CN108171805A - 一种装配精度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种装配精度预测方法，包括：根据至少两个零件的装配尺寸形成目标模型；根据目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面；对所生成的几何表面进行多次仿真计算，获得目标模型中对应每一组配合面的相对位置；根据多次仿真计算的结果获取至少两个零件装配时的装配精度。本发明技术方案在装配精度的预测过程中考虑表面形貌与受力变形的影响，提高了装配精度预测的准确度，解决了现有装配精度预测方案中装配精度预测的准确性难以保证的问题。

Description

一种装配精度预测方法

技术领域

本发明涉及机械工程技术领域，尤其涉及一种装配精度预测方法。

背景技术

由于零件加工误差的存在，零件表面不可避免地会出现形貌误差，同时在产品装配过程中，由于定位夹紧等外力作用，零件表面也会产生一定的变形。而现有的装配精度预测方法均假设零件为刚性体，忽略了表面形貌与受力变形的影响，导致最终预测结果与实际情况不符，准确性较差。

发明内容

本发明实施例提供一种装配精度预测方法，以解决现有装配精度预测时无法考虑表面形貌与受力变形影响，导致装配精度预测的准确性难以保证的问题。

本发明实施例提供一种装配精度预测方法，包括：

根据至少两个零件的装配尺寸形成目标模型；

根据所述目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面；

对所生成的所述几何表面进行多次仿真计算，获得所述目标模型中对应每一组配合面的相对位置；

根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度。

其中，所述根据所述目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面的步骤，包括：

对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面；

针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面；

根据所述第一几何表面和对应的所述第二几何表面，生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面。

其中，所述对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面的步骤，包括：

根据位置度公差t_p和小位移旋量理论SDT，确定每一配合面对应的平移转动范围，其中所述平移转动范围通过一组SDT参数表示，所述SDT参数的范围与位置度公差t_p和当前配合面的尺寸相关；

根据所述平移转动范围，对每一配合面进行平移旋转处理，获取每一配合面上各离散点在高度方向的坐标；

根据每一配合面上各离散点在高度方向的坐标，生成对应的所述第一几何表面。

其中，所述针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面，包括：

针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合，其中基函数的数量与离散点的数量相同；

根据多个基函数的线性组合生成包含形状误差的第二几何表面。

其中，所述针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合的步骤，包括：

采用离散余弦变换方法获得基函数，所获得的基函数的表示式为：

其中，m和u的取值范围为0，1，…，M-1，n和v的取值范围为0，1，…，N-1，M表示离散点在x方向的个数，N表示离散点在y方向的个数；配合面的长度方向为x方向，配合面的宽度方向为y方向；每一组不同的u，v取值对应于不同的基函数，m与n的取值对应于不同的离散点；

根据上述基函数生成多个基函数的线性组合。

其中，所述根据上述基函数生成多个基函数的线性组合的步骤，包括：

采用第一预设公式计算多个基函数的线性组合，所述第一预设公式为：

其中，S_f表示带有形状误差的配合面内的各离散点在该配合面的高度方向的坐标值，g_i为由各个基函数确定的离散点坐标矩阵，λ_i为对应的矩阵系数，i的取值为1～M*N，且i的不同取值对应不同的u和v的取值。

其中，所述根据所述第一几何表面和对应的所述第二几何表面，生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面，包括：

