CN104486774A - 一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，包括如下步骤：根据模型初步部署分簇式无线传感器网络；建立无线传感器节点的能耗模型；建立分簇式无线传感器网络的重传模型；建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的能耗模型；建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的传输成功率计算模型；建立均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型及求解。本发明以考虑能耗的网络寿命最大化为目标，网络连通性、覆盖性和数据传输成功概率为约束条件，建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的寿命优化模型，采用遗传算法，实现对无线传感器间距离、无线传感器部署层数的优化，减少了能耗过多、覆盖率不足、数据传输成功率不高等问题。

Description

一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法

技术领域

本发明涉及一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，属于网络通信技术领域里的无线传感器技术领域。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks)是由部署在监测区域内的大量廉价微型传感器节点，通过无线通信方式形成的一种多跳的自组织网络系统。无线传感器网络是传感器技术、微机电系统、现代网络和无线通信等技术共同发展的成果，广泛应用于军事侦察、工业控制、物流、智能建筑等领域。随着无线传感器网络的深入研究和广泛使用，无线传感器网络将会深入到人类生活的各个领域。

无线传感器网络的节点能量有限，节点随着能量耗尽而死亡。随着死亡节点数目增加，网络的功能逐渐丧失，寿命最终终结，所以提高网络寿命成为了无线传感器网络研究的难点和热点。

分簇式无线传感器网络的寿命优化研究对传输频繁的交通公路监测网，生物圈监控网络等网络部署具有重大指导意义。分簇式无线传感器网络，通常包括无线传感器节点(SensorNode,SN)、中继节点(Relay Node,RN)和基站(Base Station,BS)。RN作为簇头，各自管辖一定区域范围内的SN。每个SN感知到周围信息后，按照一定的路由策略将信息经由簇内其他SN逐跳或直接传至其簇头RN，RN再将其接收到的来自SN的信息及其自身感知的周围信息，也按照一定的路由策略经由其他RN逐跳传给BS。相对于SN，RN可以携带更多的能量，因此分簇式无线传感器网络的寿命要高于平面无线传感器网络(网络中仅包含SN和BS)。

一般为了部署方便，传感器节点常被均匀部署。无线传感器网络中传感器节点部署环境恶劣，重传机制对于提高网络的数据传递成功率意义重大，已经广泛运用于无线传感器网络中。显然重传会增加传感器节点能量消耗，从而缩短无线传感器网络寿命。然而，现有的分簇式无线传感器网络的寿命优化模型普遍忽略了网络信息重传的影响，因此本发明考虑重传，对均匀部署的分簇式传感器网络寿命优化方法进行研究，具有重要实际意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决分簇式无线传感器网络寿命优化中没有考虑数据重传造成的能量消耗的问题，通过考虑重传机制，对均匀部署的分簇式无线传感器网络寿命模型的推导和优化求解，提出一种新的分簇式无线传感器网络的寿命优化方法。

一种均匀部署条件下考虑重传的分簇式无线传感器网络的寿命优化方法，包括如下步骤：

步骤一：根据模型初步部署分簇式无线传感器网络；

步骤二：建立无线传感器节点的能耗模型；

步骤三：建立分簇式无线传感器网络的重传模型；

步骤四：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的能耗模型；

步骤五：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的传输成功率计算模型；

步骤六：建立均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型，通过求解该模型得到相邻SN间的最佳部署距离，以及SN和RN部署的最佳层数。

所述的步骤一具体是：根据蜂窝状六边形结构部署一个分簇式无线传感器网络，该网络对半径为R_a的圆形区域实现信息监测；基站BS部署于圆形区域中心，围绕BS以六边形结构部署了L'层中继节点RN，围绕RN以六边形结构部署L层无线传感器节点SN；SN负责收集周围信息并向距离簇头RN较近的SN汇报，最后由距离RN最近的一层SN将信息汇报给RN，位于簇边缘的SN以等概率向其距离最近的RN汇报；同样，RN将收集到的信息，包括自身收集的信息和SN向其传递的信息，汇报给距离基站BS较近的RN，最后由距离BS最近的一层RN将全部信息汇报给BS；令该网络中的相邻SN间的距离为d，则相邻RN间的距离为无线传感器网络中的信息收集周期为t，每个SN和RN在一个信息收集周期内感知到大小为m的1个数据包，通过GPSR(Greedy Perimeter Stateless Routing，贪婪法周边无状态路由)实现传递信息，信息传输过程中要求逐层传递，节点处也无信息融合；当各节点接收到的信息不正确或信息接收超时，前一节点将信息重传，直到达到设定的最大重传次数。

所述的步骤四中，设围绕某个RN部署的第i层的第j个SN记为第(i,j)个SN，考虑重传时，一个信息收集周期内该SN的能耗模型E(i,j)为：

$\begin{array}{c}E(i,j)=[({\mathrm{\β}}_{1\_\mathrm{SN}}+{\mathrm{\β}}_{2\_\mathrm{SN}}{d}^{\mathrm{\α}})-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{SN}}](N_{t,\mathrm{re},\mathrm{DATA}}(i,j)m+N_{t,\mathrm{re},\mathrm{ACK}}(i,j)m_{\mathrm{ACK}})+\\ ({\mathrm{\β}}_{3\_\mathrm{SN}}-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{SN}})[N_{r,\mathrm{re},\mathrm{DATA}}(i,j)m+N_{r,\mathrm{re},\mathrm{ACK}}(i,j)m_{\mathrm{ACK}}]+{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{SN}}t{P}_{d}m\end{array}$

其中，β_{1_SN}、β_{2_SN}、β_{3_SN}和β_{4_SN}为节点SN的系统固有参数；α是路径损失指数，2≤α≤4；m_ACK表示ACK信息(即确认信息)的比特数；N_t,re,DATA(i,j)表示该SN向下一跳SN发送感知数据包数量的期望，N_t,re,ACK(i,j)表示该SN向上一跳SN发送ACK数据包数量的期望，N_r,re,DATA(i,j)表示该SN接收上一跳SN的感知数据包数量的期望，N_r,re,ACK(i,j)表示该SN接收下一跳SN的ACK数据包数量的期望，P_d是传感器对感知数据包的处理率。

