CN108054945A - 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略 - Google Patents

一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略 Download PDF

Info

Publication number
CN108054945A
CN108054945A CN201711494839.5A CN201711494839A CN108054945A CN 108054945 A CN108054945 A CN 108054945A CN 201711494839 A CN201711494839 A CN 201711494839A CN 108054945 A CN108054945 A CN 108054945A
Authority
CN
China
Prior art keywords
phase
voltage
duty ratio
voltage vector
adjusted
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201711494839.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108054945B (zh
Inventor
王大方
刘刚
汪井威
汤志皓
蔡金逸
徐泽绪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology Weihai
Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Priority to CN201711494839.5A priority Critical patent/CN108054945B/zh
Publication of CN108054945A publication Critical patent/CN108054945A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108054945B publication Critical patent/CN108054945B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M7/00—Conversion of ac power input into dc power output; Conversion of dc power input into ac power output
    • H02M7/42—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal
    • H02M7/44—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters
    • H02M7/48—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M7/483—Converters with outputs that each can have more than two voltages levels
    • H02M7/487—Neutral point clamped inverters
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M7/00—Conversion of ac power input into dc power output; Conversion of dc power input into ac power output
    • H02M7/42—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal
    • H02M7/44—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters
    • H02M7/48—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M7/53—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
    • H02M7/537—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only, e.g. single switched pulse inverters
    • H02M7/539—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only, e.g. single switched pulse inverters with automatic control of output wave form or frequency
    • H02M7/5395—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only, e.g. single switched pulse inverters with automatic control of output wave form or frequency by pulse-width modulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Inverter Devices (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略，涉及三电平逆变器开关策略，分别求取两相静止坐标系下电压矢量角度在不同范围值时的调节三相电压需要调节的占空比，根据电压矢量角度的不同对三相电压的占空比进行相应的调节。本发明具有能够降低负载电机开关噪声并保持中点电位平衡的优点。

