CN107944114B - 一种适用于高进口相对马赫数的超音叶型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于高进口相对马赫数的超音叶栅叶型设计方法，可以用于进口马赫数不低于1.7的超音叶型设计，该方法结合超音叶栅的唯一攻角关系式和起动关系关系式，通过控制超音叶栅造型的关键参数，可以直接构建压力面和吸力面，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，从而实现对流场内斜激波波系结构的控制，同时设计完成的超音叶栅能够准确控制叶栅的启动条件。

Description

一种适用于高进口相对马赫数的超音叶型设计方法

技术领域

本发明涉及一种超音叶栅的造型方法，尤其涉及一种适用于高进口相对马赫数的超音叶型设计方法，可以用于进口马赫数不低于1.7的超音叶型设计，通过该方法可以直接构建压力面和吸力面，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，同时设计完成的超音叶栅能够准确控制叶栅的启动条件。

背景技术

超音叶栅的造型方法，广泛应用于高负荷跨/超音压气机中。为了提高压气机的级负荷，压气机的进口相对马赫数越来越高，当进口相对马赫数超过1.7时，叶栅内的激波结构产生也会变得复杂，同时叶栅的起动问题关系到叶栅的气动性能。以往的超音叶栅设计方法，无法做到将超音叶栅的起动条件和唯一攻角条件相结合，不能准确的控制超音叶栅的起动条件，使超音叶栅无法实现既定的气动性能。

发明内容

针对现有技术的缺点和不足，本发明提出了一种适用于高进口相对马赫数的超音叶型设计方法，可以用于进口马赫数不低于1.7的超音叶型设计，并给出了该方法进行超音叶栅设计的计算方法。该方法结合超音叶栅的唯一攻角关系式和起动关系关系式，通过控制超音叶栅造型的关键参数，可以直接构建压力面和吸力面，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，从而实现对流场内斜激波波系结构的控制，实现超音叶栅起动条件的准确控制。

本发明为实现其技术目的所采用的技术方案为：

一种适用于高进口相对马赫数的超音叶栅叶型的设计方法，所述超音叶栅叶型包括压力面型线和吸力面型线，叶型表面任一点处的切线与叶型弦线之间的夹角为该点处的型面角γ，以叶型弦线作为x轴，以叶型的高度方向作为y轴，叶型表面任一点的坐标参数均包括横坐标x、纵坐标y，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

SS1.根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件，包括设计来流马赫数为Ma_∞，设计来流气流角为β_∞；

SS2.给定目标超音叶栅的设计几何参数，包括栅距s、安装角β_s、弦长c、前缘倒圆的前缘半径LER、尾缘倒圆的尾缘半径TER；

SS3.选取超音叶栅起动后的喉口马赫数Ma_h，确定超音叶栅的喉口宽度h_t；

SS4.确定LS、S、D、Inf、P、TS等6个控制点的坐标参数及型面角，并根据所述6个控制点的坐标参数及型面角拟合超音叶栅叶型的吸力面的型线，其中，

LS为吸力面与前缘倒圆的交点，LS点的坐标参数(x_LS,y_LS)通过前缘半径LER和LS点处的型面角γ_LS确定；

S为吸力面上与叶栅起动点相对应的控制点，给定气流在S点处时的气流角与来流气流角的差Δβ_S，结合起动点的来流马赫数Ma_∞,S和来流气流角β_∞,S，确定S的坐标参数(x_S,y_S)及型面角γ_S；

D为吸力面上与叶栅设计点相对应的控制点，给定气流在D点处的气流角与来流气流角的差Δβ_D，结合设计点的来流马赫数Ma_∞,D和来流气流角β_∞,D，确定D点的坐标参数(x_D,y_D)及型面角γ_D；

P为吸力面上的y坐标值最大的点，该点的坐标以两个特征系数的形式给出，横坐标的特征系数定义为coef_P,x＝x_P/c，纵坐标的特征系数定义为coef_P,y＝y_P/(s·cosβ_s-h_t)，该点处的型面角γ_P＝0；

Inf为吸力面上的拐点，该点的坐标以两个特征系数的形式给出，横坐标的特征系数定义为coef_Inf,x＝x_Inf/c，纵坐标的特征系数定义为coef_Inf,y＝y_Inf/y_P，该点处型面角γ_Inf是调整预压缩强度的重要参数，以Δγ_Inf＝γ_Inf-γ_D的形式给出；

TS为吸力面与尾缘倒圆的交点，给定尾缘倒圆的尾缘半径TER和该点处的型面角γ_TS，根据圆与切线的切点方程式，确定TS点的坐标参数为(x_TS,y_TS)；

SS5.确定LP、T、TP等3个控制点的坐标参数及型面角，并根据所述3个控制点的坐标参数及型面角拟合超音叶栅叶型的压力面的型线，其中，

LP为压力面与前缘倒圆的交点，给定前缘半径LER和该点处的型面角γ_LP，根据圆与切线的切点方程式，确定LP点的坐标参数为(x_LP,y_LP)，通过型面角γ_LP，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，从而实现对流场内斜激波波系结构的控制；

T为该点与相邻叶片上的T'点对应，为压力面上的y坐标的绝对值最大的点，为了准确控制喉口面积，该点的坐标由P点坐标决定，x_T＝x_P-s·sinβ_s，y_T＝s·sinβ_s-h_t-y_P，该点处的型面角γ_T＝0；

TP为压力面与尾缘倒圆的交点，给定尾缘半径TER和该点处的型面角γ_TP，根据圆与切线的切点方程式，确定TP点的坐标参数为(x_TP,y_TP)；

SS6.将压力面的TP点、吸力面的TS点通过尾缘倒圆相切连接，将压力面型线与吸力面型线在尾缘处闭合；

SS7.将压力面的LP点、吸力面的LS点通过前缘倒圆相切连接，将压力面型线与吸力面型线在前缘处闭合。

优选地，步骤SS3中，超音叶栅处于起动状态时，满足下列关系式：

q(Ma_∞)s cosβ_∞＝σ_th_t………………………(1)

其中，σ_t为喉口前的总压恢复系数，σ_t的计算基于正激波关系式的修正式：

如式(2)所示：

其中，

进一步地，步骤SS3中，忽略掉起动状态下叶栅来流至喉口的总压损失，即σ_t＝1，根据叶栅进口流量与喉口流量的平衡方程q(Ma_∞)scosβ_∞＝q(Ma_h)h_t，以及设计来流马赫数为Ma_∞、设计来流气流角为β_∞、栅距s、超音叶栅起动后的喉口马赫数Ma_h，计算超音叶栅的喉口宽度h_t，其中，q代表流量。

优选地，步骤SS4中，根据LS、S、D、Inf、P、TS共6个点的坐标参数及型面角，通过Bézier曲线拟合，得到超音叶栅叶型吸力面的型线。

优选地，步骤SS4中，给定LS点处的型面角γ_LS以及前缘倒圆的前缘半径LER，根据圆与切线的切点方程式，求得LS点的坐标参数为(x_LS,y_LS)。

优选地，步骤SS4中，给定气流在S点处的气流角与来流气流角的差Δβ_S，结合起动点的来流马赫数Ma_∞,S和来流气流角β_∞,S，由方程式(3)-(5)计算S点的坐标参数(x_S,y_S)及型面角γ_S，其中：

q(Ma_∞)s cosβ_∞＝σ_EVq(Ma_EV)l_EV/Ma_EV...................(3)

β_∞+ν_∞＝β_EV+ν_EV................................(4)

式(4)中，ν为Prandtl-Meyer关系式；

σ_EV＝σ_ext＝1-R_le·[1.4519·(Ma_∞-1)²+1.3910·(Ma_∞-1)]…………(5)

