CN108037906A - 基于tcordic算法的浮点基本函数实现方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法及装置，该方法步骤包括：S1.根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入角度与计算边界进行比较，当输入角度的绝对值小于计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2；S2.使用定点CORDIC算法进行计算，转入执行步骤S4；S3.使用Taylor展开进行计算，转入执行步骤S4；S4.对计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果；该装置包括预处理模块、CORDIC算法计算模块以及Taylor展开计算模块。本发明能够基于统一TCORDIC算法实现浮点基本函数计算，且具有实现简单、相对误差及开销小及精度高等优点。

Description

基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法及装置

技术领域

本发明涉及基本函数实现技术领域，尤其涉及一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法及装置。

背景技术

基本函数计算是科学计算和工程应用程序的重要组成部分，坐标旋转数字计算机(CORDIC)即是一种用于计算多种超越函数的数字迭代算法，CORDIC算法是一种典型的数字迭代算法，基本思想是通过一系列固定的、与运算基数有关的角度不断偏摆迭代以逼近所需要的旋转角度，CORDIC算法通过简单的加法和移位操作就可以完成三角函数、双曲函数、指数对数函数、开方函数的计算，并且该算法规整、结构简单，且易于在硬件上实现。

统一的CORDIC算法即是把圆周坐标、双曲坐标和直线坐标旋转统一到同一迭代方程中，使得在同一硬件实现多种基本超越函数的计算成为可能。向量旋转统一的基本迭代公式如下所示：

其中：m表示坐标系统，当为1表示圆周坐标，当为0表示直线坐标，当为-1表示双曲坐标；

旋转角度

旋转序列

扩展因子

根据旋转方向σ_j判断的不同可以分为旋转模式和向量模式，在旋转模式下旋转方向σ_j＝-Sign(Z_j)，即是以角度Z的变化作为每次迭代旋转方向的判断依据，首先初始化角度Z为所需旋转的角度，迭代过程使角度Z的绝对值变小，最终得到初始角度所对应的向量；在向量模式下旋转方向σ_j＝-Sign(X_j*Y_j)，即是以旋转矢量Y的变化来判断每次迭代的旋转方向，迭代过程使得向量逼近X轴，即旋转矢量Y的绝对值变小，得到初始向量的角度及向量的模长。

假设输入在角度压缩后的范围内，在不同旋转模式下不同坐标系中，基于CORDIC算法来计算基本函数的类型和最大的收敛范围如表1所示，其中对于正余弦函数，Z₀≤π/2，对于反正切函数，Y₀≤1，对于双曲正余弦函数，Z₀≤log_e2。对于双曲反正切函数，Y₀≤0.75。

表1：统一CORDIC算法的输出函数。

采用如上所述传统的基于定点CORDIC算法计算浮点基本函数时，结果的误差是相对误差，由于有限的操作数位宽和迭代次数的限制，当输入使得浮点基本函数计算结果变小(趋近0)时，相对误差边界会急剧增大；采用如上所述传统的基于浮点CORDIC算法计算浮点基本函数时，虽然相对误差可以被限制，但是由于缩放因子K的变化，必须使用角度查找表和浮点操作，因而硬件开销非常大。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种能够基于统一TCORDIC算法实现浮点基本函数计算，且实现简单、相对误差及开销小及精度高的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法及装置。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，步骤包括：

S1.根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据与所述计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于所述计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，所述输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，所述输入数据为输入值Y₀；

S2.使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S3.使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S4.对输入的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

作为本发明方法的进一步改进：所述计算边界具体为N＝{N_sin、N_sinh、N_arctan、N_arctanh}，其中N_sin为对应正弦函数时N的取值，N_sinh为对应双曲正弦函数时N的取值，N_arctan为对应反正切函数时N的取值，N_arctanh为对应双曲反正切函数时N的取值。

作为本发明方法的进一步改进：当为余弦函数时，所述步骤S1中具体先计算输入角度Z₀的互余角度π/2-Z₀，以转换为正弦函数的计算，即当转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，为正弦函数对应的所述计算边界。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S2的具体步骤为：将输入的浮点数据转换为定点数据，转换得到的定点数据经过n_min次CORDIC迭代计算后进行缩放因子规格化，将规格化后得到的定点数据转换为浮点数据输出，其中n_min为定点CORDIC算法中迭代计算的次数。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中具体使用m＝2h-1个乘法器计算Taylor展开h项，其中h>1。

一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，包括：

预处理模块，用于根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据与所述计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于所述计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，所述输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，所述输入数据为输入值Y₀；

CORDIC算法计算模块，用于使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行规格化处理模块；

Taylor展开计算模块，用于使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入规格化处理模块；

规格化处理模块，用于对所述输出的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

作为本发明装置的进一步改进：所述预处理模块包括相互连接的比较器电路、选择电路，所述比较器电路分别输入-N_sin、-N_arctanh、-N_sinh、-N_arctan、其中当待处理函数为正弦函数时，选择与-N_sin进行比较，当待处理函数为双曲正弦函数时，选择与-N_sinh进行比较，Z₀为输入角度，当待处理函数为反正切函数时，选择与-N_arctan进行比较，当待处理函数为双曲反正切函数时，选择与-N_arctanh进行比较，Y₀为输入值；所述选择电路接收所述比较器电路输出的比较结果，若小于0，则置T_valid指示信号有效以启动所述Taylor展开计算模块，否则置C_valid指示信号有效以启动所述CORDIC算法计算模块。

作为本发明装置的进一步改进：所述预处理模块还包括互余角度计算电路，所述比较器电路还输入当为余弦函数时，通过所述互余角度计算电路按照π/2-Z₀计算输入角度Z₀的互余角度Z₀′，输出给所述比较器电路，所述比较器电路选择与-N_sin进行比较。

作为本发明装置的进一步改进：所述CORDIC算法计算模块包括依次连接的浮点转定点单元、迭代单元、规格化处理单元以及定点转浮点单元；所述迭代单元包括n_min个迭代子单元，每个迭代子单元执行一次CORDIC迭代计算。

作为本发明装置的进一步改进：所述Taylor展开计算模块包括m＝2h-1个截断乘法器，用于计算Taylor展开h项，其中h>1。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明通过为不同函数类型确定对应的计算边界，由输入数据与计算边界之间的大小关系，分别使用定点CORDIC算法、Taylor展开进行函数计算，由Taylor展开计算作为定点CORDIC算法的补充，能够结合定点CORDIC算法和Taylor展开方式来计算浮点基本函数，实现基于统一TCORDIC算法计算浮点基本函数，相比于传统的基于定点CORDIC算法计算浮点基本函数，能够有效解决相对误差在边界会急剧增大的问题，大大降低了单一定点CORDIC算法计算浮点基本函数时的相对误差，提高计算精度且硬件开销小。

2)本发明可以完成包括浮点正余弦、双曲正余弦、指对数、开方、反正切、双曲反正切函数的多种基本函数计算，适用范围广、使用灵活，且能够满足IEEE-754标准浮点基本函数计算需求。

附图说明

图1是本实施例基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法的实现流程示意图。

图2是本实施例基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置的结构示意图。

图3是本发明具体实施例中预处理模块的结构示意图。

图4是本发明具体实施例中CORDIC算法计算模块的结构示意图。

图5是本发明具体实施例中Taylor展开计算模块的结构示意图。

图6是本发明具体实施例中规格化处理模块的结构示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，步骤包括：

S1.根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据与计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，输入数据为输入值Y₀；

S2.使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S3.使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S4.对输出的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

本实施例通过为不同函数类型确定对应的计算边界，由输入数据与计算边界之间的大小关系，分别使用定点CORDIC算法、Taylor展开进行函数计算，由Taylor展开计算作为定点CORDIC算法的补充，能够结合定点CORDIC算法和Taylor展开方式来计算浮点基本函数，实现基于统一TCORDIC算法计算浮点基本函数，相比于传统的基于定点CORDIC算法计算浮点基本函数，能够有效解决相对误差在边界会急剧增大的问题，大大降低了单一定点CORDIC算法计算浮点基本函数时的相对误差，提高计算精度且硬件开销小。

为实现统一TCORDIC算法，本实施例预先为定点CORDIC算法、Taylor展开计算确定对应的计算边界，以根据输入数据的大小确定使用定点CORDIC算法或Taylor展开计算方式进行函数计算。本实施例中计算边界具体为Eoffset是定值，所以N决定着TCORIDC算法的计算边界，N具体是一个集合，N＝{N_sin、N_sinh、N_arctan、N_arctanh}，N_sin为对应正弦函数时N的取值，由N_sin决定正弦函数的计算边界，即正弦函数的计算边界为N_sinh为对应双曲正弦函数时N的取值，由N_sinh决定双曲正弦函数的计算边界，即双曲正弦函数的计算边界为N_arctan为对应反正切函数时N的取值，由N_arctan决定反正切函数的计算边界，即反正切函数对应的计算边界为N_arctanh为对应双曲反正切函数时N的取值，由N_arctanh决定双曲反正切函数的计算边界，即双曲反正切函数的计算边界为N_sin、N_sinh、N_arctan、N_arctanh可以根据需求进行设定，为了能够从有限的数据中分析得到最优的计算边界，本实施例N_sin、N_sinh、N_arctan、N_arctanh统一取整数。

本实施例步骤S1中，具体当为正弦函数时，若输入正弦函数使用Taylor展开计算得到，若输入正弦函数使用定点CORDIC算法计算得到；

当为双曲正弦函数时，若输入双曲正弦函数使用Taylor展开计算得到；若输入双曲正弦函数使用定点CORDIC算法计算得到；

当为反正切函数时，若输入反正切函数使用Taylor展开计算得到，若输入反正切函数使用定点CORDIC算法计算得到；

当为双曲反正切函数，若输入双曲反正切函数使用Taylor展开计算得到，若输入双曲反正切函数使用定点CORDIC算法计算得到。

对于余弦函数的计算，由于cos(Z₀)＝sin(π/2-Z₀)，即可以转化成正弦函数的计算，当输入角度趋近π/2时，Z₀所能表示的有效位数最多是位，所以为了得到定点CORDIC算法中有效的操作数位宽d位，加法器最多需要位。本实施例中，当为余弦函数时，步骤S1中具体先计算输入角度Z₀的互余角度π/2-Z₀，以转换为正弦函数的计算，即当转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，为正弦函数对应的计算边界。即计算余弦函数时，当输入角度的互余角度余弦函数使用Taylor展开计算得到，当输入角度的互余角度余弦函数使用定点CORDIC算法计算得到。

本实施例通过上述方法，可以完成包括浮点正余弦、双曲正余弦、指对数、开方、反正切、双曲反正切函数的多种基本函数计算，适用范围广、使用灵活，且能够满足IEEE-754标准浮点基本函数计算需求。

本实施例在大于等于计算边界时，基于定点CORDIC算法的坐标和模式完成浮点基本函数的计算，步骤S2执行CORDIC算法计算的具体步骤为：将输入的浮点数据转换为定点数据，转换得到的定点数据经过n_min次CORDIC迭代计算后进行缩放因子规格化，将规格化后得到的定点数据转换为浮点数据输出，得到经过定点CORDIC算法计算得到的结果，其中n_min为定点CORDIC算法中迭代计算的次数，取值具体可以根据实际需求设定为任意正整数。即执行CORDIC算法迭代计算过程中，操作数位宽具体共n_min+1位，其中1位符号位，1位整数位，以及小数位n_min-1。

本实施例在小于计算边界时，通过Taylor展开式的计算完成浮点基本函数的计算，步骤S3中执行Taylor展开计算时，具体使用m＝2h-1个乘法器计算Taylor展开h项，其中h>1。为发挥各个乘法操作之间的并行性，在具体实施例中可以采用直接实现法，以充分发挥乘法单元的流水并行的优势。

本实施例完成步骤S2或步骤S3的函数计算后，将计算结果进行进一步的规格化后处理，具体是根据预处理中的信号，输出浮点基本函数的计算结果。

在具体应用实施例中，N_sin具体取9，N_sinh具体取10、N_arctan具体取11、N_arctanh具体取11，采用本发明上述方法，当计算正弦函数时，若输入|Z₀|<2^-10+1027，正弦函数使用Taylor展开计算得到，且最少的计算项数为3；若输入|Z₀|≥2^-10+1027，正弦函数使用定点CORDIC算法计算得到，且最少的迭代次数是nsin＝74；

当计算双曲正弦函数时，若输入|Z₀|<2^-9+1027，双曲正弦函数使用Taylor展开计算得到，且最少的项数是3；若输入|Z₀|≥2^-9+1027，双曲正弦函数使用定点CORDIC算法计算得到，且最少的迭代次数是nsinh＝74；

当计算反正切/双曲反正切函数时，若输入|Y₀|<2^-11+1027，反正切/双曲反正切函数由Taylor展开计算得到，且最少的展开项数为3；若输入|Y₀|≥2^-11+1027，反正切、双曲反正切函数由定点CORDIC算法计算得到，且计算反正切函数时，CORDIC算法最少的迭代次数是narctan＝75，计算双曲反正切函数时，CORDIC算法最少的迭代次数是narctanh＝76；在Taylor展开中，此时最少的项数是3。

