CN108092737B - 基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法 - Google Patents

基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法 Download PDF

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Abstract

一种基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法：在t时刻，源节点利用无人机中继节点将信号以功率传输至目的节点，源节点向目的节点传输的信号分为第一时隙和第二时隙，在无人机中继节点将信号传输至目的节点过程中，窃听节点也接收来自无人机中继节点发送的信号；求t时刻无人机中继节点与目的节点链路和无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量；求t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量，将无人机中继保密通信系统的保密容量定义为无人机中继节点将信息安全传输至目的节点，且窃听节点无法获取任何有用信息时的最大信息传输速率；基于保密容量最大化准则对无人机中继航迹进行优化。本发明使窃听节点无法获取有用信息的效果。

Description

基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法
技术领域
本发明涉及一种无人机。特别是涉及一种基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法。
背景技术
无人机中继通信是实现远距离无线通信的一种重要技术手段，相对于固定中继通信，无人机中继通信具有通信距离远、部署方便、中继位置灵活可控、系统构建迅捷、维护成本低廉等诸多优点，因此无人机中继通信系统在军用与民用的无线通信系统领域获得广泛的应用[1-3]。与此同时，由于无人机中继节点的高速移动、中继节点能量受限及工作环境复杂，无人机中继通信也产生了一系列新技术问题[4-7]，传统无人机中继方法没有考虑窃听节点存在的情况。例如，低空无人机通信系统传播环境复杂、无人机中继节点的航迹规划、无人机中继网络的拓扑结构快速变化等，因此针对无人机中继存在的特殊问题，开展中继无人机航迹规划的方法研究具有重要意义。
无人机中继通信系统航迹规划方法的相关研究主要包括：多址接入信道下中继无人机航迹规划[14-15]，广播信道下中继无人机航迹规划[16]，点对点无人机中继通信系统航迹规划 [18-19]。
针对多址接入信道的中继无人机航迹规划问题，文献[14]基于用户节点至无人机中继节点链路平均和速率最大化准则及用户最小速率最大化准则提出两种无人机航迹规划方法；针对同样问题，文献[15]基于各态历经归一化传输速率最大化的准则给出无人机航迹规划方法。
针对广播信道的中继无人机航迹优化问题，文献[16]基于用户节点～无人机～基站链路中断概率最小化准则提出了一种无人机最佳中继位置优化方法。
针对点对点无人机中继通信航迹规划问题，文献[18]提出基于发射波束成形与接收波束成形的无人机中继传输方法，并基于系统输出信噪比最大化准则给出无人机航迹规划方法；文献[19]提出一种基于空时分组编码的无人机中继通信传输方法，并基于系统遍历容量最大化准则给出中继无人机航迹规划方法。
为提高无人机中继通信系统的物理层传输的安全性，文献[23]基于保密容量最大化准则提出了无人机中继节点功率分配方法，研究表明通过无人机中继节点的功率分配可提高系统的安全性，然而论文没有考虑无人机航迹规划问题；针对同样的问题，文献[24]基于保密中断概率最小化准则提出了无人机中继节点选择方法，研究显示通过无人机中继节点的选择提高系统的安全性，但该文献没有考虑中继无人机运动对系统安全性的影响。
多址信道、广播信道及点对点条件下无人机中继通信系统的航迹规划方法有效提高系统性能，但这些方法存在一个方面的问题，中继无人机的航迹规划没有考虑窃听节点存在的情况，即无人机中继节点转发来自源节点的信息时，窃听节点也接收转发的信息并进行窃听。
基于保密容量最大化准则的无人机中继通信系统的功率分配方法明显提高系统安全性能，但该方法存在一个方面的问题，系统没有考虑中继无人机的航迹规划问题。
基于保密中断概率最小化准则的无人机中继通信系统的中继节点选择法明显提高系统保密性能，但该方法存在一个方面的问题，通信系统没有考虑移动无人机对物理层传输安全性的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种在无人机中继保密通信系统中可有效避免窃听节点窃听有用信息，提高无人机中继通信系统安全性的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，包括如下步骤：
1)在t时刻，源节点利用无人机中继节点将信号以功率P1传输至目的节点，源节点向目的节点传输的信号分为第一时隙和第二时隙，在无人机中继节点将信号传输至目的节点过程中，窃听节点也接收来自无人机中继节点发送的信号；
2)求t时刻无人机中继节点与目的节点链路和无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量；
3)求t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量，将无人机中继保密通信系统的保密容量定义为无人机中继节点将信息安全传输至目的节点，且窃听节点无法获取任何有用信息时的最大信息传输速率；
4)基于保密容量最大化准则对无人机中继航迹进行优化。
步骤1)中，在第一时隙，无人机中继节点接收来自源节点的信号表示为：
