CN108267754A - 一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法。该方法包括以下步骤：接收机天线散式分布，分布间距为2～4σ，其中σ为接收机定位误差；通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型；通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性；求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰。本发明提高了接收机欺骗干扰检测的能力，采用接收机间位置相关性检测欺骗干扰，不同位置间理论上线性无关，通过检测接收机位置间的相关性，能够准确检测出接收机是否被欺骗。

Description

一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术、卫星信号欺骗干扰技术领域，特别是一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法。

背景技术

近几十年来，卫星导航技术深刻的改变了人们的生活，广泛应用于车辆导航、飞行器导航、武器制导和精确授时等领域。卫星导航系统可以为全球的用户提供全天候实时的定位、导航和授时(PNT)信息，所以提高卫星系统的可靠性十分重要。

卫星导航系统的基本原理是接收机接收太空中的导航卫星发射的信号，来计算接收机和卫星之间的距离，当可视卫星大于或者等于4颗时就可以计算接收机自身的位置、速度和时间信息，但是信号传输到地球时能量已经十分微弱，很容易被干扰；同时由于民用信号的信号结构和码组成是公开的，所以很容易受到欺骗干扰，一旦接收机被欺骗干扰，将导致严重的后果，比如无人机可以被欺骗然后捕获；轮船可以被欺骗然后改变航向等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多接收机位置间相关性的欺骗检测方法，能够帮助接收机检测出是否受到欺骗干扰攻击。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，包括以下步骤：

步骤1，接收机天线散式分布，分布间距为2～4σ，其中σ为接收机定位误差；

步骤2，通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型；

步骤3，通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性；

步骤4，求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)本发明技术可操作性强，任何一款接收机都可以使用本技术实现欺骗干扰检测，提高了接收机欺骗干扰检测的能力；(2)采用接收机间位置相关性检测欺骗干扰，不同位置间理论上线性无关，通过检测接收机位置间的相关性，可以准确的检测出接收机是否受到欺骗干扰攻击。

附图说明

图1是基于位置向量欺骗干扰检测流程框图。

图2是ublox接收机在正常环境下间隔20米的位置信息示意图。

图3是ublox接收机受到欺骗干扰攻击时解算得到错误的位置信息示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，包括以下步骤：

步骤1，接收机天线散式分布，分布间距为2～4σ，其中σ为接收机定位误差；

步骤2，通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型；

步骤3，通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性；

步骤4，求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰。

进一步地，步骤2所述的通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型，具体如下：

GPS接收机利用卫星播发的无线电信号，实时解算出当前接收机的纬度经度λ和高度h，然后转换到ECEF坐标系下的(X,Y,Z)，公式如下：

其中，N是基准椭球体的卯酉圆曲率半径，e为椭球偏心率，N、e与基准椭球体的长半径a和短半径b关系如下：

根据获得的ECEF坐标系下的接收机位置信息[X_k,Y_k,Z_k]，构建N个接收机位置向量模型为：

[X1,Y1,Z1...Xn,Yn,Zn]_m×3n (6)

其中，m为参与运算信息源个数即位置解算历元数，n为参与位置解算的接收机个数；

采用双接收机进行欺骗检测的位置向量模型为：

[X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2] (7)

不存在欺骗信号时，两个接收机之间的位置向量互不相关，只和接收的信号质量、空间卫星分布相关；存在欺骗攻击时，两个接收机收到的信号来自同一信号源，解算得到位置信息相同，位置向量矩阵线性相关，通过位置向量矩阵的协方差阵预判接收机是否受到欺骗攻击。

进一步地，步骤3所述的通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性，具体如下：

双接收机场景下，位置向量为：

[X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2] (8)

不存在欺骗干扰时，两个接收机之间的位置向量互不相关，只和接收的信号质量、空间卫星分布相关，位置协方差矩阵C_a如下：

其中，C_a00和C_a11为单个接收位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

此时两个接收机位置向量线性无关；

存在欺骗干扰时，由于两个接收机接收的是同一个欺骗信号，位置信息具有很强的相关性，位置协方差矩阵如下：

其中，C_b00和C_b11为两个接收位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

多个接收机场景下，N个接收机位置向量为：

[X1,Y1,Z1...Xn,Yn,Zn]_m×3n (13)

不存在欺骗干扰时，接收机位置向量矩阵线性无关，其位置协方差矩阵C_m为:

其中，C_mkk为各个接收机的三维位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

存在欺骗干扰时，接收机接收信息的来自同一欺骗信号，具有相同的错误位置信息，位置向量矩阵具有相关性，位置协方差矩阵存在冗余信息，位置协方差矩阵如下：

其中，P为位置向量矩阵，m为位置解算历元数，cov(x_i,x_j)为矩阵中各个维度间的相关性，i＝1,2,3,…n，j＝1,2,3,…n。

进一步地，步骤4所述的求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰，具体如下：

步骤3求出的位置协方差矩阵度量了各个维度之间的相关性：位置协方差矩阵主对角线上的元素为各个维度上的方差，展示了各个维度的权重；其他元素为两两维度之间的协方差，展示了维度之间的相关性；

位置协方差矩阵：

其中，P为位置向量矩阵，m为位置解算历元数，cov(x_i,x_j)为矩阵中各个维度间的相关性，i＝1,2,3,…n，j＝1,2,3,…n；

设定接收机的方差相等；不存在欺骗干扰时，两个接收机位置误差相关性σ_a等于零，位置协方差矩阵为：

I为单位矩阵，特征值λ为：

|λI-P|＝0 (19)

位置协方差矩阵特征值为：

(σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a) (21)

存在欺骗干扰时，由于两个接收机接收的是同一个欺骗信号，位置具有相关性，位置协方差矩阵简化为：

其中，σ_a为矩阵中各个维度间的相关性，σ_b为不同接收机相同位置矢量的相关性；

对位置协方差矩阵进行降维处理：将保留下来的不同维度间的相关性减小，也就是让位置协方差矩阵中非对角元素都为零，即让位置协方差矩阵对角化；对角化后的得到的矩阵，其对角线是位置协方差矩阵的特征值，对角化后剩余维度之间的相关性不受噪声的影响；

位置协方差矩阵对角化过程如下：

存在欺骗干扰时，通过矩阵变换，将第1到m-3行依次乘以叠加到第i+3行上，位置协方差矩阵简化成如下形式：

特征值为:

|λI-P|＝0 (24)

由公式(20)知，λ＝σ_a时，行列式的值不为零，所以位置协方差矩阵的特征值不等于σ_a，行列式转换成下列形式：

因为λ≠σ_a，所以

λ＝σ_a+σ_borσ_a-σ_b (29)

位置协方差矩阵的特征值为：

(σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b) (30)

设定特征值为λi，i＝1,2,3,4,5,6，用检测器θ来判断接收机是否受到欺骗干扰：

不存在欺骗干扰时，检测器θ为：

存在欺骗干扰攻击时，检测器θ为：

以下结合附图1～3和具体实施例，对本发明做进一步详细说明。

实施例1

本发明基于多接收机位置之间相关性欺骗检测方法，具体实现如下：

GPS接收机选用市场上较成熟的产品ublox接收机，选用相同型号同一批次生产的ublox接收机以获得较好的检测结果。Ublox接收机通过GPS天线接收卫星播发的无线电信号，经过载波剥离、伪码剥离获得导航电文信息，利用相关信息进行定位解算，最终实现定位导航服务。

步骤1、接收机天线散式分布，分布间距为2～4σ，其中σ为接收机定位误差；

GPS天线呈散式摆放：接收机定位的机制是，通过四颗或四颗以上卫星播发的无线电信号到达接收机天线的时间，反推出接收机到卫星的距离，计算出GPS天线的位置，实现定位导航服务。本发明利用多个接收机之间位置相关性来检测是否受到欺骗干扰攻击，为了更好的检测出位置间的相关性，接收机间的距离应该足够大，显然距离越大，位置相关性越明显。但考虑到实际运用场景，多个接收机间距离应在0～1000米范围内。考虑到ublox接收机的定位误差σ在2～5米范围内，为了采用位置相关性进行欺骗检测，GPS天线间的距离应大于2σ。若天线距离小于2σ，则很难检测出接收机位置间的相关性。综合考虑这些因素，GPS天线间的距离应大于20米，以达到好的检测结果。另外，多个接收机天线摆放时，应呈散式分布。

步骤2、通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型；

根据ublox接收机定位信息，构建位置向量模型：ublox接收机利用卫星播发的无线电信号，实时解算出当前接收机的位置信息。Ublox接收机解算得到的位置信息为纬度经度λ、高度h信息。考虑到地理坐标系下的数据变化不明显，位置相关性较难检测，将地理坐标系下的(φ，λ，h)转换到ECEF坐标系下的(X,Y,Z)，可以很大的提升接收机位置间的相关性。地理坐标系到ECEF坐标系转换公式如下：

