CN108197756A - 基于模糊综合评判确定AgSnO2触头材料第二相最优粒度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，该方法将模糊综合评判应用于AgSnO₂触头材料性能评估并确定第二相最优粒度，对AgSnO₂触头材料性能进行定量化分析，从而得到一个更加直观具体，清晰的总体评价，对所有待评估对象进行排序，选出最优的对象，即可达到AgSnO₂触头材料中第二相粒度最优值选取的目的，更准确的反应AgSnO₂触头材料工作性能。本发明采用改进型层次分析法得到的主观权重和熵权法得到的客观权重相结合的思想，用拉格朗日乘子优化法对各评价要素进行组合权重计算，充分减少权重计算的主观性，发掘原始数据中所包含的信息量，使各指标权重的确定更加精确，综合评估不同第二相粒度条件下的AgSnO₂触头材料性能。

Description

基于模糊综合评判确定AgSnO2触头材料第二相最优粒度的 方法

技术领域

本发明涉及确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，具体是基于模糊综合评判对AgSnO₂触头材料进行性能评估并确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法。

背景技术

低压开关电器中70％的失效均是由电接触失效所引起的，而电器触头的失效是导致电接触失效的主要原因。AgSnO₂触头材料是一种具有广泛应用前景的新型环保触头材料，但AgSnO₂触头材料存在接触电阻偏大、温升过高、硬度较大、难以加工成型等不足。这主要是由于SnO₂硬度高和导电性差，导致复合材料的电阻值较大、硬度较高。SnO₂是AgSnO₂触头材料的主要成分，因此第二相SnO₂粉末粒度的选取是AgSnO₂触头材料制备过程中的关键一步，对AgSnO₂触头材料的性能有着重要的影响。

目前第二相最优粒度的确定方法主观性较大，只是对实验结果进行了简单定性的分析，并没有具体数值化的评估结果，在确定最优粒度时只是主观的对各评价要素进行评价，而在某一第二相粒度下，各评价要素往往不全是最优，也包含某些评价要素较差，但也主观的认为这是最优的第二相粒度，不能充分考虑差的评价要素，由此不能对触头材料性能给出合理的评价。

近年来，人工智能、数学理论和计算机技术等学科的不断进步，灰色理论、模糊理论和神经网络等多种算法先后被引入到电器设备的性能评估体系中。其中模糊综合评判是一种以模糊集合理论为基础，通过将评估体系中所有的模糊信息进行贴近的量化处理，进而对评估目标的隶属度等级进行综合评价的方法。

CN106841545A“基于改进模糊综合评判法的茶叶感官品质评价方法”使用改进的模糊综合评判对茶叶感官品质进行评价,但赋权方法仅采用改进三角模糊数的层次分析法，主观性较大，且不能充分反映各评价要素重要程度的渐变性。CN106779276A“一种应用模糊综合评价法对换热器进行风险评估的方法”是将模糊综合评价法应用于热换器风险评估，但是隶属度函数为柯西分布函数，该分布函数的分布特点决定了它不能够更好的体现归一化后触头材料各评价要素和评价级之间的模糊关系，因此不能适合应用于触头材料性能评估并确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度。CN104200404A“一种基于模糊综合评判的配电开关状态评价方法”,采用主成分分析法确定各状态量的权重并对配电开关的状态进行评价，但所得结果没有明确范围，不能很好地反映综合指标所处的位置，且具体实施例中并没有客观具体数据实例，只是定性分析，没有量化的结果，也存在其局限性不能适用于触头材料性能评估并确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度。将模糊综合评判法应用于触头材料性能评估，并确定第二相最优粒度在现有技术中尚无相关描述。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，该方法将模糊综合评判应用于AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的确定，对AgSnO₂触头材料性能进行定量化分析，从而得到一个更加直观具体、清晰的总体评价，对所有待评估对象进行排序，选出最优的对象，即可达到AgSnO₂触头材料第二相粒度最优值选取的目的，更准确的反应AgSnO₂触头材料工作性能。因此，本发明采用模糊综合评判理论对所测试验数据进行分析，采用改进层次分析法得到的主观权重和熵权法得到的客观权重相结合的思想，用拉格朗日乘子优化法对各评价要素进行组合权重计算，充分减少权重计算的主观性，发掘原始数据中所包含的信息量，使各指标权重的确定更加精确，综合评估不同第二相粒度条件下的AgSnO₂触头材料性能。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：提供一种基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，该方法的步骤如下：

