CN108168439B

CN108168439B - 一种基于亚像素的裂缝宽度检测方法

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Publication number: CN108168439B
Application number: CN201711481908.9A
Authority: CN
Inventors: 许向阳; 杨忠琳; 王志刚
Original assignee: Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing University of Technology
Priority date: 2017-12-29
Filing date: 2017-12-29
Publication date: 2019-11-19
Anticipated expiration: 2037-12-29
Also published as: CN108168439A

Abstract

本发明涉及一种基于亚像素的裂缝宽度检测方法，包括如下步骤，1.CCD成像时的灰度值与光强关系是非线性的，这会影响亚像素的裂缝宽度检测的精度。本发明通过差分法，有效测量出摄像头的非线性曲线，并拟合出补偿公式，实现了摄像头成像灰度的非线性补偿。2.CCD成像的点扩散函数对亚像素裂缝宽度测量精度起关键作用，而实际的摄像头成像的点扩散函数并非通常所提的高斯函数。本发明根据摄像头成像的空间不变性，利用传递函数特性，通过边缘检测方法获取摄像头的实际点扩散函数，并以此推导出亚像素裂缝宽度检测的计算方法，保证了亚像素裂缝宽度检测的精度要求。

Description

一种基于亚像素的裂缝宽度检测方法

技术领域

在建筑物工程评价中裂缝宽度是一个重要指标。基于图像的裂缝检测能够实现快速高效的实时检测，其中基于亚像素的裂缝宽度检测是实现高精度检测的关键。本发明针对亚像素裂缝宽度检测中的两个关键因素，提出对应的解决方法。

背景技术

1.CCD成像时的灰度值与光强的关系

CCD数码相机光强响应特性是研究的重点之一。通常对于具有低动态响应范围的CCD数码相机，由于CCD器件在它的工作范围内的线性光电响应特性，由此整个CCD数码相机系统也具有线性光强响应特性。数码相机的很多数据处理过程都基于此，如颜色矫正、图像修复、色度分析等。然而，目前新型的具有高动态响应的CCD数码相机，由于受输出的数字信号的动态范围限制，相机内部的校正电路必然对光强信号进行非线性压缩，这样导致CCD数码相机具有强烈的非线性光强响应特性。

数码相机的光学系统将物体的影像聚焦成像在感光元件CCD上，CCD阵列中每一个像素点就是一个光传感器，通过光电转换，产生模拟电信号；模拟电信号通过模数转换器(ADC)被转换为数字信号，再经过数字信号处理器(DSP)进行处理，最终物体的影像信息以JPG、TIFF、TGA、BMP等数字图像格式存储输出。通常面阵CCD彩色数码相机的存储精度多为24位(红、绿、蓝每通道各8位，数值范围为0～255)，即24位的色彩深度。通过图像分析软件，可以获得数字图像上的任一像素点的色彩信息(红、绿、蓝三通道信息)。在亚像素裂缝宽度计算时需要通过亚像素裂缝的光强信息计算其宽度值，而光强信息直接从图像的灰度值获得，因此裂缝宽度计算时需要将彩色图像转换成灰度图像。

由于CCD成像时的色彩信息相对光强信息是非线性的，这种非线性对亚像素裂缝宽度的计算必然在精度上带来影响。因此如果要获得亚像素裂缝的高精度宽度值，就一定是有必要进行图像灰度信息的线性化处理。通常，要获得CCD成像灰度值与光强的非线性对应关系，需要建设一套标准的光源系统，以标准光对应CCD成像灰度的采集，提取非线性曲线。这样做不但成本高，难度大，而且光源的精度直接影响非线性曲线的精度，同时，实验过程的不当还很容易引入其它误差。

本发明采用一种简单有效的方法，不需要标准光源，只要保证每次拍摄时光照条件相同(可以在一个很短的时间段内一次拍摄完成，以保证光照一致)，通过调节光圈，就能够获取CCD成像相对光强的灰度非线性特性曲线，并且不容易引入其它误差干扰。