Description

一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略
技术领域
本发明涉及三电平逆变器开关策略，详细讲是一种能够降低负载电机开关噪声并保持中点电位平衡的三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略。
背景技术
我们知道，中点箝位型三电平逆变器在中高压、大功率电机驱动场合得到广泛应用，这种拓扑结构存在的一个很明显的问题是中点电位不平衡。中点电位不平衡不仅会使三电平逆变器输出波形的谐波含量大大增加，而且很有可能导致开关管过压击穿，是中点箝位型三电平逆变器应用必须解决的功能性问题。现有的中点电位不平衡解决方法可以分为自平衡法、硬件方案和基于脉宽调制的方法。
自平衡法研究了自平衡效应的机理，指出了自平衡效应依赖于开关频率和电流谐波，并提出了增强自平衡能力的方法。基于自平衡的中点电位控制方法仅仅能减小中点电位的直流偏移，需要较大的直流侧电容来减小中点电位的交流脉动。另外，这种方法缺乏理论解释，存在不确定因素，相对于主动控制方法的可靠性较低，所以实际中更倾向于使用硬件方案或基于脉宽调制的主动控制方法。
硬件方案通过辅助的变流器或采用直流电源完全消除中点电位的直流偏移和交流脉动。基于硬件的中点电位平衡方法不需要对开关策略做出更改，是所有的中点电位控制方法中最有效的一种，但是这种方法会在较大程度上增加成本，也会增加逆变器的体积，在很多应用场合难以接受。
基于脉宽调制的方法通过调整开关策略来消除中点电位的直流偏移和交流脉动，分为空间矢量脉宽调制和正弦脉宽调制。空间矢量脉宽调制分为最近三矢量脉宽调制(NTVPWM)、虚拟空间矢量脉宽调制(NTV2PWM)和混合调制。基于NTVPWM的中点电位控制策略会受到功率因数和调制系数的限制，NTV2PWM虽然不受功率因数和调制系数的限制，但是每个开关周期三相总的开关次数会增加到4次，相同开关损耗下开关周期较长，导致负载电机开关噪声增大，逆变器输出电流波形的谐波含量增加。混合调制算法通过混合NTVPWM和NTV2PWM来解决中点电位平衡和输出谐波增多的矛盾。基于正弦脉宽调制的中点电位控制策略和基于空间矢量脉宽调制的策略比较相似，这里不再介绍。
总的来说，通过脉宽调制策略实现所有功率因数和调制系数下的中点电位平衡已经不是难题，但是各种调制策略在实现中点电位平衡的同时所带来的副作用一直没能引起足够的重视，比如增加开关噪声和电流谐波。因为NTV2PWM平衡中点电位不受功率因数和调制系数的限制，所以本发明选择NTV2PWM为原型，提出了一种能够降低开关噪声的改进的NTV2PWM。
发明内容
本发明的目的是解决上述现有技术的不足，提供一种能够降低负载电机开关噪声并保持中点电位平衡的三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略。
本发明解决上述现有技术的不足所采用的技术方案是：
一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略，其特征在于包括如下步骤：A、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈(0°,60°)时策略如下：
(1)选择ONN或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
B、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[60°，120°)时策略如下：(1)选择NON或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
C、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[120°，180°)时策略如下：(1)选择OPP或NON为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
D、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[180°，240°)时策略如下：(1)选择OPP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
E、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[240°，300°)时策略如下：(1)选择POP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
F、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[300°，360°)时策略如下：(1)选择POP或ONN为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
(24)上述表达式中Uref为参考中点电压，其表达式如下：
(25)式中Uref——参考中点电压；dis——i相(A,B,C)状态s(P,O,N)的占空比；Unp——实际中点电压；ia——A相电流；ic——C相电流；Udc——直流母线电压；dis1——调节后的i相(A,B,C)状态s(P,O,N)占空比；Tnp——允许的中点电压波动阈值。
本发明将NTV2PWM改进后，使中点电位在允许的阈值范围内波动，而不是保持中点电位的平衡。中点电位的波动并不会使逆变器输出畸变，改进的NTV2PWM充分考虑了中点电位的不平衡。共模电压的注入或消除使得一个周期内的开关次数从4次减少到3次，所以理论上改进后的NTV2PWM能够在相同的开关损耗下将开关周期缩短1/4，将开关噪声的频率提高1/3，从而降低开关噪声。
附图说明
图1是改进的NTV2PWM，其中(a)为共模电压注入，(b)为共模电压消除。
图2是实验中0.1s内的开关次数。
图3是实验中50Hz下NTV2PWM的波形：其中(a)为端电压，(b)为中点电压，(c)为相电流，(d)为相电流频谱。
图4是实验中50Hz下改进的NTV2PWM的波形：其中(a)为端电压，(b)为中点电压，(c)为相电流，(d)为相电流频谱。
图5是实验中3.6A负载下电流的总谐波失真。
图6是实验中10A负载下电流的总谐波失真。
具体实施方式
一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略，其特征在于包括如下步骤：
A、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈(0°,60°)时策略如下：
(1)选择ONN或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
