CN108090276B - 一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，步骤如下：S1，建立永磁同步电机的简化等效磁路模型；S2，计算简化等效磁路模型中的等效气隙长度和等效气隙面积；S3，计算简化等效磁路模型中的磁阻；S4，计算等效气隙磁通密度B_g；S5，将步骤S1的简化等效磁路模型作为失磁故障磁路模型，引入失磁比例，并计算失磁故障后永磁同步电机的气隙磁通密度B'_g；S6，将步骤S5的计算结果与失磁故障模型的仿真结果进行比较，验证失磁故障磁路模型的准确性。本发明不需要进行实验仿真，仅建立永磁同步电机失磁故障后的等效磁路模型来分析气隙磁通密度，允许最大误差在5％范围内。

Description

一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法

技术领域

本发明属于电机状态检测与故障诊断技术领域，具体涉及一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法。

背景技术

永磁同步电机具有效率高、功率因数高等优点，成为发展节能电机的一个重要方向，其功率密度高的特点使其已成为混合动力和电动汽车驱动系统中最具优势的动力装置，有广泛的使用前景。但是Nd-Fe-B稀土永磁材料容易产生退磁现象，一旦永磁电机发生失磁故障，会导致永磁电机性能指标下降、发热和转矩性能变差，严重情况下电机可能失控和报废。因此，在电动汽车、航空航天、国防装备等使用环境恶劣、可靠性要求高的场合，永磁电机应用又受到了很大的限制。

目前国内针对永磁体发生失磁故障对电机运行性能影响及其诊断的研究较多，以永磁材料的退磁曲线建立的失磁故障模型居多，但对失磁故障后的等效磁路数学模型的研究较少，这些研究有一定的局限性和不全面性，仅指出在设计时可以采用等效磁路法或者用于分析失磁故障的性能参数。

发明内容

针对上述现有技术描述的不足，本发明提供一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，可在不进行实验的情况下进行准确的诊断，尤其可用于对驱动永磁同步电机失磁故障诊断。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，步骤如下：

S1，建立永磁同步电机的简化等效磁路模型。

S1.1，根据永磁同步电机的磁路结构，得到永磁永磁同步电机的等效磁路模型。

所述等效磁路模型，包括第一并联单元和第二并联单元，所述第一并联单元包括第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml，第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml由左至右相互并联连接；所述第二并联单元，包括第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml；第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml由右至左相互并联连接；且第一磁通源和第二磁通源之间通过依次串联的第三电阻2R_δ、第四电阻R_s和第五电阻2R_δ连接；第一电阻ⅢR_2ml的一端和第二电阻ⅢR_2ml的一端通过第六电阻2R_mb连接，第一电阻ⅢR_2ml的另一端和第二电阻ⅢR_2ml的另一端通过第七电阻R_r连接。

S1.2，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型。

假定永磁同步电机的硅钢片为不饱和状态，且在定子绕组中的电枢电流产生的磁场强度忽略不计，则在永磁同步电机的等效磁路模型中，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型。

所述简化等效磁路模型，包括并联连接的磁通源等效第一电阻4R_mo、等效第二电阻2R_1ml、等效第三电阻2R_2ml、等效第四电阻2R_mb和等效第五电阻4R_δ；等效第一电阻4R_mo通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第二电阻2R_1ml通过的磁通为Φ_1ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第三电阻2R_2ml通过的磁通为Φ_2ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第四电阻2R_mb通过的磁通为Φ_mb，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第五电阻4R_δ通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反。

S2，计算简化等效磁路模型中的等效气隙长度和等效气隙面积。

S2.1，计算等效气隙长度δ_e。

S2.1.1，计算永磁同步电机的气隙长度δ，公式为：

δ＝r₄-r₃ (1)；

其中，r₃为转子外半径；r₄为定子内半径。

S2.1.2，由于永磁同步电机定子槽为开口槽，受齿槽效应的影响，计算等效气隙长度δ_e，公式为：

其中，ω₀为定子槽口宽度；ω_f为相邻两个定子槽在定子表面的跨度；K_cs为卡特系数。

S2.2，计算等效气隙面积A_δ。

其中，N_P为永磁同步电机磁极数；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度；α_p为极弧系数，且b_p为极弧长度；τ为极距。

