CN104794505A - 一种多通道的脑电信号数据融合降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其步骤：(1)读入多通道脑电信号数据；(2)采用Parzen窗对脑电信号数据进行核密度估计，得到脑电信号数据的估计值；(3)采用多项式核函数对脑电信号数据进行核变换，映射到各自对应的核空间中形成核矩阵并用不同的权值将所有通道脑电信号对应的所有核矩阵融合成合成核矩阵；(4)计算合成核矩阵特征值和特征向量；(5)采用核熵主成分分析(KECA)的映射对合成核矩阵G的特征值 和合成核矩阵G的特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道脑电信号数据的融合降维。该方法对每一个通道的脑电信号数据进行核函数映射，并通过多核熵成分分析，能实现多通道的脑电信号数据的有效融合降维。

Description

一种多通道的脑电信号数据融合降维方法

技术领域

本发明属于多通道电生理信号数据处理方法与应用技术领域，涉及一种多通道的脑电信号数据融合降维方法。

背景技术

多通道的脑电信号在脑疾病诊断和脑科学研究中获得了广泛的应用，而多通道的脑电信号数据的提取和融合，成为脑电信号数据分析的关键环节。同时，由于脑电信号数据中不可避免的存在着信息冗余，在多通道的脑电信号数据的融合的同时，进行脑电信号数据降维也是非常重要的环节。

目前，针对脑电信号数据的降维问题已经提出的典型的数据降维方法包括主成分分析算法、核主成分分析算法、核熵成分分析(Kernel Entropy Component Analysis，KECA)，其中，主成分分析算法是一种经典的线性变换方法，核主成分分析算法是通过核变换对主成分分析进行非线性扩展的方法。核熵成分分析是一种基于信息论的数据变换谱方法，该方法用于寻找特征空间中能够最大程度保持原始空间数据的二次Renyi熵值的投影方向，且变换后的特征具有角度属性，因此在数据降维上获得了较好的效果。目前，核熵成分分析方法采用单一核函数的形式，该方法的脑电信号特征向量与核变换之间存在一一对应的关系。单一核函数的核熵成分分析方法在对多通道的脑电信号数据进行数据变换时，首先需要将多通道的脑电信号数据进行串联，构成一个新的特征向量；然后再进行基于单一核函数变换的核熵成分分析的降维处理。然而，该方法采用多通道的脑电信号数据串联处理时，忽略了每一个通道的脑电信号数据所特有的属性，从而不能很好的表达每个通道所含有的数据信息，进而降低了多通道的脑电信号数据降维的性能。综上所述，目前采用单一核函数的核熵成分分析方法对多通道的脑电信号数据进行降维主要存在的缺陷是：进行数据降维时需要将多个通道数据先进行串联，难以针对每一个通道的脑电信号数据所固有的特性进行有针对性的降维，然后进行有效的多通道的脑电信号数据融合。

发明内容

针对现有技术存在的的不足，本发明的目的是提出的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，该方法能够处理单通道的脑电信号数据或者是串联多通道的脑电信号数据的单一特征向量的不足，通过对每一个通道的脑电信号数据进行核函数映射，并通过多核熵成分分析，实现多通道的脑电信号数据的有效融合降维。

本发明一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其步骤如下：

(1).读入多通道的脑电信号数据；

(2).采用Parzen窗对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值

(3).采用多项式核函数分别对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换，形成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵；

(4).计算步骤(3)中所述的融合后的合成核矩阵的特征值和特征向量；

(5).采用核熵主成分分析(KECA)的映射对步骤(4)所述的合成核矩阵G的特征值和特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道的脑电信号数据的融合降维。

其中，步骤(2)中所述的采用Parzen窗对各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其含义说明如下：

首先，二次Renyi熵记为H(p)，其表达式：

H(p)＝-log∫p²(x)dx                     (1)

