CN107958132A - 双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，属于悬架少片变截面板簧技术领域。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。通过样机试验可知，本发明所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是准确的，可得到准确可靠的各片板簧夹紧端点力的仿真计算值，为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法

技术领域

本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法。

背景技术

随着汽车节能和轻量化政策的实施，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，并且在车辆悬架系统中得到了广泛应用，其中，为了加强板簧的强度，在板簧根部平直段与抛物线段之间增加根部斜线段，在抛物线段与端部平直段之间增加端部斜线段；同时，为了满足首片板簧的端部受力复杂的要求，首片板簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片板簧的端部平直段的厚度和长度，即采用双加强端部非等构式变截面板簧。通常为了提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧不同自由切线弧高，在装配夹紧之后，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命；同时，确保装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高满足设计要求。其中，装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力是由各片板簧的预夹紧端点力所决定的。对于给定设计结构的双加强端部非等构式变截面板簧，各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须对其仿真计算，其中，装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力的仿真计算，是各片板簧预夹紧应力仿真计算的前提。然而，据所查资料可知，由于双加强端部非等构式变截面板簧的各片板簧夹紧刚度的计算非常复杂，且受装配夹紧后各片板簧初始切线弧高仿真计算的制约，先前一直未曾给出双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对少片抛物线型变截面板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定可靠的技术基础，以满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及少片抛物线型变截面板簧技术进步的要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。双加强等构式抛物线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的片数为n，各片板簧结构相同，其中，2≤n≤5；双加强端部非等构式变截面板簧的宽度为b，弹性模量为E，一半作用长度为L_T，是由根部平直段、根部斜线段、抛物线段、端部斜线段和端部平直段五段所构成，其中，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，根部斜线段和端部斜线段分别对板簧根部和端部起加强作用，各片板簧的端部平直段非等构，首片板簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片板簧的端部平直段的厚度和长度，以满足首片板簧受力复杂的要求，即双加强等构式抛物线型变截面板簧。根部平直段的一半水平长度L₀，根部斜线段的水平长度为Δl₁，端部斜线段的水平长度为Δl₂，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝L_T-L₀-Δl₁。各片板簧根部平直段的厚度为h₂，抛物线段的根部厚度h_2p，其中，h₂>h_2p≥h₂l_2p/l₂，抛物线段的端部厚度h_1ip，各片板簧的端部平直段的厚度为h_1i。各片板簧的根部斜线段的γ＝h_2p/h₂，抛物线段的厚度比β_i＝h_1i/h_2p，端部斜线段的μ_i＝h_1i/h_1ip；抛物线段的端部到板簧端点的水平长度为l_1ip＝l_2pβ_i ²，端部平直段的长度l_1i＝l_1ip-Δl₂。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δ_c。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片厚度为δ_e，材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。各片板簧的自由切线弧高为H_gi0，装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高为H_gC1，各片板簧的预夹紧端点力为F_i，预夹紧应力为σ_i，i＝1,2,…,n。通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，确保装配预夹紧后的首片板簧初始切线弧高和各片板簧的预夹紧应力满足设计要求。各片板簧的预夹紧端点力的仿真计算是预夹紧应力计算的前提。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对双加强等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算，为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定可靠的技术基础。

为解决上述技术问题，本发明所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n，板簧的宽度b，弹性模量E，端部斜线段的水平长度Δl₁，根部斜线段的水平长度Δl₂；根部斜线段的根部到主簧端点的水平距离l₂；抛物线段的根部到主簧端点的水平距离l_2p；各片板簧的根部平直段的厚度h₂，抛物线段的根部厚度h_2ip，抛物线段的端部厚度h_1ip，根部平直段的厚度h_1i；各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝h_2ip/h₂，抛物线段的厚度比β_i＝h_1ip/h_2ip，端部斜线段的厚度比μ_i＝h_1i/h_1ip；各片板簧的抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_1ip，端部平直段的长度l_1i，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h₂，步骤(1)中计算得到的G_x-Fi，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

(2)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高H_gC1的确定：

根据板簧片数n，根部垫片厚度δ_c，端部垫片厚度δ_e，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_gi0，根部平直段的厚度h₂，端部平直段的厚度h_1i，步骤(1)中计算得到的K_i，i＝1,2,…,n，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高H_gC1进行确定，即

(3)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高H_gCi的确定：

根据板簧片数n，根部垫片厚度δ_c，端部垫片厚度δ_e，根部平直段的厚度h₂，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h_1i，步骤(2)中确定得到的H_gC1，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高H_gCi进行确定，即

H_gCi＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h_1i-1+δ_e),i＝2,3,…,n；

(4)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力F_i的仿真计算：

根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_gi0，步骤(1)中计算得到的K_i，步骤(2)和步骤(3)中所确定的H_gCi，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力F_i进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即

本发明比现有技术具有的优点

先前对于双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧，一直未曾给出准确可靠的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据板簧片数，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对双加强等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧夹紧端点力的仿真计算值，为双加强端部非等构式变截面板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算流程图；

图2是双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的一半夹紧结构示意图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度L_T＝575mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L₀＝50mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀＝525mm，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝l₂-Δl₂＝495mm。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝18mm，抛物线段的根部厚度h_2p＝17mm，抛物线段的端部厚度h_11p＝8mm，h_12p＝7mm，h_13p＝6mm，各片片板簧的端部平直段厚度h₁₁＝9mm，h₁₂＝8mm，h₁₃＝7mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝h_2p/h₂＝0.944，抛物线段的厚度比β₁＝h_11p/h_2p＝0.4706，β₂＝h_12p/h_2p＝0.4118，β₃＝h_13p/h_2p＝0.3529，端部斜线段的厚度比μ₁＝h₁₁/h_11p＝1.125，μ₂＝h₁₂/h_12p＝1.1429，μ₃＝h₁₃/h_13p＝1.1667。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的水平距离l_11p＝l₂β₁ ²＝116.3mm，l_12p＝l₂β₂ ²＝89mm，l_13p＝l₂β₃ ²＝65.4mm，端部平直段的长度l₁₁＝l_11p-Δl₁＝86.3mm，l₁₂＝l_12p-Δl₁＝59mm，l₁₃＝l_13p-Δl₁＝35.4mm。各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝92.3mm，H_g20＝101mm，H_g30＝104.8mm。根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对该双加强等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。

本发明实例所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，弹性模量E＝200GPa，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm。根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝495mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝0.944，端部斜线段的厚度比μ₁＝1.125，μ₂＝1.1429，μ₃＝1.1667，抛物线段的厚度比β₁＝0.4706，β₂＝0.4118，β₃＝0.3529。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的距离l_11p＝116.3mm，l_12p＝89mm，l_13p＝65.4mm，端部平直段的长度l₁₁＝86.3mm，l₁₂＝59mm，l₁₃＝35.4mm。对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,3，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝18mm，步骤(1)中计算得到的G_x-F1＝95.512mm⁴/N，G_x-F2＝97.45mm⁴/N，G_x-F3＝98.924mm⁴/N，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,3，即

(2)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高H_gC1的确定：

根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝92.3mm，H_g20＝101mm，H_g30＝104.8mm，根部平直段的厚度h₂＝18mm，前2片板簧的端部平直段的厚度h₁₁＝9mm，h₁₂＝8mm，步骤(1)中计算得到的K₁＝122.12N/mm，K₂＝119.69N/mm，K₃＝117.91N/mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高H_gC1进行确定，即

(3)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高H_gCi的确定：

根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝18mm，前2片板簧的端部平直段的厚度h₁₁＝9mm，h₁₂＝8mm，步骤(2)中仿确定得到的H_gC1＝95mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高H_gCi进行确定，i＝2,3，即

H_gC2＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h₁₁+δ_e)＝101mm,

H_gC3＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h₁₂+δ_e)＝102mm。

(4)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力F_i的仿真计算：

根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝92.3mm，H_g20＝101mm，H_g30＝104.8mm，步骤(1)中计算得到的K₁＝122.12N/mm，K₂＝119.69N/mm，K₃＝117.91N/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的H_gC1＝95mm，H_gC2＝101mm，H_gC3＝102mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力F_i进行仿真计算，i＝1,2,3，即

通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧的夹紧端点力的仿真计算值，为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。

实施例二：某双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度L_T＝575mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L₀＝50mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀＝525mm，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝l₂-Δl₂＝495mm。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝16mm，抛物线段的根部厚度h_2p＝15mm，各片板簧的抛物线段的端部厚度h_11p＝7mm，h_12p＝6.5mm，h_13p＝6mm，h_14p＝5.5mm，端部平直段厚度h₁₁＝8mm，h₁₂＝7.5mm，h₁₃＝7mm，h₁₄＝6.5mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝h_2p/h₂＝0.9375，端部斜线段的厚度比μ₁＝h₁₁/h_11p＝1.1429，μ₂＝h₁₂/h_12p＝1.1538，μ₃＝h₁₃/h_13p＝1.1667，μ₄＝h₁₄/h_14p＝1.1818；抛物线段的厚度比β₁＝h_11p/h_2p＝0.4667，β₂＝h_12p/h_2p＝0.4333，β₃＝h_13p/h_2p＝0.4，β₄＝h_14p/h_2p＝0.3667。各片板簧的抛物线段端部到板簧端点的水平距离l_11p＝l₂β₁ ²＝114.3mm，l_12p＝l₂β₂ ²＝89.6mm，l_13p＝l₂β₃ ²＝84mm，l_14p＝l₂β₄ ²＝70.6mm；各片板簧的端部平直段的长度l₁₁＝l_11p-Δl₁＝84.3mm，l₁₂＝l_12p-Δl₁＝68.6mm，l₁₃＝l_13p-Δl₁＝54mm，l₁₄＝l_14p-Δl₁＝40.6mm。各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝86.5mm，H_g20＝93.81mm，H_g30＝96.7mm，H_g40＝99.6mm。根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm。根据板簧片数，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该双加强等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。

采用与实施例一相同的仿真计算方法和步骤，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：

(1)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，弹性模量E＝200GPa，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm。根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝495mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝0.9375，端部斜线段的厚度比μ₁＝1.1429，μ₂＝1.1538，μ₃＝1.1667，μ₄＝1.1818，抛物线段的厚度比β₁＝0.4667，β₂＝0.4333，β₃＝0.4，β₄＝0.3667。各片板簧的抛物线的段端部到板簧端点的水平距离l_11p＝114.3mm，l_12p＝89.6mm，l_13p＝84mm，l_14p＝70.6mm；端部平直段的长度l₁₁＝84.3mm，l₁₂＝68.6mm，l₁₃＝54mm，l₁₄＝40.6mm。对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝16mm，步骤(1)中计算得到的G_x-F1＝97.54mm⁴/N，G_x-F2＝98.731mm⁴/N，G_x-F3＝99.761mm⁴/N，G_x-F4＝100.64mm⁴/N，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

(2)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高H_gC1的确定：

根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝86.5mm，H_g20＝93.81mm，H_g30＝96.7mm，H_g40＝99.6mm，根部平直段的厚度h₂＝16mm，前3片板簧的端部平直段的厚度h₁₁＝8mm，h₁₂＝7.5mm，h₁₃＝7mm，步骤(1)中计算得到的K₁＝83.986N/mm，K₂＝82.973N/mm，K₃＝82.117N/mm，K₄＝81.40N/mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高H_gC1进行确定，即

(3)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的其他各片初始切线弧高H_gCi的确定：

根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δ_c＝3mm，端部垫片厚度δ_e＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝16mm，前3片板簧的端部平直段的厚度h₁₁＝8mm，h₁₂＝7.5mm，h₁₃＝7mm，步骤(2)中确定得到的H_gC1＝90mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高H_gCi进行确定，i＝2,3,4，即

H_gC2＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h₁₁+δ_e)＝95mm,

H_gC3＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h₁₂+δ_e)＝95.5mm，

H_gC4＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h₁₃+δ_e)＝96mm。

(4)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力F_i的仿真计算：

根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_g10＝86.5mm，H_g20＝93.81mm，H_g30＝96.7mm，H_g40＝99.6mm，步骤(1)中计算得到的K₁＝83.986N/mm，K₂＝82.973N/mm，K₃＝82.117N/mm，K₄＝81.40N/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的H_gC1＝90mm，H_gC2＝95mm，H_gC3＝95.5mm，H_gC3＝96mm，对该双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力F_i进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即

通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧夹紧端点力的仿真计算值，为双加强端部非等构式变截面板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.双加强端部非等构式变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其中，各片板簧的一半作用长度是由根部平直段、根部斜线段、抛物线段、端部斜线段和端部平直段五段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的根部平直段的厚度相等，根部斜线段和端部斜线段分别对板簧根部和端部起加强作用，各片板簧的端部平直段非等构，首片板簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片板簧的端部平直段的厚度和长度，即双加强端部非等厚式少片抛物线型变截面板簧；对于给定设计结构参数及自由切线弧高的各片板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力必须满足设计要求，而各片板簧夹紧端点力的仿真计算是预夹紧应力仿真计算的前提；根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对双加强等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算，其特征在于采用以下具体仿真计算步骤：

(1)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n，板簧的宽度b，弹性模量E，端部斜线段的水平长度Δl₁，根部斜线段的水平长度Δl₂；根部斜线段的根部到主簧端点的水平距离l₂；抛物线段的根部到主簧端点的水平距离l_2p；各片板簧的根部平直段的厚度h₂，抛物线段的根部厚度h_2ip，抛物线段的端部厚度h_1ip，根部平直段的厚度h_1i；各片板簧的根部斜线段的厚度比γ＝h_2ip/h₂，抛物线段的厚度比β_i＝h_1ip/h_2ip，端部斜线段的厚度比μ_i＝h_1i/h_1ip；各片板簧的抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_1ip，端部平直段的长度l_1i，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

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B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h₂，步骤(1)中计算得到的G_x-Fi，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

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(2)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高H_gC1的确定：

根据板簧片数n，根部垫片厚度δ_c，端部垫片厚度δ_e，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_gi0，根部平直段的厚度h₂，端部平直段的厚度h_1i，步骤(1)中计算得到的K_i，i＝1,2,…,n，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高H_gC1进行确定，即

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(3)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高H_gCi的确定：

根据板簧片数n，根部垫片厚度δ_c，端部垫片厚度δ_e，根部平直段的厚度h₂，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h_1i，步骤(2)中确定得到的H_gC1，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高H_gCi进行确定，即

H_gCi＝H_gC1+(h₂+δ_c)-(h_1i-1+δ_e),i＝2,3,…,n；

(4)双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力F_i的仿真计算：

根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值H_gi0，步骤(1)中计算得到的K_i，步骤(2)和步骤(3)中所确定的H_gCi，对双加强端部非等构式抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力F_i进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即

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