CN108108577A - 一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法 - Google Patents

Abstract

一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，属于动力机械设备可靠耐久性技术领域，包括水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定，水泵不同工况内流场数值模拟与叶片表面脉动水压力分布CFD计算，水泵叶片根部截面危险点交变应力计算，水泵不同工况叶片疲劳寿命计算，水泵叶片与导叶不同间距时的叶片危险点交变应力与疲劳寿命计算，综合考虑水泵设备使用寿命期内叶片疲劳断裂的更换拆装检修费用、间距变化引起水泵效率变化对运行费用的影响、水泵轴向尺寸对安装布置的影响，最后确定叶片与导叶最优间距。本发明能准确预测轴流泵和导叶式混流泵叶片疲劳寿命，优化叶片与导叶间距，提高叶片疲劳耐久性。

Description

一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法

技术领域

本发明属于动力机械设备可靠耐久性技术领域，涉及一种针对可调节轴流泵和导叶式混流泵全运行工况的叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，具体的说是水泵在不同扬程、不同叶片角度运行时由于与导叶的动静干涉的叶片疲劳断裂寿命的预测计算，综合考虑叶片疲劳断裂寿命、水泵能量性能及水泵轴向尺寸，确定叶片与导叶最优间距的方法。

背景技术

轴流泵与导叶式混流泵具有高比转速、大流量、低扬程的特点，主要应用于农业灌溉排涝、排污、调水、火力发电厂及核电的冷却循环用水等领域，叶轮叶片是水泵能量转换的核心部件，为满足运行需要，叶片安装角度可调节，叶片依靠根部的叶片轴插入叶轮轮毂进行固定，为悬臂式结构，水泵运行时，由于叶片出口附近不远处导叶的动静干涉作用，在叶片表面产生压力脉动，叶片在较大的应力水平下产生交变应力，在实际生产中，常发生水泵叶片出现裂纹，甚至出现断裂的严重事故，叶片寿命远远低于其额定寿命，导致经常发生疲劳断裂事故，影响水泵的正常运行和功能发挥。因此，急需一种既能保证水泵叶片有较好的疲劳耐久性能和能量性能，又能保证结构合理的方法。

发明内容

本发明的目的是针对上述水泵经常出现的叶片实际疲劳寿命低于设计寿命的叶片疲劳断裂，提出一种叶片疲劳断裂寿命预测及其与导叶最优间距的确定方法，通过采用计算流体动力学—CFD流场计算软件计算叶轮叶片表面脉动压力，应用ANSYS Workbench软件进行模态分析，通过Static Structural进行静力分析，得到叶片根部交变应力，计算叶片疲劳寿命。在水泵实际运行范围内计算不同工况叶片疲劳寿命，着重计算设计扬程下叶片与导叶不同间距、不同运行角度的叶片疲劳寿命，综合考虑叶片疲劳断裂寿命、水泵效率能量性能及水泵轴向尺寸，确定叶片与导叶最优间距，提高叶片疲劳耐久性。

本发明的技术方案是：一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

A.水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定；

B.水泵运行范围内计算工况确定；

C.水泵流场计算区域三维建模与网格划分；

D.水泵流场数值模拟与不同工况叶片表面水压力计算；

E.水泵叶片根部截面危险点交变应力计算；

F.水泵不同工况叶片疲劳寿命计算确定；

G.水泵叶片与导叶不同间距时的叶片危险点交变应力与疲劳寿命计算确定；

H.水泵叶片与导叶最优间距综合确定。

步骤A中所述的水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定方法如下：

如图1所示的立式轴流泵叶片根部截面，A-B为上边缘，C-D为下边缘，A-D为进水侧，B-C为出水侧。图1(a)为轴向水压力引起的弯曲正应力分布，图1(b)为周向水阻力引起的弯曲正应力分布。水泵运行时，叶片同时受到轴向水压力、周向水阻力和径向离心力的作用。轴向水压力使叶片在泵轴所在平面内弯曲，叶片根部截面承受最大弯矩和最大剪力，根部截面上边缘有最大拉应力，下边缘有最大压应力；周向水阻力使叶片在垂直于泵轴的平面内弯曲，根部截面进水侧边缘有最大拉应力，出水侧边缘有最大压应力。径向离心力在叶片根部全截面上产生均匀的拉应力。

