CN108037317A - 一种加速度计的动态解耦方法及系统 - Google Patents
一种加速度计的动态解耦方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种加速度计的动态解耦方法及系统,首先分别获取加速度计的校准用数据,校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据,然后根据输入输出数据拟合出各个轴之间的耦合函数,最后根据耦合函数得到校准后的输出结果。本发明将耦合函数采用分段处理,以降低耦合函数的阶次,从而减小了解耦的复杂程度,计算量更低,且利用标定数据作为动态拟合公式的输入数据这种方式具有良好的适用性,高运算量的求解运算仅存在于耦合公式中常系数的取得,在实际解耦中,仅需直接调用公式,有效减少处理器运算负担。
Description
技术领域
本发明涉及加速度计领域,更具体地说,涉及一种加速度计的动态解耦方法及系统。
背景技术
由于受多个敏感元件的摆放结构、工艺、集成化等因素的影响,多分量加速度计在实际使用时存在维间耦合的问题,维间耦合现象指在单一方向上的某一非电物理量作用时,理应只在其对应轴向上产生输出信号的情况下,非此轴向的转换通道中亦产生输出信号的现象。
维间耦合表现为不完全线性,在某些传感器中表现为单增/单减的非线性,而某些特殊的传感器则表现为多峰的非线性,维间耦合使多维度传感器的多项动静态指标受到影响,制约了目前高精度多维传感器的发展,目前对于多分量加速度计解耦专利中只存在一些静态的标定解耦方法,如专利《量程可调式MEMS加速度计的参数标定方法》和《基于遗传算法的加速度计免转台标定方法》,其主要目的在于对加速度计零位偏移、误差系数、静态耦合系数进行标定,并不能针对加速度实际使用时不同状态下的耦合误差进行测量与去除,在实际使用中仍存在较大误差。
多年来,国内外学者针对不同的耦合特性开展了多方面的研究工作,并从结构解耦与算法解耦两个不同角度,对传感器解耦做出了很多尝试,在理论研究和实际应用中均取得了一定的效果。
结构解耦方法主要分为两类,第一类针对传感器结构中存在的耦合因素,进行结构优化或提出新的结构设计,以达到抑制或减小维间耦合程度的目的;第二类则利用传感器结构特性,从物理模型的角度出发,通过优化传感器敏感参量的状态方程进行解耦。张海霞等在《传感技术学报》上发表的文章《一种结构解耦的新型应变式三维力传感器研究》中对传统应变式三维力传感器的结构进行了优化,Tan C W及Park S.提出了一种新型三维力传感器结构,采用ANSYS仿真软件对弹性体进行有限元分析表明,该应变式三维力传感器的维间耦合得到了有效抑制。针对多维加速度传感器结构设计中存在的缺陷,Tan C W及ParkS.提出了一种基于六个加速度传感器组合的立方块式六维加速度传感器设计,该设计构建了基于转动参量和平动参量的代数方程,一定程度上减小了维间耦合,但对加速度传感器的安装精度有很高的要求。尤晶晶、李成刚、吴洪涛等人提出了一种6-SPS并联机构的六维加速度传感器设计方法,该方法利用误差自补偿策略对解耦过程中外部噪声干扰和舍入误差进行了补偿,较好地实现了解耦目标,该方法的解耦复杂程度较高,一定程度上影响了其在实际中的推广应用,结构解耦方法适合于能够进行结构优化的传感器,其技术难点在于,如何平衡解耦性能与传感器结构复杂度之间的矛盾。
对于架构成熟,已得到广泛应用的多维传感器,其结构已很难进一步优化,但由于制作工艺、使用年限等因素的影响,使得传感器维间耦合变得不可忽略。针对这类情况,国内外研究者开展了算法解耦方法的研究。根据传感器的不同性能指标,又可将算法解耦方法划分为静态解耦和动态解耦两类。
当传感器应用条件变化不大时,多维传感器维间耦合受外界条件影响较小,通常采用静态解耦方法即可满足要求。首先通过标定实验建立多维传感器的静态标定矩阵,然后利用最小二乘法对标定矩阵进行解耦,该方法是目前应用最为广泛的静态解耦方法,其不足之处在于实际计算复杂度大,且在求解过程中由于存在截断和舍入误差而导致解耦后的输出仍存在失真。针对这些问题,宋国民、翟羽健等利用查询表法和模糊推理等方法,对解耦运算进行了简化。Ding J,Ge Y及Wang Y等提出了一种基于同伦理论的静态解耦算法,文中通过将时间参数引入解耦过程,利用多个离散点完成解耦,但算法无法对单组数据进行实时判断。王小燕在其文章《一种新型三维加速度传感器静态解耦研究》中,将BP神经网络应用于三轴加速度传感器的静态解耦中,通过建立10层隐藏层,并经过853次迭代运算,将最大维间耦合误差降低至0.18%FS。该方法存在的主要缺陷是学习效率低、收敛速度较慢。
对于常处于动态条件下的传感器,静态解耦算法得到的输出往往难以兼顾所有情况,为了实现传感器动态输出的精确解耦,国内外研究者对多维传感器的动态解耦开展了许多研究与尝试。在早期,就有人提出不变性动态解耦方式,在力传感器解耦中尝试了如P并行、串行、V并行、串行等解耦方式,不足之处是在传感器维度增加时,解耦网络也更加复杂。随后又有人将P并行不变性解耦方式应用于风洞应变仪平衡和陀螺仪姿态感应中,由于解耦环节的常数参量导致始终存在理论误差。Fang J、Zheng S及Han B.提出了一种对出角优势化补偿解耦方法,文中将传感器一些频率下的关系矩阵作为恒定对角补偿矩阵来解耦整个频段,导致其它频段内解耦误差较大。Su X提出将不变性解耦与遗传算法结合的解耦方法,其解耦模型难以准确估计导致解耦效果不理想。以上这些方法取得了不同程度的解耦效果,但是它们均是建立在传感器传递函数已知的情况下,难以适用于传递函数未知的传感器解耦。