CN116124793B - 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法 - Google Patents

一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116124793B
CN116124793B CN202310420890.0A CN202310420890A CN116124793B CN 116124793 B CN116124793 B CN 116124793B CN 202310420890 A CN202310420890 A CN 202310420890A CN 116124793 B CN116124793 B CN 116124793B
Authority
CN
China
Prior art keywords
sheet
damage
curvature
thin plate
sheet structure
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310420890.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116124793A (zh
Inventor
徐吉洪
曾捷
朱清峰
占俊
赵博涵
綦磊
陈勇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202310420890.0A priority Critical patent/CN116124793B/zh
Publication of CN116124793A publication Critical patent/CN116124793A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116124793B publication Critical patent/CN116124793B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
    • G01B11/18—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge using photoelastic elements
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/84—Systems specially adapted for particular applications
    • G01N21/88—Investigating the presence of flaws or contamination
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法，包括以下步骤：步骤1、采用散度、旋度和梯度等运算符表示薄板微弯力学模型中的几何变形方程、物理量方程、弹性曲面微分方程等表达式；步骤2、定义薄板损伤前后抗弯刚度相对变化场；步骤3、采用Radon变换得到薄板结构单位长度广义剪应变；步骤4、通过单位长度广义剪应变推导出薄板结构抗弯刚度相对变化场与损伤前后板面所受分布载荷变化关系式；步骤5、求解计算得到薄板结构抗弯刚度相对变化场，辨识结构损伤区域与损伤程度。

Description

一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法
技术领域
本发明属于结构健康监测领域，尤其涉及一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法。
背景技术
大尺度柔性薄板作为一种典型航空航天结构，因其具有成本低、重量轻、结构简单等优势，已广泛应用于大展弦比机翼、大阵面展开天线、太阳能电池阵列等航空航天部件。而此类结构呈现跨度大、刚度低、柔性大、阻尼弱、固有频率低等特征，日常使用过程中会因外来物冲击、振动等影响因素，造成结构疲劳、失稳乃至损伤，所以亟需获取结构损伤区域与损伤程度，避免发生灾难性事故。
在常规无损检测领域，一方面，检测方法过于依赖检测人员经验，检测结果受人为因素影响较大；另一方面，随着复合材料在航空航天结构上占比逐渐增大，而这些常规的无损检测手段便不再能满足大尺度柔性薄板结构损伤检测的需求。
在结构健康监测领域，应用较为广泛的结构损伤辨识方法有Lamb波与光纤光栅传感器两大类别。虽然Lamb波具有损伤定位精度高，以及检测区域大等优点，但是易受电磁干扰、大过载、剧烈振颤等测量噪声干扰，使得Lamb波在特定应用场景下的有效性受到一定制约。而光纤光栅传感器具有抗电磁干扰、集传输/传感一体分布式组网、高空间分辨率、多参量感知等优势而被运用于大尺度柔性薄板结构损伤辨识。对于常规基于光纤光栅传感器的大尺度柔性薄板结构损伤辨识方法，需要构建激振平台用以获取振动响应信息，导致系统复杂、操作繁琐。
发明内容
发明目的：针对目前大尺度柔性薄板结构损伤辨识使用要求，需要研究无需结构振动响应信息，损伤辨识系统简单，操作过程简洁的新方法，因此本发明提供了一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法，该方法通过采集少量离散点的光纤光栅传感器的响应信号，通过公式推导计算出大尺度柔性薄板结构损伤区域与损伤程度。
本发明具体包括如下步骤：
步骤1：采用散度、旋度和梯度等运算符表示薄板微弯力学模型中的几何变形方程、物理量方程、弹性曲面微分方程等表达式；
步骤2，定义薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场；
步骤3，采用Radon变换得到薄板结构单位长度广义剪应变；
步骤4，通过单位长度广义剪应变推导出薄板结构抗弯刚度相对变化场与损伤前后板面所受分布载荷变化关系式；
步骤5，求解计算得到薄板结构抗弯刚度相对变化场，辨识结构损伤区域与损伤程度。
步骤1包括：
步骤1-1，对于薄板微弯力学模型，其结构同一位置上沿x方向所受弯矩和y方向所受弯矩/>与挠度w之间存在以下关系：
，
其中，w为结构位置处的挠度，D为抗弯刚度，表示偏导数；D计算公式如下：
，
其中，E为弹性模量，t为薄板结构厚度，v为薄板结构材料泊松比；
步骤1-2，定义薄板结构合成弯矩M以及合成曲率K：
，
其中、/>分别为结构位置处x方向曲率和y方向曲率；M为合成弯矩，/>是拉普拉斯算子；
得到合成弯矩M和合成曲率K关系式为：
；
步骤1-3，得到薄板结构抗弯刚度D。
步骤1-3中，薄板结构抗弯刚度D计算公式如下：
。
步骤2包括：
步骤2-1，得到无损伤薄板的抗弯刚度函数与含损伤薄板的抗弯刚度函数/>分别为：
，
其中，在薄板结构表面构建二维直角坐标系，薄板结构水平方向为x正交方向，薄板结构垂直方向为y正交方向，表示为薄板结构在不同位置坐标处的合成弯矩，即薄板结构损伤前后受力情况不发生变化；/>表示为无损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；/>表示为含损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；
步骤2-2，通过薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化量能够反映损伤情况，因此定义薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场：
，
通过求解薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场进行薄板结构损伤辨识。
步骤3包括：
步骤3-1，对于柔性曲面结构，其结构不同位置曲率C与布设于对应位置的光纤传感器所测板面应变ε之间存在以下关系：
，
其中，ρ为传感器所测位置的曲率半径，C为对应的曲率，z为光纤传感器到中性面的距离；
光纤传感器所测板面应变ε与光纤光栅中心波长偏移量成正比，曲率C与/>成正比，得到/>与曲率C的关系为：
，
其中，表示光纤材料弹光系数，λ B 为光纤光栅中心波长；
针对薄板微弯模型，结构同一位置上沿x正交方向上曲率和y正交方向上曲率分别与挠度w存在下列关系：
，
其中，x正交方向表示沿薄板结构水平方向，y正交方向表示沿薄板结构垂直方向；通过在薄板表面分别沿x正交方向与y正交方向布设光纤光栅传感器，用于目标位置的x和y正交方向挠度分布测量；
步骤3-2，设定任意两个光纤传感器之间均能够生成一条扫描射线，并定义为合成曲率K沿扫描射线L方向的单位长度广义剪应变，计算求解过程如下：
；
步骤3-3，设定任意两个光纤传感器a、b布设位置处的合成曲率变化量与单位长度广义剪应变/>成正比，比例系数为/>，则任意两个光纤传感器布设位置处合成曲率变化量/>与沿扫描射线单位长度广义剪应变/>关系如下：
，
通过Radon逆变换重构沿x、y两正交方向上被测单位长度广义剪应变场、/>，表示沿x正交方向单位长度广义剪应变，/>表示沿y正交方向单位长度广义剪应变。
步骤4包括：
步骤4-1，得到如下无损伤薄板与含损伤薄板的合成曲率函数关系：
，
得到无损伤薄板与含损伤薄板沿x方向与y方向单位长度广义剪应变关系式为：
，
其中，、/>分别为无损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与无损伤薄板沿y方向单位长度广义剪应变；/>、/> 分别为含损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与含损伤薄板y方向单位长度广义剪应变；/>、/>分别为薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场/>沿x方向变化率与沿y方向变化率；
步骤4-2，对步骤4-1的公式求偏导计算得到：
，
化简得到：
，
根据薄板微弯模型的弹性曲面微分方程：
，
化简得到：
，
其中，是无损板剪力分布函数，/>是含损伤板剪力分布函数。
步骤5包括：由于薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场沿x方向变化率、沿y方向变化率/>具有下列关系：
，
求得薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场。
步骤5中，采用如下公式计算薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场：
。
步骤1-1中，所述薄板结构为大尺度柔性各向同性薄板结构。
步骤1-1中，所述薄板结构受到分布剪力。
有益效果：本发明为一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法，该方法通过薄板结构上布设的光纤光栅传感器所测得的应变响应信号实现壁板结构损伤区域与损伤程度辨识。本发明适用于飞行器壁板结构的损伤辨识等工程应用领域，具备如下优点，优点一：本发明克服了光纤光栅传感器在有限空间（特别是传感器无法覆盖区域即非侵入盲区）的布局问题，既巧妙迎合满足层析基本原理，又避免因大量光纤光栅传感器纵横交错引起的层析系统复杂问题；优点二：本发明突破了壁板结构服役过程中材料力学参数缺乏与模型构造误差难以控制等局限性；优点三：本发明提出了抗弯刚度相对变化场损伤辨识指标，解决了壁板结构损伤区域定位与损伤程度辨识等问题；优点四：本发明提出了借鉴层析成像思想，研究构建可等效用于变形层析扫描模式的不同构型光纤监测矩阵。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为大尺度柔性薄板微弯模型示意图。
图2为面向光纤层析成像的传感器布局方案扫描射线示意图。
图3为抗弯刚度相对变化场示意图。
图4是本发明方法流程图。
实施方式
如图4所示，针对大尺度柔性薄板结构损伤辨识，本发明提出了一种大尺度柔性薄板结构在分布剪力的作用情况下，采用分布式光纤光栅传感网络实现对结构损伤区域与损伤程度的求解方法，包括如下步骤：
步骤1：采用散度、旋度和梯度等运算符表示薄板微弯力学模型中的几何变形方程、物理量方程、弹性曲面微分方程等表达式；具体包括：
步骤1-1，本发明选取大尺度柔性薄板结构为具体实施对象，图1中所示结构为大尺度柔性薄板结构，尺寸为600mm*600mm，薄板结构厚度为2mm，对该结构采用单边固支方式。图1中，虚线部分表示大尺度柔性薄板结构未受力状态（即图1中的未受力薄板结构），即薄板结构初始状态；图1中，实线部分表示大尺度柔性薄板结构受力之后发生变形状态（即图1中的受力薄板结构），即对薄板结构施加沿竖直方向向下（如黑色箭头所示）的均布载荷，载荷大小为1kN/m。图1中间位置有一椭圆形黑色区域，表示损伤区域，即薄板结构发生损伤处。
可以根据均布载荷求解得到结构表面上沿x方向上所受弯矩为，沿y方向上所受弯矩为/>，在薄板结构表面构建二维直角坐标系，x为薄板结构水平方向位置坐标，y为薄板结构垂直方向位置坐标。
该结构某一位置上沿x方向所受弯矩和y方向所受弯矩/>与挠度w之间存在以下关系：
，
其中，w为结构位置处的挠度，D为抗弯刚度，v为薄板结构材料泊松比，本具体实施方式中泊松比v为0.3，表示偏导数；D计算公式如下：
，
其中，E为弹性模量，本具体实施方式中弹性模量E为68.9MPa；t为薄板结构厚度，本具体实施方式中薄板结构厚度t为2mm；因此可以通过上述计算公式得到薄板结构无损伤位置处抗弯刚度为D=0.0504 N·m。
步骤1-2，定义薄板结构合成弯矩M以及合成曲率K：
其中，x为薄板结构水平方向位置坐标，y为薄板结构垂直方向位置坐标，、/>分别为结构位置处x方向曲率和y方向曲率；M为合成弯矩，/>是拉普拉斯算子；
得到合成弯矩M和合成曲率K关系式为：
；
步骤1-3，得到薄板结构抗弯刚度D为：
。
步骤2：定义薄板损伤前后抗弯刚度相对变化场，具体包括：
步骤2-1，得到无损伤薄板的抗弯刚度函数与含损伤薄板的抗弯刚度函数/>分别为：
，
其中，在薄板结构表面构建二维直角坐标系，薄板结构水平方向为x正交方向，薄板结构垂直方向为y正交方向，表示为薄板结构在不同位置坐标处的合成弯矩，即薄板结构损伤前后受力情况不发生变化；/>表示为无损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；/>表示为含损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；
步骤2-2，通过薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化量能够反映损伤情况，因此定义薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场：
，
因此可通过求解薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场进行薄板结构损伤辨识，如图3所示为抗弯刚度相对变化场/>反演效果图，x表示沿薄板结构水平方向，y表示沿薄板结构垂直方向，由图3可知薄板结构无损伤区域的抗弯刚度相对变化量为0，而由于结构中间区域发生损伤，导致抗弯刚度相对变化场/>在该处发生突变，因此可根据该特点进行结构损伤区域定位与程度辨识。
本实施例令薄板结构中坐标为处抗弯刚度减小为原抗弯刚度的50%，从而抗弯刚度变化场/>在/>处的值为/>，而其它无损伤区域的抗弯刚度变化场/>。
步骤3：采用Radon变换得到薄板结构单位长度广义剪应变，具体包括：
步骤3-1，对于柔性曲面结构，其结构不同位置曲率C与布设于对应位置的光纤传感器所测板面应变ε之间存在以下关系：
，
其中，ρ为传感器所测位置的曲率半径，C为对应的曲率，z为光纤传感器到中性面的距离；
光纤传感器所测板面应变ε与光纤光栅中心波长偏移量成正比，曲率C与/>成正比，得到/>与曲率C的关系为：
，
其中，表示光纤材料弹光系数，λ B 为光纤光栅中心波长；
针对薄板微弯模型，结构同一位置上沿x正交方向上曲率和y正交方向上曲率分别与挠度w存在下列关系：
，
其中，x正交方向表示沿薄板结构水平方向，y正交方向表示沿薄板结构垂直方向；
图2所示为面向光纤层析成像的传感器布局方案，该方案在薄板结构四周布置传感器，且在同一测点上布设沿薄板结构水平方向x正交方向与薄板结构垂直方向y正交方向两个光纤光栅传感器，用于测点位置的x和y正交方向挠度分布测量；
步骤3-2，如图2所示，任意两个光纤传感器之间均能够生成一条扫描射线，并定义为合成曲率K沿扫描射线L方向的单位长度广义剪应变，计算求解过程如下：
；
步骤3-3，设定任意两个光纤传感器a、b布设位置处的合成曲率变化量与单位长度广义剪应变/>成正比，比例系数为/>，则任意两个光纤传感器布设位置处合成曲率变化量/>与沿扫描射线单位长度广义剪应变/>关系如下：
，
通过Radon逆变换重构沿x、y两正交方向上被测单位长度广义剪应变场、/>，表示沿x正交方向单位长度广义剪应变，/>表示沿y正交方向单位长度广义剪应变。
步骤4：通过单位长度广义剪应变推导出薄板结构抗弯刚度相对变化场与损伤前后板面所受分布载荷变化关系式，具体包括：
步骤4-1，得到如下无损伤薄板与含损伤薄板的合成曲率函数关系：
；
得到无损伤薄板与含损伤薄板沿x方向与y方向单位长度广义剪应变关系式为：
，
其中，、/>分别为无损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与无损伤薄板沿y方向单位长度广义剪应变；/>、/> 分别为含损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与含损伤薄板y方向单位长度广义剪应变；/>、/>分别为薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场/>沿x方向变化率与沿y方向变化率；
步骤4-2，对步骤4-1的公式求偏导计算得到：
，
化简得到：
，
根据薄板微弯模型的弹性曲面微分方程：
，
化简得到：
，
其中，是无损板剪力分布函数，/>是含损伤板剪力分布函数。
步骤5：求解计算得到薄板结构抗弯刚度相对变化场，辨识结构损伤区域与损伤程度：
薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场沿x方向变化率、沿y方向变化率/>具有下列关系：
，
求得薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场为：
可根据上述公式对薄板结构进行损伤区域与损伤程度进行辨识，通过对上述公式求解得到抗弯刚度相对变化场在位置坐标处/>的值为/>，与实际损伤区域与损伤程度吻合，证明本发明科学可行，解决了应用于飞行器的大尺度柔性薄板结构损伤辨识难题，具有实际应用可行性。
具体实现中，本申请提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（read-onlymemory，ROM）或随机存储记忆体（random access memory，RAM）等。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数据处理单元的设备（可以是个人计算机，服务器，单片机。MUU或者网络设备等）执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本发明提供了一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采用散度、旋度和梯度运算符表示薄板微弯力学模型中的几何变形方程、物理量方程、弹性曲面微分方程表达式；
步骤2，定义薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场；
步骤3，采用Radon变换得到薄板结构单位长度广义剪应变；
步骤4，通过单位长度广义剪应变推导出薄板结构抗弯刚度相对变化场与损伤前后板面所受分布载荷变化关系式；
步骤5，求解计算得到薄板结构抗弯刚度相对变化场，辨识结构损伤区域与损伤程度；
步骤1包括：
步骤1-1，对于薄板微弯力学模型，其结构同一位置上沿x方向所受弯矩Mx和y方向所受弯矩My与挠度w之间存在以下关系：
其中，w为结构位置处的挠度，D为抗弯刚度，表示偏导数；D计算公式如下：
其中，E为弹性模量，t为薄板结构厚度，ν为薄板结构材料泊松比；
步骤1-2，定义薄板结构合成弯矩M以及合成曲率K：
M＝Mx+My，
其中Kx、Ky分别为结构位置处x方向曲率和y方向曲率；M为合成弯矩，是拉普拉斯算子；
得到合成弯矩M和合成曲率K关系式为：
步骤1-3，得到薄板结构抗弯刚度D；
步骤1-1中，所述薄板结构为大尺度柔性各向同性薄板结构；
步骤1-1中，所述薄板结构受到分布剪力；
步骤1-3中，薄板结构抗弯刚度D计算公式如下：
D＝-M/[(1+v)K]；
步骤2包括：
步骤2-1，得到无损伤薄板的抗弯刚度函数Du(x,y)与含损伤薄板的抗弯刚度函数Dd(x,y)分别为：
Du(x，y)＝-M(x，y)/[(1+v)Ku(x，y)]，
Dd(x，y)＝-M(x，y)/[(1+v)Kd(x，y)]，
其中，在薄板结构表面构建二维直角坐标系，薄板结构水平方向为x正交方向，薄板结构垂直方向为y正交方向，M(x,y)表示为薄板结构在不同位置坐标处的合成弯矩，即薄板结构损伤前后受力情况不发生变化；Ku(x,y)表示为无损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；Kd(x,y)表示为含损伤薄板结构在不同位置坐标处的合成曲率；
步骤2-2，通过薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化量能够反映损伤情况，因此定义薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场d(x,y)：
通过求解薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场d(x,y)进行薄板结构损伤辨识；
步骤3包括：
步骤3-1，对于柔性曲面结构，其结构不同位置曲率C与布设于对应位置的光纤传感器所测板面应变ε之间存在以下关系：
ε＝z/ρ＝Cz,
其中，ρ为光纤传感器所测位置的曲率半径，C为对应的曲率，z为光纤传感器到中性面的距离；
光纤传感器所测板面应变ε与光纤光栅中心波长偏移量ΔλB成正比，曲率C与ΔλB成正比，得到ΔλB与曲率C的关系为：
C＝ΔλB/(1-Pe)λBz
其中，Pe表示光纤材料弹光系数，λB为光纤光栅中心波长；
针对薄板微弯模型，结构同一位置上沿x正交方向上曲率Cx和y正交方向上曲率Cy分别与挠度w存在下列关系：
其中，x正交方向表示沿薄板结构水平方向，y正交方向表示沿薄板结构垂直方向；通过在薄板表面分别沿x正交方向与y正交方向布设光纤光栅传感器，用于目标位置的x和y正交方向挠度分布测量；
步骤3-2，设定任意两个光纤传感器之间均能够生成一条扫描射线，并定义γL为合成曲率K沿扫描射线L方向的单位长度广义剪应变，计算求解过程如下：
步骤3-3，设定任意两个光纤传感器a、b布设位置处的合成曲率变化量ΔK与单位长度广义剪应变γL成正比，比例系数为μ，则任意两个光纤传感器布设位置处合成曲率变化量ΔK与沿扫描射线单位长度广义剪应变γL关系如下：
通过Radon逆变换重构沿x、y两正交方向上被测单位长度广义剪应变场γx、γy，γx表示沿x正交方向单位长度广义剪应变，γy表示沿y正交方向单位长度广义剪应变；
步骤4包括：
步骤4-1，得到如下无损伤薄板与含损伤薄板的合成曲率函数关系：
Ku(x,y)＝(1-d(x,y))Kd(x，y),
得无损伤薄板与含损伤薄板沿x方向与y方向单位长度广义剪应变关系式为：
其中，γux(x,y)、γuy(x,y)分别为无损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与无损伤薄板沿y方向单位长度广义剪应变；γdx(x,y)、γdy(x,y)分别为含损伤薄板沿x方向单位长度广义剪应变与含损伤薄板y方向单位长度广义剪应变；分别为薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场d(x,y)沿x方向变化率与沿y方向变化率；
步骤4-2，对步骤4-1的公式求偏导计算得到：
化简得到：
根据薄板微弯模型的弹性曲面微分方程：
化简得到：