从静力角度分析，叶片根部截面与轮毂连接处上边缘进水侧A点受拉应力叠加，所受应力最大，而且该处容易应力集中，因此，A点为根部危险点。

从动力角度分析，由于受导叶的干扰，叶片出口侧压力脉动较大，在叶片根部截面出水侧上边缘B点产生最大的交变应力，此处同时也是正应力较大的点和应力集中点，因此容易发生疲劳破坏，是危险点之一。

同样，叶片根部截面进水侧A点，是最大静应力点，同样产生交变应力，只是交变应力值较出水侧B点小。

步骤B中所述的水泵运行范围内计算工况确定方法如下：在水泵运行扬程范围内，选定等间距的m个扬程，m＝5～10，其中包括最小运行扬程H_min和最大运行扬程H_max，扬程间隔为即m个运行扬程为：H₁＝H_min，H₂＝H_min+ΔH，…，H_d，…，H_m-1＝H_max-ΔH，H_m＝H_max；在水泵运行叶片角度范围内，将叶片角按一定间隔选定n个角度，n＝5～10，其中包括最小运行叶片角α_min和最大运行叶片角α_max，即α₁＝α_min，α₂，…，α_d，…，α_n-1，α_n＝α_max，因此，确定全部m×n个工况，如表1所示，表1中，α_d为叶片设计角度；H_d为泵装置设计扬程。

表1水泵计算工况流量(单位：m/s³)

步骤C中所述的水泵流场计算区域三维建模与网格划分确定方法如下：如图2，确定水泵流场计算区域，包括长度为叶轮直径1倍左右的叶轮前直段、叶轮段、导叶段、长度为叶轮直径1～2倍的出口直段。应用Gambit软件进行前后延伸段水体的建模与网格划分，应用TurboGrid软件进行叶轮与导叶水体建模和网格划分，分别对α₁,α₂，…，α_d，…，α_n-1，α_n共n个叶轮叶片角的水泵流场计算区域进行三维建模和网格划分。

步骤D中所述水泵流场数值模拟与不同工况叶片表面水压力计算确定方法如下：

流动控制方程，连续方程为：

动量方程为：

式中：ρ—密度；t—时间；U—速度矢量；B—体积力总和；μ_eff—有效粘度；p'—修正压力；—散度；·—矢量积；—叉乘，T—转置。其中：

μ_eff＝μ+μ_t (3)

式中：μ_t—湍流粘度；k—湍动能；p—压强；μ—分子粘度；k-ε湍流模型假设湍流粘度与湍动能和湍动能耗散有关，即

式中：ε—湍动能耗散率；C_μ—k-ε湍流模型常数。

采用k-ε紊流模型：

式中：C_ε1、C_ε2、σ_k、σ_ε—常数；μ—水的粘度；P_k—湍流剪切产出项。

边界条件：水泵流场计算区域采用压力进口边界条件，质量流量出口边界条件。

运用CFX流体计算软件对步骤B中的m×n个工况的水泵流场计算区域进行数值模拟，得到各工况下叶片转至与导叶4～10个不同相对位置时叶片水压力分布，用于步骤E和步骤F计算叶片交变应力和疲劳寿命。设计工况下，叶片转至与导叶4个不同相对位置时，叶片中间计算截面水压力分布如图3所示。

如图3所示，由于叶片与导叶的动静干扰，叶片到达与导叶不同相对位置时，导叶对叶片叶槽出流的阻碍作用不同，叶片表面压力分布发生变化，形成压力脉动，特别是靠近导叶的叶片出口侧压力脉动较大，该压力脉动造成叶片的交变应力。

