CN108268716A - 一种基于sqp的航电系统故障检测率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法。采用该方法主要解决了机载航电系统升级改装过程中由于故障检测率指标分配不合理导致的故障诊断效率低、故障修复时间长、测试成本高等问题。其实现过程是：首先对升级改装的航电系统进行结构层次划分，明确测试性分配的层次；其次，分析影响测试性分配的多种因素，求出各因素的影响系数，并获取约束条件，从而建立航电系统故障检测率分配问题的模型；最后采用SQP方法对航电系统的故障检测率指标进行优化分配。与传统使用的经验分配、按故障率分配、加权分配等方法相比，本发明采用的方法减少了工程实际测试性分配中个人主观因素的影响，使分配过程更合理更有效率。

Description

一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法

技术领域

本发明属于航电系统测试性设计领域，具体涉及一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法。特别是涉及一种面向升级改装航电系统的故障检测率分配方法。

背景技术

测试性指标分配(简称：测试性分配)是指在系统方案论证阶段和初步设计阶段，将系统的测试性定量要求根据给定的原则和方法，按系统的层次，自上而下逐级分配给系统的各组成部分，其目的是明确系统各组成部分的测试性定量要求，作为测试性设计的依据(参考文献：[1]、[2]、[3])。

随着航空技术的快速发展，往往需要对飞机的航空电子系统(以下简称航电系统)进行不同程度的升级改装。对民用飞机航电系统进行升级改装，将会改变原有系统的结构与信号交联关系，意味着对航电系统进行二次设计、制造，原有的测试性指标(故障检测率、故障隔离率等)将不再适用于升级改装后的系统，传统的系统开发过程中，没有或很少考虑后期故障诊断等要素，这种开发模式和事后追加的故障诊断方式在针对系统规模大、综合化程度高、技术复杂性高的现代航电系统时，存在故障检测率不高和测试资源耗费大等问题，为了保证飞机的飞行安全，满足飞机的适航要求，必须重新对升级改装的航电系统进行测试性设计，而如何分配测试性指标是测试性设计必须要解决的重要问题之一，同时，合理的测试性指标分配方案对提高航电系统的故障诊断和隔离的效率，降低测试、排故和维修成本，以及减少测试时间等具有重要的理论意义和实用价值。

目前，对于升级改装航电系统的故障检测率分配方法进行研究的国内外学者少之又少，传统系统中使用的故障率分配方法又存在个人主观因素影响大，分配效率低和结果不合理等不足之处，因此传统方法不能用于对航电系统的故障检测率分配，在这样的背景下，需要研发一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，以适用于升级改装后的系统。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，解决航电系统升级改装过程中的故障检测率指标分配问题，通过分配合理的故障检测率指标，从而提高系统的故障诊断效率、减少故障修复时间、降低测试成本等，给实际航电系统升级改装中的故障检测率分配提供理论与技术支持。

本发明采取的技术方案是：一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、划分升级改装的航电系统结构，明确测试性分配的层次；

步骤二、分析影响测试性分配的多种因素，求出各因素的影响系数与综合影响系数，所述各因素的影响系数计算公式为：

其中表示第i个分配单元的第x个影响系数，表示第i个分配单元的第x个影响因素的量值，所述综合影响系数计算公式为：

其中α_x表示第x个影响因素的权重系数，且

步骤三、创建目标函数，获取约束条件，建立航电系统故障检测率分配问题的模型，所创建的目标函数为：

其中，C表示各分配单元费用函数之和，C_i(γ_FDi)表示第i个分配单元的费用函数，Ln表示自然对数函数，K_i表示第i个分配单元的综合影响系数，γ_FDi表示第i个分配单元分配到的故障检测率；

步骤四、根据所述步骤三中建立的模型，运用SQP方法对航电系统的故障检测率指标进行测试性分配，确定各分配单元的指标。

在所述步骤一中，对升级改装航电系统的结构进行划分时，按照由系统层到子系统层再到组件层自顶向下的原则进行划分。

在所述步骤二中，分析影响测试性分配的多种因素有五种：故障发生的概率；故障检测的难易程度；故障造成的危害程度；故障检测的成本费用和平均维修时间，各因素的影响系数、权重系数以及综合影响系数分别为：

各因素的影响系数：和

各因素的权重系数：α₁，α₂，α₃，α₄和α₅；

综合影响系数：其中α₁+α₂+α₃+α₄+α₅＝1。

在所述步骤三中，所建立的航电系统故障检测率分配问题的模型为：

其中，C表示各分配单元费用函数之和，C_i(γ_FDi)表示第i个分配单元的费用函数，Ln表示自然对数函数，K_i表示第i个分配单元的综合影响系数，γ_FDi表示第i个分配单元分配到的故障检测率；γ_FD表示根据各分配单元的故障检测率分配值计算得到的系统故障检测率；表示系统要求的故障检测率；λ_i表示第i个分配单元的故障发生率；n为分配单元的数目。

