CN108268747B - 基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，本发明由于仅以索单元的力密度和分环数为变量，对索网天线反射面的几何形状进行设计，并以栅瓣电平极小化为目标，通过约束其它电性能和结构性能指标，实现了低栅瓣索网天线的机电综合设计。

Description

基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，可用于对远场栅瓣电平有要求的索网式天线结构和电性能的综合设计。

技术背景

近年来，星载天线越来越朝大口径方向发展，以求获得更大的覆盖范围、更高的空间分辨率和测量灵敏度。传统固面反射面天线，当其口径较大时，在技术和造价上面临双重挑战。加之火箭运载平台的承载质量和容量的限制，大口径的固面反射面天线难以被装载并运入轨道。为此，星载天线在设计时需尽量做到轻质、可展开和高精度。索网天线具有可收展的特性，在发射时，其被固定在火箭整流罩内，呈收拢状态，到达轨道后，在指令控制下自动展开至工作状态。这种可收展特性，使得索网天线在空间科学方面取得了广阔的应用前景。

目前，索网天线的设计多依据Agrawal 1981年在《Preliminary design of largereflectors with flat facets》一文中提出的设计方法，该方法可快速计算出网格的分环数，比较适用于索网天线结构的初始设计。但是，采用该方法设计的索网天线因反射面存在周期性的几何逼近误差，天线远场方向图出现了栅瓣，且该方法没考虑天线的力学性能。

由于当天线为接收天线时，栅瓣会降低天线系统的抗干扰能力，当天线为发射天线时，栅瓣会引起天线系统的辐射能量损失，当对空间任务对索网天线的栅瓣电平要求较为苛刻时，需在设计天线时将栅瓣考虑在内。对索网天线而言，其反射面是由被张拉的索网结构支撑的，索网结构的形式直接决定了天线的电性能。因此，有必要对索网天线进行机电综合设计。

Thomson在2002年的论文《AstroMesh deployable reflectors for Ku-and Ka-band commercial satellites》中通过增加索网分环数来改善天线电性能，并对某6m口径的索网天线进行仿真，发现栅瓣得到了明显抑制。不足之处是：该方法没有考虑天线的结构性能，且增加了分环数，而索网结构的索单元总数与分环数呈指数关系，天线的复杂程度也因此大幅增加。

宗亚雳在2015年的论文《星载网状反射面天线随机结构因素对电性能影响分析与优化设计》中，基于索网结构力平衡矩阵奇异分解法，对索网天线进行机电综合设计。该明显降低了栅瓣电平，但该方法在每一个迭代步均需要对索网结构力平衡矩阵进行奇异值分解，且将节点位置和索张力均作为设计变量，当天线口径较大、分环数较多时，该方法计算量极大。

发明内容

本发明旨在针对上述现有技术方法的不足，提供一种力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，以便改善索网天线栅瓣，确保天线电性能和结构性能指标均满足任务需求。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：至少包括如下步骤：

(1)输入天线索网结构的初始分环数N，计算索单元个数b；

(2)根据索单元个数b，输入各个索单元的力密度值qi(i＝1,2,...,b)；

(3)基于力密度法计算反射面上索网节点位置坐标[X,Y,Z]^T，其中T表示向量或矩阵的转置；

(4)依据步骤(3)获取的节点位置坐标[X,Y,Z]^T和索网边界节点坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T，构造天线反射面S；

(5)已知从馈源发出的入射电场E_in和入射磁场H_in，结合反射面S，采用物理光学(PO)与物理绕射(PTD)相结合的高频近似分析方法计算索网天线的远场E；

(6)基于远场E绘制远场方向图F，并从远场方向图F中提取天线增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL等电性能指标值；

(7)根据步骤(2)获取的各单元力密度值q_i，计算索单元张力t_i；

(8)依据索单元张力t_i，计算索网天线的结构性能指标：网面最大张力t_max和最小张力t_min，并计算索单元张力比τ；

(9)依据上述步骤给出的电性能指标值和结构性能指标，判断最大场强增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL这些电性能指标值，以及索单元最大张力、最小张力和张力比结构性能指标是否满足要求；