例如，如果|ia|≥|ic|，ia＞0并且Unp＜Uref，电压矢量ONN的作用时间将会被缩短到0以减少开关次数，PPO的作用时间被延长，PON的作用时间保持不变，如图1(a)。
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
B、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[60°，120°)时策略如下：
(1)选择NON或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
C、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[120°，180°)时策略如下：(1)选择OPP或NON为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
D、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[180°，240°)时策略如下：
(1)选择OPP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
E、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[240°，300°)时策略如下：
(1)选择POP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
F、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[300°，360°)时策略如下：
(1)选择POP或ONN为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
系数r和r1的表达式为：
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
(3)调节三相占空比：
上述表达式中Uref为参考中点电压，其表达式如下：
式中Uref——参考中点电压；dis——i相(A,B,C)状态s(P,O,N)的占空比；Unp——实际中点电压；ia——A相电流；ic——C相电流；Udc——直流母线电压；dis1——调节后的i相(A,B,C)状态s(P,O,N)占空比；Tnp——允许的中点电压波动阈值。
因为每个扇区开关序列的第一个电压矢量或者最后一个电压矢量始终不变，故选择其作为被调节的电压矢量，第一个扇区为ONN或PPO，所以选择ONN或PPO为需要调节的电压矢量。
本发明将NTV2PWM改进后，使中点电位在允许的阈值范围内波动，而不是保持中点电位的平衡。中点电位的波动并不会使逆变器输出畸变，因为改进的NTV2PWM充分考虑了中点电位的不平衡。共模电压的注入或消除使得一个周期内的开关次数从4次减少到3次，所以理论上改进后的NTV2PWM能够在相同的开关损耗下将开关周期缩短1/4，将开关噪声的频率提高1/3，从而降低开关噪声。
本发明能够使实际的中点电压跟随中点电压目标值，以第A步所举的例子为例，证明过程如下：
NTV2PWM中一个开关周期内的平均中点电流为零，所以对于第一步所举的例子有下式成立：
dONNia+dPONib+dPPOic＝0 (26)
如果所举的例子中对电压矢量的操作是正确的，一个开关周期内的中点电流将会为负，如下式：
d′ONNia+dPONib+d′PPOic＜0 (27)
式中d′ONN——调整之后的ONN的占空比；
d′PPO——调整之后的PPO的占空比。
式(27)减去(26)得到：
ΔdONNia+ΔdPPOic＜0 (28)
如图1(a)所示，ΔdONN＝Δda，ΔdPPO＝Δdc。综合这两个等式、(8)和(3)得：
ia+ic/r＞0 (29)
不等式改变了符号因为在所给的例子中Δd是负值。至此，不等式(27)的证明变成了(29)。已知ia是正值，并且|ia|≥|ic|。如果ic也为正值，不等式(29)将成立。根据r的取值将ic小于零的情况分成两种情况。
第一种情况，r≥1,也就是Unp≥Udc/2。显然，不等式(29)成立。
第二种情况，r<1,也就是Unp<Udc/2。这种情况下，如果-ia/ic＜1/r，不等式(29)将不会成立，也就是，中点电位的实际值不会跟随目标值。但实际上，这种可能性非常小，因为中点电位被控制在小范围内波动，也就是说，1/r只是略大于1。在第二种情况下，-ia/ic是正值，考虑到电流随时间变化，大多数情况下-ia/ic＞1/r。改进后的NTV2PWM能够实现对中点电位的有效控制，实验部分能够证明。
能够证明本发明方法效果的实验结果如下，逆变器和电机参数如表1和表2所示，表1是实验平台三电平逆变器参数；表2是实验平台感应电机参数。
表1
表2
定义等效开关频率fe为：
fe＝N/(3t) (30)
式中N——时间t内三相总的开关次数。
NTV2PWM和改进的NTV2PWM的开关周期分别设置为133.3μs和100μs，实验中计数了两种策略一段时间内的开关次数以保证两者的对比实验是在相同的fe下进行的。如图2所示，当改进后的NTV2PWM的开关周期设置为原NTV2PWM的3/4时，开关次数略有增多，因为从一个开关周期到另一个开关周期开关次数可能会增加。对于改进后的NTV2PWM，开关次数也会随着负载电流的增加略有增加，因为较大的电流会导致不同开关序列之间更加频繁的切换。但是，总的来说，改进后的NTV2PWM能够在不增加开关损耗的情况下缩短开关周期。
图3和图4是NTV2PWM和改进的NTV2PWM在50Hz基频下的对比，根据图2的实验结果，实验中NTV2PWM的开关周期调整为130.5μs。如图3(a)和4(a)所示，改进的NTV2PWM的端电压明显区别于原NTV2PWM，特征为每个开关周期开关3次，即如果三相中有一相每个开关周期开关两次，则必定有一相不开关，或者三相中的任何一相都是每个开关周期开关一次。如图3(b)和图4(b)所示，NTV2PWM的中点电压几乎不存在直流偏移和交流脉动，而改进的NTV2PWM的中点电压被控制在设定的阈值范围内波动。图3(c)和图4(c)是两种PWM策略的电流波形，采样率设置为100k/s。两种策略的电流波形看起来几乎一样，但是图3(d)和图4(d)揭示了两者的区别。改进的NTV2PWM中谐波被转移到更高的频率，在没有增加开关损耗和谐波失真的情况下，令人不舒适的开关噪声也被消除。
因为谐波含量是评价开关策略的重要指标，实验中测量了NTV2PWM和改进的NTV2PWM在不同频率和负载下相电流的总谐波失真。实验中电流的采样率设置为100k/s，THD在1s内取平均。如图5和图6所示，改进的NTV2PWM和原NTV2PWM谐波含量相当。相对于3.6A负载，10A负载下的THD明显增大，这可能和负载的稳定性有一定的关系。根据实验结果可以得到如下结论：改进的NTV2PWM在不增加谐波失真的前提下提升了噪声性能。