将所述第一几何表面与对应的所述第二几何表面进行叠加；

判断叠加生成的几何表面是否满足位置度公差t_p的要求；

在叠加生成的几何表面满足位置度公差t_p的要求时，确定生成的几何表面为符合预设零件设计公差的几何表面。

其中，所述对所生成的所述几何表面进行多次仿真计算，获得所述目标模型中对应每一组配合面的相对位置的步骤，包括：

针对每一次仿真过程，对每一组配合面所对应的几何表面进行仿真计算，获取每一组配合面的中间相对位置。

其中，该方法还包括：

在获取每一组配合面的中间相对位置之后，计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置。

其中，所述计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置之前，还包括：

对所述目标模型进行有限元分析或公差分析，根据分析结果确定所述目标模型中的至少一组关键配合面。

对每一组配合面所对应的几何表面进行仿真计算，获取每一组配合面的中间相对位置的步骤，包括：

针对每一组配合面而言，通过点云配准算法或者差表面算法，对该组配合面所对应的几何表面进行转化，生成一目标几何表面；

在预先确定的SDT参数变动范围内确定一组SDT参数，根据确定的一组SDT参数生成该组配合面所对应的标准几何表面；

针对所述目标几何表面和标准几何表面，采用三维凸包理论确定三个目标接触点，根据三个目标接触点的坐标计算三个SDT参数，并根据计算结果确定该组配合面的中间相对位置。

其中，所述在获取每一组配合面的中间相对位置之后，计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置的步骤，包括：

对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力；

在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置。

其中，所述对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力的步骤，包括：

对每一组关键配合面进行形变处理后，计算每一组关键配合面中各离散点的位移；

根据每一组关键配合面中各离散点的位移和对应的每一组关键配合面未形变时离散点之间的第一间距，确定每一组关键配合面形变后离散点之间的第二间距；

针对每一组关键配合面，根据该组关键配合面形变后离散点之间的第二间距建立第一矩阵C，根据该组关键配合面形变后离散点之间的接触力建立第二矩阵P；

针对每一组关键配合面，根据所述第一矩阵、所述第二矩阵以及当前对应的影响系数矩阵K生成第二预设公式:

针对每一组关键配合面，在所述第二预设公式取最小值时，确定当前离散点所对应的间距为目标间距，并确定当前离散点所对应的接触力为目标接触力。

其中，所述在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置的步骤，包括：

在获取每一组关键配合面的中间相对位置后，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力，分别确定每一组关键配合面的目标接触区域；

根据目标接触区域的坐标计算三个SDT参数，并根据每一组关键配合面的计算结果确定每一组关键配合面的目标相对位置。

其中，所述根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度的步骤，包括：

针对每次仿真结果进行检测，检测每一组配合面的中间相对位置是否在预设范围内；

若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；

根据多次仿真结果，计算所述第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。

其中，所述根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度的步骤，包括：

针对每次仿真结果进行检测，检测每一组关键配合面的目标相对位置是否在预设范围内；

若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；

根据多次仿真结果，计算所述第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。

本发明实施例技术方案的有益效果至少包括：

在本发明实施例中，根据至少两个零件的装配尺寸形成目标模型；根据目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面；对所生成的几何表面进行多次仿真计算，获得目标模型中对应每一组配合面的相对位置；根据多次仿真计算的结果获取至少两个零件装配时的装配精度。本发明技术方案在装配精度的预测过程考虑表面形貌与受力变形的影响，提高了装配精度预测的准确度，解决了现有装配精度预测方案中装配精度预测的准确性难以保证的问题。

附图说明

图1表示本发明实施例提供的装配精度预测方法示意图；

图2表示本发明实施例位置度公差域示意图；

图3表示本发明实施例考虑形状误差的接触点示意图；

图4表示本发明实施例的两配合面接触示意图；

图5表示本发明实施例考虑形状误差和受力的接触区域示意图；

图6表示本发明实施例SDT参数的理论变动范围示意图；

图7表示本发明实施例考虑形状误差时SDT参数分布示意图；

图8表示本发明实施例考虑形状误差和受力时SDT参数分布示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。

本发明实施例提供一种装配精度预测方法，如图1所示，包括：

步骤101、根据至少两个零件的装配尺寸形成目标模型。

在进行装配精度的预测时，首先需要构建一目标模型，在构建目标模型时需要获取至少两个零件的装配尺寸，根据至少两个零件的装配尺寸来形成目标模型。需要说明的是，由于是对装配精度进行预测，所需的零件数量至少为两个，当然根据不同的装配需求可以采用其他数量的零件来构建目标模型。

