CN108108244B - 一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法，将多线程并行运算应用于边坡强度折减系数计算，同时将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，通过Python脚本同时调用多个FLAC3D应用程序进行多线程数值模拟计算。通过具体算例分析可以得到，本发明提供的边坡强度折减系数多线程并行计算方法与传统的二分法强度折减法相比，能够有效减少迭代次数及计算时间。

Description

一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法

技术领域

本发明属于边坡稳定性分析技术领域，具体涉及一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法的设计。

背景技术

强度折减法将边坡的安全系数定义为边坡刚好达到临界破坏状态时的折减系数，该过程一般采用二分法对边坡内聚力和内摩擦角进行迭代计算。随着FLAC3D编制强度折减法计算程序在边坡稳定性分析中的广泛采用，研究边坡强度折减法计算时间具有重要经济效益和实际意义。

随着计算机的迅速发展，有限元强度折减法在边坡工程中受到关注。其中较多学者选择FLAC3D软件进行边坡强度折减法数值模拟试验研究。薛雷以FLAC3D应用软件为计算平台，基于计算收敛性准则利用内嵌FISH语言二次开发出能够自动搜索安全系数的整体强度折减代码和局部折减强度代码。周元辅依托珍珠坝边坡采用FLAC3D对位移突变判据及塑性区判据进行分析，并与ANSYS计算结果进行比较得出：在滞滑带明确的情况下采用塑性区贯通率增量突变判据，在滞滑带未知的情况下采用位移增量突变判据。李跃以攀钢兰尖铁矿山第7排土场边坡为实例，采用FLAC3D软件进行三维强度折减法，数值模拟试验结果与现场调查及平面计算结果较为一致。张昊通过理论分析和FLAC3D强度折减法计算探讨了强度折减法边坡稳定性过程中安全系数和滑动面之间的关系。敬静利用FLAC3D软件建立节理岩质边坡桩基加固的数值模型，通过强度折减法计算边坡安全系数。采用FLAC3D软件进行边坡强度折减法稳定性分析时，判断边坡是否稳定是基于模型计算最终不平衡力比率满足10^-5的要求。强度折减法对折减系数的折减一般采用普通的二分法进行迭代计算，采用该方法进行数值模拟计算需要较多的迭代次数及计算时间。因此，研究如何减少FLAC3D边坡稳定强度折减法过程中迭代次数及计算时间具有一定的实际意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中传统二分法强度折减算法进行数值模拟计算需要较多的迭代次数及计算时间的问题，提出了一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法。

本发明的技术方案为：一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法，包括以下步骤：

S1、根据边坡岩土体性质确定边坡强度的折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min。

折减系数上限值K_max初始设置为20，折减系数下限值K_min初始设置为0。

S2、通过线性插值形成折减系数等差序列(K_min,K₁,K₂,...,K_T,K_max)；T为并行计算线程数，T为正整数且T＝N-1，N为计算机处理器的线程数。

S3、将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，通过Python脚本同时调用T个FLAC3D应用程序，分别对折减系数为K₁,K₂,...,K_T的数值模拟计算。

S4、根据数值模拟计算结果确定折减系数收敛区域，折减系数收敛的准则为不平衡力比率小于或等于10^-5。

S5、根据折减系数收敛区域分别对折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min进行更新，得到更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min。

若K₁不收敛，则K′_min＝K_min,K′_max＝K₁；

若K_t-1收敛，K_t不收敛，则K′_min＝K_t-1,K′_max＝K_t,t＝2,3,...,T；

若K_T收敛，则K′_min＝K_T,K′_max＝K_max。

S6、判断是否满足K′_max-K′_min<η，若是则进入步骤S7，否则返回步骤S2，将K_max和K_min更新为K′_max和K′_min后进行迭代；η为给定计算误差，η根据边坡安全系数的设计值设置为0.001。

S7、根据更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min计算得到边坡强度折减系数K，计算公式为：

