CN108228979B - 一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，其特征在于，包括：步骤1：将材料的循环应力‑应变曲线输入发电机结构的有限元数值仿真模型，导出发电机结构所有节点在额定工况下的应变分量、在静止工况下的应变分量、额定工况下的等效应力、静止工况下的等效应力、第一主应力和第三主应力；步骤2：计算应变幅和平均应力；步骤3：计算发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命N。本发明提供了一种适用于多种发电机结构、计算精准、操作简单、可实现计算方法与流程标准化的发电机结构低周疲劳寿命分析方法。

Description

一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法

技术领域

本发明涉及一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，适用于发电机与大型电机，属于发电机的结构分析技术领域。

背景技术

电网对电厂发电能力的动态调整，发电机设备定期或非定期维护，都需要对设备进行起停，这使得护环、转子端部齿、磁极引线和引水拐脚等很多部件将承受由频繁起停机引起的低周疲劳载荷。如果这些部件在设计安全寿命内发生疲劳断裂破坏将会给安全生产带来不可估量的损失。虽然疲劳损伤是一个连续的过程，但对损伤的在线监测或维修检测却都非常困难或不可能。此外，疲劳的发生经常具有突然性。因此，在发电机结构设计时，必须对发电机转子各部件进行低周疲劳寿命分析，以保证发电机的正常稳定运行。

以往的发电机结构低周疲劳寿命计算采用的都是疲劳理论的经典手工公式算法。即，采用解析公式或有限元数值计算得到结构在各工况下的应力、应变，再采用局部应力-应变法对结构危险部位的局部应力-应变响应进行弹塑性修正，最后利用应变-寿命曲线对结构的低周疲劳寿命进行评估。此种计算方法存在以下不足：(1)局部应力-应变法是以单轴应力为假设条件的，无法有效处理多轴应力问题；(2)结构的疲劳破坏危险点需要人为预判选择，容易导致疲劳分析的偏差；(3)公式计算结构寿命未实现流程化分析，效率较低，且结果不够显性化。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种适用于多种发电机结构、操作简单、可实现计算方法与流程标准化的发电机结构低周疲劳寿命分析方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据发电机的实际结构建立有限元数值仿真模型，将材料的循环应力-应变曲线输入发电机结构的有限元数值仿真模型，导出发电机结构所有节点在额定工况下的6个应变分量(包括所有节点在额定工况下x向主应变分量ε_x、y向主应变分量ε_y、z向主应变分量ε_z、xy向剪应变分量ε_xy、yz向剪应变分量ε_yz和zx向剪应变分量ε_zx)、所有节点在静止工况下的6个应变分量(包括所有节点在静止工况下x向主应变分量ε_x'、y向主应变分量ε_y'、z向主应变分量ε_z'、xy向剪应变分量ε_xy'、yz向剪应变分量ε_yz'和zx向剪应变分量ε_zx')、额定工况下的等效应力(σ_eqv)_额定、静止工况下的等效应力(σ_eqv)_静止、第一主应力σ₁和第三主应力σ₂；

步骤2：计算应变幅和平均应力：

发电机结构在任一节点处的等效应变幅Δε的计算公式为：

式中，Δε为等效应变幅；dε_x为x向的主应变幅，dε_x＝ε_x-ε_x'；dε_y为y向的主应变幅，dε_y＝ε_y-ε_y'；dε_z为z向的主应变幅，dε_z＝ε_z-ε_z'；dε_xy、dε_yz和dε_zx分别为xy、yx、zx三个方向的剪应变幅，dε_xy＝ε_xy-ε_xy'，dε_yz＝ε_yz-ε_yz'，dε_zx＝ε_zx-ε_zx'；

发电机结构在循环交变工况下的平均应力σ_m的计算公式为：

式中，μ为修正系数，当第一主应力σ₁的绝对值大于第三主应力σ₂的绝对值，则节点处于受拉状态，μ取值为1；反之，则节点处于受压状态，μ取值为-1；

步骤3：计算发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命N，计算公式(应变-寿命公式)为：

式中，E为材料弹性模量；σ_f′为疲劳强度系数；b疲劳强度指数；ε_f′疲劳塑性系数；c疲劳塑性指数；N为发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命。

优选地，所述的用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法还包括：

步骤4：将发电机结构在每一节点处的低周疲劳寿命N的对数导入到步骤1中建立的有限元数值仿真模型中，并作为温度载荷施加到对应的节点上，显示结构的温度载荷分布即可显性化表示出结构的疲劳寿命分布。

所述的发电机结构为护环、转子端部齿、磁极引线、引水拐脚、平板、梁等。

为保证计算的精度，所述的有限元数值仿真模型采用2维的8节点等参单元或3维的20节点等参单元。

所述的步骤1中，由于低周疲劳分析中，结构承受的应力水平较高并已经入弹塑性范围。建模时需要输入材料的循环应力-应变曲线。采用弹塑性有限元分析计算出结构在额定和静止工况下的应力和应变。

