CN108090264B - 固结模型试验相似准则建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种固结模型试验相似准则建立方法，该方法步骤：假定原始场地土层厚度，模型中土层厚度，故几何相似常数C_l即为H₁与H₂的比值；模型中土的类型与原始场地相同，故土的重度γ相同，由此即可确定荷载相似常数C_p；根据量纲相似准则确定孔压相似常数C_u；根据固结微分方程解析解，确定原型与模型之间时间因数的关系，从而建立固结时间相似常数C_t、几何相似常数C_l与固结系数相似常数C_v之间的关系，提出了时间相似常数修正系数ξ，建立基于Terzaghi一维固结理论的模型试验相似准则。有益效果是将该相似准则应用于模型试验，能更加精确的预测原始场地的孔压消散和固结度发展过程，精度提高10％‑15％，使得由模型试验得到的结果与原型测试结果更为接近。

Description

固结模型试验相似准则建立方法

技术领域

本发明属于土木工程学科岩土工程测试技术领域，具体为一种固结模型试验相似准则建立方法，将该相似准则应用于模型试验中能够更加精确的反应原始场地孔压消散及固结程度，使模型试验得到的固结特性与真实结果更加接近。

背景技术

土工模型试验在土力学研究中起着重要的作用，它不仅能够揭示土体的各种力学行为机制，还可以为岩土工程设计与施工提供依据并进行检验。自1925年Terzaghi创立一维饱和土理论以来，国内外众多学者针对固结问题进行了诸多研究，其中模型试验已成为研究土体固结问题最有效的手段之一。Terzaghi一维固结理论中，假定土体在固结过程中压缩系数a与渗透系数k均为常数，根据固结系数表达式得到固结系数C_v也是常数。然而实际工程中固结系数C_v是不断变化的，由此导致Terzaghi经典理论公式不能精确预测工程实际问题。随着实践与理论的发展，相继提出了更符合实际的二维、三维固结理论。但由于其参数难以确定，计算过程过于复杂，因此在实际施工计算中很少应用，故Terzaghi一维固结理论仍然是现行规范计算固结沉降的推荐方法。

目前针对于Terzaghi一维固结理论弊端问题处理尚无广泛使用的有效办法，而准确合理的建立模型的相似准则是模型试验的基础，因而，迫切需要一种合理的固结模型试验相似准则的建立方法。为使模型试验结果能够再现原型体系特征，准确反映工程实际效果。有必要对固结模型试验相似准则加以研究，加强对地基沉降的准确预估，不但对保障工程质量和施工安全非常重要，也是对土木工程信息化施工的基本要求。

发明内容

为实现上述目的，本发明提出一种客观、合理、可靠性高的一种固结模型试验相似准则建立方法，该方法步骤如下：

(1)假定原始场地的土层厚度为H₁，模型土厚度为H₂，则几何相似常数C_l为:

式中：Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

(2)所述模型试验中，模型采用与原型土一致的土，则此时模型土的重度等于原型土的重度

而

其中：C_γ为土的重度相似常数，γ_原为原型土的重度，γ_模为模型土的重度，C_N为集中荷载的相似常数，因此C_γ＝1必然公式3为

C_N＝(C_l)³ (3)

则面荷载的相似常数C_p为

(3)根据量纲相似准则，超静孔隙水压力与面分布力具有同样的量纲，根据量纲法推导得到孔压相似常数C_u为：

式中：u₁为原型孔隙水压力，u₂为模型孔隙水压力；

(4)根据固结微分方程解析解

可得：

式中：u₁为原型孔隙水压力，u₂为模型孔隙水压力，P₁、P₂分别为原型面荷载和模型面荷载，T_V1为原型时间因数，T_V2为模型时间因数，H₁为原始场地的土层厚度，H₂为模型土层厚度，Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

