CN108196301B - 振幅随偏移距变化道集获取方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种AVO道集获取方法和装置，属于地震资料解释领域。该方法包括：建立基于各向异性介质中的波在第n+1层中的波位函数，波位函数包括入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数；根据4个波位函数和边界条件函数建立第一矩阵；根据第一矩阵建立第n层与第n‑1层的位移分量与应力分量关系第二矩阵；根据第二矩阵建立第n层与第1层的位移分量与应力分量关系第三矩阵；根据第三矩阵获取纵波和横波反射系数；确定子波；根据纵波、横波反射系数和子波获取AVO道集。解决了相关技术中只考虑了两层界面之间的反射透射问题，实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

Description

振幅随偏移距变化道集获取方法和装置

技术领域

本发明涉及地震资料解释领域，特别涉及一种振幅随偏移距变化道集获取方法和装置。

背景技术

随着计算机技术的发展，振幅随偏移距变化(英文：Amplitude Variation withOffset；简称：AVO)技术越来越广泛地应用在油气开发领域。其中，通过AVO道集(该AVO道集为根据AVO技术获得的地震反射波的振幅随偏移距变化的规律建立的多个地震道的集合)可以分析研究储层含油气性、裂缝发育特征等问题。其中，偏移距指的是检波器到地震波激发点位置的距离，在研究AVO技术时，首先会在激发点人工模拟制造出地震波并在预设位置通过检波器检测。

相关技术中，AVO道集大多是基于佐伊普里兹(英文：Zoeppritz)函数来建立的，通过Zoeppritz函数计算每一层(地球介质一般由多个平行层构成)的反射系数，然后结合合理的子波(根据测井曲线资料选取)，以建立AVO道集。

但是，由于Zoeppritz函数只是考虑了两层界面之间的反射透射问题，难以准确模拟实际地下多套介质的振幅随偏移距变化特征及反射透射衰减，而且实际的地球介质由于裂缝和孔洞的存在而具有各向异性，地震波在各向异性介质中传播会引起不同的振幅随偏移距变化规律，因此通过Zoeppritz函数建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异，导致了不能准确分析储层含油气性、裂缝发育特征等问题。

发明内容

本发明实施例提供了一种振幅随偏移距变化道集获取方法和装置，可以解决相关技术中，由于没有考虑到实际地球介质中多层的裂缝和孔洞介质产生的反射透射能量衰减的问题。所述技术方案如下：

根据本发明的第一方面，提供了一种振幅随偏移距变化道集获取方法，地球介质为各向异性介质，所述各向异性介质包括n+1层的层状介质，所述n为大于1的整数，所述方法包括：

使地震波从所述n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层；

建立所述地震波在所述第n+1层中的波位函数，所述波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数；

根据所述入射纵波的波位函数、所述入射横波的波位函数、所述反射纵波的波位函数、所述反射横波的波位函数以及所述n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，所述第一矩阵表示所述地震波在所述每两层之间分界面上的位移分量与应力分量；

根据所述第一矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，所述地震参数包括位移分量和应力分量；

根据所述第二矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中所述第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵；

根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数；

根据测井曲线数据确定子波；

根据所述纵波反射系数、所述横波反射系数和所述子波获取振幅随偏移距变化AVO道集。

可选的，

所述入射纵波的波位函数为：

所述入射横波的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

所述反射纵波的波位函数为：

所述反射横波的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，所述M₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为所述入射纵波的偏振方向，所述(cosφ_iS1,sinφ_iS1)为所述入射横波的偏振方向，所述(sinφ_P1,-cosφ_P1)为所述反射纵波的偏振方向，所述(cosφ_S1,sinφ_S1)为所述反射横波的偏振方向，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述x轴垂直于z轴且平行于所述层状介质，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层。

可选的，所述边界条件函数为：

其中，所述u为所述地震波沿x轴方向上的位移分量，所述w为所述地震波沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz为所述地震波沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz为所述地震波沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述

所述

所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅为各向异性介质的弹性系数，

所述第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_cd)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，所述

所述n表示第n层，所述u⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的位移分量，所述w⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号，其中，

可选的，所述第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，所述

所述n-1表示第n-1层，所述n表示第n层，所述u^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，所述w^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_zx ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，所述(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)；

所述第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，所述(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，所述(b_cd ⁽ⁿ⁾)为(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0的逆矩阵，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

可选的，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

所述根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，包括：

根据所述第三矩阵建立反射透射矩阵，所述反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]^T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(S_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T