(1)建立评价要素指标集U：选择AgSnO₂触头材料的电导率、硬度、密度、燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力这七个参数作为评价要素，建立评价要素指标集U＝{u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇}＝{电导率，硬度，密度，燃弧能量，燃弧时间，接触电阻，熔焊力}；

(2)建立评语集V：选用较差、一般、较好和好四级评语制，设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄}＝{较差，一般，较好，好}，分别用来表征不同第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能的好坏；

(3)确定指标组合权重W：

首先，改进的层次分析法计算主观权重的步骤如下：

a、确定评估目标，构建层次结构图：确定本次评估的层次结构图为三层，即目标层、因素层、指标层，因素层为物理性能和电接触性能，物理性能包括电导率、硬度、密度三个评价要素，电接触性能包括燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力四个评价要素，七个评价要素构成底层指标层；

b、建立比较矩阵A：其中比较矩阵A中的每个元素a_ij即为第i个指标相对于第j个指标关于评估目标的重要性，且比较矩阵A为对称阵，比较矩阵A的维数为评价要素的个数，用n表示，各元素a_ij的计算公式为：

c、计算重要性排序指数r_i：比较矩阵A的第i行元素之和为重要性排序指数r_i，其计算公式为：

d、构造判断矩阵B：判断矩阵B中每个元素为b_ij，其计算公式为：

式中：r_max和r_min分别代表重要性排序指数中的最大值和最小值；r_j为重要性排序指数；

e、求取最优传递矩阵C：最优传递矩阵C中每个元素为c_ij，其计算公式为：

式中，b_ik，b_jk均表示判断矩阵B中的元素；

f、求取拟优一致矩阵D：

拟优一致矩阵D的每个元素记为d_ij，其计算公式为：

g、求取各评价要素的权重：

通过求取拟优一致矩阵D最大特征值所对应的特征向量，并对该特征向量进行归一化处理，所得向量中各元素的值即为各评价要素的权重；

上述计算过程中物理性能中的评价要素和电接触性能中的评价要素要分别计算权重向量，分别得到物理性能底层评估权重向量Z1和电接触性能底层评估权重向量Z2：然后采用专家赋权法得到因素层中物理性能和电接触性能的权重向量Z3，

底层评价要素指标相对于评估目标的权重为其权重值分别逐级的乘以其上级的权重值，由此得评估体系中各指标相对于总评估目标的主观权重向量：

Z＝(z₁,z₂,z₃,…,z_n)，

其次，熵权法确定客观权重的步骤如下：

a、在不同第二相粒度条件下采集实验数据，并将原始数据归一化操作后得到数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，在本次评估体系中，AgSnO₂触头材料的物理性能参数为越大越优型，其电接触性能参数则为越小越优型，数据矩阵中的元素y_ij的计算公式为：

式中：x_ij为各评价要素的原始数据；y_ij为各评价要素x_ij进行归一化处理后的值；x_minj为各评价要素原始数据的最小值；x_maxj为各评价要素原始数据的最大值；

b、采用各评价要素的原始数据进行归一化操作之后所得判断矩阵进行熵权的计算：

设有m个待评估的对象，n个评价要素，第j个评价要素u_j的熵值h_j为：

式中：λ＝1/lnm，且当y_ij＝0时，不计入该式；

c、评价要素u_j的差异系数为：g_j＝1-h_j

d、评价要素u_j的熵权值为：

e、基于熵权法所得的权重向量为：E＝(e₁,e₂,e₃,...,e_n)，

最后，利用改进的层次分析法与熵权法相结合的权重计算方法，结合最小相对信息熵的原理，并采用拉格朗日乘子法进行优化，进而得到组合权重W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其计算式为：

