CN108153955A - 基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法,所述方法建立了柴油机曲轴系统多自由度计算模型；根据计算模型建立减振器系统工作动态平衡过程，计算轴系扭振响应和减振器温升数据；采用遗传算法求解曲轴扭振响应的幅值、减振器工作温度和最小质量，得出硅油减振器的多目标自动匹配参数值，所述方法能够快速实现硅油减振器多个结构参数的优化匹配计算，可满足设计中在柴油机所有的工况点曲轴扭振响应的幅值、减振器工作温度要求，还可以达到减振器的重量轻的要求。

Description

基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法

技术领域

本发明属于工程技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法。

背景技术

扭转振动是柴油机轴系运行时出现的一种振动形式，严重的扭转振动可能造成柴油机不能正常工作，甚至导致柴油机轴系的疲劳破坏。对于在重型运输和工程机械车辆上使用的重型车载柴油机，硅油扭振减振器结构简单且减振效率高，相对于其他结构形式的减振器有着较大的优势，因此在柴油机轴系扭振减振方面的应用非常广泛。但是，目前硅油减振器匹配设计计算技术和方法仍然沿用20世纪40年代B.I.C.E.R.A(英国内燃机协会)提出的传统理论和经验公式，设计匹配的减振器需要反复不断地通过台架实验测试来修正和改进设计才能达到预期的减振效果要求。硅油减振器的结构尺寸和硅油的力学特性是其减振性能的主要影响因素，为使匹配的硅油减振器能达到预期的减振效果，需要不断地调整这些参数进行多次计算，设计的效率很低。硅油减振器的优化设计一直以来都是一个比较困难的问题，因为其优化过程既要考虑其与柴油机轴系扭振特性的匹配，需要对工作状态下其内部的阻尼系数进行比较准确的计算，还要考虑减振器的可靠性、经济性等，是一个多目标的优化问题。

遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法，运行一次可以获得多个Pareto最优解，并且对问题自身的要求低，可以用于不同类型问题(如不可微、不连续的问题)的求解，十分适合求解多目标优化问题。

多目标进化算法的基本流程建立在基本进化算法的基础上，目前应用较多的是NSGA-II 和SPEA-II等。NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)算法作为一种基于遗传算法的高效快速的排序算法,其无需对设计目标进行任何转化，只根据个体之间的支配关系就可以达到筛选个体优劣的目的。算法还采用了拥挤距离评估方法取代常用的共享函数法，使其无需确定一个共享参数就能控制个体的分布。

通过查阅文献，现在还没有针对硅油减振器匹配设计方法的专有技术专利，现有的基于遗传算法的多目标优化方法，但没有针对硅油减振器的匹配设计的算法，建立基于硅油减振器的动态平衡匹配计算方法，模拟硅油减振器实际工作特点，可以较为准确计算出减振器各个工况点的扭振幅值和工作温度，在此方面以前所用的算法不能计算温度的变化。通过建立硅油减振器的优化匹配设计的数学模型，采用遗传算法，以曲轴系统扭振幅值、减振器工作温度和最小质量为目标，实现硅油减振器的多目标的自动匹配设计的优化算法，在此方面还未发现相关类似的专利。

发明内容

为了克服现有技术的不足，提出了基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法，所述方法结合硅油减振器实际工作特点，建立柴油机硅油减振器的动态平衡匹配计算方法，采用遗传算法，对以曲轴扭振响应的幅值、减振器工作温度和最小质量为目标进行优化求解，实现了硅油减振器的多目标的自动匹配设计。

本发明的技术方案为：一种基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法，建立了柴油机曲轴系统多自由度计算模型；根据计算模型建立减振器系统工作动态平衡过程，计算轴系扭振响应和减振器温升数据；采用遗传算法求解曲轴扭振响应的幅值、减振器工作温度和最小质量，得出硅油减振器的多目标自动匹配参数值，此方法至少包含以下几个步骤：