步骤E中所述水泵叶片根部截面危险点交变应力计算确定方法：应用ANSYSWorkbench软件进行模态分析，应用Pro/E建立叶片实体模型，在静力分析的模块中Engineering Data项添加材料及其属性。将步骤D的流体分析的结果加载到实体模型，通过Static Structural进行静力分析，可以得到叶片内静应力分布。

在以水泵单个叶片经过两个相邻导叶为一个周期T的时间范围内，选定等间距的k个时间间隔，在不同时刻叶片和相邻的导叶前叶片相对位置不同，不同时刻，以叶片与相邻的导叶前叶片夹角β表示，β＝0～β_max，β_max＝360°/n′，其中，n′为导叶叶片数，包括最早运行时间点夹角β_min＝0和最晚运行时间点夹角β_max，实际上，β＝β_max与β＝0情况相同，又回到了新周期的起点，时间间隔为即k个时间节点夹角为：β₁＝β_min＝0，β₂＝Δβ，…，β_k-1＝β_max-Δβ。因此，对任一叶片，计算该叶片转过相邻两导叶叶片过程中的k个不同位置时叶片根部截面危险点的应力，即得到该叶片危险点的交变应力。用式(8)计算确定水泵不同工况下叶片危险点应力循环特征r为

此处应力循环特征0<r<1。叶片设计角度下，不同扬程时叶片经过导叶不同位置时危险点的应力及应力循环特征如表2所示；设计扬程下，不同叶片角度时叶片经过导叶不同位置时危险点的应力及应力循环特征如表3所示。

表2叶片设计角度下不同扬程时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征

表3设计扬程下不同叶片角度时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征

步骤F中所述的水泵不同工况叶片疲劳寿命确定方法，是根据材料的S-N应力-寿命曲线，展示出应力幅值与失效循环次数的关系，通过Static Structural软件中的Fatigue Tool模块参数设置，考虑在最大应力值σ_max和最小应力值σ_min作用下的比例载荷、恒定振幅的情况，计算确定水泵不同工况叶片疲劳寿命，即计算出水泵能够安全运行的叶片与导叶动静干扰的极限循环次数N，如表4所示。

表4叶片和导叶间距优化前水泵不同工况的叶片疲劳寿命

步骤G中所述的水泵叶片与导叶不同间距的叶片危险点交变应力与疲劳寿命的计算确定方法，是在设计工况下，在通常的叶片与导叶间距上下一定范围内，取s个不同间距，间距从小到大依此为l₁，l₂，…，l_s-1，l_s。在设计叶片角度、设计扬程情况下，不同间距的叶片根部截面危险点交变应力如表5所示，疲劳寿命如表6所示。由表6可知，随着叶片与导叶间距的增加，叶片疲劳寿命延长。

表5设计工况下叶片与导叶不同间距时的叶片危险应力及循环特征

表6设计工况下水泵叶片和导叶不同间距时的叶片疲劳寿命与水泵效率

步骤H中所述的水泵叶片与导叶最优间距综合确定方法，首先将步骤G中计算的叶片与导叶不同间距的叶片能够安全运行的极限循环次数换算成为运行小时数T_b，如图4所示；再应用CFX流体计算软件计算出步骤G中相同工况下叶片与导叶不同间距时的水泵效率，并作在图4上。

叶轮叶片出口边与后导叶进口边的间距减小，导致叶片根部两侧的叶片平均应力和压力脉动增大，会降低叶片疲劳耐久性。叶轮叶片出口边与后导叶进口边的间距适当增大，可以分别减小叶片根部两侧的平均应力和压力脉动，提高叶片疲劳耐久性。但叶片与后导叶间距过大，会影响叶轮出流旋转动能及时转化为压能，增大水力损失。因此，存在叶片与导叶最优间距，在保证水泵效率前提下，使叶片疲劳耐久性最高。

在一定时段内，水泵有m×n种运行工况，第i工况叶片疲劳寿命为T_bi，运行时间所占权重为则叶片综合运行疲劳寿命为

式中：T_bz—叶片综合运行疲劳寿命，其中，

考虑叶片与导叶不同间距时的叶片疲劳寿命和水泵效率的差异，叶片疲劳寿命、水泵效率分别是叶片与导叶间距的函数，即

T_bz＝T_bz(l) (10)

