CN108268730A - 一种面向产品可靠性退化的tbe控制图系统优化设计方法 - Google Patents

一种面向产品可靠性退化的tbe控制图系统优化设计方法 Download PDF

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CN108268730A CN201810064523.0A CN201810064523A CN108268730A CN 108268730 A CN108268730 A CN 108268730A CN 201810064523 A CN201810064523 A CN 201810064523A CN 108268730 A CN108268730 A CN 108268730A
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Abstract

一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法,具体步骤是：一、确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量‑产品可靠性关联模型；二、对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；三、计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；四、计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；五、计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；六、计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；七、对TBE控制图系统的控制限进行联合优化。本发明优化了传统TBE控制图系统的控制限，有效遏制了因制造过程偏差导致的批次产品可靠性退化，在质量控制与可靠性保证领域有广阔的应用前景。

Description

一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法
技术领域
本发明提供了一种面向产品可靠性退化的事件时间间隔(即“TBE”)控制图系统优化设计方法，属于统计过程控制领域。
背景技术
为能够在激烈的全球化挑战中维持竞争优势，制造商迫切需要不断满足市场与客户对于产品质量与可靠性方面不断提升的要求。制造过程作为产品形成的决定性过程，其稳定性与精确性直接决定了批次制造的产品质量与可靠性的退化程度。随着ISO 9001:2015标准的发布与逐步实施，在传统的以符合性控制为主的制造质量管理与控制中强化产品可靠性保证工作已逐步成为学术界和工业界的共识。
目前，现存的以提升批次产品可靠性为目标的过程质量控制与管理技术主要可以归为以下两类：第一类是根据经验规律选取能够与产品批次可靠性呈一定定性关系的制造阶段指标(例如批次合格率、返工损失等)，据此表征产品批次可靠性的高低；第二类则是综合利用产品物理结构分解方法与指标评价体系，将与产品可靠性有关的产品级特性参数从上到下逐步分解，得到与产品可靠性最为相关的工艺过程参数，并选取恰当的统计过程控制直接对其有关加工过程进行监控。然而，上述两类方法均存在明显的缺陷。首先，无论哪类方法，均不能定量描述不同制造过程质量对应的产品批次可靠性退化程度；其次，由于缺乏制造质量-产品可靠性的定量关联模型，导致无法对为增强批次可靠性所额外投入的生产成本和相应获得的批次可靠性提升进行费效比分析，这使技术人员无法确定最优的控制方案。针对上述缺陷，本专利提出了一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，首先识别对与产品可靠性产生主要影响的关键过程变量，并且根据故障机理建立制造质量-产品可靠性关联模型，随后根据上述关键过程变量的具体分布类型，选取恰当的观测事件，利用单个TBE控制图对相关加工过程的事件时间间隔数据进行监控，进而考虑TBE控制图系统统计性能与经济性能的共同约束下，以产品批次可靠性退化风险增量最小为目标，对于所有单个TBE控制图的控制限进行联合优化，以实现费效比的最大化。本发明给出的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，在定量描述制造过程质量与批次产品可靠性退化关联关系的基础上，既能提升面向产品可靠性退化的制造质量管理的准确性，同时有助于制造商达到最佳的过程控制费效比。
发明内容
(1)本发明的目的：
针对目前的面向产品可靠性的制造质量管理分析中由于忽视各类生产约束与相应批次可靠性提升之间定量关系带来的不足，本发明提出了一种新的控制图系统设计方法——一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，首先识别对与产品可靠性产生主要影响的关键过程变量，并且根据故障机理建立制造质量-产品可靠性关联模型，随后根据上述关键过程变量的具体分布类型，选取恰当的观测事件，利用单个TBE控制图对相关加工过程的事件时间间隔数据进行监控，进而考虑TBE控制图系统统计性能与经济性能的共同约束下，以产品批次可靠性退化风险增量最小为目标，对于所有单个TBE控制图的控制限进行联合优化，以实现费效比的最大化。
(2)技术方案：
本发明是一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，提出的基本假设如下：
假设1产品可靠性与其制造过程中的关键过程变量存在确定的关联关系；
假设2涉及的加工工位均为高质量过程且采用连续监控；
基于上述假设，本发明提出的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其步骤如下：
步骤1确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型；
步骤2对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；
步骤3计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；
步骤4计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；
