CN108184239B - 一种时延受限无线传感器网络中的中继节点部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线网络技术，具体地说是一种时延受限无线传感器网络中的中继节点部署方法。该方法包括覆盖与连通两个步骤，覆盖步骤的主要目的是在时延约束条件下用尽量少的中继节点覆盖所有传感器节点，而连通步骤的主要目的是在时延约束条件下用尽量少的中继节点构建网络连通性。其中覆盖包括可行部署位置分组、分组选择和可行位置选择三个步骤；连通包括可行性检验、连通性构建和中继修剪三个步骤。本发明充分考虑时延受限无线传感器网络对于时延和部署成本的要求，提出一种时延受限双层无线传感器网络中基于集合覆盖的中继节点部署方法，在满足网络时延要求的前提下通过部署尽量少的中继节点构建网络连通性。

Description

一种时延受限无线传感器网络中的中继节点部署方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术，具体地说是一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法。

背景技术

典型的无线传感器网络由分布于各处的传感器节点以及一个或多个汇聚节点构成。传感器节点负责感知特定信息，汇聚节点负责收集传感器节点发送的数据。由于供电能力和天线高度有限，传感器节点的通信半径十分有限。因此，需要部署额外的节点构建网络连通性，而这些节点扮演中继的角色，只负责转发接收到的信息。考虑到部署成本，自然希望部署尽量少的中继节点来构建连通性，这就是所谓的中继节点部署问题。近十年来涌现出大量中继节点部署研究的相关工作，这些工作大致可以分为两类，分别为单层无线传感器网络中的中继节点部署问题和双层无线传感器网络中的中继部署问题。在单层无线传感器网络中，传感器节点可以充当中继节点的角色，既可以发送数据也可以接收数据。而在双层无线传感器网络中，传感器节点只能将其感知到的信息发送至其1-跳邻居中继节点，不能接收任何数据。

由于低成本、易安装、方便维护的优点，无线传感器网络已经开始应用于工厂自动化和智能电网等领域。在这些应用中，传感器节点采集的信息主要用于反馈控制或安全监控，实时性和可靠性是评价网络性能的两个最重要的指标。因此，考虑时延约束的无线传感器网络中继部署问题变得尤为重要。

目前的研究集中在单层无线传感器网络中的中继节点容错部署。有些学者针对该问题提出基于最短路径树的算法。该算法基于剪枝技术通过不断修剪生成树，逐步缩减中继节点的部署数量。但这些算法只能通过删除原始生成树上的节点来节省开销，这个缺陷使得该算法会错过不在原始生成树上且能大量节省开销的中继节点，从而导致局部最优。还有学者提出基于分支-切割法的算法，但该算法要求给定的中继部署问题必须满足“任何节点的删除不能使部署问题无解”的条件，且其时间复杂度呈指数级增长，因此无法适用于大规模部署。

发明内容

针对目前缺乏双层无线传感器网络的时延受限中继节点部署方法的现状，提出一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法，在满足网络时延要求的前提通过部署尽量少的中继节点构建网络连通性。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法，包括以下步骤：

覆盖：通过最短路径树算法得到用于部署中继节点且不违反时延约束的候选部署位置，并将覆盖相同传感器节点的候选部署位置划分入同一个分组；再利用GSC算法选择能够覆盖所有传感器节点的分组后，从每个分组中挑选出一个候选部署位置部署中继节点；