(4)构建模糊评判矩阵R：选择隶属度函数为岭形分布函数，进行隶属度计算，AgSnO₂触头材料性能“较差”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“一般”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“较好”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“好”时的隶属函数为：

其中c′₁，c′₂，c′₃和c′₄指各指标相对于各评语等级的区分临界值，由经验法确定；

模糊评判矩阵为：

式中：r_ji'为U中各评价要素u_j对应于评语集V中v_i'的隶属度关系，即评价要素u_j隶属于v_i'评价等级的程度大小，j＝1,2,…,n，i′＝1,2,3,4；

(5)建立模糊综合评判矩阵L

式中：l_i′(i′＝1,2,3,4)为模糊综合评判指标；·为模糊合成算子；

(6)性能评估值的计算

按照表1建立各评估等级的分数细则，然后在模糊综合评判矩阵L的基础上，采用平方加权法对各评估对象进行等级评分，评分分数的具体计算公式如下：

表1各评估等级的分数细则

(7)根据步骤(6)得到不同第二相粒度下的性能评估值，然后将多个性能评估值进行排序，得到触头材料第二相粒度的优劣排序，从而确定触头材料的第二相最优粒度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明是应用模糊综合评判对不同第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能进行评估并确定第二相最优粒度，设计合理，实用性强，为AgSnO₂触头材料性能的评估提供了方法和思路，其中本发明的显著优点有：(1)通过模糊数学的方法，将定性问题转化为定量问题，使得到的评价更加直观、清晰，对所有待评估对象进行排序，选出最优的对象，即可达到各类AgSnO₂触头材料性能评估并达到第二相粒度最优值选取的目的。(2)以传统的“九标度法”为基础改进层次分析法，采用新型的“三标度法”，使专家意见的表达更加容易，避免了传统层次分析法中进行一致性检验的步骤，进而减少计算的工作量，并提高计算的精确性，且能较好的反映综合指标所处位置。(3)利用改进的层次分析法与熵权法分别对各评价要素进行权重计算，并采用拉格朗日乘子优化法计算各评价要素的组合权重，进而提高各评价要素权重的准确性。(4)本发明所选隶属度函数为岭形分布函数，该分布函数的主要优点是其主值区间比较宽，且过度带相对较平缓，能够更好的体现归一化后各评价要素参数和评价级之间的模糊关系，能更好进行模糊综合评估。

本发明以受到多方面因素影响的事物为研究对象，通过模糊数学的方法，将定性问题转化为定量问题，得到一个更加直观、清晰的总体评价，从而对所有待评估对象进行排序，选出最优的对象，即可达到AgSnO₂触头材料第二相粒度最优值选取的目的。

附图说明

图1各评价要素层次结构图；

图2本发明中AgSnO₂触头材料性能评估的隶属函数分布示意图；

图3本发明基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图进一步解释本发明，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。

本发明基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度方法(简称方法)，电导率，硬度，密度等评价要素是随着第二相粒度的变化而变化的，第二相粒度不同是引起电导率，硬度，密度等评价要素变化的原因，该方法的步骤如下：

(1)建立评价要素指标集U：选择AgSnO₂触头材料的电导率、硬度、密度、燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力这七个参数作为评价要素，建立评价要素指标集U＝{u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇}＝{电导率，硬度，密度，燃弧能量，燃弧时间，接触电阻，熔焊力}；

(2)建立评语集V：选用较差、一般、较好和好四级评语制，设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄}＝{较差，一般，较好，好}，分别用来表征不同第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能的好坏；