步骤1：提取硅油减振器的结构尺寸特征参数，确定减振器的设计变量为：外径R₀、内径 R₁、总厚度B₁、顶隙δ₂、侧隙δ₁，硅油的运动粘度为V；

步骤2：根据减振器的安装空间和硅油特性确定最大允许扭振幅度、硅油黏度值和硅油工作温度参数；

步骤3：根据下式

G＝πρ₁B(R²-r²)+2πρ₂B₂(R₁ ²-r₁ ²)

+πρ₂B₂(B₁-2B₂)(R₀ ²+R₁ ²)+2πρ₂B₂r₁ ²

作为减振器总重量最小的一个设计目标，柴油机轴系的自由端的扭振幅值最小和减振器壳体的表面工作温度最低作为另两个设计目标；

步骤4：计算优化目标曲轴扭振幅角和减振器工作温度。

步骤5：以NSGA-II遗传算法对硅油减振器特征参数进行匹配优化计算。

所述的步骤4包含以下几个步骤：

步骤41：根据曲轴系统的集总参数法数学模型,得出的柴油机轴系多自由度扭振方程；

步骤42：依据硅油流变实验得出动力粘度值-温度-剪切速率曲线,根据推导出的硅油的动力粘度η_n与阻尼系数C_d之间的关系式，计算硅油减振器动态阻尼系数C_d；

步骤43：计算开始先设定初始转速(柴油机怠速)，根据柴油机外特性曲线各个转速点对应的负载计算主谐次激励力矩值；

步骤44：然后再设定温度值(环境温度)，计算硅油动力粘度值，再计算柴油机系统内阻尼系数和减振器的阻尼系数；

步骤45：根据曲轴系统多自由度振动方程公式，利用解析法求解振动幅值(扭角)；

步骤46：计算减振器系统发热量、散热量，当发热量大则增加温度值，重复以上的计算过程，直到发热量和散热量非常接近，结束整个计算过程；

步骤47：在此转速点的热平衡计算结束后，再增加转速重新进行计算，直到最高转速，最后输出柴油机整个转速区间内的减振器性能参数变化和轴系扭振幅值图。

所述的步骤5包含以下几个步骤：

步骤51：编码采用二进制对设计变量(步骤11列出的减振器的结构尺寸、硅油黏度等参数)进行编码。用二进制编码串来表示优化变量的编码，每个优化变量的编码用多位二进制符号0和1所组成的符号集合来表示，符号串的长度根据求解精度来确定。单个体采用8位二进制编码串数表示，用随机数法随机产生1个初始种群进行计算，则每个个体的编码rep 如下：

rep(8)＝{rep(8,1)U rep(8,2)U rep(8,2)}

其中r ep(n,i)为第i个优化变量的编码，n为二进制编码位数。

步骤52：适应度函数的调整遗传算法中，评价种群中各个个体解的优良程度采用适应度函数，适应度较高的个体遗传到下一代的概率较大，而群体的进化过程就是以群体中各个个体的适应度为依据的。可以直接将三个目标函数转化为三个适应度函数。

步骤53：选择复制：采用轮盘赌法和保留最优个体法，将前1代产生的1个最优个体保留到下1代。种群个体的选择概率为个体适应度值。

步骤54：交叉、变异：采用均匀交叉与单点变异策略。

步骤55：持续进行步骤53～54操作，直到满足各优化变量值经过多次迭代中趋于稳定，则输出最优目标函数值及其对应的变量值，并暂存于1个二维数组中。

步骤56：进行以上步骤52～55运算，得到群组局部最优值及其变量值，最后输出最优目标函数值及其变量值。

本发明的有益效果

1、本发明提出的基于曲轴系统的多自由度当量计算模型的动态平衡的匹配计算方法，模拟减振器的实际工作过程中硅油动力黏度值和阻尼系数的变化，提高了轴系的扭转振动响应计算的准确度，同时解决了减振器工作时温升的计算，传统的计算方法现在还不能解决此问题；