根据所述反射透射矩阵获取所述纵波反射系数以及所述横波反射系数，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

其中，矩阵D＝S^-1C，所述D₁₁、所述D₁₂、所述D₂₁、所述D₂₂、所述D₃₁、所述D₃₂、所述D₄₁和所述D₄₂为所述矩阵D中的元素，所述S＝(S_cd)⁽ⁿ⁺¹⁾ _z＝0，所述C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，所述a为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

另一方面，提供了一种振幅随偏移距变化道集获取装置，地球介质为各向异性介质，所述各向异性介质包括n+1层的层状介质，所述n为大于1的整数，所述振幅随偏移距变化道集获取装置包括：

传播模块，被配置为使地震波从所述n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层；

波位函数建立模块，被配置为建立所述地震波在所述第n+1层中的波位函数，所述波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数；

第一矩阵建立模块，被配置为根据所述入射纵波的波位函数、所述入射横波的波位函数、所述反射纵波的波位函数、所述反射横波的波位函数以及所述n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，所述第一矩阵表示所述地震波在所述每两层之间分界面上的位移分量与应力分量；

第二矩阵建立模块，被配置为根据所述第一矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，所述地震参数包括位移分量和应力分量；

第三矩阵建立模块，被配置为根据所述第二矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中所述第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵；

系数获取模块，被配置为根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数；

子波确定模块，被配置为根据测井曲线数据确定子波；

AVO道集获取模块，被配置为根据所述纵波反射系数、所述横波反射系数和所述子波获取AVO道集。

可选的，

所述入射纵波的波位函数为：

所述入射横波的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

所述反射纵波的波位函数为：

所述反射横波的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，所述M₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为所述入射纵波的偏振方向，所述(cosφ_iS1,sinφ_iS1)为所述入射横波的偏振方向，所述(sinφ_P1,-cosφ_P1)为所述反射纵波的偏振方向，所述(cosφ_S1,sinφ_S1)为所述反射横波的偏振方向，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述x轴垂直于z轴且平行于所述层状介质，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层。

可选的，所述边界条件函数为：

其中，所述u为所述地震波沿x轴方向上的位移分量，所述w为所述地震波沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz为所述地震波沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz为所述地震波沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述

所述

所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅为各向异性介质的弹性系数，

所述第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_cd)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，所述

所述n表示第n层，所述u⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的位移分量，所述w⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号，其中，

可选的，所述第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，所述

所述n-1表示第n-1层，所述n表示第n层，所述u^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，所述w^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_zx ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，所述(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)；

所述第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，所述(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，所述(b_cd ⁽ⁿ⁾)为(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0的逆矩阵，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

可选的，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

所述系数获取模块，被配置为：

根据所述第三矩阵建立反射透射矩阵，所述反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]^T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(B_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T

根据所述反射透射矩阵获取所述纵波反射系数以及所述横波反射系数，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

其中，矩阵D＝S^-1C，所述D₁₁、所述D₁₂、所述D₂₁、所述D₂₂、所述D₃₁、所述D₃₂、所述D₄₁和所述D₄₂为所述矩阵D中的元素，所述S＝(S_cd)⁽ⁿ⁺¹⁾ _z＝0，所述C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，所述a为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

通过建立各向异性介质的地震波的入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数，然后根据这四个波位函数和边界条件函数建立表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量的第一矩阵，然后根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第n-1层的位移分量与应力分量的关系的第二矩阵，再根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第1层的位移分量与应力分量的关系的第三矩阵，根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，再结合根据测井曲线数据确定的合适子波获取考虑了介质的各向异性的情况下的AVO道集。解决了相关技术中没有考虑地震波在地下介质的反射透射能量衰减和各向异性，导致建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异的问题。实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种AVO道集获取方法的流程图；

图2-1是本发明实施例提供的另一种AVO道集获取方法的流程图；

图2-2是本发明实施例提供的一种地震波传播到地球介质上的示意图；

图3是本发明实施例提供的一种AVO道集获取装置结构示意图。

通过上述附图，已示出本发明明确的实施例，后文中将有更详细的描述。这些附图和文字描述并不是为了通过任何方式限制本发明构思的范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

图1是本发明实施例示出的一种振幅随偏移距变化(英文：Amplitude Variationwith Offset；简称：AVO)道集获取方法的流程图，本实施例以该AVO道集应用于分析地壳的储层(该储层属于地球介质)中含油气性的情况来举例说明。地球介质为各向异性介质，该各向异性介质也称为倾斜横向各向同性(英文：Tilted Transversely Isotropy Media；简称：TTI)介质，该各向异性介质包括n+1层的层状介质，n为大于1的整数。该AVO道集获取方法可以包括如下几个步骤：