S3，计算简化等效磁路模型中的磁阻。

S3.1，计算磁通源内磁阻R_mo，公式为：

其中，μ₀为真空磁导率，μ_r为永磁体的相对磁导率；h_M1为充磁方向上磁体的长度；w_M1为充磁方向上磁体的宽度。

S3.2，计算永磁体端部漏磁阻R_1ml，公式为：

其中，h_1ml为永磁体端部的长度；w_b1为永磁体端部的宽度。

S3.3，计算相邻两个永磁体之间的漏磁阻R_2ml，公式为：

其中，h_2ml为相邻两个磁体之间的长度；w_b2为相邻两个磁体之间的宽度。

S3.4，计算气隙磁阻R_δ，公式为：

其中，δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积。

S3.5，计算相邻两个磁极之间的磁桥磁阻R_mb，公式为：

其中，Λ_mb为磁极之间隔磁桥的磁导；w_mb为相邻磁极之间的宽度；δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度。

S4，计算等效气隙磁通密度B_δ，公式为：

Φ_r＝B_rA_m＝B_rw_M1L_ef (13)；

其中，B_r为磁体的剩磁，w_M1为充磁方向上磁体的宽度；R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻；Φ_r为永磁体等效磁通源。

S5，将步骤S1的简化等效磁路模型作为失磁故障磁路模型，引入失磁比例因子，并计算失磁故障后永磁同步电机的气隙磁通密度B'_δ。

S5.1，计算失磁故障后简化等效磁路模型的等效剩磁密度B_r'，公式为：

其中，K表示失磁比例因子。

S5.2，计算失磁故障后的等效磁通源内磁阻R'_mo，公式为：

其中，K表示失磁比例因子；R_mo为磁通源内磁阻。

S5.3，计算失磁故障后的等效磁通源Φ'_r，公式为：

S5.4，根据步骤S4计算失磁故障后的等效气隙磁通密度B'_δ，公式为：

其中，R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻。

S6.将步骤S5的计算结果与失磁故障模型的仿真结果进行比较，验证失磁故障磁路模型的准确性。

本发明对永磁同步电机等效磁路模型的等效气隙长度、气隙面积、各部分磁阻和气隙磁通密度进行计算。对于发生失磁故障的磁极，其等效磁路模型参数中的磁通源与磁通源内阻将生发变化，通过计算得到失磁故障后的气隙磁通密度。该方法不需要进行实验仿真，仅建立永磁同步电机失磁故障后的等效磁路模型来分析气隙磁通密度，允许最大误差在5％范围内。对永磁同步电机各工况下气隙磁密仿真结果与计算结果进行对比分析，表明仿真结果与磁路模型计算结果之间吻合程度较好。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明永磁体等效磁路示意图。

图2为本发明永磁同步电机等效磁路模型示意图。

图3为本发明永磁同步电机简化的等效磁路模型示意图。

图4为本发明中一个极距内气隙磁密径向分量的分布。

图5为本发明永磁同步电机永磁体各部分磁力线分布图。

图6为本发明圆弧直线磁导模型。

图7为本发明永磁同步电机各工况下气隙磁密仿真结果与计算结果对比。

图8为本发明永磁同步电机发生失磁的磁极部分示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，步骤如下：

S1，建立永磁同步电机的简化等效磁路模型。

S1.1，根据永磁同步电机的磁路结构，得到永磁永磁同步电机的等效磁路模型。

所述等效磁路模型，如图2所示，包括第一并联单元和第二并联单元，所述第一并联单元包括第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml，第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml由左至右相互并联连接；所述第二并联单元，包括第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml；第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml由右至左相互并联连接；且第一磁通源和第二磁通源之间通过依次串联的第三电阻2R_δ、第四电阻R_s和第五电阻2R_δ连接；第一电阻ⅢR_2ml的一端和第二电阻ⅢR_2ml的一端通过第六电阻2R_mb连接，第一电阻ⅢR_2ml的另一端和第二电阻ⅢR_2ml的另一端通过第七电阻R_r连接。

S1.2，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型。

假定永磁同步电机的硅钢片为不饱和状态，且在定子绕组中的电枢电流产生的磁场强度忽略不计，则在永磁同步电机的等效磁路模型中，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型。