步骤5计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；
步骤6计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；
步骤7以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化；
通过以上步骤，在定量描述制造过程质量与批次产品可靠性退化关联关系的基础上，既能提升面向产品可靠性退化的制造质量管理的准确性，同时有助于制造商达到最佳的过程控制费效比。
其中，步骤1中所述的“确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型”，其具体作法如下：根据客户需求与产品设计，将产品可靠性参数通过用户域向功能域、结构域与过程域进行映射，提取与产品可靠性相关的的关键过程变量，包括关键尺寸偏差与关键内部缺陷；随后建立制造质量-产品可靠性关联模型，以表征产品可靠性退化量ΔR，表达式为
这里R0(tw)表示产品设计可靠度在质保期终点时的理想值，cw表示产品在质保期内因自身质量原因出现故障引起的质保成本，Q表示产品可靠性参数的个数，cl表示第l个可靠性参数对质保成本增加的影响系数，m表示关键尺寸偏差的个数，V＝(V1,V2,K,Vm)T表示m个关键尺寸偏差组成的列向量，z＝(z1,z2,K,zm)T表示模型误差列向量，al表示关键尺寸偏差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，bl表示模型误差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，ρl表示第l个可靠性参数中的交互关系系数矩阵，ψl表示第l个可靠性参数的基线常数，n表示关键内部缺陷的种类数，Gi(tw)表示单个第i类关键内部缺陷在质保期内引发失效的概率，Di表示第i类关键内部缺陷的个数。
其中，步骤2中所述的“对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量”，其具体作法如下：针对关键尺寸偏差与关键内部缺陷对应的加工过程，对每个加工过程通过单个独立的TBE控制图进行预先监控。对于产生关键尺寸偏差的加工过程，记其偏差值V服从正态分布N(μ0+Δμ,(σ0+Δσ)2)，这里μ0表示受控分布的均值，σ0表示受控分布的标准差，Δμ表示失控时的均值漂移量，Δσ表示失控时的标准差漂移量；相应的观测事件ΩV定义为偏差值V落在区间(μ0-ζσ0，μ0+ζσ0)之外，这里系数ζ为已知正常数；相邻两次事件ΩV发生之间的时间间隔SV为需要进行监控的变量，且其服从几何分布。对于产生关键内部缺陷的加工过程，记其引入缺陷个数D服从泊松分布P(φ0+Δφ)，φ0表示受控分布的均值，Δφ表示失控时的均值漂移量；相应的观测时间ΩD定义为D＞0；相邻两次事件ΩD发生之间的时间间隔SD为需要进行监控的变量，且其服从几何分布。
其中，步骤3中所述的“计算TBE控制图系统的受控平均报警时间”，其具体作法如下：估计TBE控制图系统在所有单个过程均受控情况下发出信号的平均时间ATS0,TBE；当第k种关键尺寸偏差Vk受控时，观测事件ΩV,k发生概率为2Φ(-ζk),则受控时相邻两个事件ΩV,k发生的时间间隔SV,k|in-control服从几何分布GE(2Φ(-ζk))，
其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率αV,k可表示为
这里LCLV,k表示对应的单侧下控制限；当第i种关键内部缺陷的个数Di受控时，观测事件ΩD,i发生概率为则受控时相邻两个事件ΩD,i发生的时间间隔SD,i|in-control服从几何分布其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率αV,k可表示为这里LCLD,i表示单侧下控制限；单位位时间内涉及关键尺寸偏差和关键内部缺陷的任一加工过程发出虚警的概率P0,TBE可表示为
，则TBE控制图系统的ATS0,TBE可表示为ATS0,TBE＝1/P0,TBE。
其中，步骤4中所述的“计算单一TBE控制图运行周期的期望时长”，其具体作法如下：计算用于监控关键尺寸偏差和关键内部缺陷对应加工过程的单个TBE控制图运行周期的期望时间长度；对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长TV,k可表示为TV,k＝t1,V,k+t2,V,k+t3,V,k，这里t1,V,k表示受控时期期望时长，t2,V,k表示失控时期期望时长，t3,V,k表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t1,V,k可表示为t1,V,k＝1/λV,k，这里λV,k表示设备非指向性原因的发生频率；t2,V,k可表示为
这里
μδ,k表示对应失控分布的均值，σδ,k表示对应失控分布的标准差；t3,V,k可表示为t3,V,k＝gV,k，这里gV,k为已知的时间常数；对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长TD,i可表示为TD,i＝t1,D,i+t2,D,i+t3,D,i，这里t1,D,i表示受控时期期望时长，t2,D,i表示失控时期期望时长，t3,D,i表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t1,D,i可表示为t1,D,i＝1/λD,i，这里λD,i表示设备非指向性原因的发生频率；t2,D,i可表示为φδ,i表示对应失控分布的均值；t3,D,i可表示为t3,D,i＝gD,i，这里gV,k为已知的时间常数。
其中，步骤5所述的“计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本”，其具体作法如下：综合考虑控制图系统运行时产生的各类成本，计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本CTBE。对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数MV,k可表示为