式(5)中，无量纲前缘半径R_le＝LER/(s·cosβ_s)。

优选地，步骤SS4中，给定气流在D点处的气流角与来流气流角的差Δβ_D，结合设计点的来流马赫数Ma_∞,D和来流气流角β_∞,D，同样由方程式(3)-(5)计算D点的坐标参数(x_D,y_D)及型面角γ_D。

优选地，步骤SS5中，将LP、T、TP共3个点的坐标参数及型面角，通过Bézier曲线拟合，得到超音叶栅叶型压力面的型线。

优选地，所述超音叶栅的进口相对马赫数不低于1.7。

本发明的上述适用于高进口相对马赫数的超音叶栅叶型的设计方法，用于超音叶栅叶型的几何设计，超音叶栅叶型的设计包含压力面和吸力面，设计过程中，定义叶型表面任一点处的切线和弦线(即x轴)之间的夹角为该点处的型面角(用γ表示)，则型线上的每个控制点可以由三个数据确定：横坐标，纵坐标以及该点处的型面角，所有的控制点确定之后，只需将相邻控制点之间用Bézier曲线进行拟合压力面或吸力面。

同现有技术相比，本发明的适用于高进口相对马赫数的超音叶栅叶型设计方法，这种设计方法可以用于进口马赫数不低于1.7的超音叶型设计，该方法结合超音叶栅的唯一攻角关系式和起动关系关系式，通过控制超音叶型造型的关键参数，可以直接构建压力面和吸力面，实现超音叶型的设计，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，从而实现对流场内斜激波波系结构的控制，实现超音叶栅起动条件的准确控制。

附图说明

图1为本发明的超音叶栅叶型的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

以本发明具体用于超音叶栅叶型的设计为例，根据设计要求，设计完成超音叶栅叶型。

SS1、已知超音叶型的设计来流条件：设计来流马赫数为Ma_∞＝1.8，设计来流气流角为β_∞＝65°。

SS2、已知超音叶型的设计几何参数：栅距s＝70mm,安装角β_s＝67°，弦长c/s＝2.5,即弦长c＝175mm。

SS3、根据喉口宽度的选取准则，以超音叶栅起动后的喉口马赫数不超过1.5为原则，选取超音叶栅起动后的喉口马赫数为1.5，根据质量守恒方程，即式(4)的表述内容，q(Ma_∞)scosβ_∞＝σ_th_t。忽略掉起动状态下叶栅来流至喉口的总压损失，即σ_t＝1。由叶栅进口流量与喉口流量平衡，得q(Ma_∞)scosβ_∞＝q(Ma_h)h_t，Ma_h为喉口马赫数，即Ma_h＝1.5，进而求得h_t＝22.85mm。

SS4、以LS、S、D、Inf、P、TS等6个点作为吸力面控制点，6个控制点的吸力面坐标参数求解如下：

(1)LS点坐标参数的求解：选定γ_LS＝-2°，通过圆与切线的切点方程式，求得LS点的坐标参数为(x_LS,y_LS)，x_LS＝0.003839，y_LS＝0.1099。

(2)S点坐标参数的求解：选定起动点的来流马赫数Ma_∞,S＝2.0，根据式(3)-(5)算出起动点β_∞,S＝65.55°。选定Δβ_S＝-2.51°，根据式(3)-(5)，求得S点的坐标参数(x_S,y_S)及S点的切线角度γ_S，x_S＝4.2863，y_S＝-0.05463，γ_S＝-3.96。

(3)D点坐标参数的求解：选取Δβ_D＝1°，结合来流马赫数为Ma_∞＝1.8，设计来流气流角为β_∞＝65°，根据式(3)-(5)，求得D点坐标参数x_D＝21.51，y_D＝-0.8496，γ_D＝-1。

(4)P点坐标参数的求解：选定coef_P,x＝0.70、coef_P,y＝0.45两个参数，根据P点横坐标的特征系数定义coef_P,x＝x_P/c，纵坐标的特征系数定义coef_P,y＝y_P/(s·cosβ_s-h_t)，该点处的型面角γ_P＝0，这样可以求出P点的坐标参数x_P＝58.06，y_P＝-2.47，γ_P＝0。

