CN108107268B - 一种交流输电线路谐波传输特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，该方法包括根据输电线路二端口网络传递方程，得到频长因子，其中该频长因子为输电线路的相移常数与线路长度的乘积，利用系统运行参数和该频长因子，得到谐波传输模型，根据该谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性。通过本发明的交流输电线路谐波传输特性分析方法，能够定性、定量地分析半波长线路首末端谐波传输特性，解决现有的谐波传输特性分析方法不能确定半波长线路谐波电压、电流的首末端谐波电压传输放大规律及谐振频率特征的问题。

Description

一种交流输电线路谐波传输特性分析方法

技术领域

本发明涉及交流输电谐波分析技术领域，具体涉及一种交流输电线路谐波传输特性分析方法。

背景技术

半波长交流输电是指输电电气距离接近一个工频半波的远距离三相交流输电技术,与传统交流输电方式相比半波长输电具有输电能力强，电压稳定性好，经济性显著等特点，对于超远距离输电具有很好的应用前景。但是随着以风电为代表的新能源大量接入电网，逆变器装置所产生的谐波在超远距离输电线传递可能会产生严重的谐波问题，同时故障或扰动产生的间谐波可能被半波长线路严重放大，造成低频振荡，这些都可能会对电网稳定运行产生影响，导致损坏设备，危害生产安全。

目前用来分析谐波谐振放大的线性分析方法主要有：频率扫描法、模态分析法和谐波传输放大法。频率扫描法可靠且相对简单，但每次仿真的结论只针对某种特定运行状态；模态分析法可以识别系统的谐振模态频率、谐振贡献程度，但该方法只为找出谐波谐振频率及其相关因子信息，并不能确定传输放大区和放大倍数等信息；谐波传输放大法可通过仿真或计算实现，仿真可以计算各种运行方式下半波长输电线路的(间)谐波传输系数，但无法得知各种运行方式下半波长线路不会发生谐波传输放大。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，以解决现有的谐波传输特性分析方法不能确定半波长线路谐波电压、电流的首末端谐波电压传输放大规律及谐振频率特征的问题。

为此，本发明实施例提供了如下技术方案：

本发明实施例提供了一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，包括根据输电线路二端口网络传递方程，得到频长因子；其中，所述频长因子为输电线路的相移常数与线路长度的乘积；利用系统运行参数和所述频长因子，得到谐波传输模型；根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性。

可选地，所述谐波传输模型为：

M_uu＝1,

M_ui＝|n|/Z_c,

M_ii＝|n|,

M_iu＝Z_c,

B＝[(1+|n|²)/2]×cosh(2αl)+asinh(2αl)；

n＝Z_c/Z_R＝a-jb；|n|²＝a²+b²；

其中，|H|为谐波传输系数，μ为所述频长因子，Z_c为特征阻抗，Z_R为等效负荷，α为衰减常数，l为线路长度，字母M和A的下标中第一个字母表示送端激励源，第二个字母表示受端响应量，u表示电压，i表示电流。

可选地，所述根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性的步骤，包括根据所述半波长输电线路的电压传输特点，得到所述谐波传输模型的变形表达式：

根据所述谐波传输模型的变形表达式得到所述谐波的传输系数。

可选地，所述根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性的步骤，还包括根据所述谐波传输模型，得到所述谐波传输系数的极值点条件；根据所述极值点条件和所述半波长输电线路的频长因子的特征，得到在间谐波条件下所述半波长输电线路的谐振状态。

可选地，所述极值点条件为：当半波长输电线路末端有最大间谐波或者谐波电压、电流放大时，所述频长因子满足下式：

当所述半波长输电线路末端有最大间谐波或者谐波电压、电流衰减时，所述频长因子满足下式：

式中，

μ为频长因子。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的交流输电线路谐波传输特性分析方法。

本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行上述交流输电线路谐波传输特性分析方法。

本发明实施例具有如下优点：

本发明实施例提供了一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，该方法包括根据输电线路二端口网络传递方程，得到频长因子，其中该频长因子为输电线路的相移常数与线路长度的乘积，利用系统运行参数和该频长因子，得到谐波传输模型，根据该谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性。通过本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法，能够定性、定量地分析半波长线路首末端谐波传输特性，解决现有的谐波传输特性分析方法不能确定半波长线路谐波电压、电流的首末端谐波电压传输放大规律及谐振频率特征的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法的流程图；

图2为根据本发明实施例的特高压交流互联系统模型；

图3是根据本发明实施例的特高压交流互联系统频率模型；

图4是根据本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法的计算机设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

实施例1

在本实施例中提供了一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，图1是根据本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

S101：根据输电线路二端口网络传输方程，得到频长因子，其中该频长因子为输电线路的相移常数与线路长度的乘积。

具体地，图2为根据本发明实施例的特高压交流互联系统模型，其频率等效模型如图3所示，当已知送端在频率f下的电压

和电流

时，距离送端l处的电压

电流

的二端口网络为：

式(1)中，传播常数

为衰减常数，β＝fβ₀/f₀为相移常数，α₀、β₀分别为基波下输电线的衰减常数和相移常数；

为特征阻抗；R₀、X₀、G₀、B₀分别为工频下输电线路单位长度的电阻、电抗、电导和电纳；l为线路长度，f₀为基波频率。

对式(1)中双曲函数进行复数展开：

定义频长因子μ为：

μ＝β×l (3)

当已知线路长度和首端注入(间)谐波频率时，求取频长因子μ。

S102：利用系统运行参数和该频长因子，得到谐波传输模型。具体包括：

如图3所示，送端母线作为(间)谐波源接入点，受端母线连接元件看作一个等效负荷Z_R＝(Z_L+Z_T)||Z_sys，Z_sys＝jfV²/(f₀S_SC)为基波电压V下以受端系统短路容量S_SC表示的系统阻抗；Z_L表示负载谐波阻抗；Z_T为变压器谐波阻抗。

设n＝Z_c/Z_R＝a-jb，|n|²＝a²+b²，则谐波传输模型，即采用频长因子μ表示的输电线路首末端的传输系数表达式为：

式(4)中，M_uu＝1,

M_ui＝|n|/Z_c,

M_ii＝|n|,

M_iu＝Z_c,

B＝[(1+|n|²)/2]×cosh(2αl)+asinh(2αl)；

其中，M和A的下标中第一个字母表示送端激励源，第二个字母表示受端响应量，u代表电压，i代表电流，如uu表示送端(间)谐波源为电压源，受端响应量为(间)谐波电压。

S103：根据该谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性。该步骤具体包括：

(1)根据所述半波长输电线路的电压传输特点，得到所述谐波传输模型的变形表达式：

将公式(4)中的电压传输模型中T在谐波下展开：

式(5)中α反应了线路损耗对电压响应的影响，当α≠0时表示线路有损情况的计算模型，当α＝0时则表示线路的无损情况，对于l＝λ₀/2的无损半波长线路，当有h次谐波注入时H_uu＝(-1)^h，即对于式(5)，当α＝0时，|H_uu|＝1，于是得到：

将式(6)代入式(5),得到式(5)的变形表示式：

T＝1+(1+|n|²)/2·[cosh(2αl)-1]+asinh(2αl) (7)

即得到谐波电压传输模型的变形表达式为：

(2)根据所述谐波传输模型的变形表达式得到所述谐波的传输特性。

当θ＞0时，coshθ＞1,sinhθ＞0，而2αl＞0，所以式(7)中T>1，所以谐波情况下即式(8)中|H_uu|＜1恒成立。即对于半波长输电线路，谐波电压传输系数恒小于1，谐波电压经半波长线路的传输不会发生放大。

(3)半波长输电线路的谐振特性分析

a.分析半波长输电线路频长因子的特征：

当线路长度为自然半波长λ_o的一半时：

μ＝πf/f₀ (9)

根据式(9)可得，对于半波长线路，当频率为谐波频率时，频长因子μ为π的整数倍；而当频率为间谐波频率时，μ是π的非整数倍。

b.根据所述谐波传输模型，得到所述谐波传输系数的极值点条件：

由式(4)可以看出，(间)谐波电压、电流的首端注入在线路末端产生的电压或电流的响应将随着频长因子三角函数波动，于是三角函数的极值条件即对应了传输系数的极值条件，其极值点条件为：

当(间)谐波电压注入时，若满足式(10)，则末端有最大(间)谐波电压、电流放大，若满足式(11)，则末端有最大(间)谐波电压、电流衰减，(间)谐波电流注入时情况相反。

c.根据所述极值点条件和所述半波长输电线路的频长因子的特征，得到在间谐波条件下所述半波长输电线路的谐振状态：

由式(10)得，当首端(间)谐波电压注入时，若传输系数有极大值，则频长因子μ应满足：

式(12)中

是反三角函数表示的参数，正常运行状态(非空载、短路)下，其定义域为

所以

不等号严格成立，

不会等于边界值，故式(12)等号右侧的值为π的非整数倍。结合式(9)可得，对于l＝λ₀/2的半波长线路，只有在间谐波频率下μ为π的非整数倍，于是式(12)只有在间谐波频率下可能成立。因此半波长线路电压传输系数极值点频率为间谐波频率，即正常运行状态下，只有在间谐波下会发生谐振。

综上所述，根据本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法，能够定性、定量地分析半波长线路首末端谐波传输特性，解决现有的谐波传输特性分析方法不能确定半波长线路谐波电压、电流的首末端谐波电压传输放大规律及谐振频率特征的问题。该方法准确有效，在半波长输电线路(间)谐波传输特性研究上具有较高应用价值，对于半波长线路的投入使用具有指导作用。

实施例2

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令可执行上述任意方法实施例中的交流输电线路谐波传输特性分析方法。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)、快闪存储器(FlashMemory)、硬盘(Hard Disk Drive，缩写：HDD)或固态硬盘(Solid-State Drive，SSD)等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。

实施例3

图4是根据本发明实施例的交流输电线路谐波传输特性分析方法的计算机设备的硬件结构示意图，如图4所示，该设备包括一个或多个处理器410以及存储器420，图4中以一个处理器410为例。

执行交流输电线路谐波传输特性分析方法的设备还可以包括：输入装置430和输出装置440。

处理器410、存储器420、输入装置430和输出装置440可以通过总线或者其他方式连接，图4中以通过总线连接为例。

处理器410可以为中央处理器(Central Processing Unit，CPU)。处理器410还可以为其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片，或者上述各类芯片的组合。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器420作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本申请实施例中的交流输电线路谐波传输特性分析方法对应的程序指令/模块。处理器410通过运行存储在存储器420中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行服务器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例中的交流输电线路谐波传输特性分析方法。

存储器420可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储交流输电线路谐波传输特性分析方法的使用所创建的数据等。此外，存储器420可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器420可选包括相对于处理器410远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至交流输电线路谐波传输特性分析的处理装置。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置430可接收输入的数字或字符信息，以及产生与交流输电线路谐波传输特性分析的处理装置的用户设置以及功能控制有关的键信号输入。输出装置440可包括显示屏等显示设备。

所述一个或者多个模块存储在所述存储器420中，当被所述一个或者多个处理器410执行时，执行如图1所示的方法。

上述产品可执行本发明实施例所提供的方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果以及未在本实施例中详尽描述的技术细节，具体可参见如图1的实施例中的相关描述。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种交流输电线路谐波传输特性分析方法，其特征在于，包括：

根据输电线路二端口网络传递方程，得到频长因子；其中，所述频长因子为输电线路的相移常数与线路长度的乘积；

利用系统运行参数和所述频长因子，得到谐波传输模型；

根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性；

其中：

所述谐波传输模型为：

式中：

M_uu＝1,

M_ui＝|n|/Z_c,

M_ii＝|n|,

M_iu＝Z_c,

B＝[(1+|n|²)/2]×cosh(2αl)+asinh(2αl)；

n＝Z_c/Z_R＝a-jb；|n|²＝a²+b²；

其中，|H|为谐波传输系数，μ为所述频长因子，Z_C为特征阻抗，Z_R为等效负荷，α为衰减常数，l为线路长度，字母M和A的下标中第一个字母表示送端激励源，第二个字母表示受端响应量，u表示电压，i表示电流；

所述根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性的步骤，包括：

根据所述半波长输电线路的电压传输特点，得到所述谐波传输模型的变形表达式：

根据所述谐波传输模型的变形表达式得到所述谐波的传输特性。

2.根据权利要求1所述的交流输电线路谐波传输特性分析方法，其特征在于，所述根据所述谐波传输模型得到半波长输电线路的谐波传输特性的步骤，还包括：

根据所述谐波传输模型，得到所述谐波传输系数的极值点条件；

根据所述极值点条件和所述半波长输电线路的频长因子的特征，得到在间谐波条件下所述半波长输电线路的谐振状态。

3.根据权利要求2所述的交流输电线路谐波传输特性分析方法，其特征在于，所述极值点条件为：

当半波长输电线路末端有最大间谐波或者谐波电压、电流放大时，所述频长因子满足下式：

当所述半波长输电线路末端有最大间谐波或者谐波电压、电流衰减时，所述频长因子满足下式：

式中，μ为所述频长因子，

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3中任一项所述的交流输电线路谐波传输特性分析方法。

5.一种计算机设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行权利要求1至3中任一项所述的交流输电线路谐波传输特性分析方法。

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