所述的步骤2中，结构的低周疲劳寿命主要由应变决定，需要导出结构应变进行后续的疲劳分析。由于发电机结构通常处于多轴应力、应变状态，因此导出结构在静止和额定工况下的所有应变分量以组成应变张量。在三维笛卡尔坐标系下，应变张量可表示为

应变张量是一个对称张量，需要有限元分析导出的是其中6个独立的分量，包括：x向主应变ε_x，y向主应变ε_y，z向主应变ε_z以及三个剪应变分量ε_xy、ε_yz和ε_zx。

此外，结构的寿命还受到平均应力的影响，因此需要导出结构的等效应力的结果。等效应力为正值，无法考虑节点是处于受压还是受拉状态。因此，还要导出结构的第一和第三主应力来判断节点处的等效应力状态。

所述的步骤3中，结构在任一节点处由额定到静止工况下的应变变化范围可由下式计算得到

[dε]＝[ε]_额定-[ε]_静止 (1)

式中，[ε]_额定和[ε]_静止分别为步骤2中从有限元分析导出的额定和静止工况下应变张量(3×3矩阵)。

由于通常情况下应变-寿命曲线是在对称循环条件下试验得出的。对于复杂载荷历程作用下的疲劳问题，平均应力的存在是不可避免的。因此，疲劳寿命分析时应计入平均应力的影响。结构在循环交变工况下的平均应力。可由有限元计算出的额定和静止工况下的等效应力取平均值得到。由于等效应力均为正值，无法考虑节点是处于受压还是受拉状态。因此，还需根据第一和第三主应力来判断节点处的等效应力状态。当第一主应力的绝对值大于第三主应力的绝对值，则节点处于受拉状态，平均应力为正值；反之节点处于受压状态，平均应力为负值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供了一种适用于多种发电机结构、计算精准、操作简单、可实现计算方法与流程标准化的发电机结构低周疲劳寿命分析方法。

本发明提供的方法克服了现有技术的不足，可以实现发电机结构低周疲劳寿命的精确、快速分析。同时将疲劳寿命结果做为温度载荷加载至有限元数值仿真模型上可以实现结构寿命的显性化显示。

本发明的优点在于可以完成多种发电机结构的低周疲劳寿命计算，操作简单，实现了计算方法与流程的标准化，大大提升了工作效率，使得原本1天的计算工作量大幅缩短为5分钟，一定程度上降低了设计开发成本。此外，通过结构疲劳寿命的可视化可以帮助研发人员快速准确判断结构的危险位置，避免了人工公式计算导致的误判断。

本发明通过有限元分析得到结构的应力、应变，对应力应变结果进行低周疲劳寿命分析，最后将结构的寿命结果导入到有限元数值仿真模型中，可以实现结构寿命的可视化。本发明的优点是将结构疲劳寿命分析流程化、可视化。相比之前的传统理论公式分析方法，大大提高了数据处理的效率，同时能将结构各位置的寿命直观地显示在有限元数值仿真模型上。

附图说明

图1为一悬臂梁结构的有限元数值仿真模型；

图2为悬臂梁疲劳寿命结果分布；1—寿命分布云图；2—寿命对数；3—最小寿命说明；

图3为低周疲劳分析流程。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

实施例

如图1所示，为一悬臂梁结构的有限元数值仿真模型，具体尺寸参数为长120mm，截面宽20mm、高20mm，圆角半径10mm，采用铜材料，施加载荷为自由端的±5kN的交变力。将其作为本实施例的分析对象。

如图3所示，首先由有限元弹塑性分析得到此悬臂梁分别5kN和-5kN载荷下应力和应变(步骤1)。再将应力和应变结果导入到自编的MATLAB程序(步骤2-3)进行低周疲劳分析，计算出悬臂梁有限元模型在各节点处的疲劳寿命。最后再将各节点处的疲劳寿命作为温度载荷加载于每个节点上并显示出来(步骤4)。

所述的用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法为：

步骤1：根据发电机的实际结构建立有限元数值仿真模型，如图1所示，建立图1所示的有限元数值仿真模型，为保证计算的精度建模采用3维的20节点等参单元。将材料的循环应力-应变曲线输入有限元数值仿真模型，导出发电机结构所有节点在额定工况下的6个应变分量(包括所有节点在额定工况下x向主应变分量ε_x、y向主应变分量ε_y、z向主应变分量ε_z、xy向剪应变分量ε_xy、yz向剪应变分量ε_yz和zx向剪应变分量ε_zx)、所有节点在静止工况下的6个应变分量(包括所有节点在静止工况下x向主应变分量ε_x'、y向主应变分量ε_y'、z向主应变分量ε_z'、xy向剪应变分量ε_xy'、yz向剪应变分量ε_yz'和zx向剪应变分量ε_zx')、额定工况下的等效应力(σ_eqv)_额定、静止工况下的等效应力(σ_eqv)_静止、第一主应力σ₁，和第三主应力σ₂。