单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望NV,k可表示为对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数MD,i可表示为 单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望ND,i可表示为因此，单位时间平均运行成本CTBE可表示为
其中，步骤6中所述的“计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量”，其具体作法如下：由受控时期批次可靠性退化，计算平均每发生一次设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量E(Θ)，可表示为这里IV,k表示引入第k种关键尺寸偏差的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，ID,i表示引入第i种关键内部缺陷的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，hV,k表示设备非指向性出现在引入第k种关键尺寸偏差的加工过程的概率，hD,i表示设备非指向性出现在引入第i种关键内部缺陷的加工过程的概率。
其中，步骤7中所述的“以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化”，其具体作法如下：对TBE控制图系统内的单个TBE控制图的单侧下控制限进行联合优化，在满足经济性能与统计性能的同时，实现最小的批次可靠性退化风险增量；该问题为非线性优化问题，其目标函数为E(Θ)＝minimum；两个约束函数为ATS0,TBE≥τ与CTBE≤ω，其中τ与ω均为给定常数；自变量为LCLV,k(k＝1,2,...,m)与LCLD,i(i＝1,2,...,n)；在实际优化过程中，为提升计算效率，采用第一类错误概率αV,k与αD,i作为实际优化对象，随后通过MATLAB自带的优化工具箱完成优化，获得最佳参数组合(αV,1,...,αV,m,αD,1,...,αD,n)，进而得到TBE控制图系统的全部单侧下控制限组合(LCLV,1,...,LCLV,m,LCLD,1,...,LCLD,n)。
(3)本发明所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其使用方法如下：
步骤1确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型；
步骤2对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；
步骤3计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；
步骤4计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；
步骤5计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；
步骤6计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；
步骤7以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化。
(4)优点和功效：
本发明是一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其优点是：
i.本发明提供了制造过程质量与批次产品可靠性退化的定量描述模型。
ii.本发明针对不同的关键过程变量，选取不同的观测事件，增强TBE控制图系统的针对性。
iii.本发明能够在满足统计性能与经济性能要求的基础上，达到最佳的过程控制费效比。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图。
图2是与关键过程变量对应的加工过程示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。
本发明是一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，见图1所示，其步骤如下：
步骤1根据某型号气缸盖设计结构与可靠性要求，通过用户域向功能域、结构域与过程域依次映射，提取该型号气缸盖制造流程中与产品可靠性相关的关键过程变量，共计关键尺寸偏差2种，其偏差值记为V1,V2；关键内部缺陷2种，其个数记为D1,D2，其对应加工过程如图2所示。随后，确定建模系数，得到产品可靠性退化与V1,V2,D1,D2的关联关系模型
步骤2根据各加工过程失控时参数漂移程度，确定各加工过程对应的观测事件，完成TBE控制图系统的预设计。对关键过程变量V1，对应观测事件ΩV,1为V1落在区间(-0.0501,0.0501)外；对关键过程变量V2，
对应观测事件ΩV,2为V2落在区间(-0.0795,0.0795)外；对关键过程变量D1，对应观测事件ΩD,1为D1＞0；对关键过程变量D2，对应观测事件ΩD,2为D2＞0。
步骤3确定各个关键加工过程的过程参数，计算系统受控平均报警时间ATS0,TBE,结果为ATS0,TBE＝1/[1-(1-0.0027αV,1)(1-0.0027αV,2)(1-0.004αD,1)(1-0.003αD,2)]。
步骤4根据各个关键加工过程的过程参数，计算各关键加工过程运行周期的期望时长，对关键过程变量V1，其结果为TV,1＝10000+14.29/[1-(1-αV,1)26.84]+0.6；对关键过程变量V2，其结果为TV,2＝5000+22.03/[1-(1-αV,2)17.19]+0.8；对关键过程变量D1，其结果为TD,1＝4000+13/[1-(1-αD,1)20]+0.7；对关键过程变量D2，其结果为TD,2＝6667+22.73/[1-(1-αD,2)15]+0.5。
步骤5确定各关键加工过程对应单个TBE控制图的成本参数CTBE，其计算结果为
步骤6结合各关键加工过程发生设备非指向性原因的概率，并结合对应引发的失控批次产品可靠性退化增量，计算批次产品可靠性退化风险增量E(Θ)，其结果为
E(Θ)＝0.01515/[1-(1-αV,1)26.84]+0.02049/[1-(1-αV,2)17.19]+0.06734/[1-(1-αD,1)20]+0.00114/[1-(1-αD,2)15]+0.00504。