(10)如果满足，则至少给出分环数和力密度结构参数，以及远场方向图；

(11)否则，调整步骤(1)、(2)中的分环数和索单元力密度，并重复步骤(3)到步骤(11)，直至满足天线电性能和结构性能指标要求。

本发明由于仅以索单元的力密度和分环数为变量，对索网天线反射面的几何形状进行设计，并以栅瓣电平极小化为目标，通过约束其它电性能和结构性能指标，实现了低栅瓣索网天线的机电综合设计。故与现有技术相比，该方法改善了索网天线的栅瓣特性，降低了运算量。

仿真结果表明，采用本方法进行索网天线机电综合设计后，天线的栅瓣得到了显著抑制，且保证了天线增益和结构性能。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2某典型索网天线的结构图；

图3是初始形态索网天线的反射面几何和拓扑形状；

图4是图3中天线的三维远场方向图；

图5是采用基于矩阵奇异值分解法的设计方法后得到的天线远场方向图；

图6是采用本发明提出的设计方法后天线反射面的几何形状；

具体实施方式

以下参照附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1，基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：至少包括如下步骤：

(1)输入初始的天线索网结构分环数N，计算索单元个数b；

(2)根据索单元个数b，输入各个索单元力密度qi(i＝1,2,...,b)；

(3)基于力密度法原理，结合已知的索网边界节点坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T，计算反射面上索网节点位置坐标[X,Y,Z]^T，其中T表示向量或矩阵的转置；

(4)依据步骤(3)获取的节点位置坐标[X,Y,Z]^T和索网边界节点坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T，采用Delaunay三角剖分算法形成节点的拓扑连接关系，据此构造天线反射面S；

(5)已知从馈源发出的入射电场E_in和入射磁场H_in，计算索网天线的远场E＝E_PO+E_PTD，其中E_PO为反射面S上的感应电流对应的辐射场，E_PTD为反射面边缘C上绕射电流引起的辐射场；

(6)根据远场E绘制该远场方向图F，从远场方向图F中提取天线增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL的电性能指标值；

(7)根据步骤(2)中的索单元力密度值q_i，计算索单元张力t_i；

(8)依据索单元张力t_i获取索网天线结构性能指标：网面最大张力t_max和最小张力t_min，计算索单元张力比τ；

(9)依据上述步骤给出的电性能指标值和结构性能指标，判断最大场强增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL这些电性能指标值，以及索单元最大张力t_max、最小张力t_min和张力比τ等结构性能指标是否满足要求；

(10)如果满足，则输出步骤(1)、(2)、(6)、(8)中得到的分环数和力密度等结构参数，以及电性能和结构性能指标；

(11)否则，调整步骤(1)中的分环数N和步骤(2)中的索单元力密度q_i(i＝1,2,...,b)，并重复步骤(3)到步骤(11)，直至满足天线电性能和结构性能要求。

步骤一，计算索单元个数包括如下具体步骤：

(1a)如图2所示，依据索网天线结构的上网面、下网面和竖向索确定索网天线结构的分环数N，利用如下公式计算图3所示正六边形区域内规则索网结构的索单元数b_H(包含正六边形内的上网面、下网面和竖向索单元个数)：

b_H＝21N²+9N-5；

(1b)参考图2中索网结构的拓扑形结构规律，分环数为N时，边界索单元的个数b_A可表示为：

b_A＝24(N-1)，

(1c)索单元的总个数为：

b＝b_H+b_A＝21N²+33N-29。

步骤二，各个索单元的力密度值采用如下算法给出：

其中，q _i和

分别为q_i的下限和上限值，一般取

和

L_i为第i个索单元的长度。

步骤三，计算反射面上索网节点位置坐标，得到反射面的几何形状。

(3a)输入索网边界点位置坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T；

(3b)采用力密度法计算反射面上索网节点位置坐标[X,Y,Z]^T，具体计算公式为

(3b1)X＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fX_f，

(3b2)Y＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fY_f

(3b3)Z＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fZ_f

其中，C为索网结构自由节点的连接关系矩阵，C^f为索网结构边界支撑节点的连接关系矩阵，网结构整体的连接关系矩阵可表示为C^sum＝[C,C^f]，假设节点i₁和i₂分别为单元i两端的节点编号，且i₁＜i₂，

