CN107943558A - 基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，其包括如下步骤：s1.基于霍尔特指数平滑法构建状态预测模型，该模型不仅预测平滑值，而且预测趋势值，因此能够消除预测滞后的缺点；s2.以误差平方和SSE最小化为目标对状态预测模型平滑系数进行动态优化，进一步提高预测的准确性。通过上述步骤能够生成较为优化的状态预测模型，本发明方法将上述优化后的状态预测模型应用于基于滑动窗口的两级检测策略的二级检测中，能够对主机迁移触发的时机做出更准确的决策。本发明方法可以解决现有状态预测模型存在预测滞后的缺点，同时很好地适应主机状态数据的动态变化。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法。
背景技术
近年来，随着社交网络、电子商务和在线视频等新一代大规模互联网应用的普及，云计算迅猛发展。数据中心作为云计算的核心，其性能对上层云计算服务具有重要影响。然而，目前数据中心存在着电能消耗过高、资源使用率过低以及资源使用不平衡等突出问题，这些问题严重制约了云计算数据中心的性能。为改善数据中心的整体性能，利用虚拟机迁移技术对虚拟机进行动态管理，成为了数据中心管理研究领域的热点话题。
虚拟机动态管理包括三个过程：(1)主机触发迁移时机的决策；(2)迁移虚拟机的选择；(3)虚拟机放置位置的选择。其中主机触发迁移时机的决策是虚拟机动态管理的首要步骤，核心是对主机状态进行检测，如果主机处于低负载状态，则触发低负载迁移，将该主机上所有正在运行的虚拟机迁移到数据中心的其他物理主机上，并将该主机切换至休眠状态；如果主机处于过载状态，则触发过载迁移，从该主机上迁移部分虚拟机到数据中心的其他物理主机上。
目前常用的主机状态检测策略是基于滑动窗口的两级状态检测策略。
上述检测策略的基本思想是：首先进行一级检测，统计滑动窗口内的主机状态数据，当滑动窗口内超出预定阀值的状态数据达到一定比例P时，对主机的状态进行预判断，然后进入二级检测；二级检测对主机下一时刻的状态数据进行预测，只有预测的状态数据仍超出阈值时，才对一级检测预判的主机状态进行最终确认。两级状态检测策略的有效性直接依赖于状态数据预测的准确性，而目前提出的状态预测模型在主机状态数据出现趋势变化时，存在预测滞后的缺点，因此难以保证预测结果的准确性；此外，已有状态预测模型静态设定模型参数难以适应主机状态数据的动态变化，因此亟需提出更有效的状态预测模型。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，以解决现有状态预测模型存在预测滞后的缺点，同时很好地适应主机状态数据的动态变化。
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，包括如下步骤：
s1.基于霍尔特指数平滑法构建状态预测模型
状态预测模型相关的公式如下：
St＝αXt+(1-α)(St-1+bt-1) (1)
bt＝γ(St-St-1)+(1-γ)bt-1 (2)
其中，xt表示主机在t时刻状态数据的监控值；
α和γ为平滑系数，反映了近期数据对预测结果的影响，α和γ取值范围均为(0,1)；
St-1、St分别表示t-1、t时刻平滑值，反映了状态数据的整体水平；
bt-1、bt分别表示t-1、t时刻趋势值，反映了状态数据的变化趋势；
表示主机在t+1刻的状态数据预测值；
s2.对状态预测模型平滑系数进行动态优化，得到较优的状态预测模型
以状态预测模型SSE最小化为目标，动态优化平滑系数α和γ
SSE定义如下：
其中，表示主机在t时刻的状态数据预测值；
基于Fabonacci数列在二维空间对α和γ进行搜索；Fabonacci数列满足以下定义：
F0＝F1＝1 (5)
Fn+1＝Fn+Fn-1 (6)
其中，n≥1，n∈N*，N*表示正整数；
基于Fabonacci数列对状态预测模型平滑系数α和γ优化的过程为：
建立以α轴为横轴、以γ轴为纵轴的二维空间搜索坐标系；
设定搜索空间是正方形，且第k步搜索空间Sk在α轴和γ轴上投影区间都为[ak,bk]，在投影区间[ak,bk]内利用Fabonacci数列计算坐标位置，分别用λk和μk表示，计算公式如下：
计算搜索空间Sk中点P1、P2、P3和P4对应的SSE；P1的坐标为(λk,λk)，P2的坐标为(λk,μk)，P3的坐标为(μk,μk)，P4的坐标为(μk,λk)；
选取P1、P2、P3和P4中SSE取值最小的点对Sk进行裁剪得到第k+1步搜索空间Sk+1；
搜索空间Sk+1和搜索空间Sk的边长有如下关系：
其中，lk+1表示搜索空间Sk+1的边长，lk表示搜索空间Sk的边长；
搜索空间Sk+1和搜索空间Sk边长的上述关系可用于迭代次数的计算；
设初始搜索空间S0，在α轴和γ轴上投影区间都为[a,b],则S0边长为b-a；结束时搜索空间边长限制为ε，经n次迭代后满足限制，则：
将上述公式(10)进行移相可得：
当a、b和ε给定后，通过查找Fabonacci数列各项的取值即可确定需要迭代的次数n；
经过n次迭代，能够在二维空间中搜索到较优的α和γ，使得状态预测模型在滑动窗口内预测SSE较小，从而得到较优的状态预测模型。
优选地，将较优的状态预测模型应用于基于滑动窗口的两级检测策略的二级检测。
本发明具有如下优点：
本发明方法生成的状态预测模型，很好地克服了现有状态预测模型普遍存在的预测滞后、并且缺乏动态适应性的问题，能够提高两级状态检测策略中主机状态数据预测的准确性，以此提高两级状态检测策略的有效性，从而准确决策主机触发迁移的时机。本发明中的状态预测模型同时适用于主机状态数据平稳变化和趋势变化的情形，具有较强的动态适应性。
附图说明
图1为本发明中状态预测模型的平滑系数动态优化图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
