CN108012136B - 一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，包括：建立聚焦扫描数据采集模型；根据模糊函数理论，刻画聚焦扫描数据采集模型并求解聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数、二维模糊函数、一维光学传递函数和二维光学传递函数；根据光学传递函数以及光学传递函数与点扩散函数的关系，分析聚焦扫描数据采集模型的三维空间不变性；利用聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数的三维不变性，进行三维反卷积计算成像。通过采用本发明提供的方法，可以设计聚焦扫描数据采集模型并进行计算成像，为其它景深拓展成像系统提供基于模糊函数的分析手段。

Description

一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法

技术领域

本发明涉及光学与数字图像处理领域，尤其涉及光学系统中一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法。

背景技术

传统成像系统的景深受到限制，为了增加景深，往往需要缩小光圈，但是同时又减小了光通量，导致图像噪声增加，信噪比降低。如何获得高质量景深拓展的图像，近年来成为图像处理的关键问题，专家学者提出了一系列扩展图像景深的方法。Levin、Veeraraghavan、Zhou&Nayer等人提出不同的编码方案，通过对点扩散函数进行设计得到景深拓展的图像。Nagahara等人提出聚焦扫描数据采集模型，但对聚焦扫描数据采集模型点扩散函数的不变性只进行了估计。

1983年，Brenner K H等人提出将模糊函数的概念引入到光学系统中，得到模糊函数与光学传递函数的关系，并证明模糊函数是光学传递函数的极坐标形式，成为研究系统景深拓展重要的理论基础。1995年，Edward R等人提出波前编码成像技术。该技术基于模糊函数理论设计光学系统，使其所成像在离焦情况下具有相似性。此后，研究者围绕利用相位板拓展景深展开了深入研究，例如对数相位板、反对称相位板等。

利用聚焦扫描数据采集模型可以得到高质量景深拓展的图像。但是，现有技术中缺少基于模糊函数的聚焦扫描数据采集模型计算成像方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

为实现上述目的，本发明提供一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其中，包括：

步骤100，建立聚焦扫描数据采集模型；

步骤200，根据模糊函数理论，求解聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数、二维模糊函数、一维光学传递函数和二维光学传递函数，用以刻画聚焦扫描数据采集模型；

步骤300，根据步骤200得到的光学传递函数以及光学传递函数与点扩散函数的关系，分析聚焦扫描数据采集模型的三维空间不变性；以及

步骤400，利用聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数的三维不变性，进行三维反卷积计算成像。

进一步地，步骤100中的“建立聚焦扫描数据采集模型”具体如下：

相机主要由镜头和探测器构成，镜头固定，在相机曝光过程中，探测器沿相机的水平光轴匀速运动，完成图像采集，d₀是物点M的深度在物方对应的距离，d是探测面到镜头平面的距离，f是镜头的焦距，由高斯成像公式可得：

进一步地，步骤200具体包括如下步骤：

步骤210，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数和光学传递函数；和

步骤220，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数和光学传递函数；和

步骤230，步骤230，根据步骤210与步骤220得到的一维和二维的模糊函数与光学传递函数刻画聚焦扫描数据采集模型。

进一步地，步骤210具体包括：

步骤211，设聚焦扫描数据采集模型的一维光瞳函数P(x)为：

(1)式中，P(x)是光瞳函数，x是光瞳中的坐标；

步骤212，设聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为一维模糊函数为A(u，y)。由一维模糊函数与一维光学传递函数的关系，可知：

(2)式中，u是聚焦扫描数据采集模型的空间频率，λ是该聚焦扫描数据采集模型的主波长；y是与聚焦误差W₂₀成比例的参数，W₂₀是聚焦扫描数据采集模型的聚焦误差；

步骤213，在聚焦扫描数据采集模型中，设步骤212得到的一维模糊函数中的y′∈y+[-S，S]，且令

其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数为：

步骤214，聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数为传统相机中光学传递函数在聚焦误差范围的积分的平均值，聚焦误差的范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S′，S′]，其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为：

进一步地，步骤220具体包括：

步骤221，设聚焦扫描数据采集模型中的二维光瞳函数为：

步骤222，在聚焦扫描数据采集模型中，设y′₁∈y₁+[-S₁，S₁]，y′₂∈y₂+[-S₂，S₂]，那么，聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数为：

步骤223，由二维模糊函数与二维光学传递函数的关系，可知：

设W′₂₀的取值范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S′，S′]，其中，

聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数为：

其中，u，v是该模型的空间频率，λ为波长，W′₂₀为聚焦误差，K₁＝(1-|u|)u，K₂＝(1-|v|)v，

进一步地，步骤230具体包括：

光学系统的模糊函数的不同切片代表不同聚焦平面中的光学传递函数，利用模糊函数刻画聚焦扫描数据采集模型的特性，首先，根据步骤210与步骤220得到聚焦扫描数据采集模型的模糊函数，再由模糊函数与光学传递函数的关系，分析该模型不同聚焦面的光学传递函数，用以刻画聚焦扫描数据采集模型的特性。