X＝(N+h)cosφcosλ

Y＝(N+h)cosφsinλ

Z＝[N(1-e²)+h]sinφ

其中，N为基准椭球体的卯酉圆曲率半径，e为椭球偏心率，它们与基准椭球体的长半径a和短半径b关系如下：

步骤3，通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性；

根据获得的ECEF坐标系下的位置信息[X_k,Y_k,Z_k]，构建双接收机位置向量模型为：

[X₁,Y₁,Z₁,X₂,Y₂,Z₂]

不存在欺骗信号时，两个接收机之间的位置是不相关的，只和接收的信号质量、空间卫星分布有关，因此协方差矩阵如下：

此时两个接收机位置相关性约等于零，位置互相分离，如附图2所示；

存在欺骗干扰时，由于两个接收机接收的是同一个欺骗信号，接收机位置信息基本上重叠，具有很强的相关性，如附图3所示，协方差矩阵如下：

由于存在欺骗干扰的情况下，两个接收机之间的接收机位置呈现很强的相关性，因此C_b01和C_b10的各项值和不存在被欺骗干扰时值相差很大，不存在欺骗干扰时，矩阵各项值约等于零，存在欺骗干扰时矩阵C_b01和C_b10的各项值将明显不为零。

位置协方差计算主要参考主成分分析算法中的位置协方差矩阵计算和位置协方差矩阵特征值计算，过程如下：

多接收机位置向量模型为：

则位置协方差矩阵如下：

其中,

cov(A_i,Ak)＝(A_i-E(A_i)^T(A_j-E(A_j))

从上面位置协方差矩阵和上面的模型进行对比可知，当两个接收机没有欺骗时，这时候理论上两个接收机的位置是不相关的，因此位置协方差矩阵cov(p)大部分值都为0，位置协方差矩阵为：

特征值为

|λI-P|＝0

显然，不存在欺骗干扰时，位置协方差矩阵特征值为：

(σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a)

同时由于这里采用的是三维位置信息，如果存在欺骗干扰，那么除了协方差矩阵对角线上的值不为0，不同接收机的相同方向的位置之间的协方差也不为0，具体表示如下：

在主成分分析算法中，计算位置协方差矩阵cov(P)的特征值，当对应特征值比较小时，表示该特征可以舍去，可以对原来的数据进行降维处理。相对应的，如果特征值小，多个接收机之间构成的位置协方差矩阵cov(P)的特征值矩阵可以进行降维处理，就表示位置之间的相关性较强。存在欺骗干扰时只有三个特征值比较大，剩下的都很小，针对双接收机场景证明如下：

双接收机场景下，测试矩阵如下：

则位置协方差矩阵为：

首先假设cov(Ai,Ai)＝σa，当存在欺骗时，通过矩阵变换，将第1到(m-3)行依次乘以叠加到第i+3行上，矩阵可以简化成如下形式：

特征值为：

|λI-P|＝0

由公式(24)很容易看出矩阵的特征值肯定不为为σ_a，因为λ＝σ_a时，行列式的值不为零；因此行列式可以转换成下列形式：

因为λ≠σ_a，所以

λ＝σ_a+σ_borσ_a-σ_b

矩阵有6个特征值，三个是σ_a+σ_b，另外三个是σ_a-σ_b。存在欺骗干扰时，位置协方差矩阵的特征值为：

(σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b)

可以看出，存在欺骗干扰时，特征值发生了很大变化。设定特征值为λi,用检测器θ来显示是否存在欺骗干扰攻击：

不存在欺骗干扰时，检测器θ为：

存在欺骗干扰攻击时，检测器θ为：

存在欺骗干扰时，检测器θ趋于0；

不存在欺骗干扰时，检测器θ趋于1。

综上所述，本发明方法采用多接收机位置之间的相关性，可以很好地检测出接收机是否存在欺骗干扰的攻击，显著提高了接收机的欺骗干扰检测能力，减少在信息化的对战中的损失。

Claims (4)

1.一种基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，接收机天线散式分布，分布间距为2～4σ，其中σ为接收机定位误差；

步骤2，通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型；

步骤3，通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性；

步骤4，求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰。

2.根据权利要求1所述的基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，其特征在于，步骤2所述的通过接收机定位解算获得位置信息，构建接收机位置向量模型，具体如下：

GPS接收机利用卫星播发的无线电信号，实时解算出当前接收机的纬度经度λ和高度h，然后转换到ECEF坐标系下的(X,Y,Z)，公式如下：

其中，N是基准椭球体的卯酉圆曲率半径，e为椭球偏心率，N、e与基准椭球体的长半径a和短半径b关系如下：

根据获得的ECEF坐标系下的接收机位置信息[X_k,Y_k,Z_k]，构建N个接收机位置向量模型为：

[X1,Y1,Z1...Xn,Yn,Zn]_m×3n (6)

