CN106096191B - 一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，首先根据所采用永磁体的形状，确定等效长方形永磁体宽度和长度；再根据对称关系，并计及导体涡流反应场，建立对应于永磁涡流联轴器一对磁极的1/2磁路模型；然后根据永磁涡流联轴器设计参数，计算永磁体磁动势、主磁通磁阻、和、漏磁通磁阻和；最后计算导体感应电流所产生的磁动势；建模过程结束。该种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，通过在磁路模型中引入导体感应电流所产生的磁动势，并建立相应漏磁支路，有效计入了感应电流对主磁通的影响，所建立的磁路模型更贴近实际情况。
Description
技术领域
本发明涉及一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法。
背景技术
永磁涡流联轴器具备节能效果显著、过程控制精度高等优点，还具有不产生电磁谐波、减振效果好、总成本低、维护费用低、使用寿命长、过载保护和软启动/软制动等特性，在诸多工业领域具有广泛的应用前景。
目前，永磁涡流联轴器运行特性分析和预测方法主要依靠电磁场计算，通过采用解析方法或者有限元计算方法求解场域方程，最终得到输出功率、电磁力、电磁转矩等主要特性参数的计算值。尽管电磁场计算方案所产生的计算结果较为精确，但是，无论是采用解析法还是有限元法，其建模和计算过程都相当复杂。
相比之下，磁路法具有模型简单、计算速度快等优点。但是，在现有包括永磁涡流联轴器在内的各种电磁设备磁路模型中，通常忽略了感应电流即涡流的存在。忽略感应电流的主要原因是，很难在磁路模型中有效表述该电流以及其对整体磁路的影响。但是就永磁涡流联轴器工作原理而言，导体涡流是产生电磁力和电磁转矩的必要条件，磁路模型中忽略涡流将导致不可避免的计算误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，解决现有技术中存在的无法有效在磁路模型中计及感应电流的影响，从而导致特性参数计算结果存在较大系统误差的问题。
本发明的技术解决方案是：
一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，包括：
S1、根据所采用永磁体的形状，确定等效长方形永磁体宽度和长度；
S2、根据对称关系，并计及导体涡流反应场，建立对应于永磁涡流联轴器一对磁极的1/2磁路模型，并建立相关磁路方程组；
S3、根据永磁涡流联轴器设计参数，计算永磁体磁动势、主磁通磁阻、和、漏磁通磁阻和；
S4、计算导体感应电流所产生的磁动势。
进一步地，步骤S1中，根据所采用永磁铁形状确定等效长方形永磁铁宽度和长度；本发明磁路模型中假定永磁体横截面具有长方形几何形状，而常用永磁体有长方形、扇形、梯形和圆形等多种形状，因此建模时永磁体形状参数应该进行合理等效。形状参数等效和变换依据为：横截面面积相等及厚度相等的永磁体能产生相同磁动势。因此，可根据横截面面积相等原则，确定不同几何形状永磁体的等效长方形永磁铁宽度和长度。
进一步地，步骤S2中，由于对称关系，建立对应于永磁涡流联轴器一对磁极的1/2磁路模型，并建立相关磁路方程组；由于背铁区磁导率极大，磁阻可以忽略不计，因此磁路方程组具体形式为：
(1)
式(1)中，和分别为永磁体所产生的磁动势和导体感应电流所建立的磁动势；和分别为经过永磁区的磁通和经过导体区的有效磁通，其均属于主磁通；为相邻永磁体磁极之间以及永磁体与其背铁之间的漏磁通之和；为导体涡流磁场的磁通量，该漏磁通经由导体、气隙及永磁体磁极间隙，到达永磁体背铁区；、和分别为永磁体、气隙和导体磁阻；和分别为和所对应的磁阻。
进一步地，步骤S3中永磁体磁动势、主磁通及漏磁通各部分磁阻、和及和的具体计算公式分别为：
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
式(2)~(7)中，为永磁体材料剩余磁化强度；、和分别为永磁体厚度、气隙长度和导体盘厚度；和分别为永磁体材料相对回复磁导率和真空磁导率；为等效长方形永磁体宽度，亦即极弧宽度；为等效长方形永磁体长度，亦即沿永磁转子径向方向永磁体长度；为平均极距。