那么连接关系矩阵C^sum的第i行、第j列中的元素可表示为：

Q为力密度矩阵。力密度矩阵是各索单元力密度组成的对角矩阵，可表示为

步骤四，构造天线反射面S。

将步骤(3)获取的节点位置坐标[X,Y,Z]^T与索网边界点位置坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T组成节点集，采用Delaunay三角剖分算法形成节点的拓扑连接关系，形成一系列的三角形，这些三角形平面构成了天线反射面S；

步骤五，计算索网天线远场方向图。

(5a)以天线口径面中心为原点O，在口径面为xy的平面上建立一个直角坐标系O-xyz，索网天线的远场E可表示为反射面S上的感应电流对应的远区辐射场E_PO与反射面边缘C绕射电流引起的辐射场E_PTD的叠加，即：

E＝E_PO+E_PTD；

(5b)已知由馈源发出的入射磁场H_in，计算反射面S上的感应电流对应的远区辐射场E_PO：

其中，θ、φ是观察点在直角坐标系O-xyz中的球坐标角，j为复数，且

η为自由空间波阻抗，k为自由空间传播常数，

为单位并矢，

为远区观察点矢量r的单位矢量，

为

的并矢，r′为反射面上任意点处的位置矢量，且该处的表面电流J(r′)可表示为：

其中，

为r′处反射面的单位法向矢量，H_in(r′)为已知的反射面r′处由馈源发出的入射磁场；由于索网天线的反射面S是由一系列的空间三角形平面组成的，对反射面的积分可表达为对所有三角形平面积分之和：

其中，m为反射面上三角形平面的个数，S_i为第i个三角形平面；

(5c)边缘绕射对远区场的贡献可分为两部分：TM波和TE波的贡献，因此反射面边缘C的绕射电流引起的远区辐射场E_PTD可表示为：

E_PTD＝E^TM+E^TE，

其中，

其中，θ_in、φ_in为边缘C上入射场的入射角，

和

分别为馈源的入射电场和磁场 沿边缘C切线方向

的分量，sign为符号函数，

(5c3)由于索网天线反射面的边缘C是为凸多边形，因此对边缘C的积分可表达为对所有线段积分之和：

步骤六，从远场方向图提取电性能指标。

根据远场E绘制该远场方向图F，从远场方向图F中提取天线增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL这些电性能指标值。

步骤七，计算索单元张力。

根据各单元力密度值q_i(i＝1,2,...,b)，计算索单元张力t_i：

t_i＝q_iL_i。

步骤八，计算索单元最大张力、最小张力和张力比等结构性能指标。

(8a)索单元最大张力t_max：

t_max＝max(t_i)，

其中，max(·)为取变量最大值的函数；

(8b)索单元最小张力t_min：

t_min＝min(t_i)，

其中，min(·)为取变量最小值的函数；

(8c)索单元张力比τ：

步骤九，判断电性能指标和结构性能指标是否满足任务需求。

(9a)根据天线增益G和增益要求值G₀，计算天线增益与要求值间的差距：ΔG＝G-G₀；

(9b)根据天线第一副瓣电平SLL和第一副瓣电平要求值SLL₀，计算第一副瓣电平与要求值间的差距：ΔSLL＝SLL-SLL₀；

(9c)根据天线栅瓣电平GLL和天线栅瓣电平要求值GLL₀，计算栅瓣电平与要求值间的差距：ΔGLL＝GLL-GLL₀；

为了与Agrawal提出的索网天线设计方法相对比，取G₀、SLL₀和GLL₀为采用Agrawal提出的索网天线设计方法得到的天线增益、第一副瓣电平和栅瓣电平，且要求ΔG≥0，ΔSLL≤0，ΔGLL≤0，且ΔGLL越小越好，以实现低栅瓣。

步骤十，根据天线电性能和结构性能要求，判断天线电性能指标和结构性能指标是否满足预设要求，如果满足，则输出分环数和力密度等结构参数，以及索网天线电性能和结构性能指标；

步骤十一，否则，调整分环数和各索单元力密度，并重复步骤三到步骤十一，直至满足电性能和结构性能指标要求。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真参数