步骤102、根据目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面。

在获取目标模型之后，需要确定目标模型中对应装配时的每一组配合面，然后针对每一组配合面分别生成符合预设零件公差的几何表面。其中在针对每一组配合面生成符合预设零件公差的几何表面时，对应的执行过程为：对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面；针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面；根据第一几何表面和对应的第二几何表面，生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面。

符合预设零件公差的几何表面是通过在包含位置和方向误差的第一几何表面上叠加一个随机生成的包含形状误差的第二几何表面生成。因此若需要生成每一配合面的符合预设零件公差的几何表面，需要针对每一配合面分别形成第一几何表面和第二几何表面。

包含位置和方向误差的第一几何表面是通过对理想位置下的配合面进行平移旋转得到的，目标模型中的每一配合面均可看做处于理想位置。生成第一几何表面的过程即为：对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面。

其中，对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面的过程为：根据位置度公差t_p和小位移旋量理论SDT，确定每一配合面对应的平移转动范围，其中平移转动范围通过一组SDT参数表示，SDT参数的范围与位置度公差t_p和当前配合面的尺寸相关；根据平移转动范围，对每一配合面进行平移旋转处理，获取每一配合面上各离散点在高度方向的坐标；根据每一配合面上各离散点在高度方向的坐标，生成对应的第一几何表面。

如图2所示，位置度公差t_p限制了每一配合面只能在对应公差域内进行平移和转动。其中，h表示零件的高度，零件的长度方向为x轴，宽度方向为y轴，高度方向为z轴，A表示底面，B表示左侧面，A面和B面为基准面。由SDT(Small Displacement Torsor，小位移旋量理论)可以确定每一配合面的平移和转动范围，所确定的平移转动范围可以通过一组SDT参数[d_z θ_x θ_y]进行表达，其中SDT参数中所包括的三个元素取值范围如下所示：

其中这里的正负是以配合面作为基准，l_x表示配合面的长度，l_y表示配合面的宽度。

在确定平移转动范围之后，根据平移转动范围，对每一配合面进行平移旋转处理，获取每一配合面上各离散点在高度方向的坐标。其中根据平移转动范围获取配合面上各离散点在高度方向的坐标的过程可以表示为：

S_p＝f(X，Y)

其中，S_p表示配合面内各个离散点在高度方向的坐标，f为平面方程，X表示各个离散点的x坐标，Y表示各个离散点的y坐标。在确定每一配合面上各离散点在高度方向的坐标之后，可以生成对应的第一几何表面。

在本发明实施例中，针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面的过程，包括：针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合，其中基函数的数量与离散点的数量相同；根据多个基函数的线性组合生成包含形状误差的第二几何表面。

在针对每一配合面确定第一几何表面之后，需要确定第二几何表面，在确定第二几何表面时需要采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合，其中针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合的步骤，包括：

采用离散余弦变换方法获得基函数，根据上述基函数生成多个基函数的线性组合。其中所获得的基函数的表示式为：

其中，m和u的取值范围为0，1，…，M-1，n和v的取值范围为0，1，…，N-1，M表示离散点在x方向的个数，N表示离散点在y方向的个数；配合面的长度方向为x方向，配合面的宽度方向为y方向；每一组不同的u，v取值对应于不同的基函数，m与n的取值对应于不同的离散点。

针对形状误差采用DCT(Discrete Cosine Transformation，离散余弦变换)方法对形状误差进行建模时，可以将形状误差表示为一系列基函数的线性组合。在获取多个基函数的线性组合时，需要根据基函数采用第一预设公式进行计算来获取。第一预设公式可以表示为：

