CN108151888B - 一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法。该方法的步骤包括：基于斜率泽尼克多项式构建波前重构数学模型；拟合模式在斜率泽尼克多项式的基础上，增加光管阵列倾斜项；解耦运动误差，输出重构波前像差。本发明实施例采用光管阵列拼接检测大口径光学系统，通过引入基于斜率泽尼多项式拟合的误差解耦，剔除了光管阵列在扫描检测过程中的机械运动误差，从而大幅地提高了检测精度。
Description
技术领域
本发明涉及光学系统波前像差检测的技术领域，基于哈特曼(Hartmann)原理对大口径空间系统波前像差进行检测，具体涉及一种用于哈特曼检测装置的误差解耦的方法。
背景技术
空间光学系统是远距离观测、对地遥感设备的核心，其质量是设备成像能力及观测水平的决定性因素。随着空间光学技术的不断发展，空间光学系统的口径和焦距不断增大，整机成像质量的检测难度也相应随之增大。
传统的空间光学系统外场波前像差检测方法，是通过平行光管模拟无穷远目标(目标通常为星点、分辨率板等)，令光学系统对目标成像、并通过对所得图像的处理求取被测系统的调制传递函数。采用这种检测方法的必备条件是搭建与被测光学系统口径、焦距相匹配的平行光管(口径大于被测系统、焦距至少二倍于被测系统)。随着空间光学系统口径、焦距的增大，大口径平行光管的制造及搭建的难度也越来越大。进一步地，大口径平行光管自身的搬运和调整也相当困难，而且大口径平行光管的制造成本也很高。
针对传统的空间光学系统外场波前像差检测方法所存在的问题，专利文献CN103335824B提出基于哈特曼原理的扫描哈特曼检测装置的方法。该方法通过测量波面各点斜率进而根据斜率反演波前像差，从而使用小口径光管能够扫描检测大口径空间光学系统。扫描哈特曼检测装置的方法需要搭载实现扫描运动的运动装置，而运动装置存在机械运动误差，尤其是光管在扫描过程中的指向误差严重地影响检测精度。
因此，针对扫描哈特曼检测装置的方法所存在的问题，需要提供一种避免由于运动装置的机械运动误差而导致检测精度偏低的解决方法。
发明内容
针对现有扫描哈特曼检测装置的方法所存在的问题，本发明实施例提出一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法。本发明实施例采用光管阵列拼接检测大口径光学系统，通过引入基于斜率泽尼克(Zernike)多项式拟合的误差解耦，剔除了光管阵列在扫描检测过程中的机械运动误差，从而大幅地提高了检测精度。
本发明实施例的用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法具体如下：用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法包括步骤：步骤S1：基于斜率泽尼克多项式构建波前重构数学模型；步骤S2：拟合模式在泽尼克多项式的基础上，增加光管阵列倾斜项；步骤S3：解耦运动误差，输出重构波前像差。
优选地，步骤S1中具体的计算公式包括：
公式1：
其中，Φ(x,y)为采用泽尼克多项式表达的全口径光学系统的波前像差，Ck为泽尼克多项式系数，Zk为第K项泽尼克多项式，ε为拟合残差；
公式2：
其中，Sx为子孔径波前在x方向的平均斜率，Sy为子孔径波前在y方向的平均斜率，A为子孔径的面积，为入射波前相位分布函数；
将公式2代入公式1得到矩阵形式的公式3：
其中，n为泽尼克多项式的项数，N为采样点的点数；
将公式3简写成公式4：ZC＝S。
优选地，步骤S2在步骤S1构建波前重构数学模型的基础上，增加光管阵列每一次在x方向和y方向上扫描运动的倾斜项。
优选地，测量到的数据实际上包括子孔径波前的平均斜率S和光管阵列的运动误差T。
优选地，步骤S2中具体的计算公式包括：
其中，N为光管个数，m为所述光管阵列扫描运动次数，D矩阵每一列的形式取决于光管阵列在每一个采样位置有效光管的数量。
优选地，步骤S3基于最小二乘法拟合获得泽尼克多项式的系数和新增光管阵列的倾斜项系数。
优选地，步骤S3中具体的计算公式包括：
其中，C为泽尼克多项式系数，Θ为新增光管阵列的倾斜项系数。
优选地，将泽尼克多项式系数C代入公式1中，获取波前像差Φ(x,y)。
优选地，所述方法在步骤S3之后还包括精度分析步骤，分析拟合残差ε的大小及结合哈特曼扫描检测装置的特性，判断泽尼克多项式的优选项数。
优选地，泽尼克多项式的优选项数为前37项。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