进一步地，步骤S4中，导体感应电流所产生的磁动势具体计算步骤为：
S41、根据磁路方程组即式(1)，计算；
S42、计算在主磁通路径范围内的导体区平均磁密及平均感应电流密度；
S43、计算在给定转差率情况下，导体感应电流所产生的磁动势：
(8)
式(8)中，
(9)
式(9)中，为导体电导率，为导体盘平均周长，为转差率，为涡流联轴器主动侧转速。
进一步地，步骤S41中，根据式(1)得出的计算公式为：
(10)
进一步地，步骤S42中，及的计算公式分别为：
(11)
及
(12)
式(12)中，为磁场与导体间相对速度，且有
(13)
根据上述技术方案，本发明的有益效果是：该种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，通过在磁路模型中引入导体感应电流所产生的磁动势，并建立相应漏磁支路，有效计入了感应电流对主磁通的影响。此外，该种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，充分考虑了具有各种不同形状横截面永磁体与本磁路模型所涉及的矩形永磁体之间的几何参数等效变换关系，同时计及了相邻永磁体磁极之间以及永磁体与其背铁之间的漏磁通，所建立的磁路模型更贴近实际情况。
附图说明
图1 是轴向磁通永磁涡流联轴器结构示意图；
图2 是永磁涡流联轴器主磁通及漏磁通磁路示意图；
图3 是本发明所述的建模方法应用于永磁涡流联轴器的磁路模型；
图4 是本发明所述的永磁涡流联轴器磁路模型建模方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施进行详细阐述，以使本专利的优点和特征能更易于被本领域的技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
如图1所示，本发明所述的方法所应用于的轴向磁通永磁涡流联轴器结构示意图；永磁涡流联轴器主要由永磁转子和导体转子两部分组成，永磁转子由若干对磁极的永磁体1及永磁铁背铁盘2构成，而导体转子由表面光滑的圆环形铜盘3及导体背铁盘4构成。
如图2所示，实际的永磁涡流联轴器（包含永磁体1、永磁铁背铁盘2、铜盘3、导体背铁盘4）磁路示意图，可划分为主磁通（实线）及漏磁通（虚线）磁路。
如图3所示，本发明所述的建模方法应用于永磁涡流联轴器的磁路模型；其中，和分别为永磁体所产生的磁动势和导体感应电流所建立的磁动势；和分别为经过永磁区的磁通和经过导体区的有效磁通，其均属于主磁通；为相邻永磁体磁极之间以及永磁体与其背铁之间的漏磁通之和；为导体涡流磁场的磁通量，该漏磁通经由导体、气隙及永磁体磁极间隙，到达永磁体背铁区；、和分别为永磁体、气隙和导体磁阻；和分别为和所对应的磁阻。
如图4所示，本发明所述的轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，步骤包括：
S1、根据所采用永磁体的形状，确定等效长方形永磁体宽度和长度。
本发明磁路建模过程中假定永磁体横截面具有长方形几何形状，而常用永磁体有长方形、扇形、梯形和圆形等多种形状，因此建模时永磁体形状参数应该进行合理等效。形状参数等效和变换依据为：横截面面积相等及厚度相等的永磁体能产生相同磁动势。因此，可根据横截面面积相等原则，确定不同几何形状永磁体的等效长方形永磁铁宽度和长度。
S2、根据对称关系，并计及导体涡流反应场，建立对应于永磁涡流联轴器一对磁极的1/2磁路模型，如图3所示，并建立相关磁路方程组。
由于背铁区磁导率极大，磁阻可以忽略不计，因此磁路方程组具体形式为：
(1)
式(1)中，和分别为永磁体所产生的磁动势和导体感应电流所建立的磁动势；和分别为经过永磁区的磁通和经过导体区的有效磁通，其均属于主磁通；为相邻永磁体磁极之间以及永磁体与其背铁之间的漏磁通之和；为导体涡流磁场的磁通量，该漏磁通经由导体、气隙及永磁体磁极间隙，到达永磁体背铁区；、和分别为永磁体、气隙和导体磁阻；和分别为和所对应的磁阻。
S3、根据永磁涡流联轴器设计参数，计算永磁体磁动势、主磁通磁阻、和、漏磁通磁阻和。