步骤7通过咨询技术人员，确定该TBE控制图系统统计性能与经济性能的要求，
其参数为τ＝27000与ω＝0.015。
进而明确两个约束函数为ATS0,TBE≥27000与CTBE≤0.015。随后利用MATLAB中自带优化工具箱，
以E(Θ)＝minimum作为目标函数，自变量为(αV,1,αV,2,αD,1,αD,1)进行迭代优化，得到最佳参数组合后，进而得到TBE控制图系统全部单侧下控制限组合(LCLV,1,LCLV,2,LCLD,1,LCLD,2)，结果如表1所示。据此可以计算优化设计后的TBE控制图系统的各项主要性能参数，其结果为：ATS0,TBE＝27000,CTBE＝0.01424,E(Θ)＝1.44550。
表1.控制限优化结果
最后，将传统的以第一类错误概率α＝0.0027为依据设计得到的TBE控制图系统作为对照，代入计算可知传统控制图系统对应的批次产品可靠性退化风险增量值为1.98069，由此可知根据本专利所提方法进行优化设计得到的TBE控制图系统成功减少了27.02％批次可靠性退化风险值，说明该设计方法能有效地在制造过程中实现产品可靠性提升。这是因为本专利充分利用了制造过程质量与产品可靠性的定量关联关系，使TBE控制图的优化设计较之传统方法更具有针对性和科学性，能够帮助企业显著提升在制造过程进行产品可靠性保证工作的效率。

Claims (9)

1.一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，假设如下：
假设1产品可靠性与其制造过程中的关键过程变量存在确定的关联关系；
假设2涉及的加工工位均为高质量过程且采用连续监控；
基于上述假设，本发明一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：其步骤如下：
步骤1确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型；
步骤2对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；
步骤3计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；
步骤4计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；
步骤5计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；
步骤6计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；
步骤7以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化。
2.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：该优化设计方法的使用方法如下：
步骤1确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型；
步骤2对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；
步骤3计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；
步骤4计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；
步骤5计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；
步骤6计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；
步骤7以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化。
3.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤1中所述的“确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型”，其具体作法如下：根据客户需求与产品设计，将产品可靠性参数通过用户域向功能域、结构域与过程域进行映射，提取与产品可靠性相关的的关键过程变量，包括关键尺寸偏差与关键内部缺陷；随后建立制造质量-产品可靠性关联模型，以表征产品可靠性退化量ΔR，表达式为
这里R0(tw)表示产品设计可靠度在质保期终点时的理想值，cw表示产品在质保期内因自身质量原因出现故障引起的质保成本，Q表示产品可靠性参数的个数，cl表示第l个可靠性参数对质保成本增加的影响系数，m表示关键尺寸偏差的个数，V＝(V1,V2,K,Vm)T表示m个关键尺寸偏差组成的列向量，z＝(z1,z2,K,zm)T表示模型误差列向量，al表示关键尺寸偏差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，bl表示模型误差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，ρl表示第l个可靠性参数中的交互关系系数矩阵，ψl表示第l个可靠性参数的基线常数，n表示关键内部缺陷的种类数，Gi(tw)表示单个第i类关键内部缺陷在质保期内引发失效的概率，Di表示第i类关键内部缺陷的个数。
4.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤2中所述的“对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量”，其具体作法如下：针对关键尺寸偏差与关键内部缺陷对应的加工过程，对每个加工过程通过单个独立的TBE控制图进行预先监控；对于产生关键尺寸偏差的加工过程，记其偏差值V服从正态分布N(μ0+Δμ,(σ0+Δσ)2)，这里μ0表示受控分布的均值，σ0表示受控分布的标准差，Δμ表示失控时的均值漂移量，Δσ表示失控时的标准差漂移量；相应的观测事件ΩV定义为偏差值V落在区间(μ0-ζσ0，μ0+ζσ0)之外，这里系数ζ为已知正常数；相邻两次事件ΩV发生之间的时间间隔SV为需要进行监控的变量，且其服从几何分布；对于产生关键内部缺陷的加工过程，记其引入缺陷个数D服从泊松分布P(φ0+Δφ)，φ0表示受控分布的均值，Δφ表示失控时的均值漂移量；相应的观测时间ΩD定义为D＞0；相邻两次事件ΩD发生之间的时间间隔SD为需要进行监控的变量，且其服从几何分布。
