CN108009925A - 一种基于网络聚类的基金资产配置系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于网络聚类的基金资产配置系统及方法，首先从第三方数据库中采集最近十年的基金数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的数据；然后利用各基金之间的收益相关性关系构建了基金网络，通过聚类算法筛选出低相关性的基金作为组合的基础资产；接着，通过对原资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，针对不相关的投资组合进行风险平价模型的资产配置，从而确定原资产的投资权重；最后，利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。本发明实现了大规模基金的优选问题和针对基金资产配置优化问题，具有较强的适用性和推广性。
Description
技术领域
本发明涉及一种投资组合的基金资产配置系统及方法，尤其涉及一种基于网络聚类的风险平价资产配置模型构建技术。
背景技术
复杂网络属于复杂性网络研究的一部分，网络中的节点从实际相互作用的个体中抽象出来，节点之间的边代表个体间的相互关系。由于个体间的相互作用并不是随机的，复杂网络表现出聚簇特征、度度相关性，同步性等特征，这些特征也被用于金融网络中的数据分析。复杂网络在金融市场或资产的关联关系及其影响因素，金融系统性风险传染，金融网络结构及其稳定性，金融网络与主体投资行为的影响以及基于复杂网络的投资组合标的优选问题等研究领域具有重要的作用与宽广的应用前景。
现代投资组合理论以马克维茨的均值-方差理论为基础，但均值-方差模型对于模型的参数估计较为敏感且将超额收益也视作风险。因此，学者们对均值方差模型进行了改进，形成了均值-下半方差模型、最小方差模型、等权配置资产模型等模型。然而，这些模型依然存在着组合中权重集中于某几个资产等问题，无法真正的达到有效的分散化。在资产配置模型的构建方面，为提高投资组合的分散化程度，有学者提出了风险平价模型，旨在实现投资组合对每类资产的风险暴露程度是相同的。风险平价模型又可分为基于资产类别的风险平价模型和基于风险因子的风险平价模型。其中，在基于资产类别的风险平价主要通过合理调整资产组合抵御各种风险事件。传统的基于资产的风险平价模型实质上是一个较为激进的投资组合，其往往集中于几个风险因子之上。为了达到分散化风险的目标，基于风险因子的平价模型是众多学者的研究重点。
目前，风险平价模型的改进主要包括以下几种：
(1)构建每个资产的风险贡献相等的风险平价模型，与最小方差和等权组合进行比较分析，这种方法的波动率介于两者之间；
(2)利用主成分分析、因子分析和最小扭矩分析等对投资组合风险进行分解确定虚拟风险因子；
(3)针对传统风险平价模型只用资产收益的二阶矩的表示风险，试图考虑资产的风险的峰度、偏态等高阶矩的信息对传统的风险平价模型进行改进；
(4)通过对风险平价模型(RP模型)本质的研究，构造了一个非凸二次规划的等风险边界的模型(ERB模型)，在不允许卖空的前提下，ERB模型的表现要优于RP模型；
(5)从行为金融学的角度，构建资产配置模型时考虑投资者的行为以及金融市场的信息变化。
现有的对于风险评价模型的改进无法处理资产间的高相关性问题；没有考虑全球范围内的投资标的间不断增强的关联性和金融市场间的联动性；无法选择低相关性的资产；没有考虑不同类型的市场参与主体在交易的过程中表现出的投资决策的特征及其行为规律。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提出一种新的基于网络聚类的基金资产配置方法，通过聚类算法筛选出低相关性的基金作为组合的基础资产，通过建立主成分风险平价模型进行资产配置，同时动态调整资产配置的最优投资权重并确定动态投资组合配置净值。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
本发明提出一种新的基于网络聚类的基金资产配置方法，包括以下步骤：
(1)、从第三方数据库中采集最近十年的基金数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的数据，对于清洗后的基金数据进行初步筛选形成基金池；
