CN108073088B - 基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空、无人机领域，为给出针对内动态特性的分析方法，并针对飞行任务需求，评价整体闭环系统的安全性，提供重点关注安全的，可靠性系统评估方法。为无人机闭环控制系统开发提供评价标准，减少实际飞行风险，节约开发成本，本发明，基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法，步骤如下：①建立输入输出数据链，通过对输出量求取李导数的方法，反向推导得到系统输入与输出之间的直接关联数据链。同时设计微分同胚映射，确定内动态运动形式；②风险因素分析，分析影响内动态运动的风险因素；③定义内动态性能函数，给出空间尺度性能评估结果。本发明主要应用于无人机系统评估场合。

Description

基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法

技术领域

本发明涉及航空航天领域，主要涉及无人机控制系统评估问题，具体讲,涉及基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法。

背景技术

为了提高无人机飞行性能，越来越多的研究人员深入研究无人机自动控制算法，提高控制器的鲁棒性、可靠性，致力于提升无人机闭环控制系统的综合性能。

为了评估控制系统的综合性能，需要合理并可靠的系统评估方法。系统评估将针对无人机闭环控制系统给出整体评价，并依据无人机的工作环境和自身特点，详细分析无人机执行任务的性能，并给出使用者关心的评价指标。

评价闭环控制系统的性能好坏的方法，有时间域分析方法以及频率域分析方法。针对无人机闭环系统自身特性，重点关注系统的稳定性，输出信号是否能够收敛，指令参考误差值是否能保持在一个可以接受的范围内；同时关注无人机的外部环境，在受到干扰、不确定等影响下的鲁棒性，能否保证干扰下依然能够平稳飞行；此外还关注无人机控制系统的任务执行能力，如机动飞行性能等。

这些系统评估方法主要从无人机闭环控制系统的输入信号与输出信号之间的关系入手，评价输入输出特性。然而，对于多输入多输出的无人机数学模型而言，无人机模型的复杂性、高阶性，使得其不可避免的存在着内动态，这些内动态不会直接反映在系统输入输出特性中，但是其运动会影响无人机输出，进而影响系统的稳定性、鲁棒性以及无人机执行任务的能力，是无人机控制系统的潜在系统风险。传统的系统评估方法无法关注这些隐藏在输入输出特性之间的内动态，增加了无人机系统应用的风险。

为了解决这一问题，本发明重点关注无人机安全飞行，从影响系统飞行安全的内动态入手，研究基于内动态映射的无人机控制系统评估方法。采用合理设计微分同胚映射的方法，提取出内动态运动特性，评估其对系统输出状态的耦合作用，定量评价其对整体系统性能的影响，给出整体系统评估结论。

通过对现有技术的检索，并未发现类似技术报道。特别是针对复杂的无人机控制系统，缺乏针对内动态分析的安全性系统评估方法。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种重点关注安全飞行的无人机控制系统评估方法，给出针对内动态特性的分析方法，并针对飞行任务需求，评价整体闭环系统的安全性。为越来越复杂的无人机系统提供重点关注安全的，可靠性系统评估方法。为无人机闭环控制系统开发提供评价标准，减少实际飞行风险，节约开发成本，具有很好的应用前景与经济价值。本发明采用的技术方案是，基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法，步骤如下：