2、本发明NSGA-II算法解决了硅油减振器的多个特征参数设计优化问题，提出了一套比较完整的柴油机全工况下的硅油减振器优化匹配设计方法。计算方法准确度较高，通过该方法缩短了产品开发的周期，对硅油减振器实际的设计开发和工程应用有一定的指导意义。

附图说明

图1硅油减振器结构图图示；

图2柴油机轴系的多自由度系统当量图图示；

图3柴油机硅油减振器动态平衡匹配计算算法流程图图示；

图4NSGA-II多目标优化算法流程图图示。

具体实施方式

步骤1：硅油减振器优化设计数学模型

步骤11：确定硅油减振器的设计变量

硅油减振器的基本结构如图1所示，其主要由惯性环、壳体、轴承、硅油等部分组成。图中R₀、R₁为减振器的外径与内径，B₁为其总厚度；R2、R3为惯性环的外径与内径，B为其厚度，δ₁为侧隙，δ₂为顶隙，轴承的厚度C。

根据硅油减振器的结构特征得到：

R₂＝R₀-δ₂ (1)

R₃＝R₁+B₂+C (2)

B₁＝B+2δ₁+2B₂ (3)

由公式(1)～(3)对减振器的结构尺寸参数进行简化，确定减振器的设计变量为：外径R₀、内径R₁、总厚度B₁、顶隙δ₂、侧隙δ₁，硅油的运动粘度为V。

步骤2：确定设计目标

根据减振器设计需要以其的总重量最小，柴油机轴系的自由端的扭振幅值最小和减振器壳体的表面工作温度最低作为设计的目标，根据减振器的安装空间，硅油特性等确定约束条件。

步骤21：识别目标

1)重量最轻

根据硅油减振器的外形尺寸计算出其体积，再乘以密度(惯性环的密度r₁，壳体密度r₂)，得到其总重量，如公式(4)所示。

G＝πρ₁B(R²-r²)+2πρ₂B₂(R₁ ²-r₁ ²) +πρ₂B₂(B₁-2B₂)(R₀ ²+R₁ ²)+2πρ₂B₂r₁ ² (4)

2)曲轴扭转振动幅度(扭角Ae)最低

为了提高计算的精确度，建立柴油机轴系的多质量系统振动方程，使用数值计算方法中解析法进行计算求解。

3)工作时温升最低△T

根据减振器工作过程中热平衡方法可以计算出硅油减振器的表面温度T，再减去工作时环境温度，计算得到温升△T，把它作为工作可靠性评估的一个指标。

步骤3：确定约束条件

最大允许的扭振幅度：根据柴油机厂家通过曲轴疲劳强度校核得出的曲轴自由端扭角最大允许值来确定。

硅油粘度值：根据目前市场上可采购到的硅油产品的粘度值范围来确定。

硅油减振器温度：根据硅油产品理化特性和工作可靠性及使用寿命来确定。

步骤4：目标函数的建立

优化目标曲轴扭振幅角和减振器工作温度的计算采用基于动态平衡的硅油减振器匹配计算方法。

步骤41：柴油机轴系多自由度扭振方程的建立和求解

分别计算出各轴段的转动惯量J值和和相应轴段的扭转刚度k值，一般可以不考虑轴承的油膜刚度和系统的阻尼，把柴油机复杂结构的曲轴和飞轮换算成扭转特性与相同的简化的多自由度当量系统，如图2所示。

图2中k₁，k₂，……，k_n为第k至k+1曲轴段的扭转刚度，Nm/rad；Jd，Je分别为硅油减振器的惯性块和壳体的转动惯量，J₁，J₂，……J_n为第k个中质量的转动惯量，单位kg·m²；Cd为硅油减振器阻尼系数，C₁，C₂，……，C_n-1为柴油机各缸的内阻尼系数，一般柴油机厂家提供。

