CN108170940A - 一种船体的基本物理量的计算方法 - Google Patents

一种船体的基本物理量的计算方法 Download PDF

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Abstract

一种船体的基本物理量的计算方法，所述方法包括步骤：制作与船体的渲染模型相匹配的简化模型；切割简化模型；在船体的本地空间内设置多个采样点，计算水面的拟合平面；使用拟合平面对船体进行切割，获取船体水下的三角形；基于水下的三角形，计算船体的受力值；基于船体的受力值，计算船体的基本物理量。本发明的船体的基本物理量的计算方法，能够高效、精确地计算船体的基本物理量，从而有效地解决之前简单近似的计算方法带来的误差问题。

Description

一种船体的基本物理量的计算方法
技术领域
本发明涉及船舶力学技术领域，特别是涉及一种船体的基本物理量的计算方法。
背景技术
目前计算机上所采用的船舶力学的计算方法主要分为两类：实时式计算和离线式计算。实时式计算需要具有时效性强的特点，通常为了考虑效率，会损害计算上的精确性，其常见的方案是通过在船舶周围设置若干个采样点，根据采样点在水下的深浅确定当前船体所受到的浮力，其计算通常不够精确，对于普通的应用可能足够，但是对于海战类等要求更加真实感的游戏而言，这样的方案无疑是不被接受的。
离线式计算的成本比较高，对于一帧的计算都是在一个机群内完成的，算法非常复杂，要求时间较长，不适于应用于网络游戏等需要时效性强的产品中。离线式船舶力学的计算，主要应用于影视等行业，尽可能采用非常逼真的画面真实地模拟船舶的运动，例如电影《泰坦尼克号》中使用的就是离线式渲染技术。
离线式船舶力学的计算有很多的局限性，特别是在时间上、算法复杂度上都不能被接受，而实时式船舶力学的计算又存在计算不精确，达不到想要的效果的问题。因此，目前亟需出现一种比较高效、精确地计算船舶力学的方法，能够有效解决当前遇到的问题。
发明内容
为了解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种船体的基本物理量的计算方法，既能够达到效率尽可能的高，在游戏等实时渲染的产品中应用，又能够在画面表现上足够的丰富，跟电影级别的产品相差不远。
为实现上述目的，本发明提供的船体的基本物理量的计算方法，包括以下步骤：
制作与船体的渲染模型相匹配的简化模型；
切割简化模型；
在船体的本地空间内设置多个采样点，根据采样点处水面高度，计算水面的拟合平面；
使用拟合平面对简化模型进行切割，获取船体的水下的三角形；
基于水下的三角形，计算船体的受力值；
基于船体的受力值，计算船体的基本物理量。
进一步地，所述切割简化模型的步骤是，在正平面和侧平面上切割简化模型。
所述在船体的本地空间内设置多个采样点，计算水面的拟合平面的步骤，进一步包括以下步骤：
在船体的本地空间内设置多个采样点，获取每个采样点处水面高度值；基于采样点处水面高度值，计算水面在简化模型上的拟合平面，其中，
所述拟合平面，是指简化模型上采样点处水面高度值的加权平均值所确定的平面。
所述采用拟合平面，获取船体的水下的三角形的步骤，进一步包括步骤：若水下的船体模型与拟合平面切割后的网格为四边形面，则将四边形面切割成两个三角形。
所述基于水下的三角形，计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：
在拟合平面上取一点，与水下的每个三角形均构成四面体，计算四面体的体积之和，作为船体排开水的体积；根据阿基米德原理，计算船体所受的浮力。
所述基于水下的三角形，计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：
采用格林公式，根据流体阻力公式：FD＝1/2*ρ*v2*CD*A，计算船体所受的阻力和阻力矩，其中，
FD为阻力；ρ为水的密度；v为水与船的相对速度；A为速度方向的横截面积；CD为阻力系数。
所述计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：采用重力计算公式，计算船体所受的重力。
进一步地，所述基于船体的受力值，计算船体的基本物理量的步骤是：
基于船体的受力值，采用牛顿第二定律，计算当前船体的瞬时加速度；
根据匀变速直线运动的位移公式，计算当前船体的位移；
根据刚体定轴转动定律，计算当前船体的角速度以及转动角度。
