CN108096640A - 一种多孔材料 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多孔材料，包括材料本体，本体是以材料孔径大小进行分级的孔腔，及围绕形成孔腔的腔壁构成，该多孔材料为多级孔材料；呈三维空间围绕构成上级大孔腔的腔壁上设置下级小孔腔，同级多孔材料的孔腔间相互贯通，且各级多孔材料的孔腔相互间也彼此贯通，且最小级多孔材料的孔腔腔壁表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2。本发明使得整个多孔材料有足够大的毛细力，从而使得多孔材料作为医用植入材料时为组织液在材料的孔隙里流动提供足够动力，促进骨组织长入多孔材料，实现骨再生。

Description

一种多孔材料

技术领域

本发明涉及多孔材料，特别涉及一种用于医用植入的多孔材料。

背景技术

生物医用材料是用于生物系统疾病的诊断和治疗、具有恢复或替换生物体组织器官或增进其功能的材料，20世纪中叶以来，随着生命科学和材料科学等交叉学科的兴起，以生物医用材料为基础的人工植入体，特别是用于骨修复的生物材料制备的植入体在医疗领域得到了广泛的应用。由于实体材料（如金属、陶瓷等）的强度、弹性模量和密度等与自然骨不匹配，使得载荷不能由植入体很好地传递到相邻骨组织，出现应力屏蔽现象，造成植入体周围出现骨应力吸收，最终导致植入体松动或断裂。研究表明，材料的结构特性能明显影响新骨长入的速度，对植入材料进行多孔设计，不仅保留了原材料优良的机械强度等性能，还可大大降低原材料的弹性模量以及密度，其具有的很高的均匀分布连通孔隙以及相适应的力学性能，可以保证人体神经、血管等软组织和新生骨组织正常生长的需要。

目前研究较多的医用植入材料有羟基磷灰石及其复合材料，多孔钛(钛合金)及其复合材料，多孔聚乙烯及其复合材料及含钙的化合物复合材料，还有近年来已有临床报道的多孔钽等。另外还有壳聚糖支架、多孔氧化铝陶瓷、多孔不锈钢、多孔丙烯酸水泥、多孔珊瑚、多孔碳酸盐磷灰石等。

虽然多孔医用植入材料已进行了大量研究，如骨诱导性、组织相容性等方面取得了一定结果，但目前其骨生长能力仍不佳，一方面，骨长入深度不足，如Zou X等的研究（Bone ingrowth characteristics of porous tantalum and carbon fiber interbodydevices: an experimental study in pigs[J] Spine J. 2004, 4(1):99-105）表明，用传统单一孔隙的多孔钽制作椎间融合器进行动物实验，对多孔新型材料进行组织切片发现，骨组织往往仅长入多孔材料表层孔隙或孔隙的外边缘，并不长满材料内部孔隙。另一方面，骨长入均匀性不足，因而，这些材料不能做为真正意义上的骨修复再生材料。

发明内容：

本发明的目的是提供一种有利于骨组织生长、骨修复效果好的医用植入多孔材料。

发明人认为，作为骨植入修复材料，它需要具有一定的孔隙率，保证孔是贯通的，由于组织液在材料的孔隙里流动，骨细胞要长入孔隙，如果能提供动力，使得组织液在材料的孔隙里充分快速流动，则利于骨细胞长入孔隙，就会有利于骨组织长入骨植入材料的孔隙，使其具有利于骨组织生长与修复的再生功能。

本发明目的通过如下技术方案实现：

一种多孔材料，包括材料本体，本体是以材料孔径大小进行分级的孔腔，及围绕形成孔腔的腔壁构成，其特征在于：该多孔材料为多级孔材料；呈三维空间围绕构成上级大孔腔的腔壁上设置下级小孔腔，同级多孔材料的孔腔间相互贯通，且各级多孔材料的孔腔相互间也彼此贯通，且最小级多孔材料的孔腔腔壁表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2。采用本发明提供的技术方案，可以使得贯通的最小级孔腔在材料本体内构成了毛细管，使得整个多孔材料具有较大的毛细力，而大孔腔则有助于使其中的组织液能顺利流动，而且最小级孔腔腔壁表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2，使得腔壁整个表面均为粗糙的表面，从而保证了多孔材料有足够大的毛细力，从而使得多孔材料作为医用植入材料时为组织液在材料的孔隙里流动提供足够动力，从而有利于骨细胞长入孔隙，促进骨组织长入多孔材料，真正实现骨再生。

