CN107944148A - 一种充填开采临界充实率设计方法 - Google Patents
一种充填开采临界充实率设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种充填开采临界充实率设计方法，包括：A、根据充填开采目的及控制对象得到固体充填采煤充实率的理论设计值；B、建立覆岩结构模型和弹性地基梁模型；C、根据叠合梁原理，计算第n层岩层对第1层的载荷；D、采用岩层发生离层的刚度判别条件及梁的受力微分原理构建第n层岩层的挠度微分方程；E、将破断的n‑1层岩层简化为总弹性地基系数k，建立k与充填体弹性地基系数k g，k g与充实率φ的关系；F、由两端固支梁的边界条件求解系挠曲线方程表达式；G、根据第一强度理论，得到弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系；H、由弹性地基系数k得到第n层岩层发生破断的临界充实率。
Description
技术领域
本发明涉及一种充填采煤技术，特别涉及一种充填开采临界充实率设计方法。
背景技术
目前固体充填采煤技术是解放“三下”压煤最有效的技术途径，也是实现煤矿绿色开采的一项关键技术。充实率是充填采煤技术控制岩层移动及地表沉陷的关键，充实率的逐渐增大，使直接顶、基本顶、关键层随着工作面的推进分别表现垮落-破断、垮落-局部裂隙不发生破断、均不发生破断-仅弯曲下沉等不同程度的运动状态，也使得充填成本及设备投入增大。因此需结合覆岩条件及控制目标对充实率的控制程度进行科学设计，以实现关键岩层的精准控制。
发明内容
充实率的良好控制是充填采煤技术成功实现岩层移动及地表沉陷精准控制的关键，不同的工程背景下，对充实率的要求不一而足，由于充实率不同指标控制程度受到充填采煤的成本、关键充填采煤设备以及充填材料等因素的影响，充实率越高，对设备、充填投入及现场管理水平要求越高，因此需结合覆岩条件及控制目标对充实率的控制程度进行科学准确设计。针对上述技术问题，本发明提供一种充填开采临界充实率设计方法。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
本发明提供一种充填开采临界充实率设计方法，所述临界充实率的计算方法的具体步骤如下：
A、根据充填开采目的及控制对象得到固体充填采煤充实率的理论设计值
B、建立覆岩结构模型和弹性地基梁模型；
C、根据叠合梁原理，计算采场上覆第n层覆岩对第1层的荷载；
D、采用岩层发生离层的刚度判别条件及梁的受力微分原理，构建第n层岩层的挠度微分方程；
E、将破断的n-1层岩层简化为弹性地基，建立n-1层岩层叠加后总弹性地基系数k与充填体弹性地基系数kg、kg与充实率的关系；
F、由两端固支梁的边界条件，求解得到挠曲线方程表达式；
G、根据第一强度理论，得到弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系；
H、由弹性地基系数k，得到第n层岩层发生破断的临界充实率
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤B中弹性地基梁模型设定为两端固支的弹性地基梁模型，取梁的宽度为单位长度l。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤C中采场上覆第n层覆岩对第1层的荷载为：
式中：hi为第i层岩层的厚度，γi为第i层体积力，Ei为第i层弹性模量。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤D中根据岩层发生离层的刚度判别条件qn+1＜qn，由梁的受力微分原理构建第n层岩层的挠度微分方程，包括以下两种情况：
a.若岩层在第n层与n+1层之间发生离层，则(qn+1)1≥(qn)1，第n层岩层的挠度微分方程为：
其中，d1、d2、d3、d4为系数，特征系数I1为第1层的惯性矩；
b.若岩层在第n层与n-1层之间发生离层，则(qn)1≥(qn+1)1，第n层岩层的挠度微分方程为：
其中，m为直接顶上方岩层数，其中，特征系数In为第n层的惯性矩。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤E中n-1层岩层叠加后总弹性地基系数k为：