Claims (1)

1.一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制策略，其特征在于包括如下步骤：
A、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[0°，60°)时策略如下：
(1)选择ONN或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
B、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[60°，120°)时策略如下：
(1)选择NON或PPO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
C、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[120°，180°)时策略如下：
(1)选择OPP或NON为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
D、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[180°，240°)时策略如下：
(1)选择OPP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
E、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[240°，300°)时策略如下：
(1)选择POP或NNO为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
F、当两相静止坐标系下电压矢量角度θ∈[300°，360°)时策略如下：
(1)选择POP或ONN为需要调节的电压矢量，并确定共模电压调节量：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&lt;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
系数r和r1的表达式为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(2)考虑中点电位的不平衡计算三相需要调节的占空比Δda,Δdb和Δdc：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
(3)调节三相占空比：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;d</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
上述表达式中Uref为参考中点电压，其表达式如下：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中Uref——参考中点电压；dis——i相(A,B,C)状态s(P,O,N)的占空比；Unp——实际中点电压；ia——A相电流；ic——C相电流；Udc——直流母线电压；dis1——调节后的i相(A,B,C)状态s(P,O,N)占空比；Tnp——允许的中点电压波动阈值。
CN201711494839.5A 2017-12-31 2017-12-31 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制方法 Active CN108054945B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711494839.5A CN108054945B (zh) 2017-12-31 2017-12-31 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711494839.5A CN108054945B (zh) 2017-12-31 2017-12-31 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108054945A true CN108054945A (zh) 2018-05-18
CN108054945B CN108054945B (zh) 2020-03-24

Family

ID=62129498

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711494839.5A Active CN108054945B (zh) 2017-12-31 2017-12-31 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108054945B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108696166A (zh) * 2018-06-20 2018-10-23 合肥工业大学 一种三电平变流器的虚拟空间矢量脉宽调制方法
CN109617440A (zh) * 2018-12-12 2019-04-12 上海电机学院 基于svpwm的三电平逆变器直流侧中点电压平衡方法
CN110323953A (zh) * 2019-07-30 2019-10-11 清华大学 中点箝位多电平变换器的虚拟空间矢量调制方法及系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0698401A (ja) * 1992-09-16 1994-04-08 Central Japan Railway Co Ｐｗｍコンバータ制御装置
CN103095166A (zh) * 2013-01-30 2013-05-08 华为技术有限公司 一种空间矢量脉冲宽度调制方法和调制设备
CN103401452A (zh) * 2013-07-26 2013-11-20 河南科技大学 基于vsvpwm的三电平逆变器中点电位补偿平衡控制策略
CN104022671A (zh) * 2014-04-09 2014-09-03 江苏大学 基于60°坐标系的三电平逆变器虚拟矢量调制算法
CN104779822A (zh) * 2015-03-25 2015-07-15 上海追日电气有限公司 一种计算三电平三个矢量作用时间的方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0698401A (ja) * 1992-09-16 1994-04-08 Central Japan Railway Co Ｐｗｍコンバータ制御装置
CN103095166A (zh) * 2013-01-30 2013-05-08 华为技术有限公司 一种空间矢量脉冲宽度调制方法和调制设备
CN103401452A (zh) * 2013-07-26 2013-11-20 河南科技大学 基于vsvpwm的三电平逆变器中点电位补偿平衡控制策略
CN104022671A (zh) * 2014-04-09 2014-09-03 江苏大学 基于60°坐标系的三电平逆变器虚拟矢量调制算法
CN104779822A (zh) * 2015-03-25 2015-07-15 上海追日电气有限公司 一种计算三电平三个矢量作用时间的方法