步骤101、使地震波从n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层。

步骤102、建立该地震波在第n+1层中的波位函数，该波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数。

步骤103、根据入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数、反射横波的波位函数以及n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，该第一矩阵表示该地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量。

步骤104、根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，该地震参数包括位移分量和应力分量。

步骤105、根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵。

步骤106、根据该第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数。

步骤107、根据测井曲线数据确定子波。

步骤108、根据纵波反射系数、横波反射系数和该子波获取AVO道集。

综上所述，通过建立各向异性介质的地震波的入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数，然后根据这四个波位函数和边界条件函数建立表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量的第一矩阵，然后根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第n-1层的位移分量与应力分量的关系的第二矩阵，再根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第1层的位移分量与应力分量的关系的第三矩阵，根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，再结合根据测井曲线数据确定的合适子波获取考虑了介质的各向异性的情况下的AVO道集。解决了相关技术中Zoeppritz函数只考虑了两层界面之间的反射透射，没有考虑多界面产生的反射透射能量衰减，也没有考虑实际的地球介质由于裂缝和孔洞的存在而具有各向异性，导致建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异的问题。实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

图2-1是本发明实施例示出的另一种AVO道集获取方法的流程图，该AVO道集获取方法可以包括如下几个步骤：

步骤201、使地震波从n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层。

在使用本发明实施例提供的AVO道集获取方法时，地震资料采集人员会在地壳某处人工制造强烈的震动来模拟地球介质中的地震波。假设地球介质由多个平行层构成，该多个平行层为层状介质，该地震波在层状介质中传播时，当遇到层状介质的分界面时，便产生反射波或透射波，在该地震波返回地面时用高度灵敏的仪器(例如检波器)记录下该地震波的反射信息，比如地震波形及双程旅行时。在本发明实施例中，层状介质可以为各向异性介质，通过分析地震波在各向异性介质中的传播，可以很好地模拟地球介质中裂缝和孔洞对地震波造成的影响(例如对传播速度、偏振方向和振幅等的影响)。为了便于分析，各向异性介质可以为包括n+1层层状介质的介质，从上至下的层序号分别为n+1，n，n-1，...，3，2，1，如图2-2所示，其中n为大于1的整数。

需要说明的是，每层层状介质可以包括顶界面和底界面，其中，底界面位于顶界面靠近第一层层状介质的一侧。而每个分界面可以包括相邻两层层状介质相接触的底界面和顶界面。

步骤202、建立该地震波在第n+1层中的波位函数，该波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数。

通过步骤201中仪器获取的相关参数，建立该地震波在第n+1层中的波位函数。地震波的传播有纵波(即P(Longitudinal)波)与横波(即SV(Shear wave)波)两种，当地震波自第n+1层介质入射到第n层介质顶面时(即一个入射纵波和一个入射横波自第n+1层介质入射到第n层介质顶面)，则会产生一个反射纵波和一个反射横波在上部介质(即第n+1层介质)中传播，同时还会产生一个在下部介质(即第1层介质)中传播的透射纵波和透射横波。

如图2-2所示，地球介质包括n+1层的层状介质，为了便于研究，可以将x轴设置为与第n层底界面相重合，并将z轴设置为垂直于n+1层层状介质且指向第1层层状介质。由图2-2可以看出入射纵波q^p、入射横波q^sv、反射纵波q^p和反射横波q^sv在第n+1层层状介质中的入射和反射情况，根据波的物理特性可知，波在层状介质中传播时会产生相应的透射波(如图2-2所示的第1层介质中包括透射横波a1和透射纵波a2)。

其中，入射纵波q^p的波位函数为：

入射横波q^sv的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

反射纵波q^p的波位函数为：

反射横波q^sv的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，M₁ ⁿ⁺¹为第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为第n+1层的反射纵波的振幅，φ_iP1为入射纵波的偏振角，φ_is1为入射横波的偏振角，角标iP1用来标识入射纵波，角标iS1用来标识入射横波，φ_p1为反射纵波的偏振角，φ_S1为反射横波的偏振角，角标P1用来标识反射纵波，角标S1用来标识反射横波，(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为入射纵波的偏振方向，(cosφ_iS1,sinφ_iS1)为入射横波的偏振方向，(sinφ_P1,-cosφ_P1)为反射纵波的偏振方向，(cosφ_S1,sinφ_S1)为反射横波的偏振方向，j为虚数符号，ω为角速度，t为时间，σ为波矢量，x为x轴上的位置坐标，x轴垂直于z轴且平行于层状介质，F₁为入射纵波数的垂直分量，F₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射纵波数的垂直分量，s₁为入射横波数的垂直分量，s₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射横波数的垂直分量，F₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射纵波数的垂直分量，s₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射横波数的垂直分量，z为z轴上的位置坐标，z轴垂直于层状介质且指向层状介质的第1层。

