CN107991873A - 一种基于卷积神经网络及bp神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法，包括以下步骤：1、在区间内确定土壤电阻率、极化电位测量位置，收集预测模型输入数据；2、对影响杂散电流泄漏的三类影响因素：土壤电阻率、埋地管线深度、埋地管线极化电位的数据进行矩阵化处理；3、使用卷积神经网络预测模型进行单测点杂散电流泄漏等级预测；4、使用BP神经网络进行区间内杂散电流泄漏等级综合预测；5、使用基于卷积神经网络及BP神经网络的预测模型对测试数据进行预测。本发明能够通过易测数据有效预测区间内杂散电流泄漏等级，保证系统在长时间监测时的预测精度，对于直观监测杂散电流泄漏情况具有重要的实际意义。

Description

一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等 级预测方法

技术领域

本发明涉及一种地铁杂散电流泄漏等级预测方法，特别是一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法。

背景技术

随着经济的快速增长及我国城市化进程的加快，城轨交通在城市公共交通中的骨干作用日益凸显。地铁直流牵引系统是城市轨道交通的主力军，对于缓解城市交通拥堵、促进社会发展具有极其重要的意义。杂散电流作为地铁直流牵引系统运营过程中的负面影响之一，对于系统内外的埋地金属管线、地下混凝土结构会产生电化学腐蚀，缩短相关设备的使用寿命、威胁系统运营和人身安全。因此，地铁正常运行时加强监测和有效判断杂散电流的腐蚀状况是非常必要的，在有杂散电流腐蚀趋势发生时，应该采取积极有效的防治方法进行防护，以避免造成灾难性的后果。

杂散电流监测目前主要通过埋地管线及金属结构的极化电位进行间接判断。对于杂散电流泄漏情况来说，直接进行监测可以通过测量区间内杂散电流泄漏等级的大小来进行，但由于在实际工程测量机车取流电流、牵引变电所回流电流难度大、测量精度不高，且测量时需要对现有直流牵引供电系统进行改造，因而一般不选择区间内的泄漏总量作为杂散电流监测的主要参数。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法，本测量方法测量方便，在测量过程中无需对现有系统进行改造，保证系统在长时间监测时的预测精度。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法，按如下步骤进行：

步骤1：在区间内等间距设置3个样本参数测量点，在测量点进行埋地管线极化电位和土壤电阻率的监测以及埋地管线深度的测量，埋地管线极化电位、土壤电阻率及区间内杂散电流泄漏总量同步进行测量，所述测量点分别为X₁，X₂，X₃，所述3个测量点分别位于区间中部、一侧牵引变电所附近及另一侧牵引变电所附近。

步骤2：获取一组杂散电流泄漏等级预测的训练样本，所述训练样本是由土壤电阻率数据集ρ＝{ρ₁,ρ₂,ρ₃}，埋地管线极化电位数据集v＝{v₁,v₂,v₃}，埋地管线深度数据集d＝{d₁,d₂,d₃}，区间内杂散电流泄漏总量I＝{I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_n}组成，ρ₁表示第1个测点的土壤电阻率数据，并有ρ₁＝{ρ₁ ¹,ρ₂ ¹,ρ₃ ¹,…,ρ_j ¹,…ρ_m ¹}，ρ_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻土壤电阻率数据，ρ₂与ρ₃以此类推；v₁表示第1个测点的埋地管线极化电位数据，并有v₁＝{v₁ ¹,v₂ ¹,v₃ ¹,…,v_j ¹,…v_m ¹}，v_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线极化电位数据，v₂与v₃以此类推；d₁表示第1个测点的埋地管线数据，并有d₁＝{d₁ ¹,d₂ ¹,d₃ ¹,…,d_j ¹,…d_m ¹}，d_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线深度数据，d₂与d₃以此类推；I_i表示第i时刻:区间内杂散电流泄漏总量数据。测试样本从训练样本中进行选取。

步骤3：根据杂散电流泄漏等级预测精度需求设计卷积神经网络拓扑结构，该结构包括3个卷积层，3个采样层，1个输入层和1一个输出层，卷积核大小为5×5，输入层矩阵大小为60×60，卷积层c1、c2、c3分别包含5、20、30个输出特征矩阵，下采样层S1、S2、S3分别包含5、10、20个输出矩阵，采样层采样比例为2，为了保证训练过程中的非线性，在各采样层间加入的激活函数为sigmoid函数。

步骤4：对训练样本各个影响参数的数据集进行矩阵化处理，根据输入矩阵的大小，以3600个数据为一组，对同一测点，分别从ρ_i,v_i,d_i中依次取出3600个数据{ρ₁ ⁱ,ρ₂ ⁱ,ρ₃ ⁱ,…,ρ_j ⁱ,…ρ₃₆₀₀ ⁱ}，{v₁ ⁱ,v₂ ⁱ,v₃ ⁱ,…,v_j ⁱ,…v₃₆₀₀ ⁱ}，{d₁ ⁱ,d₂ ⁱ,d₃ ⁱ,…,d_j ⁱ,…d₃₆₀₀ ⁱ}，放入三个矩阵，形成一组训练样本S_i,1＝{ρ_i,¹,v_i ¹,d_i ¹}，如图3所示。以此类推，完成对整个数据集的矩阵化处理，形成三个测量位置全部N_sample个训练样本S₁＝{S_1,1,S_1,2,…,S_1,p1,…,S_1,q1},S₂＝{S_2,1,S_2,2,…,S_2,p1,…,S_2,q1},S₃＝{S_3,1,S_3,2,…,S_3,p1,…,S_3,q1},并有S_1,p＝{ρ_p1 ¹,v_p1 ¹,d_p1 ¹}，S_2,p＝{ρ_p1 ²,v_p1 ²,d_p1 ²}，S_3,p＝{ρ_p1 ³,v_p1 ³,d_p1 ³}。测试样本S₁’,S₂’,S₃’的矩阵化处理方法与训练样本相同，并有S₁ ^’＝{S_1,1 ^’,S_1,2 ^’,…,S_1,p2 ^’,…,S_1,q2 ^’}，S₂ ^’＝{S_2,1 ^’,S_2,2 ^’,…,S_2,p2 ^’,…,S_2,q2’}，S₃’＝{S_3,1’,S_3,2’,…,S_3,p2’,…,S_3,q2’}，S_1,p’＝{ρ_p2 ^1’,v_p2 ^1’,d_p2 ^1’}，S_2,p ^’＝{ρ_p2 ^2’,v_p2 ^2’,d_p2 ^2’}，S_3,p ^’＝{ρ_p2 ^3’,v_p2 ^3’,d_p2 ^3’}。

步骤5：设置卷积神经网络输出计算方法，由于土壤电阻率、埋地管线深度为杂散电流泄漏的次要影响因素，而埋地管线极化电位为杂散电流泄漏的主要影响因素。以一侧牵引变电所附近的训练样本数据为例，进行特征矩阵组合计算时进行如下处理：

I_c ¹为一侧牵引变电所附近的泄漏电流等级，b_1,1,b_1,2分别为卷积神经网络中对应埋地管线深度和土壤电阻率的偏置系数，α_1,i为一侧牵引变电所附近训练样本所对应的卷积神经网络权重，C(·)为卷积操作，f(·)为激活函数。

如图4、图5所示，步骤6：设置卷积神经网络及BP神经网络的结构参数，利用训练样本分别对三个测量点处的训练样本进行卷积神经网络训练。设置改变一次权值所需训练样本的数目N_batchsize，训练次数N_train，打乱原有训练样本的序列，并分别从三类训练样本中选出N_sample/N_batchsize个训练样本{S_1,l,…,S_1,k…,S_1,h}，{S_2,l,…,S_2,k…,S_2,h}，{S_3,l,…,S_3,k…,S_3,h}进行卷积运算和特征提取，在当前的网络权值和网络输入下计算网络的输出，即三个不同位置下的杂散电流泄漏等级预测值。将三个不同位置下的杂散电流泄漏等级作为BP神经网络的输入量，进行BP神经网络训练。BP神经网络的输出为：

I_o为整个神经网络的输出值，即区间内杂散电流的泄漏等级预测值，I_c ¹，I_c ²，I_c ³分别为根据测量点数据所预测的区间内杂散电流泄漏等级，β₁，β₂，β₃分别为三个位置下杂散电流泄漏等级预测值所对应的权重，θ为神经单元阈值，f(·)为激活函数。

步骤7：根据输出通过对应的样本标签使用BP神经网络算法得到误差对卷积神经网络权值的导数对卷积神经网络权值、偏置系数、BP神经网络权值进行更新。将步骤5～步骤7循环N_train次，最终完成整个神经网络的训练。

步骤8：将测试样本带入训练完成的神经网络，进行卷积运算和特征提取过程，完成区间内杂散电流泄漏等级的预测。

其中，本发明的过程分为7个步骤:1)测试点设置→2)获取训练样本→3)卷积神经网络拓扑结构设计→4)数据集的矩阵化处理→5)三个位置下的卷积神经网络输出计算→6)BP神经网络输出计算→7)神经网络权重、偏置系数更新→8)测试样本测试。

与现有的地铁杂散电流泄漏等级预测方法相比：本发明通过设计基于卷积神经网络及BP神经网络的智能学习算法，能够有效预测区间内杂散电流泄漏等级，且所使用的参数和测量方法与现有杂散电流监测系统能够进行很好的融合，有效解决了杂散电流泄漏总量直接测量价格难度大、精度低的问题，避免了在测量过程中对现有系统的改造，以减小对日常运营的影响，本发明所设计的预测方法在大数据量下的智能学习具有明显的优势，能够保证系统在长时间监测时的预测精度。

附图说明

图1为本发明方法中区间内测量点设置及训练样本参数采集系统示意图，

图2为卷积神经网络拓扑结构示意图，

图3为基于卷积神经网络及BP神经网络地铁杂散电流泄漏等级预测方法中训练样本数据的矩阵化过程示意图，

图4为基于卷积神经网络及BP神经网络地铁杂散电流泄漏等级预测方法的训练流程图，

图5为基于卷积神经网络及BP神经网络地铁杂散电流泄漏等级预测方法的测试流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明采用的技术方案是：一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：在区间内设置3个样本参数测量点，如图1所示，在测量点进行埋地管线极化电位和土壤电阻率的监测以及埋地管线深度的测量；埋地管线极化电位、土壤电阻率及区间内杂散电流泄漏总量同步进行测量；所述测量点分别为X₁,X₂,X₃，所述3个测量点分别位于区间中部、一侧牵引变电所附近及另一侧牵引变电所附近；为保证能够在长时间内对区间内杂散电流泄漏等级进行预测分析，所述埋地管线极化电位的测量使用长效硫酸铜参比电极进行；所述土壤电阻率的测量使用土壤电阻率测试仪进行；所述埋地管线深度信息通过地铁运营公司或油气管线公司处获取；所述区间内杂散电流泄漏总量通过测量同一时刻的机车取流电流和牵引变电所回流电流获得，两者之差即可认为是区间内杂散电流泄漏总量；所述土壤电阻率、埋地管线极化电位及杂散电流泄漏总量均同步进行测试，并通过杂散电流监测装置上传至杂散电流监测管理系统进行后续的数据处理和预测分析。

步骤2：获取一组杂散电流泄漏等级预测的训练样本，所述训练样本是由土壤电阻率数据集ρ＝{ρ₁,ρ₂,ρ₃}，埋地管线极化电位数据集v＝{v₁,v₂,v₃}，埋地管线深度数据集d＝{d₁,d₂,d₃}，区间内杂散电流泄漏总量I＝{I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_n}组成，ρ₁表示第1个测点的土壤电阻率数据，并有ρ₁＝{ρ₁ ¹,ρ₂ ¹,ρ₃ ¹,…,ρ_j ¹,…ρ_m ¹}，ρ_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻土壤电阻率数据，ρ₂与ρ₃以此类推；v₁表示第1个测点的埋地管线极化电位数据，并有v₁＝{v₁ ¹,v₂ ¹,v₃ ¹,…,v_j ¹,…v_m ¹}，v_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线极化电位数据，v₂与v₃以此类推；d₁表示第1个测点的埋地管线数据，并有d₁＝{d₁ ¹,d₂ ¹,d₃ ¹,…,d_j ¹,…d_m ¹}，d_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线深度数据，d₂与d₃以此类推；I_i表示第i时刻:区间内杂散电流泄漏总量数据。测试样本从训练样本中进行选取。

步骤3：根据杂散电流泄漏等级预测精度需求设计卷积神经网络拓扑结构，该结构包括3个卷积层，3个采样层，1个输入层和1一个输出层，卷积核大小为5×5，输入层矩阵大小为60×60，卷积层c1、c2、c3分别包含5、20、30个输出特征矩阵，下采样层S1、S2、S3分别包含5、10、20个输出矩阵，采样层采样比例为2，为了保证训练过程中的非线性，在各采样层间加入的激活函数为sigmoid函数，如图2所示。

步骤4：对训练样本各影响参数的数据集进行矩阵化处理，根据输入矩阵的大小，以3600个数据为一组，对同一测点，分别从ρ_i,v_i,d_i中依次取出3600个数据{ρ₁ ⁱ,ρ₂ ⁱ,ρ₃ ⁱ,…,ρ_j ⁱ,…ρ₃₆₀₀ ⁱ}，{v₁ ⁱ,v₂ ⁱ,v₃ ⁱ,…,v_j ⁱ,…v₃₆₀₀ ⁱ}，{d₁ ⁱ,d₂ ⁱ,d₃ ⁱ,…,d_j ⁱ,…d₃₆₀₀ ⁱ}，放入三个矩阵，形成一组训练样本S_i,1＝{ρ_i,¹,v_i ¹,d_i ¹}，如图3所示。以此类推，完成对整个数据集的矩阵化处理，形成三个测量位置全部N_sample个训练样本S₁＝{S_1,1,S_1,2,…,S_1,p1,…,S_1,q1}，S₂＝{S_2,1,S_2,2,…,S_2,p1,…,S_2,q1}，S₃＝{S_3,1,S_3,2,…,S_3,p1,…,S_3,q1}，并有S_1,p＝{ρ_p1 ¹,v_p1 ¹,d_p1 ¹}，S_2,p＝{ρ_p1 ²,v_p1 ²,d_p1 ²}，S_3,p＝{ρ_p1 ³,v_p1 ³,d_p1 ³}。测试样本S₁’,S₂’,S₃’的矩阵化处理方法与训练样本相同,并有S₁’＝{S_1,1’,S_1,2’,…,S_1,p2’,…,S_1,q2’}，S₂’＝{S_2,1’,S_2,2’,…,S_2,p2’,…,S_2,q2’}，S₃’＝{S_3,1’,S_3,2’,…,S_3,p2’,…,S_3,q2’}，S_1,p’＝{ρ_p2 ^1’,v_p2 ^1’,d_p2 ^1’}，S_2,p’＝{ρ_p2 ^2’,v_p2 ^2’,d_p2 ^2’}，S_3,p ^’＝{ρ_p2 ^3’,v_p2 ^3’,d_p2 ^3’}。

步骤5：设置卷积神经网络输出计算方法，由于土壤电阻率、埋地管线深度为杂散电流泄漏的次要影响因素，而埋地管线极化电位为杂散电流泄漏的主要影响因素。以一侧牵引变电所附近的训练样本数据为例，另一侧牵引变电所附近及区间中部的训练样本数据处理方法与一侧牵引变电所附近的处理方法相同，进行特征矩阵组合时进行如下处理：

I_c ¹为一侧牵引变电所附近的泄漏电流等级，b_1,1，b_1,2分别为卷积神经网络中对应埋地管线深度和土壤电阻率的偏置系数，α_1,i为一侧牵引变电所附近训练样本所对应的卷积神经网络权重，C(·)为卷积操作，f(·)为激活函数。

步骤6：设置卷积神经网络及BP神经网络的结构参数，利用训练样本分别对三个测量点处的训练样本进行卷积神经网络训练。设置改变一次权值所需训练样本的数目N_batchsize，训练次数N_train，打乱原有训练样本的序列，并分别从三类训练样本中选出N_sample/N_batchsize个训练样本{S_1,l,…,S_1,k…,S_1,h}，{S_2,l,…,S_2,k…,S_2,h}，{S_3,l,…,S_3,k…,S_3,h}进行卷积运算和特征提取，在当前的网络权值和网络输入下计算网络的输出，即三个不同位置下的杂散电流泄漏等级预测值。

以训练样本S_1,k，S_2,k，S_3,k为例，输出值计算过程为：

首先判断所在层类型，若为卷积层，则进行卷积运算：

I_c,k ¹，I_c,k ²，I_c,k ³分别为三个测量点数据所对应卷积层的输出，b_c ¹，b_c ²，b_c ³分别为三个测量点数据所对应卷积层的偏置系数。

若为下采样层，则进行特征提取：

D(·)表示特征提取过程，γ_d ¹，γ_d ¹，γ_d ¹分别为三个测量点数据所对应下采样层的权重，I_d,k ¹，I_d,k ²，I_d,k ³分别为三个测量点数据所对应下采样层的输出，b_d ¹，b_d ²，b_d ³分别为三个测量点数据所对应下采样层的偏置系数。

循环至神经网络最大层数后，进行特征矩阵组合：

I_f,k ¹，I_f,k ²，I_f,k ³分别为三个测量点数据所对应特征矩阵组合结果，α_1,i,α_2,i,α_3,i分别为三个测量点数据所对应泄漏电流的权重，b_1,1，b_2,1，b_3,1分别为三个测量点管线埋地深度的偏置系数，b_1,i’，b_2,i’，b_3,i’分别为三个测量点土壤电阻率的偏置系数。

将三个不同位置下的杂散电流泄漏等级作为BP神经网络的输入量，进行BP神经网络训练。

BP神经网络的输出为：

I_o为整个神经网络的输出值，即区间内杂散电流的泄漏等级预测值，I_c ¹，I_c ²，I_c ³分别为根据测量点数据所预测的区间内杂散电流泄漏等级，β₁，β₂，β₃分别为三个位置下杂散电流泄漏等级预测值所对应的权重，θ为神经单元阈值，f(·)为激活函数。

步骤7：根据输出通过对应的样本标签使用BP神经网络算法得到误差对卷积神经网络权值的导数对卷积神经网络权值α_1,i，α_2,i，α_3,i、偏置系数b_1,1，b_1,i’，b_2,1，b_2,i’，b_3,1，b_3,i’、BP神经网络权值β₁，β₂，β₃进行更新。将步骤5～步骤7循环N_train次，最终完成整个神经网络的训练。

步骤8：将测试样本带入训练完成的神经网络，以测试样本S_1,k‘，S_2,k’，S_3,k’为例，输出值计算过程为：

首先判断所在层类型，若为卷积层，则进行卷积运算：

I_c,k ^1’,I_c,k ^2’,I_c,k ^3’分别为三个测量点数据所对应卷积层的输出。

若为下采样层，则进行特征提取：

I_d,k ^1’,I_d,k ^2’,I_d,k ^3’分别为三个测量点数据所对应下采样层的输出。

循环至神经网络最大层数后，进行特征图组合：

I_f,k ^1’，I_f,k ^2’，I_f,k ^3’分别为三个测量点数据所对应特征矩阵组合结果。

将三个不同位置下杂散电流泄漏等级输入BP神经网络，进行BP神经网络训练。BP神经网络的输出为：

至此，完成区间内杂散电流泄漏等级的预测，神经网络模型训练初始训练一次后，后续预测可跳过步骤6～步骤7，在监测数据矩阵化处理后直接利用预测模型进行分析。

本发明利用了智能算法的特点，首先根据卷积神经网络预测区间内三个典型位置的杂散电流泄漏等级，将三个结果作为三个不同的输入变量带入BP神经网络，对区间内杂散电流泄漏总量等级进行最终预测，该方法能够融入现有地铁杂散电流综合监控系统，解决了杂散电流泄漏总量测量难度大、精度低的问题，避免了在测量过程中对现有系统的改造以减小对日常运营的影响，实现了对于地铁杂散电流泄漏情况的有效预测。

Claims (1)

1.一种基于卷积神经网络及BP神经网络的地铁杂散电流泄漏等级预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在区间内等间距设置3个样本参数测量点，在测量点进行埋地管线极化电位和土壤电阻率的监测以及埋地管线深度的测量，埋地管线极化电位、土壤电阻率及区间内杂散电流泄漏总量同步进行测量，所述测量点分别为X₁,X₂,X₃，所述3个测量点分别位于区间中部、一侧牵引变电所附近及另一侧牵引变电所附近；

步骤2：获取一组杂散电流泄漏等级预测的训练样本，所述训练样本是由土壤电阻率数据集ρ＝{ρ₁,ρ₂,ρ₃}，埋地管线极化电位数据集v＝{v₁,v₂,v₃}，埋地管线深度数据集d＝{d₁,d₂,d₃}，区间内杂散电流泄漏总量I＝{I₁,I₂,I₃,…,I_i,…,I_n}组成，ρ₁表示第1个测点的土壤电阻率数据，并有ρ₁＝{ρ₁ ¹,ρ₂ ¹,ρ₃ ¹,…,ρ_j ¹,…ρ_m ¹}，ρ_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻土壤电阻率数据，ρ₂与ρ₃以此类推；v₁表示第1个测点的埋地管线极化电位数据，并有v₁＝{v₁ ¹,v₂ ¹,v₃ ¹,…,v_j ¹,…v_m ¹}，v_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线极化电位数据，v₂与v₃以此类推；d₁表示第1个测点的埋地管线数据，并有d₁＝{d₁ ¹,d₂ ¹,d₃ ¹,…,d_j ¹,…d_m ¹}，d_j ¹表示在第1个测点处的第j时刻埋地管线深度数据，d₂与d₃以此类推；I_i表示第i时刻:区间内杂散电流泄漏总量数据；测试样本从训练样本中进行选取；

步骤3：根据杂散电流，该结构包括3个卷积层，3个下采样层，1个输入层和1一个输出层，卷积核大小为5×5，输入层矩阵大小为60×60，卷积层c1、c2、c3分别包含5、20、30个输出特征矩阵，下采样层S1、S2、S3分别包含5、10、20个输出矩阵，采样层采样比例为2，为了保证训练过程中的非线性，在各采样层间加入激活函数；

步骤4：对训练样本各影响参数的数据集进行矩阵化处理，根据输入矩阵的大小，以3600个数据为一组，对同一测点，分别从ρ_i,v_i,d_i中依次取出3600个数据{ρ₁ ⁱ,ρ₂ ⁱ,ρ₃ ⁱ,…,ρ_j ⁱ,…ρ₃₆₀₀ ⁱ}，{v₁ ⁱ,v₂ ⁱ,v₃ ⁱ,…,v_j ⁱ,…v₃₆₀₀ ⁱ}，{d₁ ⁱ,d₂ ⁱ,d₃ ⁱ,…,d_j ⁱ,…d₃₆₀₀ ⁱ}，放入三个矩阵，形成一组训练样本S_i,1＝{ρ_i, ¹,v_i ¹,d_i ¹}，以此类推，完成对整个数据集的矩阵化处理，形成三个测量位置全部N_sample个训练样本S₁＝{S_1,1,S_1,2,…,S_1,p1,…,S_1,q1}，S₂＝{S_2,1,S_2,2,…,S_2,p1,…,S_2,q1}，S₃＝{S_3,1,S_3,2,…,S_3,p1,…,S_3,q1}，并有S_1,p＝{ρ_p1 ¹,v_p1 ¹,d_p1 ¹}，S_2,p＝{ρ_p1 ²,v_p1 ²,d_p1 ²}，S_3,p＝{ρ_p1 ³,v_p1 ³,d_p1 ³}；测试样本S₁’,S₂’,S₃’的矩阵化处理方法与训练样本相同，并有S₁’＝{S_1,1’,S_1,2’,…,S_1,p2’,…,S_1,q2’}，S₂’＝{S_2,1’,S_2,2’,…,S_2,p2’,…,S_2,q2’}，S₃’＝{S_3,1’,S_3,2’,…,S_3,p2’,…,S_3,q2’}，S_1,p’＝{ρ_p2 ^1’,v_p2 ^1’,d_p2 ^1’}，S_2,p’＝{ρ_p2 ^2’,v_p2 ^2’,d_p2 ^2’}，S_3,p’＝{ρ_p2 ^3’,v_p2 ^3’,d_p2 ^3’}；

步骤5：设置卷积神经网络输出计算方法，由于土壤电阻率、埋地管线深度为杂散电流泄漏的次要影响因素，而埋地管线极化电位为杂散电流泄漏的主要影响因素；以一侧牵引变电所附近的训练样本数据为例，进行特征矩阵组合计算时进行如下处理：

<mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>C</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

I_c ¹为一侧牵引变电所附近的泄漏电流等级，b_1,1,b_1,2分别为卷积神经网络中对应埋地管线深度和土壤电阻率的偏置系数，α_1,i为一侧牵引变电所附近训练样本所对应的卷积神经网络权重，C(·)为卷积操作，f(·)为激活函数；

步骤6：设置卷积神经网络及BP神经网络的结构参数，利用训练样本分别对三个测量点处的训练样本进行卷积神经网络训练；设置改变一次权值所需训练样本的数目N_batchsize，训练次数N_train，打乱原有训练样本的序列，并分别从三类训练样本中选出N_sample/N_batchsize个训练样本{S_1,l,…,S_1,k…,S_1,h}，{S_2,l,…,S_2,k…,S_2,h}，{S_3,l,…,S_3,k…,S_3,h}进行卷积运算和特征提取，在当前的网络权值和网络输入下计算网络的输出，即三个不同位置下的杂散电流泄漏等级预测值；将三个不同位置下的杂散电流泄漏等级作为BP神经网络的输入量，进行BP神经网络训练；BP神经网络的输出为：

<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

I_o为整个神经网络的输出值，即区间内杂散电流的泄漏等级预测值，I_c ¹,I_c ²,I_c ³分别为根据测量点数据所预测的区间内杂散电流泄漏等级，β₁,β₂,β₃分别为三个位置下杂散电流泄漏等级预测值所对应的权重，θ为神经单元阈值，f(·)为激活函数；

步骤7：根据输出通过对应的样本标签使用BP神经网络算法得到误差对卷积神经网络权值的导数对卷积神经网络权值、偏置系数、BP神经网络权值进行更新；将步骤5～步骤7循环N_train次，最终完成整个神经网络的训练；

步骤8：将测试样本带入训练完成的神经网络，进行卷积运算和特征提取过程，完成区间内杂散电流泄漏等级的预测。