其中，P1表示源节点的发射功率；st表示源节点的发射信号，建模为均值为零，方差E[|st|2]＝1；n1,t表示无人机中继节点收到的复高斯白噪声，建模为均值为零、方差为的随机变量；h1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路的信道衰落系数，建模为：
式中，k1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点与无人机中继节点的距离。
步骤1)中，在第二时隙无人机中继节点将接收信号采用放大转发协议发送至目的节点，窃听节点同时接收来自无人机中继节点发送的信号，
目的节点和窃听节点接收的信号分别表示为：
其中，P1表示源节点的发射功率；h1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路的信道衰落系数；P2表示无人机中继节点的转发信号功率；n1,t表示无人机中继节点收到的复高斯白噪声；n2,t表示目的节点接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；n3,t表示窃听节点接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；h2,t表示无人机中继节点与目的节点链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点与窃听节点链路的信道衰落系数，其中：
其中，k2,t表示t时刻无人机中继节点与目的节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点与窃听节点链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d2,t表示无人机中继节点与目的节点的距离；d3,t表示无人机中继节点与窃听节点的距离。
步骤2)包括：
在t时刻，目的节点与窃听节点的瞬时信噪比分别表示为：
其中，P1表示源节点的发射功率；P2表示无人机中继节点的转发信号功率；h1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路的信道衰落系数；h2,t表示无人机中继节点与目的节点链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点与窃听节点链路的信道衰落系数；表示无人机中继节点收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点与目的节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点与窃听节点链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点与无人机中继节点的距离；d2,t表示无人机中继节点与目的节点的距离；d3,t表示无人机中继节点与窃听节点的距离；
则无人机中继节点与目的节点链路的信道容量C2,t及无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量C3,t分别表示为：
步骤3)包括：
将t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量数值表达式定义成无人机中继节点与目的节点链路及无人机中继节点与窃听节点链路信道容量之差，则保密容量CS表示为
CS＝[C2,t-C3,t]+ (11)
其中，C2,t表示无人机中继节点与目的节点链路的信道容量；C3,t表示无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量；
由上式得到：无人机中继保密通信系统的保密容量CS由无人机中继节点与目的节点之间及无人机中继节点与窃听节点之间的距离及相应信道的小尺度衰落系数联合确定；
假设t时刻，源节点、目的节点、窃听节点与无人机中继节点的三维位置坐标分别为 (x1,t,y1,t,0)，(x2,t,y2,t,0)，(x3,t,y3,t,0)，(xt,yt,h)，则源节点与无人机中继节点，无人机中继节点与目的节点，以及无人机中继节点与窃听节点的距离为
进一步假设无人机以恒定速度v飞行，则t时刻无人机中继节点的位置根据无人机中继节点在t-△t时刻的坐标、飞行速度与航向角利用以下方程获得：
xt＝xt-△t+v△tcosδt (13a)
yt＝yt-△t+v△tsinδt (13b)
其中，δt表示t时刻无人机中继节点的航向角，满足δt-Δt-δmax≤δt≤δt-Δt+δmax，其中δmax表示无人机中继节点的最大航向角；δt-△t表示t-△t时刻无人机中继节点的航向角；△t表示无人机中继节点位置更新的时间间隔；进一步得到系统保密容量CS的表达式为
其中
其中，P1表示源节点的发射功率；P2表示无人机中继节点的转发信号功率；表示无人机中继节点收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点接收的复高斯白噪声信号的方差； k1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点与目的节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点与窃听节点链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；
由系统保密容量表达式表明：系统保密容量CS是关于无人机中继节点航向角δt的函数。
步骤4)包括：
为了实现源节点与目的节点间的保密通信，采用基于保密容量最大化准则来优化无人机中继节点的航向角，数学描述为：
maxCS (16a)
s.t.|δt-δt-△t|≤δmax (16b)