(3)确定指标组合权重W：

首先，改进的层次分析法计算主观权重的步骤如下：

a、确定评估目标，构建层次结构图：由于本次评估以AgSnO₂触头材料性能的定量化为评估目的，且主要从物理性能和电接触性能的各参数进行考虑，确定本次评估的层次结构图为三层，即目标层、因素层、指标层，其中目标层指性能评估，因素层为物理性能和电接触性能，指标层为电导率、硬度、密度、燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力，如图1所示；

b、建立比较矩阵A：其中比较矩阵A中的每个元素a_ij即为第i个指标相对于第j个指标关于评估目标的重要性，且比较矩阵A为对称阵，比较矩阵A的维数为评价要素的个数，用n表示，各元素a_ij的计算公式为：

c、计算重要性排序指数r_i：比较矩阵A的第i行元素之和为重要性排序指数r_i，其计算公式为：

d、构造判断矩阵B：判断矩阵B中每个元素为b_ij，其计算公式为：

式中：r_max和r_min分别代表重要性排序指数中的最大值和最小值；r_j为重要性排序指数，表示比较矩阵A的第j行元素之和；

e、求取最优传递矩阵C：最优传递矩阵C中每个元素为c_ij，其计算公式为：

式中，b_ik，b_jk均表示判断矩阵B中的元素；

f、求取拟优一致矩阵D：

拟优一致矩阵D的每个元素记为d_ij，其计算公式为：

g、求取各评价要素的权重：

通过求取拟优一致矩阵D最大特征值所对应的特征向量，并对该特征向量进行归一化处理，所得向量中各元素的值即为各评价要素的权重；

上述计算过程中物理性能中的评价要素和电接触性能中的评价要素要分别计算权重向量，分别得到物理性能底层评估权重向量Z1和电接触性能底层评估权重向量Z2：然后采用专家赋权法得到因素层中物理性能和电接触性能的权重向量Z3，

结合层次分析法相关知识可知，底层评价要素指标相对于评估目标的权重为其权重值分别逐级的乘以其上级的权重值。由此得评估体系中各评价要素指标相对于总评估目标的主观权重向量：

Z＝(z₁,z₂,z₃,…,z_n)，

其次，熵权法确定客观权重的步骤如下：

a.在不同第二相粒度条件下采集实验数据，并将原始数据归一化操作后得到数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，在本次评估体系中，AgSnO₂触头材料的物理性能参数为越大越优型，其电接触性能参数则为越小越优型，数据矩阵中的元素y_ij的计算公式为

式中：x_ij为各评价要素的原始数据；y_ij为各评价要素x_ij进行归一化处理后的值；x_minj为各评价要素原始数据的最小值；x_maxj为各评价要素原始数据的最大值。

b.采用各评价要素的原始数据进行归一化操作之后所得判断矩阵进行熵权的计算：

设有m个待评估的对象，n个评价要素，第j个评价要素u_j的熵值h_j为：

式中：λ＝1/lnm，且当y_ij＝0时，不计入该式；

c、评价要素u_j的差异系数为：g_j＝1-h_j

d、评价要素u_j的熵权值为：

e、基于熵权法所得的权重向量为：E＝(e₁,e₂,e₃,...,e_n)，

最后，本发明利用层次分析法与熵权法相结合的权重计算方法，结合最小相对信息熵的原理，并采用拉格朗日乘子法进行优化，进而得到组合权重W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其计算式为：

(4)构建模糊评判矩阵R：本文所选隶属度函数为岭形分布函数，该分布函数的主要优点是其主值区间比较宽，且过度带相对较平缓，能够更好的体现归一化后各评价要素指标参数和评价级之间的模糊关系，如图2。

AgSnO₂触头材料性能“较差”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“一般”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“较好”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“好”时的隶属函数为：