(2)、利用各基金之间的收益相关性关系构建了基金网络，通过聚类算法筛选出低相关性的基金作为组合的基础资产，通过对原资产进行线性组合形成互不相关的投资组合初始资产；
(3)、针对互不相关的投资组合初始资产进行风险平价模型的资产配置，从而确定各基金原资产的投资权重；
(4)、利用动态投资组合方法对投资组合初始资产进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。
进一步，在步骤(1)中，对数据进行清洗，包括剔除无净值的基金；剔除分级基金和货币市场型基金；剔除截至每月末上市不足一年的基金；剔除截至每月末前一年内连续超过20％的交易日净值无更新的基金；剔除每月末的最近季报披露的基金净资产低于1亿元的基金之后剩余的基金数据。
进一步，在步骤(2)中，从基金数据中提取相关性低且具有代表性的基金构建组合的基础资产，具体流程包括：利用夏普比率基金评价指标对于基金进行初步筛选，用基金间的相关系数计算度量距离，构建基金池的连通网络，用自适应仿射传播聚类算法对网络进行聚类，提取每簇的聚类中心形成组合的基础资产。
进一步，步骤(2)具体包括如下步骤：
A、利用夏普比率基金评价指标对于基金进行初步筛选，基金i的夏普比率计算公式为：其中，为年化收益率，为年化波动率，Rf为无风险收益率，对每类基金计算夏普比率并对夏普比率降序排序，选取夏普比率较大的部分基金；
B、计算研究样本的对数收益率ri(t)，ri(t)＝lnpi(t)-lnpi(t-1)，得到指数以及成份股的对数收益率序列；其中，pi(t)表示第i只基金第t个交易日的前复权净值；
C、基于对数收益率序列，计算任意两只基金i和j在观测时间内净值波动的线性相关系数ρij，即
其中E(ri)表示第i只基金在T期内对数收益率的期望值，
D、根据任意两只基金间的相关系数构建相应的相关系数矩阵C，其中C为对角线为1的对称矩阵；
E、将相关系数ρij转化为对应的度量距离dij，将相关系数矩阵C转化为距离矩阵D，以距离矩阵D表示任意两个基金间的相关性，得到基金池的连通网络，其中D为对角线为0的对称矩阵；
F、对基金池的连通网络进行自适应仿射传播AAP聚类，通过不断调整偏向参数值确定一系列包含不同簇的聚类结果，并提取每一组聚类结果的每簇的聚类中心，筛选出相关性低的基金作为组合的基础资产。
进一步，本发明的基于网络聚类的基金资产配置方法，在步骤(3)中，所述风险平价模型为：
其中，w＝[w1,w2,…wN]′表示投资组合权重，E为利用N个资产收益率所计算的资产的协方差矩阵的特征值λi对应特征向量ei列排列构成的特征向量矩阵。
当目标函数等于0时，有该数值解即为主成分风险平价模型的投资组合权重。
进一步，本发明的基于网络聚类的基金资产配置方法，在步骤(3)中，RCi表示风险贡献。
进一步，本发明的基于网络聚类的基金资产配置方法，在步骤(4)中，利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。每期投资组合净值计算过程如下：
假设有初始资产VS，可投资的基金共有n只，第i只基金净值为每只基金购买ni份额，投资组合的总资产记为计算方式为：
当t＝0时，有则组合的累计收益率为：
其中：表示第i只基金t期的累计收益率，wi表示第i只基金投资权重。从而，第t期投资组合的总资产为组合的净值可由单个资产净值乘以固定权重获得，进而可以得到组合的收益率。通过不同调仓周期的不断迭代便可求得动态投资组合配置净值。
本发明还提出一种基于网络聚类的基金资产配置系统，具体包括：
数据处理模块，所述数据处理模块用于从第三方数据库中采集最近十年的基金数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的数据，对于清洗后的基金池基金数据进行初步筛选形成基金池；
基金网络聚类模块，所述基金网络聚类模块通过基于基金对数收益率的相关性构建基金网络，采用自适应仿射传播聚类算法构建基金网络聚类模型，从基金池中筛选出相关性低的基金作为组合的基础资产；
主成分风险平价模型模块，所述主成分风险平价模型模块用于对基础资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，利用主成分分析法，针对不相关的投资组合进行主成分风险平价模型的资产配置，确定原资产的投资权重；