根据图2所示轴系多自由度建立系统的扭转振动方程组，并以矩阵形式表示，如公式(5) 所示：

式中[J]为惯量矩阵；[k]为扭转刚度矩阵；[C]为阻尼矩阵，分别为角加速度、角速度、角位移的列矢量，M为激振力矩列矢量；ω为激振频率。

设方程组(5)的解可按公式(6)的形式表示，并代入公式(5)，得到公式(7)～(8)。

[H]A＝M (7)

[H]＝[k]-ω²[J]+iω[C] (8)

式中A为振幅矢量，[H]为一个复矩阵，为阻抗矩阵。

由于[H]^-1存在，对于质量数较多的系统，直接求解复数方程组。

步骤42：硅油减振器动态阻尼系数C_d的计算

1)硅油的动力粘度测试

硅油俗称聚二甲基硅氧烷，是一种有机硅黏液，其动力粘度会随温度和剪切速率的上升而下降，通过实测得到硅油在不同温度和剪切速率下的动力粘性值。

各个温度点测试出的剪切速率和动力粘度的曲线可知，粘度随剪切率的升高而降低，同时温度升高粘度降低。根据这些离散的空间点，可用MATLAB的二维数据插值库函数求得任意温度和剪切速率对应的动力粘度值。

2)减振器阻尼系数的计算

减振器径向和侧向间隙中硅油产生的阻力矩可用式(9)表示：

式中：η_t为侧向动力粘度(Pa.s)；η_n为径向动力粘度(Pa.s)；δ为间隙(侧隙和顶隙)m，△Aed为硅油减振器壳体和惯性块之间的扭角差值。

将硅油作为纯粘性幂律流体，其满足幂律流体的本构方程，如公式(10)所示，则可得公式(11)。

(n为流变指数)(10)

当R＝R₂，侧向粘度等于径向粘度，可得公式(12)。

将式(11)代入式(12)，积分后得公式(13)。总阻尼力矩如公式(14)所示。

M_c＝M_cn+M_ct＝c_dω△A_ed (14)

将阻尼系数C_d分为径向阻尼系数C_n和侧向阻尼系数C_t，可得公式(15)。若使M_cn＝c_nω△A_ed， M_ct＝c_tω△A_ed，则可得公式(16)。

其中η_R为阻尼修正系数：

由公式(13)、(14)、(15)与(16)，得到硅油的动力粘度η_n与阻尼系数C_d之间的关系式，即：

从式(18)可以看出由于硅油的动力粘度值随温度和剪切速率的变化发生改变，所以减振器实际工作过程中的阻尼系数是变化的。

步骤43：硅油减振器动态平衡匹配计算

当减振器随柴油机一起运转时，曲轴系统随之发生扭转振动，减振器的外壳也会随之一起振动，由于壳体和惯性块之间存在的高粘度硅油受到剪切力的作用，会产生粘性阻力矩，减小了振动幅度，硅油所受剪切力越大，产生的粘性阻力矩也越大，所以在轴系的共振区减振效果也越明显。于此同时粘性力矩做的功将全部转化为热量，这些热量将通过壳体向外散逸，并同时使得硅油的温度上升，而硅油的粘度随温度上升会下降，又会造成粘性力矩的下降，引起轴系的扭振幅值上升。当发热量与减振器向外的散热量相等时，整个减振器包括硅油的温度趋于稳定，具体表现在减振器的热平衡建立，减振器壳体的表面温度趋于稳定。当转速发生变化后原有的平衡会被打破，再建立新的平衡，所以柴油机从低速逐渐上升，经过共振转速区，直到最高转速，是一个不断打破旧的平衡再建立新的平衡的动态过程。

1)减振器发热量的计算

根据能量守恒，阻尼力矩所消耗的功为系统所产生的热量，在单位时间内减振器每振动循环消耗的功为：

2)发热量的计算

此时将硅油减振器的外表面简化为外圆柱面，侧面和内圆柱面，其发热量分别为[7]：

外圆柱面:Q₁＝12.58πBω^0.75R₂ ^1.75△t (20)