其中，k1，k2，…，kn-1为第1，2，…，n-1层岩层弹性地基系数，ki＝Ei/hi，kg为充填体弹性地基系数。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤E中kg与充实率的关系式为：
式中：h为采高；kg为充填体弹性地基系数。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤F中由两端固支梁的边界条件求解第n层岩层的挠度微分方程中的系数d1、d2、d3、d4，得到第n层岩层的挠曲线方程，其中，l为梁的长度，θ(x)表示转角。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤G中弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系为：
其中，M(0)为梁的最大弯矩。
作为本发明的进一步技术方案，所述的步骤H中根据步骤D中的第n层岩层的挠度微分方程和步骤G中的弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系，求解得到第n层岩层发生破断的临界充实率。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明通过建立不同上覆岩层逐层破断的临界充实率求解力学模型，分析覆岩逐层破断与其对应岩层抗拉强度的关系，求解了不同覆岩逐层破断的临界充实率。为以实现关键岩层的精准控制提供了基础的设计方法。
附图说明
图1为本发明的充填开采临界充实率设计方法流程图；
图2为本发明的充填开采临界充实率设计方法覆岩结构及岩层荷载计算图；
图3为本发明的充填开采临界充实率设计方法力学计算模型图；
图4为本发明的充填开采临界充实率设计方法岩层破断临界充实率与其抗拉强度关系，其中，(a)为第一层，(b)为第二层，(c)为第三层，(d)为第四层；
图5为本发明的充填开采临界充实率设计方法充实率与各层岩层破断示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
由于充填体压实成形时具有不同的致密程度，不同的致密程度决定不同的弹性地基系数(通常是非线性的)，其在上覆岩层的作用下变现为不同的抗变形能力，从而导致至直接顶、基本顶，直至结构关键层等不同层位的上覆岩层的运动程度被分别控制在具有明显特征差异的不同阶段，将这些导致不同层位的覆岩具有明显运动状态特征差异的充实率定义为临界充实率。其中的明显运动状态特征差异具体包含结构关键层破坏、结构关键层仅弯曲下沉、基本顶仅弯曲下沉以及直接顶仅弯曲下沉等，具体的覆岩条件下临界充实率的研究可为最终充实率的设计与控制提供参考。
临界充实率是表征充填体不同程度抑制覆岩运动状态的直观参数。从充填体控顶过程来看，临界充实率反应充填体与覆岩运动的耦合特性；从最终的控制结果来看，临界充实率反应最终的控顶效果，具体包括关键层破坏临界充实率、关键层弯曲下沉临界充实率、基本顶弯曲下沉临界充实率、整体弯曲下沉临界充实率等。
临界充实率的内涵随着覆岩运动控制程度的变化而变化，不同内涵的临界充实率，其求解方法有所差异，求解过程需要结合具体的控制指标进行。
临界充实率的求解流程是：控制对象分析→控制的关键岩层层位判断→确定临界充实率的控制值→确定覆岩控制指标→覆岩离层及破断判别→临界充实率解算。由于分别解算直接顶、基本顶及关键层分别完整及破断状态临界充实率的过程涉及岩层间离层的判断及关键层层位的判断等，计算过程、难度及工作量大，在具体的工程实践中，可通过改变充填体的弹性地基系数，逐层分析上覆岩层是否破断，求解对应的临界充实率，进而判断充实率对岩层控制效果的程度，以从岩层是否破断失稳的角度理解和设计固体充填采煤的充实率
下面以有周期来压的顶板类型为例，逐层求解其上覆不同岩层破断的临界充实率。假设各个岩层上方载荷为均匀分布，建立覆岩结构模型，覆岩结构及载荷计算具体如图2所示。
本发明的充填开采临界充实率设计方法流程总体如图1所示。首先根据充填开采目的及控制对象得到固体充填采煤充实率的理论设计值
设直接顶上方共有m层岩层，各岩层的厚度为hi(i＝1，2，…，m)，体积力为γi(i＝1，2，…，m)，弹性模量为Ei(i＝1，2，…，m)，根据叠合梁原理最终可以得到采场上覆第n层覆岩对第1层的载荷：
假设煤层上方第n层为所求极限破断岩层，设定为两端固支的弹性地基梁模型，取梁的宽度为单位长度，长度为l，如图3所示。
首先进行岩层间离层的判断，根据离层的定义与变形特征，岩层发生离层应满足岩层刚度(变形)判别条件为：
