CN108170947B - 一种基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法，包括以下步骤：s1:建立点阵结构的基结构；s2:建立以所述基结构中杆单元的截面面积为设计变量、以杆件的轴向力作为约束函数、以最小体积作为评价函数的数学模型，采用萤火虫算法获得在一定约束条件下的最优点阵结构；本发明不采用模拟分子构型制造多孔材料，而是采用基结构法作为杆系结构的拓扑生成方法与萤火虫算法结合完成结构拓扑优化，获得轻质高强的点阵材料。

Description

一种基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法
技术领域
本发明涉及新型点阵结构的方法，具体地，涉及一种基于萤火虫算法获取新型点阵材料结构的方法。
背景技术
点阵结构的构型设计是研究点阵结构最基础的工作，它将直接影响后面选用怎样的制备方法和具有怎样的力学性能和特殊功能。目前点阵结构的单胞结构是模拟分子点阵构型制造出的，但由于不同的分子结构具有不同的优缺点，力学性能不能达到最好。而且在母本材料与加工参数相同的情况下，对于不同的微结构构型的点阵材料具有不同的力学性能。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种不采用模拟分子构型制造多孔材料，而是采用基结构法作为杆系结构的拓扑生成方法与萤火虫算法结合完成结构拓扑优化，获得轻质高强的点阵材料。
本发明的基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法，包括以下步骤：s1:建立点阵结构的基结构；s2:建立以所述基结构中杆单元的截面面积为设计变量、以杆件的轴向力作为约束条件、以杆单元最小体积作为目标函数的数学模型，采用萤火虫算法获得在一定约束条件下的最优点阵结构；
进一步，步骤s1中，将所有可能节点进行两两连接形成初始基础结构，并在所述初始结构的基础上，优化算法选择每根杆件的最小截面或删除其中不必要的杆件及节点为基结构；
进一步，步骤s2中,通过所述数学模型获得最优点阵结构的步骤包括：
s21.对所述模型进行参数设置；
s22.赋予杆件的初始值，生成初始变量；
s23.计算目标函数；
s24.判断总体刚度矩阵是否正定以及杆件轴向力约束与否，确定出惩罚因子；
S25.进行个体评价；
s26.更新各杆的截面积；
S27.重复步骤s23-s25直至达到终止条件；
S28.输出各杆的最终截面积；
进一步，步骤s23中，所述目标函数为：
Figure GDA0002738039630000021
式中：li为第i个杆单元的杆长，xi为第i个杆单元的截面面积；
进一步，步骤s24中，当所述总体刚度矩阵正定、且轴向力约束时，惩罚因子为1，否则，惩罚因子为1000。
本发明的有益效果：
本发明采用基结构法作为杆系结构的拓扑生成方法与萤火虫算法结合完成结构拓扑优化，获得轻质高强的点阵材料。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
图1为本实施例中建立的点阵结构的基结构的模型；
图2为本实施例中通过数学模型获得最优点阵结构的流程图；
图3为本实施例中优化得到的最优点阵结构的单胞模型；
图4为本实施例中优化出的新型结构与BCC仿真中加载的位移与承载力的变化曲线；
图5为本实施例中优化出的新型结构与BCC结构的吸能对比图。
具体实施方式
本实施例的基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法，包括以下步骤，
s1:如图1所示，建立一个由正方体8个顶点Dk(k＝1,2……,8)，六个的面心点Sj(j＝1,2……,6)与1个体心B点组成的节点集合，任意两个节点之间用离散杆单元相联的基结构。由于在多孔泡沫结构中，当含有贯穿整个模型的直杆时，模型的弹性模量与相对密度成线性关系，使纵向的拉伸与压缩成为唯一的变形形式，故，大多数多孔泡沫不包含直杆，令梁的弯曲变形发挥作用。本文选取的基结构中不考虑横杆与竖杆。在基结构的基础上，优化算法选择每根杆件的最小截面或删除其中不必要的杆件及节点为基结构法；
s2:通过基结构法作为杆系结构拓扑生成方法与萤火虫算法结合。建立以基结构中杆单元的截面面积为设计变量、以杆件的轴向力作为约束条件、以最小体积作为目标函数的数学模型，采用萤火虫算法获得在一定约束条件下的最优点阵结构。进行基结构优化的流程图如图2所示。其步骤包括：
s21.对所述模型进行参数设置；参数包括潜在解的个数、最大迭代次数M、步长因子α、最大吸引力β、光吸收系数γ；
s22.赋予杆件的初始值，生成初始变量。其中设计变量为：
Figure GDA0002738039630000031
式中：xi为第i个杆单元的截面面积。
s23.计算目标函数：
Figure GDA0002738039630000032
式中：li为第i个杆单元的杆长；
s24.判断总体刚度矩阵是否正定以及杆件轴向力是否满足约束条件，确定出惩罚因子；
S25.进行个体评价：
|FN|≤xi[σi](i＝1,2,…,32)
式中：|FN|为杆单元的轴向力；xi为第i个杆单元的截面面积；[σi]为第i根杆的许用应力。
s26.更新各杆的截面积；
S27.重复步骤s23-s25直至达到终止条件；
S28.输出各杆的最终截面积。
在步骤s24中，当所述总体刚度矩阵正定、且满足轴向力约束条件时，惩罚因子为1，否则，惩罚因子为1000。
优化后得到的新型模型如图3所示；
使用ABAQUS仿真软件对新型结构与移除模型即经典模型BCC结构进行准静态压缩实验仿真。仿真结果如图4与图5所示，
以移除模型即经典模型BCC点阵结构为参考分析对象，两种模型在相同约束条件与相同的相对密度情况下，新型结构所能承受的最大载荷大5000N，弹性模量增加了3111MPa，在吸能上，新型结构也优于BCC点阵结构。在相同相对密度条件下，新型结构显示出力学性能与吸能特性上的明显优势，为点阵材料构型的设计提供了理论参考。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1:建立一个由正方体8个顶点Dk、六个的面心点Sj、与1个体心B点组成的节点集合，任意两个节点之间用离散杆单元相联的基结构；其中，k＝1,2……,8；j＝1,2……,6；
s2:建立以所述基结构中杆单元的截面面积为设计变量、以杆件的轴向力作为约束函数、以最小体积作为评价函数的数学模型，采用萤火虫算法获得在一定约束条件下的最优点阵结构；进行基结构优化的步骤包括：
s21.对所述模型进行参数设置；参数包括潜在解的个数、最大迭代次数M、步长因子α、最大吸引力β、光吸收系数γ；
s22.赋予杆件的初始值，生成初始变量，其中设计变量为：
Figure FDA0002738039620000011
式中：xi为第i个杆单元的截面面积；
s23.计算目标函数：
Figure FDA0002738039620000012
式中：li为第i个杆单元的杆长；
s24.判断总体刚度矩阵是否正定以及杆件轴向力是否满足约束条件，确定出惩罚因子；
S25.进行个体评价：
|FN|≤xi[σi]，i＝1,2,…,32；
式中：|FN|为杆单元的轴向力；xi为第i个杆单元的截面面积；[σi]为第i根杆的许用应力；
s26.更新各杆的截面积；
S27.重复步骤s23-s25直至达到终止条件；
S28.输出各杆的最终截面积。
2.根据权利要求1所述的基于萤火虫算法获取新型点阵结构的方法，其特征在于：步骤s24中，当所述总体刚度矩阵正定、且轴向力满足约束条件时，惩罚因子为1，否则，惩罚因子为1000。
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