连通：通过将受时延约束的连通性问题转化为每一次迭代中的集合覆盖问题进行求解，得到最终部署的中继节点。

所述覆盖包括以下步骤：

可行部署位置分组阶段：根据可行部署位置所能覆盖的传感器节点将可行部署位置进行分组，每个分组中的可行部署位置都覆盖相同的传感器节点；

分组选择阶段：根据每个分组所能覆盖的传感器节点对分组进行选择，使得所选分组能够覆盖所有传感器节点；

可行位置选择阶段：从每个上阶段选择的分组中挑选一个可行部署位置，并在这些挑选的位置上部署中继节点。

所述可行部署位置分组阶段的实现步骤包括：

(1)输入所需覆盖的n个传感器节点位置信息S＝{s₁,s₂,…,s_n}、m个候选部署位置信息C＝{c₁,c₂,…,c_m}和汇聚节点位置信息z；

(2)利用最短路径树算法、传感器节点通信半径r和中继节点通信半径R得到每个候选部署位置c所能覆盖的传感器节点，并用X(c)表示；

(3)对所有候选部署位置进行分组，把覆盖相同传感器节点的候选部署位置分在同一分组内，其中所有分组的集合用

表示、分组A中候选部署位置所覆盖的传感器节点用X(A)表示，

所述分组选择阶段的实现步骤包括：

(1)利用贪婪集合覆盖算法从

中挑选一个子集

使得

所述可行位置选择阶段的实现步骤包括：

(1)对

中所有分组中的候选部署位置按照权重的降序进行排序，每个候选位置的权重定义为与这个候选部署位置相连的分组个数；相连表示某候选部署位置与分组A中任意一个候选部署位置能够直接通信；

(2)从

中所有分组中的候选部署位置中挑选出一个具有最大权值的候选部署位置u，并从每个与u相连的分组中挑选出一个与u直接通信的候选部署位置，将这些挑选出的候选部署位置添加至集合Y，最后从

中删除它们所在的分组及这些分组内的所有候选部署位置；

(3)若

不为空集，则重复步骤(2)；否则，进行下一步；

(4)将中继节点部署在Y中记录的候选部署位置上，称这些中继节点为覆盖阶段中继节点即CPR，并记这些中继节点组成的集合为Y。

所述连通包括以下步骤：

可行性检验阶段：检验能否为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

连通性构建阶段：通过部署额外的中继节点

为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

中继修剪阶段：通过尝试逐个删除

中的中继节点得到最终所需部署的中继节点集合。

所述可行性检验阶段的实现步骤包括：

(1)仅用部署额外的中继节点

中中继节点构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T；如果T中所有连接汇聚节点与

中中继节点的通路都满足时延约束，则无需部署额外中继节点并结束算法，否则进入(2)；

(2)构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T；若T中存在不满足时延约束的通路，则结束部署，否则进入连通性构建阶段。

所述连通性构建阶段的实现步骤包括：

(1)令k＝0，I_k＝{z}，其中I_k为存储第k次迭代中部署的中继节点；搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；

(2)令剩余未连接至汇聚节点的CPR记为

为，Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(3)计算每个I_k+1中中继节点y的Q(y)和w(y)，其中Q(y)指所有可行通路经过y的CPR集合，而w(y)为连通y至所有Q(y)中CPR的最短路径上中继节点的个数；

(4)检测剩余未连接至汇聚节点的CPR集合即

如tmpY_k为空集，则进入(5)，否则进入(6)；

(5)k＝k+1，搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(6)计算每个N(I_k)中中继节点y的Q(y)和w(y)；

(7)利用GSC算法从N(I_k)中搜索一个覆盖Y_k的子集tmpRe，并令I_k+1＝I_k+1UtmpRe；

(8)C＝C-tmpRe，k＝k+1，C'＝C'UtmpRe；C'为存储部署中继节点的集合；

(9)搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(10)若Y_k不为空集，则返回(3)，否则输出C'。

所述中继修剪阶段的实现步骤包括：

(1)令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(2)利用C'中剩余中继节点构建一棵以汇聚节点为根并连接所有CRP的最短路径树tmpT；如tmpT中所有通路都满足时延约束，则进入(3)，否则进入(4)；

(3)令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(4)将tmp标记为已测试，并令C'＝C'U_tmp；令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(5)若C'不为空集且C'中仍有未测试的中继节点，则进入(2)，否则结束并输出C'作为最终所需部署的中继节点集合。

本发明提出的一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法，是在充分考虑双层结构的无线传感器网络应用的特殊性前提下提出的，该方法能够在满足时延约束的前提下有效地降低部署成本。具体表现在：

1.本发明提出的覆盖阶段，能够通过最短路径树算法判断每个候选部署位置能否用于部署中继节点而不违反时延约束，并将覆盖相同传感器节点的候选部署位置划分入同一个分组，在利用GSC算法选择一些能够覆盖所有传感器节点的分组后，从每个分组中挑选出一个候选部署位置部署中继节点，且这些挑选出的候选部署位置能够进一步节省连通阶段的部署成本；

