CN108020704B - 一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，属于电工领域中雷电监测技术领域。该方法首先通过测量得到磁场测量点的磁场数据，然后根据磁场与雷电基底电流的关系计算得到雷电基底电流的反演系数向量，最后通过反卷积反演方法，反演得到雷电基底电流。本发明克服了雷电基底电流直接测量难以获得这一不足，适用范围广，有助于电力系统采用更有效的防雷防护措施。

Description

一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法

技术领域

本发明属于电工领域中雷电监测技术领域，特别涉及一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法。

背景技术

雷电是十大自然灾害之一。它瞬间产生的大电流、高电压和强电磁场，不仅会造成人畜伤亡，对人类赖以生存的自然资源和人类创造的物质财富有巨大的破坏作用，而且还常给电力、通信、石油化工、航空航天、铁道交通，乃至金融证券等国民经济部门的设备设施带来损坏。因此，雷电现象、雷电物理、雷电预警与防护等问题仍是大气电学、电力系统、放电物理等领域的热点研究问题。

雷电(闪电)发生时，将会在空间中产生磁场。当云与地面之间发生闪电现象时，此类闪电被称之为地闪。地闪通常伴随有电荷由地面冲向云端的放电，称之为回击，回击中所经过的放电路径称之为闪电通道。回击速度是指电荷由地面冲向云端的速度。

雷电基底电流是指闪电通道最底端的雷电流。雷电基底电流是由闪电所产生的大电流，是影响建筑物和电子设备的主要源头，是雷电防护中的重点关注的对象，故了解雷电基底电流的特性是防雷的基础。通过对雷电基底电流进行反演，能够在不直接对其进行测量的情况下将其推算出来，这对通信、电力、航空航天、建筑等领域的雷电防护具有重要的工程价值。

一种现有的雷电流反演方法利用输电线路上测量得到的暂态电压，通过最小二乘反卷积法对雷电流进行反演，但该方法利用的是输电线路上的暂态电压，因此只针对输电线路附近的雷击点处的雷电流波形。

与本发明内容相关的已有技术简介如下：

雷电基底电流双Heidler电流模型表达式如下：

式中，I_m1,I_m2分别为雷电基底电流分量1和分量2的幅值(总的雷电基底电流是1和2之和，1和2代表的分别是其中的一个分量，设两项是为了更好地与实际观测到的电流波形相吻合)，τ₁₁,τ₂₁分别为雷电基底电流分量1和分量2的波头时间常数，τ₁₂,τ₂₂分别为雷电基底电流分量1和分量2的波尾时间常数,n₁,n₂是可选整数，范围为[2,10]，η₁,η₂是幅值修正系数，其计算公式如下：

利用雷电回击电磁场模型计算雷电产生磁场的公式：

式中，是磁场，D是磁场观测点离闪电通道的水平距离，c是真空光速，H是闪电通道的高度，z是距离闪电通道底部的高度，i(z,t)是高度为z，时刻为t时的闪电通道电流，R(z)是该电流元dz距离磁场观测点的距离，其计算公式如下：

并且，闪电通道电流与雷电基底电流的关系如下所示：

式中，v是回击速度，i(0,t)是雷电基底电流。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足之处，提出一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法。本发明克服了传统的雷电基底电流难以实测得到这一缺点，本发明方法可利用雷电产生的磁场反演得到雷电基底电流，对于通信、电力、航空航天、建筑等领域的雷电防护具有重要的工程价值。

本发明提出一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过测量得到离闪电通道的水平距离为D处的磁场测量点的磁场其中，t为时间，t＝0时刻为闪电发生的时刻；

2)计算雷电基底电流的反演系数向量U；具体步骤如下：

2-1)磁场与雷电基底电流i(0,t)存在如下关系：

其中，U(D,t)为距闪电通道水平距离D处的反演量在t时刻的取值，分解为U₁(D,t)与U₂(D,t)两个分量；雷电基底电流i(0,t)为i(z,t)在t时刻z＝0时的取值，i(z,t)是高度为z时刻为t时的闪电通道电流；