步骤203、根据入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数、反射横波的波位函数以及n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，该第一矩阵表示该地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量。

其中，该边界条件函数为：

其中，u和w为地震波在每一层的每个分界面上的位移分量，其中，u表示沿x轴方向上的位移分量，w表示沿z轴方向上的位移分量；σ_zz和τ_xz为地震波在每一层的每个分界面上的应力分量，其中，σ_zz表示沿z轴方向上的应力分量，τ_xz表示沿x轴方向上的应力分量。

其中，

c₁₃、c₁₅、c₃₃、c₃₅和c₅₅为各向异性介质的弹性系数，可参考相关技术，本发明实施例在此不做赘述。

上述边界条件函数为递推公式，用以标识各个分界面上的位移分量u和w，以及应力分量σ_zz和τ_xz。

位移分量和应力分量在z＝h处的值为第n层顶界面上的位移分量和应力分量，其中，h为第n层层状介质的厚度。

该第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_ij)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，所述

n即表示第n层，u⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿x轴方向上的位移分量，w⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿z轴方向上的位移分量；σ_zz ⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿z轴方向上的应力分量，τ_xz ⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿x轴方向上的应力分量。其他相关系数可参考上述步骤202中的相关介绍。

其中角标c表示矩阵的行序号，角标d表示矩阵的列序号，在本发明实施例中，若矩阵均用角标c和角标d表示，则说明该矩阵均为c行d列的矩阵，以下不再对角标c和角标d的含义进行赘述。其中，

步骤204、根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，该地震参数包括位移分量和应力分量。

在地震波传播的过程中，当遇到每两层层状介质之间的分界面时，波场在每个分界面上都要满足边界条件，该边界条件包括波函数在该分界面上满足分界面位移分量和应力分量的连续条件，示例的，取位移分量和应力分量在z＝0处的值，根据该分界面位移分量与应力分量的连续条件可知，第n层底界面上的位移分量与应力分量与第n-1层顶界面的相应值相等。

则该第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，

其中，n-1表示第n-1层，n表示第n层，则u^(n-1)为地震波在第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，w^(n-1)为地震波在第n-1层中沿z轴方向上的位移分量；σ_zz ^(n-1)为地震波在第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，τ_zx ^(n-1)为地震波在第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)。

该第二矩阵为用于描述第n层底界面与第n-1层顶界面(即相邻两层)之间的位移分量与应力分量的关系矩阵。

步骤205、根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵。

根据该第二矩阵描述的相邻两层的位移分量与应力分量关系矩阵可以得到n+1层的层状介质中各分界面上的位移分量与应力分量的递推公式。

该第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，(b_cd ⁽ⁿ⁾)为(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0的逆矩阵(p_cd ⁽ⁿ⁾)、(b_cd ⁽ⁿ⁾)和(S_cd ⁽ⁿ⁾)均为4行4列的矩阵。

步骤206、根据该第三矩阵建立反射透射矩阵。

根据反射波系数定义(即反射波系数为反射波振幅与入射波振幅的比值)可知，纵波反射系数为反射纵波振幅与入射纵波振幅的比值，即

横波反射系数为反射横波振幅与入射横波振幅的比值，即

假设只有纵波入射，则N₁ ⁿ⁺¹＝0，且M₂ ¹＝N₂ ¹＝0，则根据第三矩阵建立的反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]^T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(S_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T。

步骤207、根据该反射透射矩阵获取纵波反射系数以及横波反射系数。根据上述反射透射矩阵获取纵波反射系数中的

和

带入

可得纵波反射系数r_P为

根据上述反射透射矩阵获取横波反射系数中的

和

带入

可得横波反射系数r_S为

其中，矩阵D＝S^-1C，D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂、D₃₁、D₃₂、D₄₁和D₄₂为矩阵D中的元素，S＝(S_cd)⁽ⁿ⁺¹⁾ _z＝0，C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，a记为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^{(n -1)})……(p_cd ²)，其中D、S、S^-1和C均为4行4列的矩阵。