2.本发明提出的连通阶段，能够通过将受时延约束的连通性问题转化为每一次迭代中的集合覆盖问题进行求解，这样可行部署位置将不仅限于那些在最短路径树上的候选部署位置，因此大大增加了搜索范围，从而避免了已有算法经常终止于局部最优解的缺陷，最终降低了中继节点的部署数量。

附图说明

图1为本发明的思想示意图；

图2为可行部署位置分组阶段示意图；

图3(a)为可行位置选择阶段示意图一；

图3(b)为可行位置选择阶段示意图二；

图3(c)为可行位置选择阶段示意图三；

图3(d)为可行位置选择阶段示意图四；

图4为连通性构建阶段示意图；

图5(a)为中继修剪阶段示意图一；

图5(b)为中继修剪阶段示意图二。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

本发明提出的一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法，其主要思想在于：(1)在覆盖阶段，通过最短路径树算法判断每个候选部署位置能否用于部署中继节点而不违反时延约束，并将覆盖相同传感器节点的候选部署位置划分入同一个分组，在利用GSC算法选择一些能够覆盖所有传感器节点的分组后，从每个分组中挑选出一个候选部署位置部署中继节点，且这些挑选出的候选部署位置能够进一步节省连通阶段的部署成本；(2)在连通阶段，通过将受时延约束的连通性问题转化为每一次迭代中的集合覆盖问题进行求解，这样可行部署位置将不仅限于那些在最短路径树上的候选部署位置，因此大大增加了搜索范围，这样能够避免已有算法的缺陷从而降低部署成本。

如图1所示，一种时延受限双层无线传感器网络中的中继节点部署方法，其包括覆盖与连通两个步骤,覆盖步骤的主要目的是在时延约束条件下用尽量少的中继节点覆盖所有传感器节点，而连通步骤的主要目的是在时延约束条件下用尽量少的中继节点构建网络连通性。

覆盖包括以下步骤：

可行部署位置分组阶段：根据可行部署位置所能覆盖的传感器节点将可行部署位置进行分组，每个分组中的可行部署位置都覆盖相同的传感器节点；

分组选择阶段：根据每个分组所能覆盖的传感器节点对分组进行选择，使得所选分组能够覆盖所有传感器节点；

可行位置选择阶段：从每个上阶段选择的分组中挑选一个可行部署位置，并在这些挑选的位置上部署中继节点。

可行部署位置分组阶段的实现步骤包括：

(1)输入所需覆盖的n个传感器节点位置信息S＝{s₁,s₂,…,s_n}、候选部署位置信息C＝{c₁,c₂,…,c_m}和汇聚节点位置信息z；

(2)利用最短路径树算法、传感器节点通信半径r和中继节点通信半径R判断每个候选部署位置c所能覆盖的传感器节点，并用X(c)表示；

(3)对所有候选部署位置进行分组，把覆盖相同传感器节点的候选部署位置分在同一分组内，其中所有分组的集合用

表示、分组A

中候选部署位置所覆盖的传感器节点用X(A)表示。

分组选择阶段的实现步骤包括：

(1)利用贪婪集合覆盖(Greedy-Set-Covering，GSC)算法从

中挑选一个子集

使得

可行位置选择阶段的实现步骤包括：

(1)对

中所有分组中的候选部署位置进行排序，每个候选位置的权重定义为与这个候选部署位置相连的分组个数(若候选部署位置u与分组A中任意一个候选部署位置能够直接通信，则称u与分组A相连)；

(2)从

中所有分组中的候选部署位置中挑选出一个具有最大权值的候选部署位置u，并从每个与u相连的分组中挑选出一个与u直接通信的候选部署位置(若某分组中有多个能够与u直接通信的候选部署位置，挑选其中一个具有最大权值的候选部署位置)，将这些挑选出的候选部署位置添加至集合Y，最后从