设围绕BS部署的第i'层上的第j'个RN记为第(i',j')个RN，考虑重传时，该RN的能耗模型E(i',j')为：

$\begin{array}{c}E(i^{\′},j^{\′})=[({\mathrm{\β}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\β}}_{2\_\mathrm{RN}}{d}^{\mathrm{\α}})-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{ACK}}(i^{\′},j^{\′})m_{\mathrm{ACK}}+[({\mathrm{\β}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\β}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\α}})-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\′},j^{\′})m\\ +[({\mathrm{\β}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\β}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\α}})-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\′},j^{\′})m_{\mathrm{ACK}}+({\mathrm{\β}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}})[N_{r,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{DATA}}(i^{\′},j^{\′})+N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\′},j^{\′})]m\\ +({\mathrm{\β}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}})N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\′},j^{\′})m_{\mathrm{ACK}}+{\mathrm{\β}}_{4\_\mathrm{RN}}t{P}_{d}m\end{array},$

其中，β_{1_RN}、β_{2_RN}、β_{3_RN}和β_{4_RN}为节点RN的系统固有参数；N_t,re,SN,DATA(i',j')为该RN接收到发自SN的感知数据包数量的期望；N_t,re,SN,ACK(i',j')为该RN向SN发送ACK数据包数量的期望；N_t,re,RN,DATA(i',j')为该RN向下一跳RN或BS发送感知数据包数量的期望；N_t,re,RN,ACK(i',j')为该RN向上一跳RN发送ACK数据包数量的期望；N_r,re,RN,DATA(i',j')为该RN接收上一跳RN的感知数据包数量的期望；N_r,re,RN,ACK(i',j')为该RN接收下一跳RN或BS的ACK数据包数量的期望。

所述的步骤五中，一个信息收集周期内，通过位于(i,j)的SN向下一跳SN成功传递所有的数据的概率S_SN(i,j)为：

$S_{\mathrm{SN}}(i,j)={[1-{A_{\mathrm{SN}}}^3-2{A_{\mathrm{SN}}}^2{B}_{\mathrm{SN}}(1-A_{\mathrm{SN}})-A_{\mathrm{SN}}{B_{\mathrm{SN}}}^2{(1-A_{\mathrm{SN}})}^2]}^{N_{t,\mathrm{SN}}(i,j)}$

其中，A_SN是SN之间传递感知数据的重传概率，B_SN是SN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,SN(i,j)是不考虑重传时一个信息收集周期内第(i,j)个SN向下一跳SN发送的感知数据包个数；整个网络中SN之间成功传输数据的概率S_SN为：

通过SN向位于(i',j')的RN成功传输所有数据的概率S_SR(i’,j’)为：

$S_{\mathrm{SR}}(i^{\′},j^{\′})={[1-A_{\mathrm{SR}}^3-2A_{\mathrm{SR}}^2{B}_{\mathrm{SR}}(1-A_{\mathrm{SR}})-A_{\mathrm{SR}}{B}_{\mathrm{SR}}^2{(1-A_{\mathrm{SR}})}^2]}^{N_{\mathrm{SN}}(i^{\′},j^{\′})}$

其中，A_SR是SN向RN传递感知数据的重传概率，B_SR是SN向RN传递ACK信息的重传概率；N_SN(i’,j’)是不考虑重传时一个信息收集周期内SN向第(i’,j’)个RN发送的感知数据包个数；

通过位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS成功传递所有数据的概率为S_RN(i’,j’)：

$S_{\mathrm{RN}}(i^{\′},j^{\′})={[1-A_{\mathrm{RN}}^3-2A_{\mathrm{RN}}^2{B}_{\mathrm{RN}}(1-A_{\mathrm{RN}})-A_{\mathrm{RN}}{B}_{\mathrm{RN}}^2{(1-A_{\mathrm{RN}})}^2]}^{N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\′},j^{\′})}$

其中，A_RN是RN之间传递感知数据的重传概率，B_RN是RN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,RN(i',j')为不考虑重传时一个信息收集周期内第(i',j')个RN向下一跳RN或BS发送的数据包个数；

将所有数据传输的成功率连乘，得到整个网络在一个信息收集周期内的成功传输数据的概率S：

所述的步骤六中，均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型为：

$\max \left[\min (\frac{E_{0,\mathrm{RN}}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{L^{\′}}{\max }}\left(\underset{j^{\′}=1}{\overset{{6i}^{\′}}{\max }}E(i^{\′},j^{\′})\right)}t,\frac{E_{0,\mathrm{SN}}}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{L^{\′}}{\max }}\left(\underset{j^{\′}=1}{\overset{{6i}^{\′}}{\max }}\left(\underset{i=1}{\overset{L}{\max }}\left(\underset{j=1}{\overset{6i}{\max }}E(i,j)\right)\right)\right)}t)\right]$

$s.t.R_S<d\&le;\sqrt{3}{R}_S,$

约束条件为： $\begin{array}{c}\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{SN}}<d\&le;R_{t,\mathrm{SN}},\\ \frac{1}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}}<\mathrm{Ld}\&le;\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}},\\ S>S^{*}\end{array}$

其中，E_0,RN为每个RN携带的初始能量，E_0,SN为每个SN携带的初始能量；S^*是规定的整网数据传递成功率；R_s是SN和RN的感知半径；R_t,SN和R_t,RN分别是SN和RN信息传输半径。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)本发明方法是对分簇式无线传感器网络寿命的优化，通过考虑重传，使得所建立的寿命模型更为准确。

(2)本发明方法提出了一种均匀部署条件下，以考虑能耗的网络寿命最大化为目标，网络连通性、覆盖性和数据传输成功概率为约束条件，建立了考虑重传的分簇式无线传感器网络的寿命优化模型，实现对无线传感器间距离、无线传感器部署层数的优化，减少了能耗过多，覆盖率不足，数据传输成功率不高等问题。