所述简化等效磁路模型，如图3所示，包括并联连接的磁通源等效第一电阻4R_mo、等效第二电阻2R_1ml、等效第三电阻2R_2ml、等效第四电阻2R_mb和等效第五电阻4R_g；等效第一电阻4R_mo通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第二电阻2R_1ml通过的磁通为Φ_1ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第三电阻2R_2ml通过的磁通为Φ_2ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第四电阻2R_mb通过的磁通为Φ_mb，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第五电阻4R_δ通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反。

S2，计算简化等效磁路模型中的等效气隙长度和等效气隙面积。

S2.1，计算等效气隙长度δ_e。

S2.1.1，计算永磁同步电机的气隙长度δ，公式为：

δ＝r₄-r₃ (1)；

其中，r₃为转子外半径；r₄为定子内半径。

S2.1.2，由于永磁同步电机定子槽为开口槽，受齿槽效应的影响，计算等效等效气隙长度δ_e，公式为：

其中，ω₀为定子槽口宽度；ω_f为相邻两个定子槽在定子表面的跨度；K_cs为卡特系数。

S2.2，计算等效气隙面积A_δ。

其中，N_P为永磁同步电机磁极数；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度；α_p为极弧系数，且b_p为极弧长度；τ为极距。

S3，计算简化等效磁路模型中的磁阻。

S3.1，计算磁通源内磁阻R_mo，公式为：

其中，μ₀为真空磁导率，μ_r为永磁体的相对磁导率；h_M1为充磁方向上磁体的长度；w_M1为充磁方向上磁体的宽度。

S3.2，计算永磁体端部漏磁阻R_1ml，公式为：

其中，h_1ml为永磁体端部的长度；w_b1为永磁体端部的宽度。

S3.3，计算相邻两个永磁体之间的漏磁阻R_2ml，公式为：

其中，h_2ml为相邻两个磁体之间的长度；w_b2为相邻两个磁体之间的宽度。

S3.4，计算气隙磁阻R_δ，公式为：

其中，δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积。

S3.5，计算相邻两个磁极之间的磁桥磁阻R_mb，公式为：

其中，Λ_mb为磁极之间隔磁桥的磁导；w_mb为相邻磁极之间的宽度；δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度。

S4，计算等效气隙磁通密度B_δ，公式为：

Φ_r＝B_rA_m＝B_rw_M1L_ef (13)；

其中，B_r为磁体的剩磁，w_M1为充磁方向上磁体的宽度；R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻；Φ_r为永磁体等效磁通源。

S5，将步骤S1的简化等效磁路模型作为失磁故障磁路模型，引入失磁比例因子，并计算失磁故障后永磁同步电机的气隙磁通密度B'_δ。

S5.1，计算失磁故障后简化等效磁路模型的等效剩磁密度B'_r，公式为：

其中，K表示失磁比例因子。

S5.2，计算失磁故障后的等效磁通源内磁阻R'_mo，公式为：

其中，K表示失磁比例因子；R_mo为磁通源内磁阻。

S5.3，计算失磁故障后的等效磁通源Φ'_r，公式为：

S5.4，根据步骤S4计算失磁故障后的等效气隙磁通密度B'_δ，公式为：

其中，R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻。

S6.将步骤S5的计算结果与失磁故障模型的仿真结果进行比较，验证失磁故障磁路模型的准确性。

下面对本发明的思想进行说明。

如图1所示，永磁体可等效为一个恒定磁通源和一个磁阻的并联。在永磁电机中，永磁体通常是以一定的尺寸出现的，其对外表现为磁动势F_m和磁通源Φ_m。将永磁体在垂直于充磁方向上的截面积记为A_m，充磁方向长度记为h_m，磁化均匀，则有：

将上式两端同乘以A_m得：

式中：Φ_r为磁通源；为永磁体内磁阻。

根据同步电机的磁路结构，主磁路依次穿过了永磁体、转子轭部、气隙、定子齿和定子轭部，考虑磁体到磁体、磁体端和磁极之间磁桥等部位漏磁通的影响，由磁路欧姆定律得到永磁同步电机等效磁路模型如图2所示。