2.CCD成像的点扩散函数特性

任何物平面都可以看作是无数个小面元的组合，而每一个小面元都可以看成是一个加权的δ函数。对于一个透镜或一个成像系统，如果能清楚地了解物平面上任一小面元的点振动通过成像系统后，在像平面上所造成的光振动分布情况，通过线性叠加(这种叠加过程就是成像过程也称为卷积过程)，原则上便能求得任何物面光场分布通过成像系统后所形成的像面光场分布，进而求得像面的强度分布。当面元的光振动为单位脉冲即δ(x)、δ(y)时，将面元称为点光源。成像系统对点光源的响应称为点扩散函数(PSF)，用h(x,y)表示。

点扩散函数PSF的物理含义是在不考虑加性观测噪声影响的情况下，一个点源通过该成像系统后所形成的扩散图像。从点扩散函数的定义可以知道，对于每一个点源，它通常是一个有限冲激响应滤波器。由点扩散函数的卷积机制造成的图像退化称为模糊，它的直观表现是图像分辨率的降低。通常所有的模糊退化有一个共性：它们都是对原始图像进行低通平滑的结果，从而丢失了相当一部分高频分量，失去了许多人眼较为敏感的棱边信息。

Gauss退化函数是许多光学成像系统和测量系统最常见的系统函数形式，诸如照相机、CCD摄像机、CT机、成像雷达和显微光学系统等最常见的降质类型。对于这些系统，决定系统光学点扩散函数的因素很多，比如光学系统衍射、像差等因素综合作用的结果往往使得点扩散函数趋于高斯型，高斯型点扩散函数的表达式为：

其中，K是归一化常数，a是一个正常数，C是h(x,y)的圆形支撑区域。由于Gauss函数的傅里叶变换仍是Gauss函数，并且没有过零点，因此Gauss退化函数的辨识不能利用频域过零点来进行，在许多情况下，观察图象上的孤立点和跳变的边界可以提供辨识高斯点扩散函数的必要信息。

在亚像素裂缝宽度检测中，由于CCD成像过程中存在点扩散现象，其宽度值计算就不能局限于单个像素，而必须考虑点扩散函数的分布，进行横向积分计算。如果CCD的点扩散函数就如前所述为Gauss函数，那么，直接横向积分即可获得较精确的宽度值。但实际上现有的高性能相机，为了更好地对所拍摄图像进行表示，其点扩散函数并不是Gauss函数，而是一种带有超调特性的函数形式，在这种情况下如果仍然采用简单的横向积分计算亚像素裂缝宽度，必然带来很大的误差。本发明针对某种特定型号的高性能单反数码相机，根据CCD成像的空间不变性原理，采用传递函数的分析方法，通过实验采集数据，分析该型相机的点扩散函数形式，并以此为依据开发一种亚像素裂缝宽度的计算方法，能够获得高精度的亚像素裂缝宽度值。

发明内容

本发明的目的是：提供一种基于亚像素的裂缝宽度检测方法，能够更为真实、准确地测量建筑物的裂缝指标。

本发明的技术方案是：CCD成像时的灰度值与光强关系是非线性的，这会影响亚像素的裂缝宽度检测的精度。本发明通过差分法，有效测量出摄像头的非线性曲线，并拟合出补偿曲线，实现了摄像头成像灰度的非线性补偿。CCD成像的点扩散函数对亚像素裂缝宽度测量精度起关键作用，而实际的摄像头成像的点扩散函数并非通常所提的高斯函数。本发明根据摄像头成像的空间不变性，利用传递函数特性，通过边缘检测方法获取摄像头的实际点扩散函数，并以此推导出亚像素裂缝宽度检测的计算方法，保证了亚像素裂缝宽度检测的精度要求。

本发明的有益效果是：在进行建筑物工程评价时，利用基于机器视觉高精度高速裂缝检测，替代人工检测，能够大大减少人力，且检测速度极大的提高，同时提高安全性，具有很高的经济和社会价值。