进一步说，所述的多孔材料，最小级多孔材料的孔腔腔壁表面粗糙度Ra不小于10nm，使得多孔材料毛细力进一步增大，骨再生能力更强。

进一步说，所述的多孔材料，同级多孔材料的孔腔相互间通过贯通部贯通，各级多孔材料的孔腔相互间通过贯通部彼此贯通；更进一步说，同级多孔材料的孔腔间的贯通部或/和各级多孔材料的孔腔相互间贯通部表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2；再进一步说，各贯通部表面粗糙度Ra不小于10nm，使得多孔材料毛细力进一步增大，骨再生能力更强。

进一步说，所述的多孔材料，孔腔相互间的贯通部截面直径不小于该贯通部所连接的小孔腔的孔径的60%，有助于保证多孔材料的贯通性与提高多孔材料整体的毛细力。

进一步说，所述的多孔材料，最小级多孔材料的孔腔孔径小于10μm，有助于增大多孔材料的毛细力。

进一步说，所述的多孔材料，最小级多孔材料的孔腔孔径小于1μm，使多孔材料的毛细力提高得更大。

进一步说，所述的多孔材料，所述多孔材料按照材料孔径大小分为三级，最小级多孔材料的孔腔孔径为纳米级，最大级多孔材料的孔腔的孔径为微米级，中间级多孔材料的孔腔的孔径介于最小级多孔材料的孔腔与最大级多孔材料的孔腔的孔径之间；该种三级结构的多孔材料，既有助于显著增大毛细力，又利于细胞的黏附、分化、铺展，从而有助于骨修复与再生。

本发明的有益效果：

本发明提供的多孔材料，通过在大孔腔的腔壁上设置下级小孔腔，同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通，使得贯通的小孔腔在材料本体内形成了毛细管体系，具有毛细作用，而腔壁整个表面均为粗糙的表面以及一定的粗糙度使得多孔材料具有较大的毛细力，最小级孔腔、同级孔腔贯通部、各级孔腔贯通部整个表面均为粗糙的表面以及一定的粗糙度有助于进一步提高多孔材料毛细力，对多孔材料作为医用植入材料时为组织液在材料的孔隙里流动提供了强大动力，促使组织液加速流动，并有助于将骨细胞吸入孔隙，而贯通的大孔腔相对于小孔腔又避免了对组织液流动产生较大阻力，并有助于组织液在多孔材料中均匀流动，从而使得骨组织顺利、均匀地、深度长入多孔材料，实现骨组织再生，因而，它是真正的骨再生材料。

附图说明

下面将结合附图与实施例对本发明作进一步阐述。

图1为本发明实施例3的第一级孔腔与第二级孔腔贯通结构示意图；

图2为本发明实施例5的聚氨酯支架结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作说明，实施方式以本发明技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不仅限于下述的实施方式。

实施例1

本实施例的多孔材料由钽制备，为二级孔材料，且两级是以孔径大小分级的；在大孔腔（第一级孔腔）的腔壁上有小孔腔（第二级孔腔），同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通。具有二级孔结构多孔钽的制备采用如下方法：将钽粉、制备第二级孔腔的造孔剂、粘合剂、蒸馏水按照比例配制成浆料，超声分散，并反复搅拌，将浆料用聚酯泡沫均匀浸渍，形成坯体并干燥，将干燥的坯体脱脂处理，然后真空烧结，烧结后的坯体按照钽材工艺进行常规后续热处理即得到具有二级孔的多孔钽。第一级、第二级孔腔孔径的大小分别通过聚酯泡沫的孔径、造孔剂的粒径控制。