其中，c′₁，c′₂，c′₃和c′₄指各指标相对于各评语等级的区分临界值，由经验法确定；

模糊评判矩阵为：

式中：r_ji'为U中各评价要素u_j对应于评语集V中v_i'的隶属度关系，即评价要素u_j隶属于v_i'评价等级的程度大小，j＝1,2,…,n，i′＝1,2,3,4；

(5)建立模糊综合评判矩阵L

式中：W为各评价要素的权重集；w_j(j＝1,2,…,n)为各评价要素的权重；l_i′(i′＝1,2,3,4)为计算所得模糊综合评判指标；·为模糊合成算子，本发明采用加权平均型算子

(6)性能评估值的计算

按照表1建立各评估等级的分数细则，本文在模糊评判矩阵L的基础上，采用平方加权法对各评估对象进行等级评分。

表1各评估等级的分数细则

(7)根据性能评估值，得出第二相粒度的优劣排序，在本文中引起触头材料性能不同的原因正是AgSnO₂触头材料第二相粒度不同，因此通过对触头材料性能的评估值排序，就能确定触头材料第二相粒度的优劣排序，从而确定触头材料的第二相最优粒度。

应用模糊综合评判法对不同第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能进行评估并确定第二相最优粒度的流程图如图3所示。所述的组合权重具体为综合改进型层次分析法得到的主观权重和熵权法得到的客观权重相结合的思想，采用拉格朗日乘子优化法对各评价要素进行组合权重计算。

所述的改进型层次分析法具体为以传统的“九标度法”为基础改进层次分析法，采用新型的“三标度法”(在建立比较矩阵A时，每个元素a_ij可能取值的个数为3，本文中的层次分析法为三标度法)。

所述的隶属度函数具体为岭形分布函数。

所述的模糊合成算子具体为加权平均型算子

本发明中引起AgSnO₂触头材料性能变化的变量是第二相粒度，不同第二相粒度下会有不同的性能评估值，因此可以通过性能评估值的优劣排序得出第二相粒度的优劣排序，同理，当一个与AgSnO₂触头材料性能有关的单一变量发生变化引起触头材料性能的变化时，可以应用本发明中的AgSnO₂触头材料性能评判体系对不同单一变量条件下的触头材料进行性能评估并排序，最终可以由此确定这个引起AgSnO₂触头材料性能变化的单一变量的优劣排序。

实施例1

本文中主观权重的求取采用改进的层次分析法。在图1所示的各评价要素层次结构的基础上，邀请专家分别对燃弧能量、燃弧时间、接触电阻和熔焊力四个指标进行两两之间的重要性比较，建立比较矩阵A。

计算四个评价要素的重要性排序指数r_i，计算结果如表2所示：

表2各评价要素的重要性排序指数表

结合表2中数据，计算得到判断矩阵B

在判断矩阵B的基础上，计算得到最优传递矩阵C

然后进一步计算得到拟优一致矩阵D

计算拟优一致矩阵得到最大特征值所对应的标准化特征向量Z1＝[0.46 0.130.28 0.13]，该向量中各元素分别为燃弧能量、燃弧时间、接触电阻和熔焊力四个评价要素相对于无掺杂AgSnO₂电器触头电接触性能这一因素的权重。

同理，计算得到标准化向量Z2＝[0.64 0.25 0.11]，该向量中各元素分别为电导率、硬度和密度三个评价要素相对于无掺杂AgSnO₂触头材料物理性能这一因素的权重。对于无掺杂AgSnO₂触头材料的物理性能和电接触性能的权重，则采用专家赋权法得到其权重分别为Z3＝[0.25 0.75]。

结合层次分析法相关知识可知，最底层评价要素指标相对于评估目标的权重为其权重值分别逐级的乘以其上级的权重值。由此得评估体系中各评价要素指标相对于总评估目标的主观权重向量：

Z＝[0.16 0.07 0.03 0.34 0.1 0.2 0.1]