结合图1所示，基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，包括如下步骤：
s1.针对已有状态预测模型在主机状态数据出现上升或者下降趋势时存在预测滞后的缺点，本发明使用基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型对主机状态数据进行预测。
状态预测模型相关的公式如下：
St＝αXt+(1-α)(St-1+bt-1) (1)
bt＝γ(St-St-1)+(1-γ)bt-1 (2)
其中，xt表示主机在t时刻状态数据的监控值；
α和γ为平滑系数，反映了近期数据对预测结果的影响，α和γ取值范围均为(0,1)；
St-1、St分别表示t-1、t时刻平滑值，反映了状态数据的整体水平；
bt-1、bt分别表示t-1、t时刻趋势值，反映了状态数据的变化趋势；
表示主机在t+1刻的状态数据预测值。
基于霍尔特指数平滑法构建的状态预测模型，不仅预测滑动窗口内状态数据的平滑值，而且预测状态数据的趋势值，通过将趋势值加到平滑值之上，消除了已有预测模型预测滞后的缺点，提高了主机下一时刻状态数据预测的准确性。
s2.基于霍尔特指数平滑法构建的状态预测模型平滑系数α和γ对主机状态数据预测的结果具有重要影响。为增强预测模型的动态适应能力，本发明以误差平方和SSE最小化为目标，动态优化平滑系数α和γ，进一步提高主机状态预测的准确性。
SSE定义如下：
其中，表示主机在t刻的状态数据预测值。
为得到SSE最小时的平滑系数，本发明基于Fabonacci数列在二维空间对α和γ进行搜索。Fabonacci数列满足以下定义：
F0＝F1＝1 (5)
Fn+1＝Fn+Fn-1 (6)
其中，n≥1，n∈N*，N*表示正整数；
基于Fabonacci数列对状态预测模型平滑系数α和γ优化的过程如图1所示：
建立以α轴为横轴、以γ轴为纵轴的二维空间搜索坐标系。
设定搜索空间是正方形，且第k步搜索空间Sk在α轴和γ轴上投影区间都为[ak,bk]，在投影区间[ak,bk]内利用Fabonacci数列计算坐标位置，分别用λk和μk表示，计算公式如下：
计算搜索空间Sk中点P1、P2、P3和P4对应的SSE；P1的坐标为(λk,λk)，P2的坐标为(λk,μk)，P3的坐标为(μk,μk)，P4的坐标为(μk,λk)。
选取P1、P2、P3和P4中SSE取值最小的点对Sk进行裁剪得到第k+1步搜索空间Sk+1。
假设P1对应的SSE较小，则SSE最小值对应的点(α,γ)落在Sk中空白部分的概率更大，裁剪掉图1中阴影部分得到第k+1步搜索空间Sk+1。
Fabonacci数列特性决定了无论P1至P4中哪个点的SSE取值较小，搜索空间Sk+1和搜索空间Sk的边长都有如下关系：
其中，lk+1表示搜索空间Sk+1的边长，lk表示搜索空间Sk的边长。搜索空间Sk+1和搜索空间Sk边长的上述关系可用于迭代次数的计算。
设初始搜索空间S0，在α轴和γ轴上投影区间都为[a,b],则S0边长为b-a；结束时搜索空间边长限制为ε，经n次迭代后满足限制，则：
将上述公式(10)进行移相可得：
当a、b和ε给定后，通过查找Fabonacci数列各项的取值，即表1内容，即可确定需要迭代的次数n；经过n次迭代，能够在二维空间中搜索到较优的α和γ，使得状态预测模型在滑动窗口内预测SSE较小，从而得到较优的状态预测模型。
表1 Fabonacci数列部分项的取值
通过将上述优化后的状态预测模型应用于基于滑动窗口的两级检测策略的二级检测中，能够对主机迁移触发的时机做出更准确的决策。
决策过程具体如下：如果两级检测策略的一级检测阶段预判断主机处于低负载状态，同时二级检测状态预测模型预测主机状态数据也低于低负载阈值，则判断主机处于低负载状态，决策主机触发低负载迁移；如果两级检测策略的一级检测阶段预判断主机处于过载状态，同时二级检测状态预测模型预测主机状态数据也高于过载阈值，则判断主机处于过载状态，决策主机触发过载迁移；其他情况下，主机不触发虚拟机迁移。
本发明方法生成的状态预测模型，能够根据主机状态数据的变化特点动态选取较优的平滑系数，不仅可以应用于主机状态数据变化平稳的情形，而且适用于主机状态数据出现趋势变化的情况，因此具有更强的动态适应能力和更广的应用范围。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
Claims (2)
1.基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
s1.基于霍尔特指数平滑法构建状态预测模型
状态预测模型相关的公式如下：
St＝αXt+(1-α)(St-1+bt-1) (1)
bt＝γ(St-St-1)+(1-γ)bt-1 (2)
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
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</mover>
<mrow>
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<mo>+</mo>
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</msub>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，xt表示主机在t时刻状态数据的监控值；
α和γ为平滑系数，反映了近期数据对预测结果的影响，α和γ取值范围均为(0,1)；
St-1、St分别表示t-1、t时刻平滑值，反映了状态数据的整体水平；
bt-1、bt分别表示t-1、t时刻趋势值，反映了状态数据的变化趋势；
表示主机在t+1刻的状态数据预测值；
s2.对状态预测模型平滑系数进行动态优化，得到较优的状态预测模型
以状态预测模型误差平方和SSE最小化为目标，动态优化平滑系数α和γ
