CN108257124A - 一种基于图像的白细胞计数方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于图像的白细胞计数方法和系统，其中方法包括采集血样图像、去除图像噪声、细胞区域粗分割、获取粘连细胞数目和获取白细胞总数步骤。因本发明采用自适应模糊聚类技术的白细胞自动分割技术，白细胞分割准确性更高，基于三维曲面的粘连细胞定位分割方法，能快速识别出区域及链码特征不明显的粘连细胞，粘连细胞定位计数分割更加准确，从而更精确的计量白细胞的数量。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于图像的白细胞计数方法，同时本发明还涉及一种白细胞的计数系统。
背景技术
白细胞数量作为某些疾病指征，对疾病诊断有着重要的临床意义。物理法、物理-化学法及图像分析法是目前白细胞分类计数仪主要方法。虽然这几种方法下的自动计数仪都能够快速准确的对白细胞进行计数，但还存在设备笨重、价格昂贵、操作专业度高、以及不易维护等特点，不适合基层医疗卫生机构和移动医疗的需要，在应用领域上存在很大局限性。对于基于图像的白细胞粘连分割计数方法，主要集中于40倍-100倍显微镜下白细胞分割技术研究，现有技术主要有以下几种:通过提取细胞核来识别计数白细胞,通过训练模型机器学习的方式来实现白细胞分割；通过利用白细胞形态学及边界信息，实现白细胞分割；或者通过边界链码凹凸性来实现粘连细胞分割。
上述方法还存在着以下缺点：便携式设备中显微镜多数只有4-20倍。这种情况下，图像上无法分清细胞核区域，基于细胞机器模型也很难构建；在4-20倍显微镜下，白细胞的边界模糊，数量多，基于形态学边界提取的方法还存在着精度低，无法识别粘连细胞的情况，B-snake模型迭代收敛太慢，耗时长；粘连细胞边界模糊，边界凹凸点判别困难，判别误差大。综上所述，应用上述各种方法无法获取精确的细胞分割，无法完整的分离粘连细胞，存在计数准确性低的问题。
发明内容
本发明的目的在于为了解决上述问题，提供了一种快速而又保证高精度计数白细胞的方法和系统。
本发明提供一种基于图像的白细胞计数方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集血样图像；
步骤S2：去除图像噪声；
步骤S3：细胞区域粗分割，所述的区域分割步骤为：
对去除噪声的图像设置自适应活动轮廓；
求取所述轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和；
获取不同类别区间隶属度，实现白细胞区域分割；
步骤S4：获取粘连细胞数目，具体步骤为：
获取三维灰度图像峰峰值确定细胞数目；
步骤S5：获取白细胞总数，具体计算步骤为：
经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数；
则图像上总的细胞数目Ntotal通过如下公式计算：
Ntotal＝Nsingle+Nmore
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
一种基于图像的白细胞计数方法，其中在获取步骤S1的图像前，还包括如下步骤：
用台盼蓝对血样中白细胞染色；
再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞。
一种基于图像的白细胞计数方法，其中步骤S2的具体步骤包括：
对图像进行高斯平滑，剔除噪声；
然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘；
保留细胞的边界信息。
一种基于图像的白细胞计数方法，其中步骤S3通过如下公式计算和推导：
对轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于
第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
应用vi的方程式式求解白细胞区域聚类中心和背景区域聚类中心；
根据E(U，V)的计算价值函数，重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。
一种基于图像的白细胞计数方法，在步骤S4中图像峰峰值判别如公式如下：
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1，j，Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，j+1，)
其中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0，Ii，j为原图像(i，j)处灰度值，Imax为像素点(i，j)处8邻域最大值。
本发明还提供了一种基于图像的白细胞计数系统，包括血样图像采集单元，图像噪声去除单元，细胞区域粗分割单元，粘连细胞数目获取单元，以及白细胞总数获取单元，其中细胞区域粗分割单元，通过如下步骤分割：
对去除噪声的图像设置自适应活动轮廓；
求取所述轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和；
获取不同类别区间隶属度，最终实现白细胞区域分割；
粘连细胞数目获取单元通过三维灰度图像峰峰值确定细胞数目的获取；白细胞总数获取单元，通过如下步骤获取白细胞总数：
经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数；
则图像上总的细胞数目Ntotal通过如下公式计算：
Ntotal＝Nsingle+Nmore
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
一种基于图像的白细胞计数系统，其中采集血样图像采集单元在血样图样采集前还进行了如下步骤：
用台盼蓝对血样中白细胞染色；
再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞。
一种基于图像的白细胞计数系统，图像噪声去除单元通过对图像进行高斯平滑，剔除噪声，然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘，在去噪的同时，保留细胞的边界信息。
一种基于图像的白细胞计数系统，细胞区域粗分割单元通过如下步骤
和公式进行分割：
对轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于
第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
应用vi的方程式式求解白细胞区域聚类中心和背景区域聚类中心；
根据E(U,V)的计算价值函数，重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。
一种基于图像的白细胞计数系统，粘连细胞数目获取单元通过如下公式判别图像峰峰值：
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1，j，Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，j+1，)
其中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0，Ii,j为原图像(i,j)处灰度值，Imax为像素点(i,j)处8邻域最大值。
本发明提供的技术方案通过利用红细胞裂解液，溶解红细胞,获取白细胞4倍显微镜图像，然后求取图像高斯-拉普拉斯变换，得到高清度细胞图像，再根据图像光强分布，设定自适应窗口函数，计算窗口内细胞图像上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和，分割出细胞区域，再通过设定细胞面积判别函数，跟踪图像上多细胞区域，利用得到的多细胞区域灰度信息，拟合细胞区域三维曲面，获取三维曲面峰值，实现粘连白细胞定位，最后统计单细胞、多细胞数目，最终实现白细胞精确计数。
本发明基于生物试剂的白细胞图像获取方法，去除红细胞干扰，快速获取更加精确的白细胞显微镜图像，采用自适应模糊聚类技术的白细胞自动分割技术，避免不同位置对比度差异引起的分割误差，白细胞分割准确性更高，适用性更强，基于三维曲面的粘连细胞定位分割方法，可以快速识别出区域及链码特征不明显的粘连细胞，粘连细胞定位计数分割更加准确，从而精确的计量白细胞的数量。
为让本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下，其中相同的标号指示同样或相似的单元或步骤。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施方式及附图作详细描述。
图1为本发明一种基于图像白细胞计数方法的流程示意图；
图2为采集的白细胞图像示意图；
图3为粘连白细胞峰值曲线图；
图4为白细胞三维曲面拟合图；
图5为白细胞自适应模糊聚类分割结果示意图；
图6为白细胞凹凸性不明显的粘连细胞定位结果示意图；
图7a为白细胞活动轮廓内图像；
图7b为白细胞聚类分割结果图；
图7c为白细胞边界标记示意图；
图7d白细胞定位图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
请参照图1至图7，本发明提出一种基于图像的白细胞计数方法，用于快速、准确、便捷的统计人体外周血白细胞数量，具体步骤如下。
步骤S1:图像采集
为了提高白细胞计数精度，本方法在实施前，先用台盼蓝对血样中白细胞染色，增强细胞对比度，然后再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞，降低不相干细胞杂质的干扰。此步骤中的白细胞染色、红细胞裂解方法也可用其它方法实现。
步骤S2：图像去噪
细胞图像经过摄像头采集后输入到处理器系统进行算法识别分析，细胞图像在生成和传输过程中常受到各种噪声的干扰和影响，使图像质量下降，这样对后续的识别算法产生很大影响，有必要对图像进行相关的噪声去除工作，改善图像质量。根据4-20倍显微镜下细胞图像特点，采用高斯-拉普拉斯算法实现图像噪声去除，首先对图像进行高斯平滑，剔除噪声；然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘，在去噪的同时，保留细胞的边界信息。
步骤S3：细胞区域粗分割
低倍显微镜下，白细胞边界与背景区域没有清晰的界限，白细胞与背景区域是界限不分明的模糊集。针对这一特征，本发明通过设置自适应活动轮廓，求取轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和，获取不同类别区间隶属度，最终实现白细胞区域分割。其实现原理如下：
对于某一轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组(2)，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
①在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
②应用(4)式求解2个聚类中心(白细胞区域聚类中心，背景区域聚类中心)；
③根据(1)计算价值函数。
重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。白细胞分割也可以应用其它二分类算法。
便携式设备通常采用单一个光源拍摄图像，不同区域上细胞与背景对比度差异较大，给细胞的分割带来一定的困难，单一阈值或算法容易产生漏分割现象。本专利首先统计图像光强分布，按照光强分布特征，设置对应的自适应轮廓，在自动轮廓内采用聚类算法进行白细胞分割。
步骤S4：粘连细胞计数