不同第二相粒度条件下无掺杂AgSnO₂触头材料各评价要素原始数据，如表3所示。

表3无掺杂AgSnO₂触头材料各评价要素原始数据

对无掺杂AgSnO₂触头材料各评价要素所测实际值进行归一化处理，得到标准化矩阵Y。

计算得到各评价要素的熵值为：

H＝[0.88 0.78 0.87 0.84 0.76 0.83 0.83]

计算得到各评价要素的熵权(客观权重向量)为：

E＝[0.1 0.182 0.107 0.132 0.198 0.141 0.141]

并最终计算得到各评价要素的组合权重为：

W＝[0.125 0.111 0.056 0.297 0.126 0.201 0.084]

再将归一化之后的参数值进行隶属度计算，从而得到各评价要素对各评语的隶属度。

则六种粒度条件下，无掺杂AgSnO₂触头材料各评价要素U与评语集V之间的模糊评判矩阵分别为：

得六种粒度条件下的模糊评判结果分别为：

L₁₀₀＝W·R₁₀₀＝[0.748 0 0.07 0.182]

L₃₀₀＝W·R₃₀₀＝[0.411 0.209 0.377 0.003]

L₅₀₀＝W·R₅₀₀＝[0.674 0.026 0.3 0]

L₈₀₀＝W·R₈₀₀＝[0 0.491 0.497 0.012]

L₁＝W·R₁＝[0.121 0.046 0.013 0.82]

L₁₀＝W·R₁₀＝[0.123 0.128 0.106 0.643]

对模糊评判矩阵L进行等级评分，进而得到六种粒度条件下无掺杂AgSnO₂触头材料性能的评估值分别为：

c₁₀₀＝60.29 c₃₀₀＝64.58 c₅₀₀＝59.39

c₈₀₀＝72.82 c₁＝87.98 c₁₀＝87.41

结合评估值可以看出，六种粒度条件下无掺杂AgSnO₂触头材料性能从好到坏排序分别为：1μm>10μm>800nm>300nm>100nm>500nm，即第二相最优粒度为1μm。

实施例2

不同之处在于添加了氧化剂CuO，其余相同。

主观权重不受原始数据的影响，因此在AgSnO₂/CuO触头材料性能的评估过程中各评价要素的主观权重向量不变仍为：Z＝[0.16 0.07 0.03 0.34 0.1 0.2 0.1]

不同第二相粒度条件下AgSnO₂/CuO触头材料各指标的试验数据如表4所示。

表4 AgSnO₂/CuO触头材料各评价要素原始数据

对AgSnO₂/CuO触头材料各评价要素所测实际值进行归一化处理，得到标准化矩阵Y。

计算得到各评价要素的熵值为：

H＝[0.88 0.88 0.88 0.84 0.89 0.84 0.82]

计算得到各评价要素的熵权(客观权重向量)为：

E＝[0.123 0.123 0.123 0.165 0.113 0.165 0.188]

并最终计算得到各评价要素的组合权重为：

W＝[0.146 0.097 0.064 0.248 0.111 0.190 0.144]

再将归一化之后的参数值进行隶属度计算，从而得到各评价要素对各评语的隶属度。

则六种粒度条件下，AgSnO₂/CuO触头材料评价要素集U与评语集V之间的模糊评判矩阵分别为：

得六种粒度条件下的模糊评判结果分别为：

L₁₀₀＝W·R₁₀₀＝[0.29 0.361 0.226 0.123]

L₃₀₀＝W·R₃₀₀＝[0.426 0.43 0.099 0.045]

L₅₀₀＝W·R₅₀₀＝[0 0.071 0.705 0.224]

L₈₀₀＝W·R₈₀₀＝[0.01 0.151 0.01 0.829]

L₁＝W·R₁＝[0.388 0.206 0.36 0.046]

L₁₀＝W·R₁₀＝[0.693 0.131 0.112 0.064]