图2中R_δ为气隙磁阻；Φ_δ为与R_δ相对应的磁通；R_r为转子铁芯磁阻；R_s为定子铁芯磁阻；R_mo为磁通源内磁阻；Φ_mo为与R_mo相对应的磁通；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；Φ_r为永磁体等效磁通源。

在等效磁路模型中，假定硅钢片为不饱和状态，并且通过在定子绕组中的电枢电流所产生的磁场强度忽略不计。基于以上假设，便可以忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r。因此，图2可以简化为图3，进而得到简化的磁路模型以便于进行气隙磁通密度的计算，主要包括如下计算步骤：

(1)磁路模型中等效气隙长度及气隙面积的计算

永磁同步电机气隙长度可表示为：

δ＝r₄-r₃；

式中：r₃为转子外半径；r₄为定子内半径。

因永磁同步电机定子槽为开口槽，受齿槽效应的影响，使得实际气隙并不均匀，其等效气隙长度可用下式计算。

式中：ω₀定子槽口宽度；ω_f相邻两个定子槽在定子表面的跨度；K_cs为卡特系数，取决于气隙长度，定子槽口的宽度等因素的影响，本发明卡特系数具体的计算方法为：

进而得到气隙面积为：

式中：L_ef为永磁电机的绕组直线部分长度(即铁芯长度)；α_p为极弧系数。

不考虑齿槽效应，永磁同步电机空载气隙磁密波形可以近似为矩形波。极弧系数α_p是为确定每一极下的最大磁通密度而引入的系数，其物理意义如图4所示，为气隙磁密径向分量在一个极距τ内的分布。

为了便于计算，将沿圆周分布不均匀的气隙径向分量等效为均匀分布的矩形波，其高度为B_δ，宽度为α_pτ。根据换算前后磁通不变的原则，则有：

由此得到极弧系数为：

从图4可见，计算极弧系数是为了简化磁路计算，将沿圆周分布不均匀的气隙磁场等效为均匀分布的矩形波，且均匀分布在计算极弧长度b_p范围内，其磁密大小等于最大值。在本文中，计算极弧系数即为计算极弧长度b_p与极距τ之比，如下式所示。

永磁同步电机不同，其磁极形状和磁路结构有很大差别，使得电机气隙磁场波形和计算极弧系数的影响因素也有不同。对于永磁同步电机，计算极弧、气隙长度与极距的比值这两个参数是决定计算极弧系数主要因素。

(2)磁路模型中个部分磁阻的计算

永磁体端部的磁力线分布如图5a，相邻两永磁体之间的磁力线分布如图5b，隔磁桥之间的磁力线分布如图5c所示。

由永磁体端部的磁力线分布如图5a和相邻两永磁体之间的磁力线分布如图5b，对其对应磁阻以及气隙磁阻进行计算，公式如下：

式中：h_M1、h_1ml、h_2ml和w_M1、w_b1、w_b2分别为充磁方向上磁体、磁体端部和相邻两个磁体之间的长度和宽度，μ₀为真空磁导率，μ_r磁体的相对磁导率。

磁极之间隔磁桥的磁力线分布如图5c所示的磁力线分布情形，用Λ_mb表示其磁导的大小，为计算其大小，采用圆弧直线磁导模型的方法，建立气隙磁通流动模型，如图6所示。

边缘磁导Λ_mb是对磁导进行宽度微分，然后再求无穷项的总和，每个长度为w_mb+πx，据此可得到其计算方程，

将微分转化成积分进行计算，如下式所示。

由于磁导和磁阻之间为倒数关系，相邻两个磁极之间的磁桥磁阻R_mb的公式为：

求解上式便可得到隔磁桥磁阻的大小。

(3)气隙磁通密度计算

永磁体等效磁通源，其计算公式为：

Φ_r＝B_rA_m＝B_rw_M1L_ef；

式中：b为相邻磁极之间的宽度；B_r为磁体的剩磁，其大小由永磁体材料决定。

由图3，根据基尔霍夫磁路定律，得到气隙磁通为：

因此，气隙磁通密度为：

(4)计算模型中永磁同步电机参数及部分计算值

本发明仿真用永磁同步电机为上海汽车股份有限公司提供的纯电动汽车用永磁同步电机270ZWS002，是比较典型的节距为5、极距为6的短距绕组结构，最大限度地削弱了5、7次谐波，改善了电动势波形，同时使端部连线缩短，节约用铜。其电机主要性能参数如表1所示，磁极个数为8极、磁体呈内置V型分布、定子绕组为双层线圈结构，供电电源采用变频器供电，定子绕组为双层线圈结构，定子槽形为梯形槽，电机结构模型如图8所示。