η_p＝η_p(l) (11)

式中：η_p—水泵效率；l—叶片与导叶间距。

叶片疲劳断裂检修更换需要费用，水泵效率低需要更多的运行费用，在水泵叶片与导叶原间距设计使用年限T_life内，以水泵机组运行费用与叶片疲劳断裂检修更换费用之和F最小为目标，建立目标函数，即

式中：η_g，η_t，η_m—分别为泵装置的管道效率、泵机组传动效率和电机效率，均为常量；Q(l)—为叶片导叶间距为l时水泵设计工况流量；Q₀—为原叶片与导叶间距时水泵设计工况流量；f_e—为电价；f_r—为叶片疲劳断裂1次所需的更换检修费用；—为水泵折引使用年限，即为了考虑水泵叶片导叶间距改变后，相同工况下与间距改变前水泵在设计使用年限T_life内抽引相同体积水体的所需运行时间。

在水泵轴向长度合理的前提下，当式(12)取最小值时，得到叶片与导叶的最优间距l_opt，此时，水泵既具有较好的叶片疲劳耐久性能，又具有良好的能量效率性能。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，采用优化的叶片与导叶间距，能够准确预测轴流泵和导叶式混流泵叶片的疲劳寿命，能够提高水泵叶片疲劳耐久性，保证水泵效率，本发明能够改进水泵设计和运行方法，延长使用寿命，合理确定水泵大修周期，因而，具有重要的理论意义和实际应用价值。

附图说明

图1是本发明中水泵叶片根部截面应力分布示意图。

图2是本发明中水泵流场计算区域示意图。

图3是本发明中水泵叶片中间计算截面出水侧压力分布脉动示意图。

图4是本发明中水泵叶片与导叶不同间距时的叶片疲劳寿命曲线以及水泵效率曲线示意图。

图5是本发明实施例中水泵叶片中间计算截面出水侧压力分布脉动图。

图6是本发明实施例中水泵叶片与导叶不同间距时的叶片疲劳寿命曲线以及水泵效率曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明：

某泵站大型立式轴流泵，叶轮直径1640mm、叶轮轮毂直径820mm，叶片设计角度0°，转速250r/min，泵装置设计扬程6m，设计流量10.6m³/s，叶片角度调节范围：－4°～+6°。叶片为不锈钢材质ZG1Cr18Ni9Ti，其材料特性见表7所示：

表7实施例叶片的材料特性

已知水泵叶轮和导叶结构，以及泵装置性能曲线。

A 水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定：

如图1所示，从静力角度分析，叶片根部截面与轮毂连接处上边缘进水侧A点受拉应力叠加，所受应力最大，而且该处容易应力集中，同时有交谈应力，A点为根部危险点。从动力角度分析，由于受导叶的干扰，叶片出口侧压力脉动较大，在叶片根部截面出水侧上边缘B点产生最大的交变应力，此处同时也是正应力较大的点和应力集中点，因此容易发生疲劳破坏，也是危险点。

B水泵运行范围内计算工况确定：

根据水泵实际运行范围，确定设计叶片角0°时的5种泵装置扬程：3.5m、4.75m、6m、7.25m、8.5m共5种工况，设计扬程6m时叶片角度-4°、-2°、0°、3°、6°的5种工况，共9种工况，如表8所示。

表8实施例水泵计算工况流量(单位：m/s³)

C水泵流场计算区域三维建模与网格划分：

对实施例步骤B中的5种叶片角度由叶轮进口延伸段、叶轮段、导叶体段和导叶体出口延伸段共4段组成的水泵流场计算区域进行三维建模，如图2所示，四段区域划分网格数分别为215280、338094、405768、464536，并经网格无关性验证。