U₁(D,t)与U₂(D,t)的表达式分别如下：

2-2)将闪电通道分为n段，令每段高度为△z，n与△z满足H＝n△z，H为闪电通道的长度，则式(2)的左边写为如下形式：

其中，R(z)是电流元dz距离磁场测量点的距离，且δ(t)是冲激函数，当且仅当t＝0时，δ(t)＝1，否则δ(t)＝0；

式(3)的左边写为如下形式：

其中，△t是时间间隔；

2-3)分别确定各参数H,△z，△t，D，v的取值，根据式(4)和式(5)分别计算U₁(D,t)与U₂(D,t)，进而得到U(D,t)＝U₁(D,t)+U₂(D,t)；

2-4)将闪电通道和时间离散化处理，计算得到反演系数向量U＝(U(D,0),U(D,Δt),…,U(D,NΔt))，其中N为反演系数向量的长度，N△t表示反演雷电基底电流的总时间长度；

3)结合步骤1)得到的磁场数据，以及步骤2)计算得到的反演系数向量U，反卷积反演得到雷电基底电流；具体如下：

将式(1)写成卷积的形式：

其中，m为大于等于0小于等于N的整数，表示式(6)中的运算对应t＝m△t时刻；

故，雷电基底电流采用反卷积计算得到，表达式如下：

本发明的特点及有益效果在于：

本发明提出的一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，该方法利用雷电产生的磁场，结合本发明提出的反卷积反演方法，通过反演得到雷电基底电流。该方法对雷电监测设备的数字化和智能化具有一定工程应用价值，有助于包括电力系统、电子系统、建筑物等在内的各行各业的雷电防护。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程框图。

图2为本发明实施例中的磁场示意图。

图3为本发明实施例中的采用本发明方法反演得到的雷电基底电流与实际仿真采用的雷电基底电流比较图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)通过测量得到离闪电通道的水平距离为D处的磁场测量点的磁场其中，D的取值范围是0-100km，t为时间，t＝0时刻为闪电发生的时刻。雷电磁场测量采用常规方法或设备即可。

本实施例中，磁场测量点水平磁场强度(单位T)随时间t变化的曲线如图2所示；图2中，时间t范围[0μs,200μs])，磁场测量点距离闪电通道的水平距离DD＝20km。

2)计算雷电基底电流的反演系数向量U；具体步骤如下：

2-1)磁场与雷电基底电流i(0,t)存在如下关系：

其中，U(D,t)为距闪电通道水平距离D处的反演量在t时刻的取值，其可分解为U₁(D,t)与U₂(D,t)两个分量。雷电基底电流i(0,t)为i(z,t)在t时刻z＝0时的情况，i(z,t)是高度为z时刻为t时的闪电通道电流。

U₁(D,t)与U₂(D,t)的表达式分别如下：

2-2)将闪电通道分为n段，令每段高度为△z，n与△z满足H＝n△z，H为闪电通道的长度，△z取值范围为1-10m，且应保证n为整数，则式(2)的左边可写为如下形式：

其中，R(z)是电流元dz距离磁场测量点的距离，且δ(t)是冲激函数，当且仅当t＝0时，δ(t)＝1，否则δ(t)＝0。

同理，式(3)的左边可写为如下形式：

其中，△t是式中运算对应的时间间隔，其取值范围为0.05-0.5μs。

2-3)分别确定各参数H,△z，△t，D，v的取值，根据式(4)和式(5)分别计算U₁(D,t)与U₂(D,t)，进而得到U(D,t)＝U₁(D,t)+U₂(D,t)；

在上述各参数中，H与D可由雷电观测系统得到，△z与△t可在其取值范围内进行设定，v可采用经验数值，也可由雷电观测系统得到。此后即可根据式(4)和(5)式分别计算U₁(D,t)与U₂(D,t)，进而得到U(D,t)＝U₁(D,t)+U₂(D,t)。