其中，S_f表示带有形状误差的配合面内的各离散点在该配合面的高度方向的坐标值，g_i为由各个基函数确定的离散点坐标矩阵，λ_i为对应的矩阵系数，i的取值为1～M*N，且i的不同取值对应不同的u和v的取值。

i取值为1至M*N，其中当i取不同的值时，g_i表示不同的矩阵，其对应的矩阵系数λ_i的取值也有所不同，g_i所表示的矩阵内包括各个基函数所确定的离散点的坐标。其中i的取值与u和v相关联，i的不同取值对应不同的u和v的取值。

针对i的取值为1的情况进行举例说明，此时g_i所表示的矩阵为g₁，矩阵g₁中包括的元素有M*N个，每一个元素代表一个离散点的坐标，离散点的坐标值根据基函数确定，此时每个基函数所对应的u和v值相等。当i的取值变化时，u和v值的取值也会发生变化。

根据多个基函数的线性组合生成包含形状误差的第二几何表面之后，则可以根据第一几何表面和第二几何表面生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面，具体过程为：将所述第一几何表面与对应的所述第二几何表面进行叠加；判断叠加生成的几何表面是否满足位置度公差t_p的要求；在叠加生成的几何表面满足位置度公差t_p的要求时，确定生成的几何表面为符合预设零件设计公差的几何表面。

符合预设零件设计公差的几何表面模型由S_f和S_p叠加生成，但是，二者的直接叠加可能导致最终生成的几何表面无法满足位置度公差t_p的要求，因此需要在叠加之后判断生成的几何表面是否满足公差规范，如果不能满足，则需要重新生成。当所生成的几何表面满足公差规范时，可以确定生成的几何表面为符合预设零件设计公差的几何表面。

步骤103、对所生成的几何表面进行多次仿真计算，获得目标模型中对应每一组配合面的相对位置。

在生成符合预设零件设计公差的几何表面之后，需要根据所生成的几何表面进行多次仿真计算，根据仿真计算的结果获取目标模型中每一组配合面的相对位置。

其中在对所生成的几何表面进行多次仿真计算，获得目标模型中对应每一组配合面的相对位置时，需要针对每一次仿真过程，对每一组配合面所对应的几何表面进行仿真计算，获取每一组配合面的中间相对位置。

具体的计算过程为：针对每一组配合面而言，通过点云配准算法或者差表面算法，对该组配合面所对应的几何表面进行转化，生成一目标几何表面；在预先确定的SDT参数变动范围内确定一组SDT参数，根据确定的一组SDT参数生成该组配合面所对应的标准几何表面；针对目标几何表面和标准几何表面，采用三维凸包理论确定三个目标接触点，根据三个目标接触点的坐标计算三个SDT参数，并根据计算结果确定该组配合面的中间相对位置。

在获取每一组配合面中每一配合面的符合预设零件设计公差的几何表面之后，需要对每一组配合面所对应的几何表面进行转化。针对每一组配合面而言，需要采用点云配准算法或者差表面算法进行计算，根据该组配合面中两个配合面的几何表面进行转化，生成一目标几何表面。

其中生成的目标几何表面的凹凸程度为每一配合面的凹凸程度的叠加，在生成目标几何表面之后，需要确定该组配合面所对应的标准几何表面，其中这里的标准几何表面可以看做一水平面。在生成标准几何表面时，需要在预先确定的SDT参数范围内确定一组参数，然后根据一组SDT参数生成该组配合面所对应的标准几何表面。在获取该组配合面的标准几何表面以及该组配合面的目标几何表面之后，根据目标几何表面和标准几何表面，采用三维凸包理论确定三个目标接触点。如图3所示的黑点位置，每一个黑点代表一目标接触点。其中这三个目标接触点即为目标几何表面和标准几何表面的接触点。在确定三个目标接触点之后，根据目标接触点的坐标计算三个SDT参数的具体值。在确定三个SDT参数的具体值之后，根据三个SDT参数，可以确定该组配合面的中间相对位置。

