CN107945117B - 基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法 - Google Patents

基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法 Download PDF

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CN107945117B CN201710975599.4A CN201710975599A CN107945117B CN 107945117 B CN107945117 B CN 107945117B CN 201710975599 A CN201710975599 A CN 201710975599A CN 107945117 B CN107945117 B CN 107945117B
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Abstract

本发明提供了一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法。本发明不同于传统的采用单一图像块或固定数目图像块作为修复单元的方法，该方法根据自然图像中图像块之间的联合特征，自适应地选取不同数量的相似图像块，构造自适应相似集合；然后以相似集合作为基本单元，训练自适应字典，并构造基于稀疏表示的图像恢复模型；最后，采用分解Bregman迭代框架算法高效地求解目标代价函数。本发明所提方法采用自适应相似集合作为差错隐藏的基本单元，能够有效地排除非相似块的干扰，准确地构造相似集合，保证恢复后的图像具有较好的清晰度，能够进一步提高图像的恢复质量。

Description

基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法
技术领域
本发明涉及一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，属于视频通信中的后处理技术。
背景技术
随着互联网和无线移动通信的快速发展，视频通信逐渐成为网络通信的主要业务。压缩的视频码流对于信道误码极为敏感，传输过程中的误码可能导致解码端出现不能正确解码的图像块，严重降低视频的播放质量。为了减轻误码对视频质量的影响，相比于编码端的抗误码技术，解码端的错误隐藏技术由于不需要增加编码冗余和改变码流结构而受到广泛关注。空域错误隐藏主要利用帧内图像中普遍存在的空域相关性来恢复丢失块，不依赖任何时域信息。灵活宏块组织可以为不同空域错误隐藏(SEC)算法提供一个共同的比较基准和统一的测试平台。在灵活宏块组织中，一帧图像分为几个独立可解码的块组，并且每个块组包含一系列的块，不同的块组封装成不同的包，这样，解码图像的丢失块可以被邻近的正确像素块予以隐藏。在某些应用程序中，一个包的损失意味着图像内一个块组的损失。本发明专利针对的是图像编码块大小是8×8的情况，并假设丢失块的位置可以被解码器得到。根据丢失块的周围块的损坏情况，可以将损坏情况分为棋盘丢失或连续丢失。棋盘丢失表示一个丢失块周围的相邻块被正确接收，连续丢失的一个特例是图像突发错误，即一整行的块全部丢失，它是差错隐藏的一个难题。
图1a和图1b给出了错误隐藏所用的两种通用丢失模式，即：棋盘丢失模式和连续丢失模式，图中每个方块表示大小为8×8像素块，白色表示接收成功的块，黑色表示接收到的损坏块。图1a显示了典型的棋盘丢失模式，丢失块周围四个相邻块都被正确接收。对于棋盘丢失模式，许多SEC算法可以充分地利用损失块周围的信息进行有效的错误隐藏。图1b是连续丢失模式的一个示例，这是一个更具挑战性的丢失模式，因为同在一行的相邻块均丢失，待隐藏的块缺少其左右的正确块信息，可以利用的相关信息更少，许多SEC算法都难以有效应对连续块损失。连续块损失仍然是空域错误隐藏的一个开放性的难题。
发明内容
本发明的目的是：提高视频通信中差错隐藏的质量性能。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、输入原始图像I及模拟丢失矩阵S，S为典型通用丢失模式，S.*I得损坏图像y；
步骤2、对损坏图像y采用双线性插值方式进行预处理，得到迭代输入图像In，并赋值给恢复图像x；
步骤3、循环执行以下步骤：
步骤3.1、更新迭代输入图像In，In＝x-c，式中，c为临时图像；
步骤3.2、将迭代输入图像In分解为N个图像块xk，k＝1，2，...，N，基于相似准则得到每个图像块的相似图像块，每个图像块的所有相似图像块构成一个块组，由每个块组构造一个自适应相似集合，其中，第k个图像块xk的块组为
Figure BDA0001438661120000021
由块细
Figure BDA0001438661120000022
构造的自适应相似集合为
Figure BDA0001438661120000023
步骤3.3、对每个自适应相似集合进行奇异值分解，获得与每个自适应相似集合相对应的自适应字典及稀疏表示向量，其中，对自适应相似集合
Figure BDA0001438661120000024
进行奇异值分解后得到奇异值向量[SG_S，SG_V，SG_D]，式中，SG_V为对角矩阵，SG_S、SG_D为酉矩阵，将SG_V中绝对值小于τ＝λK/μN的元素置为0得到稀疏表示向量