进一步地，所述的船体的基本物理量的计算方法，还包括步骤：将求得的船体的基本物理量应用到船体的渲染模型上，设置船体的状态，其中，所述基本物理量包括：位置、旋转角度、角速度和线速度。
本发明的船体的基本物理量的计算方法，能够高效、精确地计算船体的基本物理量，从而有效地解决当前游戏中不能快速、高效地计算船体的基本物理量的问题。
本发明能够在精确性与效率之间找到平衡点：在效率上，采用与渲染模型分开的简化模型，计算船舶力学，尽可能的减少计算模型的复杂度，提高计算的效率；在精确性上，则完全使用基于真实物理的公式，计算重力、浮力、阻力和阻力矩等。
本发明利用现有的硬件技术，能够快速、精确地计算出基于真实物理规则的船舶力学效果，采用本发明可以让游戏的表现上趋近于电影级别，以及船舶的运动更加的真实自然，尤其是对于处于船上的玩家，能够体验到在真实的大海上航行的乐趣。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，并与本发明的实施例一起，用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为根据本发明的船体的基本物理量的计算方法流程图；
图2为根据本发明的在正平面和侧平面上切割简化模型的状态示意图；
图3为根据本发明的水下的三角形的二维状态示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
图1为根据本发明的船体的基本物理量的计算方法流程图，下面将参考图1，对本发明的船体的基本物理量的计算方法进行详细描述。
在步骤101，制作与船体的渲染模型相匹配的简化模型。
该步骤中，制作的简化模型的基本物理量与船体的渲染模型的基本物理量完全一致。其中，基本物理量(物理状态)包括：位置、旋转角度、角速度和线速度等。
当然，简化模型的网格(Mesh)也需要与船体的渲染模型的网络(Mesh)相匹配。
在游戏场景中简化模型是一个隐藏的模型，该简化模型主要用于计算船体的受力情况。
采用简化模型可以减少计算的复杂度，并且保证计算的效率，以及能够在可接受的时间内完成计算。
为了性能的考虑，简化模型可以有多细节层级(LOD)信息，根据离摄像机的远近选择使用哪一等级的细节层级(LOD)。
需要注意的是，简化模型一定是一个水密的模型。
在步骤102，在正平面和侧平面上切割简化模型。
该步骤中，当水平面是XY平面时，在与XZ面(正平面)和YZ面(侧平面)平行的面上对简化模型进行切割。把简化模型切割为多份，能够使计算出的结果更加逼近真实值。
图2为根据本发明的在正平面和侧平面上切割简化模型的状态示意图，如图2所示，将简化模型切割为六份子模型。
该步骤中，切割的份数越多，最终计算出的值越接近真实值。因为计算水的拟合平面(步骤104中)时，若每份子模型在XY平面上的投影面积越小，则计算出的水的拟合平面越接近真实的水面，计算的结果也更加接近真实值。但是切割的份数越多，计算的强度会越大，会直接影响到最终的计算效率，所以需要对简化模型进行适当的切割。
优选地，根据船体离摄像机的远近控制简化模型切割的份数：靠近摄像机的船体由于需要有更多的细节表现，切割为更多份；远离摄像机的船体由于会丢失掉大部分的细节表现，切割为更少份或者不进行切割。
后续步骤中，针对简化模型的子模型进行计算，针对每份子模型单独施加力和力矩，计算出每份子模型的重力、浮力、阻力和阻力矩。
在步骤103，在船体的本地空间内设置多个采样点，并获取每个采样点处水面高度值。
该步骤中，采样点在船体的本地空间的XY面上的坐标是固定的，因此可以将获取到的每个采样点处水面的高度换算到船体的本地空间，从而减少计算的复杂度。
本实施例中，在船体的本地空间内设置多个采样点时，在船体的本地空间的XY平面上进行设置。
设置采样点时，采样点的个数以及采样点的密度可以根据实际情况(例如计算机硬件的配置或者预要求的画面效果等)进行设置，只要保证采样点在水平面上完全覆盖整个船体即可。
采样点的个数主要对性能和精度产生影响：如果采样点过密，计算精度会相应的提高，但是消耗内存会增大，并且计算的复杂度也会增加，直接影响到性能。因此，要根据实际情况设置采样点的个数，但是采样点在船体的本地空间的XY面上的投影要直接覆盖整个简化模型，以免后续计算的水的拟合平面不正确，导致最终结果出现错误。
在步骤104，基于采样点处水面高度值，计算水面在每份子模型上的拟合平面。其中，拟合平面，是指每份子模型上采样点处水面高度值的加权平均值所确定的平面。
