CN107967404A - 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法 - Google Patents

端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法 Download PDF

Info

Publication number
CN107967404A
CN107967404A CN201810051221.XA CN201810051221A CN107967404A CN 107967404 A CN107967404 A CN 107967404A CN 201810051221 A CN201810051221 A CN 201810051221A CN 107967404 A CN107967404 A CN 107967404A
Authority
CN
China
Prior art keywords
leaf spring
mrow
msub
lack
thickness
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
CN201810051221.XA
Other languages
English (en)
Inventor
周长城
王凤娟
赵雷雷
汪晓
杨腾飞
杨铖兆
张云山
朱召辉
石莹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shandong University of Technology
Original Assignee
Shandong University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shandong University of Technology filed Critical Shandong University of Technology
Priority to CN201810051221.XA priority Critical patent/CN107967404A/zh
Publication of CN107967404A publication Critical patent/CN107967404A/zh
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F1/00—Springs
    • F16F1/02—Springs made of steel or other material having low internal friction; Wound, torsion, leaf, cup, ring or the like springs, the material of the spring not being relevant
    • F16F1/18—Leaf springs
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/06—Power analysis or power optimisation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Springs (AREA)

Abstract

本发明涉及端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，属于悬架少片变截面板簧技术领域。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。通过样机试验测试可知，本发明所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力仿真计算值。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
技术领域
本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术
随着汽车节能和轻量化政策的实施，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，并且在车辆悬架系统中得到了广泛应用。为了满足首片板簧端部受力复杂的要求，通常首片板簧的端部平直段的厚度和长度大于其他各片的端部平直段的厚度和长度，即端部非等构少片抛物线型变截面板簧。为了满足板簧夹紧刚度特性、提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧不同自由切线弧高，在装配夹紧后满足首片板簧初始切线弧高设计要求；同时，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命。对于给定结构参数及自由切线弧高的各片板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须对其仿真验算。然而，据所查资料可知，由于受装配切线弧高和夹紧端点力仿真计算的制约，先前一直未曾给出准确可靠的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧设计提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片变截面板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。等构式少片抛物线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，将对称中心线看作为一半板簧的根部固定端，将端部受力点看作为板簧端点，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的一半跨度为LT，是由根部平直段、抛物线段和端部平直段三段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，首片板簧的端部平直段的厚度和长度大于其他各片的端部平直段的厚度和长度，即端部非等构少片抛物线型变截面板簧；板簧片数为n，其中，2≤n≤5，根部平直段的一半长度L0，板簧的宽度为b，弹性模量为E；各片板簧的各片板簧根部平直段的厚度h2，，端部平直段的厚度hi，抛物线段的厚度比为βi＝h1i/h2，端部平直段的长度为l1i＝(LT-L0)βi 2。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，端部垫片的材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。通过各片板簧的自由切线弧高，确保装配预夹紧后的板簧初始切线弧高满足设计要求；同时，使首片或前几片板簧受预夹紧压应力，而末片或后几片板簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。各片板簧的自由切线弧高的设计值为Hgi0，装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高为HgCi，各片板簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧的设计值，高弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对端部非等构式少片抛物线型板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保各片板簧预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
I步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di的计算
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半跨度LT，根部平直段的一半长度L0，弹性模量E；各片板簧的根部平直段的厚度h2，各片板簧的端部平直段的厚度h1i，各片板簧的抛物线段的厚度比βi＝h1i/h2，对端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,…,n，即
II步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h2，I步骤中计算得到的Gx-Di，i＝1,2,…,n，对端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，即
(2)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
A步骤：首片板簧的初始切线弧高HgC1的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i；各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0；步骤(1)中计算得到的Ki，i＝1,2,…,n，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
B步骤：其他各片板簧的初始切线弧高HgCi的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，A步骤中所确定的HgC1，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行确定，i＝2,3,…,n，即
HgCi＝HgC1+(h2+δc)-(h1i-1+δe)，i＝2,3,…,n；
(3)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的确定：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0；步骤(1)中计算得到的Ki；步骤(2)中确定得到的HgCi，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
(4)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半跨度LT，根部平直段的一半长度L0，各片板簧的根部平直段的厚度h2，步骤(3)中仿真计算得到的Fi，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
先前对于端部非等构式少片抛物线型板簧，一直未曾给出准确可靠的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧的设计值，高弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对端部非等构式少片抛物线型板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。通过样机应力试验可知，本发明所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是端部非等构式少片抛物线型板簧夹紧端点力的仿真计算流程图；
图2是端部非等构式少片抛物线型板簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某等构式少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝18mm，各片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝h13＝8mm，抛物线段的厚度比β1＝h11/h2＝0.5，β2＝β3＝h12/h2＝h13/h2＝0.444。各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.4mm，Hg20＝96.0mm，Hg30＝99.7mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧的设计值，高弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该端部非等构式少片抛物线型板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
I步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di的计算
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa；各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝0.5，β2＝0.444，β3＝0.444；对该端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,3，即
II步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段厚度h2＝18mm，I步骤中计算得到的Gx-D1＝87.88mm4/N，Gx-D2＝89.62mm4/N，Gx-D3＝89.62mm4/N，对该端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,3，即
(2)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
A步骤：首片板簧的初始切线弧高HgC1的确定
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝18mm；前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.4mm，Hg20＝96.0mm，Hg30＝99.7mm；步骤(1)中计算得到的K1＝132.73N/mm，K2＝130.14N/mm，K3＝130.14N/mm，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
B步骤：其他各片板簧预夹紧初始切线弧高HgCi的确定
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm；各片板簧的根部平直段的厚度h2＝18mm，前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm；A步骤中所确定的HgC1＝90mm，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行确定，i＝2,3，即
HgC2＝HgC1+(h2+δc)-(h11+δe)＝96mm；
HgC3＝HgC1+(h2+δc)-(h12+δe)＝97mm。
(3)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的确定：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.4mm，Hg20＝96.0mm，Hg30＝99.7mm；步骤(1)中确定得到的K1＝132.73N/mm，K2＝130.14N/mm，K3＝130.14N/mm；步骤(2)中所确定的HgC1＝90mm，HgC2＝96mm，HgC2＝97mm，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行确定，i＝1,2,3，即
(4)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝18mm，步骤(3)中确定得到的F1＝-174.36N，F2＝0N，F3＝174.36N，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,3，即
通过样机应力试验测试可知，本发明所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值。
实施例二：某端部非等构少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度LT＝50mm，弹性模量E＝200Gpa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm；各片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝h13＝h14＝7mm，各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝h11/h2＝0.5，β2＝β3＝β4＝h12/h2＝0.4375。各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝92.2mm，Hg20＝99.0mm，Hg30＝102mm，Hg40＝103.9mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部和端部垫片的厚度，对该等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该端部非等构式少片抛物线型板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
I步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-D的计算
根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa，各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝0.5，β2＝β3＝β4＝0.4375；对该端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,…,n，即
II步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，I步骤中计算得到的Gx-D1＝87.88mm4/N，Gx-D2＝Gx-D3＝Gx-D4＝89.81mm4/N，对该端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki分别进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
A步骤：首片板簧的初始切线弧高HgC1的确定
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm；前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝h13＝7mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝92.2mm，Hg20＝99.0mm，Hg30＝102mm，Hg40＝103.9mm；步骤(2)中计算得到的K1＝93.22N/mm，K2＝91.21N/mm，K3＝91.21N/mm，K4＝91.21N/mm，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
B步骤：其他各片板簧的初始切线弧高HgCi的确定
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，前3片板簧端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝h13＝7mm；A步骤中确定得到的HgC1＝95mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行确定，i＝2,3,…,n，即
HgC2＝HgC1+(h2+δc)-(h11+δe)＝100mm；
HgC3＝HgC1+(h2+δc)-(h12+δe)＝101mm；
HgC4＝HgC1+(h2+δc)-(h13+δe)＝101mm。
(3)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的确定：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝92.2mm，Hg20＝99.0mm，Hg30＝102mm，Hg40＝103.9mm；步骤(1)中计算得到的K1＝93.22N/mm，K2＝91.21N/mm，K3＝91.21N/mm，K4＝91.21N/mm；步骤(2)中所确定的HgC1＝95mm，HgC2＝100mm，HgC3＝101mm，HgC4＝101mm，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
(4)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，步骤(3)中确定得到的F1＝-130.77N，F2＝-43.59N，F3＝43.59N，F4＝130.77N，对该端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，即
通过样机应力试验可知，本发明所提供的端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其中，板簧的一半跨度是根部平直段、抛物线段和端部平直段构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的根部平直段的厚度相等，各片板簧的端部平直段非等构，首片板簧的端部平直段的厚度和长度大于其他各片板簧的厚度和长度，即端部非等构少片抛物线型变截面板簧；对于给定设计结构参数及自由切线弧高的各片板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力必须满足设计要求；根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力进行仿真计算，其特征在于采用以下具体仿真计算步骤：
(1)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
I步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di的计算
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半跨度LT，根部平直段的一半长度L0，弹性模量E；各片板簧的根部平直段的厚度h2，各片板簧的端部平直段的厚度h1i，各片板簧的抛物线段的厚度比βi＝h1i/h2，对端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,…,n，即
<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>.</mo> </mrow>
II步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h2，I步骤中计算得到的Gx-Di，i＝1,2,…,n，对端部非等构式少片抛物线型板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，即
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>h</mi> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>.</mo> </mrow>
(2)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
A步骤：首片板簧的初始切线弧高HgC1的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i；各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0；步骤(1)中计算得到的Ki，i＝1,2,…,n，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
B步骤：其他各片板簧的初始切线弧高HgCi的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，A步骤中所确定的HgC1，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行确定，i＝2,3,…,n，即
HgCi＝HgC1+(h2+δc)-(h1i-1+δe)，i＝2,3,…,n；
(3)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的确定：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0；步骤(1)中计算得到的Ki；步骤(2)中确定得到的HgCi，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>;</mo> </mrow>
(4)端部非等构少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半跨度LT，根部平直段的一半长度L0，各片板簧的根部平直段的厚度h2，步骤(3)中仿真计算得到的Fi，对端部非等构少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>bh</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>.</mo> </mrow>
CN201810051221.XA 2018-01-19 2018-01-19 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法 Withdrawn CN107967404A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810051221.XA CN107967404A (zh) 2018-01-19 2018-01-19 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810051221.XA CN107967404A (zh) 2018-01-19 2018-01-19 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107967404A true CN107967404A (zh) 2018-04-27

Family

ID=61993536

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810051221.XA Withdrawn CN107967404A (zh) 2018-01-19 2018-01-19 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107967404A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110781568A (zh) * 2019-11-28 2020-02-11 重庆市超群工业股份有限公司 一种轮辋开料长度计算方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110781568A (zh) * 2019-11-28 2020-02-11 重庆市超群工业股份有限公司 一种轮辋开料长度计算方法
CN110781568B (zh) * 2019-11-28 2023-05-26 重庆市超群工业股份有限公司 一种轮辋开料长度计算方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107967404A (zh) 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
CN108108576A (zh) 端部非等构少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108268727A (zh) 根部非等厚少片变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN108150573A (zh) 根部非等厚少片变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
CN108256227A (zh) 等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108223653A (zh) 端部非等构少片变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN108194555A (zh) 根部非等厚少片变截面板簧自由切线弧高的设计方法
CN108006131A (zh) 端部非等构斜线型变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN108223640A (zh) 端部非等构少片变截面板簧夹紧端点力的确定方法
CN107965539A (zh) 端部非等构斜线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108194551A (zh) 根部加强非等厚少片变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN108223650A (zh) 端部非等构少片变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法
CN108223651A (zh) 端部非等构少片变截面板簧自由切线弧高的设计方法
CN108256229A (zh) 等构式少片抛物线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
CN108268726A (zh) 根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108153994A (zh) 根部非等厚斜线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108223642A (zh) 根部非等厚斜线型变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN107992712A (zh) 端部加强根部非等厚变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
CN108223652A (zh) 端部非等构斜线型变截面板簧自由切线弧高的设计方法
CN108268722A (zh) 根部加强等构式少片变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法
CN108253061A (zh) 端部加强非等构少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN108167361A (zh) 等构式少片斜线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法
CN107958131A (zh) 等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法
CN108253055A (zh) 等构式少片抛物线型变截面板簧自由切线弧高的设计方法
CN108223641A (zh) 根部非等厚斜线型变截面板簧自由切线弧高的设计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WW01 Invention patent application withdrawn after publication
WW01 Invention patent application withdrawn after publication

Application publication date: 20180427