对模糊评判结果B进行等级评分，进而得到六种粒度条件下AgSnO₂/CuO触头材料性能的评估值分别为：

c₁₀₀＝67.73 c₃₀₀＝61.45 c₅₀₀＝82.30

c₈₀₀＝89.87 c₁＝65.96 c₁₀＝58.21

结合性能的评估值可以看出，六种粒度条件下AgSnO₂/CuO触头材料性能从好到坏排序分别为：800nm>500nm>100nm>1μm>300nm>10μm，即第二相最优粒度为800nm。

实施例3

不同之处在于添加添加剂Bi₂O₃，其余相同。

主观权重不受原始数据的影响，因此在AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料性能的各评价要素的主观权重向量为：Z＝[0.16 0.07 0.03 0.34 0.1 0.2 0.1]

不同第二相粒度条件下AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料各指标的试验数据如表5所示。

表5 AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料各评价要素原始数据

对AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料各评价要素所测实际值进行归一化处理，得到标准化矩阵Y。

计算得到各评价要素的熵值为：

H＝[0.86 0.83 0.88 0.8 0.87 0.88 0.88]

计算得到各评价要素的熵权(客观权重向量)为：

E＝[0.14 0.17 0.12 0.20 0.13 0.12 0.12]

并最终计算得到各评价要素的组合权重为：

W＝[0.156 0.113 0.062 0.271 0.118 0.162 0.118]

再将归一化之后的参数值进行隶属度计算，从而得到各评价要素对各评语的隶属度。

则六种粒度条件下，AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料各评价要素集U与评语集V之间的模糊评判矩阵分别为：

得六种粒度条件下的模糊评判结果分别为：

L₁₀₀＝W·R₁₀₀＝[0.351 0.544 0.141 0]

L₃₀₀＝W·R₃₀₀＝[0.116 0.431 0.19 0.263]

L₅₀₀＝W·R₅₀₀＝[0 0.056 0.881 0.063]

L₈₀₀＝W·R₈₀₀＝[0 0.011 0.051 0.938]

L₁＝W·R₁＝[0.44 0.553 0.007 0]

L₁₀＝W·R₁₀＝[0.927 0.073 0 0]

对模糊评判矩阵L进行等级评分，进而得到六种粒度条件下AgSnO₂/CuO触头材料性能的评估值分别为：

c₁₀₀＝62.39 c₃₀₀＝74.00 c₅₀₀＝80.11

c₈₀₀＝93.91 c₁＝63.55 c₁₀＝50.10

结合性能的评估值可以看出，六种粒度条件下AgSnO₂/Bi₂O₃触头材料性能从好到坏排序为：800nm>500nm>300nm>1μm>100nm>10μm，即第二相最优粒度为800nm。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (2)

1.一种基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，该方法的步骤如下：

(1)建立评价要素指标集U：选择AgSnO₂触头材料的电导率、硬度、密度、燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力这七个参数作为评价要素，建立评价要素指标集U＝{u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇}＝{电导率，硬度，密度，燃弧能量，燃弧时间，接触电阻，熔焊力}；

(2)建立评语集V：选用较差、一般、较好和好四级评语制，设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄}＝{较差，一般，较好，好}，分别用来表征不同第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能的好坏；

(3)确定指标组合权重W：

首先，改进的层次分析法计算主观权重的步骤如下：

a、确定评估目标，构建层次结构图：确定本次评估的层次结构图为三层，即目标层、因素层、指标层，因素层为物理性能和电接触性能，物理性能包括电导率、硬度、密度三个评价要素，电接触性能包括燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力四个评价要素，七个评价要素构成底层指标层；

b、建立比较矩阵A：其中比较矩阵A中的每个元素a_ij即为第i个指标相对于第j个指标关于评估目标的重要性，且比较矩阵A为对称阵，比较矩阵A的维数为评价要素的个数，用n表示，各元素a_ij的计算公式为：