其中，m为参与运算信息源个数即位置解算历元数，n为参与位置解算的接收机个数；

采用双接收机进行欺骗检测的位置向量模型为：

[X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2] (7)

不存在欺骗信号时，两个接收机之间的位置向量互不相关，只和接收的信号质量、空间卫星分布相关；存在欺骗攻击时，两个接收机收到的信号来自同一信号源，解算得到位置信息相同，位置向量矩阵线性相关，通过位置向量矩阵的协方差阵预判接收机是否受到欺骗攻击。

3.根据权利要求1所述的基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，其特征在于，步骤3所述的通过位置向量矩阵求解位置协方差矩阵，分析各个维度间相关性，具体如下：

双接收机场景下，位置向量为：

[X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2] (8)

不存在欺骗干扰时，两个接收机之间的位置向量互不相关，只和接收的信号质量、空间卫星分布相关，位置协方差矩阵C_a如下：

其中，C_a00和C_a11为单个接收位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

此时两个接收机位置向量线性无关；

存在欺骗干扰时，由于两个接收机接收的是同一个欺骗信号，位置信息具有很强的相关性，位置协方差矩阵如下：

其中，C_b00和C_b11为两个接收位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

多个接收机场景下，N个接收机位置向量为：

[X1,Y1,Z1...Xn,Yn,Zn]_m×3n (13)

不存在欺骗干扰时，接收机位置向量矩阵线性无关，其位置协方差矩阵C_m为:

其中，C_mkk为各个接收机的三维位置向量协方差阵，为矩阵中各个维度间的相关性；

存在欺骗干扰时，接收机接收信息的来自同一欺骗信号，具有相同的错误位置信息，位置向量矩阵具有相关性，位置协方差矩阵存在冗余信息，位置协方差矩阵如下：

其中，P为位置向量矩阵，m为位置解算历元数，cov(x_i,x_j)为矩阵中各个维度间的相关性，i＝1,2,3,…n，j＝1,2,3,…n。

4.根据权利要求1所述的基于多接收机间位置相关性的欺骗干扰检测方法，其特征在于，步骤4所述的求取位置协方差矩阵的特征值，利用主成分分析法检测位置信息是否冗余，通过欺骗检测器检测接收机是否存在欺骗干扰，具体如下：

步骤3求出的位置协方差矩阵度量了各个维度之间的相关性：位置协方差矩阵主对角线上的元素为各个维度上的方差，展示了各个维度的权重；其他元素为两两维度之间的协方差，展示了维度之间的相关性；

位置协方差矩阵：

其中，P为位置向量矩阵，m为位置解算历元数，cov(x_i,x_j)为矩阵中各个维度间的相关性，i＝1,2,3,…n，j＝1,2,3,…n；

设定接收机的方差相等；不存在欺骗干扰时，两个接收机位置误差相关性σ_a等于零，位置协方差矩阵为：

I为单位矩阵，特征值λ为：

|λI-P|＝0 (19)

位置协方差矩阵特征值为：

(σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a，σ_a) (21)

存在欺骗干扰时，由于两个接收机接收的是同一个欺骗信号，位置具有相关性，位置协方差矩阵简化为：

其中，σ_a为矩阵中各个维度间的相关性，σ_b为不同接收机相同位置矢量的相关性；

对位置协方差矩阵进行降维处理：将保留下来的不同维度间的相关性减小，也就是让位置协方差矩阵中非对角元素都为零，即让位置协方差矩阵对角化；对角化后的得到的矩阵，其对角线是位置协方差矩阵的特征值，对角化后剩余维度之间的相关性不受噪声的影响；

位置协方差矩阵对角化过程如下：

存在欺骗干扰时，通过矩阵变换，将第1到m-3行依次乘以叠加到第i+3行上，位置协方差矩阵简化成如下形式：

特征值为:

|λI-P|＝0 (24)

由公式(20)知，λ＝σ_a时，行列式的值不为零，所以位置协方差矩阵的特征值不等于σ_a，行列式转换成下列形式：

因为λ≠σ_a，所以

λ＝σ_a+σ_b or σ_a-σ_b (29)

位置协方差矩阵的特征值为：

(σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a+σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b,σ_a-σ_b) (30)

设定特征值为λi，i＝1,2,3,4,5,6，用检测器θ来判断接收机是否受到欺骗干扰：

不存在欺骗干扰时，检测器θ为：

存在欺骗干扰攻击时，检测器θ为：