(5)Inf点坐标参数的求解：选定coef_Inf,x＝0.45、coef_Inf,y＝0.50、Δγ_Inf＝5.00°三个参数，根据Inf点横坐标的特征系数定义coef_Inf,x＝x_Inf/c，纵坐标的特征系数定义coef_Inf,y＝y_Inf/y_P，Inf点处型面角γ_Inf与D点型面角γ_D的关系式Δγ_Inf＝γ_Inf-γ_D，即可算出Inf点的坐标参数x_Inf＝78.75，y_Inf＝1.01，γ_Inf＝4。

(6)TS点坐标参数的求解：选定γ_TS＝-4°、尾缘半径TER＝1.00mm，根据“圆与切线的切点关系”，即可求得TS点的坐标参数x_TS＝175.01，y_TS＝0.1097，γ_TS＝-4。

以LS、S、D、Inf、P、TS等6个控制点的坐标参数和型面角，通过Bézier曲线拟合，得到超音叶型吸力面的型线。

SS5、以LP、T、TP等3个点作为压力面的控制点，各压力面控制点的坐标参数求解如下：

(1)LP点坐标参数的求解：选定γ_LP＝-8°，前缘半径LER＝0.11mm，根据“圆与切线的切点关系”，即可求得LP点的坐标参数x_LP＝-0.01531，y_LP＝-0.1089，γ_LP＝-8。

(2)T点坐标参数的求解：T点处的型面角γ_T＝0，根据x_T＝x_P-s·sinβ_s，y_T＝s·sinβ_s-h_t-y_P，即可得到T点的坐标参数x_T＝122.50，y_T＝2.0205，γ_T＝0。

(3)TP坐标参数的求解：选定γ_TP＝4°，尾缘半径TER＝0.11mm，根据“圆与切线的切点关系”，求得TP点的坐标参数x_TP＝175.0077，y_TP＝-0.1097，γ_TP＝4。

以LP、T、TP等3个控制点的坐标参数及型面角，通过Bézier曲线拟合，即可得到超音叶型压力面的型线。

SS6、将压力面的TP点、吸力面的TS点以半径为TER＝0.11mm的圆相切，即可得到尾缘小圆，通过尾缘小圆的衔接，可将压力面型线与吸力面型线在尾缘处闭合。

SS7、将压力面的LP点、吸力面的LS点以半径为TER＝0.11mm的圆相切，即可得到前缘小圆。通过前缘小圆的衔接，可将压力面型线与吸力面型线在前缘处闭合。

以上所述仅为本发明的较佳实例而已，并不用以限制本发明，凡依本发明专利构思所述构造、特征及原理所做的等效或简单变化，均包括于本发明专利的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于高进口相对马赫数的超音叶栅叶型的设计方法，所述超音叶栅叶型包括压力面型线和吸力面型线，叶型表面任一点处的切线与叶型弦线之间的夹角为该点处的型面角γ，以叶型弦线作为x轴，以叶型的高度方向作为y轴，叶型前缘点作为坐标原点，叶型表面任一点的坐标参数均包括横坐标x、纵坐标y，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

SS1.根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件，包括设计来流马赫数Ma_∞，设计来流气流角β_∞；

SS2.给定目标超音叶栅的设计几何参数，包括栅距s、安装角β_s、弦长c、前缘倒圆的前缘半径LER、尾缘倒圆的尾缘半径TER；

SS3.选取超音叶栅起动后的喉口马赫数Ma_h，确定超音叶栅的喉口宽度h_t，并且其中，超音叶栅处于起动状态时，满足下列关系式：

q(Ma_∞)s cosβ_∞＝σ_th_t............................ (1)