附图说明

图1为带灰度阶梯图；

图2为比值的变化与灰度值呈线性关系图；

图3为(b-a)/(c-a)对应(a+b)/2图；

图4为将x,y归一化后的CCD灰度响应相对光强的一阶导数的关系图；

图5为以灰度值128作为基准点，将x、y归一化后的CCD灰度响应相对光强的一阶导数的关系图；

图6为理论点扩散函数图；

图7为黑白边界和裂缝的横截图；

图8为实际的点扩散函数图；

图9为主峰和两个主超调峰的积分示意图；

图10为算法验证拍照图；

图11为补偿时背景灰度用统一均值的结果图；

图12为补偿时背景灰度用局部均值的结果图；

图13为未补偿充作对照组的结果图。

具体实施方式

1.CCD成像的灰度值线性化补偿

通过差分法检测并获取CCD成像灰度值相对光强的非线性特性曲线。具体实验如下：

(1)实验条件：

1)打印如图1带灰度阶梯的图片；

2)确保相同的光照条件(可以在同一时刻进行拍摄)，用同一相机，选取相同的曝光条件，即相同ISO值和相同的曝光时间，选取两个光圈值进行拍摄，获得两幅照片；

3)在两幅照片中取相同的灰度阶梯图格中的灰度值，求取差分值；

由于工作条件相同，曝光条件除光圈外都相同，因此各个不同的灰度阶梯图格代表了不同的光强，而唯一改变的光圈代表了各个不同光强改变的百分数。如果CCD成像的灰度值与光强呈线性关系，则各个灰度阶梯图格的灰度值的前后比值(差分值)应该相同，否则，灰度值与光强呈非线性关系。

(2)实验结果

测量结果如图2所示，可见不同灰度阶梯图格的差分值并不相同，因此，CCD成像的灰度值与光强呈非线性关系。

(3)曲线拟合

以任选灰度值(本文使用200)作为基准点，将以上数据((a+b)/2--b/a)拟合的线性公式计算出200灰度对应的(b/a)值，并以该数计算每一点a上对应的b值，得到c值。c值表示如果CCD图像输出灰度对应光强为线性，则假设有一a值，则有对应的b值；此时，(b-a)/(c-a)代表的是单位外界光强变化在不同灰度上带来的CCD的灰度增益。

以(b-a)/(c-a)对应(a+b)/2作图如图3，可以发现其具有较好的线性度，即CCD灰度响应相对光强的一阶导数是一个一次函数；因此可以推出CCD灰度响应相对光强是二次函数。

根据实验数据拟合的一次函数，得到以下两个对应的一次方程，都具有较好的一致性：

dy/dx＝-0.01227x+3.455 (1)

dy/dx＝-0.01222x+3.456 (2)

式中，y代表CCD灰度值(0～255)；x代表光强(0～255)。以公式(1)为例，将x,y归一化后，公式变为：

dy/dx＝-3.129x+3.455 (3)

将x,y归一化后，如图4

则有：

y＝-1.5645x²+3.455x+c (4)

根据：

＝1.5645Δx²+(-3.129x₂+3.455)Δx (7)

以灰度值128作为基准点，重新计算，将以上数据((a+b)/2--b/a)拟合的线性公式计算出128灰度对应的(b/a)值，并以该数计算每一点a上对应的b值，如图5，并拟合直线方程为：

dy/dx＝-1.661x+1.835 (8)

此时，可以明显看出函数系数与以200为基准的直线方程有明显的不同。此时对应的二次函数为：

Δy＝0.8305Δx²+(-1.661x₂+1.835)Δx (9)

从上图中可明显看出，当横坐标灰度值趋于255时，((a+b)/2--b/a)比值趋于1；同时，当灰度值趋于255，或归一化后横坐标趋于1时，dy/dx趋于0。这说明：

1)当((a+b)/2--b/a)比值趋于1是，或dy/dx趋于0时，表示CCD达到饱和状态；

2)在达到饱和之前，dy/dx相对x是线性函数，则y相对x，基于饱和值时是平方关系，即：

(y_s-y)＝k(x_s-x)² (10)

针对这一现象，文中对CCD成像灰度值线性度进行补偿，补偿思路如下：

首先直接对灰度图进行以上公式的补偿，取：

取x＝0,y＝0，可得：

y_s＝k*x_s ²＝0.8305*1.105²＝1.014 (12)

对应到灰度值：x_s、y_s分别乘以255，k除以255，即

x_s＝1.105*255＝281.78 (14)

y_s＝1.014*255＝258.57 (15)