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108696166A (zh) * 2018-06-20 2018-10-23 合肥工业大学 一种三电平变流器的虚拟空间矢量脉宽调制方法
CN109617440A (zh) * 2018-12-12 2019-04-12 上海电机学院 基于svpwm的三电平逆变器直流侧中点电压平衡方法
CN109617440B (zh) * 2018-12-12 2021-03-12 上海电机学院 基于svpwm的三电平逆变器直流侧中点电压平衡方法
CN110323953A (zh) * 2019-07-30 2019-10-11 清华大学 中点箝位多电平变换器的虚拟空间矢量调制方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN108054945B (zh) 2020-03-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Narayanan et al. Advanced bus-clamping PWM techniques based on space vector approach
Lee et al. Control of single-phase-to-three-phase AC/DC/AC PWM converters for induction motor drives
CN109905048B (zh) 三电平电路中点电压平衡控制方法
Prasad et al. Minimization of grid current distortion in parallel-connected converters through carrier interleaving
CN108832827B (zh) 一种具有最小开关损耗的三电平逆变器的非连续脉宽调制方法
CN108054945B (zh) 一种三电平逆变器的虚拟空间矢量脉宽调制方法
Bhavsar et al. Harmonic analysis of advanced bus-clamping PWM techniques
US11218079B2 (en) Power conversion device
JP6368664B2 (ja) アクティブフィルタ、及びそれを用いたモータ駆動装置、並びに冷凍装置
US9755551B2 (en) Power conversion device
Kinnares et al. Modulating functions of space vector PWM for three-leg VSI-fed unbalanced two-phase induction motors
CN110943638B (zh) 一种中点电压平衡变开关频率控制方法及系统
CN114759816A (zh) 调节t型三电平逆变器中共模电压的中点电位控制方法
Waware et al. A review of multilevel inverter based active power filter
Zhang et al. Evaluation of alternative modulation schemes for three-level neutral-point-clamped three-phase inverters
WO2018179234A1 (ja) Ｈ型ブリッジ変換器およびパワーコンディショナ
CN115940601A (zh) 一种混合整流器及控制方法
Lee et al. Accurate neutral current control for neutral point voltage balancing in three-level inverters considering digital control and PWM delay
CN108923442B (zh) 一种计及不平衡的电压振荡抑制方法、控制器及系统
US10141881B2 (en) Apparatus for controlling inverter
Fang et al. Improved virtual space vector modulation for neutral point voltage oscillation and common-mode voltage reduction in neutral point clamped three-level inverter
Bradaschia et al. Generalized pulse-width-modulation to reduce common-mode voltage in matrix converters
KR101782222B1 (ko) 전압평형화 제어 시스템 및 이를 포함하는 멀티레벨 컨버터
Charoensuksirikul et al. Discontinuous SVM technique for three-leg VSI fed balanced/unbalanced two-phase loads
KR20140085845A (ko) 3상 양방향 인버터의 계통전류 불평형 보상방법 및 고조파 왜곡 보상 방법

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
TA01 Transfer of patent application right
TA01 Transfer of patent application right

Effective date of registration: 20200226

Address after: 264200, No. 2, Wenhua West Road, Huancui District, Shandong, Weihai

Applicant after: HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY (WEIHAI)

Address before: 264200, No. 2, Wenhua West Road, Huancui District, Shandong, Weihai

Applicant before: Wang Dafang

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant