CN107991184A - 一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，该方法针对常规静载单轴压缩中无法精确计算岩石试样在峰值强度处内部弹性应变能的不足，对岩石材料进行了不同卸载点处的单轴压缩一次加卸载试验，发现了储存在岩石材料内部的弹性应变能密度和总输入能密度之间的线性函数关系，提出了剩余弹性应变能指标的概念和定义，并建立了基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别标准。该判别方法解决了现有的利用岩石压缩应力‑应变曲线建立的岩爆倾向性判据中无法全面考虑岩石受载过程中试样内部的弹性应变能、耗散能和破坏能之间的关系的问题，并且为定量考察岩石材料岩爆倾向性提供了新方法。

Description

一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法

技术领域

本发明属于岩石工程研究领域，特别涉及一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法。

背景技术

随着浅部矿产资源的枯竭，矿山开采逐渐走向深部，在硬岩矿山中千米深井已经是常态。在开采深度不断增加的同时，岩爆等动力灾害的发生频率随之增加，岩爆烈度增强。岩爆是发生在岩石工程中，是一种由于储存在岩体内部的弹性应变能的突然释放而导致的工程地质灾害现象，在地下矿山、水利水电、公路铁路、隧道等工程的施工过程中均有发生。岩爆问题的发生时，严重威胁着施工人员的安全，损坏机械设备，影响工程进度，造成重大的经济损失和人员伤亡。为了预防岩爆造成的危害，国内外学者从未停止对岩爆问题的探索和研究，对岩爆发生机理的认识不断加深，已经从强度、刚度、能量、岩体失稳、损伤、分形等不同的角度提出了一系列的岩爆理论和岩爆判据。从能量的观点出发判别岩石材料是否具有岩爆倾向性是研究岩爆问题的重要途径，研究人员通过对岩石的室内试验从能量的角度提出了多种判别岩石材料岩爆倾向性等级的判据，其中能量冲击性指标判据反映了外界试验机在峰前输入岩石的总能量相对于峰后破坏能量的比例关系，试图从能量转化的角度分析岩爆问题，为岩爆问题的研究提供了新思路，但是该方法没有考虑岩石在达到峰值强度前所消耗的能量。此外，虽然一些岩石材料峰前总输入能与峰后破坏能的比值小，但是可以释放的能量多，岩爆倾向性等级也就很高，造成实际的岩爆倾向性等级与判别结果不符，这是因为能量冲击性指标只是考虑了峰前能量和峰后能量的比例关系，没有考虑到岩石破坏时可以释放能量的多少问题；另外该指标没有考虑去除岩石试样峰值强度前耗散掉的能量，直接用峰前总输入能和峰后破坏能进行比值的计算，所得结果会夸大岩石材料的岩爆倾向性。综合分析，如果可以将岩石在峰值强度点处储存在岩石内部的弹性应变能计算出来，并且在岩爆倾向性等级判别标准中考虑到岩石破坏时可以释放能量值的大小，就可以更加准确的判别岩石材料的岩爆倾向性等级。中国发明专利CN105738204A通过研究岩石试样在一次加卸载试验中真实卸载应力水平值与峰值前弹性应变能与总输入能的比值之间的关系，提出了一种判断岩石材料发生岩爆倾向性的方法。但是中国发明专利CN105738204A中提出的方法没有对弹性应变能密度与总输入能密度之间的关系进行考察，只能判断岩石材料有无岩爆倾向性，并不能对岩石材料的岩爆倾向性等级进行划分。

发明内容

本发明提出了一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，其目的在于，利用剩余弹性应变能的计算，克服现有技术中对岩石材料岩爆倾向性等级无法进行准确判别的问题。

一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，包括以下步骤：

首先，对圆柱形岩石试样进行3次常规静载单轴压缩试验，根据得到的常规静载单轴压缩试验的应力-应变曲线获得岩石试样的单轴抗压强度均值σ_c；

σ_c为应力-应变曲线的峰值；

然后，通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，得到岩石试样一次加卸载的应力-应变曲线；

其次，根据得到的所述岩石试样一次加卸载试验的应力-应变曲线，求得岩石试样在不同应力水平下卸载点处的总输入能密度Uⁱ和弹性应变能密度的值，i表示试验次数；

接着，对至少5组总输入能密度Uⁱ和弹性应变能密度的值进行拟合，得到Uⁱ和之间的函数关系；

然后，利用Uⁱ和之间的函数关系，计算出岩石试样在峰值强度点处储存在内部的弹性应变能密度，并以峰值强度点岩石内部储存的弹性应变能密度与峰后破坏能密度的差值求得剩余弹性应变能密度U_ef；

最后，利用剩余弹性应变能密度U_ef判别岩石材料的岩爆倾向性等级：

当U_ef<50kJ/m³时，岩石材料无岩爆倾向；当U_ef＝50～150kJ/m³时，岩石材料有轻微岩爆倾向；当U_ef＝150～200kJ/m³时，岩石材料有中等岩爆倾向；当U_ef>200kJ/m³时，岩石材料有强岩爆倾向。

U_ef称之为剩余弹性应变能指标；

通过对9种岩石按照上述方法进行试验，建立了以剩余弹性应变能指标作为衡量指标的岩石材料岩爆倾向性判别分级标准。利用剩余弹性应变能指标不但可以判别岩石材料岩爆倾向性等级，而且根据剩余弹性应变能指标的大小还可以对等级判别结果进行排序，定量的区分各种岩石材料的岩爆倾向性大小。

进一步地，所述通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，是指取5个相同规格的圆柱型岩石试样分别进行一次加卸载试验，圆柱岩石形试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，通过试验机对试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率进行竖向加载，直至圆柱形岩石试样的应力值分别达到0.1σ_c，0.3σ_c，0.5σ_c，0.7σ_c，0.9σ_c后，再分别对圆柱形岩石试样进行卸载，卸载到对应应力值的0.02倍；

其中，卸载时的控制方式、卸载速率和加载时保持一致，σ_c为单轴抗压强度值。

进一步地，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度，为一次加卸载试验中初次加卸载线中加载线与横坐标轴所围成的面积的值和二次加载线中卸载点到峰值强度点的曲线与横坐标轴所围成的面积的值之和；

其中，所述二次加载线是指在初次加卸载操作的基础上，将卸载到0.02倍的岩石试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样二次加载的全应力-应变曲线，并且从岩石试样二次加载线中获得第二次加载后的峰值强度。

进一步地，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度U，为常规静载单轴压缩试验中岩石试样峰值强度点前的加载线与横坐标轴所围成面积的值。

进一步地，所述峰后破坏能密度是指二次加载的应力-应变曲线峰后曲线和横坐标轴所围成的面积。

进一步地，所述圆柱形岩石试样是利用岩石取芯机钻取岩芯，然后利用岩石切割机和岩石磨平机对取得的岩芯进行切割和磨平，加工成直径为48～52mm，高径比为1.8～2.2的圆柱形试样。

进一步地，所述岩石试样应力值是将2.5mm引伸计放置于试验机上，且与试验机的上下两个端面保持垂直，通过测量试验机上下两个端面的位移间接测量获得。

有益效果

本发明提供了一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，根据剩余弹性应变能指标U_ef值的大小，对岩石材料的岩爆倾向性等级判别，并对岩爆倾向性大小进行排序。通过对岩石试样在不同应力水平下的一次加卸载试验，首次发现了储存在岩石材料内部的弹性应变能密度和总输入能密度Uⁱ之间的线性函数关系满足的形式，岩石材料达到峰值强度点时的总输入能密度U可以根据岩石的应力-应变曲线求得，从而根据函数关系式求出岩石试样在峰值强度点处的弹性应变能密度的值，岩石试样的峰后破坏能密度U_f通过对岩石试样的峰后应力-应变曲线积分获得，将峰前岩石内部的弹性应变能密度U_e与峰后破坏能密度U_f之间的差值定义为剩余弹性应变能指标U_ef。利用剩余弹性应变能指标U_ef判别岩石材料的岩爆倾向性等级突破性地解决了两个方面的问题，其一是解决了常规静载压缩试验中无法准确计算岩石材料在峰值强度点处弹性应变能密度大小的问题以及现有的利用岩石压缩应力-应变曲线建立的岩爆倾向性判据中无法全面考虑岩石受载过程中试样内部的弹性应变能、耗散能和破坏能之间的关系的问题；其二是提出了基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别新方法，利用峰值强度点处岩石材料内部的弹性应变能密度与峰后破坏能密度之间的差值定义为剩余弹性应变能指标U_ef。根据9种岩石的试验结果进行归纳总结后得到岩爆倾向性等级划分的标准，依据该标准，可以判别岩石材料的岩爆倾向性等级，而且还可以根据指标值的大小，对岩石材料的岩爆倾向性大小从小到大进行排序，使得衡量岩石材料岩爆倾向性大小更加具体和准确；通过验证数据表明该判别方法准确有效。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为岩石试样立体示意图；

图3为岩石试样加载模式示意图；

图4为岩石试样一次加卸载试验路径示意图；

图5为不同卸载点iσ_c处弹性应变能密度与破坏能密度的计算区域示意图；

图6为剩余弹性应变能指标计算区域示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

在INSTRON-1346电液伺服材料试验机进行岩石常规静载单轴压缩试验以及一次加卸载试验，对岩石进行判别。

如图1所示，一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，具体过程如下：

(1)现场取样，将取得的岩块加工成直径为50mm，长度为100mm的圆柱形岩石试样，如图2所示；

(2)进行常规静载单轴压缩试验，加载模式如图3所示，将岩石试样以位移控制的方式加载直至岩石试样破坏，加载速率为(0.063～0.067)mm/min，根据试验机测试系统得到的数据直接读取出岩石试样的单轴抗压强度，取三个岩石试样的单轴抗压强度值的平均值作为岩石材料的单轴抗压强度σ_c；

(3)取5个相同规格的岩石试样，以相同的加载控制方式和加载速率对岩石试样进行加载到 对应的应力值分别为0.1σ_c，0.3σ_c，0.5σ_c，0.7σ_c，然后将应力值卸载到卸载时的控制方式和速率和加载时保持一致，然后再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样的一次加卸载的应力-应变曲线和峰值强度，加载路径参见图4；

(4)根据试验获得的应力-应变曲线数据，求出5组不同卸载点处的弹性应变能密度和总输入能密度的值(卸载点处弹性应变能密度和总输入能密度的积分区域如图5所示)，即这5组数据，对这5组数据进行拟合，获得两者之间的关系曲线，拟合得出两者的关系式：

(5)对常规静载单轴压缩试验和一次加卸载试验中的应力-应变曲线的峰前阶段积分，得到岩石材料达到峰值强度点处的总输入能密度U，将岩石材料峰前总输入能密度代入关系式U_e＝aU+b，即可求得岩石材料在峰值强度点处的弹性应变能密度U_e的值；对常规静载单轴压缩试验和一次加卸载试验中应力-应变曲线的峰后阶段积分，得到岩石材料在峰后阶段的破坏能密度U_a的值；

(6)根据剩余弹性应变能指标U_ef的值(计算区域如图6所示)判别岩石材料的岩爆倾向性等级，当U_ef<50kJ/m³时，无岩爆倾向；当U_ef＝50～150kJ/m³时，有轻微岩爆倾向；当U_ef＝150～200kJ/m³时，有中等岩爆倾向；当U_ef>200kJ/m³时，有强岩爆倾向。

实施例1：

以红砂岩为例，先计算剩余弹性应变能指标U_ef，然后根据9种岩石的试验结果对判断岩石材料的岩爆倾向性等级判断，具体如下：

step1：将工程现场取回的岩块加工成直径为50mm，长度为100mm的圆柱形岩石试样，取3个相同规格的岩石试样在INSTRON-1346电液伺服材料试验机进行常规静载单轴压缩试验，以加载速率为0.065mm/min的位移控制加载方式加载，得到红砂岩试样的单轴抗压强度列入表1中，平均单轴抗压强度为σ_c＝97.56MPa。

step2：根据step1中获得的单轴抗压强度σ_c的值，确定5个卸载点的应力值9.76MPa、29.27MPa、48.78MPa、68.29MPa、87.80MPa，如表1所示。

表1岩石试样能量密度的计算结果

step3：取5个规格相同的岩石试样，分别对岩石试样进行一次加卸载试验，以0.065mm/min的加载速率将岩石试样加载到对应的卸载应力值然后以0.065mm/min的卸载速率将应力值卸载至再次以相同的加载速率加载至岩石试样破坏，得到岩石试样的一次加卸载试验应力-应变曲线和岩石试样的峰值强度。

step4：根据step3中获取的岩石试样一次加卸载试验的应力-应变曲线，对初次加载线、卸载线与横坐标轴围成的面积进行积分计算，分别得到岩石试样在卸载点处的总输入能密度和弹性应变能密度的值；对岩石试样在不同卸载点处的总输入能密度值和弹性应变能密度值之间的关系进行拟合，存在线性函数关系式为：U_e＝0.776U-0.0021；

step5：对常规静载单轴压缩一次加载试验中应力-应变曲线的加载线与横坐标轴围成的面积进行积分计算，得到step1中3个岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度的值，计算结果如表1所示。对step3中所得5个试样的一次加卸载试验的应力-应变曲线，分别对初次加载线与横坐标轴所围成的面积和二次加载线中卸载点到峰值强度前的曲线与横坐标轴所围成的面积进行积分计算，然后进行求和，得到5个岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度的值，计算结果如表1所示。

step6：将step5中得到的8个岩石试样在峰前的总输入能密度代入step4中的函数关系式，得到岩石试样峰值强度点处弹性应变能密度的值，表1列出了8个岩石试样峰值强度点处弹性应变能密度的计算结果。

step7：分别对step1中3个岩石试样的常规静载压缩试验应力-应变曲线的峰后曲线与横坐标之间的面积进行积分，作为岩石试样峰后破坏能密度(表1所示)；

step8：分别对step3中5个岩石试样的一次加卸载试验应力-应变曲线的峰后曲线与横坐标之间的面积进行积分，作为岩石试样峰后破坏能密度(表1所示)。

step9：计算岩石试样峰值强度点处弹性应变能密值度和峰后破坏能密度的均值分别为0.2355mJ·mm^-3，0.0363mJ·mm^-3。两者相减，计算得到剩余弹性应变能指标的值为0.1992mJ·mm^-3，即199.2kJ·m^-3。

此外，还计算了细花岗岩、汉白玉、邵阳麻花岗岩、大理岩、黄锈石花岗岩、黑砂岩、青砂岩、黄色花岗岩等其他8种岩石材料的剩余弹性应变能指标值(表2所示)，并根据岩石试样破坏时岩片发生破裂、弹射、崩落情况进行了对比分析，建立了基于剩余弹性应变能指标的岩石材料的岩爆倾向性等级分级标准，即：

当U_ef<50kJ/m³时，岩石材料无岩爆倾向；当U_ef＝50～150kJ/m³时，岩石材料有轻微岩爆倾向；当U_ef＝150～200kJ/m³时，岩石材料有中等岩爆倾向；当U_ef>200kJ/m³时，岩石材料有强岩爆倾向。

利用上述标准，对9种岩石材料的岩爆倾向性等级进行判别(表2所示)，所得结果符合实际情况。另外，根据所得剩余弹性应变能指标的具体数值，从小到大对9种岩石材料的岩爆倾向性大小进行排序衡量，所得结果也符合实际情况。

表2岩石材料的岩爆倾向性等级判断结果

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于剩余弹性应变能指标的岩爆倾向性等级判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，对圆柱形岩石试样进行3次常规静载单轴压缩试验，根据得到的一次加载的应力-应变曲线获得岩石试样的单轴抗压强度均值σ_c；

然后，通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，得到岩石试样一次加卸载的应力-应变曲线；

其次，根据得到的所述岩石试样一次加卸载试验的应力-应变曲线，求得岩石试样在不同应力水平下卸载点处的总输入能密度Uⁱ和弹性应变能密度的值，i表示试验次数；

接着，对至少5组总输入能密度Uⁱ和弹性应变能密度的值进行拟合，得到Uⁱ和之间的函数关系；

然后，利用Uⁱ和之间的函数关系，以岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度计算出岩石试样在峰值强度点处储存在内部的弹性应变能密度，并以峰值强度点岩石内部储存的弹性应变能密度与峰后破坏能密度的差值求得剩余弹性应变能密度U_ef；

最后，利用剩余弹性应变能密度U_ef判别岩石材料的岩爆倾向性等级：

当U_ef<50kJ/m³时，岩石材料无岩爆倾向；当U_ef＝50～150kJ/m³时，岩石材料有轻微岩爆倾向；当U_ef＝150～200kJ/m³时，岩石材料有中等岩爆倾向；当U_ef>200kJ/m³时，岩石材料有强岩爆倾向。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过对圆柱形岩石试样进行5次不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，是指取5个相同规格的圆柱型岩石试样分别进行一次加卸载试验，圆柱岩石形试样置于刚性电液伺服材料控制试验机上，通过试验机对试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率进行竖向加载，直至圆柱形岩石试样的应力值分别达到0.1σ_c，0.3σ_c，0.5σ_c，0.7σ_c，0.9σ_c后，再分别对圆柱形岩石试样进行卸载，卸载到对应应力值的0.02倍；

其中，卸载时的控制方式、卸载速率和加载时保持一致，σ_c为单轴抗压强度值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度U，为一次加卸载试验中初次加卸载线中加载线与横坐标轴所围成的面积的值和二次加载线中卸载点到峰值强度点的曲线与横坐标轴所围成的面积的值之和；

其中，所述二次加载线是指在初次加卸载操作的基础上，将卸载到0.02倍的岩石试样以(0.063～0.067)mm/min的加载速率再次加载直至岩石试样破坏，得到岩石试样二次加载的全应力-应变曲线，并且从岩石试样二次加载线中获得第二次加载后的峰值强度。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述岩石试样在峰值强度点处的总输入能密度U，为常规静载单轴压缩试验中岩石试样峰值强度点前的加载线与横坐标轴所围成面积的值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述峰后破坏能密度是指二次加载的应力-应变曲线峰后曲线和横坐标轴所围成的面积。

6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，所述圆柱形岩石试样是利用岩石取芯机钻取岩芯，然后利用岩石切割机和岩石磨平机对取得的岩芯进行切割和磨平，加工成直径为48～52mm，高径比为1.8～2.2的圆柱形试样。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述岩石试样应力值是将2.5mm引伸计放置于试验机上，且与试验机的上下两个端面保持垂直，通过测量试验机上下两个端面的位移间接测量获得。