CN107944127B - 一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据；判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层，确定的拐点偏距计算模型；根据获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据采用拐点偏距计算模型，计算倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3。本发明通过分析，得出影响拐点偏距的主要因素为覆岩抗压强度、采动程度、煤层倾角、采深和松散层厚度。发现当覆岩中存在大于10m厚层坚硬岩层时造成拐点偏距计算误差较大，建立针对覆岩无大于10m厚层坚硬岩层的拐点偏距计算方法，本发明提供了两种拐点偏距计算模型，针对不同地质、采矿条件可以选择合适的计算模型。

Description

一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法
技术领域
本发明属于矿业工程和矿山安全技术领域，具体涉及一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法。
背景技术
井工开采后必然会造成地表沉陷，地表沉陷范围和沉陷量是造成地表建筑物和构筑物损坏的根本原因，而拐点偏距是反映地表沉陷范围和计算地表沉陷量的一个主要因素。以往对拐点偏距的研究方法和计算方法主要有数值模拟法、现场实测法和工程类别法等。各个方法都存在其弊端，数值模拟主要是将复杂的地质条件理论化和简单化，所以数值模拟法的精度差；现场实测法的获取难度大，而且周期较长；工程类比法的前提是地质条件和采矿条件相同或相似，有时会出现无工程实例类比的现象。影响拐点偏距的因素也很多，以往对拐点偏距的研究主要集中在单因素对拐点偏距的影响，但其实影响拐点偏距的因素之间也是相互影响，这种相互影响错综复杂，而且相辅相成。本发明专利是建立多因素对拐点偏距影响的计算方法，该计算方法的实用性强，计算方法简单，参数获取方便。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法。
一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，包括以下步骤：
步骤1：获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据；
所述拐点偏距影响因素包括：煤层倾角x1、上边界采深x2、下边界采深x3、平均采深x4、走向采动程度x5、倾向采动程度x6、松散层厚度x7、覆岩抗压强度x8和采高x9；
步骤2：判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层，若是，则采用覆岩有厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型，否则，采用覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型；
步骤3：根据获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据采用步骤2中确定的拐点偏距计算模型，计算倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3。
所述判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层的判断依据为：覆岩中有大于10m的坚硬岩层即有厚层坚硬岩层。
所述覆岩有厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体为：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如下所示：
S1＝0.8495x1-0.0200x3+5.6135x6+0.0502x7-0.1451x8-15.3131；
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如下所示：
S2＝0.8287x1-0.0010x2+9.3805x6+0.0691x7-0.3306x8-14.1368；
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如下所示：
S3＝-0.0308x4+0.0542x7-0.1667x8+2.4587。
所述覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体为：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如下所示：
S1＝0.6609x1-0.0327x3+0.2677x6+0.1082x7-0.6192x8+11.7849；
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如下所示：
S2＝0.7344x1-0.0036x2+5.6041x6+0.0685x7-0.7066x8+7.1965；
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如下所示：
S3＝-0.0141x4+0.0490x7-0.1724x8+1.0762。
本发明的有益效果：
本发明提出一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，采用多元线性回归的方法深入研究了地质、采矿条件对拐点偏距的影响，并建立了拐点偏距的计算方法。通过分析，得出影响拐点偏距的主要因素为覆岩抗压强度、采动程度、煤层倾角、采深和松散层厚度。发现当覆岩中存在大于10m厚层坚硬岩层时造成拐点偏距计算误差较大，建立针对覆岩无大于10m厚层坚硬岩层的拐点偏距计算方法，提高了无大于10m厚层坚硬岩层时的拐点偏距计算方法的精度和稳定性。本发明提供了两种拐点偏距计算模型，针对不同地质、采矿条件可以选择合适的计算模型。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。
井工开采地表沉陷参数拐点偏距是指下沉盆地主断面上，下沉值为0.5倍最大下沉值、且倾斜值最大和曲率为零的特征点(拐点)在煤层上的垂直投影与采空区煤璧之间的距离。投影点位于采空区侧时拐点偏距为正值，位于煤壁侧时拐点偏距取负值。拐点偏距分为倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3。
