CN108120698A - 面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法 - Google Patents

面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种将分布式光纤传感器与层析成像技术引入柔性薄板结构载荷分布监测，属于结构健康监测领域。它包括以下步骤，步骤一：采用场论方法描述柔性薄板结构弯曲力学模型；步骤二、构建与Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的力学模型；步骤三：传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成。根据传感器所测应变，计算传感器所在位置挠度的空间二阶导数。任意两空间二阶导数差值即为剪力场的Radon变换。步骤四：根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，构建传感器观测矩阵。步骤五：根据步骤三所得剪力场Radon变换，采用Radon逆变换重构剪力场；步骤六：求解剪力场的散度即为柔性薄板结构的载荷分布。

Description

面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法
技术领域
本发明属于结构健康监测的领域，具体提出了一种面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法。
背景技术
载荷分布测量作为飞行器气动力研究中的一项重要实验，其目的是测量飞行器各部件，如机翼、尾翼、外挂物等表面载荷分布与变化趋势，为研究飞行器各部件的性能及其表面流动特性提供数据，同时也为飞行器及其各部件的结构强度计算提供气动载荷分布数据。
机翼是决定飞机整体性能的主要部件之一。机翼载荷分布测量方法有：直接测量法和间接测量法。直接方法是指压力测量法，就是通过直接测量结构表面的压力分布，从而得到气动载荷的方法；间接测量方法则是通过受载前后结构特征的变化，确定所受载荷的一类方法，比如应变法。应变法具有技术成熟、实用性好的优点。近年来光纤传感器，尤其是布拉格光纤光栅传感器克服了应变计中通道少，易受干扰的影响，以其纤细柔软易于大面积分布式测量的特点，在航空航天领域内逐渐推广应用。
应变法需要在地面标定试验后才能在役监测。实测时，将应变作为输入代入载荷模型，反推载荷分布。由于机翼实际受载形式复杂，不可能在地面将所有受载情况进行标定，根据某一准则建立的载荷模型存在一定的盲目性，载荷识别的精度和分辨率受到载荷模型的制约。层析成像技术思路是对一个不可直接测量的整体物理场作多方向透视，通过这些透视测出有关投影值，再通过反投影重构出这个物理场。采用层析成像技术无需地面标定试验，所测试的载荷分布可以有较高的分辨率和适应性。
投影重构的数学基础是Radon变换及其逆变换，已在医疗CT、生物及工业领域的得到应用。根据Radon变换定义，需要使用积分型光纤传感器用作投影线，代替医学CT中的X射线。例如，Kulchin Y等使用积分型光纤传感器用作投影线，代替医学CT中的X射线，用于测量二维平面载荷分布。但是该方法需要大量的光纤积分型光纤传感器纵横交错布置在薄板上，Mach-Zehnder光纤干涉仪通道数量有限，在工程上不易实现。本发明采用光纤点传感器代替光纤积分型线传感器，任意两个传感器所在位置对应的挠度的梯度的散度差值即为剪力场的Radon变换。使用虚拟投影线代替真实的投影线，减少了传感器数量，简化了传感器布局，在工程上容易实现。本发明还提出了与这种传感器布局相适应的薄板横向载荷分布层析成像理论。
发明内容
本发明的目的在于将层析成像技术引入柔性薄板结构载荷分布式光纤监测与计算方法。该方法通过布置少量的光纤光栅传感器，采用以Radon变换及其逆变换为数学基础的层析成像技术，重构出薄板结构的载荷分布。将光纤光栅传感器布置在机翼蒙皮上，使用本发明的算法，实现对机翼气动力的测量，从而实现智能蒙皮。
1、为解决上述技术问题，本发明所述面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，包括下列步骤：
步骤一、采用场论方法对柔性薄板结构微弯力学模型重新定义，将力学模型转换为基于散度、旋度和梯度运算符的表示形式；
根据柔性薄板微弯力学模型，薄板在受到横向载荷情况下，x和y方向单位长度上的剪力Qx和Qy如公式(1)所示；
式中：D为薄板弯曲刚度，w为挠度。如式(2)所示；
式中：E为弹性模量；μ为泊松比，h为板的厚度。
为挠度梯度的散度，是拉普拉斯算子，如公式(3)所示；