近年来,研究者们提出了利用传感器输入输出数据,通过对动态标定数据进行分析来解耦的方法,如Yu D、Meng Q、Wang J,等提出了基于左逆系统的神经网络解耦方法,Yu A L提出了小波神经网络的解耦方法,Wei X、Hu G、Wang Y、Ding J及Gao F利用BP神经网络、RBF神经网络对多维腕力/力矩传感器进行解耦,Zhang J、Guo K及Xu C提出支持向量机解耦方法,Li B、Peng C、Zheng F等在三维电场传感器解耦中使用了遗传算法,以上这些方法各具特色并有效扩展了适用范围,但仍旧存在一些不足,例如盲信号分离法仅停留于仿真信号解耦阶段,尚未通过实验验证;过程神经网络算法在对96组动态数据进行处理中,建立了10个隐藏层并经过1764次迭代,将最大误差降至0.05%,但解耦运算时间超过了10s,实时性能欠佳。因此,现有的动态解耦方法对于传递函数未知的多维传感器,虽然具有较高精度的解耦效果,但解耦效率较低,而且目前的研究均是基于个人计算机(PC)开展的,距离实际应用还有一定差距。
发明内容
本发明的目的是根据动态标定获取的传感器输入输出数据的变化特性和复杂程度,构建传感器各个轴向的输出与包含其它轴向振动信息在内的各种输入数据之间的联系,实现多维数据的快速、有效拟合与动态解耦,使解耦算法能够应用于基于低成本、低运算量的数字处理芯片的解耦模块中,提供了一种加速度计的动态解耦方法及系统。
根据本发明的其中一方面,本发明为解决其技术问题,提供了一种加速度计的动态解耦方法,包含如下步骤:
S1、分别获取加速度计的校准用数据,所述校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据;
S2、根据步骤S1中的输入输出数据拟合出各个轴之间的耦合函数,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体包含如下子步骤:
S21、获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R的取值范围、拟合标准差RMSE的取值范围,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;
S22、以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0,当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数;
S23、每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕;
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理;
S3、对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出去除了维间耦合输出后的输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
优选的,在本发明的动态解耦方法中,上述加速度计为三分量MEMS加速度计、三维矩传感器、六维矩传感器、多维车轮力传感器、三维力柔性触觉传感器、三轴加速度传感器或三分量地震检波器。
优选的,在本发明的动态解耦方法中,上述步骤S21中,
确定系数拟合标准差
其中,wi为权值,yi为输入数据,是输入数据的均值,为输入数据的期望值。
优选的,在本发明的动态解耦方法中,在所述步骤S2中,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到拟合后的系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1以得到维间耦合函数Hab之间的关系表达式:
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数。
优选的,在本发明的动态解耦方法中,上述所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理,指按照频率由小至大进行处理,或者是由大至小进行处理;分段拟合过程中,每段均采用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法进行拟合。
根据本发明得另一方面,本发明为解决上述技术问题,本发明还提供了一种加速度计的动态解耦系统,包含:
数据获取模块,用于分别获取加速度计的校准用数据,所述校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据;
耦合函数求解模块,根据数据获取模块中的输入输出数据拟合出各个轴之间的耦合函数,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体包含如下子步骤:
参数获取模块,获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R的取值范围、拟合标准差RMSE的取值范围,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;
循环处理模块,以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0,当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数;
分段处理模块,每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕;