本发明实施例提供一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法，该方法基于斜率泽尼克多项式拟合的误差解耦算法，采用光管阵列拼接检测大口径空间光学系统，并且将光管阵列在扫描检测过程中的运动误差解耦出来，从而有效地剔除了光管阵列在扫描检测过程中的机械运动误差，从而大幅地提高了检测精度。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法流程示意图；
图2为本发明实施例采用光管阵列拼接检测大口径光学系统的子孔径排布示意图；
图3为图1实施例的具体操作流程示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1所示，本发明实施例中提供的一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法流程示意图。结合图2，本发明实施例采用光管阵列1拼接检测全口径2光学系统的子孔径3排布示意图。在该实施例中，用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法具体包括三个步骤，具体为：
步骤S1：基于斜率泽尼克多项式构建波前重构数学模型。
基于斜率泽尼克多项式构建波前重构数学模型的理论基础为：在空域上，任何一个波面都可以用一组正交的多项式进行线性组合表示，多项式的每一项为一个波前模式。基于泽尼克多项式的波前重构数学模型，具有反映初级像差系数且拟合速度快的优势。因此，在光学检测、自适应光学、激光光束检测等领域中，基于泽尼克多项式的波前重构数学模型得到广泛应用。
在该实施例中，步骤S1中包括采用泽尼克多项式表达的全口径2波前像差Φ(x,y)，其具体表达式如公式1所示：
其中，Ck为泽尼克多项式系数，Zk为第K项泽尼克多项式，ε为拟合残差。
子孔径3波前在x方向的平均斜率Sx和子孔径波前在y方向的平均斜率Sy的具体表达式如公式2所示：
其中，A为子孔径3的面积，为入射波前相位分布函数。
将公式2代入公式1得到矩阵形式的公式3：
其中，n为泽尼克多项式的项数，N为采样点的点数。
将公式3简写成公式4：
ZC＝S (公式4)
步骤S2：在斜率泽尼克多项式拟合模式的基础上，增加光管阵列倾斜项。
误差解耦算法以斜率泽尼克多项式波前重构方法为基础，在斜率泽尼克多项式拟合模式的基础上，增加光管阵列每一次扫描运动在x方向和y方向的倾斜项。基于波面斜率连续的条件，可同时计算出斜率泽尼克像差系数和新增光管阵列运动的倾斜项系数。从而，将新增光管阵列的运动误差从待拟合的系统波前中分离出来，精确重构光学系统的波前像差。
公式2中Sx和Sy为子孔径3波前的平均斜率，实际测量到的数据不仅包含子孔径3波前的斜率信息，还包含光管阵列的运动误差(即x方向和y方向的倾斜)，可用公式5表示实际测量得到的子孔径波前的平均斜率：
Mx＝Sx+Tx
My＝Sy+Ty (公式5)
相应地，在斜率泽尼克多项式模式的基础上增加倾斜项模式，可得公式6：
其中，N为光管个数，m为光管阵列扫描运动次数，D矩阵每一列“1”的个数取决于光管阵列1在每一个采样位置有效光管的数量。
步骤S3：解耦运动误差，输出重构波前像差。基于最小二乘法拟合，解算公式6，可以获得泽尼克多项式的系数C和新增光管阵列的倾斜项系数Θ。具体地表达式如公式7所示：
其中，C为泽尼克多项式系数，Θ为光管阵列的倾斜项系数。由公式7可得出，光管阵列1的运动误差从波前像差中分离出来，将计算所获得的系数C代入公式1即可得到波前像差Φ(x,y)。
传统的子孔径拼接方法在得到公式4后，即根据最小二乘法原理解算出泽尼克项系数，进而拟合出波前像差。传统的子孔径拼接方法并没有拟合模式增加光管阵列倾斜项步骤，也没有解耦运动误差步骤，从而无法避免由于光管阵列运动机械误差所带来的精度影响。
本发明实施例所提供的用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法与传统的子孔径拼接方法的区别在于以下两点。首先，两者的应用场合有所不同。子孔径拼接算法主要应用于大口径平面、凸非球面以及自由曲面反射镜的检测；本发明实施例所提供的误差解耦方法应用于扫描哈特曼系统检测装置，目的在于矫正扫描装置的运动误差，从而提高检测精度。其次，两种方法的数据测量方式和处理方法不同。子孔径拼接方法通过干涉仪测量每一个子孔径的反射镜面形，通过子孔径重叠区域的位相矢高求解相邻子孔径的相对调整误差，进而将所有子孔径的位相数据矫正统一到相同的参考面上；而本发明实施例所提供的误差解耦方法测量的是每一个子孔径的波前斜率信息，拟合模式在斜率泽尼克多项式的基础上增加了光管阵列在x方向和y方向的倾斜项，基于斜率连续的条件，光管阵列的运动误差拟合在增加的倾斜项上，从而实现了运动误差的解耦。
