CN107947203B - 一种电力系统时滞广域阻尼器的设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种电力系统时滞广域阻尼器WAD的设计方法，包括确定被控低频振荡模式的特征根；选择适合被控低频振荡模式的控制环路；确定与被控低频振荡模式对应的留数Rj，计算系统输入端至系统输出端之间的相位偏移θ1＝∠Rj；确定控制环路的聚合总时滞τ，计算由于τ引起的系统输出信号的相位滞后θ2；确定加入WAD后闭环系统被控低频振荡模式的阻尼比期望值ξ，据此计算被控低频振荡模式特征根λj的期望变化量Δλj；计算WAD需要补偿的相位∠A(λj)并判断反馈增益K的正负性；WAD中的相位补偿环节传递函数参数的求解；计算WAD中反馈增益K的幅值|K|；根据常规方法选取WAD中隔直环节W和输出限幅环节B的参数。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统时滞广域阻尼器的设计方法。
背景技术
伴随我国西电东送、全国联网战略的慢慢实施，现代电力系统的规模正在不断扩大，低频振荡问题也日益严重。为了解决大规模电力系统的稳定性问题，研究低频振荡控制措施具有重要的理论研究意义和工程应用价值。
由于大区电网互联后，发生的低频振荡可能同时涉及多个区域电网，分布面非常广，影响也很大。广域测量系统的出现为解决低频振荡问题提供了新的技术手段，同时也带来了新的时滞问题。针对时滞处理和阻尼控制两大关键问题可采用现成时滞控制理论的研究成果来统一解决，目前应用较多的是基于Lyapunov稳定理论、采用LMI技术求解的方法，但保守性和计算效率目前仍是这类方法的两大软肋。另外的一种解决思路为：在系统闭环控制回路中增加时滞补偿环节抵消时滞影响。若采用此方法，随着时滞的增加，补偿环节的数量也会随之增加，控制结构比较复杂。不仅如此，如果闭环控制中存在较大的时滞，会造成电力系统一系列的负面影响，甚至可能危及电力系统的稳定。
在众多广域时滞阻尼控制的研究成果中，具有冗余设计的在线自适应广域阻尼控制结构也曾不少出现在试图解决时变、非线性电力系统稳定问题的研究中。针对这些研究成果而言，当系统运行状态发生较大改变、WAMS网络发生信号拥堵、信道故障导致时滞超过设定范围时，能否快速切换至时滞正常的其它控制环路并更新控制器参数对于确保系统稳定可靠运行是至关重要的。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提出一种电力系统时滞广域阻尼器的设计方法。
本发明采用了一种实用的控制环路筛选的方法，设计了一种基于经典PSS结构的时滞广域阻尼器。本发明所述的电力系统时滞广域阻尼器(Wide-Area Damper，WAD)的设计方法，既可应用于无时滞场合，也可以应用于时滞场合，WAD主要由隔直环节(W)、反馈增益环节(K)、相位补偿环节(P)和输出限幅环节(B)依次串联而组成，且无论时滞多大，WAD中的相位补偿环节(P)最多包含2个一阶补偿模块，WAD的参数可根据被控低频振荡模式特征根(λj)对应的留数(Rj)和控制环路的聚合总时滞τ来设计，具体设计步骤如下：
步骤1：确定被控低频振荡模式特征根λj＝σj+jωj，其中σj和ωj分别是λj的实部和虚部；
步骤2：选择适合被控低频振荡模式的控制环路；
步骤3：确定与被控低频振荡模式对应的留数(Rj)，计算系统输入端至系统输出端之间的相位偏移θ1＝∠Rj；
步骤4：确定控制环路的聚合总时滞τ，计算由于τ引起的系统输出信号的相位滞后θ2，计算公式如下：
步骤5：计算相位总偏移θ＝θ1+θ2±k×360°，k为整数，通过调整k值使θ处于(-180°，+180°]范围之内；
步骤6：确定加入时滞广域阻尼器(Wide-Area Damper，WAD)后被控低频振荡模式的阻尼比期望值ξ，据此计算被控低频振荡模式特征根λj的期望变化量Δλj，计算公式如下：
Δλj＝-ξωj-σj
步骤7：计算WAD需要补偿的相位∠A(λj)以及反馈增益K的正负性：若0°＜θ≤90°，则：
若90°＜θ≤180°，则：
若-180°＜θ≤-90°，则：
若-90°＜θ≤0°，则：
步骤8：WAD中的相位补偿环节(P)的传递函数如下：
式中参数N、T1和T2的计算方法如下：
T1＝αT2
步骤9：计算WAD中反馈增益K的幅值|K|，计算方式如下：
式中，A(λj)为步骤8中相位补偿环节(P)的传递函数A(s)中代入被控低频振荡模式的特征根λj所得；
步骤10：根据常规方法选取时滞WAD中隔直环节(W)和输出限幅环节(B)的参数。