qn+1＜qn (2)
(1)当(qn+1)1≥(qn)1，则岩层在第n层与n+1层之间发生离层，第1层至第n层岩层协调变形，根据梁的受力微分原理，第n层岩层的挠度微分方程式为：
式中，En、In为第n层岩梁的弹性模量和惯性矩，k为下伏岩层叠加后总体的弹性地基系数。取特征系数求解式(3)得：
(2)当(qn)1≥(qn-1)1，则岩层在第n层与n-1层之间发生离层，同理可得第n层岩层的挠曲线方程式为：
取特征系数
弹性模量、充实率和弹性地基系数的关系为：
式中，ω-顶板挠度；E-单轴压缩试验得出的弹性模量；h-采高；-充实率；Δ-顶板最终下沉量；σ0-原岩应力，此处取(qn)1；kg-充填体弹性地基系数。
由(6)可以推导出充填体弹性地基系数kg与充实率的关系式：
式中，h为采高，单位m。
当煤层上方第n层为所求极限破断岩层时，煤层上方n-1层岩层应全部发生破断，支撑第n层岩层，将其全部简化为弹性地基，其弹性地基系数用k1，k2，…，，kn-1表示，则n-1层岩层叠加后总体的弹性地基系数k为：
其中，ki＝Ei/hi。
由于将组合梁简化为两端固支梁的模型，故而易知梁的边界条件为：
其中，l为梁的长度。
将上述边界条件(9)、充填体弹性地基系数kg，总体的弹性地基系数k的关系式(8)代入式(4)、(5)，即可解得系数d1、d2、d3、d4，代入(4)、(5)式可求得挠曲线方程。
梁任意一截面的转角θ、弯矩M、剪力Q与挠度ω(x)的关系为：
矩形截面梁的最大拉应力与最大弯矩关系为：
根据第一强度理论，岩层不发生断裂时满足最大拉应力小于岩层许用应力，即：
σnmax≤[σt] (12)
其中，[σt]为岩层许用应力，MPa。
对于两端固支梁模型，最大弯矩位于两端的固支端处，即：
Mmax＝M(0) (13)
联立式(4)、(10)、(11)、(12)、(13)，可求得弹性地基系数与岩层许用应力[σt]的关系为：
根据第n层岩层的挠度微分方程和弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系，求解得到第n层岩层发生破断的临界充实率。
具体以翟镇煤矿7203W工作面实际地质条件为例，通过对工作面上覆岩层进行岩芯取样，实验室试验可得各岩层物理力学性质见表1。
表1 岩层弹性模量和密度汇总表
| 岩层 | 砂岩 | 粉砂岩 | 砂岩 | 粉砂岩 |
| 岩层厚度/m | 4.4 | 11.8 | 4.2 | 28.1 |
| 弹性模量/GPa | 18.0 | 13.0 | 18.0 | 13.0 |
| 密度/103kg·m-3 | 23.0 | 21.0 | 23.0 | 21.0 |
| 抗拉强度/MPa | 11.2 | 9.0 | 11.2 | 9.0 |
根据式(2)可以得到上覆各个岩层对第1层砂岩和第2层粉砂岩影响时形成的载荷，见表2。
表2 各个岩层对第1层和第2层载荷汇总表
| 载荷 | (q1)1 | (q2)1 | (q2)2 | (q3)2 | (q4)2 |
| 值/MN | 0.101 | 0.023 | 0.248 | 0.324 | 0.064 |
根据表2各岩层载荷值中(q1)1>(q2)1、(q3)2>(q4)2，结合岩层刚度判别条件可知：工作面上覆岩层中，第一层与第二层，第三层与第四层之间将发生离层，第二层与第三层之间将变形协同下沉。
依据该矿现场地质条件，煤层采高3.0m，潜在冒落高度取90m，工作面推进距离取100m；当第一层砂岩为研究对象时，根据式(5)，带入式(14)得到第一层岩层内部拉应力与充实率的关系如图4(a)所示，结合岩层许用应力值，即可得出第一层发生破断时的临界充实率；同理可得第二层粉砂岩、第三层砂岩与第四层粉砂岩发生破断时的临界充实率，如图4(b)～(d)。
岩层临界破断状态由其抗拉强度决定。抗拉强度越大，发生破断的临界充实率越小；抗拉强度越小，发生破断的临界充实率越大。结合表2各个岩层的抗拉强度值可知：第一层砂岩发生破断的临界充实率为92％；第二层粉砂岩发生破断的临界充实率为75％；第三层砂岩发生破断的临界充实率为65％；第四层粉砂岩发生破断的临界充实率为52％，即得到翟镇矿充填开采充实率与各层岩层是否破断的示意如图5所示。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述临界充实率的计算方法的具体步骤如下：
A、根据充填开采目的及控制对象得到固体充填采煤充实率的理论设计值