动态优化模块，利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。
优选的，数据处理模块清洗的数据为剔除无净值的基金；剔除分级基金和货币市场型基金；剔除截至每月末上市不足一年的基金；剔除截至每月末前一年内连续超过20％的交易日净值无更新的基金；剔除每月末的最近季报披露的基金净资产低于1亿元的基金之后剩余的基金数据。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明相对于已有的组合选优方法，能够在基金资产配置中选择低相关性的资产，相对于传统的风险平价方法，本发明构建的资产配置策略有着更高的夏普比率，风险回报率，对资产数目的选择以及投资时间点具有稳健性。
附图说明
图1是基金资产配置系统结构图。
图2是基金网络聚类模块流程图。
图3是主成分风险平价模型模块流程图。
图4是动态优化模块流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明，通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1所示，图中列出了本发明的基金资产配置系统结构图。主要可分为数据源和配置集两个部分。
其中，数据源主要涉及数据的采集与处理等内容，即从第三方数据库(如万得数据库等)中采集基金资产的信息数据，并从基金类型、基金净值等方面对数据进行清洗，得到可以用于研究的基金数据。
配置集用于基金资产的最优配置，得到投资组合的基础资产、最优权重和配置净值，即对基金资产进行基金网络聚类，利用主成分风险平价模型确定最优权重，并进行动态更新计算投资组合配置净值。
特别地，基金网络聚类模型、主成分风险平价模型和动态优化模型可以继续深入展开，具体如图2，图3和图4。
图2列出了基金网络聚类模型的流程图，主要功能是从基金资产中提取相关性低且收益率高的基金用于构建初始资产组合。主要流程包括，利用夏普比率等指标对基金资产进行初步筛选，得到基金池，用池中基金间的相关系数计算度量距离，构建基金间的连通网络，用自适应仿射传播聚类(AAP聚类)算法对网络进行聚类，提取每簇的聚类中心形成投资组合的初始资产。
图3列出了主成分风险平价模型的流程图，主要是通过主成分风险平价模型确定组合资产的最优权重。利用基金资产的收益率计算资产的协方差矩阵，对协方差阵进行分解可得到主成分因子，对主成分因子运用风险平价模型，即得到主成分风险评价模型，对该优化模型求解得到最优权重。
图4列出了动态优化模型的流程图，主要是通过对投资组合的初始资产及其初始权重进行动态更新，调整投资组合中的资产构成及其权重，并得到动态投资组合的配置净值。
本发明的目的是提供一种新的基金资产配置模型，模型在考虑基金净值，基金类型等信息数据的同时，通过基金网络聚类方法和主成分风险评价模型选择低相关性的资产并确定资产的投资权重，进行资产配置的动态优化。
一、系统组成
本发明系统由数据源和配置集等构成。本发明以基金资产的基金净值和基金类型等信息数据为输入源，通过对基金数据的分析和投资收益的优化得到投资组合的基础资产和最优权重，并得出动态投资组合配置净值。
二、核心模块
本发明系统包含三个核心模块：即基金网络聚类模块、主成分风险平价模型模块和动态优化模块，分别用于确定投资组合的基础资产、投资权重和动态投资组合配置净值。
(1)基金网络聚类模块
基金网络聚类模型主要利用自适应仿射传播聚类(AAP聚类)算法对基于基金对数收益率的相关性构建的基金网络进行聚类分析，筛选出相关性低的基金用于构建基金池，流程图如图2所示。
在构建基金网络之前，利用基金的绩效评价指标(夏普比率)对基金进行初步筛选。具体过程如下：
对每类基金计算夏普比率并对夏普比率降序排序，选取夏普比率较大的部分基金。假设全部基金可分为K类基金，针对第k(k＝1,2,…,K)类基金，共有Nk只基金，则故该类型基金纳入基金池的数量nk为：
其中：nk表示每类优选基金数量；nτ表示基金选取阈值；表示对x向下取整。同时上述表达式可转化为，若该类基金数量超过nτ只，则依次提取夏普比率较大的前nτ/2只基金；若该类基金数量小于nτ只，则依次提取夏普比率较大的前只基金。最后，综合所有类型基金选取的基金共只，即基金池中共有只基金。
利用初步筛选得到的基金池，基于基金对数收益率的相关性构建基金网络。基金池的连通网络构建主要通过基金间的相关系数转化为度量距离，以度量距离为标准形成基金网络。设pit表示第i(i＝1，2，...，m)只基金第t个交易日的前复权净值，其对数收益率可定义为：
ri(t)＝lnpi(t)-lnpi(t-1)
这样，可得到每只基金的对数收益率序列。根据对数收益率序列可计算任意两只基金i和j在观测时间内净值波动的线性相关系数ρij，即：
其中：E(ri)表示第i只基金在T期内对数收益率的期望值，可根据任意两只股票间的相关系数构建相应的相关系数矩阵C，其中C为对角线为1的对称矩阵。
由于相关系数集合不满足度量空间的条件，为便于进一步研究基金间的内在性质，需要将相关系数ρij转化为对应的度量距离dij，即
式中：随着基金i与j间的相关性越高，ρij越大，相应的dij越小。此时dij集合已满足度量空间的基本条件。此时，相关系数矩阵C可转化为距离矩阵D，D为对角线为0的对称阵。以度量矩阵D表示任意两只基金间的相关性，可以张成基金间的连通网络。
自适应仿射传播(Adaptive Affinity Propagation,AAP)聚类算法是仿射传播(Affinity Propagation,AP)聚类的改进算法，因其高效的运算速度与准确度，外加AP聚类自有的少量信息需求等特点，而被认定为较为有效的聚类算法。传统的AP聚类算法将所有节点都作为潜在的聚类中心。假设节点i和节点j之间的相似度为S(i,j)＝-dij，同时令S(i,i)＝p(i)，p(i)为初始化偏向参数，当p(i)增大时会使得节点i成为聚类中心的倾向性增加。AP算法还包含两种信息传递度量指标：吸引度R(i,k)(Responsibility，称为节点k对i的吸引度)和归属度A(i,k)(Availability，称为节点i对k的归属度)。R(i,k)和A(i,k)值越大，节点k成为聚类中心的可能性越大。
然而，传统AP算法存在如下缺陷：一是很难确定偏向参数p的取值，使算法能够产生最优的聚类数；二是当迭代出现震荡时，算法不能自动消除并趋于收敛。为此，王开军等人提出了AAP聚类算法，以改善AP聚类算法的缺陷。主要通过以下技术实现：自适应扫描，逐步减小p值直至收敛，将会产生不同聚类数目的聚类结果；自适应阻尼，当震荡发生时，逐步增加阻尼因子lam直至消除震荡；自适应逃离，当阻尼效果不佳时，降低p值直至摆脱震荡。AAP聚类算法通过不断调整偏向参数p值，快速产生一系列聚类结果，人们可以依据需求选择包含既定簇数的聚类结果进行研究。本文将从初始值开始逐步减小p值直至得到簇数为2终止，可以得到一系列包含不同簇数的聚类结果。最终AAP聚类算法中吸引度与归属度的更新迭代公式如下：
吸引度R(i,k)的迭代更新过程：
Rnew(i,k)＝(1-λ)·R(i,k)+λ·Rold(i,k)
其中：Rold(i,k)表示上次迭代的值；Rnew(i,k)表示当前迭代的值；R(i,k)表示迭代中间变量；λ表示阻尼系数，λ∈(0,1)用于防止迭代过程中出现震荡问题，一般默认设定为0.5。而归属度A(i,k)的迭代更新过程如下：
Anew(i,k)＝(1-λ)·A(i,k)+λ·Aold(i,k)
其中：Aold(i,k)表示上次迭代的值，Anew(i,k)表示当前迭代的值，A(i,k)表示迭代中间变量。通过上述R(i,k)和A(i,k)不断迭代更新，寻找每个节点的聚类中心，同时检查是否满足迭代终止条件，条件通常为达到最大迭代次数T或者聚类中心经过l(l＜T)步仍不变化。
(2)主成分风险平价模型模块
主成分风险平价模型主要基于主成分分析法，通过对原资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，针对不相关的投资组合进行风险平价模型的资产配置，最终确定原资产的投资权重，流程图如图3所示。
假设投资组合中共有N个资产，资产的收益率为R＝[r1,r2,…rN]′，针对投资组合权重w＝[w1,w2,…wN]′，投资组合的总收益为：Rw＝w′R
利用N个资产的收益率计算资产的协方差矩阵Σ＝Cov(R)，因协方差阵Σ的对称性，可将Σ分解为N个正交的特征向量：
EΛE′＝∑
其中：Λ＝diag(λ1,λ2,…,λN)为Σ特征值构建的对角阵，且λi满足λ1≥λ2≥…≥λN；E为λi对应特征向量ei列排列构成的特征向量矩阵，且E为正交矩阵，所以E′＝E-1且E′E＝I。因此，协方差阵可分解为：
∑＝λ1e1e'1+λ2e2e'2+···+λNeNe'N