进一步，所述步骤2中，采用了一种实用的筛选控制环路的方法，具体步骤如下：
步骤2.1：确定系统主导振荡模式特征根λk，数量记为m，k＝1,2,…,m；
步骤2.2：确定所有可能的系统输入和系统输出，构建所有控制环路的传递函数；
步骤2.3：计算主导振荡模式对应的留数Roki，下标o表示对应于第o个系统输出，下标i表示对应于第i个系统输入，下标k表示对应于第k个主导振荡模式；
步骤2.4：计算每条控制环路的相对留数指标值RIoi，计算公式如下：
式中分母为m个系统主导振荡模式的留数幅值之和，分子为被控低频振荡模式的留数，选取RIoi指标较大的控制环路集合作为备选；
步骤2.5：计算步骤2.4中备选控制环路集合中所有系统输出信号对每个振荡模式的可观性参数Obsok，下标o表示对应于第o个系统输出，下标k表示对应于第k个主导振荡模式；
步骤2.6：计算步骤2.4中备选控制环路集合中每条控制环路的模式可观性指标OIo，具体公式如下：
式中分母为第o个系统输出信号对所有n个振荡模式可观性参数幅值之和，分子为第o个系统输出信号对被控低频振荡模式的可观性，选取OIo指标较大的作为应用WAD的控制环路。
本发明的优点是：提出一种实用的控制环路筛选方法，避免了非主导振荡模式给控制环路筛选指标计算带来的干扰和负担；提出了综合考虑系统相位偏移和时滞影响的广域阻尼器反馈增益和相位补偿参数统一设计方法，所设计的时滞广域阻尼器结构规模与传统PSS相当，参数计算速度快，同时具有较大的时滞适应范围和鲁棒性。
附图说明
图1是本发明的基于控制环路筛选的广域阻尼系统结构图。
图2是本发明的时滞广域阻尼器的控制结构图。
图3是本发明的实施例四机两区域系统的示意图。
图4是在无时滞情况下、接入广域阻尼器前后系统动态响应对比图，其中图4(a)采用负荷冲击扰动，图4(b)采用短路故障扰动。
图5是在不同时滞下含广域阻尼器的系统动态响应曲线。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。实施例采用四机两区域系统对本发明进行测试。该系统包括4台机组，两个区域，10条线路(双回线路计1条)。具体结构如图4所示，其中4台发电机均安装有电压调节器(AVR)，输出功率均为700MW。区域1中负荷较轻，而区域2负荷较重，此时双回联络线7-9需要从区域1输送有功功率300MW至区域2。该系统作为测试标准，被广泛应用于小干扰稳定分析及区域间低频振荡的研究中，各台发电机均用四阶模型来描述，且均配备有励磁系统。本发明基于四机两区域系统进行仿真分析，具体步骤如下：
步骤1:在此实施例中，选取4台发电机自动电压调节器(AVR)的参考电压为系统的主要输入，选取10条线路(双回线路计1条)的有功功率PL、4台发电机组两两之间和区域之间的相对功角Δδ和相对角速度Δω，建立系统的线性化模型。基于Matalab的电力系统工具包(PST)进行小干扰稳定分析可知，该系统存在如下表1的5种振荡模式。
表1 2A4M电力系统振荡模式
根据上表1，选取阻尼值较小的模式1～3作为主导振荡模式，选择阻尼值最小的模式1作为被控振荡模式；
步骤2：根据上述步骤1中的系统的主要输入和输出可以形成96条控制环路。构建所有控制环路的传递函数，计算出相对留数指标RIoi和模式可观性指标OIo。其中，下表2列出了RI最大的10条控制环路的筛选指标，具体的参数指标计算结果如下表2所示：
表2 2A4M电力系统部分控制环路的筛选指标
表2中，发电机组区域之间相对功角Δδ12-34＝(δ1+δ2)/2-(δ3+δ4)/2，发电机组区域之间相对角速度Δω12-34＝(ω1+ω2)/2-(ω3+ω4)/2，发电机G2、G3的相对功角Δδ2-3＝δ2-δ3，发电机G2、G3的相对角速度Δω2-3＝ω2-ω3。另外，VR4是发电机G4励磁系统的输入参考电压信号。这10条控制环路是所有候选环路中RI最大的10条控制环路，其对应的OI指标也较大；
步骤3：根据步骤2中确定的控制环路5设计反馈控制，计算出与被控振荡模式对应的留数R1＝0.0330-0.8862i，系统输入端至系统输出端之间的相位偏移θ1＝∠Rj＝-10.6398°；
步骤4：选取控制环路的聚合总时滞τ＝0，那么由于τ引起的系统输出信号的相位滞后θ2＝0；
步骤5：计算相位总偏移θ＝θ1+θ2±k×360°＝-10.6398°；
步骤6：选取加入WAD后被控低频振荡模式的阻尼比期望值ξ＝0.1，据此计算被控低频振荡模式特征根λ1的期望变化量Δλ1＝-ξω1-σ1≈-0.3409；
步骤7：结合上述步骤，WAD需要补偿的相位∠A(λj)＝10.6398°以及反馈增益K<0；