Figure BDA0001438661120000029
式中，λ及μ为比例系数，K为一般参数，由SG_S和SG_D得自适应字典
Figure BDA0001438661120000025
步骤3.4、更新临时图像F，
Figure BDA0001438661120000026
式中，
Figure BDA0001438661120000027
为从
Figure BDA0001438661120000028
中提取自适应相似集合并进行转置运算的运算符；
步骤3.5、更新临时矩阵r，r＝S.*y+μ*(F+c)；
步骤3.6、更新恢复图像x，x＝(1/μ)*(r-S.*(A.*(S.*r)))，式中，A＝1./(μ+S)，./表示两个向量的元素划分；
步骤3.7、从第二次循环开始，计算前后两次得到的恢复图像x的平均绝对误差MAD，当MAD小于阈值E或者迭代次数到达阈值Imax时直接跳出循环，否则转到执行步骤3.1；
步骤4、输出最终得到的恢复图像x。
优选地，在所述步骤3.2中，块组
Figure BDA0001438661120000031
中的每一个相似图像块作为所述自适应相似集合
Figure BDA0001438661120000032
的列向量。
优选地，在所述步骤3.2中，所述相似准则为欧几里得距离相似准则、结构相似性指数SSIM或平均绝对误差的相似准则。
优选地，在所述步骤3.2中，所述第k个图像块xk的相似图像块通过以下步骤搜索：
在大小为SWin的范围内每次滑动距离SDis来搜索第k个图像块xk的相似图像块，然后取前d个相似图像块的图像块构造所述自适应相似集合
Figure BDA0001438661120000033
优选地，在所述步骤3.3中，所述自适应字典
Figure BDA0001438661120000034
被定义为：
Figure BDA0001438661120000035
则
Figure BDA0001438661120000036
Figure BDA0001438661120000037
为
Figure BDA0001438661120000038
中的第i列，i＝1，2，……，m，
Figure BDA0001438661120000039
为SG_S中的第i列，
Figure BDA00014386611200000310
为SG_D中的第i列的转置。
本发明不同于传统的采用单一图像块或固定数目图像块作为修复单元的方法，该方法根据自然图像中图像块之间的联合特征，自适应地选取不同数量的相似图像块，构造自适应相似集合；然后以相似集合作为基本单元，训练自适应字典，并构造基于稀疏表示的图像恢复模型；最后，采用分解Bregman迭代框架(SBI)算法高效地求解目标代价函数。
本发明所提方法采用自适应相似集合作为差错隐藏的基本单元，能够有效地排除非相似块的干扰，准确地构造相似集合，保证恢复后的图像具有较好的清晰度。本发明与其它空域差错隐藏算法相比，能够进一步提高图像的恢复质量。由于本发明方法以自适应相似集合作为基本单元，因此能够充分地利用自然图像中的空域相关信息，根据图像信号的先验特征指导图像的恢复过程，从而保证算法的高效性。
附图说明
图1a为错误隐藏所用的棋盘丢失模式；
图1b为错误隐藏所用的连续丢失模式；
图2为建议算法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
结合图2，本发明提供的一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法可分为以下几个阶段进行：
(1)提取自适应相似集合
Figure BDA0001438661120000041
首先，将待恢复图像x划分为N个尺寸为
Figure BDA0001438661120000042
的重叠图像块，每一个图像块由向量
Figure BDA0001438661120000043
表式，k＝1，2，...N。
Figure BDA0001438661120000044
中Bs表示每一个块向量的维度大小。对于每一个块Bs，在L×L的训练窗内，寻找它的最佳相似块，它由块组
Figure BDA0001438661120000045
构成。本发明将平均绝对误差作为不同块之间的相似准则。
Figure BDA0001438661120000046
中的所有块被组合成尺寸为Bs×c的矩阵，表示为
Figure BDA0001438661120000047
它包含了
Figure BDA0001438661120000048
中的每一个块来作为它的列向量，即
Figure BDA0001438661120000049
矩阵
Figure BDA00014386611200000410
包含了所有带有相似结构的块，它被称为一个相似集合，其定义为：
Figure BDA00014386611200000411
式中
Figure BDA00014386611200000412
是一个从x中提取集合
Figure BDA00014386611200000413
的运算符，它的转置表示为
Figure BDA00014386611200000414
能够把一个集合放到重构图像的第k个位置，在其它位置用0填充。通过求解所有相似集合的平均值，采用