在具体应用实施例中，步骤S2中CORDIC算法计算通路中迭代次数是n_min＝max{n_sinm,n_sinhm,n_arctanm,n_arctanhm}＝76，即n_min＝max{74,74,75,76}＝76，由于在Taylor展开计算通路中展开项的项数h_min＝h_sinm＝h_sinhm＝h_arctanm＝h_arctanhm＝3，需要乘法器个数m_min＝2h_min-1＝5，步骤S3中具体通过5个截断乘法器实现Taylor展开前三项的计算。

如图2所示，本实施例基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，包括：

预处理模块，用于根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据(Z₀/Y₀)与所述计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，输入数据为输入值Y₀；

CORDIC算法计算模块，用于使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行规格化处理模块；

Taylor展开计算模块，用于使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入规格化处理模块；

规格化处理模块，用于对所述输出的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

如图3所示，本实施例中预处理模块包括相互连接的比较器电路、选择电路(图中未示出)，比较器电路分别输入-N_sin、-N_arctanh、-N_sinh、-N_arctan、其中当待处理函数为正弦函数时，选择与-N_sin进行比较，当待处理函数为双曲正弦函数时，选择与-N_sinh进行比较，Z₀为输入角度，当待处理函数为反正切函数时，选择与-N_arctan进行比较，当待处理函数为双曲反正切函数时，选择与-N_arctanh进行比较，Y₀为输入值；选择电路接收比较器电路输出的比较结果，若小于0，即小于计算边界，则置T_valid指示信号有效以启动Taylor展开计算模块，否则置C_valid指示信号有效以启动CORDIC算法计算模块，以完成CORDIC算法计算模块或Taylor展开计算模块的选择。

本实施例中，预处理模块还包括互余角度计算电路，比较器电路还输入当为余弦函数时，通过互余角度计算电路按照π/2-Z₀计算输入角度Z₀的互余角度Z₀′，输出给比较器电路，比较器电路选择与-N_sin进行比较。如图3所示，互余角度计算电路具体包括加法器以及规格化电路，加法器分别输入π/2、Z₀，输出经过规格化处理后得到互余角度Z₀′。

预处理模块计算正弦/双曲正弦函数时，当输入正弦、双曲正弦函数启动Taylor展开计算模块计算得到，计算反正切/双曲反正切函数时，当输入反正切、双曲反正切函数启动Taylor展开计算模块计算计算得到，且T_valid指示信号有效，否则启动CORDIC算法计算模块执行计算，且C_valid指示信号有效；计算余弦函数时，当输入角度的互余角度|π/2-Z₀|＝|Z₀'|<2^-10+1027，余弦函数启动Taylor展开计算模块计算得到，且T_valid指示信号有效，否则启动CORDIC算法计算模块完成基本函数计算，且C_valid指示信号有效。

如图4所示，本实施例CORDIC算法计算模块具体包括依次连接的浮点转定点单元、迭代单元、规格化处理单元以及定点转浮点单元，以当指示信号C_valid有效时，在不同的坐标和模式下，将输入数据X₀、Y₀、Z₀依次经过浮点转定点、迭代计算、规格化处理、定点转浮点后输出计算结果；迭代单元包括n_min个迭代子单元，每个迭代子单元执行一次CORDIC迭代计算。本实施例具体包括n_min＝76个迭代子单元，以执行n_min＝76次迭代。

本实施例中，Taylor展开计算模块包括m＝2h-1个截断乘法器，用于计算Taylor展开h项，其中h>1。Taylor展开计算模块具体包括依次连接的第一乘法单元、第二乘法单元、第三乘法单元以及加法单元，第一乘法单元包括两个相同结构的第一截断乘法器，用于对输入数据执行阶段乘法后，输出第一乘法结果；第二乘法单元包括两个相同结构的第二截断乘法器，用于将第一乘法结果经过截断乘法后，输出第二乘法结果；第三乘法单元包括一个第三截断乘法器，用于将第二乘法结果进行截断乘法后，输出最终乘法结果至加法器单元；加法器单元包括第一加法器、第二加法器，第一加法器的输入端分别接入预处理模块、第三乘法单元，输出端连接至第二加法器，第二加法器的另一个输入端连接第二乘法单元，第二加法器输出计算得到的Taylor展开式。

如图5所示，本发明应用实施例中Taylor展开计算模块采用5个截断乘法器和2个超前进位加法器完成展开式前三项的计算，当指示信号C_valid有效时，前2个42×42位截断乘法器，输出46位，其中低6位是保护位，精确的高40位参与接下来乘法的运算；中间左边的截断乘法器是40×40位，输出44位，其中低6位是保护位，其余是Z₀ ³/3！精确的高38位，参与最终的加法运算；右边的截断乘法器是26×26位，输出29位，其中低5位是保护位，精确的高24位参与接下来乘法的运算。最后的截断乘法器是24×24位，输出27位，其中低5位是保护位，其余是Z₀ ⁵/5！精确的高22位，参与最终的加法运算。