由式(1)几何相似常数、式(5)孔压相似常数可得：

由式(7)确定原型与模型之间时间因数关系T_V1＝T_V2即：

式中：C_v1为原型固结系数，C_v2为模型固结系数，t₁为原型固结所需时间，t₂为模型固结所需时间；

因此，固结时间的相似常数C_t为

从而建立固结时间相似常数C_t、几何相似常数C_l与固结系数C_v之间的关系：

(5)根据Terzaghi一维固结理论在模型试验中的应用分析，提出时间相似常数修正系数ξ，令

由公式(9)可得推导：

式中：ξ为修正系数，C_t1为初始固结时间相似常数，C_t2为修正后的时间相似常数。

根据固结微分方程，建立了

的模型试验相似准则，并根据工程实际对时间相似常数进行修正。

本发明的效果是：采用该固结模型试验相似准则建立方法即修正时间参数后的固结模型试验相似准则，能更加精确的预测原始场地孔压消散和固结度发展过程，精度较时间参数修正之前提高10％-15％，从而使得模型试验得到的固结结果与原型测试结果更为接近。该方法弥补了Terzaghi一维固结理论在固结模型试验相似准则应用中误差分析处理方面的空白。在考虑固结系数变化的基础上，建立固结模型试验相似准则，解决了Terzaghi一维固结理论中假定固结系数是常数这一弊端，提高实际工程施工的安全储备。

附图说明

图1为本发明的孔压特征点位置图；

图2为本发明的固结系数与压力关系曲线；

图3为本发明的ξ＝1时孔压随时间的变化曲线；

图4为本发明的2m处孔压随时间的变化曲线；

图5为本发明的6m处孔压随时间的变化曲线；

图6为本发明的10m处孔压随时间的变化曲线。

具体的实施方式

结合附图对本发明的固结模型试验相似准则建立方法加以详细说明。

本发明的固结模型试验相似准则建立方法设计思想是：根据原始场地土层厚度，模型中土层厚度，推导出几何相似常数C_l；根据模型中土的类型与原始场地相同，故土的重度γ相同，由此即可确定荷载相似常数C_p；根据量纲相似准则确定孔压相似常数C_u；根据固结微分方程解析解，确定原型与模型之间时间因数的关系，从而建立固结时间相似常数C_t、几何相似常数C_l与固结系数C_v之间的关系，提出了时间相似常数修正系数ξ，建立基于Terzaghi一维固结理论的模型试验相似准则。有益效果是将该相似准则应用于模型试验，能更加精确的预测原始场地的孔压消散和固结度发展过程，精度提高10％-15％，使得由模型试验得到的结果与原型测试结果更为接近，形成了一种客观、合理、可靠性高的一种固结模型试验相似准则建立方法。

本发明的固结模型试验相似准则建立方法包括以下步骤：

(1)假定原始场地的土层厚度为H₁，模型土厚度为H₂，则几何相似常数C_l为:

式中：Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

(2)所述模型试验中，模型采用与原型土一致的土，则此时模型土的重度等于原型土的重度

而

其中：C_γ为土的重度相似常数，γ_原为原型土的重度，γ_模为模型土的重度，C_N为集中荷载的相似常数，因此C_γ＝1必然公式3为

C_N＝(C_l)³ (3)

则面荷载的相似常数C_p为

(3)根据量纲相似准则，超静孔隙水压力与面分布力具有同样的量纲，根据量纲法推导得到孔压相似常数C_u为：

式中：u₁为原型孔隙水压力，u₂为模型孔隙水压力；

(4)根据固结微分方程解析解

可得：

式中：u₁为原型孔隙水压力，u₂为模型孔隙水压力，P₁、P₂分别为原型面荷载和模型面荷载，T_V1为原型时间因数，T_V2为模型时间因数，H₁为原始场地的土层厚度，H₂为模型土层厚度，Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

由式(1)几何相似常数、式(5)孔压相似常数可得：

由式(7)确定原型与模型之间时间因数关系T_V1＝T_V2即：

式中：C_v1为原型固结系数，C_v2为模型固结系数，t₁为原型固结所需时间，t₂为模型固结所需时间；

因此，固结时间的相似常数C_t为

从而建立固结时间相似常数C_t、几何相似常数C_l与固结系数C_v之间的关系：

(5)根据Terzaghi一维固结理论在模型试验中的应用分析，提出时间相似常数修正系数ξ，令

由公式(9)可得推导：

式中：ξ为修正系数，C_t1为初始固结时间相似常数，C_t2为修正后的时间相似常数。

根据固结微分方程，建立了

的模型试验相似准则，并根据工程实际对时间相似常数进行修正。

针对上述叙述计算推导过程，下面结合室内试验与ABAQUS数值计算结果说明本发明的一种固结模型试验相似准则建立方法的实际效果加以说明。本发明采用天津滨海某工地深度为10m的饱和粘性土。通过室内土工试验测定其含水率w为52％，相对密度d_s为2.72，孔隙比e为1.2。共进行4组固结试验，试验土样面积为30cm²，土样高度为2cm，试验仪器采用GZQ-1型全自动气压固结仪，试验结果见表1所示。

表1 25kPa和100kPa时的固结系数

Table 1 Consolidation Coefficient at 25kPa and 100kPa

为评估原始场地的固结效果，选取天津滨海某一维饱和均匀地基，仅地面设置为排水边界。按照前文确定的模型试验相似常数和实验测定的固结土基本物理性质，分别如表1、2所示。依据表1和表2确定的参数，利用有限元软件ABAQUS分别模拟原场地和模型试验中的一维饱和土固结过程。

表2 模型试验的相似常数

Table 2 Similarity Constants of Model Tests

表3 固结土的基本物理性质

Table 3 The Basic Physical Properties of Consolidated Soil

根据公式

将上述实验得到的修正系数ξ代入公式(12)中可得:

C_t2＝1.18C_t1 (13)

根据公式

以及表2可知孔压相似常数为4，时间相似常数修正之前为16，修正之后为18.88。根据ABAQUS数值模拟结果，将修正后的时间参数下的孔压，与未修正的孔压作对比，压缩过程中固结系数与荷载的关系变化如图2所示，从图中可以看出，固结系数在应力水平比较低的时候随应力的增加而增加，到一定程度后随应力水平的增加而减小，表明在不同的固结压力下固结系数是不同的。

由图3可知，当修正系数ξ＝1时，对应时间、对应深度处原型与模型孔压并不相同，并且有明显差距。由图4、图5和图6可知，当修正系数ξ＝1时，同一时间点，根据模型相似常数得到的孔压较实际孔压大。当修正系数ξ＝1.18时，模型修正后孔压与原型孔压接近，修正效果明显，说明本发明提出的一种固结模型试验相似准则建立方法应用效果较好。

Claims (1)

1.一种固结模型试验相似准则建立方法，该方法是基于Terzaghi一维固结理论，采用原始场地土样即原型土进行模型试验相似常数理论推导，得到适用于模型试验的固结相似准则，该方法包括以下步骤：

(1)假定原始场地的土层厚度为H₁，模型土厚度为H₂，则几何相似常数C_l为:

式中：Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

(2)所述模型试验中，模型与原型采用同一种土，则此时模型土的重度等于原型土的重度

而

其中：C_γ为土的重度相似常数，γ_原为原型土的重度，γ_模为模型土的重度，C_N为集中荷载的相似常数，由C_γ＝1得到公式(3)为

C_N＝(C_l)³ (3)

则面荷载的相似常数C_p为

(3)根据量纲相似准则，超静孔隙水压力与面分布力具有同样的量纲，根据量纲法推导得到孔压相似常数C_u为：

式中：u₁、u₂分别为原型孔隙水压力和模型孔隙水压力；

(4)根据固结微分方程解析解

可得：

式中：u₁为原型孔隙水压力，u₂为模型孔隙水压力，P₁、P₂分别为原型面荷载和模型面荷载，T_V1为原型时间因数，T_V2为模型时间因数，H₁为原始场地的土层厚度，H₂为模型土层厚度，Z₁为原始场地取土深度，Z₂为模型槽取土深度；

由式(1)几何相似常数、式(5)孔压相似常数可得：

由式(7)确定原型与模型之间时间因数关系T_V1＝T_V2即：

式中：C_v1为原型固结系数，C_v2为模型固结系数，t₁为原型固结所需时间，t₂为模型固结所需时间；

因此，固结时间的相似常数C_t为

从而建立固结时间相似常数C_t、几何相似常数C_l与固结系数C_v之间的关系：

(5)根据Terzaghi一维固结理论在模型试验中的应用分析，提出时间相似常数修正系数ξ，令

由公式(9)推导：

式中：ξ为修正系数，C_t1为初始固结时间相似常数，C_t2为修正后的固结时间相似常数，

根据固结微分方程，建立了

的模型试验相似准则。

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