D水泵流场数值模拟与不同工况叶片表面水压力计算：

运用CFX流体计算软件、k-ε湍流模型，对步骤B中的9种水泵工况的流场进行数值模拟，得到水泵内流流场、叶片表面压力分布。

在以水泵单个叶片经过两个相邻导叶的时间为一个周期的时间范围内取4个时间点，因为在不同时刻叶片和相邻前导叶位置不同，时间t以叶片和相邻前导叶夹角β表示，取β₁＝2.5°、β₂＝15.5°、β₃＝28.5°、β₄＝41.5°共4个位置。设计工况下叶片处于导叶4个不同相对位置时中间计算截面水压力分布如图5所示。由于叶片与导叶的动静干扰，叶片到达与导叶不同相对位置时，导叶对叶片叶槽出流的阻碍作用不同，在叶片表面形成了压力脉动，特别是靠近导叶的叶片出口侧压力脉动更大，该压力脉动造成叶片的交变应力。

E水泵叶片根部截面危险点交变应力计算：

应用ANSYS Workbench软件进行模态分析，导入水泵实体模型，在静力分析的模块中Static Structural进行静力分析，可以得到叶片内静应力分布。根据公式(8)计算得到确定不同工况下水泵叶片应力循环特征r。在叶片角度为0°时，不同扬程时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征如表9所示；在水泵扬程为6m时，不同叶片角度时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征如表10所示。

表9实施例叶片0°不同扬程时叶片在不同位置时的危险点应力(MPa)及循环特征

表10实施例扬程6m不同叶片角时叶片在不同位置时的危险点应力(MPa)及循环特征

F水泵不同工况叶片疲劳寿命计算确定：

叶片材料为一种常见的铸造不锈钢ZG1Cr18Ni9Ti，ZG表示铸钢，1Cr18Ni9Ti为普通不锈钢。其材料特性如表7所示，依据材料的应力-寿命曲线，展示出应力幅与失效循环次数的关系，根据叶片交变应力可以计算水泵叶片的疲劳寿命。在应力比作用下的比例载荷、恒定振幅的情况计算确定不同扬程、不同叶片角度的水泵叶片寿命，计算寿命以水泵能够安全运行的叶片与导叶动静干扰的极限循环次数表示，结果见表11

表11实施例叶片与导叶间距优化前水泵叶片疲劳寿命(循环次数)(l₂＝150mm)

由表9、11知，水泵叶片角度一定，扬程越高，因为需要更大的轴向水压力，叶片危险点应力越大，但应力循环特征变化并不明显，说明压力脉动变化不大，因而，叶片寿命越短，叶片在扬程H＝8.5m的寿命仅为H＝3.5m寿命的1/377。

由表10、11知，泵装置扬程不变，叶片角度在设计角度0°时，叶片危险点应力最小，偏离设计角度时，叶片应力增加，特别是负角度时叶片应力增加较多，-4°时，叶片应力增大到近2倍；但另一方面，叶片调至最大正角度后，由于叶片出水侧与导叶间距减小，与负角度相比，导叶对叶片的干涉作用增加，应力循环特征减小，压力脉动增大，导致叶片疲劳寿命减小，叶片+6°时的寿命仅为-4°时的1/348，应力循环特征对寿命的影响较应力值大小影响更大。

G.水泵叶片与导叶不同间距时的叶片危险点交变应力与疲劳寿命计算确定：

在水泵叶片和导叶间距合理范围内，按一定间隔取4个间距：l₁＝80mm，l₂＝150mm，l₃＝280mm，l₄＝500mm。在设计工况下不同间距的叶片交变应力，列入表12中。

表12设计工况下叶片和导叶不同间距时的叶片危险应力(单位：MPa)及应力循环特征

根据步骤E和步骤F中所述方法，计算设计工况下叶片和导叶不同间距的叶片能够安全运行的循环次数，结果如表12、13所示，结果表明，由于导叶对叶片的动静干扰作用，叶片与导叶的间距越小，造成的叶片压力脉动越大，叶片疲劳寿命越短。

表13设计工况下水泵叶片与导叶不同间距时的叶片疲劳寿命与水泵效率

H.水泵叶片与导叶最优间距综合确定：

叶片与导叶间距越大，叶片疲劳寿命越长，需要的更换检修费用越少，但会增加水泵长度，不利于安装布置。考虑到大中型水泵使用寿命周期一般为30年，对于应用较为频繁的南水北调东线工程泵站，要求年设计运行5000h，30年水泵设计使用寿命的运行时数为150000h。