该步骤中，采用拟合平面作为一个最接近当前真实水面的平面。由于真实水面是一个曲面，直接使用曲面计算会大大增加复杂性，因此采用一个平面来拟合当前的曲面，会极大地降低计算的复杂度。
虽然采用拟合平面代替真实水面的曲面进行计算，会降低计算的精确度，但是拟合平面能够最大限度的拟合当前的水面，因此整体丢失的精度是在一个可控的范围内，最终的计算结果也是一个可接受的值。
根据采样点处水面高度值，计算拟合平面的步骤是：计算采样点处水面高度值的平均值；根据平均值以及采样点处水面高度值计算采样点处水面高度值的协方差矩阵；根据协方差矩阵求解特征系统；平面的法线为最小特征值对应的特征向量，平面上的一个点为应用水面高度后采样点的平均值，根据点和法线确定拟合平面。
在步骤105，使用拟合平面对船体模型进行切割，获取到船体的水下的三角形。
该步骤中，由于船体漂浮在水面上，并且拟合平面是和水面接近的一个平面，因此拟合平面和船体相交，采用拟合平面切割简化模型，简化模型和拟合平面可以共同组成两个多面体(每份子模型和拟合平面可以共同组成两个多面体)，所有的位于拟合平面下方的多面体组成水下的船体模型。
需要注意的是，采用拟合平面切割简化模型时，可能会出现切割后水下的船体模型上与水接触的面中的网格(Mesh)为四边形的情况，此时要把出现的四边形切割成两个三角形，从而找到水下的船体模型上所有的与水接触的三角形。
图3为根据本发明的水下的三角形的二维状态示意图，在图3中以二维空间为例进行说明。采用拟合平面切割简化模型后，水下的船体模型上与水接触的三角形为s1、s2、s3，……。
在步骤106，基于拟合平面和水下的三角形，计算船体排开水的体积。
该步骤中，在拟合平面上取一点，与水下的船体模型上与水接触的每个三角形均构成四面体，计算四面体的体积，得到船体排开水的体积。
对于切割后产生的水下的船体模型与水接触的每个三角形，在拟合平面上找到一点，连接该点和每个三角形的三个顶点，构成一个四面体。根据四面体的四个顶点，采用四面体的体积公式，计算出每个四面体的体积以及质心。
如图3所示，在二维空间中，水下的三角形(s1、s2、s3，……)与拟合平面上的一点构成了多个三角形(t1、t2、t3，……)，在三维空间中，水下的三角形与拟合平面上的一点则会构成多个四面体。
所有的三角形构成的四面体的体积之和为船体的水下体积，即为船体排开水的体积。
在步骤107，基于船体排开水的体积，计算船体所受的浮力。
该步骤中，根据阿基米德原理(浮力计算公式：物体所受的浮力为排开水的重力)，以及水的密度和步骤106算出的船体排开水的体积，求出当前帧的船体所受的浮力。
在步骤108，基于水下的三角形，计算船体所受的阻力和阻力矩。
该步骤中，采用格林公式，计算步骤105中获取到的水下的船体模型上与水接触的每个的三角形所受的阻力和阻力矩，所有的水下的三角形所受的阻力和阻力矩之和为船体所受的阻力和阻力矩。
采用格林公式进行计算，可以极大地降低计算的复杂度。
求解阻力时，采用流体阻力公式：FD＝1/2*ρ*v2*CD*A，其中，
FD为阻力；ρ为水的密度；v为水与船的相对速度；A是速度方向的横截面积；CD为阻力系数。
在图形学中可以将v2近似的替换为v，达到简化计算。
在水下的每个与水相交的微元dA表面上，计算粘性阻力时，采用下面的公式：其中，
v为船的线速度；w为船的角速度；vm为水流的线速度；r为质心到微元dA的向量；n为微元dA的法线；k是一个组合后的常数。
因此，阻力表示为∫∫F(r)dA，阻力矩表示为
为了降低计算的复杂度，在xy平面上对x，y求积分，因此，首先将速度、微元等旋转到xy平面上，再使用下面的积分公式求F(r)：
上面的积分公式采用格林公式简化的过程如下：
其中，
由求得Q＝w.x*y*x；由求得P＝w.y*x*y。
代入格林公式，最终求得如下公式，计算阻力和阻力矩：
在步骤109，采用重力计算公式，计算船体所受的重力。
在步骤110，基于船体所受的重力、浮力、阻力和阻力矩，计算船体的基本物理量，设置船体的状态。
该步骤中，根据船体所受的重力、浮力、阻力和阻力矩，采用牛顿第二定律：F合＝m*a，求得当前的瞬时加速度a，其中，F合为所有作用于船体上的合力；m为船体的质量。
再根据匀变速直线运动的位移公式：s＝v*t+0.5*a*t2，求得当前船体的位移。
再利用刚体定轴转动定律：M＝I*a′，求得当前船体的角速度以及转动角度，其中，M为力矩；I为转动惯量；a′为角加速度。
从而计算出模拟的船体的基本物理量，位置、旋转角度、角速度和线速度等。