其中，q代表流量，Ma_∞为设计来流马赫数，s为栅距，β_∞为设计来流气流角，σ_t为喉口前的总压恢复系数，h_t为喉口宽度，σ_t的计算基于正激波关系式的修正式，σ_t的计算式如下：

其中，

SS4.确定LS、S、D、Inf、P、TS这6个控制点的坐标参数及型面角，并根据该6个控制点的坐标参数及型面角拟合超音叶栅叶型的吸力面的型线，其中，

LS为吸力面与前缘倒圆的交点，LS点的坐标参数(x_LS,y_LS)通过前缘半径LER和LS点处的型面角γ_LS确定；

S为吸力面上与叶栅起动点相对应的控制点，给定气流在S点处时的气流角与来流气流角的差Δβ_S，结合起动点的来流马赫数Ma_∞,S和来流气流角β_∞,S，确定S的坐标参数(x_S,y_S)及型面角γ_S；

D为吸力面上与叶栅设计点相对应的控制点，给定气流在D点处的气流角与来流气流角的差Δβ_D，结合设计点的来流马赫数Ma_∞,D和来流气流角β_∞,D，确定D点的坐标参数(x_D,y_D)及型面角γ_D；

P为吸力面上的y坐标值最大的点，该点的坐标以两个特征系数的形式给出，横坐标的特征系数定义为coef_P,x＝x_P/c，纵坐标的特征系数定义为coef_P,y＝y_P/(s·cosβ_s-h_t)，该点处的型面角γ_P＝0；

Inf为吸力面上的拐点，该点的坐标以两个特征系数的形式给出，横坐标的特征系数定义为coef_Inf,x＝x_Inf/c，纵坐标的特征系数定义为coef_Inf,y＝y_Inf/y_P，该点处型面角γ_Inf是调整预压缩强度的重要参数，以Δγ_Inf＝γ_Inf-γ_D的形式给出；

TS为吸力面与尾缘倒圆的交点，给定尾缘倒圆的尾缘半径TER和该点处的型面角γ_TS，根据圆与切线的切点方程式，确定TS点的坐标参数为(x_TS,y_TS)；

SS5.确定LP、T、TP这3个控制点的坐标参数及型面角，并根据该3个控制点的坐标参数及型面角拟合超音叶栅叶型的压力面的型线，其中，

LP为压力面与前缘倒圆的交点，给定前缘半径LER和该点处的型面角γ_LP，根据圆与切线的切点方程式，确定LP点的坐标参数为(x_LP,y_LP)，通过型面角γ_LP，能够准确的控制叶栅前缘内伸波的激波角，从而实现对流场内斜激波波系结构的控制；

T与相邻叶片上的T'点对应，为压力面上的y坐标的绝对值最大的点，为了准确控制喉口面积，该点的坐标由P点坐标决定，x_T＝x_P-s·sinβ_s，y_T＝s·sinβ_s-h_t-y_P，该点处的型面角γ_T＝0；

TP为压力面与尾缘倒圆的交点，给定尾缘半径TER和该点处的型面角γ_TP，根据圆与切线的切点方程式，确定TP点的坐标参数为(x_TP,y_TP)；

SS6.将压力面的TP点、吸力面的TS点通过尾缘倒圆相切连接，将压力面型线与吸力面型线在尾缘处闭合；

SS7.将压力面的LP点、吸力面的LS点通过前缘倒圆相切连接，将压力面型线与吸力面型线在前缘处闭合。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤SS4中，根据LS、S、D、Inf、P、TS这6个点的坐标参数及型面角，通过Bézier曲线拟合，得到超音叶栅叶型吸力面的型线。

3.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤SS4中，给定LS点处的型面角γ_LS以及前缘倒圆的前缘半径LER，根据圆与切线的切点方程式，求得LS点的坐标参数为(x_LS,y_LS)。

4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤SS5中，将LP、T、TP这3个点的坐标参数及型面角，通过Bézier曲线拟合，得到超音叶栅叶型压力面的型线。

5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述超音叶栅的进口相对马赫数不低于1.7。

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