表1整数槽永磁同步电机参数

图8中用圆圈圈出来的部位为永磁同步电机发生失磁的磁极部位，基于Ansoft软件平台，可以通过同时改变永磁材料参数H_c和的B_r大小，对永磁体正常、25％失磁、50％失磁和75％失磁等四种不同工况进行仿真，模拟失磁故障的严重程度。在永磁同步电机等效磁路中，各具体参数如表2所示。

表2

名称	数值	名称	数值
				μ<sub>0</sub>(H/m)	4π×10<sup>-7</sup>	w<sub>M1</sub>(mm)	19.62
μ<sub>r</sub>	1.1	w<sub>0</sub>(mm)	2.39
				H<sub>c</sub>(A/m)	-890000	w<sub>f</sub>(mm)	7.88
B<sub>r</sub>(T)	1.23	w<sub>1</sub>(mm)	9.78
				h<sub>1ml</sub>(mm)	3.79	w<sub>b1</sub>(mm)	1
h<sub>2ml</sub>(mm)	5.48	w<sub>b2</sub>(mm)	3
				h<sub>M1</sub>(mm)	4.8

在实际计算中，有部分参数在发生失磁故障前后并不发生变化，在分析失磁故障前，先计算出这部分参数，以使针对不同程度失磁故障时，可以直接使用，不必重复计算，简化了计算过程。具体计算参数结果如表3中所示。

表3

名称	数值	名称	数值
				R<sub>δ</sub>(kΩ)	129.557	A<sub>δ</sub>(m<sup>2</sup>)	6.637×10<sup>-3</sup>
R<sub>1ml</sub>(kΩ)	18558	H<sub>c</sub>(A/m)	-890000
				R<sub>2ml</sub>(kΩ)	88138	α<sub>i</sub>≈α<sub>p</sub>	0.667
R<sub>mb</sub>(kΩ)	51657	μ<sub>0</sub>(H/m)	4π×10<sup>-7</sup>

(5)失磁故障状态参数的计算

以电动汽车永磁同步电机局部失磁故障模型为其分析算例，对于发生失磁故障的磁极，其等效磁路模型参数中的磁通源与磁通源内阻将生发变化。用K表示失磁比例因子，即为温度恢复后磁密不能回复到原有值的部分与原有值的百分，则有：

μ'_r＝Kμ_r，B'_r＝KB_r；

总的等效磁通密度是磁极正常部分和磁极失磁部分之和，在永磁体发生失磁故障后，正常部分的剩磁密度仍为B_r，而发生失磁磁极的剩磁密度相应变化为KB_r，其等效剩磁密度为：

式中：

图3简化磁路模型中，永磁体的等效内阻为4R_mo，表示正常情况下，每一极的磁阻都为R_mo。因此，当磁路参数发生变化时，失磁磁极磁通源的内阻为：

结合等效磁通密度的计算公式，可得其失磁故障后的等效内阻为：

进而可推导出：

式中：

根据磁路并联原理，为简化计算，引入参数γ，其大小为：

进而得到失磁故障后的等效磁通源为：

可得气隙磁通密度为：

据此，对永磁同步电机运行在不同工况下的参数进行计算，其结果如表4所示。

表4

参数	完全失磁	75％失磁	50％失磁	25％失磁	正常
						α	∞	1.75	1.25	1.083	1
λ	0.75	0.8125	0.875	0.9375	1
						γ	0.978	0.9175	0.8952	0.8836	0.86
R<sub>mo</sub>(kΩ)	∞	1905.75	1361.25	1179.4	1089
						B<sub>r</sub>(T)	0.9225	0.999	1.076	1.153	1.23
Φ<sub>r</sub>(×10<sup>-3</sup>Wb)	2.94	3.185	3.43	3.675	3.92
						B<sub>δ</sub>(T)	0.3726	0.3787	0.4079	0.4318	0.5182