目前粘连细胞分割最常用的方法是基于边界链码的凹凸特征法。但是对于低倍显微镜及粘连面积较大的细胞区域，细胞边界链码的凹凸性不够明显，分割误差大。通过观察细胞三维灰度图像，低倍显微镜下，细胞呈小山丘状分布，即使是粘连细胞，也能明显的观察到粘连细胞的三维峰值。可以通过获取三维灰度图像峰峰值，来确定细胞数目，通过获取峰峰值间的峰谷，来确定粘连细胞边界。由于细胞放大倍数小，细胞三维灰度曲面粗糙，影响了峰值判断，也会造成误判和漏判。为了获取更加准确的峰值信息，本专利首先根据灰度曲面变化特征，采用Facet模型对细胞曲面进行拟合、插值；再对拟合差值后曲面采用8邻域判别模板获取更加细腻真实可靠的峰值信息。细胞曲面拟合也可以采用其它拟合方法。峰值判别如公式(5)。
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1，j，Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，i+1，) (6)
式中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0；Ii，j为原图像(i，j)处灰度值；Imax为像素点(i，j)处8邻域最大值。
步骤S5：白细胞总数获取
细胞图像经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数，则图像上总的细胞数目Ntotal为：
Ntotal＝Nsingle+Nmore (7)
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
本发明还提供了一种基于图像的白细胞计数系统，包括血样图像采集单元，图像噪声去除单元，细胞区域粗分割单元，粘连细胞数目获取单元，以及白细胞总数获取单元。
其中血样图像采集单元中，为了提高白细胞计数精度，在采样前，先用台盼蓝对血样中白细胞染色，增强细胞对比度；然后再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞，降低不相干细胞杂质的干扰。此单元中的白细胞染色、红细胞裂解方法也可用其它方法实现。
在图像去噪单元中，细胞图像经过摄像头采集后输入到处理器系统进行算法识别分析，细胞图像在生成和传输过程中常受到各种噪声的干扰和影响，使图像质量下降，这样对后续的识别算法产生很大影响，有必要对图像进行相关的噪声去除工作，改善图像质量。根据4-20倍显微镜下细胞图像特点，采用高斯-拉普拉斯算法实现图像噪声去除，首先对图像进行高斯平滑，剔除噪声；然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘，在去噪的同时，保留细胞的边界信息。
在细胞区域粗分割单元中，低倍显微镜下，白细胞边界与背景区域没有清晰的界限，白细胞与背景区域是界限不分明的模糊集。针对这一特征，本发明通过设置自适应活动轮廓，求取轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和，获取不同类别区间隶属度，最终实现白细胞区域分割。其实现原理如下：
对于某一轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组(9)，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
④在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
⑤应用(11)式求解2个聚类中心(白细胞区域聚类中心，背景区域聚类中心)；
⑥根据(8)计算价值函数。
重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。白细胞分割也可以应用其它二分类算法。
便携式设备通常采用单一个光源拍摄图像，不同区域上细胞与背景对比度差异较大，给细胞的分割带来一定的困难，单一阈值或算法容易产生漏分割现象。本专利首先统计图像光强分布，按照光强分布特征，设置对应的自适应轮廓，在自动轮廓内采用聚类算法进行白细胞分割。
其中，粘连细胞计数单元中，粘连细胞分割最常用的方法是基于边界链码的凹凸特征法。但是对于低倍显微镜及粘连面积较大的细胞区域，细胞边界链码的凹凸性不够明显，分割误差大。通过观察细胞三维灰度图像，我们发现，低倍显微镜下，细胞呈小山丘状分布，即使是粘连细胞，也能明显的观察到粘连细胞的三维峰值。可以通过获取三维灰度图像峰峰值，来确定细胞数目，通过获取峰峰值间的峰谷，来确定粘连细胞边界。由于细胞放大倍数小，细胞三维灰度曲面粗糙，影响了峰值判断，也会造成误判和漏判。为了获取更加准确的峰值信息，本专利首先根据灰度曲面变化特征，采用Facet模型对细胞曲面进行拟合、插值；再对拟合差值后曲面采用8邻域判别模板获取更加细腻真实可靠的峰值信息。细胞曲面拟合也可以采用其它拟合方法。峰值判别如公式(5)。
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1，j+Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，j+1，) (13)
式中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0；Ii,j为原图像(i,j)处灰度值；Imax为像素点(i,j)处8邻域最大值。
1)白细胞总数获取
细胞图像经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数，则图像上总的细胞数目Ntotal为：
Ntotal＝Nsingle+Nmore (14)
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