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理;
校准结果获取模块,对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出去除了维间耦合输出后的输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
优选的,在本发明的动态解耦系统中,上述加速度计为三分量MEMS加速度计,或者为三轴加速度传感器、三维力矩传感器、六维力矩传感器、多维车轮力传感器、三维力柔性触觉传感器、三分量地震检波器中包含的加速度计。
优选的,在本发明的动态解耦系统中,参数获取模块中,
确定系数拟合标准差
其中,wi为权值,yi为输入数据,是输入数据的均值,为输入数据的期望值。
优选的,在本发明的动态解耦系统中,在所述耦合函数求解模块中,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到拟合后的系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1以得到维间耦合函数Hab之间的关系表达式:
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数。
优选的,在本发明的动态解耦系统中,所述所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理,指按照频率由小至大进行处理,或者是由大至小进行处理;分段拟合过程中,每段均采用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法进行拟合。
优选的,在本发明得加速度计的动态解耦系统中,每一组输入输出数据中的输入数据为加速度,输出数据也为加速度。
实施本发明的加速度计的动态解耦方法及系统,将耦合函数采用分段处理,降低耦合函数的阶次,从而减小了解耦的复杂程度,运算量更低,且利用标定数据(求解系数P)作为动态拟合公式的输入数据这种方式具有良好的适用性,通用于不同原理、不同结构的加速度计(尤其是三分量加速度计),高运算量的求解运算仅存在于耦合公式中常系数的取得,在实际解耦中,仅需直接调用公式,有效减少处理器运算负担。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明,附图中:
图1是本发明的加速度计的动态解耦方法一实施例的流程图;
图2是本发明的加速度计的动态解耦系统一实施例的原理框图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解,现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。本发明可适用的加速度计为三分量MEMS加速度计,或者为三轴加速度传感器、三维力矩传感器、六维力矩传感器、多维车轮力传感器、三维力柔性触觉传感器、三分量地震检波器中包含的加速度计,下述将选取其中一种作为说明。
以三分量MEMS加速度计为例,对于其某一输入轴向a与理论上仅受其影响的对应输出轴向,ui为输入i轴向幅值,yj为输出j轴向幅值,当未发生耦合时,有ya=ua,而加入了维间耦合现象后,其关系可以表示为:
元素Hij为关于f与ui的函数,代表频率f条件下i轴输入与j轴输出间的关系,在f,ui对耦合后输出结果的影响未知情况下,耦合函数Hij(f,ui)中自变量的阶次、项数是不定的,为使耦合函数更具通用性,令
即a轴向输入与b轴向输出间耦合关系式。
为求得耦合关系Hab,在不同振动频率条件下,对a轴向单独施加加速度,记录b轴向的加速度输出值,反复改变频率和输入幅值得到多组输入-输出数据,将此数据利用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法根据上式进行曲面拟合,上式中最高阶次数k,x取值随不同传感器数据的特性变化而变化,取决于拟合后曲面对原数据的逼近程度,通过复相关系数(R)及均方根误差(RMSE)表征,其中前者越接近1,后者越接近0时拟合效果越好,确定k,x后求得常系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1,可得到传感器第a轴输入与第b轴输出的耦合关系Hab。
在得到传感器第a轴输入与第b轴输出的耦合关系Hab后,反复改变测试的轴向a,b并求解相应耦合函数,然后根据得出ua,ua即为我们校准后需要得到的结果。
在对实际二维数据进行拟合中,若在拟合效果不佳时单方面增加拟合函数的k、x最高,会不断增加未知的常系数的个数进而提升求解的难度,使得最终解耦时所需的运算量也随之提升。为此,本发明提供了下述方法,在不过度提升耦合函数最高阶次的前提下将输入数据分为多个分段进行拟合,用分段曲面函数表示加速度传感器维间耦合关系。
如图1所示,其为本发明的加速度计的动态解耦方法一实施例的流程图。在本实施例的加速度计的动态解耦方法中,具体包含如下步骤:
S1、分别获取加速度计的校准用数据,校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据,每一组输入输出数据中的输入数据为加速度,输出数据也为加速度。
S2、根据步骤S1中的输入输出数据拟合出以各个轴之间的耦合函数,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1与维间耦合输出Hab之间的关系表达式:
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;其中,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体包含如下子步骤:
S21、获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R、拟合标准差RMSE的取值范围;
S22、以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值(如初始值1)开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据后,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合其取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数。每组分段中,sn的大小可以相同也可以不同,其与分段的段数n的最大值一样均视输入输出数据、k0、x0拟合确定系数R、拟合标准差RMSE的不同而不同,每个分段中,必要时可采用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法进行拟合。
S23、每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕。
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理,即指按照频率由小至大进行处理,或者是由大至小进行处理。因此可以理解是的,处理完成的Hab表现为:在横轴上由左至右为由小到大的频率,频率被划分为多段,每段分别为一个函数。
S3、对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出去除了维间耦合输出后的输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
其中在上述步骤S22中,
确定系数拟合标准差
其中,wi为权值,yi为输入数据,是输入数据的均值,为输入数据的期望值。
如图2所示,图2是本发明的加速度计的动态解耦系统一实施例的原理框图。本实施例的加速度计的动态解耦系统,包含数据获取模块1、耦合函数求解模块2以及校准结果获取模块3,其中耦合函数求解模块2包含参数获取模块21、循环处理模块22及分段处理模块23。
数据获取模块1用于分别获取加速度计的校准用数据,所述校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据;
耦合函数求解模块2用于根据数据获取模块中的输入输出数据拟合出以各个轴之间的耦合函数,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1与维间耦合输出Hab之间的关系表达式:
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;其中,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体通过如下参数获取模块21、循环处理模块22及分段处理模块23实现:
参数获取模块21用于获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R、拟合标准差RMSE的取值范围;
循环处理模块22用于以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0,当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合其取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数;
分段处理模块23用于每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕;
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理;
校准结果获取模块3用于对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出非维间耦合输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述,但是本发明并不局限于上述的具体实施方式,上述的具体实施方式仅仅是示意性的,而不是限制性的,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,还可做出很多形式,这些均属于本发明的保护之内。
Claims (10)
1.一种加速度计的动态解耦方法,其特征在于,包含如下步骤:
S1、分别获取加速度计的校准用数据,所述校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据;
S2、根据步骤S1中的输入输出数据拟合出各个轴之间的耦合函数,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体包含如下子步骤:
S21、获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R的取值范围、拟合标准差RMSE的取值范围,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;
S22、以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0,当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数;