某10m口径索网天线，高度为2.4m，上下网面为对称结构，焦径比为0.6。馈源为高斯馈源，工作频率为1.4GHz，锥销为-12dB。认为采用Agrawal 1981年提出的方法设计的索网天线为索网天线的初始形态。

2.仿真内容与结果

仿真1，计算天线初始形态的分环数和远场，绘制反射面几何形态(见图3)和远场方向图如图4所示，提取图4的电性能指标，输出结构性能指标，如表1所示。

仿真2，计算基于平衡矩阵奇异值分解法得到的索网天线的远场，绘制远场方向图如图5所示，提取图5的电性能指标，输出结构性能指标，如表1所示。

仿真3，计算基于力密度法得到的索网天线的远场，绘制远场方向图如图6示，提取图6的电性能指标，输出结构性能指标，如表1所示。

表1不同方法设计的天线电性能和结构性能指标

由表1可知，采用基于力密度法和基于平衡矩阵奇异值分解法的低栅瓣索网天线设计方法，均对栅瓣起到了明显的抑制作用，与初始形态的天线相比的优点：

优点1：栅瓣降低了11DB以上；

优点2：保证了天线增益不下降和第一副瓣电平不被抬高；

优点3：索单元张力在约束范围内。

与基于平衡矩阵奇异值分解法得到的索网天线相比，基于力密度法得到的索网天线的优点：

优点1：采用同一台计算机计算，明显缩短了计算时长；

优点2：索单元张力比得到了明显下降，提高了天线的稳定性；

上述仿真数据证明，本发明能有效抑制索网天线的栅瓣，且设计的天线形状可由索网结构张拉成形。

Claims (9)

1.基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：至少包括如下步骤：

(1)输入初始的天线索网结构分环数N，计算索单元个数b；

(2)根据索单元个数b，输入各个索单元力密度q_i，i＝1,2,...,b；

(3)基于力密度法原理，结合已知的索网边界节点坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T，计算反射面上索网节点位置坐标[X,Y,Z]^T，其中T表示向量或矩阵的转置；

(4)依据步骤(3)获取的节点位置坐标[X,Y,Z]^T和索网边界节点坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T，采用Delaunay三角剖分算法形成节点的拓扑连接关系，据此构造天线反射面S；

(5)已知从馈源发出的入射电场E_in和入射磁场H_in，计算索网天线的远场E＝E_PO+E_PTD，其中E_PO为反射面S上的感应电流对应的辐射场，E_PTD为反射面边缘C上绕射电流引起的辐射场；

(6)根据远场E绘制该远场方向图F，从远场方向图F中提取天线增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL的电性能指标值；

(7)根据步骤(2)中的索单元力密度值q_i，计算索单元张力t_i；

(8)依据索单元张力t_i获取索网天线结构性能指标：网面最大张力t_max和最小张力t_min，计算索单元张力比τ；

(9)依据上述步骤给出的电性能指标值和结构性能指标，判断最大场强增益G、第一副瓣电平SLL及栅瓣电平GLL，以及索单元最大张力t_max、最小张力t_min和张力比τ结构性能指标是否满足要求；

(10)如果满足，则给出步骤得到的分环数和力密度结构参数；

(11)否则，调整步骤(1)中的分环数N和步骤(2)中的索单元力密度q_i，i＝1,2,...,b，并重复步骤(3)到步骤(11)，直至满足天线电性能和结构性能要求。

2.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(1)包括如下具体步骤：

(1a)依据索网天线结构的上网面、下网面和竖向索确定索网天线结构的分环数N，利用如下公式计算正六边形区域内规则索网结构的索单元数b_H：

b_H＝21N²+9N-5；

(1b)利用索网结构的拓扑形结构规律，分环数为N时，边界索单元的个数b_A表示为：

b_A＝24(N-1)，

(1c)索单元的总个数为：

b＝b_H+b_A＝21N²+33N-29。

3.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(2)各个索单元的力密度值采用如下算法给出：

q_i，i＝1,2,...,b

其中，

和

分别为q_i的下限和上限值，取

和

L_i为第i个索单元的长度。

4.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(3)包括如下步骤：

(3a)输入索网边界点位置坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T；

(3b)采用力密度法计算反射面上索网节点位置坐标[X,Y,Z]^T，具体计算公式为(3b1)X＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fX_f，