①建立输入输出数据链，通过对输出量求取李导数的方法，反向推导得到系统输入与输出之间的直接关联数据链。同时设计微分同胚映射，确定内动态运动形式；

②风险因素分析，分析影响内动态运动的风险因素；

③定义内动态性能函数，给出空间尺度性能评估结果。

高速无人机纵向模型包含速度、高速、攻角、俯仰角、俯仰角速度、弹性一阶状态及其变化率、弹性二阶状态及其变化率、弹性三阶状态及其变化率共11个状态量，所述模型的输出状态量为速度状态和高度状态，控制量为油门开度和升降舵控制量，通过建立油门开度至飞行速度的数据链，以及升降舵控制量至飞行高度的数据链，得到系统相对阶分析，得到该控制系统存在高阶内动态，包括弹性状态引起的弹性内动态以及刚体耦合作用引起的刚体内动态，该控制系统中存在四个主要影响关系，即油门开度—推力—速度影响关系；升降舵控制量—升力—攻角—高度影响关系；攻角—阻力—俯仰角影响关系；攻角—俯仰力矩—俯仰角速度影响关系；攻角—广义力—弹性状态影响关系，还有以下几个耦合关系：内动态—推力；内动态—升力；内动态—阻力；内动态—俯仰力矩；升降舵控制量—广义力：

无人机飞行任务设计目标为跟踪高度指令和速度指令，定义跟踪误差相关量，并求取内动态，在内动态映射设计过程中，通过模型函数形式设计状态相关耦合项，将攻角、速度、高度状态量引入坐标变换后的内动态，并通过设计发动机控制量和升降舵控制量动态函数将控制量引入坐标变换后的内动态，得到坐标变换后的内动态运动方程，考虑物理参数不确定风险因素、外界扰动不确定风险因素对弹性内动态及刚体内动态的影响，定义多尺度内动态性能函数，通过评估结果可以看出待评估无人机闭环系统，对于给定的风险因素影响界限要求，直观的读出满足评估要求的内动态性能函数分布概率，该定量的评估结果作为多个无人机闭环系统评估比较的依据。

具体地，步骤①，设计微分同胚映射

对于如下式所示非线性无人机控制系统：

y(t)＝h(x)

其中，x(t)∈Rⁿ为无人机系统状态量，Rⁿ为n维实数空间，n为无人机系统状态量维数，t为时间，f(x),g(x),h(x)为描述无人机非线性运动特性的非线性方程，f(x)为模型微分方程与控制量无关函数项，g(x)为模型微分方程中与控制量直接相关函数项，h(x)为模型输出函数方程。y(t)为无人机系统输出量，依据无人机飞行跟踪指令y_ref(t)，设计微分同胚映射T(x)为：

其中，r为无人机非线性系统的相对阶，

表示对函数f求取Lie导数，u为控制输入，χ为无人机非线性系统内动态，ν为耦合系数矩阵，

为动态控制映射器，其动态特性为

经过坐标变换映射T(x)，坐标系[x]下的原无人机系统，即表示为新坐标系[χ,ξ]下的系统，其动态方程表示为：

其中，f′(χ,ξ),g′(χ,ξ),φ(χ,ξ)为通过坐标变换映射后的非线性函数，f′(χ,ξ)为坐标变换映射后与控制量无关的函数项，g′(χ,ξ)为通过坐标变换映射后与控制量直接相关的函数项，φ(χ,ξ)为内动态坐标变换映射后的非线性函数。

步骤②，风险因素分析

在内动态坐标变换映射作用的影响下，待评价的无人机闭环系统表示为以下非线性随机微分方程的形式：

其中，

为风险因素，包括物理参数不确定、气动参数不确定、控制量延迟、控制量噪声、外界扰动，随着风险因素的引入，无人机非线性系统微分方程式的解ξ(t),χ(t)将会受到随机变量的影响，对于连续、可微、平方可积的内动态函数

为条件期望，表示第i个风险因素

固定时内动态的取值统计量，

为方差；

步骤③，空间尺度性能评估结果

对于包含了模型状态信息、输出信息、控制输入信息的模型内动态设计内动态相关性能函数

其中χ_r(t)为标称闭环系统内动态运动信息，

为待评估系统的内动态运动信息，取标称闭环系统内动态与待评估闭环系统内动态运动随时间变化的误差，通过选取不同的评估时间尺度，分别表示暂态性能和稳态性能评估结果，性能指标为闭环无人机系统内动态性能函数的约束，具体定义形式如下所示：