根据所得薄板剪力场分布和薄板挠曲微分方程，对重构后的剪力场使用散度算子，可以求得薄板载荷分布，如式(4)所示；
式中：q为加载在薄板上单位面积的横向载荷分布。
步骤二、构建能够与以Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的力学模型；
Radon变换可以视为一种基于被监测区域的边界信息反演重构监测区域内部物理场分布的有效方法；Radon变换作为一种投影变换，是将一个N维函数通过对该函数沿某一特定方向的积分而变换成一个(N一1)维函数；如二维函数f(y1,y2)沿y2轴所规定的方向积分得一维函数如公式(5)所示；
如图1所示，光纤传感器输出信号变化量b与被测量A成正比，比例系数为μ；当初始值为T的原始载波信号沿着光纤L在监控区域内通过x距离后其输出量为S，则光纤L在监控区域内对应的输出信号变化量b与被测量A之间关系如公式(6)所示；
b＝T-S＝∫LμAdL＝μ∫LAdL (6)
∫LAdL称为被测量A在扫描线(光纤)L上的投影；与光纤L平行的方向上布置多个光纤传感器阵列，则所测得输出量数据向量为：Bw＝{bw1,bw2,...bwn}，W方向与光纤L垂直；定义向量Bw为监测区域标量场(二维函数)A在直线W上的投影，称为Radon变换；同理，二维函数在x轴上的投影为：Bx＝{bx1,bx2,...,bxn,}，二维函数在y轴上的投影为：By＝{by1,by2,...,byn,}；任意θ角度的投影：
Bθ＝{bθ1,bθ2...,bθn}＝{Tθ1,Tθ2...,Tθn}-{Sθ1,Sθ2...,Sθn} (7)
根据多个角度的投影数据，可采用Radon逆变换重构物理场A；
Radon变换的定义要求对物理场测量采用线积分型传感器，每个投影角度需要n条投影线；为了提高重构精度，通常需要较多投影角度，这就需要构造大量纵横交织的传感器布局形式，在工程上不易实现；
从公式(7)可知，二维函数的Radon变换也可以通过被测区域边界所测得的T与S获得。因此，可以采用点传感器替代线积分型传感器；任意两点传感器之间可以产生一条虚拟投影线，简化了传感器布局；
依据上述的思路，综合考虑传感器的选择。本发明选择剪力场作为层析成像的重构对象，而剪力场的Radon变换又可以通过虚拟扫描线两端差值获取，即某一虚拟扫描线两端差值即为剪力场沿着这根虚拟扫描线的线积分；因此，可以通过对剪力场的Radon逆变换求得薄板结构剪力场，并进一步求得加载在薄板结构的横向载荷；
薄板任意方向某截面的剪力与扰度之间关系如公式(8)所示；
对其沿着线L方向从a到b积分，有：
步骤三：根据层析成像方法所需监测参量属性，每个点传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式；
步骤二中采用剪力场作为重构对象，是因为光纤光栅传感器能测量挠度的梯度的散度且光纤光栅是一种成熟的准分布式光纤传感器；本发明所采用的点传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式；与曲率的关系如公式(10)所示；
式中，kx、ky分别表示薄板板面x、y方向上的曲率；
薄板结构不同位置曲率k与该位置应变、布设于该位置的光纤光栅中心波长偏移量Δλ之间关系模型如下：
如图2所示，假设薄板结构弯曲变形时，变形弧段的长度为S，高度为h，假定其中性面保持不变，则可建立方程如下：
化简为：
其中，Δs为弧长拉伸量，ρ为圆弧半径，θ为圆心角，ε为应变。
在忽略温度影响时，由光纤布拉格光栅(FBG)传感器的应变原理可得：
Δλ＝(1-Pe)λBε (13)
可得曲率：
式中：k为曲率；ρ为曲率半径；Pe为光纤的有效弹光系数；Δλ为光纤
光栅中心波长偏移量；h为板的厚度；
在此基础上依据公式(10)计算
步骤四：根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，构建分布式光纤观测矩阵，获取监测参量信息；
薄板面板上位于任意两个位置的点传感器之间即可形成一条虚拟扫描线；位于板面不同位置的点传感器之间进行两两组合，可以产生大量的扫描线，也就是借助少量的点传感器，通过两两组合方式能够产生足够数量的虚拟扫描线；光纤传感器可以采用圆形布局和矩形布局；采用正方形布局，每边传感器数量为13时，其产生的虚拟投影线如图3所示。
步骤五：根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场；
Radon变换适用于标量场，剪力场是矢量场，因此不能直接使用公式(9)通过Radon逆变换重构剪力场；将剪力分解为Qx与Qy两个分量，分别对Qx与Qy两个分量进行重构；根据式(9)可以推出Qx与Qy的Radon变换如公式.