5.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤3中所述的“计算TBE控制图系统的受控平均报警时间”，其具体作法如下：估计TBE控制图系统在所有单个过程均受控情况下发出信号的平均时间ATS0,TBE；当第k种关键尺寸偏差Vk受控时，观测事件ΩV,k发生概率为2Φ(-ζk),则受控时相邻两个事件ΩV,k发生的时间间隔SV,k|in-control服从几何分布GE(2Φ(-ζk))，其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率αV,k表示为这里LCLV,k表示对应的单侧下控制限；当第i种关键内部缺陷的个数Di受控时，观测事件ΩD,i发生概率为则受控时相邻两个事件ΩD，i发生的时间间隔SD,i|in-control服从几何分布其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率αV,k表示为这里LCLD,i表示单侧下控制限；单位位时间内涉及关键尺寸偏差和关键内部缺陷的任一加工过程发出虚警的概率P0,TBE表示为
，
则TBE控制图系统的ATS0,TBE表示为ATS0,TBE＝1/P0,TBE。
6.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤4中所述的“计算单一TBE控制图运行周期的期望时长”，其具体作法如下：计算用于监控关键尺寸偏差和关键内部缺陷对应加工过程的单个TBE控制图运行周期的期望时间长度；对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长TV,k表示为TV,k＝t1,V,k+t2,V,k+t3,V,k，这里t1,V,k表示受控时期期望时长，t2,V,k表示失控时期期望时长，t3,V,k表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t1,V,k表示为t1,V,k＝1/λV,k，
这里λV,k表示设备非指向性原因的发生频率；
t2,V,k表示为这里
μδ,k表示对应失控分布的均值，σδ,k表示对应失控分布的标准差；t3,V,k表示为t3,V,k＝gV,k，这里gV,k为已知的时间常数；对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长TD,i表示为TD,i＝t1,D,i+t2,D,i+t3,D,i，这里t1,D,i表示受控时期期望时长，t2,D,i表示失控时期期望时长，t3,D,i表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t1,D,i表示为t1,D,i＝1/λD,i，
这里λD,i表示设备非指向性原因的发生频率；
t2,D,i表示为φδ,i表示对应失控分布的均值；t3,D,i表示为t3,D,i＝gD,i，这里gV,k为已知的时间常数。
7.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤5所述的“计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本”，其具体作法如下：综合考虑控制图系统运行时产生的各类成本，计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本CTBE；对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数MV,k表示为
单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望NV,k表示为对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数MD,i表示为 单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望ND,i表示为因此，单位时间平均运行成本CTBE表示为
8.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤6中所述的“计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量”，其具体作法如下：由受控时期批次可靠性退化，计算平均每发生一次设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量E(Θ)，表示为这里IV,k表示引入第k种关键尺寸偏差的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，ID,i表示引入第i种关键内部缺陷的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，hV,k表示设备非指向性出现在引入第k种关键尺寸偏差的加工过程的概率，hD,i表示设备非指向性出现在引入第i种关键内部缺陷的加工过程的概率。
9.根据权利要求1所述的一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，其特征在于：
在步骤7中所述的“以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化”，其具体作法如下：对TBE控制图系统内的单个TBE控制图的单侧下控制限进行联合优化，在满足经济性能与统计性能的同时，实现最小的批次可靠性退化风险增量；该问题为非线性优化问题，其目标函数为E(Θ)＝minimum；两个约束函数为ATS0,TBE≥τ与CTBE≤ω，其中τ与ω均为给定常数；自变量为LCLV,k(k＝1,2,...,m)与LCLD,i(i＝1,2,...,n)；在实际优化过程中，为提升计算效率，采用第一类错误概率αV,k与αD,i作为实际优化对象，随后通过MATLAB自带的优化工具箱完成优化，获得最佳参数组合(αV,1,...,αV,m,αD,1,...,αD,n)，进而得到TBE控制图系统的全部单侧下控制限组合(LCLV,1,...,LCLV,m,LCLD,1,...,LCLD,n)。
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