其中ω^m表示下界要求，ω^M表示上界要求，内动态出性能函数

受到高维风险因素

的影响，将呈现一定的随机特性，设定评估的空间尺度信息，即具体考虑哪些风险因素，以及这些风险因素的变化范围和随机分布特性，内动态性能函数特性概率空间由

表示，其中W为性能函数ω的所有可能取值集合，

为约束条件下的内动态性能函数取值集合，p_ω为表示了内动态性能函数满足约束的概率分布函数，

其中，

为概率密度函数，空间尺度性能评价域定量评估结果以平面图形形式直观描述风险因素对内动态运动的影响，横坐标为变量

纵坐标为评估变量

其中，

为某次实际实验中风险因素取值为

时的闭环系统内动态性能函数取值，

为风险因素

作用时内动态性能函数取值的约束条件

当

时定义函数

其余情况时

则评估变量为

本发明的特点及有益效果是：

本发明无人机飞行任务设计目标为跟踪高度指令和速度指令。定义跟踪误差相关量，并求取内动态，在内动态映射设计过程中，通过模型函数形式设计状态相关耦合项，将攻角、速度、高度状态量引入坐标变换后的内动态，并通过设计发动机控制量和升降舵控制量动态函数将控制量引入坐标变换后的内动态。得到坐标变换后的内动态运动方程。考虑物理参数不确定风险因素、外界扰动不确定风险因素对弹性内动态及刚体内动态的影响，定义多尺度内动态性能函数，通过评估结果可以看出待评估无人机闭环系统，对于给定的风险因素影响界限要求，可以直观的读出满足评估要求的内动态性能函数分布概率，该定量的评估结果可以作为多个无人机闭环系统评估比较的依据。该无人机闭环待评估系统，弹性状态作为主要内动态，会影响到速度和高度指令的跟踪效果，此项发明注重评估无人机闭环系统的潜在风险，将内动态运动的评估作为核心内容，可以给出定量的内动态风险评估结论。

社会效益及经济效益：此项发明对无人机智能化提高及控制系统的设计研究具有十分重要的推动意义。本发明可以提供有效的闭环系统评估方法，特别是对于结构复杂，耦合严重的新型无人机控制系统开发具有有效的推动作用，不仅可以给出定量的评估指标，同时可以从内动态运动规律分析入手，从无人机安全飞行的角度给出系统性能评估结论。推进无人机在真实复杂环境中的应用进程，提高安全性，有效的系统评估方法可以对智能先进控制算法提供可靠的安全性评估，降低无人机系统开发成本。

附图说明：

附图1内动态映射结构图。

附图2基于内动态映射的无人机控制系统评估方法流程图。

附图3系统评估结果示例图。

附图4基于内动态映射的无人机控制系统评估软件实现界面图。

具体实施方式

本发明可以为系统评估提供新的途径，为无人机先进控制方法设计提供安全性的反馈，合理评价闭环控制系统，为无人机系统执行飞行任务中的安全、稳定、可靠飞行提供有效保证。

本发明的目的在于提出一种重点关注安全飞行的无人机控制系统评估方法。

针对无人机控制系统，我们通常关注执行任务需要的关键输出状态，需要这些状态量以一定的性能要求跟踪特定指令，或者收敛至需要值。然而随着无人机能力的增加，其系统复杂性不断提升，并不是所有运动特性都会直接反映在输出状态中，这部分运动可能是可以自行收敛的，也可以在无人机执行任务过程中会被激发，进而影响到输出指令的运动轨迹，甚至内动态运动可能并不稳定，随着无人机飞行时间的增长，任务执行过程中外界扰动的增加，最终会导致整体系统稳定性的破坏，造成安全隐患，甚至产生坠机的风险。

本发明提出的无人机控制系统评估方法，将给出针对内动态特性的分析方法，并针对飞行任务需求，评价整体闭环系统的安全性。为越来越复杂的无人机系统提供重点关注安全的，可靠性系统评估方法。为无人机闭环控制系统开发提供评价标准，减少实际飞行风险，节约开发成本，具有很好的应用前景与经济价值。