本发明所产生的有益效果是：与传统使用的经验分配、按故障率分配、加权分配等方法相比，本发明采用的方法将影响测试性分配的多种因素考虑进来，以总的测试成本为目标函数，从而使分配结果更加合理，在一定程度上减少了工程实际测试性分配中个人主观因素的影响，同时算法具有收敛效果好，边界搜索能力强等特点，因此提高了分配的效率，具有工程实用性。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为按照本发明基于SQP的航电系统故障检测率分配方法对航电系统进行结构划分的关系图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

如图1所示，基于SQP的航电系统故障检测率分配方法包括以下步骤：

步骤一、划分升级改装的航电系统结构，明确测试性分配的层次：

根据升级改装航电系统的结构特征，按照维修场合的不同，按照由系统层到子系统层再到组件层，将系统的结构按自顶向下的原则可分为三个层次：外场可更换件(LineReplaceable Unit，LRU)、内场可更换件(Shop Replaceable Unit，SRU)和内场可更换子单元(Sub-Shop Replaceable Unit，SSRU)，划分结果参考图2。

步骤二、分析影响测试性分配的多种因素，求出各因素的影响系数与综合影响系数：

通过分析影响测试性分配的因素，主要概括为五种：故障发生的概率；故障检测的难易程度；故障造成的危害程度；故障检测的成本费用和平均维修时间(MTTR)，以上各因素的影响系数、权重系数以及综合影响系数分别表述为：

各因素的影响系数：和

各因素的权重系数：α₁，α₂，α₃，α₄和α₅；

综合影响系数：

其中，α₁+α₂+α₃+α₄+α₅＝1，i表示第i个分配单元，K_i为第i个分配单元的综合影响系数，各因素的影响系数可以通过公式(1)进行计算。

步骤三、创建目标函数，获取约束条件，建立航电系统故障检测率分配问题的模型：

根据航电系统测试性设计时对故障检测率的要求，约束条件表述为：

其中，γ_FD表示根据各分配单元的故障检测率分配值计算得到的系统故障检测率，γ_FDi表示第 i个分配单元分配到的故障检测率，表示系统要求的故障检测率，λ_i表示第i个分配单元的故障发生率，n为分配单元的数目。

考虑到后期的测试成本等因素，所建立的航电系统故障检测率分配问题模型中的目标函数如公式(3)所示，从而可以建立航电系统故障检测率分配问题的模型如公式(4)所示。

步骤四、根据步骤三中建立的模型，运用SQP方法对航电系统的故障检测率指标进行测试性分配，确定各分配单元的指标：

为了运用SQP方法对所建立的航电系统故障检测率分配问题的模型进行求解，具体算法流程如下：

第一步、针对所建立的航电系统故障检测率分配问题模型，为了便于求解，进行统一的数学描述：

其中，c(γ_FD)表示目标函数，γ_FD表示系统的故障检测率，g_i(γ_FD)表示不等式约束条件，ε表示不等式约束条件个数的集合，m表示不等式约束条件的个数；

第二步、根据所建立的公式(6)的统一描述形式，将约束函数线性化，得到下列二次规划子问题：

其中，k表示迭代次数，d表示二次规划问题的解，表示目标函数C(γ_FD)的梯度，表示不等式约束条件g_i(γ_FD)的梯度，W_k表示Hessian矩阵，且：

其中，表示拉格朗日函数的梯度，且：

其中，μ表示拉格朗日乘子向量；

第三步、给定初始点令W₀＝I(单位矩阵)，选择参数η∈(0，1/2)，ρ∈(0，1)，容许误差0≤ε₁，ε₂≤1，置k＝0；

第四步、求解子问题式(7)，得二次规划子问题的最优解d^k；

第五步、若||d^k||₁≤ε₁且||(g^k)||₁≤ε₂，停止计算，得到原问题的一个近似KKT点其中||d^k||₁、||(g^k)||₁分别表示最优解d^k与不等式约束g^k的一范数；

第六步、对于l₁价值函数Φ(γ_FD，σ)，选择罚函数σ_k，使得d^k是该函数在处的下降方向，其中σ＞0为罚函数；

第七步：设m_k是满足下列不等式条件的最小非负整数m：

对原问题目标函数进行约束一维搜索令其中

第八步：校正矩阵W_k为W_k+1，令k：＝k+1，转第三步。

通过以上八个步骤，最终求出最优的迭代点(γ_FD，μ)，即最优的故障检测率分配值γ_FD与拉格朗日乘子向量μ。

实施例：以某型号飞机航电系统的一个子系统为例，该子系统共包含5个组件，分别用 SRU1、SRU2、SRU3、SRU4、SRU5表示，子系统要求的故障检测率指标为影响各个组件故障率分配的影响因素量值如表1所示。