永磁体磁动势、主磁通及漏磁通各部分磁阻的具体计算公式分别为：
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
式(2)~(7)中，为永磁体材料剩余磁化强度；、和分别为永磁体厚度、气隙长度和导体盘厚度；和分别为永磁体材料相对回复磁导率和真空磁导率；为等效长方形永磁体宽度，亦即极弧宽度；为等效长方形永磁体长度，亦即沿永磁转子径向方向永磁体长度；为平均极距。
S4、计算导体感应电流所产生的磁动势，其具体步骤为：
S41、根据磁路方程组即式(1)，计算；
S42、计算在主磁通路径范围内的导体区平均磁密及平均感应电流密度；
S43、计算在给定转差率情况下，导体感应电流所产生的磁动势：
(8)
式(8)中，
(9)
式(9)中，为导体电导率，为导体盘平均周长，为转差率，为涡流联轴器主动侧转速。
步骤S41中，根据式(1)得出的计算公式为：
(10)
步骤S42中，及的计算公式分别为：
(11)
及
(12)
式(12)中，为磁场与导体间相对速度，且有
(13)。
以上对本发明的具体实施方式进行了描述，但本发明并不限于以上描述。对于本领域的技术人员而言，任何对本技术方案的同等修改和替代都是在本发明的范围之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都应涵盖在本发明的范围内。
Claims (3)
1.一种轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，其特征在于，包括：
S1、根据所采用永磁体的形状，确定等效长方形永磁体宽度τm和长度wm；
S2、根据对称关系，并计及导体涡流反应场，建立对应于永磁涡流联轴器一对磁极的1/2磁路模型，并建立相关磁路方程组；
S3、根据永磁涡流联轴器设计参数，计算永磁体磁动势Fm、主磁通磁阻Rm、Ra和Rc、漏磁通磁阻Rl1和Rl2；
S4、计算导体感应电流所产生的磁动势Fc；
其中，所述步骤S2中，由于背铁区磁导率极大，磁阻可以忽略不计，因此磁路方程组的具体形式为：
式(1)中，Fm和Fc分别为永磁体所产生的磁动势和导体感应电流所建立的磁动势；Φm和Φe分别为经过永磁区的磁通和经过导体区的有效磁通，其均属于主磁通；Φl1为相邻永磁体磁极之间以及永磁体与其背铁之间的漏磁通之和；Φl2为导体涡流磁场的磁通量，Φl2的性质也属于漏磁通，其经由导体、气隙及永磁体磁极间隙，到达永磁体背铁区；
Rm、Ra和Rc分别为永磁体、气隙和导体磁阻；Rl1和Rl2分别为Φl1和Φl2所对应的磁阻；
所述步骤S3中永磁体磁动势Fm、主磁通及漏磁通各部分磁阻Rm、Ra和Rc及Rl1和Rl2的具体计算公式分别为：
式(2)—(7)中，Mr为永磁体材料剩余磁化强度；tm、ta和tc分别为永磁体厚度、气隙长度和导体盘厚度；μr和μ0分别为永磁体材料相对回复磁导率和真空磁导率；τm为等效长方形永磁体宽度，亦即极弧宽度；wm为等效长方形永磁体长度，亦即沿永磁转子径向方向永磁体长度；τp为平均极距；
所述步骤S4中导体感应电流所产生的磁动势Fc具体计算步骤为：
S41、根据磁路方程组即式(1)，计算Φe；
S42、计算在主磁通路径范围内的导体区平均磁密Bav及平均感应电流密度Jav；
S43、计算在给定转差率s情况下，导体感应电流所产生的磁动势：
Fc＝∫sJgds＝Jav(tcτm/2)＝cFcΦe (8)
式(9)中，σc为导体电导率，cav为导体盘平均周长，s为转差率，n1为涡流联轴器主动侧转速。
2.根据权利要求1所述的轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，其特征在于，所述步骤S41中，根据式(1)得出Φe的计算公式为：
3.根据权利要求2所述的轴向磁通永磁涡流联轴器磁路模型的建模方法，其特征在于，所述步骤S42中，Bav及Jav的计算公式分别为：
及
Jav＝σcvBav (12)
式(12)中，v为磁场与导体间相对速度，且有
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