水泵设计工况以小时计的叶片疲劳寿命如图6所示，叶片与导叶间距越大，叶片疲劳寿命越长。当叶片与导叶间距80mm时，叶片疲劳寿命为33714h，不能满足工程要求，仅为间距500mm时的1/29.4。随着叶片与导叶间距增大，叶片疲劳寿命一开始增加很快，间距从80mm增加到200mm时，叶片疲劳寿命从33714h迅速增加到820000h，但此后，随着间距的增加，叶片疲劳寿命增速减缓。另一方面，叶片与导叶间距的改变，水泵效率几乎不变，因此，在利用式(12)求解叶片与导叶最优间距方案时，可以不考虑运行费用。

叶片与导叶原间距150mm，水泵在0°、H＝6m设计工况运行，叶片寿命692381h>150000h，能满足要求。

如表11，叶片与导叶原间距150mm时，考虑在叶片在设计角0°运行，运行5种扬程H＝3.5m、4.75m、6m、7.25m、8.5m的运行时间分别占10％、20％、40％、20％、10％，应用式(9)求得叶片疲劳寿命为217486h，满足工程要求。

考虑泵站部分时间在叶片大角度运行，根据表11，设计扬程下，叶片与导叶原间距150mm，叶片在+6°时的寿命为3.82×10⁹次，对应于36381h，寿命与表13中水泵设计工况时叶片与导叶为80mm的寿命3.54×10⁹次相近，仅为叶片与导叶原间距150mm寿命的1/19，仅能使用7.28年，远不能满足要求。实际上，此时叶片与导叶实际间距仅为60mm。

因此，如图6，要保证叶片在最大叶片角+6°时的寿命，即保证在最大叶片角+6°时，叶片与导叶间距达到190mm，则根据结构计算，设计叶片角0°时叶片与导叶间距为280mm，较原间距大130mm，在空间布置上是可行的，即取用280mm间距，叶片疲劳寿命可大大延长，超过水泵机组30年设计寿命的要求。

本发明提出的一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，能够准确预测轴流泵和导叶式混流泵叶片的疲劳寿命，采用优化的叶片与导叶间距，能够改进水泵设计，提高水泵叶片疲劳耐久性，保证水泵效率，延长使用寿命，节省检修费用。

Claims (6)

1.一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

A.水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定；

B.水泵运行范围内计算工况确定；

C.水泵流场计算区域三维建模与网格划分；

D.水泵流场数值模拟与不同工况叶片表面水压力计算；

E.水泵叶片根部截面危险点交变应力计算；

F.水泵不同工况叶片疲劳寿命计算确定；

G.水泵叶片与导叶不同间距时的叶片危险点交变应力与疲劳寿命计算确定；

H.水泵叶片与导叶最优间距综合确定；

步骤A中所述的水泵叶片疲劳断裂危险截面与危险点确定方法如下：

设立式轴流泵叶片根部截面，A-B为上边缘，C-D为下边缘，左侧A-D为进水侧，右侧B-C为出水侧；水泵运行时，叶片同时受到轴向水压力、周向水阻力和径向离心力的作用；轴向水压力使叶片在泵轴所在平面内弯曲，叶片根部截面承受最大弯矩和最大剪力，根部截面上边缘有最大拉应力，下边缘有最大压应力；周向水阻力使叶片在垂直于泵轴的平面内弯曲，根部截面进水侧边缘有最大拉应力，出水侧边缘有最大压应力，径向离心力在叶片根部全截面上产生均匀的拉应力；

从静力角度分析，叶片根部截面与轮毂连接处上边缘进水侧A点受拉应力叠加，所受应力最大，而且该处容易应力集中，因此，A点为根部危险点；

从动力角度分析，由于受导叶的干扰，叶片出口侧压力脉动较大，在叶片根部截面出水侧上边缘B点产生最大的交变应力，此处同时也是正应力较大的点和应力集中点，因此容易发生疲劳破坏，是危险点之一；