其中，CS表示无人机中继保密通信系统的保密容量；δt表示t时刻无人机中继节点的航向角；δt-△t表示t-△t时刻无人机中继节点的航向角；△t表示无人机中继节点位置更新的时间间隔；δmax表示无人机中继节点的最大航向角；
考虑到优化问题为非线性规划问题，因此采用一阶泰勒级数展开的方法化简无人机中继节点与目的节点链路的信道容量C2,t及无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量C3,t的表达式，进而将优化问题转化为线性规划问题；将无人机中继节点与目的节点链路的信道容量 C2,t及无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量C3,t在区间[δt-△t-δmax，δt-△t+δmax]内近似表示为：
其中
无人机中继节点航向角优化问题转换为
s.t.|δt-δt-△t|≤δmax (20b)
最后，根据上式计算得到无人机中继节点最佳航向角δt的表达式为：
其中，
其中，P1表示源节点的发射功率；P2表示无人机中继节点的转发信号功率；表示无人机中继节点收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点接收的复高斯白噪声信号的方差； k1,t表示t时刻源节点与无人机中继节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点与目的节点链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点与窃听节点链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；v表示无人机中继节点的速度；(xt,yt,h)表示无人机中继节点在t时刻的三维位置坐标；(xt-△t,yt-△t,h)表示无人机中继节点在t-△t时刻的三维位置坐标。
本发明的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，明显提高无人机中继保密通信系统的安全性，具有实用性；当基于无人机中继的通信系统存在窃听节点时，通过对无人机中继节点进行航迹规划，增大无人机中继节点与目的节点链路的信噪比，提高无人机中继节点与目的节点链路的信道容量，减小无人机中继节点与窃听节点链路的信噪比，降低无人机中继节点与窃听节点链路的信道容量，达到源节点将信号传输至目的节点，窃听节点无法获取有用信息的效果。
附图说明
图1是无人机中继保密通信系统模型；
图2是无人机中继节点的最佳飞行航迹；
图3是最大航向角对无人机中继节点飞行航迹的影响；
图4是不同优化准则对无人机中继节点飞行航迹的影响；
图5是保密中断概率随飞行时间变化的曲线；
图6是最大航向角对保密中断概率的影响；
图7是不同优化准则对系统保密中断概率的影响。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法做出详细说明。
图1给出无人机中继保密通信系统的模型。无人机中继保密通信系统由源节点AP，高速运动的无人机中继节点UAV、目的节点BS及窃听节点EVE组成。假设源节点AP与目的节点BS距离较远，因此不存在源节点AP与目的节点BS的直达通信链路，源节点AP必须通过无人机中继节点UAV的中继实现源节点AP与目的节点BS的通信，与此同时窃听节点EVE 可通过接收无人机中继节点UAV转发来自源节点AP的信息来窃听源节点AP发送的信息。此外，为方便问题研究，假设源节点AP、无人机中继节点UAV、目的节点BS及窃听节点 EVE均使用单个天线，各个节点间信道为统计独立的瑞利衰落信道。
本发明的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，包括如下步骤：
1)在t时刻，源节点AP利用无人机中继节点UAV将信号以功率P1传输至目的节点BS，源节点AP向目的节点BS传输的信号分为第一时隙和第二时隙，在无人机中继节点UAV将信号传输至目的节点BS过程中，窃听节点EVE也接收来自无人机中继节点UAV发送的信号；其中，
在第一时隙，无人机中继节点UAV接收来自源节点AP的信号表示为：
其中，P1表示源节点AP的发射功率；st表示源节点AP的发射信号，建模为均值为零，方差 E[|st|2]＝1；n1,t表示无人机中继节点UAV收到的复高斯白噪声，建模为均值为零、方差为的随机变量；h1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路的信道衰落系数，建模为：
式中，k1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点AP与无人机中继节点UAV的距离。
在第二时隙无人机中继节点UAV将接收信号采用放大转发协议发送至目的节点BS，窃听节点EVE同时接收来自无人机中继节点UAV发送的信号，
目的节点BS和窃听节点EVE接收的信号分别表示为：
其中，P1表示源节点AP的发射功率；h1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路的信道衰落系数；P2表示无人机中继节点UAV的转发信号功率；n1,t表示无人机中继节点UAV收到的复高斯白噪声；n2,t表示目的节点BS接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；n3,t表示窃听节点EVE接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；h2,t表示无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道衰落系数，其中：