S23、每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕;
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理;
S3、对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出去除了维间耦合输出后的输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
2.根据权利要求1所述的动态解耦方法,其特征在于,所述加速度计为三分量MEMS加速度计,或者为三轴加速度传感器、三维力矩传感器、六维力矩传感器、多维车轮力传感器、三维力柔性触觉传感器、三分量地震检波器中包含的加速度计。
3.根据权利要求1所述的动态解耦方法,其特征在于,所述步骤S21中,
确定系数拟合标准差
其中,wi为权值,yi为输入数据,是输入数据的均值,为输入数据的期望值。
4.根据权利要求1所述的动态解耦方法,其特征在于,在所述步骤S2中,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到拟合后的系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1以得到维间耦合函数Hab之间的关系表达式:
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</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数。
5.根据权利要求1所述的动态解耦方法,其特征在于,所述所有的输入输出数据组均是按照f的大小进行顺序处理,指按照频率由小至大进行处理,或者是由大至小进行处理;分段拟合过程中,每段均采用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法进行拟合。
6.一种加速度计的动态解耦系统,其特征在于,包含:
数据获取模块,用于分别获取加速度计的校准用数据,所述校准用数据包含分别以每一个轴向作为输入轴向,其他轴向分别作为输出轴向在不同频率下的输入输出数据;
耦合函数求解模块,根据数据获取模块中的输入输出数据拟合出各个轴之间的耦合函数,拟合时采用分段拟合的方法进行拟合,具体包含如下子步骤:
参数获取模块,获取拟合函数的k及x的预设的最高阶次k0、x0和拟合确定系数R的取值范围、拟合标准差RMSE的取值范围,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数;
循环处理模块,以第1组输入输出数据作为拟合输入数据进行拟合,拟合时的k及x的最高阶次均从初始值开始逐渐增加,最大阈值分别为k0、x0,当拟合确定系数R、拟合标准差RMSE处于取值范围,结束本次拟合,并顺次加入下一组输入输出数据,重复拟合过程,直至拟合至第sn+1组的拟合确定系数R、拟合标准差RMSE中任意一项不符合取值范围时,将以第1组至第sn组输入输出数据同时作为拟合输入数据所对应的拟合函数作为本次分段的拟合函数,n为分段的段数;
分段处理模块,每次均以前一次分段的第sn+1组作为新的第1组开始重复S22直至最后一组输入输出数据处理完毕;
其中,所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理;
校准结果获取模块,对于任意的一个输入轴向q,根据下述公式得出去除了维间耦合输出后的输出uq作为校准后的输出,
m为轴向的总数。
7.根据权利要求6所述的动态解耦系统,其特征在于,所述加速度计为三分量MEMS加速度计,或者为三轴加速度传感器、三维力矩传感器、六维力矩传感器、多维车轮力传感器、三维力柔性触觉传感器、三分量地震检波器中包含的加速度计。
8.根据权利要求6所述的动态解耦系统,其特征在于,所述参数获取模块中,
确定系数拟合标准差
其中,wi为权值,yi为输入数据,是输入数据的均值,为输入数据的期望值。
9.根据权利要求6所述的动态解耦系统,其特征在于,在所述耦合函数求解模块中,对于任意的输入轴向a,其与任意的输出轴向b的所述耦合函数通过下述步骤得到:利用S1中输入轴向a轴、输出轴向b轴在不同频率下的多组输入输出进行数据拟合,得到拟合后的系数P1,1、P2,1、…Pn,n-1以得到维间耦合函数Hab之间的关系表达式:
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mi>f</mi>
<mi>s</mi>
</msup>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mi>f</mi>
<mi>s</mi>
</msup>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mi>f</mi>
<mi>s</mi>
</msup>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中,a≠b,变量f为频率,变量ua为非维间耦合输出,k及x为拟合时的最高阶次且为正整数。
10.根据权利要求6所述的动态解耦系统,其特征在于,所述所有的输入数出数据组均是按照f的大小进行顺序处理,指按照频率由小至大进行处理,或者是由大至小进行处理;分段拟合过程中,每段均采用最小二乘法/偏最小二乘法/遗传算法进行拟合。
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