Figure BDA00014386611200000415
对整幅图像x的恢复转化为：
Figure BDA00014386611200000416
式中./表示两个向量的元素划分，
Figure BDA00014386611200000417
是一个所有元素都为1尺寸为BS×C的矩阵。在本发明中，每一个块xk代表一个向量，而每一个集合
Figure BDA00014386611200000418
代表一个矩阵。通过上述定义，显而易见每一个块xk对应一个集台
Figure BDA00014386611200000419
(2)构造基于自适应相似集合的稀疏字典
为了在统一的框架内同时利用自然图像的局部稀疏性和非局部自相似性，本发明采用了自然图像在组域的稀疏表示，所提模型称为自适应相似集合稀疏表示模型，模型假设每一个相似集合
Figure BDA0001438661120000051
都能够被自适应字典
Figure BDA0001438661120000052
的一些原子精准地表示。构造字典
Figure BDA0001438661120000053
每一个原子
Figure BDA0001438661120000054
是一个和集合
Figure BDA0001438661120000055
同样尺寸的矩阵，m是
Figure BDA0001438661120000056
中原子的数量。
Figure BDA0001438661120000057
的尺寸为(Bs×c)×m，即
Figure BDA0001438661120000058
特别地，每一个集合
Figure BDA0001438661120000059
利用
Figure BDA00014386611200000510
进行稀疏编码的过程是为了寻找一个稀疏向量
Figure BDA00014386611200000511
使得
Figure BDA00014386611200000512
注意
Figure BDA00014386611200000513
不是一个严格的矩阵-向量乘法，每一个集合利用自适应字典
Figure BDA00014386611200000514
进行稀疏编码的过程非常高效，然后整幅图像可以被稀疏编码
Figure BDA00014386611200000515
在组域进行稀疏的表示，利用稀疏编码
Figure BDA00014386611200000516
重构的恢复图像x可以表示为：
Figure BDA00014386611200000517
式中DG表示
Figure BDA00014386611200000518
的连接，αG表示
Figure BDA00014386611200000519
的连接。本发明所提的正则化图像差错恢复方案可以表示为：
Figure BDA00014386611200000520
利用
Figure BDA00014386611200000521
重构图像可以表示成
Figure BDA00014386611200000522
为了提高图像恢复质量，l0范数被用来在组域内测量αG的稀疏性。
(3)通过循环步骤，不断更新(训练)自适应相似集合的字典
本步骤为每一个集合
Figure BDA00014386611200000523
训练自适应字典
Figure BDA00014386611200000524
训练目标是让每一个
Figure BDA00014386611200000525
能够被
Figure BDA00014386611200000526
真实的表示，并让
Figure BDA00014386611200000527
在
Figure BDA00014386611200000528
上的系数向量表示尽可能的稀疏。相似集合的自适应字典训练可表示为：
Figure BDA00014386611200000529
式中p为0或者1。公式(5)是一个Dx和
Figure BDA00014386611200000530
的联合优化问题，可通过交替地优化Dx和
Figure BDA00014386611200000531
进行求解。本发明不直接利用公式(5)为每一个相似集合
Figure BDA00014386611200000532
训练字典。利用公式(5)训练的字典实际上是自适应给定的图像x，不是自适应相似集合
Figure BDA00014386611200000533
这意味着所有的集合
Figure BDA00014386611200000534
都被同一个字典Dx表示。这也是为什么利用公式(5)训练的字典在这里用Dx表示，而不是
Figure BDA0001438661120000061
公式(5)中的字典学习过程忽略了每一个集合
Figure BDA0001438661120000062
的特征，
Figure BDA0001438661120000063
包含了带有相似结构的块。换而言之训练一个过完备字典是没有必要的，本发明实例通过一种更加可行和高效的方式训练一个字典，提出直接以
Figure BDA0001438661120000064
的估计量
Figure BDA0001438661120000065
为每一个集合
Figure BDA0001438661120000066
训练自适应字典