其中，qu(x,y)是无损板剪力分布函数，qd(x,y)是含损伤板剪力分布函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5包括：薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场沿x方向变化率沿y方向变化率/>具有下列关系：/>
求得薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场d(x,y)。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤5中，采用如下公式计算薄板结构损伤前后抗弯刚度相对变化场d(x,y)：
CN202310420890.0A 2023-04-19 2023-04-19 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法 Active CN116124793B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310420890.0A CN116124793B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310420890.0A CN116124793B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116124793A CN116124793A (zh) 2023-05-16
CN116124793B true CN116124793B (zh) 2023-07-25

Family

ID=86303156

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310420890.0A Active CN116124793B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116124793B (zh)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110068406A (zh) * 2019-04-01 2019-07-30 南京航空航天大学 基于静载识别的四边简支薄板结构光纤应变场重构方法

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20090082613A (ko) * 2008-01-28 2009-07-31 부경대학교 산학협력단 프리스트레스트 콘크리트 거더 교량을 위한 하이브리드 손상 모니터링 체계
JP2010233674A (ja) * 2009-03-30 2010-10-21 Fujifilm Corp マイクロニードルシート及びその使用方法並びに製造方法
GB2488779B (en) * 2011-03-07 2013-03-06 Siemens Vai Metals Tech Ltd Rotary side shear device and method
US8645110B1 (en) * 2011-05-17 2014-02-04 The Boeing Company Efficient design of shear-deformable hybrid composite structures
CN107092721B (zh) * 2017-03-22 2019-09-06 南京航空航天大学 一种含低速冲击损伤复合材料结构剩余强度评估方法
CN107423468A (zh) * 2017-04-20 2017-12-01 南京航空航天大学 一种基于等效方法的prseus结构分析方法
CN108120698B (zh) * 2017-11-22 2020-05-19 南京航空航天大学 面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法
WO2021112867A1 (en) * 2019-12-04 2021-06-10 Data Integrity Advisors, Llc System and method for determining radiation parameters
CN111814310B (zh) * 2020-06-11 2022-09-13 大连理工大学 强度准则驱动的近场动力学模型预测结构破坏的方法
CN111912589B (zh) * 2020-06-16 2021-07-20 厦门大学 一种基于挠度影响线改变量识别梁结构损伤程度的方法
CN111859756B (zh) * 2020-07-20 2023-12-01 湖北汽车工业学院 一种基于三维建模的替代车架仿真方法及仿真系统

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110068406A (zh) * 2019-04-01 2019-07-30 南京航空航天大学 基于静载识别的四边简支薄板结构光纤应变场重构方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
局部劣化弹性薄板的损伤识别研究;黄蔚,吴代华,刘迎曦;武汉工业大学学报(06);第37-39页 *
表面损伤层对结构整体变形和刚度的影响研究;师俊平;马凯;曹小杉;豆麟龙;;机械科学与技术(09);第1358-1362页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN116124793A (zh) 2023-05-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Gherlone et al. Shape sensing methods: Review and experimental comparison on a wing-shaped plate