c、计算重要性排序指数r_i：比较矩阵A的第i行元素之和为重要性排序指数r_i，其计算公式为：

d、构造判断矩阵B：判断矩阵B中每个元素为b_ij，其计算公式为：

式中：r_max和r_min分别代表重要性排序指数中的最大值和最小值；r_j为重要性排序指数；

e、求取最优传递矩阵C：最优传递矩阵C中每个元素为c_ij，其计算公式为：

式中，b_ik，b_jk均表示判断矩阵B中的元素；

f、求取拟优一致矩阵D：

拟优一致矩阵D的每个元素记为d_ij，其计算公式为：

g、求取各评价要素的权重：

通过求取拟优一致矩阵D最大特征值所对应的特征向量，并对该特征向量进行归一化处理，所得向量中各元素的值即为各评价要素的权重；

上述计算过程中物理性能中的评价要素和电接触性能中的评价要素要分别计算权重向量，分别得到物理性能底层评估权重向量Z1和电接触性能底层评估权重向量Z2，然后采用专家赋权法得到因素层中物理性能和电接触性能的权重向量Z3；

底层评价要素指标相对于评估目标的权重为其权重值分别逐级的乘以其上级的权重值，由此得评估体系中各指标相对于总评估目标的主观权重向量：

Z＝(z₁,z₂,z₃,…,z_n)，

其次，熵权法确定客观权重的步骤如下：

a、在不同第二相粒度条件下采集实验数据，并将原始数据归一化操作后得到数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，在本次评估体系中，AgSnO₂触头材料的物理性能参数为越大越优型，其电接触性能参数则为越小越优型，数据矩阵中的元素y_ij的计算公式为：

式中：x_ij为各评价要素的原始数据；y_ij为各评价要素x_ij进行归一化处理后的值；x_minj为各评价要素原始数据的最小值；x_maxj为各评价要素原始数据的最大值；

b、采用各评价要素的原始数据进行归一化操作之后所得判断矩阵进行熵权的计算：

设有m个待评估的对象，n个评价要素，第j个评价要素u_j的熵值h_j为：

式中：λ＝1/lnm，且当y_ij＝0时，不计入该式；

c、评价要素u_j的差异系数为：g_j＝1-h_j

d、评价要素u_j的熵权值为：

e、基于熵权法所得的权重向量为：E＝(e₁,e₂,e₃,...,e_n)，

最后，利用改进的层次分析法与熵权法相结合的权重计算方法，结合最小相对信息熵的原理，并采用拉格朗日乘子法进行优化，进而得到组合权重W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其计算式为：

(4)构建模糊评判矩阵R：选择隶属度函数为岭形分布函数，进行隶属度计算，

AgSnO₂触头材料性能“较差”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“一般”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“较好”时的隶属函数为：

AgSnO₂触头材料性能“好”时的隶属函数为：

其中c′₁，c′₂，c′₃和c′₄指各指标相对于各评语等级的区分临界值，由经验法确定；

模糊评判矩阵为：

式中：r_ji'为U中各评价要素u_j对应于评语集V中v_i'的隶属度关系，即评价要素u_j隶属于v_i'评价等级的程度大小，j＝1,2,…,n，i′＝1,2,3,4；

(5)建立模糊综合评判矩阵L

式中：l_i′(i′＝1,2,3,4)为模糊综合评判指标，·为模糊合成算子；

(6)性能评估值的计算

按照表1建立各评估等级的分数细则，然后在模糊综合评判矩阵L的基础上，采用平方加权法对各评估对象进行等级评分，评分分数的具体计算公式如下：

表1各评估等级的分数细则

(7)根据步骤(6)得到不同第二相粒度下的性能评估值，然后将多个性能评估值进行排序，得到触头材料第二相粒度的优劣排序，从而确定触头材料的第二相最优粒度。

2.根据权利要求1所述的基于模糊综合评判确定AgSnO₂触头材料第二相最优粒度的方法，其特征在于所述的模糊合成算子为加权平均型算子