特征向量可形成N个正交的投资组合，又被称作主成分因子(PrincipalComponent Bets)。主成分因子的收益率可定义为：
RPC＝E′R
同时，Cov(RPC)＝Cov(E′R)＝E′Cov(R)E＝E′ΣE＝E′EΛE′E＝Λ
针对单个主成分投资组合有对于任意两个主成分因子和有可以发现，N个主成分因子是不相关的且他们的方差分别与λ1,λ2,…,λN相等。因此，主成分因子的权重可由原权重的线性组合构成，即：wPC＝E′w
主成分因子的总收益为：
Rw＝wPC′RPC＝(E′w)′(E′R)＝w′EE′R＝w′R
对主成分因子应用风险平价模型，由风险贡献RCi的定义可得
所以主成分因子的风险平价模型可转化为
上述等式可以转化为优化模型求解最优权重，从而可以定义主成分风险平价模型，即：
当目标函数等于0时，有该数值解即为主成分风险平价模型的投资组合权重。
(3)动态优化模块
动态优化模型主要利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重并计算每期投资组合净值。
假设有初始资产VS，可投资的基金共有n只，第i只基金净值为每只基金购买ni份额，投资组合的总资产记为计算方式为：
当t＝0时，有则组合的累计收益率为：
其中：表示第i只基金t期的累计收益率，wi表示第i只基金投资权重。从而，第t期投资组合的总资产为组合的净值可由单个资产净值乘以固定权重获得，进而可以得到组合的收益率。通过不同调仓周期的不断迭代便可求得动态投资组合配置净值。
三、模型算法流程
本节将对基于网络聚类的基金资产配置模型算法进行详细介绍，算法对应的流程图如1所示。具体算法如下：
(1)从数据库(如万得数据库等)中获取基金净值和基金类型等信息数据；
(2)对所有基金数据进行清洗，包括：剔除无净值的基金；剔除分级基金和货币市场型基金；剔除截至每月末上市不足一年的基金；剔除截至每月末前一年内连续超过20％的交易日净值无更新的基金；剔除每月末的最近季报披露的基金净资产低于1亿元的基金之后剩余的基金数据；
(3)利用基金的绩效评价指标(如夏普比率等)对基金进行初步筛选，得到基金池；
(4)计算研究池中基金的对数收益率，即：ri(t)＝lnPi(t)-lnPi(t-1)，得到基金的对数收益率序列；
(5)基于对数收益率序列，对基金池中的基金间的关联网络并进行AAP聚类，通过R(i,k)和A(i,k)不断迭代更新，寻找每个节点的聚类中心，构建投资的资产组合；
(5)对于投资组合中的资产应用主成分风险平价模型，确定原资产的最优投资权重；
(6)对资产组合进行定期调整，动态更新投资组合中的资产，并调整资产配置的最优投资权重，计算得到每期投资组合配置净值。
以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、从第三方数据库中采集最近十年的基金数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的数据，对于清洗后的基金数据进行初步筛选形成基金池；
(2)、利用各基金之间的收益相关性关系构建了基金网络，通过聚类算法筛选出低相关性的基金作为组合的基础资产，通过对基础资产进行线性组合形成互不相关的投资组合初始资产；
(3)、针对互不相关的投资组合初始资产进行风险平价模型的资产配置，从而确定各基金原资产的投资权重；
(4)、利用动态投资组合方法对投资组合初始资产进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。
2.根据权利要求1所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，在步骤(1)中，对数据进行清洗，包括剔除无净值的基金；剔除分级基金和货币市场型基金；剔除截至每月末上市不足一年的基金；剔除截至每月末前一年内连续超过20％的交易日净值无更新的基金；剔除每月末的最近季报披露的基金净资产低于1亿元的基金之后剩余的基金数据。
3.根据权利要求1所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，在步骤(2)中，从基金数据中提取相关性低且具有代表性的基金构建组合的基础资产，具体流程包括：利用夏普比率基金评价指标对于基金进行初步筛选，用基金间的相关系数计算度量距离，构建基金池的连通网络，用自适应仿射传播聚类算法对网络进行聚类，提取每簇的聚类中心形成组合的基础资产。
4.根据权利要求3所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，步骤(2)具体包括如下步骤：
A、利用夏普比率基金评价指标对于基金进行初步筛选，基金i的夏普比率计算公式为：其中，为年化收益率，为年化波动率，Rf为无风险收益率，对每类基金计算夏普比率并对夏普比率降序排序，选取夏普比率较大的部分基金；
B、计算研究样本的对数收益率ri(t)，ri(t)＝lnpi(t)-lnpi(t-1)，得到指数以及成份股的对数收益率序列；其中，pi(t)表示第i只基金第t个交易日的前复权净值；
C、基于对数收益率序列，计算任意两只基金i和j在观测时间内净值波动的线性相关系数ρij，即
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其中E(ri)表示第i只基金在T期内对数收益率的期望值，
D、根据任意两只基金间的相关系数构建相应的相关系数矩阵C，其中C为对角线为1的对称矩阵；
E、将相关系数ρij转化为对应的度量距离dij，将相关系数矩阵C转化为距离矩阵D，以距离矩阵D表示任意两个基金间的相关性，得到基金池的连通网络，其中D为对角线为0的对称矩阵；
F、对基金池的连通网络进行自适应仿射传播AAP聚类，通过不断调整偏向参数值确定一系列包含不同簇的聚类结果，并提取每一组聚类结果的每簇的聚类中心，筛选出相关性低的基金作为组合的基础资产。
5.根据权利要求1所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述风险平价模型为：
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其中，w＝[w1,w2,…wN]′表示投资组合权重，E为利用N个资产收益率所计算的资产的协方差矩阵的特征值λi对应特征向量ei列排列构成的特征向量矩阵；
当目标函数等于0时，有RCi＝RCj，该数值解即为主成分风险平价模型的投资组合权重。
6.根据权利要求5所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，在步骤(3)中，RCi表示风险贡献。
7.根据权利要求1所述的基于网络聚类的基金资产配置方法，其特征在于，在步骤(4)中，利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值；每期投资组合净值计算过程如下：
假设有初始资产VS，可投资的基金共有n只，第i只基金净值为每只基金购买ni份额，投资组合的总资产记为计算方式为：
当t＝0时，有则组合的累计收益率为：
其中：表示第i只基金t期的累计收益率，wi表示第i只基金投资权重；从而，第t期投资组合的总资产为组合的净值可由单个资产净值乘以固定权重获得，进而可以得到组合的收益率；通过不同调仓周期的不断迭代便可求得动态投资组合配置净值。
8.一种基于网络聚类的基金资产配置系统，其特征在于，包括：
数据处理模块，所述数据处理模块用于从第三方数据库中采集最近十年的基金数据，并对数据进行清洗，得到能用于研究的数据，对于清洗后的基金池基金数据进行初步筛选形成基金池；
基金网络聚类模块，所述基金网络聚类模块通过基于基金对数收益率的相关性构建基金网络，采用自适应仿射传播聚类算法构建基金网络聚类模型，从基金池中筛选出相关性低的基金作为组合的基础资产；
主成分风险平价模型模块，所述主成分风险平价模型模块用于对基础资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，利用主成分分析法，针对不相关的投资组合进行主成分风险平价模型的资产配置，确定原资产的投资权重；
动态优化模块，利用动态投资组合方法对优选基金池进行定期更新，动态调整资产配置的最优投资权重，并计算动态投资组合配置净值。
9.根据权利要求8所述的基于网络聚类的基金资产配置系统，其特征在于：数据处理模块清洗的数据为剔除无净值的基金；剔除分级基金和货币市场型基金；剔除截至每月末上市不足一年的基金；剔除截至每月末前一年内连续超过20％的交易日净值无更新的基金；剔除每月末的最近季报披露的基金净资产低于1亿元的基金之后剩余的基金数据。
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