在一优选实施例中，在步骤S3之后还包括精度分析步骤，分析拟合残差ε的大小及结合哈特曼扫描检测装置的特性，判断泽尼克多项式的优选项数。理论数据分析，泽尼克多项式的优选项数为前37项。在以斜率泽尼克前37项为基底的波前拟合模型公式1中，拟合残差ε的主要成分是不能被拟合基底表征的高频信息。拟合残差ε是影响算法精度的一个主要因素，拟合残差ε越大表示误差也越大。根据哈特曼检测方法的特性，测量的每一个局部斜率数据是对应子孔径内高中低频波前信息的平均结果，即哈特曼检测方法无法测量高频波前信息。进一步地，光学系统检测主要关心的信息为低频像差信息。因此，测量到的波前斜率数据完全可以用泽尼克前37项充分表征，而且泽尼克前37项的拟合残差ε非常小，已经接近于零。
图3为图1实施例的具体操作流程示意图。在该实施例中，包括七个步骤。
步骤S21:初始化参数。具体包括初始化哈特曼检测装置的相关参数，以及相应拼接方法中的原始参数。具体内容可参考CN103335824B，此处不再赘述。
步骤S22：输入测量的子孔径斜率数据Mx和My。
步骤S23：构件斜率泽尼克多项式的拟合模型ZC＝S。具体的构建过程如上文所示，此处不再赘述。
步骤S24：判断子孔径排布和扫描轨迹。
步骤S25：拟合模式增加相应倾斜项因子Θ，重构斜率泽尼克多项式拟合模型：具体的构建过程如上文所示，此处不再赘述。
步骤S26：基于最小二乘法拟合，解算步骤S25中的公式，可以获得泽尼克多项式的系数C和新增光管阵列的倾斜项系数Θ。具体的解算过程如上文所示，此处不再赘述。
步骤S27：输出解耦合结果：即泽尼克前37项系数和倾斜项因子。
步骤S28：基于泽尼克系数拟合波前像差，输出波前图。
本发明实施例基于斜率泽尼克多项式拟合的误差解耦算法，采用光管阵列拼接检测大口径空间光学系统，并且将光管阵列在扫描检测过程中的运动误差解耦出来，从而有效地剔除了光管阵列在扫描检测过程中的机械运动误差，从而大幅地提高了检测精度。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (3)
1.一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
步骤S1：基于斜率泽尼克多项式构建波前重构数学模型；
步骤S2：拟合模式在斜率泽尼克多项式的基础上，增加光管阵列倾斜项；
步骤S3：解耦运动误差，输出重构波前像差；
其中，步骤S1中具体的计算公式包括：
公式1：
其中，Φ(x,y)为采用泽尼克多项式表达的全口径光学系统的波前像差，Ck为泽尼克多项式系数，Zk为第K项泽尼克多项式，ε为拟合残差；
公式2：
其中，Sx为子孔径波前在x方向的平均斜率，Sy为子孔径波前在y方向的平均斜率，A为子孔径的面积，为入射波前相位分布函数；
将公式2代入公式1得到矩阵形式的公式3：
其中，n为泽尼克多项式的项数，N为采样点的点数；
将公式3简写成公式4：ZC＝S；
步骤S2在步骤S1构建波前重构数学模型的基础上，增加光管阵列每一次在x方向和y方向上扫描运动的倾斜项；
测量到的数据实际上包括子孔径波前的平均斜率S和光管阵列的运动误差T；
步骤S2中具体的计算公式包括：
其中，N为光管个数，m为所述光管阵列扫描运动次数，D矩阵每一列的形式取决于光管阵列在每一个采样位置有效光管的数量；
步骤S3基于最小二乘法拟合获得泽尼克多项式的系数和新增光管阵列的倾斜项系数；
步骤S3中具体的计算公式包括：
其中，C为泽尼克多项式系数，Θ为新增光管阵列的倾斜项系数；
将泽尼克多项式系数C代入公式1中，获取波前像差Φ(x,y)。
2.据权利要求1所述的一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法，其特征在于，所述方法在步骤S3之后还包括精度分析步骤，分析拟合残差ε的大小及结合哈特曼扫描检测装置的特性，判断泽尼克多项式的优选项数。
3.据权利要求2所述的一种用于扫描哈特曼检测装置的误差解耦的方法，其特征在于，泽尼克多项式的优选项数为前37项。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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