同样，叶片根部截面进水侧A点，是最大静应力点，同样产生交变应力，只是交变应力值较出水侧B点小；

步骤B中所述的水泵运行范围内计算工况确定方法如下：在水泵运行扬程范围内，选定等间距的m个扬程，m＝5～10，其中包括最小运行扬程H_min和最大运行扬程H_max，扬程间隔为即m个运行扬程为：H₁＝H_min，H₂＝H_min+ΔH，…，H_d，…，H_m-1＝H_max-ΔH，H_m＝H_max；在水泵运行叶片角度范围内，将叶片角按一定间隔选定n个角度，n＝5～10，其中包括最小运行叶片角α_min和最大运行叶片角α_max，即α₁＝α_min，α₂，…，α_d，…，α_n-1，α_n＝α_max，因此，确定全部m×n个计算工况，用表1表示，表1中，α_d为叶片设计角度，H_d为泵装置设计扬程；

表1 水泵计算工况流量(单位：m/s³)

步骤C中所述的水泵流场计算区域三维建模与网格划分确定方法如下：确定水泵流场计算区域，包括长度为叶轮直径1倍左右的叶轮前直段、叶轮段、导叶段、长度为叶轮直径1～2倍的出口直段，应用Gambit软件进行前后延伸段水体的建模与网格划分，应用TurboGrid软件进行叶轮与导叶水体建模和网格划分，分别对α₁,α₂，…，α_d，…，α_n-1，α_n共n个叶轮叶片角的水泵流场计算区域进行三维建模和网格划分。

2.根据权利要求1所述一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于：步骤D中所述水泵流场数值模拟与不同工况叶片表面水压力计算确定方法如下：

运用CFX流体计算软件对步骤B中的m×n个工况的水泵流场计算区域的流动进行数值模拟，得到各工况下叶片转至与导叶4～10个不同相对位置时叶片水压力分布，用于步骤E和步骤F计算叶片交变应力和疲劳寿命；

由于叶片与导叶的动静干扰，叶片到达与导叶不同相对位置时，导叶对叶片叶槽出流的阻碍作用不同，叶片表面压力分布发生变化，形成压力脉动，特别是靠近导叶的叶片出口侧压力脉动较大，该压力脉动造成叶片的交变应力。

3.根据权利要求1所述一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于：步骤E中所述水泵叶片根部截面危险点交变应力计算的确定方法如下：应用ANSYS Workbench软件进行模态分析，应用Pro/E建立叶片实体模型，在静力分析的模块中Engineering Data项添加材料及其属性，将步骤D的流体分析的结果加载到实体模型，通过Static Structural进行静力分析，得到叶片内应力分布；

在以水泵单个叶片经过两个相邻导叶为一个周期T的时间范围内，选定等间距的k个时间间隔，在不同时刻叶片和相邻的导叶前叶片相对位置不同，不同时刻，以叶片与相邻的导叶前叶片夹角β表示，β＝0～β_max，β_max＝360°/n′，其中，n′为导叶叶片数，包括最早运行时间点夹角β_min＝0和最晚运行时间点夹角β_max，实际上，β＝β_max与β＝0情况相同，又回到了新周期的起点，时间间隔为即k个时间节点夹角为：β₁＝β_min＝0，β₂＝Δβ，…，β_k-1＝β_max-Δβ；因此，对任一叶片，计算该叶片转过相邻两导叶叶片过程中的k个不同位置时叶片根部截面危险点的应力，即得到该叶片危险点的交变应力，用式(1)计算确定水泵不同工况下叶片危险点应力循环特征r为

<mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

此处应力循环特征0<r<1，叶片设计角度下，不同扬程时叶片经过导叶不同位置时危险点的应力及应力循环特征用表2表示；设计扬程下，不同叶片角度时叶片经过导叶不同位置时危险点的应力及应力循环特征用表3表示；

