CN108197077A - 一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，包括数据降维模型的建立、依次对MEAs采集的每一信道的信号进行小波包分解、并选取时频空间的最优基、再提取最优基中的小波包分解系数特征索引，从而得到小波包分解系数的最优索引位置对生物脑电信号进行降维处理，本发明设计合理、使用方便，通过生物脑电信号数据降维模型建立，得到小波包最优基，再在最优基内选择小波包分解系数的特征索引，通过选取特定索引位置的系数达到对数据的降维作用；本发明相对傅立叶分析克服了其时域特征表现差的缺点，相对短时傅立叶变换克服了其时频分辨率固定的缺点，同时弥补了小波分析在高频处特征提取的不足。

Description

一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法

技术领域

本发明涉及一种生物信号处理技术领域，尤其是一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法。

背景技术

在机器学习、神经科学、生物信号处理等领域中，数据降维的研究工作一直是学者们的关注热点。随着近年来多电极阵列(MEAs/Multi Electrode Arrays)的快速发展，采集到的生物信号数据量也爆炸式增长，传统数据降维方式难以满足这类信号的处理需要。

现有技术主要通过使用主成份分析(PCA/Principal Components Analysis)、小波变换 (Wavelet Transform/WT)对数据进行降维处理，其中，主成份分析(PCA/PrincipalComponents Analysis)先对数据样本在数据维度间求出一个协方差矩阵，然后对协方差矩阵进行特征分解，选出对数据值方差影响最大的几个方向作为新的数据维度以达到尽可能多的表示数据信息的目的；小波变换(Wavelet Transform/WT)对待处理的数据进行类似于傅立叶变换的频域空间分解，然后迭代的对信号低频空间进行分解，最后针对数据低频信号特征进行特征选择。

无论是PCA、WT或者其他相应的算法，均不能保证对数据的时、频域信息完好的表征，同时兼顾数据高频信号特征，因此，急需一种有效的数据降维方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，针对非平稳生物信号的独有特性，本发明通过利用了小波包分解对数据整个频域进行分解，同时对数据时间域信息也进行良好的表征，利用散布准则选择出最具有判别能力的小波包系数，同时简化了散布值的运算，降低了数据处理的时间复杂度，达到减少了计算量并提取信号时频特征的目地。

本发明的技术方案为：一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，包括以下步骤：

S1)、给定数据集其中，N表示样本数，每个样本包含M个MEAs信道，即每个信道包含L个采样点，即

S2)、依次对每个样本的每个信道数据进行小波包变换，得到小波包基系数集合

其中，P∈{1,2，....,2^l+1-2}表示小波包分解树中的节点序号， l为小波包分解级数，其中，分别表示尺度子空间的树节点和小波子空间的树节点； Q表示在对应小波包下的系数个数；n∈{1,2,...,N}，m∈{1,2,...,M}；

S3)、基于散布准则利用类标向量对每一信道下数据的小波包基系数求得散布向量集其中，

S4)、由对每个节点p通过得到每个信道在固定节点下的度量值JA^{m ,p}；

S5)、根据左右孩子节点度量值和不小于父亲节点度量值，构造小波包分解最优树，筛选得到最优小波包基下的散布向量集

其中，

S6)、对下所有的散布值按照从大到小的顺序进行排序，然后提取前C(C＜L)个散布值的索引，每个索引以二元组形式表示{p,q}，其中，p∈{1,2....,2^l+1-2}，p∈{1,2,....,L}；

S7)、重复步骤S3)-S6)，得到所有信道的索引集合S_i＝{(p_i,q_i),i＝1,2,...,C×M}；

S8)、按照步骤S2)对待处理的数据Y_N×M×L进行相应的处理得到小波包基系数集合U；

S9)、根据集合S_i和U得到降维后的特征集

上述技术方案中，步骤S3)中，还包括，设定共有d＝{w₁,w₂,...,w_i}个类，每个类别的样本数为n_i，则每个类以矢量集表示，其中，为w_i中第k个中m维矢量，计算：

其中， 为w_i类内的均值矢量、M^m,h为总体类的均值矢量、为类内散布矢量、为类间散布矢量。

本发明的有益效果为：

1、设计合理、使用方便，通过生物脑电信号数据降维模型建立，得到小波包最优基，再在最优基内选择小波包分解系数的特征索引，通过选取特定索引位置的系数达到对数据的降维作用；