单个侧面:Q₂＝4.57πω^0.75R₂ ^2.75△t (21)

内圆柱面:Q₃＝12.58πLω^0.75R₁ ^1.75△t (22)

其中：△t＝t-t₀，t为硅油减振器温度，t₀为环境温度。

总放热量为：

Q_f＝Q₁+2Q₂+Q₃ (23)

3)热平衡分析

如果硅油减振器的表面温度能保持稳定不变，即确定减振器内所产生的热量与通过对流或热辐射从表面散逸的热量之问的平衡：Q_f＝Q_s。

步骤44～47：模拟硅油减振器工作过程动态热平衡的迭代计算

计算时先设定转速，根据柴油机外特性曲线各个转速点对应的负载计算主谐次激励力矩值；然后再设定温度值，计算硅油动力粘度值，再计算柴油机系统内阻尼系数和减振器的阻尼系数，按照振动方程公式(5)利用解析法求解，再计算减振器系统发热量、散热量，当发热量大则增加温度值，重复以上的计算过程，直到发热量和散热量非常接近，结束整个计算过程；在此转速点的热平衡计算结束后，再增加转速重新进行计算，直到最高转速，最后输出柴油机整个转速区间内的减振器性能参数变化和轴系扭振幅值图。此算法流程图3。

步骤5：以NSGA-II遗传算法对硅油减振器特征参数进行匹配优化计算。

NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)算法作为一种基于遗传算法的高效快速的排序算法,其无需对设计目标进行任何转化，只根据个体之间的支配关系就可以达到筛选个体优劣的目的。算法还采用了拥挤距离评估方法取代常用的共享函数法，使其无需确定一个共享参数就能控制个体的分布。首先随机产生规模为N的初始种群非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群；最后，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群。依此类推，直到满足程序结束条件。算法主流程图如图4所示：

步骤51：编码采用二进制对设计变量(步骤11列出的减振器的结构尺寸、硅油黏度等参数)进行编码。用二进制编码串来表示优化变量的编码，每个优化变量的编码用多位二进制符号0和1所组成的符号集合来表示，符号串的长度根据求解精度来确定。单个体采用8位二进制编码串数表示，用随机数法随机产生1个初始种群进行计算，则每个个体的编码rep 如下：

rep(8)＝{rep(8,1)U rep(8,2)U rep(8,2)}

其中r ep(n,i)为第i个优化变量的编码，n为二进制编码位数。

步骤52：适应度函数的调整遗传算法中，评价种群中各个个体解的优良程度采用适应度函数，适应度较高的个体遗传到下一代的概率较大，而群体的进化过程就是以群体中各个个体的适应度为依据的。可以直接将三个目标函数转化为三个适应度函数。

步骤53：选择复制：采用轮盘赌法和保留最优个体法，将前1代产生的1个最优个体保留到下1代。种群个体的选择概率为个体适应度值。

步骤54：交叉、变异：本文采用均匀交叉与单点变异策略。

步骤55：持续进行步骤53～54操作，直到满足各优化变量值经过多次迭代中趋于稳定，则输出最优目标函数值及其对应的变量值，并暂存于1个二维数组中。

步骤56：进行以上步骤52～55运算，得到群组局部最优值及其变量值，最后输出最优目标函数值及其变量值。

本发明提出的基于曲轴系统的多自由度当量计算模型的动态平衡的匹配计算方法，模拟减振器的实际工作过程中硅油动力黏度值和阻尼系数的变化，提高了轴系的扭转振动响应计算的准确度，同时解决了减振器工作时温升的计算，传统的计算方法现在还不能解决此问题；本发明NSGA-II算法解决了硅油减振器的多个特征参数设计优化问题，提出了一套比较完整的柴油机全工况下的硅油减振器优化匹配设计方法。计算方法准确度较高，通过该方法缩短了产品开发的周期，对硅油减振器实际的设计开发和工程应用有一定的指导意义。