从表4中的数据可以看出：

1)、在发生失磁故障后，发生失磁部分的磁通源内阻由起始的1089kΩ一直增长到很大(此时K趋近于0)，故在完全失磁以后，等效磁路中相当于该支路处于开路状态；

2)、根据磁通源的计算公式可以看出，当发生失磁故障后，磁通源的大小是按照λ倍逐渐减少；

3)、计算得到的气隙磁通密度数值，整体呈逐渐减少趋势，在75％失磁与完全失磁时候的气隙磁通密度相差不大，仿真结果也验证了这一现象，可能是由于此两种情况下失磁的程度过于严重，整个气隙磁通密度畸变太高而致。

(6)计算结果与仿真结果比较

对所建局部失磁故障模型进行空载仿真，并将气隙磁通密度进行FFT分析，得到其基波分量，与以上磁路模型计算结果进行对比，如图7所示。

从图7可以看出，仿真结果与磁路模型计算结果之间吻合程度较好，仿真结果略偏大，但最大误差在5％范围内，此误差为工程允许的范围，且误差随失磁故障程度的增加越来越小，分析出现误差的原因，可能是以下几方面：

(1)在等效磁路模型中，假定其硅钢片不饱和，并且通入定子绕组中的电枢电流所产生的磁场强度是可以忽略的，实际上定子电流也会产生磁场对转子磁场产生影响，这也就是所谓的电枢反应。

(2)在计算相邻两个磁极之间磁桥磁阻时，使用的是表贴式永磁体结构的求解思路，实际上内置式永磁体的漏磁比较大，仅考虑了气隙的影响，而忽略了隔磁材料漏磁通对这一部分磁阻的影响。

(3)在发生失磁故障后，等效磁路模型中磁通源内磁阻用等效永磁体失磁故障部分与正常部分的叠加，而仿真分析是作为整体来考虑，两种方法的原理不同，造成结果有一定的误差；

(4)效磁路模型中，忽略了定转子铁芯磁阻来进行简化计算，而仿真模型虽然略了一些因素，是一种较理想化的模型，但却考虑了永磁同步电机本身的物理特性和几何特性。

综上所述，本发明是主要包括了一下内容：建立了永磁同步电机等效磁路模型，具体分析了模型中各参数的算方法及永磁同步电机失磁故障后参数的变化，提出了永磁同步电机失磁故障等效磁路模型。利用磁路的性质，推导了永磁同步电机发生失磁故障后的气隙磁密计算公式，并对实验用永磁同步电机发生不同程度局部失磁故障进行计算，将等效磁路模型计算结果与局部失磁故障仿真结果进行对比，其误差在5％的工程许可范围内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：步骤如下：

S1，建立永磁同步电机的简化等效磁路模型；

S2，计算简化等效磁路模型中的等效气隙长度和等效气隙面积；

S3，计算简化等效磁路模型中的磁阻；

S4，计算等效气隙磁通密度B_δ，公式为：

Φ_r＝B_rA_m＝B_rw_M1L_ef (13)；

其中，B_r为磁体的剩磁，w_M1为充磁方向上磁体的宽度；R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻；Φ_r为永磁体等效磁通源；

S5，将步骤S1的简化等效磁路模型作为失磁故障磁路模型，引入失磁比例因子，并计算失磁故障后永磁同步电机的气隙磁通密度B'_δ；

S6.将步骤S5的计算结果与失磁故障模型的仿真结果进行比较，验证失磁故障磁路模型的准确性。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S1中，具体步骤为，S1.1，根据永磁同步电机的磁路结构，得到永磁同步电机的等效磁路模型；

S1.2，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型。

3.根据权利要求2所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S1.1中，所述等效磁路模型，包括第一并联单元和第二并联单元，所述第一并联单元包括第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml，第一磁通源第一电阻Ⅰ2R_mo、第一电阻ⅡR_1ml和第一电阻ⅢR_2ml由左至右相互并联连接；所述第二并联单元，包括第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml；第二磁通源第二电阻Ⅰ2R_mo、第二电阻ⅡR_1ml和第二电阻ⅢR_2ml由右至左相互并联连接；且第一磁通源和第二磁通源之间通过依次串联的第三电阻2R_δ、第四电阻R_s和第五电阻2R_δ连接；第一电阻ⅢR_2ml的一端和第二电阻ⅢR_2ml的一端通过第六电阻2R_mb连接，第一电阻ⅢR_2ml的另一端和第二电阻ⅢR_2ml的另一端通过第七电阻R_r连接。