具体到本实施例的具有二级孔的多孔钽，其第一级孔腔孔径为300μm-500μm，第二级孔腔孔径为1μm -6μm。其详细制备方法是：

（1）材料准备

采用粒径为0.8μm-1μm的钽粉为原料，粒径为3μm-12μm 的氯化铵做为待制多孔钽的最小一级孔腔的造孔剂，用粒径为50nm以下的聚乙烯醇作为粘合剂，按照钽粉：氯化铵：聚乙烯醇：蒸馏水体积比20：7：1：60配制成浆料，超声分散30min，并反复搅拌2h。

（2）采用孔径为420µm-630µm的聚酯泡沫，将所述浆料用泡沫均匀浸渍，形成坯体并干燥，放入真空干燥箱中干燥，干燥温度80℃，干燥时间10小时，真空度保持在10^-1Pa。

（3）脱脂处理：将真空干燥后的坯体放入保护气氛为99. 999%氩气气氛炉中以1℃/min的速率从室温升至450℃，保温40min，然后以0. 5 ℃/min的速率从450℃升至780℃，保温150min，然后关闭电源，坯体随炉冷却。

（4）真空烧结：将(3)中制备的坯体放入真空炉中，取真空度为8×10^-4Pa，先取1.5℃/min 的速率将坯体加热至650℃，然后取15℃/min 的速率将坯体加热至1950℃，保温2小时，然后再取8℃/min 的速率将坯体加热至2300℃，保温4小时，烧结后的坯体按照钽材工艺进行常规后续热处理得到具有二级孔的多孔钽。

用FEINova Nano SEM 400场发射扫描电镜观察上述多孔钽第二级孔中的腔壁表面，其腔壁表面呈波纹状，高点为峰，用TRIMOS TR-Scan-P非接触微观形貌测量仪随机扫描上述具有二级孔的多孔钽的5个第二级孔腔的腔壁表面，根据标准ISO 25178产品几何技术规范，通过设备软件统计在每个腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd值，结果如表1所示。

表1 第二级孔腔腔壁表面20nm及20nm以上的峰数Spd值

孔腔序号	孔腔腔壁表面上随机所取的100nm2面积上20nm及20nm以上的峰数Spd值
		1	2
2	3
		3	2
4	4
		5	3
最小值	2

将本实施例的多孔钽制成20mm×20 mm×60 mm的样品，同时将气相沉积方法制备的单一孔隙的孔径为300μm -500μm，尺寸为15mm×15 mm×38 mm的多孔钽放入浅杯加水试验，水加入5mm高度，结果表明，本实施例的多孔钽在毛细力作用下一接触水水就在材料内迅速上升，不到1分钟就到达顶部，而气相沉积方法制备的多孔钽水未在材料内部上升至杯里水面以上，可见本实施例的多孔钽毛细作用非常明显，气相沉积方法制备的多孔钽基本没有毛细作用。进一步实验，将所制备的多孔钽制备多个10mm×10 mm×200 mm的样品，一个叠一个沿200mm长度方向立起并固定，放入一较大浅杯中，水在样品中不断上升，同时加水，使水位不变，水在该种多孔钽中上升至335mm，可见毛细作用非常显著。

将本实施例制备的多孔钽及气相沉积方法制备的多孔钽分别制成Φ5×8mm大小的颗粒，经γ-射线消毒后密封包装。选取骨龄成熟的普通杂种犬2只，体重14-16Kg，用3%戊巴比妥钠在腹腔注射麻醉动物，全麻后，剔除后腿股骨处毛发，切开股骨外皮肤、皮下组织、肌肉，剥离骨膜，用牙科牙钻在股骨近端上钻孔，分别将上述两种多孔钽颗粒塞入，一只犬塞一个，然后分层缝合。术毕肌注青霉素预防切口感染。术后14周处死，取下植入多孔钽的股骨，尽量去除表面的软组织。将试验材料固定、包埋、切片，片厚4μm，Masson三色染色法观察多孔钽内部新生骨情况。

观察结果表明，本实施例制备的多孔钽术后14周骨组织全部长满多孔钽孔隙体积，且分布均匀，而气相沉积方法制备的多孔钽14周骨组织长入最大深度仅为1.6 mm，且不均匀。