中删除它们所在的分组及这些分组内的候选部署位置；

(3)若

不为空集，则重复步骤(2)；

(4)将中继节点部署在Y中记录的候选部署位置上，称这些中继节点为覆盖阶段中继节点(Cover Phase Relay,CPR)，并记这些中继节点组成的集合为Y。

连通包括以下步骤：

可行性检验阶段：检验能否为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

连通性构建阶段：通过部署额外的中继节点(记为

)为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

中继修剪阶段：通过尝试逐个删除

中的中继节点来减少部署成本。

可行性检验阶段的实现步骤包括：

(1)仅用

中中继节点构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T。如果T中所有连接汇聚节点与

中中继节点的通路都满足时延约束，则无需部署额外中继节点并结束算法，否则进入(2)；

(2)构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T。若T中存在不满足时延约束的通路，则输入问题不可解并结束算法，否则进入连通性构建阶段。

连通性构建阶段的实现步骤包括：

(1)令k＝0，I_k＝{z}，其中I_k为存储第k次迭代中部署的中继节点；搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；

(2)令

为剩余未连接至汇聚节点的CPR，Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(3)计算每个I_k+1中中继节点y的即Q(y)和w(y)，其中Q(y)指所有可行通路经过y的CPR集合，而w(y)为连通y至所有Q(y)中CPR的最短路径上中继节点的个数；

(4)令

如tmpY_k为空集，则进入(5)，否则进入(6)；

(5)k＝k+1，搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(6)计算每个N(I_k)中中继节点y的Q(y)和w(y)；

(7)利用GSC算法从N(I_k)中搜索一个覆盖Y_k的子集tmpRe，并令I_k+1＝I_k+1UtmpRe；

(8)C＝C-tmpRe，k＝k+1，C'＝C'UtmpRe；

(9)搜索I_k中节点在C和

中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(10)若Y_k不为空集，则进入(3)，否则输出C'。

中继修剪阶段的实现步骤包括：

(1)令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp(即还没有测试的中继节点集合)；

(2)利用C'中剩余中继节点构建一棵以汇聚节点为根并连接所有CRP的最短路径树tmpT；如tmpT中所有通路都满足时延约束，则进入(3)，否则进入(4)；

(3)C'为tmpT上所有除CPR外的中继节点集合，令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(4)将tmp标记为已测试，并令C'＝C'U_tmp；令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(5)若C'不为空集且C'中仍有未测试的中继节点，则进入(2)，否则算法结束并输出C'。

本发明方法包括覆盖与连通两个步骤。

步骤(1)覆盖，包括可行部署位置分组阶段、分组选择阶段和可行位置选择阶段，具体包括以下步骤：

(1.1)可行部署位置分组阶段如图2所示：

(1.1.1)输入所需覆盖的6个传感器节点位置信息S＝{s₁,s₂,…,s₆}、候选部署位置信息C＝{c₁,c₂,…,c₈}和汇聚节点位置信息z(图中方块)；

(1.1.2)利用最短路径树(图中虚线)以及节点通信半径(图中圆)判断每个候选部署位置所能覆盖的传感器节点，即对某个候选部署位置u和传感器节点s，若从汇聚节点到u的最短路径的时延加上从u到s的时延小于时延约束且u与s能直接通信，则u能够覆盖s(s∈X(u))；

(1.1.3)对所有候选部署位置进行分组，把覆盖相同传感器节点的候选部署位置分在同一分组内，如图中c₂和c₃覆盖相同的传感器节点，因此被分入同一个分组，其中所有分组的集合用

表示、分组A

中候选部署位置所覆盖的传感器节点用X(A)表示。

(1.2)利用GSC算法从

中挑选一个子集

使得

(1.3)可行位置选择阶段如图3(a)～3(d)所示，图中Sink为汇聚节点，PA为分组，PP为候选部署位置：

(1.3.1)A₁,A₂,…,A₈为阶段(1.2)所选择的分组，分组中的候选部署位置如蓝色椭圆中的黑色点所示；

(1.3.2)如图3(a)所示，c₁为所有候选位置中连接分组最多的位置，因此选择c₂，并选择与c₂连接的所有候选部署位置，即c₂,c₄,c₆，其中c₂和c₃同时与c₁相连，但是由于c₂较c₃连接更多分组，因此选择c₂；之后将这些候选位置所属的分组及分组中的其它候选部署位置删除；

(1.3.3)如图3(b)所示，接下来，由于c₇与已选择候选部署位置相连，因此选择c₇并删除c₇所属分组；

(1.3.4)如图3(c)所示，随后选择c₈与c₉，并删除其所属分组；

(1.3.5)如图3(d)所示，最后只剩下一个分组A₅，由于c₁₁距离汇聚节点最近，选择c₁₁并删除A₅；

(1.3.6)最后将中继节点部署在所有选择的候选部署位置上，即

步骤(2)连通，包括可行性检验阶段、连通性构建阶段和中继修剪阶段，具体包括以下步骤：

(2.1)可行性检验阶段中，首先仅用(1.3.6)返回的

中中继节点构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T，如果T中所有连接汇聚节点与

中中继节点的通路都满足时延约束(后文中称一条满足时延约束的通路为可行通路)，则无需部署额外中继节点并结束算法，否则构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T，若T中存在不满足时延约束的通路，则输入问题不可解并结束算法，否则进入连通性构建阶段(2.2)；

(2.2)连通性构建阶段如图4所示：

(2.2.1)k＝0，I_k＝{z}(即I₀＝{z})，N(I_k)为所有虚线L₁上的点；

(2.2.2)计算每个N(I₀)中中继节点y的Q(y)和w(y)，并利用GSC算法从N(I₀)中选择一个子集tmpRe，并令I₁＝I₁UtmpRe，在图4中tmpRe＝{c₁}因为Q(C₁)＝{y₁,y₂,…,y₆}；C＝C-tmpRe，C'＝C'UtmpRe；

(2.2.3)搜索I₁中节点在C和

中的邻居(图4中虚线L₁和L₂之间的点)，并记这些邻居为N(I₁)，y₁自动添加至I₂；Y₁＝{y₂,…,y₆}；计算每个N(I₁)中中继节点y的Q(y)和w(y)，并利用GSC算法从N(I₁)中选择一个子集tmpRe，并令I₂＝I₂UtmpRe，本次迭代中tmpRe＝{c₃}，因此I₂＝{y₁,c₃}；

(2.2.4)按照上述步骤可以得到N(I₂)为虚线L₂和L₃之间的点，I₃＝{c₂,c₄,y₄}，N(I₃)为浅虚线L₃和L₄之间的点，I₄＝{y₂,y₅,y₆}，N(I₃)为虚线L₄和L₅之间的点，I₅＝{y₃}，至此所有CRP都连接至汇聚节点(2.2)结束；

(2.3)中继修剪阶段如图5(a)-图5(b)所示：

(2.3.1)首选选择一个邻居数量最少的中继节点，本次为c₃；利用剩余中继节点(图5(a)中c₁,c₂,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈,c₉,c₁₀)生成一棵以汇聚节点为根、连接所有CPR(图5(a)中y₁,y₂,y₃,y₄)的最短路径树T。若T(如图5(b)所示)中所有从CPR(即y₁,y₂,y₃,y₄)到汇聚节点的通路都满足时延约束，则中继节点只剩下T上的中继节点(即C'＝{c₁,c₂,c₅,c₆,c₇,c₈,c₉,c₁₀})；若T中存在不满足时延的通路，则将c₃标记为已测试并放回C'中；

(2.3.2)若C'不为空集且C'中仍有未测试的中继节点，则如(2.3.1)执行，否则算法结束并输出C'。

Claims (1)

1.一种时延受限无线传感器网络中的中继节点部署方法，其特征在于包括以下步骤：

覆盖：通过最短路径树算法得到用于部署中继节点且不违反时延约束的候选部署位置，并将覆盖相同传感器节点的候选部署位置划分入同一个分组；再利用贪婪集合覆盖算法选择能够覆盖所有传感器节点的分组后，从每个分组中挑选出一个候选部署位置部署中继节点；