4.根据权利要求2所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S1.2中，假定永磁同步电机的硅钢片为不饱和状态，且在定子绕组中的电枢电流产生的磁场强度忽略不计，则在永磁同步电机的等效磁路模型中，忽略定子铁芯磁阻R_s和转子磁阻R_r，得到简化等效磁路模型；所述简化等效磁路模型，包括并联连接的磁通源等效第一电阻4R_mo、等效第二电阻2R_1ml、等效第三电阻2R_2ml、等效第四电阻2R_mb和等效第五电阻4R_δ；等效第一电阻4R_mo通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第二电阻2R_1ml通过的磁通为Φ_1ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第三电阻2R_2ml通过的磁通为Φ_2ml，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第四电阻2R_mb通过的磁通为Φ_mb，且磁通方向与磁通源的磁通方向相反；等效第五电阻4R_δ通过的磁通为且磁通方向与磁通源的磁通方向相反。

5.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S2中，具体步骤为，S2.1，计算等效气隙长度δ_e；

其中，ω₀为定子槽口宽度；ω_f为相邻两个定子槽在定子表面的跨度；K_cs为卡特系数；

S2.2，计算等效气隙面积A_δ；

其中，N_P为永磁同步电机磁极数；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度；α_p为极弧系数，且b_p为极弧长度；τ为极距。

6.根据权利要求5所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S2.1中，具体步骤为，

S2.1.1，计算永磁同步电机的气隙长度δ，公式为：

δ＝r₄-r₃ (1)；

其中，r₃为转子外半径；r₄为定子内半径；

S2.1.2，由于永磁同步电机定子槽为开口槽，受齿槽效应的影响，计算等效气隙长度δ_e，公式为：

其中，ω₀为定子槽口宽度；ω_f为相邻两个定子槽在定子表面的跨度；K_cs为卡特系数。

7.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S3中，具体步骤为，S3.1，计算磁通源内磁阻R_mo，公式为：

其中，μ₀为真空磁导率，μ_r为永磁体的相对磁导率；h_M1为充磁方向上磁体的长度；w_M1为充磁方向上磁体的宽度；

S3.2，计算永磁体端部漏磁阻R_1ml，公式为：

其中，h_1ml为永磁体端部的长度；w_b1为永磁体端部的宽度；

S3.3，计算相邻两个永磁体之间的漏磁阻R_2ml，公式为：

其中，h_2ml为相邻两个磁体之间的长度；w_b2为相邻两个磁体之间的宽度；

S3.4，计算气隙磁阻R_δ，公式为：

其中，δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积；

S3.5，计算相邻两个磁极之间的磁桥磁阻R_mb，公式为：

其中，Λ_mb为磁极之间隔磁桥的磁导；w_mb为相邻磁极之间的宽度；δ_e为等效气隙长度；A_δ为等效气隙面积；L_ef为永磁同步电机的铁芯长度。

8.根据权利要求1所述的永磁同步电机失磁故障等效磁路模型建立方法，其特征在于：在步骤S5中，具体步骤为，

S5.1，计算失磁故障后简化等效磁路模型的等效剩磁密度B_r'，公式为：

其中，K表示失磁比例因子；

S5.2，计算失磁故障后的等效磁通源内磁阻R'_mo，公式为：

其中，K表示失磁比例因子；R_mo为磁通源内磁阻；

S5.3，计算失磁故障后的等效磁通源Φ'_r，公式为：

S5.4，根据步骤S4计算失磁故障后的等效气隙磁通密度B'_δ，公式为：

其中，R_mo为磁通源内磁阻；R_mb为相邻两个磁极之间的磁桥磁阻；R_1ml为永磁体端部漏磁阻；R_2ml为相邻两个永磁体之间的漏磁阻；R_δ为气隙磁阻。