表1影响各个组件故障率分配的影响因素量值

其中，λ_i表示故障发生概率的量值，T_i表示故障检测的难易程度量值，F_i表示故障造成的危害程度量值，E_i表示故障检测的成本费用量值，M_i表示平均维修时间量值。结合专家对各个影响因素的评估，确定各个影响因子的权重系数如表2所示。

表2各个影响因子的权重系数

权重系数	α1	α2	α3	α4	α5
						系数值	0.3	0.3	0.1	0.1	0.2

将表1和表2给定的有关参数带入公式(1)和公式(2)可以分别计算出各个组件的影响系数与综合影响系数如表3所示，并采用SQP的算法流程对问题模型求解，最终得到各个组件的故障检测率的分配值如表3所示。

表3分配结果

依据表3各个组件的故障检测率分配值，采用公式(5)计算子系统的故障检测率为γ_FD＝0.98，即通过实施例计算出来的指标与系统要求指标相等，因此满足系统的指标要求：

本方法注重工程实际，兼顾了多种因素对故障检测率分配的影响，以测试成本最低作为最终目标，从而使得故障检测率的分配结果更为合理。本发明中使用的SQP算法减少了航电系统故障检测率分配中个人主观因素的影响，提高了分配结果的合理性，能更好的指导航电系统设计人员进行相应的测试性设计，从而保证测试性工作的有效落实。该发明中涉及的公式经过验算，符合指标分配工作的所有要求，且容易理解。

参考文献：

[1]林典伦,田仲,贾培盈,等.GJB 2547-95装备测试性大纲[S].北京:国防科工委军标出版发行部,1996.

[2]王晓伟,孙波,吕英军,李良峰.基于贝叶斯网络的系统测试性建模与分析[J].中国测试,2011,37(05):90-93.

[3]I.Rodríguez,L.Llana,P.Rabanal.A General Testability Theory:Classes, Properties,Complexity,and Testing Reductions[J].IEEE Transactions onSoftware Engineering,2014,40(9):862-894。

Claims (4)

1.一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、划分升级改装的航电系统结构，明确测试性分配的层次；

步骤二、分析影响测试性分配的多种因素，求出各因素的影响系数与综合影响系数，所述各因素的影响系数计算公式为：

其中，表示第i个分配单元的第x个影响系数，表示第i个分配单元的第x个影响因素的量值，所述综合影响系数计算公式为：

其中，α_x表示第x个影响因素的权重系数，且

步骤三、创建目标函数，获取约束条件，建立航电系统故障检测率分配问题的模型，所创建的目标函数为：

其中，C表示各分配单元费用函数之和，C_i(γ_FDi)表示第i个分配单元的费用函数，Ln表示自然对数函数，K_i表示第i个分配单元的综合影响系数，γ_FDi表示第i个分配单元分配到的故障检测率；

步骤四、根据所述步骤三中建立的模型，运用SQP方法对航电系统的故障检测率指标进行测试性分配，确定各分配单元的指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，其特征在于，在所述步骤一中，对升级改装航电系统的结构进行划分时，按照由系统层到子系统层再到组件层自顶向下的原则进行划分。

3.根据权利要求1所述的一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，其特征在于，在所述步骤二中，分析影响测试性分配的多种因素有五种：故障发生的概率；故障检测的难易程度；故障造成的危害程度；故障检测的成本费用和平均维修时间，各因素的影响系数、权重系数以及综合影响系数分别为：

各因素的影响系数：和

各因素的权重系数：α₁，α₂，α₃，α₄和α₅；

综合影响系数：其中α₁+α₂+α₃+α₄+α₅＝1。

4.根据权利要求1所述的一种基于SQP的航电系统故障检测率分配方法，其特征在于，在所述步骤三中，所建立的航电系统故障检测率分配问题的模型为：

其中，C表示各分配单元费用函数之和，C_i(γ_FDi)表示第i个分配单元的费用函数，Ln表示自然对数函数，K_i表示第i个分配单元的综合影响系数，γ_FDi表示第i个分配单元分配到的故障检测率；γ_FD表示根据各分配单元的故障检测率分配值计算得到的系统故障检测率；表示系统要求的故障检测率；λ_i表示第i个分配单元的故障发生率；n为分配单元的数目。