附图说明

图1是本发明的分簇式无线传感器网络的寿命优化方法流程图；

图2是本发明的分簇式无线传感器网络拓扑图；

图3是本发明的以RN为中心的无线传感器网络拓扑图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种均匀部署条件下一维无线传感器网络的寿命优化方法，包括如下步骤：

步骤一：根据模型初步部署分簇式无线传感器网络。

具体步骤如下：

根据蜂窝状六边形结构部署一个分簇式无线传感器网络，要求其对半径为R_a的圆形区域实现信息监测。基站BS部署于圆形区域中心，围绕BS以六边形结构部署了L'层RN，如图2所示的实施例中，虚线构成的六边形，由里到外层数依次是1,2,3,4，每个RN作为簇头部署于大六边形区域中心；每个大六边形区域内分布了L层SN节点，如图3中，由里到外的层数依次是1,2,3,4,5，这些SN节点位于小六边形区域中心，负责周围信息收集并均向位于距离其簇头RN较近的SN汇报，最后由距离RN最近的一层SN将信息汇报给RN，位于簇边缘的SN节点以等概率向其距离最近的RN簇头汇报。同样，RN将收集到的信息，包括自身收集的信息和SN向其传递的信息，汇报给距离基站BS较近的RN，最后由距离BS最近的一层RN将全部信息汇报给BS。令网络中的相邻SN间的距离为d，则相邻RN间的距离为无线传感器网络中，RN和SN携带的能量有限，基站具有的能量无限。假设信息收集周期为t，每个SN和RN在一个信息收集周期内感知到大小为m的1个数据包，通过GPSR路由实现传递信息，信息传输过程中要求逐层传递，节点处也无信息融合。当各节点接收到的信息不正确或信息接收超时，前一节点会将信息重传，直到达到设定的最大重传次数。

本发明根据蜂窝状六边形结构部署分簇式无线传感器网络，可以达到在对监测区域采用无重叠网格划分的情况下感测区域重复覆盖率最小。

步骤二：建立无线传感器节点的能耗模型。

具体步骤如下：

传感器节点RN与SN的能耗方式通常包括发送信息，接收信息和空闲状态，设这三种方式消耗的能量分别为E_t,E_r和E_id，则有

$\left\{\begin{array}{c}{E}_t=({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2{D}^{\mathrm{\&alpha;}})K_t,\\ E_r={\mathrm{\&beta;}}_3{K}_r,\\ E_{\mathrm{id}}={\mathrm{\&beta;}}_4{t}_{\mathrm{id}}{P}_{d}m,\end{array}\right.$

其中，β₁,β₂,β₃和β₄都是系统固有参数，β₁指的是电路中发送每比特信息所耗的能量，β₂与传输放大器的效率、天线增益等系统参数有关，β₃指的是电路中接收每比特信息的能耗，β₄指每比特的空闲状态能耗。D是传输距离，α是路径损失指数(2≤α≤4)。环境越恶劣α值越大。t_id是空闲时间，P_d是传感器对感知数据包的处理率。K_t,K_r分别是发送和接收数据包的长度，m是传感器感知的数据包长度。

又因为

$t_{\mathrm{id}}=t-t_t-t_r=t-\frac{K_t}{P_{d}m}-\frac{K_r}{P_{d}m},$

其中，t为信息收集周期，t_t和t_r分别是数据发送和接收所消耗的时间。将上面两个式子合并，得到传感器节点在一个信息收集周期内的总消耗能量E，如下：

E＝(β₁+β₂D^α)K_t+β₃K_r+β₄t_idP_dm＝[(β₁+β₂D^α)-β₄]K_t+(β₃-β₄)K_r+β₄tP_dm.

步骤三：建立分簇式无线传感器网络的重传模型。

具体步骤如下：

考虑重传机制，RN和SN发送和接收到的数据包会增多。在无RTS/CTS的简化CSMA/CA协议中，如果数据能够成功发送，接收方会发送一个确认信息(ACK)给发送方，如果发送方没有接收到ACK，则会重新传递数据，直到达到最大的重传次数。

根据IEEE 802.15.4标准，推导得单个SN(MICA2型传感器节点)的重传概率模型如下：

其中，m和l分别是感知数据包和报文头的长度，D_SN是相邻SN间的距离，P_t,SN是SN的发送功率，S_r,SN是SN接收器灵敏度，f_SN是SN的载波频率，C为光速299792458m/s。

通过查阅相关文献(文献[1]：M.Zuniga,B.Krishnamachari,"Analyzing the transitionalregion in low power wireless links,"Proceedings of First Annual IEEE Communications SocietyConference on Sensor and Ad Hoc Communications and Networks,2004,pp 517-526.和文献[2]:I.Howitt,R.Neto,J.Wang,J.M.Conrad,"Extended energy model for the low rate WPAN,"Proceedings of IEEE International Conference on Mobile Ad hoc and Sensor Systems,2005,pp.8-15.)，推导出RN(MICAZ型传感器节点)的重传概率模型如下：

${\mathrm{RR}}_{\mathrm{RN}}\left(D_{\mathrm{RN}}\right)=1-{(1-Q\left(\sqrt{{15.2\&times;10}^{\frac{P_{t,\mathrm{RN}}-10{\log }_{10}{\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}{f}_{\mathrm{RN}}}{C}\right)}^2-10\mathrm{\&alpha;}{\log }_{10}\left(D_{\mathrm{RN}}\right)-S_{r,\mathrm{RN}}}{10}}}\right))}^{2m-l}$

其中，α是路径损失指数，D_RN是RN间信息传输距离，P_t,RN是RN的发送功率，S_r,RN是RN接收器灵敏度，f_RN是RN的载波频率，Q(.)表示Q函数。

步骤四：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的能耗模型。

具体包括如下步骤：

步骤4.1，每个节点发送和接收的数据包数量取决于数据传输路径。因为正六边形网格是一个对称拓扑图，在其六分之一的基础上计算数据包发送和接收的数量。如图3所示，SN分为L层，层数由内向外增加，设围绕某个RN部署的第i层上的第j个SN记为第(i,j)个SN。如图2所示，RN分为L'层，围绕BS部署的第i'层上的第j'个RN记为第(i',j')个RN。