表2 叶片设计角度下不同扬程时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征

表3 设计扬程下不同叶片角度时叶片在不同位置时的危险点应力及循环特征

4.根据权利要求1所述一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于：步骤F中所述的水泵不同工况叶片疲劳寿命计算确定是根据材料的S-N应力-寿命曲线，展示出应力幅值与失效循环次数的关系，通过Static Structural软件中的Fatigue Tool模块参数设置，考虑在最大应力值σ_max和最小应力值σ_min作用下的比例载荷、恒定振幅的情况，计算确定水泵不同工况叶片疲劳寿命，即计算出水泵能够安全运行的叶片与导叶动静干扰的极限循环次数N，用表4表示；

表4 叶片和导叶间距优化前水泵不同工况的叶片疲劳寿命

5.根据权利要求1所述一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于：步骤G中所述的水泵叶片与导叶不同间距时的叶片危险点交变应力与疲劳寿命计算确定是在设计工况下，在通常的叶片与导叶间距上下一定范围内，取s个不同间距，间距从小到大依此为l₁，l₂，…，l_s-1，l_s；在设计叶片角度、设计扬程情况下，不同间距的叶片根部截面危险点交变应力用表5表示，疲劳寿命用表6表示，随着叶片与导叶间距的增加，叶片疲劳寿命延长；

表5 设计工况下叶片与导叶不同间距时的叶片危险应力及循环特征

表6 设计工况下水泵叶片和导叶不同间距时的叶片疲劳寿命与水泵效率

6.根据权利要求1所述一种水泵叶片疲劳寿命预测及其与导叶最优间距确定方法，其特征在于：步骤H中所述的水泵叶片与导叶最优间距综合确定是将步骤G中计算的叶片与导叶不同间距的叶片压力脉动极限循环次数寿命换算成运行小时数T_b，如表6所示；再应用CFX流体计算软件计算出步骤G中相同工况下叶片与导叶不同间距时的水泵效率；

叶轮叶片出口边与后导叶进口边的间距减小，导致叶片根部两侧的叶片平均应力和压力脉动增大，会降低叶片疲劳耐久性，叶轮叶片出口边与后导叶进口边的间距适当增大，可以分别减小叶片根部两侧的平均应力和压力脉动，提高叶片疲劳耐久性，但叶片与后导叶间距过大，会影响叶轮出流旋转动能及时转化为压能，增大水力损失；因此，存在叶片与导叶最优间距，在保证水泵效率前提下，使叶片疲劳耐久性最高；

在一定时段内，水泵有m×n种运行工况，第i工况叶片疲劳寿命为T_bi，运行时间所占权重为则叶片综合运行疲劳寿命为

式中：T_bz—叶片综合运行疲劳寿命，其中，

考虑叶片与导叶不同间距时的叶片疲劳寿命和水泵效率的差异，叶片疲劳寿命、泵装置效率分别是叶片与导叶间距的函数，即

T_bz＝T_bz(l) (3)

η_p＝η_p(l) (4)

式中：η_p—水泵效率；l—叶片与导叶间距；

叶片疲劳断裂检修更换需要费用，水泵效率低需要更多的运行费用，在水泵叶片与导叶原间距设计使用年限T_life内，以水泵机组运行费用与叶片疲劳断裂检修更换费用之和F最小为目标，建立目标函数，即

式中：η_g，η_t，η_m—分别为泵装置的管道效率、泵机组传动效率和电机效率，均为常量；Q(l)—为叶片导叶间距为l时水泵设计工况流量；Q₀—为原叶片与导叶间距时水泵设计工况流量；f_e—为电价；f_r—为叶片疲劳断裂1次所需的更换检修费用；—为水泵折引使用年限，即为了考虑水泵叶片导叶间距改变后，相同工况下与间距改变前水泵在设计使用年限T_life内抽引相同体积水体的所需运行时间；

在水泵轴向长度合理的前提下，当式(5)取最小值时，求得到叶片与导叶的最优间距l_opt，此时，水泵既具有较好的叶片疲劳耐久性能，又具有良好的能量效率性能。