Gherlone et al. An inverse finite element method for beam shape sensing: theoretical framework and experimental validation
Papa et al. Health structure monitoring for the design of an innovative UAS fixed wing through inverse finite element method (iFEM)
Yi et al. Spatial shape reconstruction using orthogonal fiber Bragg grating sensor array
Zhao et al. Shape sensing of variable cross-section beam using the inverse finite element method and isogeometric analysis
Lecompte et al. Mixed numerical–experimental technique for orthotropic parameter identification using biaxial tensile tests on cruciform specimens
Dokos et al. A triaxial-measurement shear-test device for soft biological tissues
Oboe et al. Comparison of strain pre-extrapolation techniques for shape and strain sensing by iFEM of a composite plate subjected to compression buckling
Hack et al. A reference material for establishing uncertainties in full-field displacement measurements
CN108593161A (zh) 一种基于光纤光栅的微创外科手术机器人三维力传感器
CN108120698B (zh) 面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法
Roy et al. Shape sensing of plate structures using the inverse finite element method: Investigation of efficient strain–sensor patterns
Wu et al. Network of flexible capacitive strain gauges for the reconstruction of surface strain
Zhou et al. Coupled bending and torsional vibrations of non-uniform thin-walled beams by the transfer differential transform method and experiments
Zhao et al. The application research of inverse finite element method for frame deformation estimation
Piana et al. Natural frequencies and buckling of compressed non-symmetric thin-walled beams
Todd et al. A local material basis solution approach to reconstructing the three-dimensional displacement of rod-like structures from strain measurements
Chen et al. Experimental and numerical full-field displacement and strain characterization of wind turbine blade using a 3D Scanning Laser Doppler Vibrometer
Oboe et al. Physics-based strain pre-extrapolation technique for inverse Finite Element Method
Esposito et al. Experimental shape sensing and load identification on a stiffened panel: A comparative study
Lyu et al. Development and testing of a high-frequency dynamometer for high-speed milling process
Zhou et al. Structural damage detection with distributed long-gauge FBG sensors under multi-point excitations
CN116124793B (zh) 一种基于抗弯刚度相对变化层析成像的壁板损伤辨识方法
Paimushin et al. Transforming deformation model of flat beams with finite length fastening areas located on one of the front-face surfaces
Ostachowicz et al. Wave propagation in delaminated beam

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant