CN107958123A - 一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，包含如下步骤：S1，对一吸波体进行建模，吸波体包含一空心六棱柱结构和梯度蜂窝结构；S2，选取空心六棱柱结构的横截面，进行平面区域等效结构材料的等效电磁计算；S3，基于平面区域等效结构材料方法对所述吸波体的梯度蜂窝结构材料进行等效电磁计算；S4，通过建立不同吸波体结构材料的等效电磁参数，对所述的吸波体结构材料反射率进行计算，优化吸波体的结构。本发明能够宽频带吸波体可应用于武器方舱、腔体、吸波建筑等的伪装遮障中，在达到优异的电磁波吸收或屏蔽效果的同时还具有表面防水特点，具有防氧化、质量轻等优点，是一种具有应用前景的伪装遮障吸波体。
Description
技术领域
本发明涉及伪装遮障吸波体的电磁设计方法和制造技术，特别涉及一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法。
背景技术
伪装遮障吸收材料能够尽可能达到降低雷达波后向散射的目的。针对防雷达伪装网需具有质量轻、防护波段宽、成本低的特点，多孔稀疏结构的雷达波吸收材料已得到重视。在多孔材料中，雷达波以折线的形式在孔和吸收基质间传播，比在均质材料中直线传播的距离长，增加了雷达波的损耗，同时进入孔内的雷达波在孔内多次反射，在反射过程中，雷达波被孔壁的吸收基质吸收。伪装网经历了采用了散射原理将金属丝编入织物后在各个方向上相对均匀并通过伪装网面的二次透射衰减，到后期采用不锈钢短纤维混纺于织物的织线中，从而弥补了金属丝纺织工艺不完善的问题；直至近来由伪装网面和热隔绝层组成，兼具防光学侦察和防雷达的特性的发展历程。
目前，通过多孔吸波结构可以增加雷达波在材料中的传输距离和损耗，可实现比片状结构材料更大的反射衰减。如瑞典的BMS-ULCAS由双层面料制成的一个单元，装饰物层切成三维的U型结构，永久性地固定在“无阻碍”平面衬里上，达到可见光和近红外伪装性能。美国ULCANS超轻型伪装网系统外形包括六边形和菱形部分，用绳环互相连接，基础设计包括附有切割图案的强韧性聚合物防钩挂纤维。英国GB2420169专利公开了l种可逆伪装网，该网的结构为双层网，第l层网覆盖着第2层网，第2层网的网格尺寸小于第1层网，该网是可以逆向反转的，能够呈现不同的伪装图案，能较好地适应其所处的地带。第1层网上附有伪装装饰物，该装饰物是涂覆后的纤维，经切断形成三维叶状形。装饰物的两面最好有不同的伪装色。另外，欧洲专利EP1464914中也提出了一种可替代二维和三维网的新型伪装网，这种网包括第1层网和第2层网，这种伪装网结合了常规二维和三维网的优点，这些专利和报道都指出了各种伪装网的结构形式，主要针对红外和可见光，对于雷达波吸波频段的效果还设计不多。而在宽频伪装吸波体设计方面，专利CN102490424A提出一种双面迷彩泡沫结构伪装隐身篷布材料，采用多层设计，由聚氨酯泡沫结构吸波内胆、PVC涂敷迷彩层复合而成，综合运用了软质聚氨酯泡沫材料的结构吸波特性、PVC涂敷迷彩布的优质工程化应用性能，兼具微波宽频带隐身性能、光学和红外伪装功能，同时还具有优秀的三防和阻燃性能。专利CN101995187A所述的一种红外、雷达一体化隐身织物，其具有海绵、热阻隔热以及光学迷彩三层，对于雷达波的反射达到5dB，对于雷达吸波性能的设计仅为单层结构。专利CN201510681300.5提出一种三维结构宽带吸波材料及其设计方法，将传统的电阻性频率选择表面吸波材料的泡沫介质层用具周期排布的，有一定折角的三维支架结构代替，上表面是一层电阻型频率选择表面，每个频选单元下面对应的是一个具有中心旋转对称结构的支架。这一类具有复杂结构的吸波材料设计均采用功能叠加的方式，对于雷达波吸波性能的设计仅为简单的单层设计，专利CN104979641A提出一种三明治结构的吸波材料，两侧是颗粒复合物损耗层，中间是高介电薄层，该材料采用的吸波结构为均匀结构，设计为简单的多层设计理论。文献“颜家斌,刘颖,胡传炘等，多波段草型伪装网的研制，表面技术，2008年”提出了一种三维草型伪装网的吸波机理，在雷达吸波涂层设计的基础上，提出了三维草型结构对雷达吸波效果的作用，三维草型结构在2～18GHz波段中，合格带宽为16GHz，其中最大衰减值可达30dB，该材料具有复杂结构，对于设计理论还未深入研究。文献“刘海韬,程海峰等,具有反雷达性能的伪装饰片基础布的制备及性能研究,兵器材料科学与工程,2006年”提出的伪装饰片基础布的制备工艺，该材料为简单的均匀结构，设计理论停留在单层结构上，对于复杂结构也未深入研究。
综上所述，伪装遮障吸波体在结构上通常具有多孔结构，结构复杂，目前针对多孔材料的设计并不多，如何利用多孔结构以及提出高效的电磁设计方法一直是需要研究的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，结合新型梯度蜂窝结构，以吸波材料的电磁匹配设计原理为基础，高效利用梯度结构的特点来实现宽频吸波材料的设计，并提出了基于区域等效的宽频吸波材料设计方法，以梯度蜂窝结构作为模板，进而实现吸波材料的宽频设计。
为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特点是，包含如下步骤：
S1，对一吸波体进行建模，所述的吸波体包含一空心六棱柱结构和梯度蜂窝结构；