进一步地，步骤400具体包括如下步骤：

步骤401，将由步骤100中的聚焦扫描数据采集模型获得的图像变换到频域；

步骤402，以聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数(8)式为频域退化滤波器，作用于图像，得到图像的频域信息；

步骤403，进行逆滤波处理，变换到空域，得到最后景深拓展的图像。

通过采用本发明提供的方法，可以设计聚焦扫描数据采集模型并进行计算成像，为其它景深拓展成像系统提供基于模糊函数的分析手段。

附图说明

图1示出本发明实施例提供的基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法的流程图。

图2示出聚焦扫描数据采集模型。

图3a和3b示出传统相机的模糊函数与W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2、3λ/2)不同的一维光学传递函数图像。

图4a和4b示出聚焦扫描数据采集模型的模糊函数与W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2、3λ/2)不同的一维光学传递函数图像。

图5示出聚焦扫描数据采集模型的点扩散函数。

图6示出不同成像系统的二维光学传递函数图像，图中示意的a～c是传统相机在不同W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2)下的光学传递函数图像，图中示意的d～f聚焦扫描数据采集模型在不同W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2)下的光学传递函数图像。

图7a和7b是不同成像系统的二维光学传递函数选取v＝0做一维剖面后的图像，图7a中示意的是传统相机在不同W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2)下的光学传递函数在v＝0的一维剖面图像，图7b中示意的是聚焦扫描数据采集模型在不同W₂₀(W₂₀＝0λ/2、1λ/2、2λ/2)下的光学传递函数在v＝0的一维剖面图像。

图8是根据本发明提供的方法进行三维卷积的计算成像的效果示例，图中示意的a～c分别是聚焦扫描数据采集模型在扫描范围为Δd＝0.36mm，W₂₀(W₂₀＝0λ、5λ、10λ)时的模糊图像，图中示意的d～f分别是聚焦扫描数据采集模型在扫描范围为Δd＝0.36mm，W₂₀(W₂₀＝0λ、5λ、10λ)时的去模糊图像。

具体实施方式

在附图中，使用相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

本发明实施例提供一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤100，建立聚焦扫描数据采集模型。

步骤200，根据模糊函数理论，求解聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数、二维模糊函数、一维光学传递函数和二维光学传递函数。

步骤300，分析聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数和点扩散函数的三维空间不变性。

步骤400，利用聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数的三维不变性，进行三维反卷积计算成像。

下面分别就本发明的四个步骤进行详细阐述。

步骤100中的“建立聚焦扫描数据采集模型”具体如下：

图2示出聚焦扫描数据采集模型。相机主要由镜头和探测器构成，镜头固定，在相机曝光过程中，探测器沿相机的水平光轴匀速运动，完成图像采集。其中，d₀是某物点M的深度在物方对应的距离，(x，y)平面是成像面，即探测器的探测面，d是(x，y)平面到镜头平面的距离，D是镜头的直径，d_i是探测器扫描后到镜头平面的距离，f是镜头的焦距，f/#是镜头的F数，扫描范围为Δd取值为([d_mm，d_max])。由高斯成像公式可得：

步骤200中，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的一维和二维模糊函数和光学传递函数，具体包括如下步骤：

步骤210，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数和光学传递函数；和

步骤220，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数和光学传递函数；和

步骤230，步骤230，根据步骤210与步骤220得到的一维和二维的模糊函数与光学传递函数刻画聚焦扫描数据采集模型。

步骤210具体包括：

步骤211，设聚焦扫描数据采集模型的一维光瞳函数P(x)为：

(1)式中，P(x)是光瞳函数，x是光瞳中的坐标。

步骤212，设聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为一维模糊函数为A(u，y)。由一维模糊函数与一维光学传递函数的关系，可知：

(2)式中，u是聚焦扫描数据采集模型的空间频率，λ是该聚焦扫描数据采集模型的主波长，y是与聚焦误差W₂₀成比例的参数，具体为W₂₀是聚焦扫描数据采集模型的聚焦误差。

步骤213，在聚焦扫描数据采集模型中，设步骤212得到的一维模糊函数中的y′∈y+[-S，S]，且令

其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数为：

步骤214，聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数为传统相机中光学传递函数在聚焦误差范围的积分的平均值，聚焦误差的范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S′，S′]，其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为：

步骤220具体包括：

步骤221，设聚焦扫描数据采集模型中的二维光瞳函数为：

步骤222，在聚焦扫描数据采集模型中，设y′₁∈y₁+[-S₁，S₁]，y′₂∈y₂+[-S₂，S₂]，那么，聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数为：

步骤223，由二维模糊函数与二维光学传递函数的关系，可知：

设W′₂₀的取值范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S′，S′]，其中，

聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数为：

其中，u，v是该模型的空间频率。λ为波长，W′₂₀为聚焦误差。K₁＝(1-|u|)u，K₂＝(1-|v|)v，

步骤230具体包括：

光学系统的模糊函数的不同切片可以代表不同聚焦平面中的光学传递函数，因此可以用模糊函数刻画聚焦扫描数据采集模型的特性。首先，根据步骤210与步骤220得到聚焦扫描数据采集模型的模糊函数，再由模糊函数与光学传递函数的关系，分析该模型不同聚焦面的光学传递函数，用以刻画聚焦扫描数据采集模型的特性。

步骤300中，根据图像3a和3b，传统相机模型的一维光学传递函数在不同深度下有明显变化。图4a和4b中，聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数近似不变。由光学传递函数与点扩散函数的关系，可以推导出三维物点的点扩散函数随深度变化不敏感，具有近似深度不变性；同一物面的物点的点扩散函数相同，聚焦扫描数据采集模型中的点扩散函数具有近似空间不变性。由图6中的a～f和图7a和7b可知，传统相机模型的二维光学传递函数在不同深度下有明显的变化；聚焦扫描数据采集模型具有近似三维空间不变性。

步骤400具体包括如下步骤：

步骤401，将由步骤100中的聚焦扫描数据采集模型获得的图像变换到频域。

步骤402，以聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数(8)式为频域退化滤波器，作用于图像，得到图像的频域信息。

步骤403，进行逆滤波处理，变换到空域，得到最后景深拓展的图像。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其特征在于，包括：

步骤100，建立聚焦扫描数据采集模型；

步骤200，根据模糊函数理论，求解聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数、二维模糊函数、一维光学传递函数和二维光学传递函数，用以刻画聚焦扫描数据采集模型；

步骤300，根据步骤200得到的光学传递函数以及光学传递函数与点扩散函数的关系，分析聚焦扫描数据采集模型的三维空间不变性；以及

步骤400，利用聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数的三维不变性，进行三维反卷积计算成像；

步骤200具体包括如下步骤：

步骤210，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数和一维光学传递函数；和

步骤220，根据模糊函数理论，求解步骤100得到的聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数和二维光学传递函数；和

步骤230，根据步骤210与步骤220得到的一维和二维的模糊函数与一维和二维的光学传递函数刻画聚焦扫描数据采集模型；

步骤230具体包括：

光学系统的模糊函数的不同切片代表不同聚焦平面中的光学传递函数，利用模糊函数刻画聚焦扫描数据采集模型的特性，首先，根据步骤210得到聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数，再由一维模糊函数与光学传递函数的关系，分析该模型不同聚焦面的一维光学传递函数，以及，根据步骤220得到聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数，再由二维模糊函数与光学传递函数的关系，分析该模型不同聚焦面的二维光学传递函数，用以刻画聚焦扫描数据采集模型的特性。

2.如权利要求1所述的基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其特征在于，步骤100中的“建立聚焦扫描数据采集模型”具体如下：

相机主要由镜头和探测器构成，镜头固定，在相机曝光过程中，探测器沿相机的水平光轴匀速运动，完成图像采集，d₀是物点M的深度在物方对应的距离，d是探测面到镜头平面的距离，f是镜头的焦距，由高斯成像公式可得：

3.如权利要求1所述的基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其特征在于，步骤210具体包括：

步骤211，设聚焦扫描数据采集模型的一维光瞳函数P(x)为：

(1)式中，P(x)是光瞳函数，x是光瞳中的坐标；

步骤212，设聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为H(u,W₂₀)，一维模糊函数为A(u,y)，由一维模糊函数与一维光学传递函数的关系，可知：

(2)式中，u是聚焦扫描数据采集模型的空间频率，λ是该聚焦扫描数据采集模型的主波长；y是与聚焦误差W₂₀成比例的参数，W₂₀是聚焦扫描数据采集模型的聚焦误差；

步骤213，在聚焦扫描数据采集模型中，设步骤212得到的一维模糊函数中的y'∈y+[-S,S]，且令

其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维模糊函数为：

步骤214，聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数为传统相机中光学传递函数在聚焦误差范围的积分的平均值，聚焦误差的范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S',S'],其中，则聚焦扫描数据采集模型的一维光学传递函数为：

4.如权利要求1所述的基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其特征在于，步骤220具体包括：

步骤221，设聚焦扫描数据采集模型中的二维光瞳函数为：

步骤222，在聚焦扫描数据采集模型中，设y′₁∈y₁+[-S₁,S₁],y′₂∈y₂+[-S₂,S₂]，那么，聚焦扫描数据采集模型的二维模糊函数为：

步骤223，由二维模糊函数与二维光学传递函数的关系，可知：

设W′₂₀的取值范围为W′₂₀∈W₂₀+[-S',S']，其中，

聚焦扫描数据采集模型的二维光学传递函数为：

其中，u,v是该模型的空间频率，λ为波长，W′₂₀为聚焦误差，K₁＝(1-|u|)u，K₂＝(1-|v|)v，

5.如权利要求4所述的基于模糊函数刻画的聚焦扫描与计算成像方法，其特征在于，步骤400具体包括如下步骤：

步骤401，将由步骤100中的聚焦扫描数据采集模型获得的图像变换到频域；

步骤402，以聚焦扫描数据采集模型的光学传递函数(8)式为频域退化滤波器，作用于图像，得到图像的频域信息；

步骤403，进行逆滤波处理，变换到空域，得到最后景深拓展的图像。