一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据。
所述拐点偏距影响因素包括：煤层倾角x1、上边界采深x2、下边界采深x3、平均采深x4、走向采动程度x5、倾向采动程度x6、松散层厚度x7、覆岩抗压强度x8和采高x9。
本实施方式中，为了分析各地质、采矿条件对拐点偏距的影响和推导拐点偏距计算模型，收集到全国六个省区39组实测数据(表1)。
表1拐点偏距实测值及影响因素实测数据
Figure BDA0001475855830000031
Figure BDA0001475855830000041
所述有厚层坚硬岩层的判断依据为：覆岩中存在大于10m厚层坚硬岩层即有厚层坚硬岩层。从表1中的数据可以看出：在走向采动方向上，除第29组数据外，其它38组数据都达到了充分采动(采动程度大于1为充分采动)，而倾斜方向上仅11组数据达到了充分采动；39组数据中有17组数据是有大于10m的坚硬岩层，其它22组数据上覆岩层中无厚坚硬岩层。
在工程和实验中常常采用多元线性回归分析的方法分析大量数据间相互关系。前述各影响因素不仅对拐点偏距产生影响，而且各因素之间也相互影响，这种相互影响最终还要影响到拐点偏距。因此，多元线性回归恰好是反映这种关系的一种量化方法。
拐点偏距Sy(y＝1，2，3)与各个影响因素x1，x2，…，xm之间存在着线性关系，对于n组的统计数据Syt与xt1，xt2，…，xtm，(t＝1，2，…，n)之间满足公式(1)所示：
Figure BDA0001475855830000051
回归模型的矩阵形式如式(2)所示：
Figure BDA0001475855830000052
其中，Syt是拐点偏距构成的向量，ε是不可观测的随机向量，C是已知影响因素构成的矩阵，β，σ2是未知参数，并且n＞m，rank(C)＝m+1。
相关性检验是判断某个影响因素是否对拐点偏距的值产生影响，即是判断是否有某个系数向量βi为0，若βi为0说明该影响因素对拐点偏距是没有影响的，应从模型中剔除，即检验以下假设：H0 (i)：βi＝0(i＝1，2，…，m)。
pi表示去掉某个影响因素xi后回归平方和减少的数值，计算公式如式(3)所示：
pi＝βi 2/lii(i＝1，2，…，m) (3)
其中，lii为L-1的第i个对角元素，
Figure BDA0001475855830000053
Figure BDA0001475855830000054
是中心化的数据阵，
Figure BDA0001475855830000055
是
Figure BDA0001475855830000056
的转置矩阵。
检验统计量Fi的计算公式如式(4)所示：
Figure BDA0001475855830000057
其中，Q为残差平方和。
给定显著性水平值α为0.05，若检验统计量Fi＜α，则否定H0，即认为影响因素xi对拐点偏距的作用是不显著的，否则xi对拐点偏距的影响是显著的。
以表1中的39组数据为分析样本，依次以倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3为因变量代入到多元线性回归模型。计算出不同因变量对应各自变量的系数向量βi和检验统计量Fi，如表2所示。
表2回归分析系数向量βi和检验统计量Fi
Figure BDA0001475855830000058
Figure BDA0001475855830000061
从表2中可以看出，相对于倾向下边界拐点偏距S1，上边界采深x2、平均采深x4、走向采动程度x5和采高x9的检验统计量F值均小于0.05，说明对倾向下边界拐点偏距S1不产生影响，对其产生影响的因素为煤层倾角x1、下边界采深x3、倾向采动程度x6、松散层厚度x7和覆岩抗压强度x8；对于倾向上边界拐点偏距S2来说，下边界采深x3、平均采深x4、走向采动程度x5和采高x9的检验统计量Fi值小于0.05，对倾向上边界拐点偏距S2不产生影响，有影响的因素为煤层倾角x1、上边界采深x2、倾向采动程度x6、松散层厚度x7和覆岩抗压强度x8；影响走向边界拐点偏距S3的因素仅为平均采深x4、松散层厚度x7和覆岩抗压强度x8，而煤层倾角x1、上边界采深x2、下边界采深x3、走向采动程度x5、倾向采动程度x6和采高x9均对其不产生影响。
步骤2：判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层，若是，则采用覆岩有厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型，否则，采用覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型。
确定各拐点偏距的影响因素后，建立三种覆岩厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体如下：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如式(5)所示：
S1＝0.8495x1-0.0200x3+5.6135x6+0.0502x7-0.1451x8-15.3131 (5)
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如式(6)所示：
S2＝0.8287x1-0.0010x2+9.3805x6+0.0691x7-0.3306x8-14.1368 (6)
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如式(7)所示：
S3＝-0.0308x4+0.0542x7-0.1667x8+2.4587 (7)
利用可决系数和概率P值来分别检验上述计算模型的拟合度和稳定性。
可决系数在回归分析中是用来衡量拟合度的参数，可决系数越大拟合度越高。概率P值是用来衡量计算结果稳定性的参数，P值指计算结果超出置信区间的概率，P值越小计算结果越稳定。
以上三个模型(式(5)、式(6)和式(7))的可决系数分别为0.5167、0.6687和0.5647，概率P值分别为0.0224、0.0167和0.0249。
计算式(5)、式(6)、式(7)三个模型的绝对误差，结果如表3所示。
表3拐点偏距绝对误差
Figure BDA0001475855830000071
由表3可知，S1、S2和S3绝对误差的平均值分别为8.00m、5.09m、6.68m。将每组数据的S1、S2和S3的绝对误差进行相加，得出各组数据的总绝对误差(表4)。
表4每组数据的总绝对误差
Figure BDA0001475855830000081
对比表4和表1可以看出，除了第4组数据之外，总绝对误差大于20m的几组数据的覆岩中都有厚层坚硬岩层的存在，而第4组数据的总绝对误差仅为20.4m，是所有误差大于20m的数据中最小的。由此可以推断，当覆岩中存在厚度大于10m的坚硬岩层时，厚坚硬岩层会形成一个较大的梁结构，对拐点位置产生很大的影响，造成拐点偏距计算模型的误差较大。