式中，X表示单个通道的睡眠分期的训练集，其表达式为：数据集X＝[x₁,…,x_N]，其中，x₁,…,x_N分别为单个通道睡眠分期的训练集的第i到第N个列向量；p(x)是单个通道的睡眠分期的数据集X的概率密度函数，p表示概率函数映射的字母；H(p)为训练集的二次Renyi熵；由于H(p)是单调函数，只需分析去掉负号的二次熵，

定义正号的二次Renyi熵，记为V(p)，其表达为：

V(p)＝∫p²(x)                        (2)

式中，V(p)为训练集的二次Renyi熵，

采用Parzen窗分别对各通道的脑电信号数据进行密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其估计表达式为：

$\hat{p}\left(x\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{K}_{\mathrm{\σ}}(x,x_i)---\left(3\right)$

式中，x_i是单个通道的睡眠分期的数据集X的第i个列向量；N是数据集X的向量的个数；i是N个的序号，取值范围为1≤i≤N；K_σ(x,x_i)是Parzen窗估计的核函数，σ是窗函数的宽度，

采用不同通道的脑电信号数据的估计值的均值对二次Renyi熵V(p)进行估计，得到V(p)的估计值其表达式：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{K}_{\mathrm{\σ}}(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中，X是单个通道的睡眠分期的训练集，x_i和x_j是单个通道的睡眠分期的训练集X的第i和第j个列向量，

其中，步骤(3)所述的采用多项式核函数分别对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换形成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵，其含义说明如下：

首先，采用核函数分别将每一个通道的脑电信号数据进行变换，将每个通道的脑电信号数据映射到各自对应的核空间中，从而得到每个通道的脑电信号数据所对应的核矩阵，然后，将每个通道脑电信号进行核变换所对应的核矩阵融合成一个新的合成矩阵，设合成核矩阵的形式为G(x_i,x_j)，那么公式(4)表表达式为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N}G(x_i,x_j)---\left(5\right)$

其中，多核融合的形式主要包括线性融合和非线性融合，以线性融合为例，得到的合成核矩阵形式如下：

$G(x_i,x_j)={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^2{d}_m{K}_m(x_i^m,x_j^m)---\left(6\right)$

式中，约束条件为：G(x_i,x_j)表示合成核矩阵；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第i向量；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第j个向量；上标2是通道的个数；m取值为1和2，m＝1时为表示第一通道，m＝2时为表示第二通道；表示第m个通道的脑电信号数据采用核函数映射得到的第m个核矩阵；d_m表示第m个通道的脑电信号数据的核矩阵对应的权重值；

其中，步骤(4)所述的计算步骤(3)中所述的计算融合后的合成核矩阵的特征值和特征向量，其具体如下：

对多通道的脑电信号数据形成融合后的合成核矩阵进行特征值分解，设得到合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵G的特征向量为e，其表达式分别为：

λ＝[λ₁,…,λ_N]                          (7)

e＝[e₁,…,e_N]                          (8)

式中，λ_N是合成核矩阵的第N个特征值；e_N是合成核矩阵的第N个特征向量；

其中，公式(5)中的合成核矩阵用特征值和特征向量来表示，那么，估计熵表达式为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{1}^{T}G1$ 或 $\hat{V}\left(p\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i}{e}_i^T\right)}^2---\left(9\right)$

式中，1是N×1的单位向量；1^T是N×1的单位向量的转置；N是训练集X的向量的个数；G为N×N的合成核矩阵；是多通道的脑电信号数据的合成核矩阵第i个特征向量的转置；其中，合成核矩阵表示为：G＝EDE^T，D是λ₁,…,λ_N的对角矩阵，E＝[e₁,…,e_N]。

其中，步骤(5)所述的采用核熵主成分分析(KECA)的映射对步骤(4)所述的合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵G的特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道的脑电信号数据的融合降维，其具体如下：