再将求得的船体的基本物理量应用到船体的渲染模型上，设置船体的状态，并通过渲染模型将船体绘制到屏幕上。
本发明的船体的基本物理量的计算方法，能够高效、精确地计算船体的基本物理量，从而有效地解决当前游戏中不能快速、高效地计算船体的基本物理量的问题。
本发明能够在精确性与效率之间找到平衡点：在效率上，采用与渲染模型分开的简化模型，计算船舶力学，尽可能的减少计算模型的复杂度，提高计算的效率；在精确性上，则完全使用基于真实物理的公式，计算重力、浮力、阻力和阻力矩等。
本发明利用现有的硬件技术，能够快速、精确地计算出基于真实物理规则的船舶力学效果，采用本发明可以让游戏的表现上趋近于电影级别，以及船舶的运动更加的真实自然，尤其是对于处于船上的玩家，能够体验到在真实的大海上航行的乐趣。
本领域普通技术人员可以理解：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
制作与船体的渲染模型相匹配的简化模型；
切割简化模型；
在船体的本地空间内设置多个采样点，计算水面的拟合平面；
使用拟合平面对船体进行切割，获取船体的水下的三角形；
基于水下的三角形，计算船体的受力值；
基于船体的受力值，计算船体的基本物理量；
所述船体的基本物理量，包括：船体的位置、旋转角度、角速度和线速度。
2.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述制作与船体的渲染模型相匹配的简化模型的步骤，还包括，将简化模型的基本物理量和船体的渲染模型的基本物理量保持一致。
3.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述切割简化模型的步骤为，分别使用与XZ和YZ面平行的面将船体切割成多份。
4.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述在船体的本地空间内设置多个采样点，根据采样点处水面的高度，计算水面的拟合平面的步骤，进一步包括以下步骤：
在船体的本地空间内设置多个采样点，获取每个采样点处水面高度值；基于采样点处水面高度值，计算水面在简化模型上的拟合平面，其中，
所述拟合平面，是指简化模型上采样点处水面高度值的加权平均值所确定的平面。
5.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述使用拟合平面对船体进行切割，获取船体的水下的三角形的步骤，进一步包括步骤：若水下的船体模型与拟合平面切割后的网格为四边形面，则将四边形面切割成两个三角形。
6.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述基于水下的三角形，计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：
在拟合平面上取一点，与水下的每个三角形均构成四面体，计算四面体的体积之和，作为船体排开水的体积；根据阿基米德原理，计算船体所受的浮力。
7.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述基于水下的三角形，计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：
采用格林公式，根据流体阻力公式：FD＝1/2*ρ*v2*CD*A，计算船体所受的阻力和阻力矩，其中，
FD为阻力；ρ为水的密度；v为水与船的相对速度；A为速度方向的横截面积；CD为阻力系数，是一个常数。
8.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述计算船体的受力值的步骤，进一步包括步骤：采用重力计算公式，计算船体所受的重力。
9.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，所述基于船体的受力值，计算船体的基本物理量的步骤是：
基于船体的受力值，采用牛顿第二定律，计算当前船体的瞬时加速度；
根据匀变速直线运动的位移公式，计算当前船体的位移；
根据刚体定轴转动定律，计算当前船体的角速度以及转动角度。
10.根据权利要求1所述的船体的基本物理量的计算方法，其特征在于，还包括步骤：将求得的船体的基本物理量应用到船体的渲染模型上，设置船体的状态。
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