2-4)将闪电通道和时间离散化处理，分别确定各参数H,△z，△t，D，v的取值，计算得到反演系数向量U＝(U(D,0),U(D,Δt),…,U(D,NΔt))，其中N为反演系数向量的长度，由此可知N△t即表示反演雷电基底电流的总时间长度。

3)结合步骤1)得到的磁场数据，以及步骤2)计算得到的反演系数向量U，反卷积反演得到雷电基底电流；具体如下：

式(1)的磁场计算公式可以写成卷积的形式：

其中m(m为大于等于0，小于等于N的整数)表示式(6)中的运算对应t＝m△t时刻。

故，雷电基底电流可采用反卷积计算得到：

本发明的一个实施例，令参数I_m1＝10kA,τ₁₁＝5μs,τ₁₂＝30μs,n₁＝2,I_m2＝9kA,τ₂₁＝3.5μs,τ₂₂＝35μs,n₂＝2，闪电通道高度H＝7.5km,仿真时间间隔△t＝0.1μs,回击速度v＝1×10⁸m/s，水平距离D＝20km以及△z＝10。仿真计算得到的雷电磁场如图2所示，利用磁场和反演系数向量U，结合反卷积反演方法，计算得到的雷电基底电流与实际仿真采用的雷电基底电流比较如图3所示，其中横轴为时间，纵轴为雷电基底电流，单位为kA，虚线为反卷积反演得到的雷电基底电流，实线为实际仿真采用的雷电基底电流,采用误差计算公式：

式中，I_d是反卷积反演得到的雷电基底电流，I_s是实际仿真采用的雷电基底电流，|I_s|_max是I_s的绝对值中的最大值，在本实施例中N＝400(其取值范围一般为[100,5000])，采用式(8)计算得到两者之间的误差er＝1.603×10^-8，误差很小，可以从图3以及计算得到的误差都可以得出，本发明方法通过利用雷电产生的磁场，能有效反演得到雷电基底电流。

Claims (1)

1.一种基于反卷积的雷电基底电流反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过测量得到离闪电通道的水平距离为D处的磁场测量点的磁场其中，t为时间，t＝0时刻为闪电发生的时刻；

2)计算雷电基底电流的反演系数向量U；具体步骤如下：

2-1)磁场与雷电基底电流i(0,t)存在如下关系：

其中，U(D,t)为距闪电通道水平距离D处的反演量在t时刻的取值，分解为U₁(D,t)与U₂(D,t)两个分量；雷电基底电流i(0,t)为i(z,t)在t时刻z＝0时的取值，i(z,t)是高度为z时刻为t时的闪电通道电流；

U₁(D,t)与U₂(D,t)的表达式分别如下：

2-2)将闪电通道分为n段，令每段高度为Δz，n与△z满足H＝nΔz，H为闪电通道的长度，则式(2)的左边写为如下形式：

其中，v是回击速度，R(z)是电流元dz距离磁场测量点的距离，且δ(t)是冲激函数，当且仅当t＝0时，δ(t)＝1，否则δ(t)＝0；

式(3)的左边写为如下形式：

其中，Δt是时间间隔；

2-3)分别确定各参数H,△z，△t，D，v的取值，根据式(4)和式(5)分别计算U₁(D,t)与U₂(D,t)，进而得到U(D,t)＝U₁(D,t)+U₂(D,t)；

2-4)将闪电通道和时间离散化处理，计算得到反演系数向量U＝(U(D,0),U(D,Δt),…,U(D,NΔt))，其中N为反演系数向量的长度，N△t表示反演雷电基底电流的总时间长度；

3)结合步骤1)得到的磁场数据，以及步骤2)计算得到的反演系数向量U，反卷积反演得到雷电基底电流；具体如下：

将式(1)写成卷积的形式：

其中，m为大于等于0小于等于N的整数，表示式(6)中的运算对应t＝m△t时刻；

故，雷电基底电流采用反卷积计算得到，表达式如下：