定义核熵主成分分析(KECA)的映射，首先按二次Renyi熵值的大小将合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵的特征向量e再进行排序，如果在上述特征值和特征向量中选择前k(k<N)维数据，则设置核熵主成分分析(KECA)的映射Φ_eca，其表达式为：

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T---\left(10\right)$

式中，D_k是选择前k个特征值形成的对角矩阵；E_k是选择的前k个特征向量，

用公式(10)中前K维数据得到的熵的近似估计熵

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T:\min \hat{V}\left(p\right)-{\hat{V}}_k\left(p\right)---\left(11\right)$

结合公式(9)，将公式(11)转换为核矩阵的形式：

$\min \frac{1}{N^2}{1}^T(G-G_{\mathrm{eca}})1---\left(12\right)$

式中，通过求解公式(12)的最小值实现了数据的变换，最终将得到的多通道的脑电信号数据先分别进行核熵成分分析并融合，然后将多通道脑电信号数据的维数降维，降成低维数。

本发明的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法与现有技术相比较具有的优点在于：

本发明的方法不必将多通道的脑电信号数据先进行串联再进行分析，而是对每一个通道的脑电信号数据分别进行核变换将数据映射到各自对应的核空间中，使得每一个通道的数据在各个新的特征空间中得到各自特征的表达，将含有不同特征的每一个通道脑电信号对应的核矩阵进行融合，从而在保留各自通道脑电信号特性的基础上，实现了多通道的脑电信号数据的有效融合，然后再进行熵成分分析的降维，较目前基于单一核的核熵成分分析算法对多通道的脑电信号数据进行降维后的数据能更好的表达原始多通道的脑电信号数据的信息。

附图说明

图1为本发明涉及的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法的实现流程图；

图2为本发明的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法与现有技术对单通道的脑电信号数据进行降维的比较表1。

具体实施方式

为了更好的说明本发明涉及的一种基于多核核熵成分分析的多通道的脑电信号数据融合降维方法，利用St.Vincent’s University Hospital和University College Dublin提供的睡眠呼吸暂停数据库，进行基于多核核熵成分分析的多通道的脑电信号数据融合降维。

本发明的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，实现流程图如图1所示，具体实现步骤如下：

(1).读入数据：读入多通道的脑电信号数据，例如，在25名疑似睡眠呼吸紊乱的被试者的整夜的多导脑电监测信号样本数据中选用其中的C3-A2通道和C4-A1通道的2个脑电监测数据作为多通道的脑电信号，该多通道的脑电监测信号样本数据数量巨大，随机挑选3000个样本数据，该样本数据为78维数据，用于本实施例，每一类的样本数量平均分布，将随机选择的3000个样本进行多通道的脑电信号数据的降维分析，并随机选择1000个样本的78维数据为睡眠分期的训练集，其表达式为：X＝[x₁,…,x₁₀₀₀]，其中，x₁,…,x₁₀₀₀分别为睡眠分期的训练集中的向量；

(2).采用Parzen窗对各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其含义说明如下：：

首先，二次Renyi熵记为H(p)，其表达式：

H(p)＝-log∫p²(x)dx                     (1)

式中，X是单个通道的睡眠分期的训练集，其表达式为：X＝[x₁,…,x₁₀₀₀]，其中，x₁,…,x₁₀₀₀分别为单个通道的睡眠分期的训练集中的向量；p(x)是单个通道的睡眠分期的训练集X的概率密度函数，

定义正号的二次Renyi熵，记为V(p)，其表达为：

V(p)＝∫p²(x)                             (2)

式中，V(p)为训练集的二次Renyi熵，采用Parzen窗分别对各通道的脑电信号数据进行密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其估计表达式为：

$\hat{p}\left(x\right)=\frac{1}{1000}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{1000}{K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x,x_i)---\left(3\right)$

式中，i是单个通道的睡眠分期的训练集的向量的序号，取值范围为1≤i≤1000；

K_σ(x,x_i)是Parzen窗估计的核函数，σ是窗函数的宽度，

采用C3-A2通道和C4-A1通道的脑电信号数据的估计值的均值对二次Renyi熵V(p)进行估计，得到V(p)的估计值其表达式：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{{1000}^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{1000}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{1000}{K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中，x_i和x_j是单个通道的睡眠分期的训练集X的第i和第j个列向量；

(3).采用多项式核函数分别对C3-A2通道的脑电信号数据和C4-A1通道的脑电信号数据进行核变换形成核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵，其含义说明如下：

首先，将C3-A2通道的脑电信号的1000个样本的78维数据经过多项式核函数映射到核空间中形成第一核矩阵，将C4-A1通道的脑电信号的1000个样本的78维数据经过多项式核函数映射到核空间中形成另外一个第二核矩阵，然后将第一核矩阵与第二核矩阵用不同的权值融合，融合后得到的合成核矩阵，其表达式如下：

$G(x_i,x_j)={\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^2{d}_m{K}_m(x_i^m,x_j^m)---\left(5\right)$

式中，约束条件为：G(x_i,x_j)表示合成核矩阵；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第i向量；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第j个向量；上标2是通道的个数；m取值为1和2，m＝1时为表示第一通道，m＝2时为表示第二通道；表示第m个通道的脑电信号数据采用核函数映射得到的第m个核矩阵；d_m表示第m个通道的脑电信号数据的核矩阵对应的权重值，例如，权重d₁的值从0.05至0.95，每间隔0.05提取一个权重值，一直取到0.95，得到0.05，0.1，0.15，…，0.95，权重d₂的计算式为d₂＝1-d₁；从上述权重d₁和d₂中取值，依次遍历这19组权重参数来融合核矩阵，然后进行降维并分类，降维后分类结果最优的那组权重参数就是第一个核矩阵和第二核矩阵对应的最优的权重，将公式(4)中的不同的核矩阵K_σ(x,x_i)融合，融合后形成一个新的合成核矩阵，此时，V(p)的熵估计用合成核矩阵的形式的表达为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{{1000}^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{1000}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{1000}G(x_i,x_j)---\left(6\right)$

(4).计算步骤(3)中所述的融合后的合成核矩阵特征值和特征向量，其具体如下：

对睡眠分期的训练集的合成核矩阵进行特征值分解，设得到合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵的特征向量为e，其表达式分别为：

λ＝[λ₁,…,λ₁₀₀₀]                                 (7)

e＝[e₁,…,e₁₀₀₀]                                 (8)

式中，λ₁₀₀₀是合成核矩阵的第1000个特征值；e₁₀₀₀是合成核矩阵的第1000个特征向量；

步骤(3)所述的新的合成核矩阵用特征值和特征向量来表示，那么此时的表达式为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{{1000}^2}{1}^{T}G1$ 或 $\hat{V}\left(p\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{1000}{\left(\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}_i^T\right)}^2---\left(9\right)$

式中，上标“T”表示转置；G为1000×1000的合成核矩阵；是睡眠分期的训练集的合成核矩阵第i个特征向量的转置；其中，合成核矩阵也表示为：G＝EDE^T，D是λ₁,…,λ₁₀₀₀的对角矩阵，E＝[e₁,…,e₁₀₀₀]；

(5).采用核熵主成分分析(KECA)的映射对步骤(4)所述的合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵G的特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据，实现多通道的脑电信号数据的融合降维，其具体如下：

定义核熵主成分分析(KECA)的映射，按二次Renyi熵值的大小将合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵的特征向量e进行重新排序，如果在上述特征值和特征向量中选择前k(k<N)维数据，则设置核熵主成分分析(KECA)的映射Φ_eca，其表达式为：

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T---\left(10\right)$

式中，D_k是选择前k个特征值形成的对角矩阵；E_k是选择的前k个特征向量，

用公式(10)中前K维数据得到的熵近似估计熵

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T:\min \hat{V}\left(p\right)-{\hat{V}}_k\left(p\right)---\left(11\right)$

由公式(9)，再将公式(11)写成核矩阵的形式：

$\min \frac{1}{{1000}^2}{1}^T(G-G_{\mathrm{eca}})1---\left(12\right)$

式中，通过求解公式(12)的最小值实现了两个通道的脑电信号数据的变换，最终将两通道的脑电信号数据先分别进行核熵成分分析并融合，然后将多通道脑电信号数据的维数从原始的78维数降成低维数。

为了验证使用本发明的一种多通道的脑电信号数据的融合降维方法的效果，设置降维并分类后的效果评价的评价指标为分类精度的大小，其表达式如下所示：

ACC＝(TP+TN)/(TP+FN+TN+FP)

式中，TP、FN、TN、FP分别表示真阳性、假阴性、真阴性和假阳性。

在验证实验中，将本发明的降维方法与现有技术中基于单一核的核熵成分分析的单通道的脑电信号数据降维方法作比较，如图2所示，该比较表中，每行表示降到的7个不同的维度，每间隔10个维度，将最终得到的数据分别降到70维到10维；每列表示用三种方法进行比较分析，分别是：C3-A2通道采用多项式核函数进行核熵成分分析、C4-A1通道采用多项式核函数进行核熵成分分析和两通道分别采用多项式核函数进行核熵成分分析并进行融合。从表1可以看出：C3-A2和C4-A1分别在40维和60维时分类精度达到最高；相同维数下，两通道分别进行核熵成分分析并融合的分类精度均高于单个通道进行核熵成分分析的分类精度；综上所述，该分类精度的比较图2所示的本发明方法优于现有技术中的基于单一核的核熵成分分析的单通道脑电信号降维方法方法。

Claims (5)

1.一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，其步骤如下：

(1).读入多通道的脑电信号数据；

(2).采用Parzen窗对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值

(3).采用多项式核函数分别对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换，形成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵；

(4).计算步骤(3)中所述的融合后的合成核矩阵特征值和特征向量；

(5).采用核熵主成分分析(KECA)的映射对步骤(5)所述的合成核矩阵G的特征值和特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据；实现多通道的脑电信号数据的融合降维。

2.根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上述步骤(2)中所述的采用Parzen窗对各通道的脑电信号数据进行核密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其含义说明如下：

首先，二次Renyi熵记为H(p)，其表达式：

H(p)＝-log∫p²(x)dx            (1)

式中，X表示单个通道的睡眠分期的训练集，其表达式为：数据集X＝[x₁,…,x_N]，其中，x₁,…,x_N分别为单个通道睡眠分期的训练集的第i到第N个列向量；p(x)是单个通道的睡眠分期的数据集X的概率密度函数，p表示概率函数的映射的字母；H(p)为训练集的二次Renyi熵，

定义正号的二次Renyi熵，记为V(p)，其表达为：

V(p)＝∫p²(x)                (2)

式中，V(p)为训练集的二次Renyi熵，

采用Parzen窗分别对各通道的脑电信号数据进行密度估计，得到不同通道的脑电信号数据的估计值其估计表达式为：

$\hat{p}\left(x\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x,x_i)---\left(3\right)$

式中，x_i是单个通道的睡眠分期的数据集X的第i个列向量；N是数据集X的向量的个数；i是N个的序号，取值范围为1≤i≤N；K_σ(x,x_i)是Parzen窗估计的核函数，σ是窗函数的宽度，

采用不同通道的脑电信号数据的估计值的均值对二次Renyi熵V(p)进行估计，得到V(p)的估计值其表达式：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中，X是单个通道的睡眠分期的训练集，x_i和x_j是单个通道的睡眠分期的训练集X的第i和第j个列向量。

3.根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上述步骤(3)所述的多项式核函数分别对步骤(1)中的各通道的脑电信号数据进行核变换形成不同的核矩阵并根据不同的权值将不同的核矩阵融合成新的合成核矩阵，其含义说明如下：

首先，采用核函数分别将每一个通道的脑电信号数据进行变换，将每个通道的脑电信号数据映射到各自对应的核空间中，从而得到每个通道的脑电信号数据所对应的核矩阵，然后，将每个通道脑电信号进行核变换所对应的核矩阵融合成一个新的合成矩阵，设合成核矩阵的形式为G(x_i,x_j)，那么公式(4)表达式为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{N}G(x_i,x_j)---\left(5\right)$

其中，多核融合的形式主要包括线性融合和非线性融合，以线性融合为例，得到的合成核矩阵形式如下：

$G(x_i,x_j)={\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^2{d}_m{K}_m(x_i^m,x_j^m)---\left(6\right)$

式中，约束条件为：G(x_i,x_j)表示合成核矩阵；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第i向量；表示第m个通道的脑电信号数据的睡眠分期的训练集X的第j个向量；上标2是通道的个数；m取值为1和2，m＝1时为表示第一通道，，m＝2时为表示第二通道；表示第m个通道的脑电信号数据采用核函数映射得到的第m个核矩阵；d_m表示第m个通道的脑电信号数据的核矩阵对应的权重值。

4.根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上述步骤(4)所述的计算步骤(3)中所述的融合后的合成核矩阵特征值和特征向量，其具体如下：

对多通道的脑电信号数据形成融合后的合成核矩阵进行特征值分解，设得到合成核矩阵G的特征值为λ和合成核矩阵G的特征向量为e，其表达式分别为：

λ＝[λ₁,…,1_N]             (7)

e＝[e₁,…,e_N]                (8)

式中，λ_N是合成核矩阵的第N个特征值；e_N是合成核矩阵的第N个特征向量；

其中，公式(5)中的合成核矩阵用特征值和特征向量来表示，那么，估计熵表示为：

$\hat{V}\left(p\right)=\frac{1}{N^2}{1}^{T}G1$ 或 $\hat{V}\left(p\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\left(\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}_i^T\right)}^2---\left(9\right)$

式中，1是N×1的单位向量；1^T是N×1的单位向量的转置；N是数据集X的向量的个数；G为N×N的合成核矩阵；是多通道的脑电信号数据的合成核矩阵第i个特征向量的转置；其中，合成核矩阵表示为：G＝EDE^T，D是λ₁,…,λ_N的对角矩阵，E＝[e₁,…,e_N]。

5.根据权利要求1所述的一种多通道的脑电信号数据融合降维方法，其特征在于，上述步骤(5)所述的采用核熵主成分分析(KECA)的映射对步骤(4)所述的合成核矩阵G的特征值和合成核矩阵G的特征向量进行熵成分分析，获得低维的特征值和特征矢量数据；实现多通道的脑电信号数据的融合降维，其具体如下：

定义核熵主成分分析(KECA)的映射，首先按二次Renyi熵值的大小将合成核矩阵G的特征值λ和合成核矩阵的特征向量e再进行排序，如果在上述特征值和特征向量中选择前k(k<N)维数据，则设置核熵主成分分析(KECA)的映射Φ_eca，其表达式为：

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T---\left(10\right)$

式中，D_k是选择前k个特征值形成的对角矩阵；E_k是选择的前k个特征向量，

用公式(10)中前K维数据得到的熵的近似估计熵

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{eca}}=D_k^{\frac{1}{2}}{E}_k^T:\min \hat{V}\left(p\right)-{\hat{V}}_k\left(p\right)---\left(11\right)$

结合公式(9)，将公式(11)转换为：

$\min \frac{1}{N^2}{1}^T(G-G_{\mathrm{eca}})1---\left(12\right)$

式中，通过求解公式(12)的最小值实现了数据的变换，最终将得到的多通道的脑电信号数据先分别进行核熵成分分析并融合，然后将多通道脑电信号数据的维数降维，降成低维数。