本发明基于生物试剂的白细胞图像获取方法和系统，为了去除红细胞干扰，快速获取更加精确的白细胞显微镜图像，采用自适应模糊聚类技术的白细胞自动分割技术，避免不同位置对比度差异引起的分割误差，白细胞分割准确性更高，适用性更强，基于三维曲面的粘连细胞定位分割方法，可以快速识别出区域及链码特征不明显的粘连细胞，粘连细胞定位计数分割更加准确，从而精确的计量白细胞的数量。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于图像的白细胞计数方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集血样图像；
步骤S2：去除图像噪声；
步骤S3：细胞区域粗分割，所述的区域分割步骤为：
对去除噪声的图像设置自适应活动轮廓；
求取所述轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和；
获取不同类别区间隶属度，实现白细胞区域分割；
步骤S4：获取粘连细胞数目，具体步骤为：
获取三维灰度图像峰峰值确定细胞数目；
步骤S5：获取白细胞总数，具体计算步骤为：
经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数；
则图像上总的细胞数目Ntotal通过如下公式计算：
Ntotal＝Nsingle+Nmore
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
2.如权利要求1所述的一种基于图像的白细胞计数方法，其特征在于，在获取所述步骤S1的图像前，还包括如下步骤：
用台盼蓝对血样中白细胞染色；
再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞。
3.如权利要求1所述的一种基于图像的白细胞计数方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤包括：
对图像进行高斯平滑，剔除噪声；
然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘；
保留细胞的边界信息。
4.如权利要求1所述的一种基于图像的白细胞计数方法，其特征在于，所述步骤S3通过如下公式计算和推导：
对轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
应用vi的方程式式求解白细胞区域聚类中心和背景区域聚类中心；
根据E(U，V)的计算价值函数，重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。
5.如权利要求1所述的一种基于图像的白细胞计数方法，其特征在于，所述步骤S4的图像峰峰值判别如公式如下：
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1j，Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，j+1，)
其中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0，Ii，j为原图像(i，j)处灰度值，Imax为像素点(i，j)处8邻域最大值。
6.一种基于图像的白细胞计数系统，其特征在于，包括血样图像采集单元，图像噪声去除单元，细胞区域粗分割单元，粘连细胞数目获取单元，以及白细胞总数获取单元，其中所述的细胞区域粗分割单元，通过如下步骤分割：
对去除噪声的图像设置自适应活动轮廓；
求取所述轮廓中图像空间上每个元素的模糊相似矩阵与聚类中心的距离平方和；
获取不同类别区间隶属度，最终实现白细胞区域分割；
所述的粘连细胞数目获取单元通过三维灰度图像峰峰值确定细胞数目的获取；
所述白细胞总数获取单元，通过如下步骤获取白细胞总数：
经粗分割筛选出粘连细胞区域，曲面拟合定位出粘连细胞个数；
则图像上总的细胞数目Ntotal通过如下公式计算：
Ntotal＝Nsingle+Nmore
其中，Nsingle为未粘连单一细胞个数；Nmore为经过曲面拟合峰值计数后粘连细胞总数。
7.如权利要求6所述的一种基于图像的白细胞计数系统，其特征在于，所述的采集血样图像采集单元在血样图样采集前还进行了如下步骤：
用台盼蓝对血样中白细胞染色；
再用红细胞裂解液裂解掉血样中的红细胞。
8.如权利要求6所述的一种基于图像的白细胞计数系统，其特征在于，所述的图像噪声去除单元通过对图像进行高斯平滑，剔除噪声，然后对图像求二阶导，用二阶导的过零点确定边缘，在去噪的同时，保留细胞的边界信息。
9.如权利要求6所述的一种基于图像的白细胞计数系统，其特征在于，所述的细胞区域粗分割单元通过如下步骤和公式进行分割：
对轮廓内细胞图像，设其灰度图像为I，uij表示图像中第j个像素属于第i类的隶属度，n为图像I的像素总数，则聚类目标函数如下：
其中，U为初始隶属度矩阵；m为权重指数，且m∈[1,+∞)；dij为各像素到中心矢量距离；V为聚类中心，V＝(v1,v2)T，即分类数目为2，i＝1,2。隶属度及聚类中心确定后，利用拉格朗日乘法，令：
求解方程组，便可得到：
隶属度矩阵U及聚类中心V通过如下步骤得到：
在满足隶属度约束条件的前提下，在0-1间初始化隶属度矩阵U；
应用vi的方程式式求解白细胞区域聚类中心和背景区域聚类中心；
根据E(U，V)的计算价值函数，重复上述过程，直到聚类中心V的变化小于某个阈值或基本不变时停止计算，得到最佳模糊分类矩阵及聚类中心，从而实现白细胞区域分割。
10.如权利要求6所述的一种基于图像的白细胞计数系统，其特征在于，所述的粘连细胞数目获取单元通过如下公式判别图像峰峰值：
Imax＝max(Ii-1，j-1，Ii，j-1，Ii+1，j-1，Ii-1，j，Ii，j，Ii+1，j，Ii-1，j+1，Ii，j+1，Ii+1，j+1，)
其中，In为与I对应的峰值二值图像，曲面峰值处为1，其余为0，Ii，j为原图像(i，j)处灰度值，Imax为像素点(i，j)处8邻域最大值。
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