2、本发明相对傅立叶分析克服了其时域特征表现差的缺点，相对短时傅立叶变换克服了其时频分辨率固定的缺点，同时弥补了小波分析在高频处特征提取的不足；

3、本发明方法可以有效的去除任意时频分辨率的冗余小波包，从非平稳的生物脑电信号中提取特征，做到保证信号分类性能不变甚至有所提高的前提下达到降维的目的，最后将特征矢量作为聚类算法的输入，在实际应用中可显著减少计算的复杂性，缩短分类器的训练时间并提高分类器的泛化能力。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

如图1所示，一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，包括以下步骤：

S1)、给定数据集其中，N表示样本数，每个样本包含M个MEAs信道，即每个信道包含L个采样点，即

S2)、依次对每个样本的每个信道数据进行小波包变换，得到小波包基系数集合

其中，P∈{1,2，....,2^l+1-2}表示小波包分解树中的节点序号， l为小波包分解级数，其中，分别表示尺度子空间的树节点和小波子空间的树节点； Q表示在对应小波包下的系数个数；n∈{1,2,...,N}，m∈{1,2,...,M}；

S3)、基于散布准则利用类标向量对每一信道下数据的小波包基系数求得散布向量集其中，具体为：

设定共有d＝{w₁,w₂,...,w_i}个类，每个类别的样本数为n_i，则每个类以矢量集表示，其中，为w_i中第k个中m维矢量，计算：

其中， 为w_i类内的均值矢量、M^m,h为总体类的均值矢量、为类内散布矢量、为类间散布矢量；

S4)、由对每个节点p通过得到每个信道在固定节点下的度量值JA^m,p；

S5)、根据左右孩子节点度量值和不小于父亲节点度量值，构造小波包分解最优树，筛选得到最优小波包基下的散布向量集其中，

S6)、对下所有的散布值按照从大到小的顺序进行排序，然后提取前C(C＜L)个散布值的索引，每个索引以二元组形式表示{p,q}，其中，p∈{1,2....,2^l+1-2}，p∈{1,2,....,L}；

S7)、重复步骤S3)-S6)，得到所有信道的索引集合S_i＝{(p_i,q_i),i＝1,2,...,C×M}；

S8)、按照步骤S2)对待处理的数据Y_N×M×L进行相应的处理得到小波包基系数集合U；

S9)、根据集合S_i和U得到降维后的特征集

上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理和最佳实施例，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (2)

1.一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1)、给定数据集其中，N表示样本数，每个样本包含M个MEAs信道，即每个信道包含L个采样点，即

S2)、依次对每个样本的每个信道数据进行小波包变换，得到小波包基系数集合

其中，P∈{1,2，....,2^l+1-2}表示小波包分解树中的节点序号，l为小波包分解级数，其中，分别表示尺度子空间的树节点和小波子空间的树节点；Q表示在对应小波包下的系数个数；n∈{1,2,...,N}，m∈{1,2,...,M}；

S3)、基于散布准则利用类标向量对每一信道下数据的小波包基系数求得散布向量集其中，

S4)、由对每个节点p通过得到每个信道在固定节点下的度量值JA^m,p；

S5)、根据左右孩子节点度量值和不小于父亲节点度量值，构造小波包分解最优树，筛选得到最优小波包基下的散布向量集

其中，

S6)、对下所有的散布值按照从大到小的顺序进行排序，然后提取前C(C＜L)个散布值的索引，每个索引以二元组形式表示{p,q}，其中，p∈{1,2....,2^l+1-2}，p∈{1,2,....,L}；

S7)、重复步骤S3)-S6)，得到所有信道的索引集合S_i＝{(p_i,q_i),i＝1,2,...,C×M}；

S8)、按照步骤S2)对待处理的数据Y_N×M×L进行相应的处理得到小波包基系数集合U；

S9)、根据集合S_i和U得到降维后的特征集

2.根据权利要求1所述的一种基于小波包分解的MEAs生物信号的数据降维方法，其特征在于：步骤S3)中，还包括，设定共有d＝{w₁,w₂,...,w_i}个类，每个类别的样本数为n_i，则每个类以矢量集表示，其中，为w_i中第k个中m维矢量，计算：

其中， 为w_i类内的均值矢量、M^m,h为总体类的均值矢量、为类内散布矢量、为类间散布矢量。