步骤8：整定WAD的相位补偿环节(P)参数，其中N＝1、β＝10.6398°、α＝1.4529、T1＝0.2459、T2＝0.3573；
步骤9：计算出WAD中反馈增益K的幅值|K|＝8.42，即K＝-8.42；
步骤10：时滞WAD中隔直环节(W)是具有
的传递函数结构，其中Tw＝5s，此外设置输出限幅环节(B)的限幅设定值为±0.05p.u.。
广域阻尼器设计完毕，验证所设计的广域时滞阻尼控制器的性能。首先假设控制环路5的聚合时滞τ＝0，对比该控制环路中加入上述设计的时滞广域阻尼器前后的系统动态响应。在仿真中分别设置负荷冲击和短路故障两种扰动形式，从图4中可看出，如果没有加入广域阻尼器，无论是区间相对功角还是联络线传输功率振荡幅度都将持续增长，系统最终会失去稳定；加入广域阻尼器后，这些振荡基本都能在10s内得到平息。
接着针对不同的时滞，按照上述步骤1-10重新设计控制环路5的广域时滞阻尼器，控制参数列于表3中。将这些时滞广域阻尼器加入2A4M电力系统，仿真对应时滞为0.4s、1s和2s时的系统动态响应。在负荷冲击扰动下，图5中绘出了区间相对功角和联络线传输功率的动态响应曲线。从图5中可看出，低频振荡在10～15s之内都得到了有效抑制，与图4中无时滞时的控制效果基本相当。
表3控制环路5在不同时滞下的控制参数
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (2)
1.一种电力系统时滞广域阻尼器的设计方法，电力系统时滞广域阻尼器WAD主要由隔直环节W、反馈增益环节K、相位补偿环节P和输出限幅环节B依次串联而组成，且无论时滞多大，WAD中的相位补偿环节P最多包含2个一阶补偿模块，WAD的参数可根据被控低频振荡模式特征根λj对应的留数Rj和控制环路的聚合总时滞τ来设计，具体设计步骤如下：
步骤1：确定被控低频振荡模式特征根λj＝σj+jωj，其中σj和ωj分别是λj的实部和虚部；
步骤2：选择适合被控低频振荡模式的控制环路；
步骤3：确定与被控低频振荡模式对应的留数Rj，计算系统输入端至系统输出端之间的相位偏移θ1＝∠Rj；
步骤4：确定控制环路的聚合总时滞τ，计算由于τ引起的系统输出信号的相位滞后θ2，计算公式如下：
步骤5：计算相位总偏移θ＝θ1+θ2±k×360°，k为整数，通过调整k值使θ处于(-180°，+180°]范围之内；
步骤6：确定加入WAD后闭环系统被控低频振荡模式的阻尼比期望值ξ，据此计算被控低频振荡模式特征根λj的期望变化量Δλj，计算公式如下：
Δλj＝-ξωj-σj
步骤7：计算WAD需要补偿的相位∠A(λj)并判断反馈增益K的正负性：
1)若0°＜θ≤90°，则：
2)若90°＜θ≤180°，则：
3)若-180°＜θ≤-90°，则：
4)若-90°＜θ≤0°，则：
步骤8：WAD中的相位补偿环节P的传递函数如下：
式中参数N、T1和T2的计算方法如下：
T1＝αT2
步骤9：计算WAD中反馈增益K的幅值|K|，计算方式如下：
式中，A(λj)为步骤8中相位补偿环节P的传递函数A(s)中代入被控低频振荡模式特征根λj所得；
步骤10：根据常规方法选取时滞WAD中隔直环节W和输出限幅环节B的参数。
2.如权利要求1所述的电力系统时滞广域阻尼器的设计方法，其特征在于：步骤2所述的选择适合被控低频振荡模式的控制环路，具体步骤如下：
步骤2.1：确定系统主导振荡模式特征根λk，数量记为m，k＝1,2,…,m；
步骤2.2：确定所有可能的系统输入和系统输出，构建所有控制环路的传递函数；
步骤2.3：计算主导振荡模式对应的留数Roki，下标o表示对应于第o个系统输出，下标i表示对应于第i个系统输入，下标k表示对应于第k个主导振荡模式；
步骤2.4：计算每条控制环路的相对留数指标值RIoi，计算公式如下：
式中分母为m个系统主导振荡模式的留数幅值之和，分子为被控低频振荡模式的留数，选取RIoi指标较大的控制环路集合作为备选；
步骤2.5：计算步骤2.4中备选控制环路集合中所有系统输出信号对每个振荡模式的可观性参数Obsok，下标o表示对应于第o个系统输出，下标k表示对应于第k个主导振荡模式；
步骤2.6：计算步骤2.4中备选控制环路集合中每条控制环路的模式可观性指标OIo，具体公式如下：
式中分母为第o个系统输出信号对所有n个振荡模式可观性参数幅值之和，分子为第o个系统输出信号对被控低频振荡模式的可观性，选取OIo指标较大的作为应用WAD的控制环路。
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