本发明的有益效果是：本发明将多线程并行运算应用于边坡强度折减系数计算，能够有效减少迭代次数及计算时间。同时本发明创新性地将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，然后通过Python脚本调用FLAC3D应用程序，实现Python脚本与FLAC3D软件的交互式运算，为FLAC3D数值模拟计算研究提供了一种新的研究途径。

附图说明

图1所示为本发明实施例提供的一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法流程图。

图2所示为本发明实施例提供的不同线程所需迭代次数曲线图。

图3所示为本发明实施例提供的FLAC3D数值模拟计算模型示意图。

图4所示为本发明实施例提供的4线程并行运算与二分法K_max-K_min变化趋势比较示意图。

具体实施方式

现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。

本发明实施例提供了一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法，如图1所示，包括以下步骤S1-S7：

S1、根据边坡岩土体性质确定边坡强度的折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min。

本发明实施例中，折减系数上限值K_max初始设置为20，折减系数下限值K_min初始设置为0。

S2、通过线性插值形成折减系数等差序列(K_min,K₁,K₂,...,K_T,K_max)；T为并行计算线程数，T为正整数。

本发明实施例中，根据计算机的性能来确定T值。设置T＝N-1，N为计算机处理器的线程数，例如计算机处理器为16线程，可将T设置为(16-1)＝15。

S3、将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，通过Python脚本同时调用T个FLAC3D应用程序，分别对折减系数为K₁,K₂,...,K_T的数值模拟计算。

Python语言设计明确、简单，在科学计算领域应用广泛。本发明实施例将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，并由Python脚本同时调用多个FLAC3D应用程序实现并行运算，分析计算模型收敛情况，决定下一步计算。

为实现Python脚本调用FLAC3D应用程序，先定义一个flac(reduction)函数，该函数主要实现折减系数为reduction的FLAC3D数值模拟计算，其中flac为函数名，括号内参数为强度折减系数。通过预先安装多线程包threading实现调用多个FLAC3D应用程序。为避免多线程并行运算过程中出现线程间计算资源相互竞争或死锁现象，采用如下配套命令流：

Thread1＝threading.Thread(target＝flac,args＝(K₁,))

Thread2＝threading.Thread(target＝flac,args＝(K₂,))

……

ThreadT＝threading.Thread(target＝flac,args＝(K_T,))

Thread1.start()

Thread2.start()

……

ThreadT.start()

Thread1.join()

Thread2.join()

……

ThreadT.join()

上述命令流中Thread1,Thread2,...ThreadT为线程名；K₁,K₂,...,K_T为线程名为Thread1,Thread2,...,ThreadT所对应的FLAC3D应用程序计算的折减系数。由于Python脚本中对字母大小写敏感，上述配套命令流中不得随意更改其大小写状态，避免程序运行过程中出现错误。

S4、根据数值模拟计算结果确定折减系数收敛区域。

本发明实施例中，折减系数收敛的准则为不平衡力比率(节点平均内力与最大不平衡力的比值)小于或等于10^-5。

S5、根据折减系数收敛区域分别对折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min进行更新，得到更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min。

若K₁不收敛，则K′_min＝K_min,K′_max＝K₁；

若K_t-1收敛，K_t不收敛，则K′_min＝K_t-1,K′_max＝K_t,t＝2,3,...,T；

若K_T收敛，则K′_min＝K_T,K′_max＝K_max。

S6、判断是否满足K′_max-K′_min<η，若是则进入步骤S7，否则返回步骤S2，将K_max和K_min更新为K′_max和K′_min后进行迭代；η为给定计算误差，本发明实施例中η根据边坡安全系数的设计值设置为0.001。

S7、根据更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min计算得到边坡强度折减系数K，计算公式为：

采用传统二分法对边坡强度折减系数进行迭代是不断将折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min之间的范围缩小为上一次迭代时的1/2，当折减系数上限值K_max与下限值K_min小于给定计算误差η时则停止计算。根据上述折减系数二分法迭代算法，则折减系数迭代次数I_min可用下式表示：

