CN108133114A - 静压回转工作台对流换热系数计算方法 - Google Patents

静压回转工作台对流换热系数计算方法 Download PDF

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于晓东
曲航
郑旭航
李代阁
袁腾飞
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Abstract

一种静压回转工作台对流换热系数计算方法，包括旋转工作台和底座对流换热，其中旋转工作台对流换热系数计算可分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可比拟为流体横向掠过竖平壁。提出面积三分等法，计算旋转工作台上表面各部分对流换热系数。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。由于旋转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把旋转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值以计算出的平均值作为旋转工作台对流换热系数。将底座分为两部分，竖平壁表面的自然对流换热和热面朝下的水平板自然对流换热，并计算对流换热系数。

Description

静压回转工作台对流换热系数计算方法
技术领域
本发明涉及一种静压回转工作台对流换热系数计算方法，尤其涉及一种双矩形腔静压回转工作台对流换热系数计算方法。
背景技术
由于液体静压回转工作台具有功耗低，寿命长，运行稳定，精度高等一些列优点，已成为大型数控装备的核心部件。近年来随着科学技术的不断进步，对于机床加工精度、加工尺寸、加工速度以及承载能力等方面都提出了越来越高的要求。但是在极端工况下静压回转工作台热变形明显，因为极端工况下油膜发热量大温升高，会导致工作台温度不均匀变化，进而使工作台发生热变形。此外在不同的极端工况下静压回转工作台的对流换热不相同，进一步导致工作台的不均匀变形。针对此难题，以双矩形油腔静压回转工作台为研究对象，依据摩擦学、润滑理论及传热学研究回转工作台对流换热，获得旋转工作台和底座对流换热系数计算方法。
发明内容
一种静压回转工作台对流换热系数计算方法，旋转工作台对流换热系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。提出面积三分等法，计算旋转工作台上表面各部分对流换热系数。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。由于旋转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把回转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值以计算出的平均值作为旋转工作台对流换热系数。将底座分为两部分，竖平壁表面的自然对流换热和热面朝下的水平板自然对流换热，最后计算出底座的自然对流换热系数。
发明效果
本发明方法依据润滑理论、摩擦学原理和传热学理论，理论推导了立式数控加工装备静压回转工作台对流换热系数。为静压推力轴承实现高速重载奠定了技术基础，为静压推力轴承散热和冷却设计提供重要参考依据。应用该方法设计的静压回转工作台稳定安全运行时间提高，提高生产率35％，运行精度和稳定性提高45％。
附图说明
图1是静压推力轴承回转工作台三维模型图。
图2是回转工作台等面积平分图。
图3是工作台底座模型。
图4是工作台底座对流换热示意图。
具体实施方式
可以通过以下技术方案来实现：
工作台对流系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。
因为回转工作台的半径比较大，回转工作台外缘和回转中心处的表面线速度差别很大，所以回转工作台表面附近空气的流态情况也不相同，因此回转工作台与空气的对流换热强度差别比较大。为了获得更接近实际工作条件的仿真结果，根据结构与半径将工作台上表面分为等面积的三份，如图1所示，分别计算各部分对流换热系数。
因为三部分面积相等，根据公式(1)求解出Rx,Ry。
π(R1 2-Rx 2)＝π(Rx 2-Ry 2)＝π(Ry 2-R2 2) (1)
不同流动状态具有不同的放热系数，层流和紊流的区别在于雷诺数Re的大小。当Re＜2320时，流动属于层流状态，当Re＞104时为完全紊流状态。
所以，由层流转到紊流的临界速度为：
式中：ν为空气的运动粘度；r为工作台半径，单位为m。
由上式可以看出，半径越大临界速度越小。回转工作台在极端工况下的流速为：
υ0＝ωr＝ω×10-3R (4)
当环境温度为20℃时空气的运动粘度ν＝16.00×10-6m2/s，当υ0＞υl时，工作台表面为紊流，当υ0≤υl时，工作台表面为层流。经计算发现工作台在32t-78.9r/min时候最内圈R2面上的流动状态υ0＞υl。
由此可得在极端工况下工作台上表面空气流动状恒为紊流，又因为工作台圆周外侧线速度远大于内侧线速度，所以工作台圆周外侧的空气流动状态也是紊流状态。根据不同的转速运用以上的公式分别计算出回转工作台上表面在不同工作状态下、不同位置及回转工作台外缘侧面所对应的雷诺数。
回转工作台边缘外侧空气流动状态和回转工作台上表面最外侧R1所对应的空气流动状态相同，所以回转工作台边缘外侧雷诺数与Re1相等。
上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，水平平板在计算时以板宽为定型尺寸，故以工作台半径R为定型尺寸。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁，努谢尔数Nu用来衡量对流换热强度，其表达式为：
式中：λ为空气的导热系数，λ＝2.30×10-2W/m·K，α为放热系数，r为半径。
在强迫对流的紊流状态下努谢尔数Nu还可表示为：
由于空气的普郎特数Pr≈常数，Prf/Prw≈1，上式可以简化为：
Nu＝0.018Re0.8 (7)
故放热系数α为：
由式(8)可以计算出极端工况下回转工作台外缘的放热系数。
由于回转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把回转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值以计算出的平均值作为回转工作台的放热系数。
自然对流换热的准则方程，同样用量纲分析法可得：
Nu＝f(Gr,Pr) (9)
式中：Gr称为葛拉晓夫准则，Gr越大自然对流就越强烈其表达式为：
式中：Δt为比四周气体所高出的温度；L为定型尺寸；β为流体体积膨胀系数，它为流体绝对温度T的倒数。
利用式(9)至式(11)即可得底座的自然对流换热系数。

Claims (3)

1.提出静压回转工作台上表面对流换热系数计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁；底座为竖平壁表面的自然对流换热和热面朝下的水平板自然对流换热。
2.提出面积三分等法，计算工作台上表面各部分对流换热系数；为了获得更接近实际工作条件的仿真结果，根据结构与半径将工作台上表面分为等面积的三份，分别计算各部分对流换热系数；底座固定在地面上是静止不动的，底座只有自然对流换热，无强制换热。
3.确定极端工况下工作台上表面空气流动状态为紊流，工作台圆周外侧的空气流动状态也是紊流状态；底座简化为竖平壁表面的自然对流换热和热面朝下的水平板自然对流换热。
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