B、建立覆岩结构模型和弹性地基梁模型；
C、根据叠合梁原理，计算采场上覆第n层覆岩对第1层的荷载；
D、采用岩层发生离层的刚度判别条件及梁的受力微分原理，构建第n层岩层的挠度微分方程；
E、将破断的n-1层岩层简化为弹性地基，建立n-1层岩层叠加后总弹性地基系数k与充填体弹性地基系数kg、kg与充实率的关系；
F、由两端固支梁的边界条件，求解得到挠曲线方程表达式；
G、根据第一强度理论，得到弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系；
H、由弹性地基系数k，得到第n层岩层发生破断的临界充实率。
2.根据权利要求1所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤B中弹性地基梁模型设定为两端固支的弹性地基梁模型，取梁的宽度为单位长度l。
3.根据权利要求1所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤C中采场上覆第n层覆岩对第1层的荷载为：
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式中：hi为第i层岩层的厚度，γi为第i层体积力，Ei为第i层弹性模量。
4.根据权利要求3所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤D中根据岩层发生离层的刚度判别条件qn+1＜qn，由梁的受力微分原理构建第n层岩层的挠度微分方程，包括以下两种情况：
a.若岩层在第n层与n+1层之间发生离层，则(qn+1)1≥(qn)1，第n层岩层的挠度微分方程为：
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其中，d1、d2、d3、d4为系数，特征系数I1为第1层的惯性矩；
b.若岩层在第n层与n-1层之间发生离层，则(qn)1≥(qn+1)1，第n层岩层的挠度微分方程为：
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其中，m为直接顶上方岩层数，其中，特征系数In为第n层的惯性矩。
5.根据权利要求4所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤E中n-1层岩层叠加后总弹性地基系数k为：
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其中，k1，k2，···，kn-1为第1，2，···，n-1层岩层弹性地基系数，ki＝Ei/hi，kg为充填体弹性地基系数。
6.根据权利要求4所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤E中kg与充实率的关系式为：
式中：h为采高；kg为充填体弹性地基系数。
7.根据权利要求5或6所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤F中由两端固支梁的边界条件求解第n层岩层的挠度微分方程中的系数d1、d2、d3、d4，得到第n层岩层的挠曲线方程，其中，l为梁的长度，θ(x)表示转角。
8.根据权利要求7所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤G中弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系为：
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<mo>(</mo>
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<mo>-</mo>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
其中，M(0)为梁的最大弯矩。
9.根据权利要求8所述的一种充填开采临界充实率设计方法，其特征在于，所述的步骤H中根据步骤D中的第n层岩层的挠度微分方程和步骤G中的弹性地基系数k与岩层许用应力[σt]的关系，求解得到第n层岩层发生破断的临界充实率。
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