在本发明实施例中，在获取每一组配合面的中间相对位置之后，计算目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置。其中在针对关键配合面计算目标相对位置之前，需要在目标模型中确定至少一组关键配合面，其中确定至少一组关键配合面的过程为：对目标模型进行有限元分析或公差分析，根据分析结果确定目标模型中的至少一组关键配合面。

在确定出至少一组关键配合面之后，可以根据在获取每一组配合面的中间相对位置的基础上，计算目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置，其过程为：对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力；在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置。

针对每一组关键配合面进行变形处理，其中变形处理可以看做在每一组关键配合面上施加压力。在对每一组关键配合面进行变形处理之后，计算经过变形处理后的关键配合面其离散点所对应的目标间距以及目标接触力。

其中对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力的过程为：

对每一组关键配合面进行形变处理后，计算每一组关键配合面中各离散点的位移；根据每一组关键配合面中各离散点的位移和对应的每一组关键配合面未形变时离散点之间的第一间距，确定每一组关键配合面形变后离散点之间的第二间距；针对每一组关键配合面，根据该组关键配合面形变后离散点之间的第二间距建立第一矩阵C，根据该组关键配合面形变后离散点之间的接触力建立第二矩阵P；针对每一组关键配合面，根据第一矩阵、第二矩阵以及当前对应的影响系数矩阵K生成第二预设公式:针对每一组关键配合面，在第二预设公式取最小值时，确定当前离散点所对应的间距为目标间距，并确定当前离散点所对应的接触力为目标接触力。

在确定每一组关键配合面形变后离散点之间的第二间距时，需要针对每一组关键配合面，采用预设方式进行计算，其对应的具体计算过程为：计算该组关键配合面在形变之后各离散点的位移和关键配合面未形变时离散点之间的第一间距之和。

需要说明的是，局部受力变形采用一种BEM(Boundary Element Method，边界元)方法进行计算，其中BEM方法可以为CG-FFT(Conjugate Gradient-Fast FourierTransform，共轭梯度-快速傅里叶变换)计算方法。根据接触力学的相关理论，在计算该组关键配合面在形变之后各离散点的位移时，可以通过对应的计算公式进行计算，其中对应的公式为：

其中，M和N分别表示该组关键配合面离散点在x和y方向的个数，p表示每个离散点的接触力，K为影响系数矩阵。在采用上述公式进行计算时，需要获取影响系数矩阵K，然后执行计算过程，针对影响系数矩阵而言，其对应的计算公式如下所示：

其中，x_m＝x_f+Δx/2，x_p＝x_f-Δx/2，y_m＝y_g+Δy/2，y_p＝y_g-Δy/2，Δx和Δy分别表示相邻两离散点之间在x和y方向的距离，x_f表示x方向的第f个离散点的横坐标，y_g表示y方向的第g个离散点的纵坐标。E′为复合杨氏模量，其计算公式为：

其中，E₁和E₂分别表示两接触零件的杨氏模量，v₁和v₂分别表示其泊松比。

在确定出每一组关键配合面形变后离散点之间的第二间距之后，需要针对每一组关键配合面，根据该组关键配合面形变后离散点之间的第二间距c_i，j建立第一矩阵C，同时需要根据该组关键配合面形变后离散点之间的接触力p_i，j建立第二矩阵P。

需要说明的是，为了保证两接触表面之间没有穿透以及关键配合面内的离散点始终受压力，计算过程需要满足以下条件：

c_i，j≥0；p_i，j≥0

c_i，j表示对应离散点之间的间距，p_i，j表示离散点之间的接触力。

如图4所示，在接触区域，有边界条件c_i，j＝0，p_i，j≥0；在非接触区域，有边界条件：c_i，j＞0，p_i，j＝0，c_i，j与p_i，j不能同时为非零实数，即：c_i，j*p_i，j＝0。

由最小势能原理，该接触问题可以转化为一个条件极值问题:

其中c_i，j≥0；p_i，j≥0；p_i，j*c_i，j＝0。

在W(P)取得最小值时，当前离散点所对应的间距为目标间距，当前离散点所对应的接触力为目标接触力。

CG-FFT计算方法可以用来求解该条件极值问题，其中，共轭梯度法用来求解优化问题的搜索方向与步长，快速傅里叶变换方法用来快速求解卷积问题，其中快速傅里叶变换方法即为计算各离散点位移的公式。该计算方法能够实现局部受力变形的快速准确计算。

在本发明实施例中，在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置的步骤，包括：

在获取每一组关键配合面的中间相对位置后，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力，分别确定每一组关键配合面的目标接触区域；根据目标接触区域的坐标计算三个SDT参数，并根据每一组关键配合面的计算结果确定每一组关键配合面的目标相对位置。

在考虑到受力变形的影响时，通过使用上文介绍的CG-FFT计算方法，可以对受力变形进行准确计算，一个典型的计算结果如图5所示，接触点为图中黑色圆点所示，可以发现接触点已经由三个变为一组点。由于受到外力作用，接触点已经形成接触区域，接触区域变为很多被压平的小平面。

这里的小平面即为目标接触区域；根据目标接触区域的坐标计算三个SDT参数，并根据每一组关键配合面的计算结果确定每一组关键配合面的目标相对位置。

步骤104、根据多次仿真计算的结果获取至少两个零件装配时的装配精度。

在计算得到每一组配合面的中间相对位置之后，可以进行装配精度的预测。

在传统的公差分析方法中，两配合表面被看作是理想的刚性表面，其SDT各个参数之间满足一定的约束关系：

∣d_z±θ_xl_y/2±θ_yl_x/2∣≤t_p/2

通过该公式，能够得到一个SDT参数的理论变动范围，如图6所示。

下面介绍考虑表面形貌影响时的仿真过程：

根据多次仿真计算的结果获取至少两个零件装配时的装配精度的步骤，包括：针对每次仿真结果进行检测，检测每一组配合面的中间相对位置是否在预设范围内；若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；根据多次仿真结果，计算第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。

每一组配合面的中间相对位置可以使用三个SDT参数进行表示，其中针对每次仿真计算而言，需要统计每一组配合面的三个SDT参数。在获取每一组配合面的三个SDT参数之后，检测SDT参数是否在预设范围内。其中检测SDT参数是否在预设范围内时，需要检测SDT参数的三个元素是否满足下列关系，在SDT参数的三个元素满足下列关系时，可以确定SDT参数在预设范围内，对应的判断关系式为：

∣d_z±θ_xl_y/2±θ_yl_x/2∣≤t_p/2

针对每一次仿真结果，都需要判断SDT参数是否在预设范围内，若SDT参数在预设范围内，则需要生成第一标识，否则生成第二标识。根据多次的仿真结果统计第一标识的比例，进而确定装配精度的预测结果。

下面介绍考虑表面形貌和受力影响时的仿真过程：

在获取每一组关键配合面的目标相对位置之后，可以进行进一步的装配精度预测，其中根据多次仿真计算的结果获取至少两个零件装配时的装配精度的步骤，包括：针对每次仿真结果进行检测，检测每一组关键配合面的目标相对位置是否在预设范围内；若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；根据多次仿真结果，计算第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。

每一组关键配合面的目标相对位置可以使用三个SDT参数进行表示，其中针对每次仿真计算而言，需要统计每一组关键配合面的三个SDT参数。在获取每一组关键配合面的三个SDT参数之后，检测SDT参数是否在预设范围内。其中检测SDT参数是否在预设范围内时，需要检测SDT参数的三个元素是否满足下列关系，在SDT参数的三个元素满足下列关系时，可以确定SDT参数在预设范围内，对应的判断关系式为：

∣d_z±θ_xl_y/2±θ_yl_x/2∣≤t_p/2

针对每一次仿真结果，都需要判断SDT参数是否在预设范围内，若SDT参数在预设范围内，则需要生成第一标识，否则生成第二标识。根据多次的仿真结果统计第一标识的比例，进而确定装配精度的预测结果。

