CN108412929A - 双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，属于悬架少片变截面板簧技术领域。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计。通过样机试验可知，本发明所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法是准确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的匹配设计值，为自由切线弧高的设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法

技术领域

本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法。

背景技术

随着汽车节能和轻量化政策的实施，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，并且在车辆悬架系统中得到了广泛应用，其中，为了满足首片板簧受力复杂和加强板簧强度的要求，可采用双加强根部非等厚式变截面板簧，即首片板簧的根部平直段的厚度，大于其他各片板簧的根部平直段的厚度，并且在板簧根部平直段与抛物线段之间，及在抛物线段与端部平直段之间增加斜线段，用于增强板簧强度。通常为了提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧不同自由切线弧高，在装配夹紧之后，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命；同时，确保装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高满足设计要求。其中，各片板簧预夹紧应力的大小，是由各片板簧的结构参数和自由切线弧高所决定的，而对各片板簧自由切线弧高设计，必须首先对各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计，即各片板簧的预夹紧应力的匹配设计是各片板簧自由切线弧高设计的前提。然而，据所查资料可知，由于双加强根部非等厚式变截面板簧的各片板簧夹紧刚度的计算非常复杂，且受装配夹紧后的各片板簧之间预夹紧应力厚度方之差计算的制约，先前一直未曾给出双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对少片抛物线型变截面板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，为各片板簧自由切线弧高的设计奠定可靠的技术基础，以满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及少片抛物线型变截面板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，其匹配设计流程图，如图1所示。双加强根部非等厚式变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的宽度为b，弹性模量为E，一半作用长度为L_T，是由根部平直段、根部斜线段、抛物线段、端部斜线段和端部平直段五段所构成，其中，根部斜线段和端部斜线段分别对板簧根部和端部起加强作用，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的根部平直段的厚度不相等，即双加强根部非等厚式变截面板簧。各片板簧的根部平直段的一半长度为L₀，根部斜线段的水平长度为Δl₁，端部斜线段的水平长度为Δl₂，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝L_T-L₀-Δl₁。各片板簧的端部平直段非等构，即首片板簧的端部平直段的等厚和长度，大于其他各片板簧的端部平直段的等厚和长度，以满足首片板簧受力复杂的要求。各片板簧的根部平直段的厚度为h_2i，抛物线段的根部厚度h_2ip，其中，h_2i>h_2ip≥h_2il_2ip/l₂；抛物线段的端部厚度h_1ip，端部平直段的厚度为h_1i。各片板簧的根部斜线段的γ_i＝h_2ip/h_2i，抛物线段的厚度比β_i＝h_1i/h_2ip，端部斜线段的μ_i＝h_1i/h_1ip。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的水平长度为l_1ip＝l_2pβ_i ²，端部平直段的长度l_1i＝l_1ip-Δl₂。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δ_c。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δ_e，材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。各片板簧的自由切线弧高为H_gi0，装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高为H_gC1，各片板簧的预夹紧应力为σ_i，i＝1,2,…,n。通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，确保装配预夹紧后的板簧初始切线弧高和各片板簧预夹紧应力满足设计要求。根据板簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计，为各片板簧自由切线弧高的设计奠定可靠的技术基础。

为解决上述技术问题，本发明所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，其特征在于采用以下匹配设计步骤：

(1)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K_i的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n，板簧的宽度b，弹性模量E，端部斜线段的水平长度Δl₁，根部斜线段的水平长度Δl₂；根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂；抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p；各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，抛物线段的根部厚度h_2ip，抛物线段的端部厚度h_1ip，端部平直段的厚度h_1i；各片板簧的根部斜线段的厚度比γ_i＝h_2ip/h_2i，抛物线段的厚度比β_i＝h_1ip/h_2ip，端部斜线段的厚度比μ_i＝h_1i/h_1ip；各片板簧的抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_1ip，各片板簧的端部平直段的长度l_1i，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，步骤(1)中计算得到的G_x-Fi，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

(2)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的首片板簧根部最大应力σ_max1的计算:

根据板簧片数n，板簧的宽度b，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂，额度载荷P_N，步骤(1)中计算得到的K_i，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧在额定载荷下的首片板簧根部最大应力σ_max1进行计算，即

(3)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间预夹紧应力厚度方之差Δ_σh2的确定:

根据板簧片数n，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]，步骤(1)中计算得到的σ_max1，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间的预夹紧应力厚度方之差Δ_σh2进行确定，即

(4)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σ_i的匹配设计:

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]，步骤(1)中计算得到的σ_max1，步骤(3)中所确定的Δ_σh2，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σ_i进行匹配设计，i＝1,2,…,n，即

本发明比现有技术具有的优点

先前对于双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧，一直未曾给出准确可靠的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的匹配设计值，为双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧自由切线弧高的设计奠定可靠的技术基础。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计流程图；

图2是双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的一半夹紧结构示意图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度L_T＝575mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L₀＝50mm，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀＝525mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝l₂-Δl₂＝495mm。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝18.5mm，h₂₂＝18mm，h₂₃＝17.5mm；抛物线段的根部厚度h_21p＝17.5mm，h_22p＝17mm，h_23p＝16.5mm，抛物线段的端部厚度h_11p＝8mm，h_12p＝7mm，h_13p＝6mm，端部平直段厚度h₁₁＝9mm，h₁₂＝8mm，h₁₃＝7mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ₁＝h_21p/h₂₁＝0.9459，γ₂＝h_22p/h₂₂＝0.9444，γ₃＝h_23p/h₂₃＝0.9429；端部斜线段的厚度比μ₁＝h₁₁/h_11p＝1.125，μ₂＝h₁₂/h_12p＝1.1429，μ₃＝h₁₃/h_13p＝1.1667；抛物线段的厚度比β₁＝h_11p/h_21p＝0.4571，β₂＝h_12p/h_22p＝0.4118，β₃＝h_13p/h_23p＝0.3636。各片板簧的抛物线段端部到板簧端点的水平距离l_11p＝l₂β₁ ²＝109.7mm，l_12p＝l₂β₂ ²＝89mm，l_13p＝l₂β₃ ²＝69.4mm；各片板簧的端部平直段的长度l₁₁＝l_11p-Δl₁＝79.7mm，l₁₂＝l_12p-Δl₁＝59mm，l₁₃＝l_13p-Δl₁＝39.4mm。额定载荷P_N＝15500N，首片板簧在额定载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa。根据板簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计。

本发明实例所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，其匹配设计流程如图1所示，具体匹配设计步骤如下：

(1)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K_i的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，弹性模量E＝200GPa，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm。根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm；抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝495mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ₁＝0.9459，γ₂＝0.9444，γ₃＝0.9429；端部斜线段的厚度比μ₁＝1.125，μ₂＝1.1429，μ₃＝1.1667；抛物线段的厚度比β₁＝0.4571，β₂＝0.4118，β₃＝0.3636。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的水平距离l_11p＝109.7mm，l_12p＝89mm，l_13p＝69.4mm；端部平直段的长度l₁₁＝79.7mm，l₁₂＝59mm，l₁₃＝39.4mm。对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,3，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝18.5mm，h₂₂＝18mm，h₂₃＝17.5mm，步骤(1)中计算得到的G_x-F1＝95.595mm⁴/N，G_x-F2＝97.45mm⁴/N，G_x-F3＝99.146mm⁴/N，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,3，即

(2)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的首片板簧根部最大应力σ_max1的计算:

根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝18.5mm，额度载荷P_N＝15500N，步骤(1)中计算得到的K₁＝132.47N/mm，K₂＝119.69N/mm，K₃＝108.11N/mm，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧在额定载荷下的首片板簧根部最大应力σ_max1进行计算，即

(3)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片之间预夹紧应力厚度方之差Δ_σh2的确定:根据板簧片数n＝3，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝18.5mm，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa，步骤(1)中计算得到的σ_max1＝437.12MPa，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间的预夹紧应力厚度方之差Δ_σh2进行确定，即

(4)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σ_i的匹配设计:

根据板簧片数n＝3，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa，步骤(1)中计算得到的σ_max1＝437.12MPa，步骤(3)中所确定的Δ_σh2＝12703N，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σ_i进行匹配设计，i＝1,2,3，即

通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的匹配设计值，为各片板簧自由切线弧高的设计奠定了可靠的技术基础。

实施例二：某双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度L_T＝575mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧距的根部平直段的一半长度L₀＝50mm，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝L_T-L₀＝525mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝l₂-Δl₂＝495mm。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝17mm，h₂₂＝16.5mm，h₂₃＝16mm，h₂₄＝16mm；抛物线段的根部厚度h_21p＝16mm，h_22p＝15.5mm，h_23p＝15mm，h_24p＝15mm；抛物线段的端部厚度h_11p＝7mm，h_12p＝6mm，h_13p＝5mm，h_14p＝5mm；端部平直段厚度h₁₁＝8mm，h₁₂＝7mm，h₁₃＝6mm，h₁₄＝6mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ₁＝h_21p/h₂₁＝0.9412，γ₂＝h_22p/h₂₂＝0.9394，γ₃＝h_23p/h₂₃＝0.9375，γ₄＝h_24p/h₂₄＝0.9375；端部斜线段的厚度比μ₁＝h₁₁/h_11p＝1.1429，μ₂＝h₁₂/h_12p＝1.1667，μ₃＝h₁₃/h_13p＝1.2，μ₄＝h₁₄/h_14p＝1.2；抛物线段的厚度比β₁＝h_11p/h_21p＝0.4375，β₂＝h_12p/h_22p＝0.3871，β₃＝h_13p/h_23p＝0.3333，β₄＝h_14p/h_24p＝0.3333。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的水平距离l_11p＝l₂β₁ ²＝100.5mm，l_12p＝l₂β₂ ²＝78.7mm，l_13p＝l₂β₃ ²＝58.3mm，l_14p＝l₂β₄ ²＝58.3mm；端部平直段的长度l₁₁＝l_11p-Δl₁＝70.5mm，l₁₂＝l_12p-Δl₁＝48.7mm，l₁₃＝l_13p-Δl₁＝28.3mm，l₁₄＝l_14p-Δl₁＝28.3mm。额定载荷P_N＝16500N，首片板簧在额定载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力进行匹配设计。

采用与实施例一相同的匹配设计方法和步骤，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力进行匹配设计，具体匹配设计步骤如下：

(1)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-F的计算

根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，弹性模量E＝200GPa，端部斜线段的水平长度Δl₁＝30mm，根部斜线段的水平长度Δl₂＝40mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm；抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p＝495mm。各片板簧的根部斜线段的厚度比γ₁＝0.9412，γ₂＝0.9394，γ₃＝0.9375，γ₄＝0.9375；端部斜线段的厚度比μ₁＝1.1429，μ₂＝1.1667，μ₃＝1.2，μ₄＝1.2；抛物线段的厚度比β₁＝0.4375，β₂＝0.3871，β₃＝0.3333，β₄＝0.3333。各片板簧的抛物线段的端部到板簧端点的水平距离l_11p＝100.5mm，l_12p＝78.7mm，l_13p＝58.3mm，l_14p＝58.3mm；各片板簧的端部平直段的长度l₁₁＝70.5mm，l₁₂＝48.7mm，l₁₃＝28.3mm，l₁₄＝28.3mm。对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h₂＝16mm，步骤(1)中计算得到的G_x-F1＝97.562mm⁴/N，G_x-F2＝99.568mm⁴/N，G_x-F3＝101.37mm⁴/N，G_x-F4＝101.37mm⁴/N，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

(2)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的首片根部最大应力σ_max1的计算:

根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂＝525mm，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝17mm，额度载荷P_N＝16500N，步骤(1)中计算得到的K₁＝100.72N/mm，K₂＝90.233N/mm，K₃＝80.809N/mm，K₄＝80.809N/mm，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧在额定载荷下的首片板簧的根部最大应力σ_max1进行计算，即

(3)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片之间预夹紧应力厚度方之差Δ_σh2的确定:根据板簧片数n＝4，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁＝17mm，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa，步骤(1)中计算得到的σ_max1＝428.12MPa，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间的预夹紧应力之差Δσ进行确定，即

(4)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σ_i的匹配设计:

根据板簧片数n＝4，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]＝400MPa，步骤(1)中计算得到的σ_max1＝428.12MPa，步骤(3)中所确定的Δ_σh2＝5418.4N，对该双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σ_i进行匹配设计，i＝1,2,…,n，即

通过样机试验测试可知，本发明所提供的双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的匹配设计值，为双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧自由切线弧高的设计奠定可靠的技术基础。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.双加强根部非等厚式变截面板簧预夹紧应力的匹配设计法，其中，各片板簧的一半作用长度是由根部平直段、根部斜线段、抛物线段、端部斜线段和端部平直段五段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的根部平直段的厚度不相等，根部斜线段和端部斜线段分别对板簧根部和端部起加强作用，即双加强根部非等厚式少片抛物线型变截面板簧；预夹紧应力的匹配设计是各片板簧自由切线弧高设计的前提；根据板簧片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及首片板簧在额定载荷下的许用应力，对双加强根部非等厚式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力进行匹配设计，其特征在于采用以下具体匹配设计步骤：

(1)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度K_i的计算：

A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi的计算

根据板簧片数n，板簧的宽度b，弹性模量E，端部斜线段的水平长度Δl₁，根部斜线段的水平长度Δl₂；根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂；抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_2p；各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，抛物线段的根部厚度h_2ip，抛物线段的端部厚度h_1ip，端部平直段的厚度h_1i；各片板簧的根部斜线段的厚度比γ_i＝h_2ip/h_2i，抛物线段的厚度比β_i＝h_1ip/h_2ip，端部斜线段的厚度比μ_i＝h_1i/h_1ip；各片板簧的抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l_1ip，各片板簧的端部平直段的长度l_1i，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数G_x-Fi进行计算，i＝1,2,…,n，即

B步骤：各片板簧的夹紧刚度K_i的计算

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，步骤(1)中计算得到的G_x-Fi，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度K_i进行计算，i＝1,2,…,n，即

(2)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的首片板簧根部最大应力σ_max1的计算:

根据板簧片数n，板簧的宽度b，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁，根部斜线段的根部到板簧端点的水平距离l₂，额度载荷P_N，步骤(1)中计算得到的K_i，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧在额定载荷下的首片板簧根部最大应力σ_max1进行计算，即

(3)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间预夹紧应力厚度方之差的确定:

根据板簧片数n，首片板簧的根部平直段的厚度h₂₁，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]，步骤(1)中计算得到的σ_max1，对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧之间的预夹紧应力厚度方之差进行确定，即

(4)双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σ_i的匹配设计:

根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h_2i，首片板簧在额度载荷下的许用应力[σ₁]，步骤(1)中计算得到的σ_max1，步骤(3)中所确定的对双加强根部非等厚式抛物线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σ_i进行匹配设计，i＝1,2,…,n，即