S2，选取空心六棱柱结构的横截面，进行平面区域等效结构材料的等效电磁计算；
S3，基于平面区域等效结构材料方法对所述吸波体的梯度蜂窝结构材料进行等效电磁计算；
S4，通过建立不同吸波体结构材料的等效电磁参数，对所述的吸波体结构材料反射率进行计算，优化吸波体的结构。
所述的步骤S1中设空心六棱柱结构边长为L2，空心六棱柱结构高度为H2；设梯度蜂窝结构的上端宽度为L1，梯度蜂窝结构的高度为H2；设空心六棱柱结构的厚度为d。
所述的平面区域等效结构面积为。
所述的步骤S2具体包含：
S2.1，平面区域等效结构材料进行仿真，计算平面区域等效结构材料的等效介电常数εeff和等效磁导率μeff：
其中，Z为材料的波阻抗，γ为材料的传播常数，r0＝(Z-1)/(Z+1)，进一步可以得到：
得到：
其中k0＝2πf/C为真空中的波数，C＝3×108m/s为真空中的光速；
S2.2，对于计算得到的介电常数和磁导率，基于均匀分布结构的等效媒质理论进行计算，采用方法为Maxwell-Garnett混合理论，计算具有各向同性的等效磁导率，如下：
式中，v为颗粒的体积添加比，n为添加等效面元微粒的形状因子，而μi和μm分别为添加颗粒和基体的本征磁导率，μm＝1，νc是金属介电混合物中添加剂开始导电时的添加比。
所述的步骤S3具体为：
S3.1，将梯度蜂窝结构材料进行截面分割，分割成n份材料，采用平面区域等效结构材料方法，则等效区域面积仍然为得到该层材料的电磁参数，选取微层厚度为0.05～0.1mm；
S3.2，利用多层材料传输反射系数计算公式得到梯度结构层的传输系数T和反射系数R，计算公式如下：
其中，ri为当(i+1)层材料与i层材料均为半无限大时，从i到(i+1)的反射系数：
Zi为i层料的波阻抗，γi为i层材料的传播常数：
k0＝ω/c为真空中的波数；ni为i材料的折射指数；
其中，方阵为中N+1个方阵的乘积矩阵，且有
进而根据NRW方法得到各层梯度结构材料的等效介电常数和磁导率数据，第n层材料的介电常数和磁导率用εn和μn表示。
所述的步骤S4具体为
利用遗传算法对材料的反射率进行计算，选取L1和L2、厚度d、高度H1和H2为变量对吸波体结构材料进行优化，吸波体结构材料的反射率公式计算如下：
Zin1＝Z1th(γ1d1)
其中Zinn表示第n层的表面阻抗，为第n层材料的特征阻抗，εn和μn为第n层材料的介电常数和磁导率，为第n层材料的传播常数，dn为第n层材料的厚度，C为光速，通过计算可以得到n层材料的反射率如下：
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1)本发明首先结构形式为梯度蜂窝结构，能够更好的满足预计的电磁特性要求。
2)本发明设计过程建立在梯度结构数据库之上，能够实现快速设计。
附图说明
图1为本发明一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法的流程图；
图2是本发明中的梯度蜂窝结构尺寸图；
图3是本发明中平面区域等效结构设计图；
图4是本发明中仿真计算的材料等效介电常数和磁导率；
图5是本发明中梯度结构等效结构；
图6是本发明中的多层计算的梯度结构等效介电常数和磁导率；
图7是本发明中的优化后的反射率曲线图。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1所示，一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，包含如下步骤：
S1，对一吸波体进行建模，所述的吸波体包含一空心六棱柱结构和梯度蜂窝结构；
S2，选取空心六棱柱结构的横截面，进行平面区域等效结构材料的等效电磁计算；
S3，基于平面区域等效结构材料方法对所述吸波体的梯度蜂窝结构材料进行等效电磁计算；
S4，通过建立不同吸波体结构材料的等效电磁参数，对所述的吸波体结构材料反射率进行计算，优化吸波体的结构。
如图2所示，结构尺寸主要包括，上端高度H1，下端高度H2，上端宽度L1，下端宽度L2，材料厚度d。吸波体材料包括吸收剂和粘结剂，其中选取的吸收剂占总的体积添加比为45％，吸波材料由两层构成，分别为表面疏水涂层材料，其中表面疏水涂层为白炭黑填充环氧树脂，而底层吸波材料层为填充吸波微粒的热熔塑料。
平面区域等效结构设计
材料的区域等效设计主要是基于横截面等效添加比保持不变的原则，如图3所示，对于局部区域高添加比例填充的吸波材料采用全填充型低添加比例的吸波材料来进行等效。以底部空心六棱柱为例，确定了材料的周期面元结构后，可以看出，等效面元材料的宽度为面元长度为3L2，而高浓度添加比例选定为v，可以得到全填充比例材料的等效体积添加比为选取L2＝6mm，d＝0.4mm，v＝0.45。
在CST软件平台对材料分别进行仿真，计算1mm厚度下材料的传输系数T和反射系数R。并采用NRW方法来计算材料的等效介电常数和等效磁导率，具体如下：
其中，Z为材料的波阻抗(归一化值)。γ为材料的传播常数，r0＝(Z-1)/(Z+1)，进一步可以得到：
这样即可得到：
其中k0＝2πf/C为真空中的波数，C＝3×108m/s为真空中的光速。
最后，计算的等效电磁参数如图4所示，可以看出等效电磁参数随着频率的变化有所变化，介电常数实部先增加后减小，虚部持续增加，而磁导率实部随频率的增大呈现降低趋势，这和均匀填充材料磁导率变化规律一致，磁导率虚部总体呈降低趋势，由于空心化材料体积占等效材料体积的比例较小，导致材料的电磁参数数值均较小。