由上节分析可知，覆岩中含有厚层坚硬岩层时，导致回归计算模型的误差较大。因此在表1中挑选出没有厚层坚硬岩石的22组数据采用多元统计分析的方法重新回归分析，建立拐点偏距的计算模型。
所述覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体为：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如式(8)所示：
S1＝0.6609x1-0.0327x3+0.2677x6+0.1082x7-0.6192x8+11.7849 (8)
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如式(9)所示：
S2＝0.7344x1-0.0036x2+5.6041x6+0.0685x7-0.7066x8+7.1965 (9)
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如式(10)所示：
S3＝-0.0141x4+0.0490x7-0.1724x8+1.0762 (10)
以上三个模型(式(8)、式(9)和式(10))的可决系数分别为0.7374、0.7732和0.7835，概率P值分别为0.0003、0.0001和0.0067。将式(8)、式(9)和式(10)三个计算模型的绝对误差整理，见表5。
表5无厚坚硬岩层计算模型绝对误差
Figure BDA0001475855830000091
表5中S1、S2和S3的绝对误差的平均值分别为4.05m、4.23m和3.07m，相对表2中数据的分析结果，绝对误差值分别减小了3.95m、0.86m和3.61m，计算精度大幅度提高。每个计算模型的可决系数都大于0.7，概率P值都小于0.01，说明计算模型的拟合度和稳定性很好，精度较高，适用于覆岩无厚层坚硬岩层条件的拐点偏距计算。
步骤3：根据获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据采用步骤2中确定的拐点偏距计算模型，计算倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3。

Claims (4)

1.一种井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据；
所述拐点偏距影响因素包括：煤层倾角x1、上边界采深x2、下边界采深x3、平均采深x4、走向采动程度x5、倾向采动程度x6、松散层厚度x7、覆岩抗压强度x8和采高x9；
步骤2：采用多元线性回归分析的方法分析大量数据间相互关系,确定拐点偏距的主要影响因素；
拐点偏距Sy，y＝1，2，3与各个影响因素x1，x2，…，xm之间存在着线性关系，对于n组的统计数据Syt与xt1，xt2，…，xtm，t＝1,2,…,n之间满足公式(1)所示：
Figure FDA0003096783770000011
回归模型的矩阵形式如式(2)所示：
Figure FDA0003096783770000012
其中，Syt是拐点偏距构成的向量，ε是不可观测的随机向量，C是已知影响因素构成的矩阵，β,σ2是未知参数，并且n＞m，rank(C)＝m+1；
相关性检验是判断某个影响因素是否对拐点偏距的值产生影响，即是判断是否有某个系数向量βi为0，若βi为0说明该影响因素对拐点偏距是没有影响的，应从模型中剔除，得到：
上边界采深x2、平均采深x4、走向采动程度x5和采高x9对倾向下边界拐点偏距S1不产生影响；
下边界采深x3、平均采深x4、走向采动程度x5和采高x9对倾向上边界拐点偏距S2不产生影响；
煤层倾角x1、上边界采深x2、下边界采深x3、走向采动程度x5、倾向采动程度x6和采高x9对走向边界拐点偏距S3不产生影响；
步骤:3：判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层，若是，则采用覆岩有厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算多元线性回归模型，否则，采用覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算多元线性回归模型；
步骤4：根据获取井工开采现场拐点偏距影响因素数据采用步骤3中确定的拐点偏距计算模型，计算倾向下边界拐点偏距S1、倾向上边界拐点偏距S2和走向边界拐点偏距S3。
2.根据权利要求1所述的井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，其特征在于，所述判断当前覆岩是否有厚层坚硬岩层的判断依据为：覆岩中有大于10m的坚硬岩层即有厚层坚硬岩层。
3.根据权利要求1所述的井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，其特征在于，所述覆岩有厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体为：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如下所示：
S1＝0.8495x1-0.0200x3+5.6135x6+0.0502x7-0.1451x8-15.3131；
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如下所示：
S2＝0.8287x1-0.0010x2+9.3805x6+0.0691x7-0.3306x8-14.1368；
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如下所示：
S3＝-0.0308x4+0.0542x7-0.1667x8+2.4587。
4.根据权利要求1所述的井工开采地表沉陷参数拐点偏距的确定方法，其特征在于，所述覆岩无厚层坚硬岩层条件下的拐点偏距计算模型具体为：
所述倾向下边界拐点偏距S1的计算公式如下所示：
S1＝0.6609x1-0.0327x3+0.2677x6+0.1082x7-0.6192x8+11.7849；
所述倾向上边界拐点偏距S2的计算公式如下所示：
S2＝0.7344x1-0.0036x2+5.6041x6+0.0685x7-0.7066x8+7.1965；
所述走向边界拐点偏距S3的计算公式如下所示：
S3＝-0.0141x4+0.0490x7-0.1724x8+1.0762。
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