本发明旨在克服现有技术的不足，以理论方法和虚拟仿真技术相结合为主要研究手段，针对无人机闭环控制系统的系统评估问题，提出适用于潜在风险分析的内动态运动评估方法，结合无人机任务执行需求，给出定量的综合系统评估结论。并借助于计算机虚拟仿真，对本发明所提方法进行了仿真验证。

基于内动态映射的无人机控制系统评估方法包括以下三个步骤：①建立输入输出数据链，通过对输出量求取李导数的方法，反向推导得到系统输入与输出之间的直接关联数据链。同时设计微分同胚映射，确定内动态运动形式。②风险因素分析，分析影响内动态运动的风险因素。③定义内动态性能函数，给出空间尺度性能评估结果。

以一种气动系统、推进系统、弹性结构耦合作用明显的典型高速无人机纵向模型控制系统评估为例，应用本发明提出的系统评估方法，分析该系统的内动态特性，并获得基于内动态映射的安全运行域评估结果。

该典型高速无人机纵向模型包含速度、高速、攻角、俯仰角、俯仰角速度、弹性一阶状态及其变化率、弹性二阶状态及其变化率、弹性三阶状态及其变化率共11个状态量。纵向飞行阶段的控制要求为跟踪速度和高速参考指令，因此该模型的输出状态量为速度状态和高度状态。控制量为油门开度和升降舵控制量。通过建立油门开度至飞行速度的数据链，以及升降舵控制量至飞行高度的数据链，得到系统相对阶分析，得到该控制系统存在高阶内动态，包括弹性状态引起的弹性内动态以及刚体耦合作用引起的刚体内动态。通过内动态分析可得出，该控制系统中存在四个主要影响关系，即油门开度—推力—速度影响关系；升降舵控制量—升力—攻角—高度影响关系；攻角—阻力—俯仰角影响关系；攻角—俯仰力矩—俯仰角速度影响关系；攻角—广义力—弹性状态影响关系。除此之外，还有以下几个耦合关系：内动态—推力；内动态—升力；内动态—阻力；内动态—俯仰力矩；升降舵控制量—广义力。

这些影响关系主要体现如下表所示：

该无人机飞行任务设计目标为跟踪高度指令和速度指令。定义跟踪误差相关量，并求取内动态，在内动态映射设计过程中，通过模型函数形式设计状态相关耦合项，将攻角、速度、高度状态量引入坐标变换后的内动态，并通过设计发动机控制量和升降舵控制量动态函数将控制量引入坐标变换后的内动态。得到坐标变换后的内动态运动方程。考虑物理参数不确定风险因素、外界扰动不确定风险因素对弹性内动态及刚体内动态的影响，定义多尺度内动态性能函数，通过评估结果可以看出待评估无人机闭环系统，对于给定的风险因素影响界限要求，可以直观的读出满足评估要求的内动态性能函数分布概率，该定量的评估结果可以作为多个无人机闭环系统评估比较的依据。该无人机闭环待评估系统，弹性状态作为主要内动态，会影响到速度和高度指令的跟踪效果，此项发明注重评估无人机闭环系统的潜在风险，将内动态运动的评估作为核心内容，可以给出定量的内动态风险评估结论。

社会效益及经济效益：此项发明对无人机智能化提高及控制系统的设计研究具有十分重要的推动意义。本发明可以提供有效的闭环系统评估方法，特别是对于结构复杂，耦合严重的新型无人机控制系统开发具有有效的推动作用，不仅可以给出定量的评估指标，同时可以从内动态运动规律分析入手，从无人机安全飞行的角度给出系统性能评估结论。推进无人机在真实复杂环境中的应用进程，提高安全性，有效的系统评估方法可以对智能先进控制算法提供可靠的安全性评估，降低无人机系统开发成本。

下面结合附图和具体实施方式，进一步详细说明本发明。

结合附图对本发明作进一步详述。

参见图1，待评估无人机闭环系统由控制器及无人机模型组成的反馈系统构成，为了更为清晰的体现内动态作用，将无人机模型中的外部状态和内动态分开处理，分别设计微分同胚映射，通过坐标变换映射称为新状态。闭环无人机控制系统的评估工作针对新坐标系下的内动态运动规律展开。

参见图2，为本算法的具体实施流程图，具体步骤为：

步骤①，设计微分同胚映射

对于如下式所示非线性无人机控制系统：

y(t)＝h(x)

其中，x(t)∈Rⁿ为无人机系统状态量，Rⁿ为n维实数空间，n为无人机系统状态量维数，t为时间，f(x),g(x),h(x)为描述无人机非线性运动特性的非线性方程，y(t)为无人机系统输出量。依据无人机飞行跟踪指令y_ref(t)，设计微分同胚映射T(x)为：

其中，r为无人机非线性系统的相对阶。

表示对函数f求取Lie导数。u为控制输入。χ为无人机非线性系统内动态。ν为耦合系数矩阵，

为动态控制映射器。其动态特性为

经过坐标变换映射T(x)，坐标系[x]下的原无人机系统，即可表示为新坐标系[χ,ξ]下的系统，其动态方程可以表示为：

其中，f′(χ,ξ),g′(χ,ξ),φ(χ,ξ)为通过坐标变换映射后的非线性函数。通过内动态映射处理的无人机系统，与输出量相关的状态量以跟踪误差的形式展示，可以更为清晰的体现无人机飞行任务的执行效果。同时，原始系统中的内动态通过坐标变换，映射在新的坐标系下，更为清晰的表现了系统状态、控制量与其的耦合影响。针对映射后的内动态进行性能分析，将更为直接的对无人机系统性能进行评估，挖掘潜在风险。

步骤②，风险因素分析

存在于无人机系统中的物理参数不确定、气动参数不确定、控制量延迟、控制量噪声、外界扰动等影响无人机飞行的风险因素，不仅仅对无人机系统输出性能造成影响，还会对系统内动态造成影响，内动态无法直接反映在控制输入及系统输出的作用关系中，但是其运动特性，作为潜在风险，会影响控制性能。为了更为清晰的体现内动态的作用，基于内动态映射的无人机控制系统评估方法将挖掘内动态对系统性能影响，给出新的系统评估思路。

在内动态坐标变换映射作用的影响下，待评价的无人机闭环系统可以表示为以下非线性随机微分方程的形式：

其中，

为风险因素，包括物理参数不确定、气动参数不确定、控制量延迟、控制量噪声、外界扰动等。随着风险因素的引入，无人机非线性系统微分方程式的解ξ(t),χ(t)将会受到随机变量的影响。对于连续、可微、平方可积的内动态函数

为条件期望，表示第i个风险因素

固定时内动态的取值统计量。

为方差

步骤③，空间尺度性能评估结果

对于包含了模型状态信息、输出信息、控制输入信息的模型内动态设计内动态相关性能函数

其中χ_r(t)为标称闭环系统内动态运动信息，

为待评估系统的内动态运动信息。为系统评估人员设定的理想无人机运行数据。本算法取标称闭环系统内动态与待评估闭环系统内动态运动随时间变化的误差，通过选取不同的评估时间尺度，可以分别表示暂态性能和稳态性能评估结果。性能指标为闭环无人机系统内动态性能函数的约束，具体定义形式如下所示：

其中ω^m表示下界要求，ω^M表示上界要求。内动态出性能函数

受到高维风险因素

的影响，将呈现一定的随机特性。设定评估的空间尺度信息，即具体考虑哪些风险因素，以及这些风险因素的变化范围和随机分布特性。内动态性能函数特性概率空间由

表示，其中W为性能函数ω的所有可能取值集合，

为约束条件下的内动态性能函数取值集合，p_ω为表示了内动态性能函数满足约束的概率分布函数，

其中，

为概率密度函数。空间尺度性能评价域定量评估结果以平面图形形式直观描述风险因素对内动态运动的影响。横坐标为变量

纵坐标为评估变量

其中，

为某次实际实验中风险因素取值为

时的闭环系统内动态性能函数取值。

为风险因素

作用时内动态性能函数取值的约束条件

当

时定义函数

其余情况时

则评估变量为

参见图3，以一维风险因素为例，内动态映射的无人机控制系统评估方法以图形的形式给出，规定空间尺度下的无人机闭环系统评估结果可以通过在该图形上取点得到定量评估结论。红色线代表控制算法1形成的无人机闭环待评估系统，蓝色线代表控制算法2形成的无人机闭环待评估系统。两个闭环系统在相同的风险因素影响下，取飞行时间为t₁时刻，对于待评估闭环系统1，与标称系统内动态数据的误差小于1.848的概率为87.4％，大于1.955的概率为23.4％。对于待评估闭环系统2，与标称系统内动态数据的误差小于3.856的概率为89.4％，大于4.561的概率为64.8％。算法中对风险因素的限制即为评估人员设定的评估尺度，在相同尺度下，取得更好的性能函数值的待评估闭环系统安全性更高。

参见图4，模型验证主控软件界面采用MFC设计，通过Matlab引擎技术与主控软件实现连接，整体软件功能嵌入到已有的无人机控制设计仿真验证平台中。界面中包含六个功能区：闭环系统1设置区域，可以调出Simulink环境中的控制单元、模型单元和参考指令单元并分别进行程序编写和修改，进一步可以进行仿真数据的查看和存储。闭环系统2设置区域，给出了多个无人机闭环系统评估的窗口，可以调出Simulink环境中的控制单元、模型单元和参考指令单元并分别进行程序编写和修改，进一步可以进行数据查看和存储。风险因素设置区域，包括了风险因素选择功能，可以按照评估人员要求进行多风险因素选择并设定其分布规律和取值范围。标称闭环系统功能可以设置评估标称闭环系统，包括跟踪指令形式的选择、仿真时间的设定和仿真步长的设定等功能。图形形式评估结果显示在评估结果区域，以横坐标为风险因素，纵坐标为内动态性能函数取值的图片形式展示评估结果，每个评估时间对应一个评估结果图。定量结果展示区域包括性能函数约束具体取值的设定功能以及定量评估结果的数据显示功能。

Claims (2)

1.一种基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法，其特征是，包括如下步骤：

①建立输入输出数据链，通过对输出量求取李导数的方法，反向推导得到系统输入与输出之间的直接关联数据链，同时设计微分同胚映射，确定内动态运动形式；

②风险因素分析，分析影响内动态运动的风险因素；

③定义内动态性能函数，给出空间尺度性能评估结果；

其中：

步骤①，设计微分同胚映射详细步骤：

对于如下式所示非线性无人机控制系统：

y(t)＝h(x)

其中，x(t)∈Rⁿ为无人机系统状态量，Rⁿ为n维实数空间，n为无人机系统状态量维数，t为时间，f(x),g(x),h(x)为描述无人机非线性运动特性的非线性方程，f(x)为模型微分方程与控制量无关函数项，g(x)为模型微分方程中与控制量直接相关函数项，h(x)为模型输出函数方程，y(t)为无人机系统输出量，依据无人机飞行跟踪指令y_ref(t)，设计微分同胚映射T(x)为：

其中，r为无人机非线性系统的相对阶，

表示对函数f求取Lie导数，u为控制输入，χ为无人机非线性系统内动态，ν为耦合系数矩阵，

为动态控制映射器，其动态特性为

经过坐标变换映射T(x)，坐标系[x]下的原无人机系统，即表示为新坐标系[χ,ξ]下的系统，其动态方程表示为：

其中，f′(χ,ξ),g′(χ,ξ),φ(χ,ξ)为通过坐标变换映射后的非线性函数，f′(χ,ξ)为坐标变换映射后与控制量无关的函数项，g′(χ,ξ)为通过坐标变换映射后与控制量直接相关的函数项，φ(χ,ξ)为内动态坐标变换映射后的非线性函数；