此外，本发明实施例还可以通过其他方式来获取纵波反射系数以及横波反射系数，示例的，可以通过将第n+1层和第1层层状介质的位移分量带入第三矩阵获取纵波反射系数以及横波反射系数等。

步骤208、根据测井曲线数据确定子波。

测井曲线资料包括该井的地球物理参数，例如该井中岩层的电化学特性、导电特性等用来描述地球物理特性的地球物理参数，通过测井曲线资料可以在油气勘探和开发中用于地质评价，比如判断岩性、划分储层等。具体的，可以通过测井曲线资料来选择子波(即地震子波)，通过将波动方程或褶积模型与该子波结合来模拟地震数据，以获得更准确的数据分析结果，具体可参考相关技术，本发明实施例在此不做赘述。

根据测井曲线数据确定子波主要通过测井曲线数据中的井旁道地震资料获取井旁道子波等，具体确定方式可参考相关技术，本发明实施例在此不做赘述。

步骤209、根据纵波反射系数、横波反射系数和该子波获取AVO道集。

通过将纵波反射系数、横波反射系数以及该子波合成可以获取AVO道集，该合成方式可以包括褶积运算等，本发明实施例在此不做限制。

道集为地震道的集合，地震道可以为子波与多个反射系数褶积的结果，根据纵波反射系数、横波反射系数和该子波可以获取AVO道集，该AVO道集可以准确模拟出在传播过程中由于反射透射而造成能量衰减的地震波。

综上所述，通过建立各向异性介质的地震波的入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数，然后根据这四个波位函数和边界条件函数建立表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量的第一矩阵，然后根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第n-1层的位移分量与应力分量的关系的第二矩阵，再根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第1层的位移分量与应力分量的关系的第三矩阵，根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，再结合根据测井曲线数据确定的合适子波获取考虑了介质的各向异性的情况下的AVO道集。解决了相关技术中Zoeppritz函数只考虑了两层界面之间的反射透射，没有考虑多界面产生的反射透射能量衰减，也没有考虑实际的地球介质由于裂缝和孔洞的存在而具有各向异性，导致建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异的问题。实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

下述为本公开装置实施例，可以用于执行本公开方法实施例。对于本公开装置实施例中未披露的细节，请参照本公开方法实施例。

图3是根据一示例性实施例示出的一种AVO道集获取装置30的框图，该AVO道集获取装置可以包括：

传播模块301，被配置为使地震波从n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层；

波位函数建立模块302，被配置为建立地震波在第n+1层中的波位函数，波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数；

第一矩阵建立模块303，被配置为根据入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数、反射横波的波位函数以及n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，第一矩阵表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量；

第二矩阵建立模块304，被配置为根据第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，地震参数包括位移分量和应力分量；

第三矩阵建立模块305，被配置为根据第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵；

系数获取模块306，被配置为根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数；

子波确定模块307，被配置为根据测井曲线数据确定子波；

AVO道集获取模块308，被配置为根据纵波反射系数、横波反射系数和子波获取AVO道集。

综上所述，本发明实施例提供的AVO道集获取装置，通过建立各向异性介质的地震波的入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数，然后根据这四个波位函数和边界条件函数建立表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量的第一矩阵，然后根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第n-1层的位移分量与应力分量的关系的第二矩阵，再根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第1层的位移分量与应力分量的关系的第三矩阵，根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，再结合根据测井曲线数据确定的合适子波获取考虑了介质的各向异性的情况下的AVO道集。解决了相关技术中Zoeppritz函数只考虑了两层界面之间的反射透射，没有考虑多界面产生的反射透射能量衰减，也没有考虑实际的地球介质由于裂缝和孔洞的存在而具有各向异性，导致建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异的问题。实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

可选的，入射纵波的波位函数为：

入射横波的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

反射纵波的波位函数为：

反射横波的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，M₁ ⁿ⁺¹为第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为第n+1层的反射纵波的振幅，φ_iP1为入射纵波的偏振角，φ_is1为入射横波的偏振角，角标iP1用来标识入射纵波，角标iS1用来标识入射横波，φ_p1为反射纵波的偏振角，φ_S1为反射横波的偏振角，角标P1用来标识反射纵波，角标S1用来标识反射横波，(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为入射纵波的偏振方向，(cosφ_iS1,sinφ_iS1)为入射横波的偏振方向，(sinφ_P1,-cosφ_P1)为反射纵波的偏振方向，(cosφ_S1,sinφ_S1)为反射横波的偏振方向，j为虚数符号，ω为角速度，t为时间，σ为波矢量，x为x轴上的位置坐标，x轴垂直于z轴且平行于层状介质，F₁为入射纵波数的垂直分量，F₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射纵波数的垂直分量，s₁为入射横波数的垂直分量，s₁ ⁿ⁺¹为第n层内入射横波数的垂直分量，F₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射纵波数的垂直分量，s₂ ⁿ⁺¹为第n层内反射横波数的垂直分量，z为z轴上的位置坐标，z轴垂直于层状介质且指向层状介质的第1层。

可选的，边界条件函数为：

其中，u为地震波沿z轴方向上的位移分量，w为地震波沿x轴方向上的位移分量，σ_zz为地震波沿z轴方向上的应力分量，τ_xz为地震波沿x轴方向上的应力分量，

c₁₃、c₁₅、c₃₃、c₃₅和c₅₅为各向异性介质的弹性系数，

第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_cd)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，

n表示第n层，u⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿x轴方向上的位移分量，w⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿z轴方向上的位移分量，σ_zz ⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿z轴方向上的应力分量，τ_xz ⁽ⁿ⁾为地震波在第n层中沿x轴方向上的应力分量，

其中角标c表示矩阵的行序号，角标d表示矩阵的列序号，在本发明实施例中，若矩阵均用角标c和角标d表示，则说明该矩阵均为c行d列的矩阵，以下不再对角标c和角标d的含义进行赘述。

其中，

可选的，第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_ij)⁽ⁿ⁾ _z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，

n-1表示第n-1层，n表示第n层，u^(n-1)为地震波在第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，w^(n-1)为地震波在第n-1层中沿z轴方向上的位移分量，σ_zz ^(n-1)为地震波在第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，τ_zx ^(n-1)为地震波在第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)；

第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，(b_cd ⁽ⁿ⁾)为(S_cd)⁽ⁿ⁾ _z＝0的逆矩阵。

可选的，纵波反射系数r_P为

横波反射系数r_S为

系数获取模块306，可以被配置为：

根据第三矩阵建立反射透射矩阵，反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]^T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(S_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T

根据反射透射矩阵获取纵波反射系数以及横波反射系数，纵波反射系数r_P为

横波反射系数r_S为

其中矩阵D＝S^-1C，D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂、D₃₁、D₃₂、D₄₁和D₄₂为矩阵D中的元素，S＝(S_cd)⁽ⁿ⁺¹⁾ _z＝0，C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，a为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)。

综上所述，通过建立各向异性介质的地震波的入射纵波、入射横波、反射纵波和反射横波的波位函数，然后根据这四个波位函数和边界条件函数建立表示地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量的第一矩阵，然后根据该第一矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第n-1层的位移分量与应力分量的关系的第二矩阵，再根据该第二矩阵建立表示n+1层的层状介质中第n层与第1层的位移分量与应力分量的关系的第三矩阵，根据第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，再结合根据测井曲线数据确定的合适子波获取考虑了介质的各向异性的情况下的AVO道集。解决了相关技术中Zoeppritz函数只考虑了两层界面之间的反射透射，没有考虑多界面产生的反射透射能量衰减，也没有考虑实际的地球介质由于裂缝和孔洞的存在而具有各向异性，导致建立的AVO道集与实际测井资料具有较大差异的问题。实现了可以准确还原实际AVO道集，进而可以准确分析储层含油气性、裂缝发育特征。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种振幅随偏移距变化道集获取方法，其特征在于，地球介质为各向异性介质，所述各向异性介质包括n+1层的层状介质，所述n为大于1的整数，所述方法包括：

使地震波从所述n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层；

建立所述地震波在所述第n+1层中的波位函数，所述波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数；

根据所述入射纵波的波位函数、所述入射横波的波位函数、所述反射纵波的波位函数、所述反射横波的波位函数以及所述n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，所述第一矩阵表示所述地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量；

根据所述第一矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，所述地震参数包括位移分量和应力分量；

根据所述第二矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中所述第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵；

根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数；

根据测井曲线数据确定子波；

根据所述纵波反射系数、所述横波反射系数和所述子波获取振幅随偏移距变化AVO道集；

其中，所述第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_cd)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，所述

所述n表示第n层，所述M₁ ⁿ为所述第n层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ为所述第n层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ为所述第n层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ为所述第n层的反射纵波的振幅，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述u⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的位移分量，所述w⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号，其中，

所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ为第n层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ为第n层内入射横波数的垂直分量，所述F₂为反射纵波数的垂直分量，所述s₂为反射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ为第n层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ为第n层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层，所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅均为各向异性介质的弹性系数，所述σ为波矢量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述入射纵波的波位函数为：

所述入射横波的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

所述反射纵波的波位函数为：

所述反射横波的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，所述M₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为所述入射纵波的偏振方向，所述(cosφ_is1,-sinφ_is1)为所述入射横波的偏振方向，所述(sinφ_P1,-cosφ_P1)为所述反射纵波的偏振方向，所述(cosφ_S1,sinφ_S1)为所述反射横波的偏振方向，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述x轴垂直于z轴且平行于所述层状介质，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ⁺¹为第n+1层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ⁺¹为第n+1层内入射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ⁺¹为第n+1层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ⁺¹为第n+1层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述边界条件函数为：

其中，所述u为所述地震波沿x轴方向上的位移分量，所述w为所述地震波沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz为所述地震波沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz为所述地震波沿x轴方向上的应力分量，所述

为入射纵波的波位函数，所述φ_e为入射横波的波位函数，所述

为反射纵波的波位函数，所述φ_r为反射横波的波位函数，

所述

所述

所述

所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅为各向异性介质的弹性系数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，所述

所述n-1表示第n-1层，所述n表示第n层，所述u^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，所述w^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，所述(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)；

所述第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，所述(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，所述(b_cd ⁽ⁿ⁾)为(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0的逆矩阵，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述纵波反射系数rP为

所述横波反射系数r_S为

所述根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数，包括：

根据所述第三矩阵建立反射透射矩阵，所述反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(S_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T

根据所述反射透射矩阵获取所述纵波反射系数以及所述横波反射系数，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

其中，矩阵D＝S^-1C，所述D₁₁、所述D₁₂、所述D₂₁、所述D₂₂、所述D₃₁、所述D₃₂、所述D₄₁和所述D₄₂为所述矩阵D中的元素，所述S＝(S_cd ⁽ⁿ⁺¹⁾)_z＝0，所述C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，所述a为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

6.一种振幅随偏移距变化道集获取装置，其特征在于，地球介质为各向异性介质，所述各向异性介质包括n+1层的层状介质，所述n为大于1的整数，所述振幅随偏移距变化道集获取装置包括：

传播模块，被配置为使地震波从所述n+1层的层状介质中的第n+1层传播到第1层；

波位函数建立模块，被配置为建立所述地震波在所述第n+1层中的波位函数，所述波位函数包括入射纵波的波位函数、入射横波的波位函数、反射纵波的波位函数和反射横波的波位函数；

第一矩阵建立模块，被配置为根据所述入射纵波的波位函数、所述入射横波的波位函数、所述反射纵波的波位函数、所述反射横波的波位函数以及所述n+1层的层状介质的边界条件函数建立第一矩阵，所述第一矩阵表示所述地震波在每两层之间分界面上的位移分量与应力分量；

第二矩阵建立模块，被配置为根据所述第一矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中第n层地震参数与第n-1层的地震参数的关系的第二矩阵，所述地震参数包括位移分量和应力分量；

第三矩阵建立模块，被配置为根据所述第二矩阵建立表示所述n+1层的层状介质中所述第n层的地震参数与第1层的地震参数的关系的第三矩阵；

系数获取模块，被配置为根据所述第三矩阵获取纵波反射系数和横波反射系数；

子波确定模块，被配置为根据测井曲线数据确定子波；

AVO道集获取模块，被配置为根据所述纵波反射系数、所述横波反射系数和所述子波获取AVO道集；

其中，所述第一矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(S_cd)⁽ⁿ⁾[M₁ ⁿ,N₁ ⁿ,M₂ ⁿ,N₂ ⁿ]^Te^j(ωt-σx)，

其中，所述

所述n表示第n层，所述M₁ ⁿ为所述第n层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ为所述第n层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ为所述第n层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ为所述第n层的反射纵波的振幅，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述u⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的位移分量，所述w⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ⁽ⁿ⁾为所述地震波在所述第n层中沿x轴方向上的应力分量，

所述

所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号，其中，

所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ为第n层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ为第n层内入射横波数的垂直分量，所述F₂为反射纵波数的垂直分量，所述s₂为反射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ为第n层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ为第n层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层，所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅均为各向异性介质的弹性系数，所述σ为波矢量。

7.根据权利要求6所述的振幅随偏移距变化道集获取装置，其特征在于，

所述入射纵波的波位函数为：

所述入射横波的波位函数为：

φ_e＝N₁ ⁿ⁺¹(cosφ_is1,-sinφ_is1)exp[j(ωt-σx)]exp[-js₁ ⁿ⁺¹z]，

所述反射纵波的波位函数为：

所述反射横波的波位函数为：

φ_r＝N₂ ⁿ⁺¹(cosφ_S1,sinφ_S1)exp[j(ωt-σx)]exp[js₂ ⁿ⁺¹z]，

其中，所述M₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射纵波的振幅，N₁ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的入射横波的振幅，M₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，N₂ ⁿ⁺¹为所述第n+1层的反射纵波的振幅，所述φ_iP1为所述入射纵波的偏振角，所述φ_is1为所述入射横波的偏振角，所述φ_p1为所述反射纵波的偏振角，所述φ_S1为所述反射横波的偏振角，所述(sinφ_iP1,cosφ_iP1)为所述入射纵波的偏振方向，所述(cosφ_is1,sinφ_is1)为所述入射横波的偏振方向，所述(sinφ_P1,-cosφ_P1)为所述反射纵波的偏振方向，所述(cosφ_S1,sinφ_S1)为所述反射横波的偏振方向，所述j为虚数符号，所述ω为角速度，所述t为时间，所述σ为波矢量，所述x为x轴上的位置坐标，所述x轴垂直于z轴且平行于所述层状介质，所述F₁为入射纵波数的垂直分量，所述F₁ ⁿ⁺¹为第n+1层内入射纵波数的垂直分量，所述s₁为入射横波数的垂直分量，所述s₁ ⁿ⁺¹为第n+1层内入射横波数的垂直分量，所述F₂ ⁿ⁺¹为第n+1层内反射纵波数的垂直分量，所述s₂ ⁿ⁺¹为第n+1层内反射横波数的垂直分量，所述z为z轴上的位置坐标，所述z轴垂直于所述层状介质且指向所述层状介质的第1层。

8.根据权利要求7所述的振幅随偏移距变化道集获取装置，其特征在于，所述边界条件函数为：

其中，所述u为所述地震波沿x轴方向上的位移分量，所述w为所述地震波沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz为所述地震波沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz为所述地震波沿x轴方向上的应力分量，所述

为入射纵波的波位函数，所述φ_e为入射横波的波位函数，所述

为反射纵波的波位函数，所述φ_r为反射横波的波位函数，

所述

所述

所述

所述c₁₃、所述c₁₅、所述c₃₃、所述c₃₅和所述c₅₅为各向异性介质的弹性系数。

9.根据权利要求8所述的振幅随偏移距变化道集获取装置，其特征在于，所述第二矩阵为：

G^(n-1)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0·G⁽ⁿ⁾，

其中，所述

所述n-1表示第n-1层，所述n表示第n层，所述u^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的位移分量，所述w^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的位移分量，所述σ_zz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿z轴方向上的应力分量，所述τ_xz ^(n-1)为所述地震波在所述第n-1层中沿x轴方向上的应力分量，所述(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0为z＝0时第n层的(S_cd)；

所述第三矩阵为：

G⁽ⁿ⁾＝(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)G⁽¹⁾，

其中，所述(p_cd ⁽ⁿ⁾)＝(S_cd ⁽ⁿ⁾)·(b_cd ⁽ⁿ⁾)，所述(b_cd ⁽ⁿ⁾)·为(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0的逆矩阵，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

10.根据权利要求9所述的振幅随偏移距变化道集获取装置，其特征在于，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

所述系数获取模块，被配置为：

根据所述第三矩阵建立反射透射矩阵，所述反射透射矩阵为：

(S_cd ⁽ⁿ⁾)_z＝0[M₁ ⁿ⁺¹,0,M₂ ⁿ⁺¹,N₂ ⁿ⁺¹]^T＝(p_cd ⁿ)·(p_cd ^n-1)……(p_cd ²)·(S_cd)⁽¹⁾[M₁ ¹,N₁ ¹,0,0]^T

根据所述反射透射矩阵获取所述纵波反射系数以及所述横波反射系数，所述纵波反射系数r_P为

所述横波反射系数r_S为

其中，矩阵D＝S^-1C，所述D₁₁、所述D₁₂、所述D₂₁、所述D₂₂、所述D₃₁、所述D₃₂、所述D₄₁和所述D₄₂为所述矩阵D中的元素，所述S＝(S_cd ⁽ⁿ⁺¹⁾)_z＝0，所述C＝a·(S_cd)⁽¹⁾，所述a为(p_cd ⁽ⁿ⁾)·(p_cd ^(n-1))……(p_cd ²)，所述角标c表示矩阵的行序号，所述角标d表示矩阵的列序号。

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