Figure BDA0001438661120000067
因为实际的原始图像是未知的，无法直接通过原图得到相似集合。在获得
Figure BDA0001438661120000068
之后，本发明实例再对其应用奇异值分解(SVD)，得到：
Figure BDA0001438661120000069
式中
Figure BDA00014386611200000610
Figure BDA00014386611200000611
是一个对角化矩阵，
Figure BDA00014386611200000612
中的元素位于其主对角线，
Figure BDA00014386611200000613
分别为
Figure BDA00014386611200000614
和
Figure BDA00014386611200000615
的列。集合
Figure BDA00014386611200000616
的
Figure BDA00014386611200000617
中每一个原子，被定义为：
Figure BDA00014386611200000618
式中，
Figure BDA00014386611200000619
因此，最终
Figure BDA00014386611200000620
的自适应训练字典被定义为：
Figure BDA00014386611200000621
通过上述定义，本发明利用SVD为每一个相似集合训练一个自适应字典，优势在于保证每一个集合中的所有图像块采用同样的字典和共享同样的字典原子。
(4)进行双目标的联合优化，求解目标代价函数，最终恢复图像
因为l0最小化是非凸的NP难问题，通常的求解方法是求解它的最优凸近似l1最小化，l1最小化已经被证明在一定条件下等价于l0最小化。l1最小化可以被目前一些凸优化算法有效地求解，例如迭代收缩/阈值法、分解Bregman算法。因此，求解公式(4)的简单方法是把它转化成求解它的l1凸近似，即
Figure BDA00014386611200000622
对于一些图像逆问题，描述l0最小化和l1最小化的等价条件不一定满足。因此，本发明采用凸优化算法的框架来求解l0最小化。本发明选择采用分解Bregman迭代框架(SBI)来求解公式(4)，采用如下约束优化问题：
Figure BDA00014386611200000623
式中
Figure BDA0001438661120000071
是凸函数。SBI方法通常按照以下7行伪代码求解问题(10)：
1.设置t＝0，μ＞0，b0＝0，u0＝0，v0＝0；
2.循环执行以下流程：
3.
Figure BDA0001438661120000072
4.
Figure BDA0001438661120000073
5.b(t+1)＝b(t)-(u(t+1)-Gv(t+1))；
6.t←t+1；
7.当t＞＝Imax时停止循环
在上述SBI方式中，参数μ是固定值，以避免数值不稳定的问题，而不是采用一个预先设定的序列，导致最后趋于无穷大。根据SBI方式，原始的最小化问题(10)被拆分成如下2个子问题，拆分背后的合理性是每一个子问题的最小化可能比原始问题(10)简单很多，下面解释如何运用SBI方式来求解子问题。通过引入一个变量u，首先将公式(4)转化成一个受约束的形式，
Figure BDA0001438661120000074
定义
Figure BDA0001438661120000075
g(αG)＝λ||αG||0。然后，SBI伪代码的第3行变成：
Figure BDA0001438661120000076
下一步，SBI伪代码的第4行变成：
Figure BDA0001438661120000077
根据SBI伪代码的第5行，更新b(t)：
Figure BDA0001438661120000078
这样，公式(4)的最小化问题被转化成求解2个子问题，也就是u、αG子问题。接下来，阐述如何获得每一个子问题的有效解。
A.u子问题
给定αG，u子问题由公式(12)表示，它实质上是一个严格凸二次函数的最小化问题，即
Figure BDA0001438661120000081
设置Q1(u)的梯度等于0，可以获得公式(15)的一个近似解，它可以被表示为
Figure BDA0001438661120000082
式中
Figure BDA0001438661120000083
I是一个单位矩阵。
B.αG子问题
给定u，根据公式(13)，αG子问题可以被表示成
Figure BDA0001438661120000084
式中r＝u-b。由于αG的复杂的定义直接求解公式(17)是非常困难的，求解时做了一些转化，让
Figure BDA0001438661120000085
使得公式(17)同样变为
Figure BDA0001438661120000086
为了使公式(18)易于求解，在本发明中，公式(18)合理地转化为：
Figure BDA0001438661120000087
式中τ＝λK/μN。公式(19)能够通过求解所有相似集合
Figure BDA0001438661120000088
的n个基的子问题被有效最小化，而每一个相似集合基的子问题被表示为：
Figure BDA0001438661120000089
式中
Figure BDA00014386611200000810
是通过