则补偿公式为：

以式(2)为例，

其对应的二次函数为：

Δy＝0.00611Δx²+(-0.01222x₂+3.456)Δx (17)

取：

取x＝0,y＝0,可得：

y_s＝k*x_s ²＝0.00611*282.815²＝488.7 (19)

则补偿公式为：

2.实际点扩散函数

由于照片中每一个像素点的灰度值都是其周围各个点的点扩散到该像素上的和；如果有变化，那么拍摄对焦不同的两张相同均匀灰度、相同拍摄条件的照片，其中间的灰度值应该不变。

从结果看，灰度值基本不变，说明点扩散后，总值不变。

关于点扩散函数：一般理论探讨的点扩散函数都是如图6。

但根据拍摄照片得到的黑白边界和裂缝的横截图样，如图7。

可以看出实际的点扩散函数应该如图8：可从边界灰度图的一阶导数得到点扩散函数。

在进行灰度值补偿后，考虑到实际点扩散情况，在进行基于亚像素条件下测量时，针对裂缝图像在测量宽度时提出关键算法如图9。对于实际情况下的点扩散函数进行补偿，为尽量避免各种干扰，设计以下实验来验证该算法：验证实验效果。

如图10，在一张A4纸上只打印一条直线，宽度为0.5mm，然后按以下要求拍成照片：

1、系数取1，使线条宽度为0.5像素；

2、除对焦外，其它条件尽量完全一致，包括光圈、ISO、曝光时间、焦距、光照条件等等；

3、对焦可分5档，每档拍2张照片。

表1原算法裂缝宽度数据

表2补偿后裂缝宽度数据

这次实验的结果看，如图11-图13，很明显理论是成立的，经过补偿计算的均方差是小的，其中背景灰度用统一均值的均方差最小，取局部背景的由于受背景噪声影响，均方差要大一些，可以验证算法具有较好的一致性。

根据实际点扩散函数，在基于亚像素条件下的边缘测量时对提取的主峰面积予以补偿，从而获得更高的准确度。

Claims

1.一种基于亚像素的裂缝宽度检测方法，其特征在于，包括CCD成像的灰度线性化补偿和基于实际点扩散函数的亚像素检测；其中，所述CCD成像的灰度线性化补偿，是指实际情况下CCD成像灰度值与光强关系是非线性的，通过差分法进行线性化补偿，包括如下步骤：

(1)打印带灰度阶梯的图片；

(2)确保相同的光照条件，用同一相机，选取相同的曝光条件，选取两个光圈值进行拍摄，获得两幅照片；

(3)在两幅照片中取相同的灰度阶梯图格中的灰度值，求取差分值；

(4)根据差分值与灰度阶梯变化的关系可发现CCD灰度响应相对光强的一阶导数是一个一次函数，因此，可推导出CCD灰度响应相对光强是二次函数；

(5)以灰度值128作为基准点，根据实验数据拟合上述一次函数，并对光强和灰度值进行归一化处理，得到直线方程为：

dy/dx＝-1.661x+1.835 (1)

式中，y代表CCD灰度值，x代表光强；

(6)求取CCD灰度响应相对光强的二次函数为：

Δy＝0.8305Δx²+(-1.661x₂+1.835)Δx (2)

在CCD达到饱和状态之前，dy/dx相对x是线性函数，则y相对x，基于饱和值时是平方关系，即：

(y_s-y)＝k(x_s-x)² (3)

式中，x_s、y_s分别表示CCD达到饱和状态时的光强和灰度值；

(7)对CCD成像灰度值进行线性化补偿；

根据公式(2)，取

取x＝0,y＝0，可得：

y_s＝k*x_s ²＝0.8305*1.105²＝1.014 (4)

对应到灰度值：x_s、y_s分别乘以255，k除以255，得到补偿公式为：

在进行灰度值补偿后，所述基于实际点扩散函数的亚像素检测，是根据拍摄照片得到的黑白边界和裂缝的横截图样发现摄像头成像的实际点扩散函数为一种带超调的函数形式，通过边界灰度图的一阶导数来获得摄像头成像的实际点扩散函数，根据该实际点扩散函数，在基于亚像素条件下的边缘测量时对提取的主峰面积予以补偿，并以此获得亚像素裂缝宽度的检测。