步骤2：计算应变幅和平均应力：

发电机结构在任一节点处的等效应变幅Δε的计算公式为：

式中，Δε为等效应变幅；dε_x为x向的主应变幅，dε_x＝ε_x-ε_x'；dε_y为y向的主应变幅，dε_y＝ε_y-ε_y'；dε_z为z向的主应变幅，dε_z＝ε_z-ε_z'；dε_xy、dε_yz和dε_zx分别为xy、yx、zx三个方向的剪应变幅，dε_xy＝ε_xy-ε_xy'，dε_yz＝ε_yz-ε_yz'，dε_zx＝ε_zx-ε_zx'；

发电机结构在循环交变工况下的平均应力σ_m的计算公式为：

式中，μ为修正系数，当第一主应力σ₁的绝对值大于第三主应力σ₂的绝对值，则节点处于受拉状态，μ取值为1；反之，则节点处于受压状态，μ取值为-1。

步骤3：计算发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命N，计算公式为：

式中，E为材料弹性模量，取值为1.65×10⁵MPa；σ_f′为疲劳强度系数，取值为506.605MPa；b疲劳强度指数，取值为-0.0508；ε_f′疲劳塑性系数，取值为0.0939；c疲劳塑性指数，取值为-0.3795；N为发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命。

步骤4：将发电机结构在每一节点处的低周疲劳寿命N的对数(底为10)导入到步骤1中建立的有限元数值仿真模型中，并作为温度载荷施加到对应的节点上，显示结构的温度载荷分布即可显性化表示出结构的疲劳寿命分布，如图2所示。

计算结果直观地显示出悬臂梁的较小寿命主要集中于固定端得圆角区域。最小寿命为1349次载荷交变，且位于3546号节点位置。

Claims (3)

1.一种用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据发电机的实际结构建立有限元数值仿真模型，将材料的循环应力-应变曲线输入发电机结构的有限元数值仿真模型，导出发电机结构所有节点在额定工况下的6个应变分量，包括所有节点在额定工况下x向主应变分量ε_x、y向主应变分量ε_y、z向主应变分量ε_z、xy向剪应变分量ε_xy、yz向剪应变分量ε_yz和zx向剪应变分量ε_zx，所有节点在静止工况下的6个应变分量，包括所有节点在静止工况下x向主应变分量ε_x'、y向主应变分量ε_y'、z向主应变分量ε_z'、xy向剪应变分量ε_xy'、yz向剪应变分量ε_yz'和zx向剪应变分量ε_zx'，额定工况下的等效应力(σ_eqv)_额定，静止工况下的等效应力(σ_eqv)_静止，第一主应力σ₁和第三主应力σ₂；

步骤2：计算应变幅和平均应力：

发电机结构在任一节点处的等效应变幅Δε的计算公式为：

式中，Δε为等效应变幅；dε_x为x向的主应变幅，dε_x＝ε_x-ε_x'；dε_y为y向的主应变幅，dε_y＝ε_y-ε_y'；dε_z为z向的主应变幅，dε_z＝ε_z-ε_z'；dε_xy、dε_yz和dε_zx分别为xy、yx、zx三个方向的剪应变幅，dε_xy＝ε_xy-ε_xy'，dε_yz＝ε_yz-ε_yz'，dε_zx＝ε_zx-ε_zx'；

发电机结构在循环交变工况下的平均应力σ_m的计算公式为：

式中，μ为修正系数，当第一主应力σ₁的绝对值大于第三主应力σ₂的绝对值，则节点处于受拉状态，μ取值为1；反之，则节点处于受压状态，μ取值为-1；

步骤3：计算发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命N，计算公式为：

式中，E为材料弹性模量；σ_f′为疲劳强度系数；b疲劳强度指数；ε_f′疲劳塑性系数；c疲劳塑性指数；N为发电机结构在任一节点处的低周疲劳寿命。

2.如权利要求1所述的用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，其特征在于，还包括：

步骤4：将发电机结构在每一节点处的低周疲劳寿命N的对数导入到步骤1中建立的有限元数值仿真模型中，并作为温度载荷施加到对应的节点上，显示结构的温度载荷分布即可显性化表示出结构的疲劳寿命分布。

3.如权利要求1所述的用于发电机结构的低周疲劳寿命分析方法，其特征在于，还包括：所述的有限元数值仿真模型采用2维的8节点等参单元或3维的20节点等参单元。

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