需要说明的是，在进行仿真的过程中，对目标零件的每一组配合面均进行中间相对位置的计算，针对每一组关键配合面均计算目标相对位置之后，确定完成一次仿真过程。且进行一次仿真的过程中，完成一组配合面或者一组关键配合面的计算后，执行下一组配合面或者下一组关键配合面的计算。

为了定量评价表面形貌与受力变形对接触表面相对位置的影响程度，这里提供了两组对比图，图7表示仅考虑表面形貌时SDT参数的分布情况，其中处于理论变动范围之外的SDT参数的分布情况如图中黑色圆点所示，处于理论变动范围之内的SDT参数的分布情况如图中圆圈所示。图8表示考虑表面形貌和受力时SDT参数的分布情况，处于理论变动范围之外的SDT参数的分布情况如图中黑色圆点所示，处于理论变动范围之内的SDT参数的分布情况如图中圆圈所示。其中图7和图8仅仅为示意图。根据仿真结果可以得出图7中处于理论变动范围之外的点的比例为9.6％，图8中处于理论变动范围之外的点的比例为4.8％，由以上数据亦可以看出，是否考虑表面形貌与受力变形对最终装配精度的预测结果有着十分重要的影响。

以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述的原理前提下还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也在本发明的保护范围内。

Claims (16)

1.一种装配精度预测方法，其特征在于，包括：

根据至少两个零件的装配尺寸形成目标模型；

根据所述目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面；

对所生成的所述几何表面进行多次仿真计算，获得所述目标模型中对应每一组配合面的相对位置；

根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度。

2.根据权利要求1所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述根据所述目标模型中对应装配时的每一组配合面，分别生成符合预设零件设计公差的几何表面的步骤，包括：

对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面；

针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面；

根据所述第一几何表面和对应的所述第二几何表面，生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面。

3.根据权利要求2所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述对每一组配合面中的每一配合面进行平移旋转处理，生成包含位置和方向误差的第一几何表面的步骤，包括：

根据位置度公差t_p和小位移旋量理论SDT，确定每一配合面对应的平移转动范围，其中所述平移转动范围通过一组SDT参数表示，所述SDT参数的范围与位置度公差t_p和当前配合面的尺寸相关；

根据所述平移转动范围，对每一配合面进行平移旋转处理，获取每一配合面上各离散点在高度方向的坐标；

根据每一配合面上各离散点在高度方向的坐标，生成对应的所述第一几何表面。

4.根据权利要求2所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述针对每一配合面，采用离散余弦变换方法进行形状误差的建模，生成包含形状误差的第二几何表面，包括：

针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合，其中基函数的数量与离散点的数量相同；

根据多个基函数的线性组合生成包含形状误差的第二几何表面。

5.根据权利要求4所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述针对每一配合面，采用离散余弦变换方法将形状误差转化为多个基函数的线性组合的步骤，包括：

采用离散余弦变换方法获得基函数，所获得的基函数的表示式为：

其中，m和u的取值范围为0，1，…，M-1，n和v的取值范围为0，1，…，N-1，M表示离散点在x方向的个数，N表示离散点在y方向的个数；配合面的长度方向为x方向，配合面的宽度方向为y方向；每一组不同的u，v取值对应于不同的基函数，m与n的取值对应于不同的离散点；

根据上述基函数生成多个基函数的线性组合。

6.根据权利要求5所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述根据上述基函数生成多个基函数的线性组合的步骤，包括：

采用第一预设公式计算多个基函数的线性组合，所述第一预设公式为：

其中，S_f表示带有形状误差的配合面内的各离散点在该配合面的高度方向的坐标值，g_i为由各个基函数确定的离散点坐标矩阵，λ_i为对应的矩阵系数，i的取值为1～M*N，且i的不同取值对应不同的u和v的取值。