对于计算得到的介电常数和磁导率，基于均匀分布结构的等效媒质理论进行计算，采用方法为Maxwell-Garnett混合理论，以磁导率为例，具有各向同性的等效磁导率可表示如下：
式中，v为颗粒的体积添加比，n为添加等效面元微粒的形状因子，而μi和μm分别为添加颗粒和基体的本征磁导率，通常而言，μm＝1，而νc是金属介电混合物中添加剂开始导电时的添加比。取利用实验测试的高浓度材料的介电常数和磁导率，以及经过仿真计算的介电常数和磁导率，通过最小二乘法即可拟合出高添加比稀释后的渗漏阈值νc和形状因子n，得到νc＝1，n＝0.164。进而选取厚度为0.2mm和0.6mm的空心棱柱的厚度，对应的等效体积比为0.034和0.0979，由此可以得到不同等效添加比下材料对应的渗漏阈值νc和形状因子n，νc均为1，可以看出此时等效材料的渗漏阈值基本为1，与厚度无关，而n为0.254和0.132，可以得到形状因子n和等效添加比v的拟合函数关系：
n＝5.36v2-2.43v+0.41
梯度区域等效结构设计
基于平面区域等效结构材料的等效电磁参数，以最顶层材料为例，如图5中的梯度结构，上端蜂窝结构单元尺寸为a1，下端结构尺寸为a2，梯度高度为h，厚度仍为d，等效的结构为均匀结构，长度和宽度尺寸大小仍为和3L2，高度为h。
只需要将梯度结构材料进行截面分割，如分割成n份材料，每层材料的厚度为h/n，每层材料的等效面积采用中间面积大小来计算，第i层材料的边长为从而可以得到该层材料的面积进而采用平面区域等效方法，等效区域面积仍然为即可得到该层材料的电磁参数，选取微层厚度为0.05～0.1mm。利用多层材料传输反射系数计算公式得到梯度结构层的传输系数T和反射系数R，计算公式如下：
其中，ri为当(i+1)层材料与i层材料均为半无限大时，从i到(i+1)的反射系数：
Zi为i层料的波阻抗(归一化值)。γi为i层材料的传播常数,
k0＝ω/c为真空(空气)中的波数；ni为i材料的折射指数。上式可化简为
其中，方阵为中N+1个方阵的乘积矩阵。于是有
进而根据NRW方法得到各层梯度结构材料的等效介电常数和磁导率数据，第n层材料的介电常数和磁导率用εn和μn表示。
取a1＝3mm，梯度结构的厚度为0.5mm，利用多层材料传输反射系数计算公式得到梯度结构层的传输系数T和反射系数R,如图6所示。同理也可以得到其他梯度结构材料的等效介电常数和磁导率，此时材料的电磁参数变化规律虽然和底层空心棱柱的等效电磁参数有一定的区别，然而由于顶层材料的体积和等效材料的体积比值太小，使得材料的介电常数实部接近2.4，虚部接近于0，磁导率实部单调降低，但数值和1接近，虚部有一定的变化，数值保持在1.1～1.3之间。
梯度蜂窝结构整体电磁设计
通过建立不同梯度结构材料的等效电磁参数，采用遗传算法对材料的反射率进行优化设计，计算过程如下，选取边长L1和L2、厚度d、高度H1和H2为变量对多层材料进行优化设计，多层材料的反射率公式计算如下：
Zin1＝Z1th(γ1d1)
其中Zinn表示第n层的表面阻抗，为第n层材料的特征阻抗，εn和μn为第n层材料的介电常数和磁导率，两者可以表示为上述优化参数的函数，为第n层材料的传播常数，dn为第n层材料的厚度，C为光速。通过计算可以得到n层材料的反射率如下，
材料类型选择添加45％体积比的吸波薄膜材料，优化函数的取值范围如下：5mm<L1<10mm；3mm<L2<5mm；0.5mm<H1<1.5mm；10mm<H2<30mm；0.2mm<d<0.5mm，函数优化目标为RL<-10dB。
经过优化设计后即可得到优化变量的值，从而也可确定伪装遮障吸波体的结构。
具体有：通过建立不同梯度结构材料的等效电磁参数，根据遗传算法对材料的反射率进行计算，计算过程如下，选取边长L1和L2、厚度d、高度H1和H2为变量对多层材料进行优化设计。材料类型选择添加45％体积比的吸波薄膜材料，优化函数的取值范围如下：5mm<L1<10mm；3mm<L2<5mm；0.5mm<H1<1.5mm；10mm<H2<30mm；0.2mm<d<0.5mm，函数优化目标为RL<-10dB。
经过优化设计后即可得到优化变量的值如下：L1＝3mm，L2＝6mm，H1＝1mm，H2＝20mm，d＝0.4mm。
对应的伪装遮障吸波体的反射率曲线如图7所示，可以看出该结构材料在8-10GHz范围内的反射率较高，这是由于频率过低导致的，而在11～18GHz范围内，吸波结构的反射率低于-20dB，同时该吸波结构反射率出现了两个峰值，达到-25dB和-28dB，说明改吸波材料在Ku波段的性能能够满足伪装遮障吸波体的工程需求。
综上所述，本发明一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，结合新型梯度蜂窝结构，以吸波材料的电磁匹配设计原理为基础，高效利用梯度结构的特点来实现宽频吸波材料的设计，并提出了基于区域等效的宽频吸波材料设计方法，以梯度蜂窝结构作为模板，进而实现吸波材料的宽频设计。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (6)
1.一种宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，包含如下步骤：
S1，对一吸波体进行建模，所述的吸波体包含一空心六棱柱结构和梯度蜂窝结构；
S2，选取空心六棱柱结构的横截面，进行平面区域等效结构材料的等效电磁计算；
S3，基于平面区域等效结构材料方法对所述吸波体的梯度蜂窝结构材料进行等效电磁计算；
S4，通过建立不同吸波体结构材料的等效电磁参数，对所述的吸波体结构材料反射率进行计算，优化吸波体的结构。
2.如权利要求1所述的宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，所述的步骤S1中设空心六棱柱结构边长为L2，空心六棱柱结构高度为H2；设梯度蜂窝结构的上端宽度为L1，梯度蜂窝结构的高度为H2；设空心六棱柱结构的厚度为d。
3.如权利要求2所述的宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，所述的平面区域等效结构面积为
4.如权利要求1所述的宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：
S2.1，平面区域等效结构材料进行仿真，计算平面区域等效结构材料的等效介电常数εeff和等效磁导率μeff：
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其中，T为材料的传输系数，R为反射系数，Z为材料的波阻抗，γ为材料的传播常数，r0＝(Z-1)/(Z+1)，进一步可以得到：
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</mrow>
其中k0＝2πf/C为真空中的波数，C＝3×108m/s为真空中的光速，；
S2.2，对于计算得到的介电常数和磁导率，基于均匀分布结构的等效媒质理论进行计算，采用方法为Maxwell-Garnett混合理论，计算具有各向同性的等效磁导率，如下：
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
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<mi>e</mi>
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<mi>f</mi>
</mrow>
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<mi>m</mi>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中，v为颗粒的体积添加比，n为添加等效面元微粒的形状因子，而μi和μm分别为添加颗粒和基体的本征磁导率，μm＝1，νc是金属介电混合物中添加剂开始导电时的添加比。
5.如权利要求1所述的宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，所述的步骤S3具体为：
S3.1，将梯度蜂窝结构材料进行截面分割，分割成n份材料，采用平面区域等效结构材料方法，则等效区域面积仍然为得到该层材料的电磁参数，选取微层厚度为0.05～0.1mm；
S3.2，利用多层材料传输反射系数计算公式得到梯度结构层的传输系数T和反射系数R，计算公式如下：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mi>R</mi>
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mo>-</mo>
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<mi>j&gamma;</mi>
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<mrow>
<mn>...</mn>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>T</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ri为当(i+1)层材料与i层材料均为半无限大时，从i到(i+1)的反射系数：
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
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<mo>+</mo>
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<mi>Z</mi>
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<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
Zi为i层料的波阻抗，γi为i层材料的传播常数：
<mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&gamma;</mi>
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<mo>-</mo>
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<mi>&gamma;</mi>
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<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
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<mi>n</mi>
<mi>i</mi>
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</mrow>
k0＝ω/c为真空中的波数；ni为i材料的折射指数；即有：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>R</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
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<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>D</mi>
</mfrac>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtd>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
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</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>T</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，方阵为中N+1个方阵的乘积矩阵，且有
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>b</mi>
<mi>d</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>D</mi>
<mi>d</mi>
</mfrac>
</mrow>
进而根据NRW方法得到各层梯度结构材料的等效介电常数和磁导率数据，第n层材料的介电常数和磁导率用εn和μn表示。
6.如权利要求1所述的宽频伪装遮障吸波体电磁设计方法，其特征在于，所述的步骤S4具体为
利用遗传算法对材料的反射率进行计算，选取L1和L2、厚度d、高度H1和H2为变量对吸波体结构材料进行优化，吸波体结构材料的反射率公式计算如下：
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
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<mi>n</mi>
</mrow>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
</msub>
<mi>tanh</mi>
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<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>n</mi>
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<msub>
<mi>d</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
Zin1＝Z1th(γ1d1)
其中Zinn表示第n层的表面阻抗，为第n层材料的特征阻抗，εn和μn为第n层材料的介电常数和磁导率，为第n层材料的传播常数，dn为第n层材料的厚度，C为光速，通过计算可以得到n层材料的反射率如下：
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>20</mn>
<mi>lg</mi>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
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<mn>0</mn>
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</mrow>
<mrow>
<msub>
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<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mi>Z</mi>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>|</mo>
<mo>.</mo>
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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