根据GPSR协议，SN倾向于向地理位置上更接近RN的SN发送数据。传输路径如图3上通过SN的直线段所示。SN之间发送的数据类型有两种，分别是自身所感知的数据与外层SN向其发送的数据。不考虑重传时，一个信息收集周期内位于第(i',j')个RN簇内的第(i,j)个SN发送的感知数据包个数N_t,SN(i,j)可以通过如下几种情况分别计算获得。

(1)当i'≠L'时，

(2)当i'＝L',j'＝1，即对于位于边缘簇中第一个大六边形，如图2中RN坐标为(4,1)处的大六边形，则分为如下情况：

①当j∈[1,2i]&j∈N+，即如图3中区域1和区域2所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

②j∈[2i+1,3i]&j∈N+，即如图3中区域3所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

③j∈[3i+1,5i]&j∈N+，即如图3中区域4和区域5所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

④j∈[5i+1,6i]&j∈N+，即如图3中区域6所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

(3)当i'＝L',j'≠1，即对于位于边缘簇中的其余六边形，如图2中RN坐标为(4,2)(4,3)及(4,4)处的大六边形，则分为如下情况：

①j∈[1,i]&j∈N+，即如图3中区域1所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

②j∈[i+1,2i]&j∈N+，即如图3中区域2所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

③j∈[2i+1,5i]&j∈N+，即如图3中区域3，区域4及区域5所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

④j∈[5i+1,6i]&j∈N+，即如图3中区域6所示部分，此时N_t,SN(i,j)为：

不考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i,j)的SN接收到的感知数据包个数N_r,SN(i,j)为：

N_r,SN(i,j)＝N_t,SN(i,j)-1

同理，根据GPSR协议，RN倾向于向地理位置上更接近BS的RN发送数据，传输路径如图2上黑色粗直线段所示。RN之间发送的数据类型有三种，分别是自身所感知的数据，外层RN向其发送的数据与SN向其发送的数据。不考虑重传时，一个信息收集周期内SN向RN发送的感知数据包个数为N_SN(i’,j’)，RN向下一跳RN或BS发送的感知数据包个数为N_t,RN(i',j')，RN接收上一跳RN的感知数据包个数为N_r,RN(i',j')，其计算式分别如下：

N_r,RN(i',j')＝N_t,RN(i',j')-(3L²-2)

步骤4.2，假设每个感知数据的传递是独立的，考虑重传时，当最大重传次数为2时，每个感知数据最多被传递3次；在每次感知数据传递中都有三种情形：(1)感知数据和ACK信息都被成功传递。(2)感知数据被成功传递，而ACK信息没有被发送端接收到。(3)接收端不能接收到感知数据，发送端也没有接收到ACK信息。在情景(2)和(3)中认为感知数据发送失败，发送端会重传感知数据直到达到最大重传次数。表1列出了最多重传两次时，考虑重传的分簇式无线传感器网络的所有数据传递状态。

表1考虑重传的相邻节点间数据传递状态

在表1中，SD表示感知数据，ACK表示ACK信息；1，0和N/A分别表示每次信息传递可能有三种状况：成功、失败和无传递；感知数据和ACK信息共有15种可能的数据传递状态，S和F分别表示每种传递状态下是否最终成功传递了感知数据，S表示成功，F表示失败；A和B分别是传感器感知数据和ACK信息的重传概率。

在一跳中对一个感知数据包传输时，感知数据包和ACK数据包分别传送x(x＝1,2,3)次的概率可以表示为ω_DATA,x(D)和ω_ACK,x(D)，其传递次数的期望分别为ω_DATA(D)和ω_ACK(D)。

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA},x}\left(D\right)=\left\{\begin{array}{cc}(1-A)(1-B),& x=1,\\ A(1-A)(1-B)+B{(1-A)}^2(1-B),& x=2,\\ A^2+2\mathrm{AB}(1-A)+B^2{(1-A)}^2,& x=3,\end{array}\right.$

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK},x}\left(D\right)=\left\{\begin{array}{cc}(1-A^2)(1-B)+A^2(1-A)(1+2B),& x=1,\\ B{(1-A)}^2(1-B)+\mathrm{AB}{(1-A)}^2(2+B),& x=2,\\ B^2{(1-A)}^3,& x=3.\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(D\right)=\underset{x=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}x{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA},x}\left(D\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(D\right)=\underset{x=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}x{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK},x}\left(D\right)\end{array}\right.$

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i,j)的SN向下一跳SN发送感知数据包数量的期望为N_t,re,DATA(i,j)，向上一跳SN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,ACK(i,j)，接收来自上一跳SN的感知数据包数量的期望为N_r,re,DATA(i,j)，接收来自下一跳SN的ACK数据包数量的期望为N_r,re,ACK(i,j)，则：

N_t,re,DATA(i,j)＝N_t,SNω_DATA(d)，N_t,re,ACK(i,j)＝N_r,SNω_ACK(d)

N_r,re,DATA(i,j)＝N_r,SNω_DATA(d),N_r,re,ACK(i,j)＝N_t,SNω_ACK(d)

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i',j')的RN接收来自SN的感知数据包数量的期望为N_t,re,SN,DATA(i',j')，向SN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,SN,ACK(i',j')，则：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{r,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(d\right)\\ N_{t,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(d\right)\end{array}\right.$

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS发送感知数据包数量的期望为N_t,re,RN,DATA(i',j')，向上一跳RN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,RN,ACK(i',j')，接收上一跳RN的感知数据包数量的期望为N_r,re,RN,DATA(i',j')，接收下一跳RN或BS的ACK数据包数量的期望为N_r,re,RN,ACK(i',j')，则：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\\ N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{r,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\end{array}\right.\left\{\begin{array}{c}{N}_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{r,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\\ N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\end{array}\right.$

步骤4.3，将步骤4.2中的SN与SN之间发送信息数量的期望公式与步骤二中的发送、接收和空闲状态下的能耗模型综合，可推得，考虑重传时，一个信息收集周期内第(i,j)个SN处的能耗模型如下E(i,j)：

$\begin{array}{c}E(i,j)=[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{SN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{SN}}{d}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{SN}}](N_{t,\mathrm{re},\mathrm{DATA}}(i,j)m+N_{t,\mathrm{re},\mathrm{ACK}}(i,j)m_{\mathrm{ACK}})+\\ ({\mathrm{\&beta;}}_{3\_\mathrm{SN}}-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{SN}})[N_{r,\mathrm{re},\mathrm{DATA}}(i,j)m+N_{r,\mathrm{re},\mathrm{ACK}}(i,j)m_{\mathrm{ACK}}]+{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{SN}}t{P}_{d}m\end{array}$

其中，β_{1_SN}、β_{2_SN}、β_{3_SN}和β_{4_SN}为节点SN对应的四个系统固有参数。m_ACK表示ACK信息的比特数。

步骤4.4，将步骤4.2中的SN与RN和RN与RN之间发送信息数量的期望公式与步骤二中的发送、接收和空闲状态下的能耗模型综合，可推得，考虑重传时，一个信息收集周期内第(i',j')个RN处的能耗模型E(i',j')如下：

$\begin{array}{c}E(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{d}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m\\ +[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+({\mathrm{\&beta;}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}})[N_{r,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})+N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})]m\\ +({\mathrm{\&beta;}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}})N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}t{P}_{d}m\end{array},$

其中，β_{1_RN}、β_{2_RN}、β_{3_RN}和β_{4_RN}为节点RN的系统固有参数。

通过步骤四，本发明通过对分簇式无线传感器网络中SN和RN传输信息的分析，提供了分簇式无线传感器网络中SN和RN节点的能耗模型，以及能耗模型中各参数的获取计算。

步骤五：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的传输成功率计算模型；

由于表1中15种组合传递形式为独立事件，将这15种组合中成功传递的概率相加，可得成功传递一个感知数据的概率S(D)。

S(D)＝1-A³-2A²B(1-A)-AB²(1-A)²

一个信息收集周期内，位于(i,j)的SN向下一跳SN成功传递所有感知数据的概率为S_SN(i,j)，整个网络中通过SN向下一跳SN成功传递数据的概率为S_SN，计算式如下。

$S_{\mathrm{SN}}(i,j)={[1-{A_{\mathrm{SN}}}^3-2{A_{\mathrm{SN}}}^2{B}_{\mathrm{SN}}(1-A_{\mathrm{SN}})-A_{\mathrm{SN}}{B_{\mathrm{SN}}}^2{(1-A_{\mathrm{SN}})}^2]}^{N_{t,\mathrm{SN}}(i,j)}$

其中，A_SN是SN之间传递感知数据的重传概率，B_SN是SN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,SN(i,j)是不考虑重传时一个信息收集周期内位于(i,j)的SN向下一跳SN发送的感知数据包个数。

一个信息收集周期内，通过SN向位于(i',j')的RN成功传递感知数据的概率为S_SR(i’,j’)，通过位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS成功传递所有的数据的概率为S_RN(i’,j’)。

$S_{\mathrm{SR}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})={[1-A_{\mathrm{SR}}^3-2A_{\mathrm{SR}}^2{B}_{\mathrm{SR}}(1-A_{\mathrm{SR}})-A_{\mathrm{SR}}{B}_{\mathrm{SR}}^2{(1-A_{\mathrm{SR}})}^2]}^{N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})}$

$S_{\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})={[1-A_{\mathrm{RN}}^3-2A_{\mathrm{RN}}^2{B}_{\mathrm{RN}}(1-A_{\mathrm{RN}})-A_{\mathrm{RN}}{B}_{\mathrm{RN}}^2{(1-A_{\mathrm{RN}})}^2]}^{N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})}$

其中，A_SR是SN向RN传递感知数据的重传概率，B_SR是SN向RN传递ACK信息的重传概率；N_SN(i’,j’)是不考虑重传时一个信息收集周期内位于(i',j')的RN接收到的来自SN的感知数据包个数；A_RN是RN之间传递感知数据的重传概率，B_RN是RN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,RN(i',j')为不考虑重传时一个信息收集周期内位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS发送的数据包个数。

对所有数据传输的成功率连乘，则整个网络在一个信息收集周期内，成功传输数据的概率S如下：

步骤六：建立均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型及求解。

步骤6.1，建立寿命优化模型。

均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型为：

$\max \left[\min (\frac{E_{0,\mathrm{RN}}}{\underset{i^{\&prime;}=1}{\overset{L^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{{6i}^{\&prime;}}{\max }}E(i^{\&prime;},j^{\&prime;})\right)}t,\frac{E_{0,\mathrm{SN}}}{\underset{i^{\&prime;}=1}{\overset{L^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{{6i}^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{i=1}{\overset{L}{\max }}\left(\underset{j=1}{\overset{6i}{\max }}E(i,j)\right)\right)\right)}t)\right]$

约束条件：

$\begin{array}{c}s.t.R_S<d\&le;\sqrt{3}{R}_S,\\ \frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{SN}}<d\&le;R_{t,\mathrm{SN}},\\ \frac{1}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}}<\mathrm{Ld}\&le;\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}},\\ S>S^{*}\end{array}$

式中，E_0,RN为每个RN携带的初始能量，E_0,SN为每个SN携带的初始能量；t为一个信息收集周期；S^*是规定的整网数据传递成功率；R_s是SN和RN的感知半径；R_t,SN和R_t,RN分别是SN和RN信息传输半径。

步骤6.2，优化算法及优化模型求解。

建立起优化模型后，模型的求解是一个非线性整数规划问题，可以通过遗传算法等求解。

通过求解可得相邻SN间的最佳部署距离，以及SN和RN可部署的最佳层数。该优化结果对交通公路监测网，生物圈监控网络等应用场合下无线传感器网络的部署具有重要指导意义。

实施例：

本发明实施例中通过给定的参数，计算得一个半径为500米的区域中无线传感器网络的寿命最优的均匀部署方案。

本发明给出的一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，优化模型的建立步骤与具体实施方式里面的六个步骤相同，在此不赘述，建立起优化模型后，采用以下参数值进行模型求解：

表2初始参数值

参数	值	参数	值
				α	2	lACK	120 bits
β1_SN	6.79×10-7J/bit	lDATA	160 bits
				β2_SN	2.57×10-15J/bit	mACK	120 bits
β3_SN	5.78×10-7J/bit	mDATA	448 bits
				β4_SN	5.78×10-7J/bit	Pd	1 packet/s
β1_RN	2.088×10-7J/bit	Pt,RN	0 dB
				β2_RN	1.3×10-15J/bit	Pt,SN	-6 dB
β3_RN	2.256×10-7J/bit	Rt,RN	600 m
				β4_RN	2.256×10-7J/bit	Rt,SN	80 m
Ra	500 m	Rs	40 m
				E0,RN	291.6J	Sr,RN	-94 dB
E0,SN	54J	Sr,SN	-98 dB
				fRN	2.4 GHz	S*	0.9
fSN	868MHz	t	300 s

l_ACK和l_DATA分别是ACK和感知数据的报文头的长度。m_ACK和m_DATA分别是ACK数据包和感知数据包的长度。

求解得，该初始条件下，如表3所示考虑重传的分簇式传感器网络中的相邻SN间的最佳距离是66.7m，部署层数是3，由此，计算得出RN的部署层数是2，数据传输成功率是0.9798，寿命是240.31。而无重传时，数据传输成功率仅有0.3489。

表3最优解

最优解	重传
		d	66.7m
L	3
		L’	2
S	0.9798
		lifetime	240.31h

因此，本发明方法是对分簇式无线传感器网络寿命的优化，以考虑重传的网络寿命最大化为目标，网络连通性、覆盖性以及数据传输成功率为约束条件，建立了寿命优化模型。可有效解决当前无线传感器由于没有考虑重传过程中的能量消耗，寿命计算不准确的问题，同时基于该优化模型的部署方案也会获得比以往优化方案更长的寿命。

Claims (4)

1.一种考虑重传的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，包括如下步骤：

步骤一：根据模型初步部署分簇式无线传感器网络；

步骤二：建立无线传感器节点的能耗模型，得到总消耗能量E；

步骤三：建立分簇式无线传感器网络的重传模型，得到单个SN的重传概率模型RR_SN(D_SN)和RN的重传概率模型RR_RN(D_RN)，D_SN是SN间信息传输距离，D_RN是RN间信息传输距离；

步骤四：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的能耗模型；

步骤五：建立考虑重传的分簇式无线传感器网络的传输成功率计算模型；

步骤六：建立均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型，通过求解该模型得到相邻SN间的最佳部署距离，以及SN和RN部署的最佳层数；

其特征在于，

所述的步骤一中，根据蜂窝状六边形结构部署一个分簇式无线传感器网络，该网络对半径为R_a的圆形区域实现信息监测；基站BS部署于圆形区域中心，围绕BS以六边形结构部署了L'层中继节点RN，围绕RN以六边形结构部署L层无线传感器节点SN；SN负责收集周围信息并向距离簇头RN较近的SN汇报，最后由距离RN最近的一层SN将信息汇报给RN，位于簇边缘的SN以等概率向其距离最近的RN汇报；同样，RN将收集到的信息，包括自身收集的信息和SN向其传递的信息，汇报给距离基站BS较近的RN，最后由距离BS最近的一层RN将全部信息汇报给BS；令该网络中的相邻SN间的距离为d，则相邻RN间的距离为无线传感器网络中的信息收集周期为t，每个SN和RN在一个信息收集周期内感知到大小为m的1个数据包，通过GPSR路由实现传递信息，信息传输过程中要求逐层传递，节点处也无信息融合；当各节点接收到的信息不正确或信息接收超时，前一节点将信息重传，直到达到设定的最大重传次数；

所述的步骤四中，设围绕某个RN部署的第i层的第j个SN记为第(i,j)个SN，考虑重传时，一个信息收集周期内该SN的能耗模型E(i,j)为：

E(i,j)＝[(β_{1_SN}+β_{2_SN}d^α)-β_{4_SN}](N_t,re,DATA(i,j)m+N_t,re,ACK(i,j)m_ACK)+

(β_{3_SN}-β_{4_SN})[N_r,re,DATA(i,j)m+N_r,re,ACK(i_,j)m_ACK]+β_{4_SN}tP_dm

其中，β_{1_SN}、β_{2_SN}、β_{3_SN}和β_{4_SN}为节点SN的系统固有参数；α是路径损失指数，2≤α≤4；m_ACK表示ACK信息的比特数；N_t,re,DATA(i,j)表示该SN向下一跳SN发送感知数据包数量的期望，N_t,re,ACK(i,j)表示该SN向上一跳SN发送ACK数据包数量的期望，N_r,re,DATA(i,j)表示该SN接收上一跳SN的感知数据包数量的期望，N_r,re,ACK(i,j)表示该SN接收下一跳SN的ACK数据包数量的期望，P_d是传感器对感知数据包的处理率；

设围绕BS部署的第i'层上的第j'个RN记为第(i',j')个RN，考虑重传时，该RN的能耗模型E(i',j')为：

$\begin{array}{c}E(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{d}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m\\ +[({\mathrm{\&beta;}}_{1\_\mathrm{RN}}+{\mathrm{\&beta;}}_{2\_\mathrm{RN}}{\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}]N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+({\mathrm{\&beta;}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}})[N_{r,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})+N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})]m}\\ +({\mathrm{\&beta;}}_{3\_\mathrm{RN}}-{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}})N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})m_{\mathrm{ACK}}+{\mathrm{\&beta;}}_{4\_\mathrm{RN}}t{P}_{d}m,\end{array}$

其中，β_{1_RN}、β_{2_RN}、β_{3_RN}和β_{4_RN}为节点RN的系统固有参数；N_t,re,SN,DATA(i',j')为该RN接收到发自SN的感知数据包数量的期望；N_t,re,SN,ACK(i',j')为该RN向SN发送ACK数据包数量的期望；N_t,re,RN,DATA(i',j')为该RN向下一跳RN或BS发送感知数据包数量的期望；N_t,re,RN,ACK(i',j')为该RN向上一跳RN发送ACK数据包数量的期望；N_r,re,RN,DATA(i',j')为该RN接收上一跳RN的感知数据包数量的期望；N_r,re,RN,ACK(i',j')为该RN接收下一跳RN或BS的ACK数据包数量的期望；

所述的步骤五中，一个信息收集周期内，通过位于(i,j)的SN向下一跳SN成功传递所有的数据的概率S_SN(i,j)为：

$S_{\mathrm{SN}}(i,j)=[1-{A_{\mathrm{SN}}}^3-2{A_{\mathrm{SN}}}^2{B}_{\mathrm{SN}}(1-A_{\mathrm{SN}})-A_{\mathrm{SN}}{B_{\mathrm{SN}}}^2{(1-A_{\mathrm{SN}})}^2{]}^{N_{t,\mathrm{SN}}(i,j)}$

其中，A_SN是SN之间传递感知数据的重传概率，B_SN是SN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,SN(i,j)是不考虑重传时一个信息收集周期内第(i,j)个SN向下一跳SN发送的感知数据包个数；整个网络中SN之间成功传输数据的概率S_SN为：

通过SN向位于(i',j')的RN成功传输所有数据的概率S_SR(i’,j’)为：

$S_{\mathrm{SR}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=[1-A_{\mathrm{SR}}^3-2A_{\mathrm{SR}}^2{B}_{\mathrm{SR}}(1-A_{\mathrm{SR}})-A_{\mathrm{SR}}{B}_{\mathrm{SR}}^2{(1-A_{\mathrm{SR}})}^2{]}^{N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})}$

其中，A_SR是SN向RN传递感知数据的重传概率，B_SR是SN向RN传递ACK信息的重传概率；N_SN(i’,j’)是不考虑重传时一个信息收集周期内SN向第(i’,j’)个RN发送的感知数据包个数；

通过位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS成功传递所有数据的概率为S_RN(i’,j’)：

$S_{\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=[1-A_{\mathrm{RN}}^3-2A_{\mathrm{RN}}^2{B}_{\mathrm{RN}}(1-A_{\mathrm{RN}})-A_{\mathrm{RN}}{B}_{\mathrm{RN}}^2{(1-A_{\mathrm{RN}})}^2{]}^{N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})}$

其中，A_RN是RN之间传递感知数据的重传概率，B_RN是RN之间传递ACK信息的重传概率；N_t,RN(i',j')为不考虑重传时一个信息收集周期内第(i',j')个RN向下一跳RN或BS发送的数据包个数；

将所有数据传输的成功率连乘，得到整个网络在一个信息收集周期内的成功传输数据的概率S：

所述的步骤六中，均匀部署条件下分簇式无线传感器网络的寿命优化模型为：

$\max \left[\min (\frac{E_{0,\mathrm{RN}}}{\underset{i^{\&prime;}=1}{\overset{L^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{6i^{\&prime;}}{\max }}E(i^{\&prime;},j^{\&prime;})\right)}t,\frac{E_{0,\mathrm{SN}}}{\underset{i^{\&prime;}=1}{\overset{L^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{6i^{\&prime;}}{\max }}\left(\underset{i=1}{\overset{L}{\max }}\left(\underset{j=1}{\overset{6i}{\max }}E(i,j)\right)\right)\right)}t)\right]$

$\begin{array}{cc}s.t.& R_s<d\&le;\sqrt{3}{R}_s,\end{array}$

约束条件为： $\begin{array}{c}\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{SN}}<d\&le;R_{t,\mathrm{SN}},\\ \frac{1}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}}<\mathrm{Ld}\&le;\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{t,\mathrm{RN}},\end{array}$

S＞S^*

其中，E_0,RN为每个RN携带的初始能量，E_0,SN为每个SN携带的初始能量；S^*是规定的整网数据传递成功率；R_s是SN和RN的感知半径；R_t,SN和R_t,RN分别是SN和RN信息传输半径。

2.根据权利要求1所述的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，其特征在于，所述的步骤二具体是：

传感器节点SN和RN的能耗分为三种：发送信息消耗的能量E_t，接收信息消耗的能量E_r和空闲状态消耗的能量E_id，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_t=({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2{D}^{\mathrm{\&alpha;}})K_t,\\ E_r={\mathrm{\&beta;}}_3{K}_r,\\ E_{\mathrm{id}}={\mathrm{\&beta;}}_4{t}_{\mathrm{id}}{P}_{d}m,\end{array}\right.$

其中，β₁,β₂,β₃和β₄都是系统固有参数，D是传输距离；K_t是发送数据包的长度，K_r是接收数据包的长度，t_id是空闲时间；其中，空闲时间其中t_t和t_r分别是数据发送和接收所消耗的时间；

将三种能耗相加得到传感器节点在一个信息收集周期内的总消耗能量

E＝[(β₁+β₂D^α)-β₄]K_t+(β₃-β₄)K_r+β₄tP_dm。

3.根据权利要求1所述的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，其特征在于，步骤三中所述的单个MICA2型SN的重传概率模型RR_SN(D_SN)为：

其中，m和l分别是感知数据包和报文头的长度，D_SN是相邻SN间的距离，P_t,SN是SN的发送功率，S_r,SN是SN接收器灵敏度，f_SN是SN的载波频率，C为光速；