由公式(2)可知，采用二分法进行折减系数迭代计算时，至少要进行I_min次迭代，折减系数才能达到所需精度η：

式中，Ceil(·)表示向上取整运算。

根据多线程并行运算原理，采用FLAC3D软件进行计算时，数值模拟计算共需要迭代次数I_T满足下式：

采用T线程并行运算时，至少要进行I_T-min次迭代才能达到所需的计算精度：

通过比较公式(3)和公式(5)可知，采用二分法所需要的迭代次数是采用T线程并行运算的一个特例，当公式(5)中的T＝1时，即采用单线程运算时所需要的迭代次数与采用二分法所需的迭代次数相等。

令公式(5)中的T分别等于1,3,5,7，得到不同线程所需迭代次数曲线图，如图2所示。

对图2分析可知，在

较小

的时候，采用二分法(T＝1)与多线运算(T＝3,5,7)所需迭代次数相差较少。随着

的不断增大，采用多线程并行运算的优点逐渐显现，即采用多线程并行运算所需迭代次数相比于二分法迭代降低较为明显。当

时，采用传统二分法(T＝1，即单线程运算)所需迭代次数14次才能达到预期的计算精度，而采用3、5、7线程并行运算时，迭代次数分别为7、6、5次，所需迭代次数仅为传统二分法的35％-50％。

多线程并行运算时，应先采用公式(5)进行试算，从而确定合适的线程数。如图2所示，当

时，采用5线程与7线程并行运算所需迭代次数均为5次，实际应用过程中，过多线程进行应用程序并行运算可能造成计算机内部进程间计算资源相互竞争，导致计算时间延长，这种情况下建议采用5线程并行运算。因此，采用多线程强度折减法计算时，应根据迭代次数及计算机性能选择并行运算程序个数，不能盲目提高并行运行线程个数以求快速得到计算结果。

下面以一个具体实例对本发明实施例提供的一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法针对于传统二分法强度折减算法的优势作详细描述。

本发明实施例并行运算采用的应用软件为FLAC3D V3.0，Python版本为Python2.7.5，所使用Python编译器为Pycharm Community 4.5.3(开源，无需付费)。并预先安装数值模拟试验中需要的Python软件包如表1所示：

表1

以上软件包均遵守GNU协议，即软件包开源无需付费且用户可随意更改这些软件包中的程序。计算机硬件对多线程并行运算执行效率影响较大，为此表2给出数值模拟实验的主要硬件设备及系统等参数指标：

表2

本发明实施例以均质边坡作为分析对象，根据平面应变建立计算模型(模型厚度方向取1m)。边坡的高度20m，坡角45°，其余形态参数如图3所示。模型边界条件设置为：边坡的左右和前后边界约束法向位移，底部边界为位移固定约束，其他面为自由边界。视边坡为理想线性弹性体，外荷载为岩土体自重，计算时先将岩土体视为弹性体，待自重应力施加平衡后，在将模型调整为Mohr-Coulomb模型进行弹塑性分析。

模型网格采用均匀划分，该边坡模型共816个单元，1850个节点。数值模拟采用Mohr-Coulomb模型(考虑拉伸截断tension cutoff)、非关联流动法则，边坡模型的主要力学参数如表3所示：

表3

其中密度ρ、体积模量K及剪切模量G通过公式(6)～(8)计算得到：

其中g为重力加速度。

数值模拟计算过程总运行30000步，其计算收敛准则为最终不平衡力比率小于或等于10^-5。初始折减系数下限值K_min和折减系数上限值K_max分别为0、20，给定计算误差η为0.001。

综合考虑数值模拟试验计算平台及硬件设施的实际情况，本发明实施例计算机的内核是3.5GHz，向上取整采用4线程并行运算。采用4线程法与二分法数值模拟计算得到的边坡安全系数F均为1.034。因此，采用多线程数值模拟试验结果与传统的二分法数值模拟试验结果相同，不存在误差，4线程并行运算计算结果准确可靠。

