CN108092508A - 一种3-z网络升压变换器小信号模型的建立方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种3‑Z网络升压变换器小信号模型的建立方法和装置，利用状态平均法，对3‑Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3‑Z网络升压变换器的状态方程；依据所述状态方程和所述3‑Z网络升压变换器的电路叠加关系，通过交、直流分离，可以得到3‑Z网络升压变换器对应的小信号微分方程；依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3‑Z网络升压变换器的传递函数。该传递函数即为3‑Z网络升压变换器的小信号模型，该传递函数可为闭环控制系统稳定性和控制性能设计提供理论依据。
Description
技术领域
本发明涉及频域模型技术领域，特别是涉及一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法和装置。
背景技术
直流-直流(DC-DC)变换器的小信号模型，即频域传递函数，决定着控制系统的稳定性和控制系统的设计方法。在已知小信号模型的情况下，工程师能够按照控制理论的频率法设计闭环控制系统，避免了试凑法引起的系统不稳定性。
图1所示为一种3-Z网络升压变换器的电路图，该变换器可以提供更高的电压增益。然而该电路因其结构复杂，工作模式较多，其小信号模型至今未有建立。此外，变换器的小信号模型还将随输入输出条件的变化而改变，导致闭环系统的不稳定。
可见，如何建立3-Z网络升压变换器的小信号模型，是本领域技术人员亟待解决的问题。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法和装置，可以建立出3-Z网络升压变换器的小信号模型，从而为闭环控制系统的设计提供理论依据。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法，包括：
利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；
依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程；
依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。
可选的，所述3-Z网络升压变换器包括第一级升压电路和第二级升压电路。
可选的，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为续流状态。
可选的，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为断流状态。
可选的，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为续流状态。
可选的，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为断流状态。
本发明实施例还提供了一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立装置，包括处理单元、得到单元和计算单元；
所述处理单元，用于利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；
所述得到单元，用于依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程；
所述计算单元，用于依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。
由上述技术方案可以看出，利用状态平均法，对3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，通过交、直流分离，可以得到3-Z网络升压变换器对应的小信号微分方程；依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。该传递函数即为3-Z网络升压变换器的小信号模型，依据该传递函数可以实现闭环控制系统的设计，为系统稳定性设计和性能设计提供理论依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为现有技术中一种3-Z网络升压变换器的电路图；
图2为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器在第一种工作模式下的等效电路图；
图4为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器在第二种工作模式下的等效电路图；
图5为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
接下来，详细介绍本发明实施例所提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法。图2为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法的流程图，该方法包括：
S201：利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程。
在本发明实施例中，可以将3-Z网络升压变换器划分成两部分，第一部分为第一级升压电路(The First Boost)，第二部分为第二级升压电路(The Second Boost)。图1中L1和L2为第一级升压电路的电感，L3和L4为第二级升压电路的电感。在本发明实施例中，默认L1＝L2，L3＝L4，开关管Q和二极管D1-D9均为理想器件。因此，电感L1和L2的电压、电流完全一致，可以表示为和同理，电感L3和L4的电压、电流完全一致，可以表示为和。
需要说明的是，在后续公式推导中，开关管Q的周期为Te，D1为开关管Q的导通占空比；D2为电感续流的占空比，UC1表示电容C1的电压值，表示电容C2的电压值，Vg表示输入端的电压值，Ig表示输入端的电流值。并且定义系数K1＝L1,2/(RTe)，K2＝L3,4/(RTe)。在后续公式中，变量的平均值用大写首字母表示，变量的瞬时值用小写首字母表示，变量的交流小信号用小写首字母和“^”符号表示。
3-Z网络升压变换器的工作模式可以依据第一级电感L1、L2和第二级电感L3、L4的电流状态(包括续流状态和断流状态)确定。在本发明实施例中，可以将3-Z网络升压变换器划分成四种工作模式，第一种工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为续流状态；第二种工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为断流状态；第三种工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为续流状态；第四种工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为断流状态。
其中，第一工作模式是指这四种工作模式中的任意一种工作模式。
在不同的工作模式下，3-Z网络升压变换器的状态方程会存在差异，相应的，计算出的传递函数有所不同。
以第一种工作模式为例，根据开关管Q的导通和断开，可以得到对应的等效电路，利用状态平均法对等效电路进行处理，可以得到3-Z网络升压变换器的状态方程
其中，
S202：依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程。
以第一种工作模式为例，利用静态工作点微分为零的特点，可以得到第一种工作模式下的静态工作点：
其中，M1为第一级升压电路的升压比，M2为第二级升压电路的升压比。
图1所示的3-Z网络升压变换器电路中静态工作点 D1、Vg、Ig与其各自对应的小信号量 的叠加关系为
依据该叠加公式以及S201中得到的状态方程通过交、直流分离的方式，可以得到小信号微分方程：
依据上述公式(1a)-(1e)，可以得出在第一种工作模式下的小信号等效电路，如图3所示。图3中，从左至右由5部分组成，这5个部分依次对应于上述5个微分方程。
S203：依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。预先设定的参数值是指在计算传递函数时一些参数的具体取值。
以第一种工作模式为例，在计算输入端到输出端的传递函数时，控制端的参数值取零，即令控制端依据上述S202得到的微分方程，可得到输入端到输出端的传递函数即的传递函数，其公式如下：
其中，
g′5＝1-D1，g′4＝1+D1，g″4＝1-D1，g′3＝1-D1，g″3＝1+D1，g′2＝1+D1，g″2＝1-D1，g1＝1+D1。
根据传递函数各部分的组成形式，可以将公式(2a)转化成如下形式，
其中，b0＝R(1+D1)2(1-D1)2，a4＝4L1,2L3,4RC1C2，a3＝4L1,2L3,4C1，
a2＝2L1,2R[C1(1-D1)2+C2(1+D1)2]+2L3,4RC2(1-D1)2，
a1＝2L1,2(1+D1)2+2L3,4(1-D1)2，a0＝(1-D1)4R。
在计算控制端端到输出端的传递函数时，输入端的参数值取零，即令输入端
由图3中模块②可得，
由图3中模块③可得，
由图3中模块④可得，
由图3中模块⑤可得，
其中，j1＝1+D1，
根据公式(3a)-(3d)，可得控制端到输出端的传递函数即的传递函数如下：
其中，
系数a4、a3、a2、a1和a0和公式(2b)中系数一致。
上述介绍中是以第一种工作模式为例，对3-Z网络升压变换器小信号模型的建立展开的介绍。
接下来，将以第二种工作模式为例，对3-Z网络升压变换器小信号模型的建立进行介绍。
依据开关管Q导通和断开时的等效电路，利用状态平均法对等效电路进行处理，可以得到3-Z网络升压变换器的状态方程
其中，
以第二种工作模式为例，利用静态工作点微分为零的特点，可以得到第二种工作模式下的静态工作点：
其中，M1为第一级升压电路的升压比，M2为第二级升压电路的升压比。
据图1所示的3-Z网络升压变换器电路的电路叠加关系，并结合得到的状态方程通过交、直流分离的方式，得到小信号微分方程：
为了便于后续计算传递函数，需要将替换为由和表示的函数，在第二种工作模式下，由于第二级升压电路的电感处于断流状态，因此可令根据公式(5c)可将表示为如下形式，
将公式(6)带入公式(5d)，消去后可得，
其中，g′3＝1-D1，g″′3＝2D1+D2，
将公式(6)和辅助方程带入公式(5c)，消去后可得，
其中，
将公式(6)和辅助方程带入公式(5c)，消去后可得，
其中，g5′＝D2，
公式(5e)可重新表示为
其中，g′2＝1+D1，g″2＝1-D1，
公式(5a)可重新表示为
其中，g1＝D1+1，
利用公式(7a)-(7e)可得到第二种工作模式下的小信号等效电路，如图4所示。图4中，从左至右由5部分组成，这5个部分对应于上述5个微分方程。
参照第一种工作模式下由微分方程计算传递函数的方式，根据上述(7a)-(7e)的微分方程，经过整理后可以得到输入端到输出端的传递函数即的传递函数如下：
其中，a3＝2L1,2R2C1C2(M2-1)2，
a2＝2L1,2RC2(M2)3(M2-1)+2L1,2RC1(M2-1)(2M2-1)，
控制端到输出端的传递函数即的传递函数如下：
其中，
系数a3、a2、a1和a0和公式(8)中系数一致。
上述分别以第一种工作模式和第二种工作模式为例，对小信号模型的建立过程展开了介绍，在第三种工作模式和第四种工作模式下小信号模型的建立过程与其类似，在此不再赘述。
由上述技术方案可以看出，利用状态平均法，对3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，通过交、直流分离，可以得到3-Z网络升压变换器对应的小信号微分方程；依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。该传递函数即为3-Z网络升压变换器的小信号模型，依据该传递函数可以实现闭环控制系统的设计，为系统稳定性设计和性能设计提供理论依据。
图5为本发明实施例提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立装置的结构示意图，包括处理单元51、得到单元52和计算单元53；
所述处理单元51，用于利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；
所述得到单元52，用于依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程；
所述计算单元53，用于依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。
图5所对应实施例中特征的说明可以参见图2所对应实施例的相关说明，这里不再一一赘述。
由上述技术方案可以看出，利用状态平均法，对3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，通过交、直流分离，可以得到3-Z网络升压变换器对应的小信号微分方程；依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。该传递函数即为3-Z网络升压变换器的小信号模型，依据该传递函数可以实现闭环控制系统的设计，为系统稳定性设计和性能设计提供理论依据。
以上对本发明实施例所提供的一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法和装置进行了详细介绍。说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
Claims (7)
1.一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立方法，其特征在于，包括：
利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；
依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程；
依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述3-Z网络升压变换器包括第一级升压电路和第二级升压电路。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为续流状态。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为续流状态、所述第二级升压电路为断流状态。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为续流状态。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一工作模式为所述第一级升压电路为断流状态、所述第二级升压电路为断流状态。
7.一种3-Z网络升压变换器小信号模型的建立装置，其特征在于，包括处理单元、得到单元和计算单元；
所述处理单元，用于利用状态平均法，对所述3-Z网络升压变换器在第一工作模式下开关管导通和断开时的等效电路进行处理，得到所述3-Z网络升压变换器的状态方程；
所述得到单元，用于依据所述状态方程和所述3-Z网络升压变换器的电路叠加关系，采用交、直流分离法，得到小信号微分方程；
所述计算单元，用于依据所述小信号微分方程以及预先设定的参数值，计算得到所述3-Z网络升压变换器的传递函数。
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| CN115955111A (zh) * | 2023-03-09 | 2023-04-11 | 深圳市恒运昌真空技术有限公司 | 扩展型升压电路、升压变换器及升压电路的控制方法 |
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