其中
其中φ≠0 (16)
式(15)、(16)为和在φ方向上的Radon变换，φ为投影线与x方向的夹角，φ≠0与φ≠π/2。根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，依据公式(15)、(16)，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场：和
步骤六：求解剪力场的散度即为柔性薄板结构的载荷分布；
根据所得薄板剪力场分布，由式(4)对重构后的剪力场使用散度算子可以求得载荷分布。
2、所述步骤二中将扰度的空间二阶导数等效为一个标量场，采用场论方法对类似机翼结构薄板微弯力学模型重新定义，将分布在薄板上的剪力等效为矢量场，载荷分布为剪力场的散度；
由公式(3)所示，扰度的空间二阶导数为与之和，其物理意义为板中某一点的x方向的曲率与y方向的曲率之和，为一分布在板上的标量场；板上某点任一线剪力QL，其方向为z方向，但是本发明依据其数学形式，将其视为xy平面内的矢量，为扰度的空间二阶导数的梯度；载荷分布q为剪力的散度。
3、所述步骤三中：采用基于Radon变换的层析成像算法进行剪力场重构；剪力场是矢量场，不能直接使用Radon逆变换算法进行重构；将剪力场分解为相互垂直的x与y两个方向分量Qx与Qy；依据公式(15)与(16)，通过将剪力场Randon变换分别除以扫描线与x轴夹角的余弦和正弦计算Qx与Qy的Radon变换，并对每个分量单独使用Radon逆变换重构；解决了矢量场Radon变换重构的问题；
4、所述步骤四中，采用分布式光纤传感器响应数据差值形成虚拟扫描线；每个传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式，根据每个传感器所测应变响应数据，计算薄板板面传感器所在位置两个光纤光栅粘贴方向的曲率；其特征在于：通过光纤光栅测量0°/90°相互正交两方向的应变。通过应变与曲率之间的关系，计算0°/90°相互正交两方向的曲率，其和即为扰度的空间二阶导数；
如图4所示给出翼面不同监测区域基于光纤应变花结构的层析传感器配置原理图；以图中左侧区域achf为例，分别可以得到该区域沿ae、ah、ag、af、bd、bf、bg、bh、be、cd、cf、cg以及ch等多个方向剪力场投影数据；与此类似，也可得到图中中间区域fhmk与右侧区域kmrp对应的不同方向剪力场投影数据。根据沿不同方向排列组合获取的实时剪力场投影数据，能够重建翼面不同区域剪力场分布，进而再借助场论方法实现翼面变形状态监测。
5、所述步骤四中，任意两个传感器之间可以构成一条虚拟扫描线，根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，光纤传感器可以采用圆形布局和矩形布局；
圆形布局为传感器在一覆盖在被测区域的圆周上均布，N个传感器每个角度有N-1条平行扫描线，[0，Л]范围内共有(N-1)/2个角度；矩形布局每边传感器数量为3N+1，N为自然数时候，所产生的扫描角度最多。
本发明的优点是：
本发明为一种面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，该方法通过板结构上所分布的光纤布拉格光栅传感器应变信号计算板结构上的横向载荷分布。本发明适用于航空航天领域板结构气动力分布等工程应用领域。产生以下有益效果。(1)根据步骤一与步骤二所述：将薄板微弯力学模型的线剪力等效为一矢量场，将扰度的空间二阶导数等效为一个标量场，并由此推导出剪力场的Radon变换。通过Radon逆变换求解剪力场，进而通过对剪力场的散度计算载荷分布。这一方法避免了求解应变-载荷识别的反问题，解决了应变法求解载荷需要大量地面标定试验，以及使用少量传感器即可获得高分辨率的载荷分布云图问题；(2)根据步骤三所述采用光纤光栅传感器用于飞行器气动载荷分布测试，具有抗电磁干扰能力，光纤纤细容易布置，飞行器改装工作量小，且无需采用大量信号传输线缆，能够降低系统复杂程度。(3)步骤四所述，同时算法采用点传感器数据，解决了Radon变换需要大量扫描线造成传感器布局困难的工程难题；(4)步骤五所述的Radon逆变换求解剪力场的方法解决了矢量场Radon逆变换重构问题。
附图说明
图1为Radon变换下扫描线投影与传感器输出信号关系图；
图2为薄板结构弯曲变形下的曲率与应变关系图；
图3传感器布局以及其产生的虚拟投影线
图4为翼面监测区域基于光纤应变花结构的层析传感器配置原理图；
图5重构载荷分布q/D
图6实际载荷分布q/D
具体实施方案
本发明的目的在于将层析成像技术引入柔性薄板结构载荷分布式光纤监测与计算方法。该方法通过布置少量的光纤光栅传感器，采用以Radon变换及其逆变换为数学基础的层析成像技术，重构出薄板结构的载荷分布。
1、为解决上述技术问题，本发明所述面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，包括下列步骤：
步骤一、采用场论方法对柔性薄板结构微弯力学模型重新定义，将力学模型转换为基于散度、旋度和梯度等运算符的表示形式；
根据柔性薄板微弯力学模型，薄板在受到横向载荷情况下，x和y方向单位长度上的剪力Qx和Qy与扰度w的关系，如公式(1)所示；
式中：D为薄板弯曲刚度，w为挠度。如式(2)所示：
式中：E为弹性模量；μ为泊松比，h为板的厚度。
为挠度的空间二阶导数，是拉普拉斯算子，如公式(3)所示；
根据所得薄板剪力场分布和薄板挠曲微分方程，对重构后的剪力场使用散度算子，可以求得薄板载荷分布，如式(4)所示；
式中：q为加载在薄板上单位面积的横向载荷分布。
步骤二、构建能够与以Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的力学模型；
Radon变换可以视为一种基于被监测区域的边界信息反演重构监测区域内部物理场分布的有效方法。剪力场Radon变换如公式(5)所示；
式中QL为L方向上的线剪力。
步骤三：根据层析成像方法所需监测参量属性，每个点传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式；
试验设计如下：
单边固支1000×1000mm2厚度10mm的结构钢板，单元格划分以及板面传感器布局分布如图3所示；单元格划分为14×14，板左边为固定支承边；垂直加载在板面的载荷：F＝2000*cos(200*3.1415926*x)Pa；
步骤二中采用剪力场作为重构对象，是因为光纤光栅传感器能测量挠度的梯度的散度且光纤光栅是一种成熟的准分布式光纤传感器。本发明所采用的点传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式；
试验使用Ansys软件进行仿真，光纤所测得的x与y方向应变由Ansys软件仿真结果给出，扰度空间二阶导数与x与y方向应变关系如公式(6)所示。
式中：kx、ky分别表示薄板板面x、y方向上的曲率；εx与εy分别x、y方向上的应变；h为板的厚度。
步骤四：根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，构建分布式光纤观测矩阵，获取监测参量信息；
薄板上位于任意两个位置的点传感器之间即可形成一条虚拟扫描线。位于板面不同位置的点传感器之间进行两两组合，可以产生大量的扫描线，也就是借助少量的点传感器，通过两两组合方式能够产生足够数量的虚拟扫描线；
根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，光纤传感器可以采用圆形布局和矩形布局，其中矩形布局每边传感器数量为3N+1，N为自然数；当N＝13时，在[0，π]范围内的扫描角度可达22个；传感器布局以及其产生的虚拟投影线如图3所示。
步骤五：根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场；
Radon变换适用于标量场，剪力场是矢量场，因此不能直接使用公式(5)通过Radon逆变换重构剪力场；将剪力分解为Qx与Qy两个分量，分别对Qx与Qy两个分量进行重构；根据式(5)可以推出Qx与Qy的Radon变换如公式.，如公式(7)与(8)所示。
其中
其中φ≠0 (8)
式(7)、(8)为和在φ方向上的Radon变换，φ为投影线与x方向的夹角，φ≠0与φ≠π/2。根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，依据公式(15)、(16)，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场：和
步骤六：求解剪力场的散度即为柔性薄板结构的载荷分布。
根据所得薄板剪力场分布，由式(4)对重构后的剪力场使用散度算子求得载荷分布；图5与图6分别为重构剪力场使用散度算子求得载荷分布q/D和实际载荷分布q/D；两图对比，重构结果与实际载荷分布基本相似，但是由于剪力重构过程不可避免引入椒盐噪声，经过散度运算后，噪声被放大。

Claims (5)

1.一种面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、采用场论方法对柔性薄板结构微弯力学模型重新定义，将力学模型转换为基于散度、旋度和梯度运算符的表示形式；
根据柔性薄板微弯力学模型，薄板在受到横向载荷情况下，x和y方向单位长度上的剪力Qx和Qy如公式(1)所示；
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：D为薄板弯曲刚度，w为挠度；如式(2)所示；
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式中：E为弹性模量；μ为泊松比，h为板的厚度；
<mrow> <msup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&amp;part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&amp;part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msup> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
▽2w为挠度梯度的散度，▽2是拉普拉斯算子，如公式(3)所示；
根据所得薄板剪力场分布和薄板挠曲微分方程，计算重构后的剪力场散度，求得薄板载荷分布，如式(4)所示；
<mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：q为加载在薄板上单位面积的横向载荷分布。
步骤二、构建能够与以Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的薄板结构力学模型；
Radon变换视为一种基于被监测区域的边界信息反演重构监测区域内部物理场分布的有效方法；选择剪力场作为层析成像的重构对象，而剪力场的Radon变换又可以通过虚拟扫描线两端▽2w差值的获取，即某一虚拟扫描线两端▽2w差值即为剪力场沿着这根扫描线的线积分；因此，可以通过对剪力场的Radon逆变换求得薄板结构剪力场，并进一步求得加载在薄板结构的面载荷；
假设薄板任意方向某截面的剪力为：
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对其沿着线L方向从a到b积分，公式(6)所示。
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步骤三：根据层析成像方法所需监测参量属性，每个传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成；
根据每个传感器所测应变响应数据，计算该传感器所在位置对应的挠度的梯度的散度；任意两个传感器所在位置对应的挠度的梯度的散度差值即为剪力场的Radon变换；
建立薄板结构不同位置曲率k与该位置应变、布设于该位置的光纤光栅中心波长偏移量Δλ之间关系模型如下：
<mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;rho;</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>B</mi> </msub> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：k为曲率；ρ为曲率半径；Pe为光纤的有效弹光系数；Δλ为光纤光栅中心波长偏移量；h为板的厚度；
在此基础上计算▽2w：
▽2w＝kx+ky (8)
式中，kx、ky分别表示薄板板面x、y方向上的曲率。
步骤四：根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，构建分布式光纤观测矩阵，获取监测参量信息；
根据式(6)，剪力场沿着直线L从a点到b点的线积分，可以通过投影线两端▽2w差值来获取，即剪力场的Radon变换可以由边界条件获得。因此，通过分别位于a、b两点位置的传感器之间的▽2w差值，生成剪力的Radon变换。
薄板面板上位于任意两个位置的传感器之间即可形成一条虚拟扫描线，无需真实扫描线；位于板面不同位置的传感器之间进行两两组合，可以产生大量的扫描线，也就是借助少量的传感器，通过两两组合方式能够产生足够数量的虚拟扫描线。
步骤五：根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场；
根据式(6)可以推出：
其中
其中φ≠0 (8)
式(7)、(8)为和在φ方向上的Radon变换，φ为投影线与x方向的夹角，φ≠0与φ≠π/2；根据步骤三所得剪力场Radon变换结果，依据公式(7)、(8)，采用Radon逆变换方法，重构柔性薄板结构剪力场：和
步骤六：求解剪力场的散度即为柔性薄板结构的载荷分布；
根据所得薄板剪力场分布，由式(4)对重构后的剪力场使用散度算子可以求得载荷分布。
2.根据权利要求1所述的面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于：所述步骤二中将扰度的空间二阶导数等效为一个标量场，采用场论方法对类似机翼结构薄板微弯力学模型重新定义，将分布在薄板上的剪力等效为矢量场，载荷分布为剪力场的散度。
3.根据权利要求1所述的面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于：所述步骤三中：采用基于Radon变换的层析成像算法进行剪力场重构，其中将剪力场分解为相互垂直的x与y两个方向分量Qx与Qy；通过将剪力场Randon变换分别除以扫描线与x轴夹角的余弦和正弦计算Qx与Qy的Radon变换，并对每个分量单独使用Radon逆变换重构；解决了矢量场Radon变换重构的问题。
4.根据权利要求1所述的面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于：所述步骤四中，采用分布式光纤传感器响应数据差值形成虚拟扫描线；每个传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成应变花形式，根据每个传感器所测应变响应数据，计算薄板板面传感器所在位置两个光纤光栅粘贴方向的曲率；其特征在于：通过光纤光栅测量0°/90°相互正交两方向的应变。通过应变与曲率之间的关系，计算0°/90°相互正交两方向的曲率，其和即为扰度的空间二阶导数。
5.根据权利要求1所述的面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于：所述步骤四中，任意两个传感器之间可以构成一条虚拟扫描线，根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，光纤传感器可以采用圆形布局和矩形布局；其中矩形布局每边传感器数量为3N+1，N为自然数。
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