CN108254113A - 一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法，涉及测量技术领域，该方法包括：根据范德华相互作用能的表达式，分别得到单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式，对其分别积分得到两者之间的总体内聚能表达式；根据虚功原理得到剥离力所做虚功的表达式，根据能量守恒确定系统能量的增量与虚功相等，得到关于剥离力的等式方程；对等式方程求解得到剥离力表达式，根据给定的纳米线半径以及纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用剥离力表达式计算纳米线与基底之间剥离力大小。解决了剥离力测量的难度大、成本高和测量效率低的问题，达到了降低测量成本和复杂度同时提高测量准确度的效果。

Description

一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，尤其是一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法。

背景技术

纳米线由于独特的结构和优异的性能，被广泛用于太阳能利用、燃料电池、高效催化剂、场发射器件以及纳米生物系统等领域。为了设计和制造可靠的纳米电子器件，纳米线与基底的粘合行为非常关键。

纳米线尺寸十分微小，其直径一般介于几纳米至几十纳米之间，测量难度非常大。目前测量纳米线与基底之间剥离力的方法都需要借助多种高精度的测量仪器，由于条件苛刻，测量难度大，成本高，并且操作流程复杂导致测量效率低。

发明内容

本发明针对上述问题及技术需求，提出了一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法。

本发明的技术方案如下：

一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法，包括如下步骤：根据范德华相互作用能的表达式，分别得到单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式，对所述单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式分别积分得到纳米线与基底之间的总体内聚能表达式；

根据虚功原理得到剥离力所做虚功的表达式，根据能量守恒确定系统能量的增量与虚功相等，得到关于所述剥离力的等式方程；

对关于所述剥离力的等式方程求解，得到所述纳米线与基底之间剥离力的表达式，根据给定的纳米线半径以及所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用所述纳米线与基底之间剥离力的表达式计算所述纳米线与基底之间剥离力的大小。

其进一步的技术方案为：所述系统能量包括内聚能、弹性能和弯曲能。

其进一步的技术方案为：所述根据给定的纳米线半径以及所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用所述纳米线与基底之间剥离力的表达式计算所述纳米线与基底之间剥离力的大小之前，还包括：

对于纳米线，分别测量所述纳米线的半径、所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度。

本发明的有益技术效果是：

通过范德华相互作用能的表达式得到纳米线与基底之间的内聚能表达式，根据虚功原理得到剥离力所做虚功的表达式，根据能量守恒得到剥离力的等式方程，对等式方程求解得到剥离力的表达式，根据纳米线半径、纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度即可计算出纳米线与基底之间剥离力的大小。采用内聚力模型结合虚功原理和能量守恒计算纳米线与基底之间的剥离力，提高了纳米线与基底之间剥离力测量结果的准确度，同时降低了测量的成本和复杂程度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法的流程图。

图2是本发明实施例提供的纳米线与基底之间的空间分布示意图。

图3是本发明实施例提供的纳米线从基底剥离时的过程示意图。

图4是本发明实施例提供的另一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

图1是本发明实施例提供的一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法的流程图，如图1所示，该方法包括：

步骤110，根据范德华相互作用能的表达式，分别得到单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式，对单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式分别积分得到纳米线与基底之间的总体内聚能表达式。

纳米线与基底的几何形状和空间分布如图2所示，图中纳米线平行于基底，在笛卡尔坐标系(x,y,z)中，其中z沿着纳米线的中心轴线，y垂直于基底。在不失一般性的情况下，取上层纳米线中的一点(r,θ,0)和基底中的另一点(x,y,z)。两点之间的距离为根据纳米线与基底之间的范德华相互作用能V(r)，分别得到单位长度纳米线与基底之间内聚能关系式为

步骤120，根据虚功原理得到剥离力所做虚功的表达式，根据能量守恒确定系统能量的增量与虚功相等，得到关于剥离力的等式方程。

根据虚功原理，利用虚位移，如图3所示，剥离力P将沿着拉动方向平移：

可知施加的剥离力P所做的功为：

可选的，系统能量包括内聚能、弹性能和弯曲能。

再根据能量守恒，可知经受剥离力P的总能量可表示为：

其中，是每单位长度(在纳米线和基底之间)内聚能的绝对值。

弯曲能可以被认为是一个常数，即弯曲能的变化量为零。

由于能量守恒W₁-W₂＝0,因此可以得到：

P²+2(1-cosθ)E₁A₁P-2E₁A₁|φ_{nanowire-substrate}|＝0 公式(5)

其中，0<θ≤π。

步骤130，对关于剥离力的等式方程求解，得到纳米线与基底之间剥离力的表达式，根据给定的纳米线半径以及纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用纳米线与基底之间剥离力的表达式计算纳米线与基底之间剥离力的大小。

对公式(5)求解得到：

由于无论剥离角度θ的值如何变化，P₁始终为负值，因此公式(7)为纳米线与基底之间剥离力的表达式。

可选的，在步骤130之前，对于纳米线，分别测量纳米线的半径、纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度。因此，本发明提供的用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法可以用于测量不同纳米线从基底剥离时的剥离力。

利用测量仪器，比如扫描电镜(SEM)、投射电镜(TEM)以及扫描隧道显微镜(STM)等分别测量出纳米线的半径r，纳米线与基底之间的垂直距离h以及剥离角度θ，然后将测量出的纳米线的半径r，纳米线与基底之间的垂直距离h以及剥离角度θ代入公式(7)计算得到纳米线与基底之间的剥离力大小。

可选的，本发明实施例中的用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法还可以表示为图4所示的流程图。

以上所述的仅是本发明的优先实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于测量纳米线与基底之间剥离力的方法，其特征在于，所述方法包括：

根据范德华相互作用能的表达式，分别得到单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式，对所述单位长度的纳米线与基底之间的内聚能关系式分别积分得到纳米线与基底之间的总体内聚能表达式；

根据虚功原理得到剥离力所做虚功的表达式，根据能量守恒确定系统能量的增量与虚功相等，得到关于所述剥离力的等式方程；

对关于所述剥离力的等式方程求解，得到所述纳米线与基底之间剥离力的表达式，根据给定的纳米线半径以及所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用所述纳米线与基底之间剥离力的表达式计算所述纳米线与基底之间剥离力的大小。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述系统能量包括内聚能、弹性能和弯曲能。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据给定的纳米线半径以及所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度，利用所述纳米线与基底之间剥离力的表达式计算所述纳米线与基底之间剥离力的大小之前，还包括：

对于纳米线，分别测量所述纳米线的半径、所述纳米线与基底之间的垂直距离和剥离角度。