SSE定义如下：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>S</mi>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示主机在t时刻的状态数据预测值；
基于Fabonacci数列在二维空间对α和γ进行搜索；Fabonacci数列满足以下定义：
F0＝F1＝1 (5)
Fn+1＝Fn+Fn-1 (6)
其中，n≥1，n∈N*，N*表示正整数；
基于Fabonacci数列对状态预测模型平滑系数α和γ优化的过程为：
建立以α轴为横轴、以γ轴为纵轴的二维空间搜索坐标系；
设定搜索空间是正方形，且第k步搜索空间Sk在α轴和γ轴上投影区间都为[ak,bk]，在投影区间[ak,bk]内利用Fabonacci数列计算坐标位置，分别用λk和μk表示，计算公式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mrow>
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<mn>1</mn>
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</msub>
<msub>
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<mrow>
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<mn>1</mn>
</mrow>
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</mfrac>
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<mi>k</mi>
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<mrow>
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<mrow>
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<mrow>
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<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>k</mi>
</msub>
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<mi>a</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
计算搜索空间Sk中点P1、P2、P3和P4对应的SSE；P1的坐标为(λk,λk)，P2的坐标为(λk,μk)，P3的坐标为(μk,μk)，P4的坐标为(μk,λk)；
选取P1、P2、P3和P4中SSE取值最小的点对Sk进行裁剪得到第k+1步搜索空间Sk+1；
搜索空间Sk+1和搜索空间Sk的边长有如下关系：
<mrow>
<mfrac>
<msub>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>l</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
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<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，lk+1表示搜索空间Sk+1的边长，lk表示搜索空间Sk的边长；
搜索空间Sk+1和搜索空间Sk边长的上述关系可用于迭代次数的计算；
设初始搜索空间S0，在α轴和γ轴上投影区间都为[a,b],则S0边长为b-a；结束时搜索空间边长限制为ε，经n次迭代后满足限制，则：
<mrow>
<mfrac>
<msub>
<mi>F</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>F</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mfrac>
<mn>...</mn>
<mfrac>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>b</mi>
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<mi>&epsiv;</mi>
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将上述公式(10)进行移相可得：
<mrow>
<msub>
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<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>-</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
当a、b和ε给定后，通过查找Fabonacci数列各项的取值即可确定需要迭代的次数n；
经过n次迭代，能够在二维空间中搜索到较优的α和γ，使得状态预测模型在滑动窗口内预测SSE较小，从而得到较优的状态预测模型。
2.根据权利要求1所述的基于霍尔特指数平滑法的状态预测模型生成方法，其特征在于，将步骤s2中较优的状态预测模型应用于基于滑动窗口的两级检测策略的二级检测。
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