由于本次数值模拟试验初始折减系数下限值K_min和折减系数上限值K_max分别为0、20，给定计算误差η为0.001，因此，

根据公式(3)和公式(5)，采用传统二分法和4线程法所需迭代次数分别为15次和7次，这与数值模拟计算结果吻合。采用4线程强度折减法所需迭代次数是传统二分法强度折减法迭代次数的46％。因此，采用4线程并行运算相比于传统二分法能有效减少数值计算过程中的迭代次数。

图4给出数值模拟计算过程中分别采用二分法和4线程并行运算迭代的K_max-K_min变化趋势。由图4可知，采用4线程并行运算在计算过程中的收敛速度明显大于采用二分法的收敛速度，且所需迭代次数也较少。相比二分法将折减系数的计算范围不断划分为2个区域，采用4线程并行运算时，每进行一次迭代都将折减系数的范围划分为5个相等的区域。每次迭代计算结束后，折减系数的范围缩小到原来的1/5。采用4线程并行运算，折减系数缩小范围的速率要快于二分法。因此，采用4线程并行运算能加快折减系数的收敛。

同时，在数值模拟计算过程中，通过采用Python脚本中time模块对二分法和4线程法数值模拟运算时间分别进行统计，所需计算时间分别为3123.9秒和1735.6秒(不同硬件性能计算机相应计算时间可能不同)，采用4线程并行运算所需时间是传统二分法强度折减法所需时间的55％。采用4线程并行运算能有效减少强度折减法迭代计算过程中所需要的计算时间。

综上所述，相比于传统的二分法折减系数迭代，采用4线程并行运算能有效减少迭代次数及数值模拟分析计算所需要时间，其中迭代次数为传统二分法的46％，计算时间为二分法的55％。从迭代次数及总的计算时间角度考虑，4线程并行运算计算优势较为明显。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据边坡岩土体性质确定边坡强度的折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min；

S2、通过线性插值形成折减系数等差序列(K_min,K₁,K₂,...,K_T,K_max)；T为并行计算线程数，T为正整数；

S3、将FLAC3D命令流内嵌于Python脚本中，通过Python脚本同时调用T个FLAC3D应用程序，分别对折减系数为K₁,K₂,...,K_T的数值模拟计算；

S4、根据数值模拟计算结果确定折减系数收敛区域；

所述折减系数收敛的准则为不平衡力比率小于或等于10^-5，所述不平衡力比率为节点平均内力与最大不平衡力的比值；

S5、根据折减系数收敛区域分别对折减系数上限值K_max和折减系数下限值K_min进行更新，得到更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min；

S6、判断是否满足K′_max-K′_min<η，若是则进入步骤S7，否则返回步骤S2，将K_max和K_min更新为K′_max和K′_min后进行迭代；η为给定计算误差；

S7、根据更新后的折减系数上限值K′_max和折减系数下限值K′_min计算得到边坡强度折减系数K。

2.根据权利要求1所述的边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，所述步骤S1中折减系数上限值K_max初始设置为20，折减系数下限值K_min初始设置为0。

3.根据权利要求1所述的边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，所述步骤S2中并行计算线程数T＝N-1，N为计算机处理器的线程数。

4.根据权利要求1所述的边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

若K₁不收敛，则K′_min＝K_min,K′_max＝K₁；

若K_t-1收敛，K_t不收敛，则K′_min＝K_t-1,K′_max＝K_t,t＝2,3,...,T；

若K_T收敛，则K′_min＝K_T,K′_max＝K_max。

5.根据权利要求1所述的边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，所述步骤S6中计算误差η根据边坡安全系数的设计值设置为0.001。

6.根据权利要求1所述的边坡强度折减系数多线程并行计算方法，其特征在于，所述步骤S7中边坡强度折减系数K的计算公式为：

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