其中，k2,t表示t时刻无人机中继节点UAV与目的节点BS链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d2,t表示无人机中继节点UAV与目的节点BS的距离；d3,t表示无人机中继节点UAV与窃听节点EVE的距离。
2)求t时刻无人机中继节点UAV与目的节点BS链路和无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道容量；包括：
在t时刻，目的节点BS与窃听节点EVE的瞬时信噪比分别表示为：
其中，则无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道容量C2,t及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道容量C3,t分别表示为：
其中，P1表示源节点AP的发射功率；P2表示无人机中继节点UAV的转发信号功率；h1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路的信道衰落系数；h2,t表示无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道衰落系数；表示无人机中继节点UAV收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点BS接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点EVE接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点UAV与目的节点BS链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点UAV 与窃听节点EVE链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点AP与无人机中继节点UAV的距离；d2,t表示无人机中继节点UAV与目的节点BS的距离；d3,t表示无人机中继节点UAV与窃听节点EVE的距离；
3)求t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量，将无人机中继保密通信系统的保密容量定义为无人机中继节点UAV将信息安全传输至目的节点BS，且窃听节点EVE无法获取任何有用信息时的最大信息传输速率；包括：
将t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量数值表达式定义成无人机中继节点UAV与目的节点BS链路及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路信道容量之差，则保密容量CS表示为[25]
CS＝[C2,t-C3,t]+ (11)
其中，C2,t表示无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道容量；C3,t表示无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道容量；由上式得到：无人机中继保密通信系统的保密容量由无人机中继节点UAV与目的节点BS之间及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE 之间的距离及相应信道的小尺度衰落系数联合确定；
由于无人机中继节点UAV在通信过程中飞行高度h和速度v均保持不变，因此无人机中继节点UAV需要通过调整航向角来改变飞行方向以满足系统性能要求。假设t时刻，源节点 AP、目的节点BS、窃听节点EVE与无人机中继节点UAV的三维位置坐标分别为(x1,t,y1,t,0)，(x2,t,y2,t,0)，(x3,t,y3,t,0)，(xt,yt,h)，则源节点AP与无人机中继节点UAV，无人机中继节点UAV与目的节点BS，以及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE的距离为
进一步假设无人机以恒定速度v飞行，则t时刻无人机中继节点UAV的位置根据无人机中继节点UAV在t-△t时刻的坐标、飞行速度与航向角利用以下方程获得：
xt＝xt-△t+v△tcosδt (13a)
yt＝yt-△t+v△tsinδt (13b)
其中，δt表示t时刻无人机中继节点UAV的航向角，满足δt-Δt-δmax≤δt≤δt-Δt+δmax，其中δmax表示无人机中继节点UAV的最大航向角；δt-△t表示t-△t时刻无人机中继节点UAV的航向角；△t表示无人机中继节点UAV位置更新的时间间隔；进一步得到系统保密容量CS的表达式为
其中
其中，P1表示源节点AP的发射功率；P2表示无人机中继节点UAV的转发信号功率；表示无人机中继节点UAV收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点BS接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点EVE接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点UAV与目的节点BS链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；
由系统保密容量表达式表明：系统保密容量CS是关于无人机中继节点UAV航向角δt的函数。
4)基于保密容量最大化准则对无人机中继航迹进行优化；包括：
为了实现源节点AP与目的节点BS间的保密通信，采用基于保密容量最大化准则来优化无人机中继节点UAV的航向角，数学描述为：
maxCS (16a)
s.t.|δt-δt-△t|≤δmax (16b)
其中，CS表示无人机中继保密通信系统的保密容量；δt表示t时刻无人机中继节点UAV 的航向角；δt-△t表示t-△t时刻无人机中继节点UAV的航向角；△t表示无人机中继节点UAV 位置更新的时间间隔；δmax表示无人机中继节点UAV的最大航向角；
考虑到优化问题为非线性规划问题，因此采用一阶泰勒级数展开的方法化简无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道容量C2,t及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道容量C3,t的表达式，进而将优化问题转化为线性规划问题；根据文献[26]，将无人机中继节点UAV与目的节点BS链路的信道容量C2,t及无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的信道容量C3,t在区间[δt-△t-δmax，δt-△t+δmax]内近似表示为：
其中
无人机中继节点UAV航向角优化问题转换为
s.t.|δt-δt-△t|≤δmax (20b)
最后，根据上式计算得到无人机中继节点UAV最佳航向角δt的表达式为：
其中，
其中，P1表示源节点AP的发射功率；P2表示无人机中继节点UAV的转发信号功率；表示无人机中继节点UAV收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点BS接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点EVE接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点AP与无人机中继节点UAV链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点UAV与目的节点BS链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点UAV与窃听节点EVE链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；v表示无人机中继节点UAV的速度；(xt,yt,h)表示无人机中继节点UAV在t时刻的三维位置坐标；(xt-△t,yt-△t,h)表示无人机中继节点UAV 在t-△t时刻的三维位置坐标；
下面根据图2－图7说明本发明基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法的效果。
图2给出无人机中继节点UAV在最大航向角δmax＝10°的飞行航迹，其中，图2的横坐标与纵坐标分别为直角坐标系x轴与y轴，实线表示源节点AP的运动路径，虚线表示理论公式计算得到无人机中继节点UAV飞行航迹，点线表示通过遍历搜索方法获得的无人机中继节点UAV飞行航迹。
曲线比较表明：1)理论计算结果与遍历搜索方法获得的无人机中继节点UAV飞行航迹完全一致，验证了本发明方法的正确性；2)在无人机中继节点UAV通信过程中，为提高系统的保密容量，无人机中继节点UAV选择远离窃听节点EVE的路径飞行；3)由于无人机中继节点UAV运动速度大于源节点AP的速度，且无人机中继节点UAV飞行受最大航向角的约束，因此在某些区域无人机中继节点UAV飞行航迹呈现圆形。
图3表明无人机中继节点UAV的最大航向角对飞行航迹的影响(最大航向角分别为10°与 30°)。其中虚线表示最大航向角δmax＝10°时的无人机中继节点UAV飞行航迹，点线表示最大航向角δmax＝30°时的无人机中继节点UAV飞行航迹。曲线比较表明：1)无人机中继节点UAV最大航向角的取值对无人机中继节点UAV飞行航迹存在一定影响；2)无人机中继节点UAV绕圆飞行的半径随着最大航向角的增大而减小。
图4给出了最大航向角δmax＝10°时两种不同优化准则下的无人机中继节点UAV飞行航迹，其中，虚线表示基于信噪比最大化准则的无人机中继节点UAV飞行航迹，点线表示基于保密容量最大化准则的无人机中继节点UAV飞行航迹。两条曲线比较表明：在无人机中继节点UAV通信过程中，基于保密容量最大化则的无人机中继节点UAV能够自动选择远离窃听节点EVE的路径飞行，以避免窃听节点EVE截取有用信息，而基于信噪比最大化准则无人机中继节点UAV的飞行航迹则没有考虑窃听节点EVE的影响。
图5给出最大航向角δmax＝10°时系统保密中断概率随飞行时间变化的曲线，其中，横坐标与纵坐标分别为无人机中继节点UAV的飞行时间及系统保密中断概率，实线是根据理论公式计算得到的保密中断概率，点线表示遍历搜索方法得到的保密中断概率，“o”曲线表示蒙特卡洛仿真获得的保密中断概率曲线。曲线比较表明：理论公式计算得到的保密中断概率曲线与蒙特卡洛仿真获得的曲线完全一致，验证了本发明方法的正确性。
图6给出无人机中继节点UAV最大航向角对无人机中继保密通信系统保密中断概率的影响(最大航向角分别为10°与30°)，其中，实线表示最大航向角δmax＝10°时理论公式计算得到的保密中断概率曲线，点线是最大航向角δmax＝30°时理论公式计算得到的保密中断概率曲线，“o”型曲线是无人机中继节点UAV最大航向角δmax＝10°时计算机仿真得到的曲线，“◇”型曲线是无人机中继节点UAV最大航向角δmax＝30°时计算机仿真得到的曲线。曲线比较表明：无人机中继节点UAV的最大航向角对系统保密中断容量影响较小，两种情况下，无人机中继保密通信系统均具有一致的保密中断概率。
图7给出两种优化准则下无人机中继保密通信系统的保密中断概率随飞行时间变化的曲线(最大航向角为10°)，其中，实线表示基于信噪比最大化准则的系统保密中断概率曲线，虚线表示基于保密容量最大化准则的系统保密中断概率曲线。曲线比较表明：基于保密容量最大化准则的无人机中继保密通信系统在整个通信过程中的保密中断概率均低于基于信噪比最大化准则的无人机中继保密通信系统，表明前者具有更高的安全性。