(3b2)Y＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fY_f

(3b3)Z＝-(C^TQC)^-1C^TQC_fZ_f

其中，C为索网结构自由节点的连接关系矩阵，C^f为索网结构边界支撑节点的连接关系矩阵，网结构整体的连接关系矩阵表示为C^sum＝[C,C^f]，假设节点i₁和i₂分别为单元i两端的节点编号，且i₁＜i₂，那么连接关系矩阵C^sum的第i行、第j列中的元素表示为：

Q为力密度矩阵；力密度矩阵是各索单元力密度组成的对角矩阵，表示为

5.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(4)是将步骤(3)获取的节点位置坐标[X,Y,Z]^T与索网边界点位置坐标[X_f,Y_f,Z_f]^T组成节点集，采用Delaunay三角剖分算法形成节点的拓扑连接关系，形成一系列的三角形，这些三角形平面构成了天线反射面S。

6.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(5)包括如下步骤：

(5a)以天线口径面中心为原点O，在口径面为xy的平面上建立一个直角坐标系O-xyz，索网天线的远场E表示为反射面S上的感应电流对应的远区辐射场E_PO与反射面边缘C绕射电流引起的辐射场E_PTD的叠加，即：

E＝E_PO+E_PTD；

(5b)已知由馈源发出的入射磁场H_in，计算反射面S上的感应电流对应的远区辐射场E_PO：

其中式中，θ、φ是观察点在直角坐标系O-xyz中的球坐标角，j为复数，且

η为自由空间波阻抗，k为自由空间传播常数，

为单位并矢，

为远区观察点矢量r的单位矢量，

为

的并矢，r′为反射面上任意点处的位置矢量，且该处的表面电流J(r′)表示为：

其中式中，

为r′处反射面的单位法向矢量，H_in(r′)为已知的反射面r′处由馈源发出的入射磁场；由于索网天线的反射面S是由一系列的空间三角形平面组成的，对反射面的积分表达为对所有三角形平面积分之和：

其中式中，m为反射面上三角形平面的个数，S_i为第i个三角形平面；

(5c)边缘绕射对远区场的贡献分为两部分：TM波和TE波的贡献，因此反射面边缘C的绕射电流引起的远区辐射场E_PTD表示为：

E_PTD＝E^TM+E^TE，

其中，

其中，θ_in、φ_in为边缘C上入射场的入射角，

和

分别为馈源的入射电场和磁场沿边缘C切线方向

的分量，sign为符号函数，

(5c3)由于索网天线反射面的边缘C是为凸多边形，因此对边缘C的积分表达为对所有线段积分之和：

7.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(7)包括如下步骤：

根据各单元力密度值q_i，i＝1,2,...,b，计算索单元张力t_i：

t_i＝q_iL_i；

其中，L_i为第i个索单元的长度。

8.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(8)包括如下具体步骤：

(8a)索单元最大张力t_max：

t_max＝max(t_i)，

其中，max(·)为取变量最大值的函数；

(8b)索单元最小张力t_min：

t_min＝min(t_i)，

其中，min(·)为取变量最小值的函数；

(8c)索单元张力比τ：

9.根据权利要求1所述的基于力密度法的低栅瓣索网天线机电综合设计方法，其特征是：所述的步骤(9)包括如下具体步骤：

(9a)根据天线增益G和增益要求值G₀，计算天线增益与要求值间的差距：ΔG＝G-G₀；

(9b)根据天线第一副瓣电平SLL和第一副瓣电平要求值SLL₀，计算第一副瓣电平与要求值间的差距：ΔSLL＝SLL-SLL₀；

(9c)根据天线栅瓣电平GLL和天线栅瓣电平要求值GLL₀，计算栅瓣电平与要求值间的差距：ΔGLL＝GLL-GLL₀；

为了与Agrawal提出的索网天线设计方法相对比，取G₀、SLL₀和GLL₀采用Agrawal提出的索网天线设计方法得到的天线增益、第一副瓣电平和栅瓣电平，且要求ΔG≥0，ΔSLL≤0，ΔGLL≤0，且ΔGLL越小越好，以实现低栅瓣。

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