Claims (2)

1.一种基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法，其特征是：建立了柴油机曲轴系统多自由度计算模型；根据计算模型建立减振器系统工作动态平衡过程，计算轴系扭振响应和减振器温升数据；采用遗传算法求解曲轴扭振响应的幅值、减振器工作温度和最小质量，得出硅油减振器的多目标自动匹配参数值，此方法至少包含以下几个步骤：

步骤1：提取硅油减振器的结构尺寸特征参数，确定减振器的设计变量为：外径R₀、内径R₁、总厚度B₁、顶隙δ₂、侧隙δ₁，硅油的运动粘度为V；

步骤2：根据减振器的安装空间和硅油特性确定最大允许扭振幅度、硅油黏度值和硅油工作温度参数；

步骤3：根据减振器总重量最小，柴油机轴系的自由端的扭振幅值最小和减振器壳体的表面工作温度最低作为设计目标；

步骤4：计算优化目标曲轴扭振幅角和减振器工作温度；

步骤5：以NSGA-II遗传算法对硅油减振器特征参数进行匹配优化计算；

所述的步骤4包含以下几个步骤：

步骤41：根据曲轴系统的集总参数法数学模型,得出的柴油机轴系多自由度扭振方程；

步骤42：依据硅油流变实验得出动力粘度值-温度-剪切速率曲线,根据推导出的硅油的动力粘度η_n与阻尼系数C_d之间的关系式，计算硅油减振器动态阻尼系数C_d；

步骤43：计算开始先设定初始转速(柴油机怠速)，根据柴油机外特性曲线各个转速点对应的负载计算主谐次激励力矩值；

步骤44：然后再设定温度值(环境温度)，计算硅油动力粘度值，再计算柴油机系统内阻尼系数和减振器的阻尼系数；

步骤45：根据曲轴系统多自由度振动方程公式，利用解析法求解振动幅值(扭角)；

步骤46：计算减振器系统发热量、散热量，当发热量大则增加温度值，重复以上的计算过程，直到发热量和散热量非常接近，结束整个计算过程；

步骤47：在此转速点的热平衡计算结束后，再增加转速重新进行计算，直到最高转速，最后输出柴油机整个转速区间内的减振器性能参数变化和轴系扭振幅值图。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的柴油机硅油减振器多目标动态匹配方法，其特征是：所述步骤5包含以下几个步骤：

步骤51：编码采用二进制，对步骤11列出的减振器的结构尺寸、硅油黏度参数进行编码；用二进制编码串来表示优化变量的编码，每个优化变量的编码用多位二进制符号0和1所组成的符号集合来表示，符号串的长度根据求解精度来确定；单个体采用8位二进制编码串数表示，用随机数法随机产生1个初始种群进行计算，则每个个体的的编码rep如下：

rep(8)＝{rep(8,1)U rep(8,2)U rep(8,2)}

其中rep(n,i)为第i个优化变量的编码，n为二进制编码位数；

步骤52：适应度函数的调整遗传算法中，评价种群中各个个体解的优良程度采用适应度函数，适应度较高的个体遗传到下一代的概率较大，而群体的进化过程就是以群体中各个个体的适应度为依据的；直接将三个目标函数转化为三个适应度函数；

步骤53：选择复制：采用轮盘赌法和保留最优个体法，将前1代产生的1个最优个体保留到下1代；种群个体的选择概率为个体适应度值；

步骤54：交叉、变异：采用均匀交叉与单点变异策略；

步骤55：持续进行步骤53～54操作，直到满足各优化变量值经过多次迭代中趋于稳定，则输出最优目标函数值及其对应的变量值，并暂存于1个二维数组中；

步骤56：进行以上步骤52～55运算，得到群组局部最优值及其变量值，最后输出最优目标函数值及其变量值。