实施例2

本实施例的多孔材料由铌制备，为二级孔材料，且两级是以孔径大小分级的；在大孔腔（第一级孔腔）的腔壁上有小孔腔（第二级孔腔），同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通。第一级孔腔孔径为600μm-1000μm，第二级孔腔孔径为5μm -9μm。

制备方法参照实施例1，孔径大小通过造孔剂、聚酯泡沫孔径控制。

用实施例1的方法测试，测得该实施例多孔铌第二级孔腔腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为3，粗糙度Ra为12nm。

按照实施例1方法将本实施例的多孔铌进行毛细作用试验，水在该种多孔铌中上升151mm。

该多孔铌可用作骨植入材料。

实施例3

本实施例的多孔材料由β-TCP制备，为二级孔材料，且两级是以孔径大小分级的；在大孔腔（第一级孔腔）的腔壁上有小孔腔（第二级孔腔），同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通。具有二级孔结构多孔β-TCP的制备采用如下方法：将β-TCP粉、制备第二级孔腔的造孔剂、第二种高分子纤维、粘合剂、蒸馏水按照比例配制成浆料，超声分散，并反复搅拌，将壳聚糖球、第一种高分子纤维按比例放满密闭模具，然后将上述浆料倒入模具，使浆料充满壳聚糖球、第一种高分子纤维间的间隙，然后自然干燥，将干燥的坯体脱脂处理，然后在保护气氛中烧结，烧结后的坯体按照β-TCP工艺进行常规后续处理即得到具有二级孔的多孔β-TCP。第一级、第二级孔腔孔径的大小分别通过壳聚糖球的球径、第二级孔腔的造孔剂的粒径控制，第二级孔腔之间、第二级孔腔与第一级孔腔的贯通部截面直径通过第二种高分子纤维直径控制，第一级孔腔之间的贯通部截面直径通过第一种高分子纤维直径控制。

具体到本实施例的具有二级孔的多孔β-TCP，其第一级孔腔孔径为100μm-400μm，第二级孔腔孔径为500nm -800nm。其详细制备方法如下：

（1）材料准备

采用粒径为350nm-450nm干法制备的β-TCP粉为原料，粒径为600nm -920nm 的淀粉做为待制多孔β-TCP的最小一级孔腔的造孔剂，用粒径为50nm以下的聚乙烯醇作为粘合剂，另外添加直径为400nm-500nm长为2μm的聚氨基酸纤维，按照β-TCP粉：淀粉：聚氨基酸：聚乙烯醇：蒸馏水体积比20：6：2：2：65配制成浆料，超声分散30min，并反复搅拌2h。

（2）将直径为160μm-480μm壳聚糖球、直径为80μm-300μm长为600μm的聚氨基酸纤维放满密闭模具，然后将（1）中的浆料倒入模具，同时反复震动，使浆料充满壳聚糖球、聚氨基酸纤维间的间隙，然后自然干燥。

（3）将上述坯体放入保护气氛为99. 999%氩气气氛炉中以5℃ /min的速率从室温升至600℃，保温1h，然后取2℃/min 的速率将坯体加热至880℃，保温5h，然后关闭电源，坯体随炉冷却，即制得具有二级孔结构的多孔β-TCP。

用实施例1的方法观察测试，该实施例多孔β-TCP第二级孔中的腔壁表面有多个凸起的峰，测得第二级孔腔腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为4，粗糙度Ra为43nm。图1所示即为第一级多孔材料孔腔与第二级多孔材料孔腔贯通结构示意图，其中1为第一级多孔材料孔腔，孔径为d1，2为第二级多孔材料孔腔，孔径为d2，3为第一级多孔材料孔腔与第二级多孔材料孔腔贯通部，也是第二级多孔材料孔腔之间的贯通部，d3截面直径为312nm-496nm，第一级多孔材料孔腔之间的贯通部截面直径为65μm-257μm，各贯通部腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为4，粗糙度Ra为39nm。

按照实施例1方法将本实施例的多孔β-TCP进行毛细作用试验，水在该种多孔β-TCP中上升1938mm。

该多孔β-TCP可用作承载小的骨植入材料。

实施例4

本实施例由钽制备，为三级孔材料，以孔径大小分级，在大孔腔的腔壁上有下级小孔腔，同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通。本实施例具有三级孔结构多孔钽的制备采用如下方法：将钽粉、制备第三级孔腔的造孔剂、粘合剂、蒸馏水按比例配制成浆料，超声分散，并反复搅拌；将聚氨酯泡沫浸渍上述浆料，干燥后破碎为颗粒；将上述颗粒充填入聚酯泡沫，在密闭模具中压实；将压实的坯体进行真空烧结及后处理，即制得具有三级孔结构的多孔钽。第一级、第二级、第三级孔腔孔径的大小分别通过聚酯泡沫的棱直径、聚氨酯泡沫的棱直径、第三级孔腔的造孔剂的粒径控制。

具体到本实施例的具有三级孔的多孔钽，其第一级孔腔孔径为400μm-600μm，第二级孔腔孔径为1μm-100μm，第三级孔腔孔径为200nm-400nm，其详细制备方法如下：

（1）材料准备

采用粒径为50nm-60nm的钽粉为原料，粒径为270nm-480nm 的聚苯乙烯做为待制多孔钽的最小一级孔腔的造孔剂，用粒径为50nm以下的聚乙烯醇作为粘合剂，按照钽粉：聚苯乙烯：聚乙烯醇：蒸馏水按体积比20：6：1：58配制成浆料，超声分散30min，并反复搅拌2h。

（2）用棱直径为5μm -150μm、孔为450μm -670μm的聚氨酯泡沫浸渍上述浆料，干燥后破碎为5μm -150μm的颗粒。

（3）将上述颗粒充填入棱直径为480μm -690μm、孔为750μm-970μm的聚酯泡沫，在密闭模具中压实。

（4）将上述压实的坯体参照实施例1进行真空烧结及后处理，即制得本实施例的具有三级孔结构的多孔钽。

用实施例1的方法测试，测得该实施例多孔钽第三级孔腔腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为4，粗糙度Ra为15nm。

按照实施例1方法将本实施例的多孔钽进行毛细作用试验，水在该种多孔钽中上升3817mm。

该多孔钽可用作骨植入材料。

实施例5

本实施例由钽制备，为三级孔材料，以孔径大小分级，在大孔腔的腔壁上有下级小孔腔，同级孔腔均相互贯通，且各级孔腔相互间也彼此贯通。本实施例具有三级孔结构多孔钽的制备采用如下方法：将钽粉、制备第三级孔腔的造孔剂、第二种高分子纤维、粘合剂、蒸馏水按比例配制成浆料，超声分散，并反复搅拌；用聚氨酯泡沫浸渍上述浆料，干燥后破碎为颗粒，将颗粒与第一种高分子纤维按比例充分均匀混合；用快速成形方法制备出微球通过连接杆连接的三维高分子支架，将上述颗粒填满三维高分子支架的空隙，在密闭模具中压实；将压实的坯体进行真空烧结及后处理，即制得具有三级孔结构的多孔钽。第一级、第二级、第三级孔腔孔径的大小分别通过上述微球的直径、聚氨酯泡沫的棱直径、第三级孔腔的造孔剂的粒径控制。第三级孔腔之间、第三级孔腔与第二级、第一级孔腔的贯通部截面直径通过第二种高分子纤维直径控制，第二级孔腔之间、第二级孔腔与第一级孔腔的贯通部截面直径通过第一种高分子纤维直径控制，第一级孔腔之间的贯通部截面直径通过上述连接杆直径控制。

具体到本实施例的具有三级孔的多孔钽，其第一级孔腔孔径为450μm-500μm，第二级孔腔孔径为1μm-60μm，第三级孔腔孔径为200nm-400nm，其详细制备方法如下：

（1）材料准备

采用粒径为50nm-60nm的钽粉为原料，粒径为270nm-480nm 的乙基纤维素做为待制多孔钽的最小一级孔腔的造孔剂，用粒径为50nm以下的聚乙烯醇作为粘合剂，再加直径为170nm-310nm长为1.5μm的聚氨基酸纤维，按照钽粉：乙基纤维素：聚氨基酸纤维：聚乙烯醇：蒸馏水体积比20：6：2：1：58配制成浆料，超声分散30min，并反复搅拌2h。

（2）用棱直径为5μm -150μm、孔为450μm -670μm的聚氨酯泡沫浸渍上述浆料，干燥后破碎为5μm -150μm的颗粒，将颗粒与直径为170nm-310nm长为1.5μm的聚氨基酸纤维按照3:1的比例充分均匀混合。

（3）用熔融沉积快速成形方法制备出图2所示的聚氨酯支架，图2中，4为微球，微球直径DQz为600μm ，5为连接杆，直径DLz为370μm，多个微球1通过连接杆2形成三维支架，微球球心间距Sz为1200μm。

（4）将（2）制备的混合的颗粒填满（3）中制备的三维聚氨酯支架的空隙，在密闭模具中压实。

（5）将上述压实的坯体参照实施例1进行真空烧结及后处理，即制得本实施例的具有三级孔结构的多孔钽。

用实施例1的方法测试，测得该实施例多孔钽第三级孔腔腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为4，粗糙度Ra为14nm，多孔钽的第三级孔孔腔之间、第三级孔孔腔与第二级孔孔腔及第一级孔孔腔的贯通部截面直径为130nm-250nm，第二级孔孔腔之间、第二级孔孔腔与第一级孔孔腔的贯通部截面直径为0.7μm- 38μm，第一级孔孔腔之间的贯通部截面直径为186μm-315μm，各贯通部腔壁表面上随机所取的100nm²面积上20nm及20nm以上的峰数Spd最小值为4，粗糙度Ra为13nm。

按照实施例1方法将本实施例的多孔钽进行毛细作用试验，水在该种多孔钽中上升4135mm。

该多孔钽可用作骨植入材料。

Claims (9)

1.一种多孔材料，包括材料本体，本体是以材料孔径大小进行分级的孔腔，及围绕形成孔腔的腔壁构成，其特征在于：该多孔材料为多级孔材料；呈三维空间围绕构成上级大孔腔的腔壁上设置下级小孔腔，同级多孔材料的孔腔间相互贯通，且各级多孔材料的孔腔相互间也彼此贯通，且最小级多孔材料的孔腔腔壁表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2。

2.如权利要求1所述的多孔材料，其特征在于：最小级多孔材料的孔腔腔壁表面粗糙度Ra不小于10nm。

3.如权利要求1或2所述的多孔材料，其特征在于：同级多孔材料的孔腔相互间通过贯通部贯通，各级多孔材料的孔腔相互间通过贯通部彼此贯通。

4.如权利要求3所述的多孔材料，其特征在于：同级多孔材料的孔腔间的贯通部或/和各级多孔材料的孔腔相互间贯通部表面在任一100nm²范围内高度为20nm及20nm以上的峰数Spd不小于2。

5.如权利要求4所述的多孔材料，其特征在于：各贯通部表面粗糙度Ra不小于10nm。

6.如权利要求3所述的多孔材料，其特征在于：孔腔相互间的贯通部截面直径不小于该贯通部所连接的小孔腔的孔径的60%。

7.如权利要求1至6任一权利要求所述的多孔材料，其特征在于：最小级多孔材料的孔腔孔径小于10μm。

8.如权利要求1至6任一权利要求所述的多孔材料，其特征在于：最小级多孔材料的孔腔孔径小于1μm。

9.如权利要求1至6任一权利要求所述的多孔材料，其特征在于：所述多孔材料按照材料孔径大小分为三级，最小级多孔材料的孔腔孔径为纳米级，最大级多孔材料的孔腔的孔径为微米级，中间级多孔材料的孔腔的孔径介于最小级多孔材料的孔腔与最大级多孔材料的孔腔的孔径之间。