可行部署位置分组阶段：根据可行部署位置所能覆盖的传感器节点将可行部署位置进行分组，每个分组中的可行部署位置都覆盖相同的传感器节点；

所述可行部署位置分组阶段的实现步骤包括：

(1)输入所需覆盖的n个传感器节点位置信息S＝{s₁,s₂,…,s_n}、m个候选部署位置信息C＝{c₁,c₂,…,c_m}和汇聚节点位置信息z；

(2)利用最短路径树算法、传感器节点通信半径r和中继节点通信半径R得到每个候选部署位置c所能覆盖的传感器节点，并用X(c)表示；

(3)对所有候选部署位置进行分组，把覆盖相同传感器节点的候选部署位置分在同一分组内，其中所有分组的集合用

表示、分组A中候选部署位置所覆盖的传感器节点用X(A)表示，

分组选择阶段：根据每个分组所能覆盖的传感器节点对分组进行选择，使得所选分组能够覆盖所有传感器节点；

利用贪婪集合覆盖算法从

中挑选一个子集

使得

可行位置选择阶段：从每个上阶段选择的分组中挑选一个可行部署位置，并在这些挑选的位置上部署中继节点；

(1)对

中所有分组中的候选部署位置按照权重的降序进行排序，每个候选位置的权重定义为与这个候选部署位置相连的分组个数；相连表示某候选部署位置与分组A中任意一个候选部署位置能够直接通信；

(2)从

中所有分组中的候选部署位置中挑选出一个具有最大权值的候选部署位置u，并从每个与u相连的分组中挑选出一个与u直接通信的候选部署位置，将这些挑选出的候选部署位置添加至集合Y，最后从

中删除它们所在的分组及这些分组内的所有候选部署位置；

(3)若

不为空集，则重复步骤(2)；否则，进行下一步；

(4)将中继节点部署在Y中记录的候选部署位置上，称这些中继节点为覆盖阶段中继节点即CPR，并记这些中继节点组成的集合为Y；

连通：通过将受时延约束的连通性问题转化为每一次迭代中的集合覆盖问题进行求解，得到最终部署的中继节点；

可行性检验阶段：检验能否为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

所述可行性检验阶段的实现步骤包括：

(1)仅用部署额外的中继节点

中中继节点构建一棵以汇聚节点为根、连接所有Y中中继节点的最短路径树T；如果T中所有连接汇聚节点与

中中继节点的通路都满足时延约束，则无需部署额外中继节点并结束算法，否则进入(2)；

(2)构建一棵以汇聚节点为根、连接所有

中中继节点的最短路径树T；若T中存在不满足时延约束的通路，则结束部署，否则进入连通性构建阶段；

连通性构建阶段：通过部署额外的中继节点

为Y中所有CPR构建满足时延要求的连通性；

所述连通性构建阶段的实现步骤包括：

(1)令k＝0，I_k＝{z}，其中I_k为存储第k次迭代中部署的中继节点；搜索I_k中节点在C和Y中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；

(2)令剩余未连接至汇聚节点的CPR记为

为，Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(3)计算每个I_k+1中中继节点y的Q(y)和w(y)，其中Q(y)指所有可行通路经过y的CPR集合，而w(y)为连通y至所有Q(y)中CPR的最短路径上中继节点的个数；

(4)检测剩余未连接至汇聚节点的CPR集合即

如tmpY_k为空集，则进入(5)，否则进入(6)；

(5)k＝k+1，搜索I_k中节点在C和Y中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(6)计算每个N(I_k)中中继节点y的Q(y)和w(y)；

(7)利用GSC算法从N(I_k)中搜索一个覆盖Y_k的子集tmpRe，并令I_k+1＝I_k+1∪tmpRe；

(8)C＝C-tmpRe，k＝k+1，C'＝C'∪tmpRe；C'为存储部署中继节点的集合；

(9)搜索I_k中节点在C和Y中的邻居，并记这些邻居为N(I_k)，其中N(I_k)中所有CPR都自动添加至I_k+1；Y_k＝Y_k-N(I_k)；

(10)若Y_k不为空集，则返回(3)，否则输出C'；

中继修剪阶段：通过尝试逐个删除Y中的中继节点得到最终所需部署的中继节点集合；

所述中继修剪阶段的实现步骤包括：

(1)令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(2)利用C'中剩余中继节点构建一棵以汇聚节点为根并连接所有CRP的最短路径树tmpT；如tmpT中所有通路都满足时延约束，则进入(3)，否则进入(4)；

(3)令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(4)将tmp标记为已测试，并令C'＝C'∪tmp；令tmp为C'中邻居个数最少的一个中继节点，并令C'＝C'-tmp；

(5)若C'不为空集且C'中仍有未测试的中继节点，则进入(2)，否则结束并输出C'作为最终所需部署的中继节点集合。

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