Figure BDA00014386611200000811
得到的自适应训练字典，公式(20)也可以被认为是稀疏编码问题，利用
Figure BDA00014386611200000812
和
Figure BDA00014386611200000813
的定义，可得：
Figure BDA00014386611200000814
由于
Figure BDA00014386611200000815
的单一特性，进一步可得：
Figure BDA00014386611200000816
根据公式(21)，子问题(20)等价于
Figure BDA00014386611200000817
因此，(22)的闭合解被表示为
Figure BDA0001438661120000091
式中hard(·)代表硬阈值的运算符，⊙代表两个向量的元素间卷积。这个过程被应用于所有N个块来实现
Figure BDA0001438661120000092
它是公式(17)中αG子问题的求解方案。

Claims (4)

1.一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、输入原始图像I及模拟丢失矩阵S，S为典型通用丢失模式，S.*I得损坏图像y；
步骤2、对损坏图像y采用双线性插值方式进行预处理，得到迭代输入图像In，并赋值给恢复图像x；
步骤3、循环执行以下步骤：
步骤3.1、更新迭代输入图像In，In＝x-c，式中，c为临时图像；
步骤3.2、将迭代输入图像In分解为N个图像块xk，k＝1,2,…,N，基于相似准则得到每个图像块的相似图像块，每个图像块的所有相似图像块组成一个块组，由每个块组构造一个自适应相似集合，其中，第k个图像块xk的块组为
Figure FDA0003258718390000011
由块组
Figure FDA0003258718390000012
构造的自适应相似集合为
Figure FDA0003258718390000013
步骤3.3、对每个自适应相似集合进行奇异值分解，获得与每个自适应相似集合相对应的自适应字典及稀疏表示向量，其中，对自适应相似集合
Figure FDA0003258718390000014
进行奇异值分解后得到奇异值向量[SG_S,SG_V,SG_D]，式中，SG_V为对角矩阵，SG_S、SG_D为酉矩阵，将SG_V中绝对值小于τ＝λK/μN的元素置为0得到稀疏表示向量
Figure FDA0003258718390000015
式中，λ及μ为比例系数，K为一般参数，由SG_S和SG_D得自适应字典
Figure FDA0003258718390000016
所述自适应字典
Figure FDA0003258718390000017
被定义为：
Figure FDA0003258718390000018
则
Figure FDA0003258718390000019
Figure FDA00032587183900000110
为
Figure FDA00032587183900000111
中的第i列，i＝1,2,……,m，
Figure FDA00032587183900000112
为SG_S中的第i列，
Figure FDA00032587183900000113
为SG_D中的第i列的转置；
步骤3.4、更新临时图像F，
Figure FDA00032587183900000114
式中，
Figure FDA00032587183900000115
为从
Figure FDA00032587183900000116
中提取自适应相似集合并进行转置运算的运算符；
步骤3.5、更新临时矩阵r，r＝S.*y+μ*(F+c)；
步骤3.6、更新恢复图像x,x＝(1/μ)*(r-S.*(A.*(S.*r)))，式中，A＝1./(μ+S)，./表示两个向量的元素划分；
步骤3.7、从第二次循环开始，计算前后两次得到的恢复图像x的平均绝对误差MAD，当MAD小于阈值E或者迭代次数到达阈值Imax时直接跳出循环，否则转到执行步骤3.1；
步骤4、输出最终得到的恢复图像x。
2.如权利要求1所述的一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，其特征在于，在所述步骤3.2中，块组
Figure FDA0003258718390000021
中的每一个相似图像块作为所述自适应相似集合
Figure FDA0003258718390000022
的列向量。
3.如权利要求1所述的一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，其特征在于，在所述步骤3.2中，所述相似准则为欧几里得距离相似准则、结构相似性指数SSIM或平均绝对误差的相似准则。
4.如权利要求1所述的一种基于自适应相似集合稀疏的差错隐藏方法，其特征在于，在所述步骤3.2中，所述第k个图像块xk的相似图像块通过以下步骤搜索：在大小为SWin的范围内每次滑动距离SDis来搜索第k个图像块xk的相似图像块，然后取前d个相似图像块的图像块构造所述自适应相似集合
Figure FDA0003258718390000023
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