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Claims (5)

1.一种基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)在t时刻，源节点(AP)利用无人机中继节点(UAV)将信号以功率P1传输至目的节点(BS)，源节点(AP)向目的节点(BS)传输的信号分为第一时隙和第二时隙，在无人机中继节点(UAV)将信号传输至目的节点(BS)过程中，窃听节点(EVE)也接收来自无人机中继节点(UAV)发送的信号；
2)求t时刻无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路和无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道容量；
3)求t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量，将无人机中继保密通信系统的保密容量定义为无人机中继节点(UAV)将信息安全传输至目的节点(BS)，且窃听节点(EVE)无法获取任何有用信息时的最大信息传输速率；包括：
将t时刻无人机中继保密通信系统的保密容量数值表达式定义成无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路信道容量之差，则保密容量CS表示为
CS＝[C2,t-C3,t]+ (11)
其中，C2,t表示无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道容量；C3,t表示无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道容量；
由上式得到：无人机中继保密通信系统的保密容量CS由无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)之间及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)之间的距离及相应信道的小尺度衰落系数联合确定；
假设t时刻，源节点(AP)、目的节点(BS)、窃听节点(EVE)与无人机中继节点(UAV)的三维位置坐标分别为(x1,t,y1,t,0)，(x2,t,y2,t,0)，(x3,t,y3,t,0)，(xt,yt,h)，则源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)，无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)，以及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)的距离为
进一步假设无人机以恒定速度v飞行，则t时刻无人机中继节点(UAV)的位置根据无人机中继节点(UAV)在t-Δt时刻的坐标、飞行速度与航向角利用以下方程获得：
xt＝xt-Δt+vΔtcosδt (13a)
yt＝yt-Δt+vΔtsinδt (13b)
其中，δt表示t时刻无人机中继节点(UAV)的航向角，满足δt-Δt-δmax≤δt≤δt-Δt+δmax，其中δmax表示无人机中继节点(UAV)的最大航向角；δt-Δt表示t-Δt时刻无人机中继节点(UAV)的航向角；Δt表示无人机中继节点(UAV)位置更新的时间间隔；进一步得到系统保密容量CS的表达式为
其中
其中，P1表示源节点(AP)的发射功率；P2表示无人机中继节点(UAV)的转发信号功率；表示无人机中继节点(UAV)收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点(BS)接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点(EVE)接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；
由系统保密容量表达式表明：系统保密容量CS是关于无人机中继节点(UAV)航向角δt的函数；
4)基于保密容量最大化准则对无人机中继航迹进行优化。
2.根据权利要求1所述的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，其特征在于，步骤1)中，在第一时隙，无人机中继节点(UAV)接收来自源节点(AP)的信号表示为：
其中，P1表示源节点(AP)的发射功率；st表示源节点(AP)的发射信号，建模为均值为零，方差E[|st|2]＝1；n1,t表示无人机中继节点(UAV)收到的复高斯白噪声，建模为均值为零、方差为的随机变量；h1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路的信道衰落系数，建模为：
式中，k1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)的距离。
3.根据权利要求1所述的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，其特征在于，步骤1)中，在第二时隙无人机中继节点(UAV)将接收信号采用放大转发协议发送至目的节点(BS)，窃听节点(EVE)同时接收来自无人机中继节点(UAV)发送的信号，
目的节点(BS)和窃听节点(EVE)接收的信号分别表示为：
其中，P1表示源节点(AP)的发射功率；h1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路的信道衰落系数；P2表示无人机中继节点(UAV)的转发信号功率；n1,t表示无人机中继节点(UAV)收到的复高斯白噪声；n2,t表示目的节点(BS)接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；n3,t表示窃听节点(EVE)接收的复高斯白噪声信号，建模为零均值方差为的随机变量；h2,t表示无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道衰落系数，其中：
其中，k2,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d2,t表示无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)的距离；d3,t表示无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)的距离。
4.根据权利要求1所述的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，其特征在于，步骤2)包括：
在t时刻，目的节点(BS)与窃听节点(EVE)的瞬时信噪比分别表示为：
其中， P1表示源节点(AP)的发射功率；P2表示无人机中继节点(UAV)的转发信号功率；h1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路的信道衰落系数；h2,t表示无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道衰落系数；h3,t表示无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道衰落系数；表示无人机中继节点(UAV)收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点(BS)接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点(EVE)接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；α表示路径损耗因子；d1,t表示源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)的距离；d2,t表示无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)的距离；d3,t表示无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)的距离；
则无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道容量C2,t及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道容量C3,t分别表示为：
5.根据权利要求1所述的基于保密容量最大化准则的中继无人机航迹规划方法，其特征在于，步骤4)包括：
为了实现源节点(AP)与目的节点(BS)间的保密通信，采用基于保密容量最大化准则来优化无人机中继节点(UAV)的航向角，数学描述为：
maxCS (16a)
s.t.|δt-δt-Δt|≤δmax (16b)
其中，CS表示无人机中继保密通信系统的保密容量；δt表示t时刻无人机中继节点(UAV)的航向角；δt-Δt表示t-Δt时刻无人机中继节点(UAV)的航向角；Δt表示无人机中继节点(UAV)位置更新的时间间隔；δmax表示无人机中继节点(UAV)的最大航向角；
考虑到优化问题为非线性规划问题，因此采用一阶泰勒级数展开的方法化简无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道容量C2,t及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道容量C3,t的表达式，进而将优化问题转化为线性规划问题；将无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路的信道容量C2,t及无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的信道容量C3,t在区间[δt-Δt-δmax，δt-Δt+δmax]内近似表示为：
其中
无人机中继节点(UAV)航向角优化问题转换为
s.t.|δt-δt-Δt|≤δmax (20b)
最后，根据上式计算得到无人机中继节点(UAV)最佳航向角δt的表达式为：
其中，
其中，P1表示源节点(AP)的发射功率；P2表示无人机中继节点(UAV)的转发信号功率；表示无人机中继节点(UAV)收到的复高斯白噪声的方差；表示目的节点(BS)接收的复高斯白噪声信号的方差；表示窃听节点(EVE)接收的复高斯白噪声信号的方差；k1,t表示t时刻源节点(AP)与无人机中继节点(UAV)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k2,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与目的节点(BS)链路信道的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；k3,t表示t时刻无人机中继节点(UAV)与窃听节点(EVE)链路的小尺度衰落系数，建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；v表示无人机中继节点(UAV)的速度；(xt,yt,h)表示无人机中继节点(UAV)在t时刻的三维位置坐标；(xt-Δt,yt-Δt,h)表示无人机中继节点(UAV)在t-Δt时刻的三维位置坐标。
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