本实施例中规格化处理模块包括选择器电路，如图6所示，本发明具体实施例中选择器电路根据预处理中的信号，输出浮点基本函数的计算结果，其中当指示信号T_valid有效时，输出的是Taylor展开计算模块的计算结果，其他情况输出的是CORDIC算法计算模块的计算结果。

本实施例通过上述方法、装置实现浮点基本函数计算，可以使计算精度达到小于1ulp(unit in the last place)，能够大大降低单一定点CORDIC算法计算浮点基本函数时的相对误差。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，其特征在于，步骤包括：

S1.根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据与所述计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于所述计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，所述输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，所述输入数据为输入值Y₀；

S2.使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S3.使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入执行步骤S4；

S4.对输入的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

2.根据权利要求1所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，其特征在于：所述计算边界具体为N＝{N_sin、N_sinh、N_arctan、N_arctanh}，其中N_sin为对应正弦函数时N的取值，N_sinh为对应双曲正弦函数时N的取值，N_arctan为对应反正切函数时N的取值，N_arctanh为对应双曲反正切函数时N的取值。

3.根据权利要求1所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，其特征在于：当为余弦函数时，所述步骤S1中具体先计算输入角度Z₀的互余角度π/2-Z₀，以转换为正弦函数的计算，即当转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，为正弦函数对应的所述计算边界。

4.根据权利要求1或2或3所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，其特征在于：所述步骤S2的具体步骤为：将输入的浮点数据转换为定点数据，转换得到的定点数据经过n_min次CORDIC迭代计算后进行缩放因子规格化，将规格化后得到的定点数据转换为浮点数据输出，其中n_min为定点CORDIC算法中迭代计算的次数。

5.根据权利要求1或2或3所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现方法，其特征在于：所述步骤S3中具体使用m＝2h-1个乘法器计算Taylor展开h项，其中h>1。

6.一种基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，其特征在于，包括：

预处理模块，用于根据待处理函数的类型获取对应的计算边界；将输入数据与所述计算边界进行比较，当输入数据的绝对值小于所述计算边界时，转入执行步骤S3，否则转入执行步骤S2，其中当为正弦、双曲正弦函数时，所述输入数据为输入角度Z₀，当为反正切、双曲反正切函数时，所述输入数据为输入值Y₀；

CORDIC算法计算模块，用于使用定点CORDIC算法进行函数计算，输出计算结果并转入执行规格化处理模块；

Taylor展开计算模块，用于使用Taylor展开进行函数计算，输出计算结果并转入规格化处理模块；

规格化处理模块，用于对所述输出的计算结果进行规格化处理，输出最终的计算结果。

7.根据权利要求6所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，其特征在于：所述预处理模块包括相互连接的比较器电路、选择电路，所述比较器电路分别输入-N_sin、-N_arctanh、-N_sinh、-N_arctan、其中当待处理函数为正弦函数时，选择与-N_sin进行比较，当待处理函数为双曲正弦函数时，选择与-N_sinh进行比较，Z₀为输入角度，当待处理函数为反正切函数时，选择与-N_arctan进行比较，当待处理函数为双曲反正切函数时，选择与-N_arctanh进行比较，Y₀为输入值；所述选择电路接收所述比较器电路输出的比较结果，若小于0，则置T_valid指示信号有效以启动所述Taylor展开计算模块，否则置C_valid指示信号有效以启动所述CORDIC算法计算模块。

8.根据权利要求6所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，其特征在于：所述预处理模块还包括互余角度计算电路，所述比较器电路还输入当为余弦函数时，通过所述互余角度计算电路按照π/2-Z₀计算输入角度Z₀的互余角度Z₀′，输出给所述比较器电路，所述比较器电路选择与-N_sin进行比较。

9.根据权利要求6或7或8所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，其特征在于：所述CORDIC算法计算模块包括依次连接的浮点转定点单元、迭代单元、规格化处理单元以及定点转浮点单元；所述迭代单元包括n_min个迭代子单元，每个迭代子单元执行一次CORDIC迭代计算。

10.根据权利要求6或7或8所述的基于TCORDIC算法的浮点基本函数实现装置，其特征在于：所述Taylor展开计算模块包括m＝2h-1个截断乘法器，用于计算Taylor展开h项，其中h>1。