MICAZ型RN的重传概率模型RR_RN(D_RN)为：

${\mathrm{RR}}_{\mathrm{RN}}\left(D_{\mathrm{RN}}\right)=1-{(1-Q\left(\sqrt{{15.2\&times;10}^{\frac{P_{t,\mathrm{RN}}-10{\log }_{10}{\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}{f}_{\mathrm{RN}}}{C}\right)}^2-10\mathrm{\&alpha;}{\log }_{10}\left(D_{\mathrm{RN}}\right)-S_{r,\mathrm{RN}}}{10}}}\right))}^{2m-l}$

其中，D_RN是RN间信息传输距离，P_t,RN是RN的发送功率，S_r,RN是RN接收器灵敏度，f_RN是RN的载波频率，Q(.)表示Q函数。

4.根据权利要求1所述的分簇式无线传感器网络寿命优化方法，其特征在于，所述的步骤四包括如下步骤4.1～步骤4.4：

步骤4.1，SN之间发送的数据类型有两种，分别是自身所感知的数据与外层SN向其发送的数据；不考虑重传时，一个信息收集周期内位于第(i',j')个RN簇内的第(i,j)个SN发送的感知数据包个数N_t,SN(i,j)分为如下几种情况：

(1)当i'≠L'时，

(2)当i'＝L',j'＝1时，又分为如下情况：

①当j∈[1,2i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

②j∈[2i+1,3i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

③j∈[3i+1,5i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

④j∈[5i+1,6i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

(3)当i'＝L',j'≠1时分为如下情况：

①j∈[1,i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

②j∈[i+1,2i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

③j∈[2i+1,5i]&j∈N+时，N_t,SN(i,j)为：

④j∈[5i+1,6i]&j∈N+时，N_tSN(i,j)为：

不考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i,j)的SN接收到的感知数据包个数N_r,SN(i,j)为：N_r,SN(i,j)＝N_t,SN(i,j)-1；

RN之间发送的数据类型有三种，分别是自身所感知的数据，外层RN向其发送的数据与SN向其发送的数据；

不考虑重传时，一个信息收集周期内SN向RN发送的感知数据包个数为N_SN(i’,j’)：

RN向下一跳RN或BS发送的感知数据包个数为N_t,RN(i',j')为：

RN接收上一跳RN的感知数据包个数为N_r,RN(i',j')为：N_r,RN(i',j')＝N_t,RN(i',j')-(3L²-2)；

步骤4.2，假设每个感知数据的传递是独立的，考虑重传时，当最大重传次数为2时，每个感知数据最多被传递3次；在每次感知数据传递中都有三种情形：(1)感知数据和ACK信息都被成功传递；(2)感知数据被成功传递，而ACK信息没有被发送端接收到；(3)接收端不能接收到感知数据，发送端也没有接收到ACK信息；在情景(2)和(3)中认为感知数据发送失败，发送端重传感知数据直到达到最大重传次数；

在一跳中对一个感知数据包传输时，感知数据包和ACK数据包分别传送x次的概率表示为ω_DATA,x(D)和ω_ACK,x(D)，其传递次数的期望分别为ω_DATA(D)和ω_ACK(D)，x＝1,2,3；

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA},x}\left(D\right)=\left\{\begin{array}{cc}(1-A)(1-B),& x=1,\\ A(1-A)(1-B)+B{(1-A)}^2(1-B),& x=2,\\ A^2+2\mathrm{AB}(1-A)+B^2{(1-A)}^2,& x=3,\end{array}\right.$

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK},x}\left(D\right)=\left\{\begin{array}{cc}(1-A^2)(1-B)+A^2(1-A)(1+2B),& x=1,\\ B{(1-A)}^2(1-B)+\mathrm{AB}{(1-A)}^2(2+B),& x=2,\\ B^2{(1-A)}^3,& x=3,\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(D\right)=\underset{x=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}x{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA},x}\left(D\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(D\right)=\underset{x=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}x{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK},x}\left(D\right)\end{array}\right.$

A和B分别是传感器感知数据和ACK信息的重传概率；

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i,j)的SN，向下一跳SN发送感知数据包数量的期望为N_t,re,DATA(i,j)，向上一跳SN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,ACK(i,j)，接收来自上一跳SN的感知数据包数量的期望为N_r,re,DATA(i,j)，接收来自下一跳SN的ACK数据包数量的期望为N_r,re,ACK(i,j)，表示如下：

N_t,re,DATA(i,j)＝N_t,SNω_DATA(d)，N_t,re,ACK(i,j)＝N_r,SNω_ACK(d)

N_r,re,DATA(i,j)＝N_r,SNω_DATA(d),N_r,re,ACK(i,j)＝N_t,SNω_ACK(d)

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i',j')的RN接收来自SN的感知数据包数量的期望为N_t,re,SN,DATA(i',j')，向SN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,SN,ACK(i',j')，表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{r,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(d\right)\\ N_{t,\mathrm{re},\mathrm{SN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{\mathrm{SN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(d\right)\end{array}\right.$

考虑重传时，一个信息收集周期内位于(i',j')的RN向下一跳RN或BS发送感知数据包数量的期望为N_t,re,RN,DATA(i',j')，向上一跳RN发送ACK数据包数量的期望为N_t,re,RN,ACK(i',j')，接收上一跳RN的感知数据包数量的期望为N_r,re,RN,DATA(i',j')，接收下一跳RN或BS的ACK数据包数量的期望为N_r,re,RN,ACK(i',j')，表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\\ N_{t,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{r,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{N}_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{DATA}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{t,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{DATA}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\\ N_{r,\mathrm{re},\mathrm{RN},\mathrm{ACK}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;})=N_{r,\mathrm{RN}}(i^{\&prime;},j^{\&prime;}){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ACK}}\left(\sqrt{3}\mathrm{Ld}\right),\end{array}\right.$

步骤4.3，将步骤4.2中的SN与SN之间发送信息数量的期望公式与步骤二中的总消耗能量E综合，得到考虑重传时，一个信息收集周期内第(i,j)个SN的能耗模型E(i,j)；

步骤4.4，将步骤4.2中的SN与RN和RN与RN之间发送信息数量的期望公式与步骤二中的中的总消耗能量E综合，得到考虑重传时，一个信息收集周期内第(i',j')个RN的能耗模型E(i',j')。