7.根据权利要求2所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述根据所述第一几何表面和对应的所述第二几何表面，生成每一配合面所对应的符合预设零件设计公差的几何表面，包括：

将所述第一几何表面与对应的所述第二几何表面进行叠加；

判断叠加生成的几何表面是否满足位置度公差t_p的要求；

在叠加生成的几何表面满足位置度公差t_p的要求时，确定生成的几何表面为符合预设零件设计公差的几何表面。

8.根据权利要求1所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述对所生成的所述几何表面进行多次仿真计算，获得所述目标模型中对应每一组配合面的相对位置的步骤，包括：

针对每一次仿真过程，对每一组配合面所对应的几何表面进行仿真计算，获取每一组配合面的中间相对位置。

9.根据权利要求8所述的装配精度预测方法，其特征在于，还包括：

在获取每一组配合面的中间相对位置之后，计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置。

10.根据权利要求9所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置之前，还包括：

对所述目标模型进行有限元分析或公差分析，根据分析结果确定所述目标模型中的至少一组关键配合面。

11.根据权利要求8所述的装配精度预测方法，其特征在于，对每一组配合面所对应的几何表面进行仿真计算，获取每一组配合面的中间相对位置的步骤，包括：

针对每一组配合面而言，通过点云配准算法或者差表面算法，对该组配合面所对应的几何表面进行转化，生成一目标几何表面；

在预先确定的SDT参数变动范围内确定一组SDT参数，根据确定的一组SDT参数生成该组配合面所对应的标准几何表面；

针对所述目标几何表面和标准几何表面，采用三维凸包理论确定三个目标接触点，根据三个目标接触点的坐标计算三个SDT参数，并根据计算结果确定该组配合面的中间相对位置。

12.根据权利要求9所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述在获取每一组配合面的中间相对位置之后，计算所述目标模型中所包含的至少一组关键配合面的目标相对位置的步骤，包括：

对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力；

在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置。

13.根据权利要求12所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述对每一组关键配合面进行变形处理后，获取每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力的步骤，包括：

对每一组关键配合面进行形变处理后，计算每一组关键配合面中各离散点的位移；

根据每一组关键配合面中各离散点的位移和对应的每一组关键配合面未形变时离散点之间的第一间距，确定每一组关键配合面形变后离散点之间的第二间距；

针对每一组关键配合面，根据该组关键配合面形变后离散点之间的第二间距建立第一矩阵C，根据该组关键配合面形变后离散点之间的接触力建立第二矩阵P；

针对每一组关键配合面，根据所述第一矩阵、所述第二矩阵以及当前对应的影响系数矩阵K生成第二预设公式:

针对每一组关键配合面，在所述第二预设公式取最小值时，确定当前离散点所对应的间距为目标间距，并确定当前离散点所对应的接触力为目标接触力。

14.根据权利要求12所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述在确定每一组关键配合面中间相对位置的基础上，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力确定每一组关键配合面的目标相对位置的步骤，包括：

在获取每一组关键配合面的中间相对位置后，根据每一组关键配合面的离散点所对应的目标间距以及目标接触力，分别确定每一组关键配合面的目标接触区域；

根据目标接触区域的坐标计算三个SDT参数，并根据每一组关键配合面的计算结果确定每一组关键配合面的目标相对位置。

15.根据权利要求11所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度的步骤，包括：

针对每次仿真结果进行检测，检测每一组配合面的中间相对位置是否在预设范围内；

若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；

根据多次仿真结果，计算所述第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。

16.根据权利要求14所述的装配精度预测方法，其特征在于，所述根据多次仿真计算的结果获取至少两个所述零件装配时的装配精度的步骤，包括：

针对每次仿真结果进行检测，检测每一组关键配合面的目标相对位置是否在预设范围内；

若在则根据该次仿真结果生成第一标识，否则生成第二标识；

根据多次仿真结果，计算所述第一标识相对于仿真结果的比例，根据所得比例确定装配精度的预测结果。