步骤②，风险因素分析

在内动态坐标变换映射作用的影响下，待评价的无人机闭环系统表示为以下非线性随机微分方程的形式：

其中，

为风险因素，包括物理参数不确定、气动参数不确定、控制量延迟、控制量噪声、外界扰动，随着风险因素的引入，无人机非线性系统微分方程式的解ξ(t),χ(t)将会受到随机变量的影响，对于连续、可微、平方可积的内动态函数

为条件期望，表示第i个风险因素

固定时内动态的取值统计量，

为方差；

步骤③，空间尺度性能评估结果

对于包含了模型状态信息、输出信息、控制输入信息的模型内动态设计内动态相关性能函数

其中χ_r(t)为标称闭环系统内动态运动信息，

为待评估系统的内动态运动信息，取标称闭环系统内动态与待评估闭环系统内动态运动随时间变化的误差，通过选取不同的评估时间尺度，分别表示暂态性能和稳态性能评估结果，性能指标为闭环无人机系统内动态性能函数的约束，具体定义形式如下所示：

其中ω^m表示下界要求，ω^M表示上界要求，内动态出性能函数

受到高维风险因素

的影响，将呈现一定的随机特性，设定评估的空间尺度信息，即具体考虑哪些风险因素，以及这些风险因素的变化范围和随机分布特性，内动态性能函数特性概率空间由

表示，其中W为性能函数ω的所有可能取值集合，

为约束条件下的内动态性能函数取值集合，p_ω为表示了内动态性能函数满足约束的概率分布函数，

其中，

为概率密度函数，空间尺度性能评价域定量评估结果以平面图形形式直观描述风险因素对内动态运动的影响，横坐标为变量

纵坐标为评估变量

其中，

为某次实际实验中风险因素取值为

时的闭环系统内动态性能函数取值，

为风险因素

作用时内动态性能函数取值的约束条件

当

时定义函数

其余情况时

则评估变量为

2.如权利要求1所述的基于内动态映射的无人机控制系统评估与仿真实现方法，其特征是，高速无人机纵向模型包含速度、高速、攻角、俯仰角、俯仰角速度、弹性一阶状态及其变化率、弹性二阶状态及其变化率、弹性三阶状态及其变化率共11个状态量，所述模型的输出状态量为速度状态和高度状态，控制量为油门开度和升降舵控制量，通过建立油门开度至飞行速度的数据链，以及升降舵控制量至飞行高度的数据链，得到系统相对阶分析，得到该控制系统存在高阶内动态，包括弹性状态引起的弹性内动态以及刚体耦合作用引起的刚体内动态，该控制系统中存在四个主要影响关系，即油门开度—推力—速度影响关系；升降舵控制量—升力—攻角—高度影响关系；攻角—阻力—俯仰角影响关系；攻角—俯仰力矩—俯仰角速度影响关系；攻角—广义力—弹性状态影响关系，还有以下几个耦合关系：内动态—推力；内动态—升力；内动态—阻力；内动态—俯仰力矩；升降舵控制量—广义力：

无人机飞行任务设计目标为跟踪高度指令和速度指令，定义跟踪误差相关量，并求取内动态，在内动态映射设计过程中，通过模型函数形式设计状态相关耦合项，将攻角、速度、高度状态量引入坐标变换后的内动态，并通过设计发动机控制量和升降舵控制量动态函数将控制量引入坐标变换后的内动态，得到坐标变换后的内动态运动方程，考虑物理参数不确定风险因素、外界扰动不确定风险因素对弹性内动态及刚体内动态的影响，定义多尺度内动态性能函数，通过评估结果可以看出待评估无人机闭环系统，对于给定的风险因素影响界限要求，直观的读出满足评估要求的内动态性能函数分布概率，该定量的评估结果作为多个无人机闭环系统评估比较的依据。

Images